抽样检验的基本概念与方法(ppt 34页)

( )n d p
( ) A
L(p) =∑
n d
Pd (1-p) n-d
Байду номын сангаасd=0
从样本量n中抽取d个不合格品的全部组合数；
批不合格品率
当有限总体n / N≤0.1时,可用二项概率去近似超几何概率.
• 泊松分布计算法: 计点抽检
A (np)d
L(p) = ∑
d=0
d！
e-np
OC曲线
批接收概率L(p)随批质量p变化的曲线称为抽检特性曲线 或OC曲线。OC曲线表示了一个抽样方案对一个产品的批 质量的辨别能力。
•使用方风险质量p1:对于给定的抽样方 案，与规定的使用方风险相对应的质 量水平
•生产方风险质量p0:对于给定的抽样 方案，与规定的生产方风险相对应 的质量水平；
•生产方风险点A：OC曲线上对应于 规定生产方风险质量和生产方风险的 点；
• 用给定的抽样方案（n , A)(n - 样本量， A - 批合格判定数）去验收批量N和批质 量p已知的连续检验批时，把检验批判为 合格而接收的概率，记为L（p）。
接收概率的计算方法：
• 超几何分布计算法 • 二项分布计算法 1. 泊松分布计算法
• 超几何分布计算法：有限总体计件抽检
A
L(p) =∑
• 计数标准型抽样检验就是同时规定对生产方的质量要 求和对使用方的质量保护的抽样检验过程。
相关标准：GB/T 13262-91等
• 典型的标准型抽样方案确定：希望不合格品率为p1的 产品尽量不合格，设其接收概率L(p1)=β;希望不合格品率 为p0的批尽量合格，设其拒收概率为1-L(p0)=α。一般规 定α=0.05，β=0.10。抽样方案的OC曲线应经过A，B两点， 如图所示：
d=0
( ) ( ) Np
N-Np
d
n-d
( )N n
( Np ) d
( ) N-Np n-d
( )N n
从批的不合格品数Np中抽取d个不合格品的全部组合数； 从批的合格数N-Np中抽取n-d个合格品的全部组合数； 从批量N的一批产品中抽取n个单位产品的全部组合数；
• 二项分布计算法：无限总体计件抽检
抽样检验时，人们常以为要求样本中一个不合格品都不出现的抽样方案是个 好方案，即采用A=0的抽样方案最严格，最放心。其实并不是这样，以下面 三种抽样方案为例： ①N=1000, n=100, A=0②N=1000, n=170, A=1③N=1000, n=240, A=2
从OC曲线可以看出，3种方案在P=2.2% 时的接收概率基本上为0.1左右。但对于 A=0的方案来说，P只要比0%稍大一些， L(p)就迅速减小，这意味着“优质”批 被判为不合格的概率快速增大，这对生 产方很不利。可见，在实际操作当中， 如能增大n的同时也增大A（A≠0）的抽 样方案，比单纯采用A=0的抽样方案更 能在保证批质量的同时保护生产方。
产品批质量的抽样验收判断过程
• 对提交检验的产品批实施抽样验收，通常必须先合理 地制定一个抽样方案。
在最简单的计数检验抽样方案中，通常要确定抽取的样本量n和产 品接收准则(包括接收数A、拒收数R和判断规则)。
抽取一个容量为n的样本
统计样本中不合格品数（或不合格数）d
d≤A
批合格
d≥R
批不合格
接收概率
表面上看，这种百分比抽样方案似乎很公平合理，但 比较一下它们的OC曲线就会发现，在批质量相同的情 况下，批量N越大，L(p)越小，方案越严；而N越小， L(p)越大，方案越松。这等于对N大的检验批提高了 验收标准，而对N小的检验批却降低了验收标准，因 此百分比抽样方案是不合理的。
计数标准型抽样检验
对百分比抽样方案的评审
百分比抽样方案就是不论产品的批量N如何，均按同一百分比抽取单位产品(样品)组成样本，而对样本中的不 合格判断数都规定为0。因此百分比抽样方案为(n=aN，A=0)，a为一固定比例。
例：供方有批量不同但批质量相同(P=5%)的三批产 品交检，均按10%抽取样品检验，于是可得到下列三 种方案：①N=900, n=90, A=0②N=300, n=30, A=0③ N=90, n=9, A=0. OC曲线如图所示:
– 计量检验：根据给定的技术标准，将单位产品的 质量特性（如长度、重量等）用连续尺度测量出 具体数值并与标准对比的检验。
– 单位产品：为实施抽样检验而划分的单位体或单 位量。
– 检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品， 也称交检批。一个检验批应由基本相同的制造条 件一定时间内制造出来的同种单位产品构成。
抽样检验
抽样检验一般适用于下述情况:
1. 破坏性检查验收; 2. 测量对象是流程性材料; 3. 希望节省单位检验费用和时间。
基本概念
• 名词术语
– 计数检验：根据给定的技术标准，将单位产品简 单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出 单位产品中不合格数的检验。前一种检验又称 “计件检验”；后一种检验又称“计点检验”。
•极限质量水平：对于连续批系列，认为不满意的过程平均的最高质量水平；
•生产方风险α：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的可接收值（如可接受质量水平） 时的拒收概率。即好的质量批被拒收时 生产方所承担的风险；
•使用方风险β：对于给定的抽样方案， 当批质量水平（如不合格品率）为某一 指定的不满意值（如极限质量水平LQL） 时的接收概率，即坏的质量批被接收时 使用方所承担的风险；
5. 批量：指检验批中单位产品的数量；
6. 不合格：在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一 个质量特性不符合规定要求；
7. 不合格品：有一个或一个以上不合格的单位产品，称 为不合格品；
8. 抽样方案：规定了每批应检验的单位产品数（样本量 或系列样本量）和有关接收准则（包括接收数、拒收数、 接收常数和判断规则等）的一个具体方案；
9. 抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和转换规则的 组合。
产品批质量的表示方法
• 批不合格品率p
批的不合格品数D除以批量N，即:p=D/N
2. 批不合格品百分数：100p=D/N*100
• 批每百单位产品不合格数
批的不合格数C除以批量N, 再乘以100, 即:100p=C/N*100
注:前两种表示方法常用于计件抽样检验,后一种表示方法常用于计点检验.