六年级数学思维专题奇偶性练习纸
六年级奥数思维训练 数的奇偶性
六年级奥数思维训练数的奇偶性
判断一个算式的最后结果是奇数还是偶数，要根据奇、偶数运算的特点进行分析，这就要求同学对奇偶数的特征判断能熟练运用以下规律：奇数±奇数＝偶数；奇数±偶数＝奇数；偶数±偶数＝偶数；奇数×奇数＝奇数；偶数×偶数＝偶数；奇数×偶数＝偶数。
一、尝试练习
例1、1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋…＋15×16，结果是奇数还是偶数？
例2、三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？
二、训练营地
1、1+2×3＋4×5＋6×7＋…＋49×50，结果是奇数还是偶数？
2、四个连续奇数的平均数是8，这四个奇数分别是多少？
3、1，3，5，7…称为连续奇数。
如果11个连续奇数之和恰为1991，则这11个数中最小的数是多少？
4、桌上有7只茶杯，全部是杯底朝上，你每次翻转4只茶杯，称为一次翻动，经过多少次翻动，能使这7只茶杯的杯口全部朝上？。
六年级数学数的奇偶性试题答案及解析
六年级数学数的奇偶性试题答案及解析1.从2、3、5、8四张数字卡片中每次取出2张，组成两位数．可以组成几个奇数？请把组成的奇数写出来。
【答案】23、53、83、25、35、85【解析】根据奇数的意义：在自然数中不是2的倍数的数叫做奇数．从2、3、5、8四张数字卡片中每次取出2张，组成两位数，要使这两位数是奇数，也就是个位上是3或5。
由此写出这样的两位数即可。
解：2、3、5、8组成的两位奇数有：23、53、83、25、35、85。
2.4个不同的真分数的分子都是1，它们的分母有2个是奇数、2个是偶数，而且2个分母是奇数的分数之和与2个分母是偶数的分数之和相等．这样的奇数和偶数很多，小明希望这样的2个偶数之和尽量地小，那么这个和的最小可能值是多少?【答案】16【解析】设这四个分数为上、、、(其中m、n、a、b均为非零自然数)有+=+，则有-=-，我们从m=1,b=1开始试验：=+=+，=+=+，=+=+，=+=+，=+=+，﹍我们发现，和分解后具有相同的一项，而且另外两项的分母是满足一奇一偶，满足题中条件：+=+，所以最小的两个偶数和为6+10=16．3.得数是奇数还是偶数？【答案】偶数【解析】偶数。
原式中共有60个连续自然数，奇数开头偶数结尾说明有30个奇数，为偶数个。
4.是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)="115?"【答案】不存在【解析】不存在。
此类问题引导学生接触分类讨论的基本思想，即2个自然数在奇偶性的组合上只有3种情况，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分别讨论发现均不成立。
5.有四个互不相等的自然数，最大数与最小数的差等于4，最小数与最大数的乘积是一个奇数，而这四个数的和是最小的两位奇数．求这四个数．【答案】1,2,3,5【解析】入手点：最小的两位奇数是，最小数与最大数的乘积是一个奇数可得最小数和最大数都是奇数．首先由这四个数的和是最小的两位奇数，可知这四个自然数的和是．其次，由最小数与最大数的乘积是一个奇数，可知最小数与最大数都是奇数．由，，可以推导出这四个互不相等的自然数分别是：，，，．6.甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片．乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中．你能说出是什么道理吗？【答案】奇数【解析】甲的两张纸片，23是奇数，32是偶数．因此，只要能判断出甲的左手中握的是奇数，即可知左手的是23．设甲左手握的数为，右手握的数为，乙同学请甲计算所得结果为，则．⑴若为奇数，则为奇数，所以左手握的数是奇数．⑵若为偶数，则为偶数，所以左手握的数是偶数．因此，从的奇偶性就可以断定左手握的数的奇偶性，从而确定左手握的数是23还是32．在本题中，为奇数，因此合于第(1)种情况，是奇数，即左手中握的是23．7.在一张行列的方格纸上，把每个方格所在的行数和列数加起来，填在这个方格中，例如．问：填入的个数字中是奇数多还是偶数多？【答案】偶数【解析】此题如果按步就班地把每个格子的数算出来，再去数一数奇数和偶数各有多少．然后得出奇数和偶数哪个多，哪个少的结论．显然花时间很多，不能在口试抢答中取胜．我们应该从整体上去比较奇偶数的多少．易知奇数行偶数多一个，偶数行奇数多个．所以前行中奇偶数一样，余下第行奇数行，答案可脱口而出．偶数多．8.数列，，，，，，，，，，的排列规律是前两个数是，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前个数中共有几个偶数？【答案】669【解析】三个一组三个一组看，可以发现奇数，偶数交替变化的规律．可以发现有奇奇偶奇奇偶奇奇偶奇奇偶…这样的变化规律，因为，所以前个数有个偶数.9.在一次聚会时，朋友们陆续到来，见面时，有些人互相握手问好．主人很高兴，笑着说：“不论你们怎样握手，你们之中，握过奇数次手的人必定有偶数个．”请你想一想，主人为什么这么说，他有什么理由呢？【答案】略【解析】⑴握偶数次手的人：不管奇数个人还是偶数个人．总次数偶数次人数偶数⑵握奇数次手的总次数握手总次数偶数次握手总次数，即偶偶偶，而偶奇数次人数人数为偶数，由此证明．10.元旦前夕，同学们相互送贺年卡．每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？【答案】偶数【解析】此题初看似乎缺总人数．但解决问题的实质在送贺年卡的张数的奇偶性上，因此与总人数无关．由于是两人互送贺年卡，给每人分别标记送出贺年卡一次．那么贺年卡的总张数应能被整除，所以贺年卡的总张数应是偶数．送贺年卡的人可以分为两种：一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数．另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数所有人送出的贺年卡总数-所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数偶数偶数偶数．他们的总人数必须是偶数，才使他们送出的贺年卡总数为偶数．所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数11.桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的4只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？【答案】可能【解析】杯子要翻过来得翻奇数次，6个杯子都要翻过来，则总共需要翻动(6×奇数)偶数次杯子；按规定每次同时翻动4只杯子，因为4是偶数，所以翻动有限次后，翻动次数的总和也是偶数．因此有可能经过有限次翻动，使得全部杯子的开口全都向下．12.沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．【答案】不能【解析】不能。
六年级下册数学试题 第五节 奇数与偶数测试卷 全国通用【精品】
第五节奇数与偶数【精品】（一）奇数与偶数1、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质。
这种性质，叫做奇偶性。
3、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数＝偶数，奇数±奇数＝偶数性质2：偶数±奇数＝奇数；奇数±偶数＝奇数（两数的奇偶性相同，它们的和或差为偶数；两数的奇偶性不同，它们的和或差为奇数。
）性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数（一组数的和与差的结果是奇数还是偶数：只与这组数中奇数的个数有关。
）①与这组数中偶数的个数无关；②与这组数之间的符号无关；）性质5：偶数×奇数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数4、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b与a-b同奇或同偶1993的和是奇数还是偶数练习1：（1）1+2+3+4+……+100+101是奇数还是偶数？（2）从1开始的前2005个整数的和是奇数还是偶数？（3）29＋30＋31＋……＋87＋88得数是奇数还是偶数？（4）1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1的和是奇数还是偶数？扩展：1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋……＋3＋2＋1=100*100=10000山顶数列求和：中间项*中间项有一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和。
那么在前1000个数中，有多少个奇数？练习2：有一列数1，1，2，4，7，13，24，44，81，…，从第四个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是奇数还是偶数？师傅与徒弟加工同一种零件，各人把产品放在自己的箩筐里，师傅的产量是徒弟的2倍，师傅的产品放在4只箩筐中，徒弟的产品放在2只箩筐中，每只箩筐都标明了产品的只数：78只，94只，86只，87只，82只，80只．根据上面的条件，你能找出哪两只筐的产品是徒弟制造的吗？练习3：在 黑板上写（2、2、2），把其中一个2去掉，改写成其余两数和减1，得（2、2、3），去掉2，再把其余两数的和减1得（2、4、3），再去掉2写其余两数和减1，得（6、4、3），继续这一过程，能否得（1991、263、597）？150，那么这个数是多少？练习4：一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？6只同时“翻转”。
人教版小升初数学复习专项《奇偶分析》能力达标卷
人教版小升初数学复习专项《奇偶分析》能力达标卷一、基础题1、1＋2＋3＋4＋……＋2001＋2002的和是奇数还是偶数？2、1＋2＋3＋……＋100＋99＋98＋……＋2＋1的和是奇数还是偶数？3、1—2＋3—4＋5—6＋……＋99—100＋101的结果是奇数还是偶数？4、1＋2×3＋4×5＋6×7＋……＋166×167的计算结果是奇数还是偶数？5、六个连续奇数的和是72，其中最大的数是多少？最小的数是多少？二、提高题1、小学毕业前夕，同学们相互签名留念，每人只要给对方签名，对方一定会给他签名，那么签了奇数次名的人数是奇数还是偶数？为什么？2、三个相邻的奇数，中间的奇数分别和第一个和第三个奇数相乘，所得的两个积相差204，则最小的奇数是多少？3、一次英语考试共有20道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分，考试结束后，娜娜共得23分。
她想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数，请你帮娜娜计算一下，她答错了多少道题？4、有一列数：1，3，4，7，11，18，29，47……从第三个数开始，每个数都是前面两个数的和。
那么在前1000个数中，有多少个奇数？5、有10只杯子全部口朝下放在盘子里，每次翻动4只杯子，你能否经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？6、有2009只杯子全部口朝下放在盘子里，每次翻动4只杯子，你能否经过若干次翻动后将杯子全部翻成口朝上？如果每次翻动5只杯子呢？7、有一列数：1，1，2，4，7，4，4，1……从第4个数开始每个数都是它前面三个数的和的个位数字，那么第2008个数是奇数还是偶数？8、一次宴会上，客人们相互握手，问握手次数是奇数的那些人的总人数是奇数还是偶数？三、竞赛题1、甲、乙、丙、丁四人一道去参观博物馆，他们的年龄的和是97岁，最小的一个只有10岁，他与年龄最大的人的岁数比另外两人岁数的和大7岁。
（1）年龄最大的是多少岁？（2）另外两人的岁数的奇偶性相同吗？2、如果在黑板上写上三个自然数“6，6，6”，然后任意擦去一个数，换上未擦去两个数的和减1的数，这样继续若干次后，黑板上的数字能不能变成“155，771，1399”这样的三个数？3、学校秋季运动会上，慧海领回自己的运动员号码后，康康问他：“今天发放的运动员号码加起来是奇数还是偶数？”慧海说：“除了我的号码，把今天发的其他号码加起来，再减去我的号码，恰好是100。
小升初数学思维拓展专项训练 专题2奇偶性问题
专题2-奇偶性问题小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、主要用到的知识点。
1．奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。
5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
【典例一】一个偶数，各个数位上的数字之和是24，这个数最小是（）。
【分析】根据自然数的组成规律可和，一个自然数位数越少，其值就越小，由于这个偶数的各位数之和为24，24÷2=12，24÷3=8，所以这个自然数位数最少可为3位数．由于三个数位数字的平均数为8，则其则这三个数可为8，或7、8、9．而要求这个数最小可为几，一个数高位上的数越小，其值就越小，所以其百位可为7，由于是偶数，个数为8，由此可知，这个数为798．【解答】解：由于这个偶数的各位数之各为24，24÷2=12，24÷3=8，所以这个自然数位数最少可为3位数．三个数位数字的平均数为8，则其则这三个数可全为8，或7、8、9．要求这个数最小可为几，所以其百位可为7，由于是偶数，个数为8，由此可知，这个数为798．故答案为：798．【点评】了解自然数的组成规律及数位知识是完成本题的关键．【典例二】12399910001001+++⋯+++的和是奇数还是偶数？请写出理由．【分析】因为，奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数，所以看奇数多少个就行，1~1000里面有500个偶数、500个奇数，所以，1239991000+++⋯++的和是偶数，再加上1001，结果就是奇数了．【解答】解：奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数偶数+奇数=奇数，因为，1~1000里面有500个偶数、500个奇数，则1239991000+++⋯++的和是偶数，所以，12399910001001+++⋯+++的和是奇数．【点评】完成本题要在了解数和的奇偶性的基础上完成．【典例三】晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？【分析】由小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可．【解答】解：第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，所以5下是关，50是偶数，是开；答：按5下开关，这时灯是暗的，如果按了50下灯是亮的．【点评】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开．一．选择题（共8小题）1．下面算式的结果是偶数的有()个。
奇数和偶数相关练习
2、奇数和偶数知识点：1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。
1、1+2+3+…+1993的和是奇数还是偶数2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数为什么4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。
求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。
5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。
求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数12、线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数。
精讲试题28：构造与论证之奇偶分析(一)
构造与论证之奇偶性分析练习题一．夯实基础：1.小华买了一本共有96张练习纸的练习本，并依次将它的各面编号（即由第1面一直编到第192面）。
小丽从该练习本中撕下其中25张纸，并将写在它们上面的50个编号相加。
试问，小丽所加得的和数能否为2000？2.在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯．如果每次拨动4个不同房间的开关，能不能把全部房间的灯都关上？为什么？3.桌子上有6只开口向上的杯子，每次同时翻动其中的5只杯子，问能否经过若干次翻动，使得全部杯子的开口全都向下？4.某市五年级99名同学参加数学竞赛，竞赛题共30道，评分标准是基础分15分，答对一道加5分，不答记1分，答错一道倒扣1分。
问：所有参赛同学得分总和是奇数还是偶数？二．拓展提高：5.有30枚2分硬币和8枚5分硬币，5角以内共有49种不同的币值，哪几种币值不能由上面38枚硬币组成？6.育英小学三年级学生正在进行某种棋类比赛，规定：胜者得1分；败者扣1分；若为平局，则双方各得0分；每两个人之间都要赛一局。
其中，小明得了9分，小红得了10分。
小明对小红说：“这次比赛真巧，居然没有平局”；小红说：“你骗人！那么多场比赛，怎么可能没有平局呢？”同学们，请问你认为是否有平局呢？请通过分析进行说明。
7.在99枚外观相同的硬币中，要找出其中的某些伪币。
已知每枚伪币与真币的重均相差奇数克，而所给硬币的总重量恰等于99枚真币的重量。
今有能标明两盘重量之差的天平，证明：只要称一次即可辨别出预先选择的一枚硬币是否伪币。
8.桌上放着5张卡片，小月在卡片的正面写上1、2、3、4、5，然后冬冬在背面分别写上1、2、3、4、5，写完后计算每张卡片上两书之和，再把5个和相乘，问：东东能否找到一种写法，使得最后的乘积是奇数？为什么？9.有一本500页的书，从中任意撕下40张纸，这40张纸上的所有页码之和能否是1999？三. 超常挑战10.在8×8的棋盘的左下角放有9枚棋子，组成一个3×3的正方形（如左下图）。
六年级下册奥数试题奇数与偶数全国通用(含答案)
第5讲奇数与偶数全体整数根据被2除的余数可以分为两类：余数为0的数叫偶数，余数为1的数叫奇数。
一个整数要么是奇数，要么是偶数，是奇数就不能是偶数，是偶数就不能是奇数，即奇数≠偶数。
除此之外，运用奇偶分析解题，常常要用到下列几个基本性质：奇数±奇数=偶数偶数±偶数=偶数奇数±偶数=奇数奇数个奇数的和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；若干个偶数的和是偶数。
若干个奇数之积是奇数；偶数与任意整数之积是偶数，下面我们就利用这些性质解一些题目。
例1能否在下式的每个方格中，分别填入加号或减号，使等式成立。
1□2□3□4□5□6□7□8□9=10分析：先随便填入加号或减号试一试，总也不能得到10，因此猜测答案应该是不能。
特别是如果都填加号，得数是45，是奇数。
但怎样才能说明白呢？下面通过分析整数的奇偶性来解决问题。
解：由于任意两个自然数之和与差的奇偶性相同，因此无论在方格中怎样填加减号，所得结果的奇偶性与在每个方格中都填入加号所得结果的奇偶性一样。
但是在每个方格中都填入加号所得的结果45是奇数，而式子的右边是10偶数，两边的奇偶性不同，奇数≠偶数，因此无论怎样填，都不可能使等式成立。
说明：因为a-b=a+b-2b,因此a-b 与a+b 有相同的奇偶性。
看似说不清的题目，用简单的奇数≠偶数就解决了。
例2两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都不小于5，第二个四位数只是第一个四位数的数码调换了位置。
某同学得出的答案是16246。
试问该同学的答案正确吗？如果正确，写出这两个四位数；如果不正确，请说明理由。
分析：每个数码都不小于5的四位数有很多，一一去试验显然不太现实。
由于第二个四位数只是第一个四位数的数码调换了位置，因此下面我们分析这两个四位数的数码之和的奇偶性。
解：由于这两个四位数仅仅是数码调换了位置，所以这两个四位数的四个数码之和相同。
因此这两个四位数的数码之和是一个偶数。
由于这两个四位数的每一个数码都不小于5，因此，这两个数相加时，其个位、十位、百位、千位都要进位。
人教版小学数学小升初思维拓展(知识梳理+典题精讲+专项训练)专题2-奇偶性问题
专题2-奇偶性问题小升初数学思维拓展数论问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）一、主要用到的知识点。
1．奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数个奇数的和（或差）为奇数，偶数个奇数的和（或差）为偶数，任意多个偶数的和（或差）为偶数。
3．奇数×奇数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
4．若干个数相乘，其中有一个因数是偶数，则积为偶数；如果所有的因数都是奇数，则积为奇数。
5．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
【典例一】桌子上放有20个茶杯，口向上按编号从①到⑳在桌子上排成一行第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次现在口向上的杯子有()个．（口向上的翻一次口问下，口向下的翻一次口向上）A．12B．0C．10D．11【答案】A【分析】初始所有的杯子都是口朝上的，第一次，贝贝将编号是偶数的杯子翻一次，此时编号是2的倍数的口朝下，奇数口朝上．第二次，丽丽将编号是3的倍数的杯子翻一次，此时编号同时是2和3的倍数的杯子口朝上（比如6，第一次贝贝翻后口朝下，第二次丽丽也会翻它，翻完口朝上），只是2或3倍数的杯子口朝下．第三次，甜甜将编号是5的倍数的杯子翻一次，此时编号同时是2和5的倍数，以及同时是3和5的倍数的杯子口朝上，只是2或3或5倍数的杯子口朝下．总数2-的倍数个数3-的倍数的个数5-的倍数的个数2+和3的公倍数的个数22⨯+和5的公倍数的个数23⨯+和5的公倍数的个数2⨯．【解答】解：20106324221212--+⨯-+⨯+⨯=（个)答：现在杯子口向上的有12个．故选：A 。
【点评】要注意2和3的公倍数、2和5的公倍数、3和5的公倍数都转了两次．【典例二】一名班长在甲车间和乙车间之间往返巡视，最初他在甲车间。
六年级上每日一题：奇数偶数的性质、素数合数分解素因数
第二周每日一题：奇数偶数性质、素数合数分解素因数
【9月9日】黑板上写着两个数1和2，按下列规则增写新数，若黑板有两个数a和b，则增写a×b＋a＋b这个数，比如可增写5（因为1×2＋1＋2＝5）增写11（因为1×5＋1＋5＝11），一直写下去，问能否得到2014，若不能，说明理由，若能则说出最少需要写几次得到？
【解析】黑板上的数起初为一奇一偶，按照规则增写出的第三个数一定是一个奇数，第四个数如果选择仍由一奇一偶写出来的，那么仍然是奇数；另一种可以选择两个奇数开始，那么“奇×奇＋奇＋奇=奇”，所以不论如何增写，新增的数一定是奇数，所以不可能出现2014。
【9月10日】是否存在自然数a和b，使得ab(a＋b)=115?
【解析】不存在。
此类问题引导学生接触分类讨论的基本思想，即2个自然数在奇偶性的组合上只有3种情况，“2奇0偶，1奇1偶，0奇2偶”，可以分别讨论发现均不成立。
【9月11日】甲、乙二人轮流在黑板上写下不超过10的自然数，规定禁止在黑板上写已写过的数的因数。
最后不能写的人为失败者。
如果甲第一个写数，试问谁一定获胜？给出一种获胜的方法。
【解析】甲必胜。
甲先写6，这样除去6的因数1，2，3，6，乙只能写4，5，7，8，9，10中的一个数，甲心中把（4，5），（7，9），（8，10）分组，乙写任何一组中的某个数，甲写这一组中的另一个数，则甲总可获胜。
小学奥数 奇数与偶数的性质与应用 精选例题练习习题(含知识点拨)
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【巩固】123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【巩固】(200201202288151152153233……）（……）得数是奇数还是偶数？++++-++++【例 2】12345679899+⨯+⨯+⨯++⨯的计算结果是奇数还是偶数，为什么？【例 3】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564=⨯+，他做得对吗？【例 4】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【例 5】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。
小学奥数：奇数与偶数的性质与应用.专项练习
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶模块一、奇偶分析法之计算法【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【例 1】 从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
例题精讲知识点拨教学目标5-1奇数与偶数的性质与应用【巩固】2930318788……得数是奇数还是偶数？+++++【巩固】123456799100999897967654321L L+++++++++++++++++++++的和是奇数还是偶数？为什么？【巩固】(200201202288151152153233……）（……）得数是奇数还是偶数？++++-++++【例 2】12345679899L的计算结果是奇数还是偶数，为什么？+⨯+⨯+⨯++⨯【例 3】东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038137564=⨯+，他做得对吗？【例 4】一个自然数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，那么这个数是多少？【巩固】一个偶数分别与其相邻的两个偶数相乘，所得的两个乘积相差80，那么这三个偶数的和是多少？【例 5】能否在下式的“□”内填入加号或减号，使等式成立，若能请填入符号，不能请说明理由。
奇数和偶数相关练习
2、奇数和偶数知识点：1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。
1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。
求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。
5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。
6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。
7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。
8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。
求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。
10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？12、线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB线段中间插入n个交点，或染红色，或染蓝色，得到n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不同色的小线段的条数一定是奇数。
小升初六年级数学专项练习《(14)奇数与偶数》知识点总结复习训练
小升初小学六年级数学复习总结·知识点专项练习题+答案（14）奇数与偶数知识要点：1、奇偶性分析属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式多为纯粹的“定量”计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面很少，本讲是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
2、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数两个实用的推论推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a，b，有a+b与a-b同奇或同偶习题精选：1. 1+2+3+4+……+2017的和是奇数还是偶数（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定2. 1×3+3×5+5×7+……+2007×2009是奇数还是偶数（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定3. 判断下列的奇偶性：（奇数-偶数）×奇数=（）。
A.奇数B.偶数C.不能确定4. 一个人一只手握着的棋子数是奇数，另一只手握着的棋子是偶数，他把左手的棋子数乘以3，把右手的棋子数乘以4，再把两个数相加，所得的和是69，那么，这个人右手里握着的棋子数是（）A.奇数B.偶数C.不能确定5. 有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。
这列数第2017个数是（）。
A.奇数B.偶数C.无法确定6. 三个连续奇数的和是201，则中间数是（）。
A.63B.65C.67D.697. 某一个月中有三个星期二的日期刚好是偶数号，请问这个月的5号是星期（）。
A.一B.三C.五D.六8. 两个质数的和是999，求这两个质数的积是（）。
六年级下册数学讲义-小学奥数精讲精练：第五讲 奇数与偶数
第五讲奇数与偶数一张画面向上的扑克牌，将它翻动一次，扑克牌就会变成画面向下.再翻动一次，它的画面又会向上.不停地翻动，就会发现，当翻动的次数是 2，4，6，8… 时，扑克牌的画面向上；当翻动的次数是 1，3，5，7，9……时，扑克牌的画面向下.这样，就把整数分成了两类：一类是 2，4，6，8，10…叫作偶数；另一类是 1，3，5，7，9…叫作奇数.特别地，0 也是偶数.偶数中只有 2 是质数，其余都是合数.也就是说，质数中只有 2 一个偶数，其余都是奇数.自然数是一奇一偶顺序排列的.两个连续的自然数，必然是一个奇数，一个偶数.奇数和偶数在运算中表现出不同的特性.一个数在与奇数进行加减运算时，必会改变其奇偶性.即一个奇数加上（或减去）一个奇数，其得数将是一个偶数；一个偶数加上（或减去）一个奇数，其得数将是一个奇数.一个数在与偶数进行加减运算时，必会保持其奇偶性.即一个奇数加上（或减去）一个偶数，其得数将是一个奇数；一个偶数加上（或减去）一个偶数，其得数将是一个偶数.而在进行乘法运算时则不同，任何一个数乘以偶数，都得偶数；而只有奇数乘以奇数时，才得奇数.我们将以上性质总结如下：（1）奇数±奇数＝偶数奇数±偶数＝奇数偶数±偶数＝偶数（2）奇数×奇数＝奇数奇数×偶数＝偶数（3）偶数×偶数＝偶数进一步，我们还可以得到：（3）奇数个奇数相加，和为奇数；偶数个奇数相加，和为偶数；任意个偶数相加，和为偶数.（4）如果两个整数的和为奇数，那么这两个数一定是一奇一偶；如果两个整数的积为奇数，那么这两个数一定都是奇数.例1 有5 张扑克牌，画面向上.小明每次翻转其中的 4 张，那么，他能在翻动若干次后，使 5 张牌的画面都向下吗？解：只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下.要使 5 张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次.5 个奇数的和为奇数.所以翻动的总张数为奇数时才能使 5 张牌的牌面都向下.而小明每次翻动 4 张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数.所以无论他翻动多少次，都不能使 5 张牌画面都向下.例2 有6 张扑克牌，画面都向上.小明每次翻转其中的 5 张，那么，要使6 张牌的画面都向下，他至少需要翻动多少次？解：同上题一样，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它由画面向上变为画面向下. 要使6 张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次.6 个奇数的和为偶数.所以翻动的总张数为偶数时才能使 6 张牌的牌面都向下.小明每次翻动 5 张，只有翻动偶数次时，翻动的总张数才为偶数.翻动两次时，一张牌最多被翻两次.而要使每张牌画面向下，就要使每张牌翻动的次数是奇数.小于 2 的奇数只有1.从而要使每张牌画面向下只能翻动 6 张.而小明翻了5×2＝10 张.所以翻两次不能使 6 张牌画面向下.翻动 4 次时，每张牌最多翻 4 次.而要使每张牌画面向下，就要使每张牌翻动的次数是奇数.小于 4 的奇数有1 和3.即使每张牌都翻动 3 次，也只翻动了6×3＝18 张.而小明翻了5×4＝20 张.所以翻4 次也不能使6 张牌画面都向下.翻动6 次时，可以使6 张牌画面都向下.下面给出一种方法：第一次翻动第1、2、3、4、5 张；第二次翻动第1、2、3、4、6 张；第三次翻动第1、2、3、5、6 张；第四次翻动第1、2、4、5、6 张；第五次翻动第1、3、4、5、6 张；第六次翻动第2、3、4、5、6 张.这样，每张牌都翻动了5 次，所以每张牌的画面都向下.例3 博物馆有并列的 5 间展室，保安人员在里面巡逻.他每经过一间，就要拉一下这间展室的电灯开关.他从第一间展室开始，走到第二间，再走到第三间…，走到第五间后往回走，走到第四间，再走到第三间….如果开始时五间展室都亮着灯，那么他走过 100 个房间后，还有几间亮着灯？分析：当一个房间的开关被拉动偶数次时，这间房间的灯亮着，反之则熄灭.警卫经过第 1、2、3、4、5、4、3、2 展室，又从第1 展室开始重复这个过程.在这个过程中，2、3、4 展室的电灯开关被拉动 2 次，第1、5 展室的开关被拉动 1 次.解：100＝8×12＋4即警卫走了 12 个来回，并重新走过第 l、2、3、4、展室.这时有如下情形：第1 展室的电灯开关被拉动了 12＋1＝13（次）；第2 展室的电灯开关被拉动了12×2＋1＝25（次）；第3展室的电灯开关被拉动了12×2＋1＝25（次）；第4 展室的电灯开关被拉动了12×2＋1＝25（次）；第5 展室的电灯开关被拉动了 12 次.所以，第 1、2、3、4 展室的灯熄灭了，第 5 展室的灯亮着.例4 甲盒中放有 180 个白色围棋子和 181 个黑色围棋子，乙盒中放有181 个白色围棋子.李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒.那么他拿多少次后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？解：不论李平从甲盒中拿出两个什么样的棋子，他总会放一个棋子回甲盒.所以他每拿一次，甲盒中的棋子数就减少一个.所以他拿 180＋181－1＝360 次后，甲盒里只剩下一个棋子.如果他拿出的是两个黑子，那么甲盒中的黑子数就减少两个.否则甲盒中的黑子数不变.就是说，李平每次从甲盒中拿出的黑子数是偶数.由于 181 是奇数，奇数减偶数等于奇数.所以，甲盒中剩下的黑子数应是奇数，不大于 1 的奇数只有1，所以甲盒里剩下的一个棋子应该是黑子.例5 图5－1 是一张8×8的正方形纸片.将它的左上角一格和右下角一格去掉，剩下的部分能否剪成若干个1×2的长方形纸片？解：如图 5－2 我们在方格内顺序地填上奇、偶两字.这时就会发现，要从上长方形纸片，不论怎样剪，都会包含一个奇，一个偶.我们再数一下奇字和偶字的个数，奇字有30 个，偶字有32 个.所以这张纸不能剪成若干个1×2的长方形纸片.习题五1．1＋3＋5＋…＋1993 的得数是奇数还是偶数？2．两个数的和，减去这两个数的差，其得数是奇数还是偶数？3．相邻两个整数的和是奇数还是偶数？4．一串数排成一行，它们的规律是：前两个数都是 1，从第三个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是：1，1，2，3，5……那么这串数的第 100 个是奇数还是偶数？5．30 个连续自然数的乘积是奇数还是偶数？6．一个小于200 的奇数，它的各位数字之和是奇数，并且它可表示成两个两位数的积，那么这个数是几？7．小红将99 个球放入十几个盒子，其中有些盒子中放了 12 个球，其余的各盒放 5 个.问他共有多少个盒子？8．将1－9 这9 个数字填入3×3的方格中，每格填一个数字.要求满足以下两个条件：（1）如把每行看成一个三位数，那么第一行加上第二行，恰好等于第三行；（2）相邻两个数字所在的格子也相邻.。
小学数学《奇偶性问题(一)》练习题
奇偶性问题（一）奇偶性问题，是指与自然数的奇、偶性有关的一类问题，解决这类问题，是根据其特征，运用奇偶性质综合地进行分析，使问题得以解决。
【知识要点】性质1：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数【例题选讲】例1．7名同学聚会，试问：有没有可能每一名同学都和3名同学并且只和3名同学握手？例2．P为质数，P3+5仍为质数，问P5+5是否是质数？例3．把1至25这25个自然数分别Array填入右面的方格里，要使每横行、竖列的5个数之和都是偶数，这可能吗？请说明理由。
例4．在黑板上写出三个整数，然后擦去一个换成其他两数之和。
这样继续操作下去，最后得到44，66，109。
问：原来写的三个整数能否为1，3，5？例5．现有1995张卡片，每张卡片分别写上一个自然数：1，2，3， (1995)请你将这1995张卡分装到甲、乙两个盒子里（张数可以不等）。
甲盒中所有卡片上的数之和称为甲数；乙盒中所有卡片上的数之和称为乙数。
现要使甲、乙两数之差是一个奇数。
问：能否办得到？请说明理由。
【课内练习】1．在8个房间中，有7个房间开着灯，1个房间关着灯。
如果每次同时拨动4个房间的开关。
能不能把全部房间的灯关上？为什么？2．有11张卡片，分别写有1—11这11个自然数。
现在要将这11张卡片分为两堆，使得一堆所有卡片上的数字之和是奇数，另一堆所有卡片上的数字之和是偶数。
能否做到？3．任意交换某个三位数的数字顺序得到一个新的三位数，原三位数与新三位数之和能否等于999？4．两个四位数相加，第一个四位数的每个数码都小于5，第二个四位数仅仅是第一个四位数的四个数码调换了位置。
两数的和可能是7356吗？为什么？5．有12张卡片，其中有三张上面写着1，三张写着3，三张写着5，三张写着7。
判断奇偶性练习题专升本
判断奇偶性练习题专升本### 判断奇偶性练习题#### 一、判断下列数的奇偶性1. 182. 373. 494. 765. 816. 927. 1058. 1239. 14410. 165#### 二、填空题请在括号内填入奇数或偶数：1. 两个偶数的和是（）数。
2. 一个奇数与一个偶数的和是（）数。
3. 两个奇数的和是（）数。
4. 一个偶数与一个奇数的差是（）数。
5. 两个偶数的差是（）数。
6. 两个奇数的差是（）数。
#### 三、应用题1. 小明有若干张邮票，如果每次取出2张，最后剩下1张；如果每次取出3张，最后剩下2张。
请问小明至少有多少张邮票？并说明理由。
2. 一个班级有50名学生，如果每排坐4人，最后一排会多出2人；如果每排坐6人，最后一排会多出4人。
请问这个班级的学生人数是奇数还是偶数？为什么？#### 四、证明题证明：任意两个连续自然数的和一定是奇数。
#### 五、思考题1. 一个数列，从1开始，每个数都是前一个数的2倍再加1。
例如：1, 3, 7, 15, 31, ... 请问这个数列的第10个数是奇数还是偶数？为什么？2. 一个数列，从2开始，每个数都是前一个数的2倍再减2。
例如：2, 2, 6, 10, 18, ... 请问这个数列的第20个数是奇数还是偶数？为什么？通过以上练习题，可以加深对奇偶性概念的理解，掌握判断奇偶性的方法，并学会运用奇偶性解决实际问题。
在解答过程中，要注意观察规律，灵活运用奇偶性的性质，提高解题效率。
同时，通过证明题和思考题，可以锻炼逻辑思维能力和创新能力，培养数学素养。
书人六年级23奇偶分析(三)
奇偶分析（三）例1 左F图是一套房子的平面图•图中的方格代表房间，每个房间都冇通向任何一个邻室的门。
学主小明想从某个房间开始,依次不21复地走遍毎一个房间，请间他的想法能实现吗？说明理曲。
考级撲拟某展览会有36个展室（如下图），毎阴相邻展空之间均有门相通。
试问：能否从入口进去，不重复地参观完全部展室后「从出口出来？例2 —串数排成一行：lJr2,3,5,8,13T21,34t55,-到这申数的第1000 个数为止勺共有多少个偶数？者圾模拟80个数排成一行号除了两头的两个数以外’甸个数的3 w 好等于它两边的两个数的和，这一行的最左边的几个数足这样的：0,1,3.8,21,…问最右边的这个数是奇数还是偶数？例3 设标有A、&GD、E、F、G的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个幵关。
现在这3盏灯亮若•其4盏灯没亮口小华从灯A开始顺次拉动开关，即从A到G,再从A开始顺次拉动开关，他这样拉动了20 ] 2次开关后，哪些灯亮着，哪些灯没亮？考级模拟假设冲盏有拉线开关的灯亮着■规定每次拉动材一1个开关，能否把所有的灯都关上？如能，请证明此结论，或给出一种关灯的加扎例4 有大■小两个蠢子，其中大盒内装1001枚白拱子和1000枚同样大小的卓棋子"、盒内装有足够务的黑棋子.阿花每次从大盒内随意摸岀两枚棋子，若摸出的两枚捉子同色’则从小盒内取一枚黑棋子放人大盒内I若摸出的两枚棋子舁色，则把苴中白棋子敢回大蠢内s问：从大盒内摸了1999^棋了诟，大盒内还剩几枚棋子？它们都星什么颜色？孝级模拟现有足够多的苹眾、梨、拮子三种水果，最少雯分成多少堆（每堆都有苹果、梨和桔子三种水果九才施保证找得到这样的阳堆，把这购堆合并后这三种水果的个数都足偶数。
惧板上写着1至2008共2008个自然数■小明每次擦去两个奇偶性相同的数，再写上它们的平均数*最后黑板上只剩下一个自然数■这个数可能的晟大值和最小值的差是多少？（2008年第十三届篁华罗庚金杯”少年数学邀请卷决赛）自测题一h 一次同学聚会•老同学相互频频握手，问：握过奇数次手的人数足Z.教室里有5排椅子，毎排3张*每张椅F上坐一个学生.一周后’每个学生都必须和他相邻(航J6r左，右［的某一同学交换座位&问;能不能换成？ ________3.任意取出辽34个连续自然数，它们的总和是奇数还拦偶数？4*能否找到自然数口利氛快屮= 2(X)2十0? ___________5. 房间里有5盏灯'全部关着.每次拉两盏灯的开关*遗样做若F次后'疽没有可能便5盏灯全部足亮的？________6. 桌子上枚着6只杯子，其中3只杯口朝上山只杯口朝下取如果每次翻转5只杯子■那么至少翻转______ 次，才能使6只杯子都杯口朝上？7. 在黑扳上写出三个整数、然后攥去一个换成所剩两数之和，世样绷续操作下去，最后得到88,66,99*问:原来写的三个整数能否是b3>5? __________8. 一串数排戒一行■它们的规律是：前两亍数都堤］*从第P个数开始・毎一个数都是前两个数的利。
六年级下册小升初：奇偶性分析全国通用
练一练
蘑菇园里有27个蘑菇，嘟嘟猪每天采4个，过了几天后，有可能 还剩2个么？
2）3478＋561－2543＋8765－1100＋2－9＋5584－666＋987的 结果是奇数还是偶数？
奇偶分析的炸弹大法：乘法中的奇偶性
偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 偶数×奇数＝偶数
2×2＝4 3×3＝9 3×2＝6 2×3＝6
除法一般不分析奇偶性！
练一练
1，下列错误的是（ ）
A、奇数×奇数＝偶数
B、偶数×偶数＝偶数
C、奇数×偶数＝偶数
D、偶数×奇数＝偶数
2，判断奇偶性：（奇数＋偶数）×奇数＝（ ）
A、奇数
B、偶数
C、不确定
3，208×5025＋3561×5＋959848×65456的结果是（ ）
A、奇数
B、偶数
复杂奇偶性分析：
数论初步 奇偶性分析
目录 CONTENTS
01 认识奇与偶 02 奇偶分析大法 03 奇偶性应用 04 一笔画
01
认识奇与偶
学会区分奇数与偶数，利用奇偶性分析简单问题
奇数 偶数
单数：个位 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
双数：个位
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30
奇偶性简单应用
987654321
9876543210
大毛的日程安排表：
第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天 …… 打豆豆 打二毛 打豆豆 打二毛 打豆豆 打二毛 打豆豆 打二毛 ……
大毛第123天在干什么？
1，大毛回家，发现灯不亮，他按一下开关，灯就亮了，再按一下又不 亮了……淘气的大毛一连按了57下，那最后灯是亮，还是不亮呢？
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
六年级数学思维数的奇偶性练习纸姓名：
1、元旦前夕,同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡,就定要回赠贺年卡,那么,送了奇数张贺年卡的人数一定数奇数,还是偶数?为什么?
2、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到的一个新数.试证新数与原数之和不可能等于999.
3、用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组:
a×b×c×d－a=1991
a×b×c×d－b=1993
a×b×c×d－c=1995
a×b×c×d－d=1997
试说明: 符合条件的整数a、b、c、d是否存在.
4、桌子上有9只杯子,全部口2朝上,每次将其中6只同时“翻转”.请说明:无论多少次这样的“翻转”都不能使9只全部口朝下.
5、如图,从起点始,隔一米种一棵树,如果把三块“爱护树木”的小牌分别挂在三棵树上,那么不管怎样挂,至少有两颗挂牌的树,它们之间的距离是偶数(以米为单位),这是为什么?。