数据结构课件第2章线性表B

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2、尾插法建表 头插法建立链表虽然算法简单，但生成的 链表中结点的次序和输入的顺序相反。若希望 二者次序一致，可采用尾插法建表。该方法是 将新结点插入到当前链表的表尾上，为此必须 增加一个尾指针r，使其始终指向当前链表的 尾结点。例：
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尾插法建立单链表
head ③ s ④
①
②
① 建立新节点 ② 向新节点中添入内容 ③ 将新节点链入链尾 ④ 改变尾指针
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3. 单链表的插入
在链表中插入一个元素的示意图如下： 在链表中插入一个元素的示意图如下： p a b p a x b
p->next 插入步骤（即核心语句）： 插入步骤（即核心语句）： 1： Step 1：s->next=p->next; 2： Step 2：p->next=s ； 思考：步骤1 能互换么？ 思考：步骤1和2能互换么？
// 数据元素的个数
/*结构类型定义好之后，每个变量 结构类型定义好之后， 结构类型定义好之后 的长度就固定了， 求一次即可 求一次即可*/ 的长度就固定了，m求一次即可
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void build()
//字母链表的生成。要一个一个慢慢链入 字母链表的生成。 字母链表的生成
{ int i; head=(test*)malloc(m); //m=sizeof(test) 前面已求出 p=head; for(i=1;i<26;i++) //因尾结点要特殊处理，故i≠26 { p->data=i+‘a’-1; // 第一个结点值为字符a p->next=(test*)malloc(m); //为后继结点开新空间！ 为后继结点开新空间 p=p->next；} //让指针变量P改为指向后继结点 ； p->data=i+‘a’-1; //最后一个元素要单独处理 p->next=NULL ;} //单链表尾结点的指针域要置空！ 单链表尾结点的指针域要置空！ 单链表尾结点的指针域要置空 新手特别容易忘记！！ 新手特别容易忘记！！
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单链表的修改(或读取） 2. 单链表的修改(或读取）
难点：单链表中想取得第 个元素 个元素， 难点：单链表中想取得第i个元素，必须从头指针出 发寻找（顺藤摸瓜）， ），不能随机存取 发寻找（顺藤摸瓜），不能随机存取 。 思路：要修改第 个数据元素 个数据元素， 思路：要修改第i个数据元素，关键是要先找到该结 点的指针p，然后用p->data=new_value 即可。 点的指针 ，然后用 核心语句：见教材P29的GetElem_L函数说明 核心语句：见教材P29的GetElem_L函数说明 Status GetElem_L(LinkList L, int i, ElemType &e) {P=L->next; j=1; while(p&&j<i){p=p->next; ++j;} i if(!p||j>i)return ERROR; e=p->data; return OK;}
sum ++;
//别忘记输出尾结点数据 别忘记输出尾结点数据
讨论：要统计链表中数据元素的个数，该如何改写？ 讨论：要统计链表中数据元素的个数，该如何改写？
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补充： 例：建立单链表
假设线性表中结点的数据类型是字符，我们 逐个输入这些字符型的结点，并以换行符‘\n’ 为输入结束标记。动态地建立单链表的常用方 法有如下两种： 1、头插法建表 该方法从一个空表开始，重复读入数据， 生成新结点，将读入数据存放到新结点的数据 域中，然后将新结点插入到当前链表的表头上， 直到读入结束标志为止。
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void display()
/*字母链表的输出 字母链表的输出*/ 字母链表的输出
/* 只要没到最后一个元素， 只要没到最后一个元素， 就不停地“顺藤摸瓜” 就不停地“ 顺藤摸瓜” 输出 */
{p=head; while (p->next!=NULL)
{printf("%c",p->data); p=p->next; } printf(“%c\n”,p->data); }
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显然此算法的时间复杂度也是O(n)。
从上面的讨论可以看出，链表上实现插入 和删除运算，无须移动结点，仅需修改指针。
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2.3.2 循环链表 循环链表时一种头尾相接的链表。其特点 是无须增加存储量，仅对表的链接方式稍 作改变，即可使得表处理更加方便灵活。 单循环链表：在单链表中，将终端结点的指 针域NULL改为指向表头结点的或开始结 点，就得到了单链形式的循环链表，并简 单称为单循环链表。 为了使空表和非空表的处理一致，循环 链表中也可设置一个头结点。这样，空循 环链表仅有一个自成循环的头结点表示。 如下图所示：
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说明：第一个生成的结点是开始结点，将开始结 点插入到空表中，是在当前链表的第一个位置 上插入，该位置上的插入操作和链表中其它位 置上的插入操作处理是不一样的，原因是开始 结点的位置是存放在头指针（指针变量）中，
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如果我们在链表的开始结点之前附加一个结点， 并称它为头结点，那么会带来以下两个优点： a、由于开始结点的位置被存放在头结点的指针 域中，所以在链表的第一个位置上的操作就 和在表的其它位置上的操作一致，无需进行特 殊处理； b、无论链表是否为空，其头指针是指向头结点 在的非空指针（空表中头结点的指针域为空）， 因此空表和非空表的处理也就统一了。
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尾插法建立单链表 linklist *CREATELISTR() { char ch; linklist *head,*s,*r; head＝NULL; ＝ r＝NULL; ＝ ch＝getchar(); ＝ while(ch!=‘$’) { s＝malloc(sizeof(linklist)); ＝ s->data＝ch; ＝ if (head==NULL) head＝s; ＝ else r->next＝s; ＝ r＝s; ＝ ch＝getchar(); ＝ } if (r!=NULL) r->next＝NULL; ＝ return head; }
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具体算法如下： void insertnode(linklist head，datetype x，int i) { listnode * p，*q; p=getnode(head，i-1); if(p==NULL) error(〝position error〞); q=(listnode *)malloc(sizeof(listnode)); q–>data=x; q–>next=p–next; p–>next=q; 20 }
设链表的长度为n，合法的插入位置是1≦i≦n+1。 注意当i=1时，getnode找到的是头结点，当 i=n+1时，getnode找到的是结点an。因此，用i-1 做实参调用getnode时可完成插入位置的合法性 检查。算法的时间主要耗费在查找操作getnode 上，故时间复杂度亦为O(n)。
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上述算法里动态申请新结点空间时未加错误处理， 可作下列处理： p=(listnode*)malloc(sizeof(listnode)) if(p==NULL) { error(〝No space for node can be obtained〞); return ERROR; } 以上算法的时间复杂度均为O(n)。
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a i-1的存储位置p。然后令p–>next指向ai的直接 后继结点，即把ai从链上摘下。最后释放结点ai 的空间，将其归还给“存储池”。此过程为：
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具体算法如下：
void deletelist(linklist head， int i) { listnode * p， *r; p=getnode(head，i-1); if(p= =NULL || p–>next= =NULL) return ERROR; r=p–>next; p–>next=r–>next; free( r ) ; }
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其算法如下：
linklist createlistr1( ){ char ch; linklist head=(linklist)malloc(sizeof(listnode)); listnode *p，*r
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r=head; // r 指向链表尾
while((ch=getchar( ))!=‵\n′{ p=(listnode*)malloc(sizeof(listnode)); p–>data=ch; p–>next=p; r=p; } r–>next=NULL; return(head); } 15
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将全局变量及函数提前说明： 将全局变量及函数提前说明： #include<stdio.h> #include<stdlib.h> typedef struct zzy{char data; struct zzy*next;}test; test *p,*q,*head; int n ; int m=sizeof(test); //一般需要3个指针变量 一般需要3个指针变量
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head
a1 ⑴ 非空表
….
an
⑵ 空表 在用头指针表示的单链表中，找开始结点a1 的时间是O(1)，然而要找到终端结点an，则需 从头指针开始遍历整个链表，其时间是O(n) 27
在很多实际问题中，表的操作常常是在 表的首尾位置上进行，此时头指针表示的 单循环链表就显得不够方便.如果改用尾指 针rear来表示单循环链表，则查找开始结点 a1和终端结点an都很方便，它们的存储位置 分别是(rear–>next) —>next和rear，显然， 查找时间都是O(1)。因此，实际中多采用尾 指针表示单循环链表。 由于循环链表中没有NULL指针，故涉及 遍历操作时，其终止条件就不再像非循环 链表那样判断p或p—>next是否为空，而是 判断它们是否等于某一指定指针，如头指 28 什或尾指针等。