《数据结构》第二章习题参考答案 殷人昆版

《数据结构》第二章习题参考答案
一、判断题（在正确说法的题后括号中打“√”，错误说法的题后括号中打“×”）
1、顺序存储方式插入和删除时效率太低，因此它不如链式存储方式好。

( × )
2、链表中的头结点仅起到标识的作用。

( × )
3、所谓静态链表就是一直不发生变化的链表。

( × )
4、线性表的特点是每个元素都有一个前驱和一个后继。

( × )
5、在顺序表中，逻辑上相邻的元素在物理位置上不一定相邻。

（×）
6、线性表就是顺序存储的表。

（×）
7、课本P84 2.4题
（1）√（2）×（3）×（4）×（5）√（6）×（7）×（8）√
（9）×（10）×（11）√（12）√
二、单项选择题
1、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ B ）
A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。

B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。

C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。

D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。

2、链表不具有的特点是（ B ）
A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素
C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比
3、(1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。

所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。

(2) 静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。

(3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。

以上错误的是（ B ）
A．（1），（2）B．（1）C．（1），（2），(3) D.（2）
4、在单链表指针为p的结点之后插入指针为s的结点，正确的操作是（B）A．p->link =s; s-> link =p-> link; B．s-> link =p-> link; p-> link =s; C．p-> link =s; p-> link =s-> link; D．p-> link =s-> link; p-> link =s;
5、若某线性表最常用的操作是取任一指定序号的元素及其前驱，则利用（C）存储方式最节省时间。

A．单链表B．双链表C．顺序表D．带头结点的双循环链表6、对于顺序存储的线性表，访问结点和增加、删除结点的时间复杂度为（ C ）。

A．O(n)，O(n) B. O(n)，O(1) C. O(1)，O(n) D. O(1)，O(1)
7、在一个以 h 为头的单循环链中，p 指针指向链尾的条件是（ A ）
A. p->next=h
B. p->next=NULL
C. p->next->next=h
D. p->data=-1
三、填空题
1、当线性表的元素总数基本稳定，且很少进行插入和删除操作，但要求以最快的速度存取线性表中的元素时，应采用___顺序____存储结构。

2、线性表L=（a1,a2,…,an）用数组表示，假定删除表中任一元素的概率相同，则删除一个元素平均需要移动元素的个数是__（n-1）/2______。

3、在单链表中设置头结点的作用是___可以使链表的操作统一、编程简洁___。

4、一个头指针为head的带头结点的单链表为空表的条件是：_head->link ==NULL 。

5．在一个长度为n的顺序表中第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个元素时，需向后移动____n-i+1___个元素。

6、对于一个具有n个结点的单链表，在已知的结点*p后插入一个新结点的时间复杂度为__O(1)__,在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度为__O(n)___。

四、综合题
1、线性表可用顺序表或链表存储。

问：
（1）两种存储表示各有哪些主要优缺点？
（2）如果要求对n个表长动态变化的表进行处理，表的总数可能也发生改变，在此情况下，应选用哪种存储表示？为什么？
参考解答：
(1)顺序存储时，逻辑上相邻的数据元素，其物理存放地址也相邻。

顺序存储的优点是存储密度大，存储空间利用率高，可实现随机存取；缺点是插入或删除元素时不方便。

链式存储时，相邻数据元素可随意存放，但所占存储空间分两部分，一部分存放结点值，另一部分存放表示结点间关系的指针。

链式存储的优点是插入或删除元素时很方便，使用灵活；缺点是存储密度小，存储空间利用率低，只能顺序存取。

(2)宜选用链式存储结构，有利于高效进行动态内存开辟和插入、删除操作。

2、试述头结点,首元结点,头指针这三个概念的区别。

参考解答：
在线性表的链式存储结构中，头指针指链表的指针，若链表有头结点则是链表的头结点的指针，头指针具有标识作用，故常用头指针冠以链表的名字。

头结点是为了操作的统一、方便而设立的，放在第一元素结点之前，其数据域一般无意义（也可存放链表的长度、用做监视哨等），有头结点后，对在第一元素结点前插入结点和删除第一结点，其操作与对其它结点的操作统一了。

而且无论链表是否为空，头指针均不为空。

首元结点也就是第一元素结点，它是头结点后边的第一个结点。

3、课本P83 2.3题
参考解答：64 ， 63
4、课本P85 2.10题
参考解答：
（1）
//删除最小元素并返回其值x,空出最小元素的位置用最后一个元素填补void SeqList<T>::DelMin(T& x){
if(IsEmpty()){cerr<<”表为空！”<<endl;exit(1);}
int len = Length();
T temp, val;
GetData(1, temp);
for(int i=1;i<=len;i++){
GetData(i,val);
if(val < temp) temp=val;
}
x=temp;
int pos = Search(temp);
GetData(len,val);
SetData(pos,val);
Remove(len,val);
}
其他解答略……
5、课本P85 2.14题
参考解答：
（1）template <class T>
LinkNode<T>* List<T>::Locate(int i) //返回第i个元素的地址
{
if(i < 1 || i>Length()) return NULL; //i不合理，返回空指针
LinkNode<T>* p = first->link;
int k = 1;
while(p!= NULL && k < i)//扫描直到链尾,找第i个结点
{
p = p->link;
k++;
}
return p;
}
（4）template <class T>
void List<T>::Create(T* a,int n)
{
LinkNode<T>* p = first;
for(int i = 0;i<n;i++)
{
if(i==0)
first->link = new LinkNode<T>(a[i]);
else p->link = new LinkNode<T>(a[i]);
p = p->link;
}
}
（5）template <class T>
void List<T>::tidyup(){
LinkNode<T>* p = first->link,*q;
while(p->link!= NULL)
{
if(p->data!=p->link->data) p = p->link;
else{
q = p->link;
p->link = q->link;
delete q;
}
}
}
其他解答略……
6、课本P86 2.17题
参考解答：
void InverseList(ListNode* h){
ListNode* pr=NULL, *p = h->link;
while(p!=NULL){
h->link = pr;
pr = h;
h = p;
p = p->link;
}
}
7、课本P86 2.22题
参考解答：
void List<T> :: DelRange(T min, T max){
LinkNode *p = first;
while(p->link != NULL)
{
linkNode * q = p->link;
if(q->data>min&&q->data<max){
p->link = q->link;
delete q;
}
p = p->link;
}
}。