上海市浦东新区2017年中考数学二模试卷(含解析)

2017年市浦东新区中考数学二模试卷

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14 B． C． D．

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．某幢楼10户家庭每月的用电量如下表所示：

用电量（度）140 160 180 200

户数 1 3 4 2

那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）

A．180，180 B．180，160 C．160，180 D．160，160

5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）

A．外离 B．外切 C．相交 D．切

6．如图，已知△ABC和△DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC相交于点G．如果AE=EC，∠AEG=∠B，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF与△ABC一定相似的是（）

A． = B． = C． = D． =

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】

7．计算：a•a2= ．

8．因式分解：x2﹣2x= ．

9．方程=﹣x的根是．

10．函数f（x）=的定义域是．

11．如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值围是．

12．计算：2+（+）．

13．将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是．

14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是．

15．正五边形的中心角的度数是．

16．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16米，拱高CD=4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米．

17．如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”．在等线三角形ABC中，AB为等线边，且AB=3，AC=2，那么BC= ．

18．如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=7，点E，F分别在边AD、BC上，且B、F关于过点E 的直线对称，如果以CD为直径的圆与EF相切，那么AE= ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．计算：|2﹣|﹣8+2﹣2+．

20．解不等式组：．

21．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的正半轴上，点B、C在第一象限，且四边形OABC是平行四边形，OC=2，sin∠AOC=，反比例函数y=的图象经过点C以及边AB 的中点D．

求：（1）求这个反比例函数的解析式；

（2）四边形OABC的面积．

22．某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2元，在销售的过程中价格有些调整，按原来的价格每本8.25元，卖出36本；经过两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本．发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等．

（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；

（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率．（注：利润增长率=×100%）

23．已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=CD，点E、F分别在边BC、

CD上，且BE=DF=AD，联结DE，联结AF、BF分别与DE交于点G、P．

（1）求证：AB=BF；

（2）如果BE=2EC，求证：DG=GE．

24．已知：抛物线y=ax2+bx﹣3经过点A（7，﹣3），与x轴正半轴交于点B（m，0）、C（6m、0）两点，与y轴交于点D．

（1）求m的值；

（2）求这条抛物线的表达式；

（3）点P在抛物线上，点Q在x轴上，当∠PQD=90°且PQ=2DQ时，求点P、Q的坐标．

25．如图所示，∠MON=45°，点P是∠MON一点，过点P作PA⊥OM于点A、PB⊥ON于点B，且PB=2．取OP的中点C，联结AC并延长，交OB于点D．

（1）求证：∠ADB=∠OPB；

（2）设PA=x，OD=y，求y关于x的函数解析式；

（3）分别联结AB、BC，当△ABD与△CPB相似时，求PA的长．

2017年市浦东新区中考数学二模试卷

参考答案与试题解析

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．下列实数中，是无理数的为（）

A．3.14 B． C． D．

【考点】26：无理数．

【分析】A、B、C、D根据无理数的概念“无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数”即可判定选择项．

【解答】解：A、B、D中3.14，， =3是有理数，C中是无理数．

故选：C．

2．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

【考点】77：同类二次根式．

【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、与不是同类二次根式；

B、=a与不是同类二次根式；

C、=a与是同类二次根式；

D、=a2与不是同类二次根式；

故选：C．

3．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【考点】F7：一次函数图象与系数的关系．

【分析】一次函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象一定经过第一、三，四象限，不经过第二象限．

【解答】解：∵一次函数y=kx﹣1（常数k＞0），b=﹣1＜0，