平方根和立方根培优练习题汇编

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平方根培优好题

平方根、立方根、实数培优一、填空题1的算术平方根是。

2、已知一块长方形的地长与宽的比为3：2，面积为3174平方米，则这块地的长为米。

32(1)0,b -==。

4、已知x y y +=则=。

5=a 、x 、y 是两两不相等的实数，则22223x xy y x xy y +--+的值是。

6、已知a 、b 为正数，则下列命题成立的：若32,1;3,6, 3.2a b a b a b +=≤+=+=≤若；若根据以上3个命题所提供的规律，若a+6=9≤。

7、已知实数a 满足21999,1999a a a -=-=则。

8、已知实数211,,a-b 0,24c a b c c c ab-+=满足则的算术平方根是。

9、已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-，则x+y=。

10、由下列等式：===…… 所揭示的规律，可得出一般的结论是。

11、已知实数a 满足0,11a a a +=-++=那么。

12、设A B ==则A 、B 中数值较小的是。

1312 5.28,y -=则x=,y=.14有意义的x 的取值范围是。

15、若101,6,a aa += 且 16、一个正数x 的两个平方根分别是a+1和a-3，则a=,x=.17、写出一个只含有字母的代数式，要求：（1）要使此代数式有意义，字母必须取全体实数；（2）此代数式的值恒为负数。

二、选择题：18( )A 、-6 B 、6 C 、±6 D19、下列命题：①（-3）2的平方根是-3 ；②-8的立方根是-23；④平方根与立方根相等的数只有0；其中正确的命题的个数有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个20、若3,b a b +a ，则的值为（）A 、0B 、1C 、-1D 、221,a b ===( )A 、10abB 、310abC 、100abD 、3100ab22、使等式2(x =成立的x 的值（） A 、是正数 B 、是负数 C 、是0 D 、不能确定23、如果0,a （） A 、 B 、- C 、 D 、-24、下面5个数：13.1416,1ππ-，其中是有理数的有（）A 、0个B 、1个C 、2个D 、3个25、已知0,0,150,x y x y -= 且26、已知：27、在实数范围内，设20064(1x a x =++，求a 的各位数字是什么？28\已知x 、y 是实数，且2(1)x y -+29、解方程⑴、3x 2－27=0 ⑵、（2x +3）2=1630、若,622=----y x x 求y x 的立方根.31、已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值.32、已知互为相反数，求a ，b 的值。

《平方根》《立方根》习题精选精练

学习好帮手14A 、任意算术平方根是正数B 、只有正数才有算术平方根C 、∵3的平方是9，∴9的平方根是3D 、1-是1的平方根11．下列说法正确的是（）A ．任何数的平方根都有两个B ．只有正数才有平方根C ．一个正数的平方根的平方仍是这个数D ．2a 的平方根是a ±12．下列叙述中正确的是（） A ．（-11）2的算术平方根是±11B ．大于零而小于1的数的算术平方根比原数大C ．大于零而小于1的数的平方根比原数大D ．任何一个非负数的平方根都是非负数 13．25的平方根是（）A 、5B 、5-C 、5±D 、5± 14．36的平方根是（）A 、6B 、6±C 、 6D 、 6± 15．当≥m 0时，m 表示（） A ．m 的平方根B ．一个有理数C ．m 的算术平方根D ．一个正数16．用数学式子表示“169的平方根是43±”应是（）A ．43169±= B ．43169±=±C ．43169= D ．43169-=-17．算术平方根等于它本身的数是（）A 、 1和0B 、0C 、1D 、 1±和0 18．0196.0的算术平方根是（）A 、14.0B 、014.0C 、14.0±D 、014.0± 19．2)6(-的平方根是（）A 、－6B 、36C 、±6D 、±620．下列各数有平方根的个数是（）（1）5；（2）（-4）2；（3）-22；（4）0；（5）-a 2；（6）π；（7）-a 2-1 A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 21．2)5(-的平方根是（）A 、 5±B 、 5C 、5-D 、5± 22．下列说法错误的是（）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 23．下列命题正确的是（） A ．49.0的平方根是0.7 B ．0.7是49.0的平方根 C ．0.7是49.0的算术平方根D ．0.7是49.0的运算结果24．若数a 在数轴上对应的点的位置在原点的左侧，则下列各式中有意义的是（） A ．a B ．a - C ．2a - D ．3a25．3612892=x ，那么x 的值为（） A ．1917±=x B ．1917=xC ．1817=x D ．1817±=x26．下列各式中，正确的是（）A.2)2(2-=- B. 9)3(2=-C. 39±=±D. 393-=- 27．下列各式中正确的是（） A ．12)12(2-=- B ．6218=⨯ C ．12)12(2±=-D ．12)12(2=-±28.若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a ab ，则b a +的值为（）(A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 529.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（） (A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-30．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是； 31.满足x 是 32．已知一个正方形的边长为a ，面积为S ，则（） A.a S =B.S 的平方根是a学习好帮手16（7（8（9（10）已知22b a +＋|b 2－10|＝0，求a ＋b 的值．（11）阅读下列材料，然后回答问题。

完整版)平方根立方根提高练习题

完整版)平方根立方根提高练习题平方根和立方根的练一、选择题（共8小题）1.4的平方根是±2，那么9的平方根是（B）。

2.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（C）。

3.一个数的立方根是它本身，则这个数是（A）。

4.数n的平方根是x，则n+1的算术平方根是（C）。

5.如果y=6+2，那么xy的算术平方根是（D）。

6.若a-b=3，则xy的值为（B）。

7.已知：a-b=2，那么xy的算术平方根是（C）。

8.若a＜b＜c，化简3a-b+c的结果为（B）。

二、填空题（共8小题）9.已知a、b为两个连续的整数，且a＞b，则a+b=a+b。

10.若a的一个平方根是b，那么它的另一个平方根是-b，若a的一个平方根是b，则a的平方根是±b。

11.已知：a+b=3，ab=2，则a和b的值分别为1和2.12.设等式(x-1)(y-2)(z-3)=0在实数范围内成立，其中m，x，y是互不相同的值，则z=m+x+y-6.13.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵的规律，___第一个数是n(n-1)+1.14.已知有理数a，满足|2016-a|+|2017-a|=1，则a的值为2016或2017.15.若两个连续整数x、y满足x＜y，则x+y的值是2x+1.16.一组按规律排列的式子：1，3，7，13，…则第n个式子是n²-n+1.三、解答题（共9小题）17.（1）已知2a-1的平方根是±3，3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的值。

解：由2a-1的平方根是±3可得2a-1=9或2a-1=-9，解得a=5或a=-4.由3a+b-1的算术平方根是4可得3a+b-1=16，解得a=5，b=4.因此，a+2b=13.2）已知m是x²的整数部分，n是x的小数部分，求m-n的值。

解：由题意可得x²≤m<(x+1)²，即x≤√m<x+1.又因为n=x-√m，所以x=n+√m。

平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。

而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。

它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。

下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。

同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。

在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。

初二上册平方根和立方根的练习题

初二上册平方根和立方根的练习题在初中数学中，平方根和立方根是常见的数学概念。

学好这两个概念，不仅可以提升数学能力，还能应用到实际生活中。

下面是一些平方根和立方根的练习题，帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。

练习题一：平方根计算1. 计算√16 + √25 = ?解答：√16 = 4，√25 = 5，所以√16 + √25 = 4 + 5 = 9。

2. 计算√121 - √49 = ?解答：√121 = 11，√49 = 7，所以√121 - √49 = 11 - 7 = 4。

3. 计算√36 × √64 = ?解答：√36 = 6，√64 = 8，所以√36 × √64 = 6 × 8 = 48。

练习题二：立方根计算1. 计算∛8 + ∛27 = ?解答：∛8 = 2，∛27 = 3，所以∛8 + ∛27 = 2 + 3 = 5。

2. 计算∛64 - ∛125 = ?解答：∛64 = 4，∛125 = 5，所以∛64 - ∛125 = 4 - 5 = -1。

3. 计算∛216 ×∛64 = ?解答：∛216 = 6，∛64 = 4，所以∛216 ×∛64 = 6 × 4 = 24。

练习题三：平方根和立方根混合计算1. 计算√36 + ∛27 = ?解答：√36 = 6，∛27 = 3，所以√36 + ∛27 = 6 + 3 = 9。

2. 计算√9 × ∛64 = ?解答：√9 = 3，∛64 = 4，所以√9 × ∛64 = 3 × 4 = 12。

3. 计算√25 ÷ ∛64 = ?解答：√25 = 5，∛64 = 4，所以√25 ÷ ∛64 = 5 ÷ 4 = 1.25。

通过对以上练习题的计算，相信大家对平方根和立方根的计算方法有了更深入的了解。

不过要注意，在实际考试或应用中，可能会出现更复杂的题目，需要进一步掌握计算的技巧和方法。

平方根立方根综合提高训练题

1、化简：=-2)3(π 。

2.2.676=，26.76=，则a 的值等于。

3. 下列结论正确的是（） A 6)6(2-=-- B 9)3(2=- C 16)16(2±=- D 251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 4．下列运算中，错误的是（） ①1251144251=， ②4)4(2±=-， ③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ (A) 1个 ( B) 2个 (C) 3个 (D) 4个5．若51=+m m ，则mm 1-的平方根是（） (A) 2± (B) 1± (C) 1 (D) 2 6．若a 、b 为实数，且471122++-+-=a a a b ，则b a +的值为（） (A) 1± (B) 4 (C) 3或5 (D) 57、若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（）(A) 2- (B) 5± (C) 5 (D) 5-8．若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是；9．当______m 时，m -3有意义；当______m 时，33-m 有意义； 10．21++a 的最小值是________，此时a 的取值是________11. 若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（）A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤12. 若n 为正整数,则2 ）A ．-1 B.1 C.±1 D.21n +13. 若正数a 的算术平方根比它本身大，则（）A.01a <<B.0a >C. 1a <D. 1a >5.填写＞号和＜号，112___53 21___2310-6.化简：2773|31|2---++）（ ()a b c a -c c -b b -a ＞＞++四、解答题 1.已知：实数a 、b 满足条件0)2(12=-+-ab a 试求: )2004)(2004(1)2)(2(1)1)(1(11++++++++++b a b a b a ab 的值 2.332113x y --和互为相反数，则y x=（） 3. 33y x +=0，则x 与y 的关系为________4.已知M=1a 8a ++是a+8的算术平方根，N=b 3b -是b-3的立方根，则M+N 的平方根为（）在数轴上画出表示的点和17-131．已知()0232212=++++-z y x ，求x+y+z 的值．2．若x ，y 满足52112=+-+-y x x ，求xy 的值．3．求55=-+x x 中的x ．4．若115+的小数部分为a ，115-的小数部分为b ，求a+b 的值．5．△ABC 的三边长分别为a ，b ，c ，且a ，b 满足04412=+-+-b b a ，求c 的取值范围．。

平方根与立方根练习题及答案

平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数字是数学世界中最基本的元素，它们无处不在，无论是日常生活还是学术研究都离不开数字的存在。

其中，平方根和立方根是我们常见的数学概念之一。

平方根表示一个数的平方等于该数的正平方根，而立方根则表示一个数的立方等于该数的正立方根。

在这篇文章中，我们将介绍一些关于平方根和立方根的练习题，并提供相应的答案。

练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25e) 36答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：对于一个数的平方根，我们需要找到一个数，使得这个数的平方等于给定的数。

例如，对于4来说，2的平方等于4，所以4的平方根为2。

同样地，9的平方根为3，16的平方根为4，25的平方根为5，36的平方根为6。

练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) 2b) 3c) 4d) 5e) 6解析：与求平方根类似，对于一个数的立方根，我们需要找到一个数，使得这个数的立方等于给定的数。

例如，对于8来说，2的立方等于8，所以8的立方根为2。

同样地，27的立方根为3，64的立方根为4，125的立方根为5，216的立方根为6。

练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 1b) 64c) 100d) 729e) 1000答案：a) 平方根为1，立方根为1b) 平方根为8，立方根为4c) 平方根为10，立方根为5d) 平方根为27，立方根为9e) 平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10解析：有些数既有平方根又有立方根，我们可以通过前面的求解方法得到它们的值。

例如，对于1来说，1的平方根和立方根都为1；对于64来说，64的平方根为8，立方根为4；对于100来说，100的平方根为10，立方根为5；对于729来说，729的平方根为27，立方根为9；对于1000来说，1000的平方根为31.62（保留两位小数），立方根为10。

平方根和立方根的计算练习题

平方根和立方根的计算练习题在数学中，平方根和立方根是基本的运算，对于学习数学的人来说，熟练掌握计算平方根和立方根是非常重要的。

本文将给出一些平方根和立方根的计算练习题，帮助读者巩固和提高这两个运算的能力。

1. 计算以下数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64f) 81g) 100解答：a) √16 = 4b) √25 = 5c) √36 = 6d) √49 = 7e) √64 = 8f) √81 = 9g) √100 = 102. 计算以下数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216f) 343g) 512解答：a) ³√8 = 2b) ³√27 = 3c) ³√64 = 4d) ³√125 = 5e) ³√216 = 6f) ³√343 = 7g) ³√512 = 83. 计算以下数的平方根和立方根：a) 144c) 1296d) 4096e) 6561f) 10000解答：a) √144 = 12, ³√144 = 2b) √625 = 25, ³√625 = 5c) √1296 = 36, ³√1296 = 6d) √4096 = 64, ³√4096 = 8e) √6561 = 81, ³√6561 = 9f) √10000 = 100, ³√10000 = 104. 求以下数的平方根的近似值，取两位小数：a) 7b) 15c) 28d) 50e) 73f) 96a) √7 ≈ 2.65b) √15 ≈ 3.87c) √28 ≈ 5.29d) √50 ≈ 7.07e) √73 ≈ 8.54f) √96 ≈ 9.805. 求以下数的立方根的近似值，取两位小数：a) 9b) 20c) 37d) 64e) 91f) 125解答：a) ³√9 ≈ 2.08b) ³√20 ≈ 2.71c) ³√37 ≈ 3.30d) ³√64 ≈ 4.00e) ³√91 ≈ 4.50f) ³√125 ≈ 5.00通过以上练习题，我们可以加深对平方根和立方根的计算的理解。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案一、选择题1. 下列哪个数是4的平方根？A) 2B) 4C) 8D) 162. 下列哪个数是8的立方根？A) 2B) 4C) 6D) 83. 当一个数的立方根等于16时，这个数是多少？A) 2B) 4C) 8D) 164. 下列哪个数是27的平方根？A) 3B) 9C) 27D) 815. 下列哪个数的平方根和立方根相等？A) 4B) 8C) 16D) 64二、填空题1. 27的平方根是____。

2. 125的立方根是____。

3. 当一个数的平方根等于9时，这个数是____。

4. 64的平方根是____，立方根是____。

5. 49的平方根是____，立方根是____。

三、解答题1. 想要计算一个数的平方根和立方根，你可以使用什么数学运算符号？请简要描述一下平方根和立方根的运算符号。

2. 用数学方法证明：一个数的平方根和立方根不可能相等。

3. 计算以下数的平方根和立方根，并保留两位小数：a) 16b) 64c) 125d) 216四、答案及解析一、选择题1. A) 22. A) 23. D) 164. A) 35. A) 4二、填空题1. 32. 53. 814. 8, 45. 7, 343三、解答题1. 平方根可以使用√符号表示，立方根可以使用³√符号表示。

2. 设一个数的平方根是x，立方根是y。

根据定义，平方根满足x²= x * x，立方根满足y³ = y * y * y。

假设x=y，则有x²=y³。

两边开根号得到√(x²) = √(y³)，即x = y√y。

左边是一个实数，右边是一个实数乘以非实数，这是不可能相等的，所以假设不成立，一个数的平方根和立方根不可能相等。

3.a) 平方根：√16 = 4；立方根：∛16 = 2.67b) 平方根：√64 = 8；立方根：∛64 = 4c) 平方根：√125 = 11.18；立方根：∛125 = 5d) 平方根：√216 = 14.70；立方根：∛216 = 6通过以上练习题和解答，你可以巩固和加深对平方根和立方根的理解和运用能力。

完整版)平方根与立方根典型题大全

完整版)平方根与立方根典型题大全平方根与立方根典型题大全一、填空题1.如果$x=9$，那么$x=$ 3；如果$x^2=9$，那么$x=$ 3 或$-3$。

2.若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是1.3.算术平方根等于它本身的数有 1，立方根等于本身的数有 1.4.若$x=3\sqrt{x}$，则$x=0$ 或 $x=9$；若$x^2=-x$，则$x=0$ 或 $x=-1$。

5.当$m3$时，$3m-3$有意义。

6.若一个正数的平方根是$2a-1$和$-a+2$，则$a=2$，这个正数是 3.7.$a+1+2$的最小值是 2，此时$a$的取值是 $-1$。

二、选择题8.若$x^2=a$，则 $|x|\geq 0$，即$x$可以是正数或零，选项B。

8.$(-3)^2=9$，选项D。

9.$y=4+5-x+x-5=-1$，$x-y=x+1$，选项A。

10.当$3x-5>0$时，$x>\frac{5}{3}$，最小整数为2，选项C。

11.一个等腰三角形的周长是 $2\times 5+3\sqrt{2}$，选项D。

12.若$x-5$能开偶次方，则$x\geq 5$，选项C。

13.$2n+1-1=2n$，选项D。

14.正数$a$的算术平方根比它本身大，即$\sqrt{a}>a$，移项得$\sqrt{a}-a>0$，两边平方得$a>1$，选项D。

三、解方程12.$(2x-1)=-8$，解得$x=-\frac{7}{2}$。

13.$4(x+1)^2=8$，解得$x=\pm\sqrt{2}-1$。

14.$(2x-3)^2=25$，解得$x=2$ 或 $x=-\frac{1}{2}$。

四、解答题15.已知：实数$a$、$b$满足条件$a-1+(ab-2)^2=$试求$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}$$解：将$a-1$移到等式右边，得$$(ab-2)^2=-a+1+(ab-2)^2$$两边同时除以$(ab-2)^2$，得$$1=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}+1$$移项得$$\frac{1}{ab-2}=\frac{-a+1}{(ab-2)^2}$$两边同时乘以$\frac{1}{ab}$，得$$\frac{1}{ab(ab-2)}=\frac{-1}{ab-2}+\frac{1}{ab}$$移项得$$\frac{1}{ab}=\frac{1}{ab-2}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-2+1}{ab(ab-2)}+\frac{1}{ab(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab}=\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$两边同时乘以$\frac{1}{a+1}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)}$$将右边的式子通分，得$$\frac{1}{ab(a+1)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+2)(ab-2)}$$化简得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b(ab-1)}{ab(a+2)(ab-2)(a+1)}$$同理，将左边的式子乘以$\frac{1}{a+2}$，得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$将两个式子相加，得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{b}{a+1}\cdot\frac{ab-1}{ab(ab-2)(a+2)}+\frac{b}{a+2}\cdot\frac{ab-1}{ab(a+1)(ab-2)}$$通分并化简得$$\frac{2}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$移项得$$\frac{1}{ab(a+1)(a+2)}=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}$$所以$$\frac{1}{ab(a+1)(b+1)}+\frac{1}{ab(a+2)(b+2)}+\cdots+\frac{ 1}{ab(a+2004)(b+2004)}=\frac{1}{ab}\left(\frac{1}{a+1}+\frac{ 1}{a+2}+\cdots+\frac{1}{a+2004}\right)\left(\frac{1}{b+1}+\frac {1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\right)$$$$=\frac{1}{ab(a+1) (a+2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+200 4}\right)$$$$=\frac{(ab-1)(a+b+3)}{2ab(a+1)(a+2)(ab-2)}\left(\frac{1}{b+1}+\frac{1}{b+2}+\cdots+\frac{1}{b+2004}\r ight)$$。

平方根与立方根的练习题及解析

平方根与立方根的练习题及解析一、平方根的练习题1. 求以下数的平方根:a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解析:a) 16的平方根是4，因为4 × 4 = 16b) 25的平方根是5，因为5 × 5 = 25c) 36的平方根是6，因为6 × 6 = 36d) 49的平方根是7，因为7 × 7 = 49e) 64的平方根是8，因为8 × 8 = 642. 求以下数的平方根:a) 100b) 144c) 121d) 256e) 169解析:a) 100的平方根是10，因为10 × 10 = 100b) 144的平方根是12，因为12 × 12 = 144c) 121的平方根是11，因为11 × 11 = 121d) 256的平方根是16，因为16 × 16 = 256e) 169的平方根是13，因为13 × 13 = 169二、立方根的练习题1. 求以下数的立方根:a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解析:a) 8的立方根是2，因为2 × 2 × 2 = 8b) 27的立方根是3，因为3 × 3 × 3 = 27c) 64的立方根是4，因为4 × 4 × 4 = 64d) 125的立方根是5，因为5 × 5 × 5 = 125e) 216的立方根是6，因为6 × 6 × 6 = 2162. 求以下数的立方根:a) 1000b) 1728c) 1331d) 4096e) 6859解析:a) 1000的立方根是10，因为10 × 10 × 10 = 1000b) 1728的立方根是12，因为12 × 12 × 12 = 1728c) 1331的立方根是11，因为11 × 11 × 11 = 1331d) 4096的立方根是16，因为16 × 16 × 16 = 4096e) 6859的立方根是19，因为19 × 19 × 19 = 6859综上所述，我们通过练习题计算了一些数的平方根和立方根。

平方根立方根练习题及答案

平方根立方根练习题及答案平方根立方根练习题及答案数学是一门让人们充满好奇和挑战的学科。

在数学中，平方根和立方根是常见的概念。

平方根是指一个数的平方等于该数的数值，而立方根则是指一个数的立方等于该数的数值。

这两个概念在数学和实际生活中都有广泛的应用。

下面将介绍一些平方根和立方根的练习题及答案，帮助读者更好地理解和应用这些概念。

练习题一：求平方根1. 求下列数的平方根：a) 16b) 25c) 36d) 49e) 64解答：a) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16。

b) 25的平方根是5，因为5 * 5 = 25。

c) 36的平方根是6，因为6 * 6 = 36。

d) 49的平方根是7，因为7 * 7 = 49。

e) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64。

练习题二：求立方根2. 求下列数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216解答：a) 8的立方根是2，因为2 * 2 * 2 = 8。

b) 27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

c) 64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

d) 125的立方根是5，因为5 * 5 * 5 = 125。

e) 216的立方根是6，因为6 * 6 * 6 = 216。

练习题三：混合练习3. 求下列数的平方根和立方根：a) 9b) 16c) 27d) 64e) 125解答：a) 9的平方根是3，因为3 * 3 = 9；9的立方根是1.732，约等于1.73，因为1.73 * 1.73 * 1.73 ≈ 9。

b) 16的平方根是4，因为4 * 4 = 16；16的立方根是2.519，约等于2.52，因为2.52 * 2.52 * 2.52 ≈ 16。

c) 27的平方根是5.196，约等于5.20，因为5.20 * 5.20 ≈ 27；27的立方根是3，因为3 * 3 * 3 = 27。

d) 64的平方根是8，因为8 * 8 = 64；64的立方根是4，因为4 * 4 * 4 = 64。

专题02 平方根与立方根(解析版)

2022-2023学年人教版七年级数学下册精选压轴题培优卷专题02 平方根与立方根一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）1．（2分）（2022春•西山区期末）如果a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，则b a＝（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3解：∵a+1的算术平方根是2，27的立方根是1﹣2b，∴a+1＝4，1﹣2b＝3，∴a＝3，b＝﹣1，∴b a＝（﹣1）3＝﹣1．故选：A．2．（2分）（2021秋•榕城区期末）下列说法中，正确的是（）①﹣64的立方根是﹣4；②49的算术平方根是7；③的平方根为±；④的平方根是．A．①②B．②③C．③④D．②④解：①﹣64的立方根是﹣4，原说法正确；②49的算术平方根是7，原说法正确；③﹣没有平方根，原说法错误；④的平方根是±，原说法错误；正确的有①②；故选：A．3．（2分）（2022春•定远县期末）如果≈1.333，≈2.872，那么约等于（）A．28.72B．0.2872C．13.33D．0.1333解：∵≈1.333，∴＝≈1.333×10＝13.33．故选：C．4．（2分）（2021春•武汉月考）一块边长为a厘米的正方形纸片，若沿着边的方向裁出一块面积为120平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，在尽可能节约材料的前提下，a的值可能是（）A．12B．13C．14D．15解：设长方形纸片的长为4x厘米，宽为3x厘米，则有 4x•3x＝120，整理得，12x2＝120，化简得，x2＝10，解得，x＝（负数舍去）故长方形纸片的长为厘米，宽为厘米，由于该长方形纸片是从一块正方形纸片上沿着边的方向剪下来的，故正方形的边长至少是厘米，＝，，即12＜＜13，且题干中要求“尽可能节约材料”，故正方形的边长应该在满足条件的前提下尽可能取小的数，故a的值可能是13，故选：B．5．（2分）（2021春•饶平县校级期末）已知，则的值是（）A．1B．2C．3D．4解：∵，∴1﹣a＝﹣8，a＝9，∴＝＝3，故选：C．6．（2分）（2021春•饶平县校级期末）的算术平方根是（）A．（x2+4）4B．（x2+4）2C．x2+4D．解：∵＝x2+4，∴的算术平方根是．故选：D．7．（2分）（2020春•合川区期末）已知M＝是9的算术平方根，7a+3b﹣1的平方根为±4，N＝，则M+2N的立方根为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2解：∵9的算术平方根是3，∴M＝＝3，∴5a+2b＝9，又∵7a+3b﹣1的平方根为±4，∴7a+3b﹣1＝16，∴，解得a＝﹣7，b＝22，∴N＝＝＝＝﹣2，∴M+2N＝3+2×（﹣2）＝3﹣4＝﹣1，而﹣1的立方根为﹣1，∴M+2N的立方根为﹣1，故选：A．8．（2分）（2015•杭州模拟）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中：①a是无理数；②a是方程x2﹣10＝0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解：因为边长为a的正方形面积为10，所以可得a＝，则①a是无理数，正确；②a是方程x2﹣10＝0解，正确；③a是10的算术平方根，正确；④解不等式组，得：3＜a＜4，而，正确；故选：D．9．（2分）（2014•台湾）已知9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，求之值的个位数字为何？（）A ．0B ．4C ．6D ．8解：∵9.972＝99.4009，9.982＝99.6004，9.992＝99.8001，∴＜＜，∴9.98＜＜9.99，∴998＜＜999，即其个位数字为8．故选：D ．二．填空题（共11小题，满分22分，每小题2分）10．（2分）（2022春•海淀区校级期中）将边长分别为1和2的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数 1　．解：设拼成后的正方形的边长为x （x ＞0）．由题意得，x 2＝2．∴x ＝≈1.414．∴该正方形的边长最接近整数1．故答案为：1．11．（2分）（2022秋•金台区月考）已知b 有两个平方根分别是a +3与2a ﹣15，则b 为 49　．解：由题意得：a +3+（2a ﹣15）＝0．解得：a ＝4．∴（a +3）2＝72＝49．故答案为：49．12．（2分）（2022春•瑶海区期中）若记[x ]表示任意实数的整数部分，例如：[4.2]＝4、[]＝1、…，则[]﹣[]+[]﹣[]+……+[]﹣[]（其中“+”、“﹣”依次相间）的值为 ﹣3　．解：原式＝1﹣1+1﹣2+2﹣2+2﹣2+3﹣3+••+7﹣7＝﹣3．故答案为：﹣3．13．（2分）（2022•易县二模）一个数的平方根是a+4和2a+5，则a＝　﹣3　，这个正数是　1　．解：∵一个数的平方根是a+4和2a+5，∴a+4+2a+5＝0，∴a＝﹣3，∴这个数的平方根是±1，这个数是1，故答案为﹣3，1．14．（2分）（2022•海州区校级三模）计算：的值是　3　．解：＝3，故答案为：3．15．（2分）（2022•雨花区模拟）面积为2的正方形的边长为．解：面积为2的正方形的边长为；故答案为：．16．（2分）（2022春•长葛市期末）已知5x﹣2的立方根是﹣3，则x+69的算术平方根是　8　．解：∵5x﹣2的立方根是﹣3，∴5x﹣2＝﹣27，解得：x＝﹣5，∴x+69＝﹣5+69＝64，∴x+69的算术平方根是8；故答案为：8．17．（2分）（2022春•康巴什期末）有一个数值转换器，流程如下：当输入的x值为64时，输出的y值是．解：＝8，是有理数，8的立方根是2，是有理数，2的算术平方根是．故答案为：．18．（2分）（2022春•河北区校级期中）若5x+19的立方根是4，则2x+7的平方根是　±5　．解：∵5x+19的立方根是4，∴5x+19＝64，解得x＝9则2x+7＝2×9+7＝25，∴25的平方根是±5故答案±5．19．（2分）（2021春•上海期中）求值：＝．解：∵．∴．故答案为：．20．（2分）（2021春•梁子湖区期中）已知≈1.2639，≈2.7629，则≈　﹣0.12639　．解：∵≈1.2639，∴＝＝×＝﹣×≈﹣0.12639．故答案为：﹣0.12639．三．解答题（共9小题，满分60分）21．（6分）（2022春•鼓楼区期中）一个正数b的两个平方根分别是a﹣2与1﹣2a．（1）求ab的值；（2）求关于x的方程2ax2+5＝﹣3的解．解：∵一个正数b的两个平方根分别是a﹣2与1﹣2a，∴a﹣2+1﹣2a＝0，解得a＝﹣1，当a＝﹣1时，a﹣2＝﹣3，∴b＝9，∴ab＝﹣9，答：ab的值为﹣9；（2）当a＝﹣1时，原方程可变为﹣2x2+5＝﹣3，即x2＝4，∴x＝＝±2，答：关于x的方程2ax2+5＝﹣3的解为x＝±2．22．（6分）（2022春•武邑县校级期末）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．（1）求原来正方形场地的周长；（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．解：（1）＝20（m），4×20＝80（m），答：原来正方形场地的周长为80m．（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．由题意有：3a×5a＝315，解得：a＝，∵3a表示长度，∴a＞0，∴a＝，∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝16（m），∵80＝16×5＝16×＞16，∴这些铁栅栏够用．答：这些铁栅栏够用．23．（6分）（2022春•黔西南州月考）已知是n﹣m+3的算术平方根，是m+2n 的立方根，求B﹣A的平方根．解：由题意得：m﹣2＝2，m﹣2n+3＝3，解得：m＝4，n＝2，则A＝＝1，B＝，∴B﹣A＝2﹣1＝1，则B﹣A的平方根为：±1．24．（6分）（2022春•江汉区期中）阅读下列材料：已知59319的立方根是正整数，要得到的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为103＝1000，1003＝1000000，而100＜59319＜1000000，所以10＜＜100，由此得是两位数；第二步：确定个位数字，因为59319的个位上的数是9，而只有9的立方的个位上的数是9，所以的个位上的数是9；第三步：确定十位数字，划去59319后面的三位319得到59，因为33＝27，43＝64，而27＜59＜64，所以的十位上的数字是3；综合以上可得，＝39．请根据上述内容，完成以下问题：（1）若为正整数，它的个位上的数是m，x的个位上的数是n，请将下表填写完整；m123456789n187　4　5　6　3　2　9（2）已知262144，474552都是整数的立方，则＝　64　，＝　7.8　；（3）已知71289是某正整数a的平方，则a＝　267　．解：（1）43＝4×4×4＝64，63＝6×6×6＝216，83＝8×8×8＝512，故答案为：4，6，2；（2）①要得到的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为103＝1000，1003＝1000000，而100＜262144＜1000000，所以10＜＜100，由此得是两位数；第二步：确定个位数字，因为626144的个位上的数是4，而只有4的立方的个位上的数是4，所以的个位上的数是4；第三步：确定十位数字，划去262144后面的三位144得到262，因为63＝216，73＝343，而216＜262＜343，所以的十位上的数字是6；综合以上可得，＝64；②要得到的结果，即要得到的结构，也就是，我们可以先求出的结果，可以按如下步骤思考：第一步：确定的位数，因为103＝1000，1003＝1000000，而100＜474552＜1000000，所以10＜＜100，由此得是两位数；第二步：确定个位数字，因为474552的个位上的数是2，而只有8的立方的个位上的数是2，所以的个位上的数是8；第三步：确定十位数字，划去474552后面的三位552得到474，因为73＝343，83＝512，而343＜474＜512，所以的十位上的数字是7；综合以上可得，＝78，所以＝＝＝＝7.8，故答案为：64，7.8；（3）因为2672＝267×267＝71289，所以a＝＝267，故答案为：267．25．（6分）（2022春•东湖区期中）为了切实减轻学生的课业负担，各地中小学积极响应，开展一系列形式多样的课后服务．某次晚托兴趣活动中：（1）小红用两个大小一样的小正方形纸片，剪拼出了一个面积400cm2的大正方形纸片．如图，则每个小正方形的边长是　10cm　；（2）小美想用这块面积为400cm2的大正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为6：5，且要求长方形的四周至少留出1cm的边框．请你用所学过的知识来说明，能否用这块纸片裁出符合要求的纸片．解：（1）由拼图可知，每个小正方形的面积为200cm2，所以小正方形的边长为＝10（cm），故答案为：10cm；（2）不能，理由：设长方形的长为6a，则宽为5a，由长方形的面积可得，6a•5a＝300，解得a＝（a＞0），所以这个长方形的长为6，宽为5，因为6+2＞20，所以，不能剪出符合条件的长方形．26．（8分）（2022春•武昌区校级期中）小丽手中有块长方形的硬纸片，若将该硬纸片的长减少5cm，宽增加4cm，就成为一个正方形硬纸片，并且这两个图形的面积相等．（1）求这块长方形的硬纸片的长、宽各是多少？（2）现小丽想用这块长方形的硬纸片，沿着边的方向裁出一块长与宽的比为3：2，面积为360cm2的新长方形纸片，请判断小丽能否裁出，并说明理由．解：（1）设长方形的长为xcm，宽为ycm，则，解得，，答：这个长方形的长、宽分别是25cm，16cm；（2）小明不能，成功．设裁出的长为3acm，宽为2acm，则3a⋅2a＝360，解得，a＝＝2，∴裁出的长为3×＜25cm，宽为2×＝4＜16cm，∴小丽能．27．（8分）（2022春•扶沟县期末）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片长宽之比为3：2，且面积为30cm2？请说明理由．解：不能，因为大正方形纸片的面积为（）2+（）2＝36cm2，所以大正方形的边长为6cm，设截出的长方形的长为3bcm，宽为2bcm，则6b2＝30，所以b＝（取正值），所以3b＝3＝＞，所以不能截得长宽之比为3：2，且面积为30cm2的长方形纸片．28．（6分）（2022春•临洮县期中）已知2a﹣7的平方根是±5，2a+b﹣1的算术平方根是4，求﹣+b的值．解：∵±＝±5，∴2a﹣7＝25，∴a＝16；∵＝4，∴2a+b﹣1＝16，∴2a+b＝17，∴b＝﹣15；∴﹣+b＝﹣4+（﹣15）＝﹣19．29．（8分）（2022春•曲阜市期中）探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000……0.01x1y100…（1）表格中x＝　0.1　；y＝　10　；（2）从表格中探究a与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈　31.6　；②已知＝1.8，若＝180，则a＝　32400　；（3）拓展：已知，若，则z＝　0.012　．解：（1）x＝0.1，y＝10，故答案为：0.1，10；（2）①≈31.6，a＝32400，故答案为：31.6，32400；（4）z＝0.012，故答案为：0.012。

平方根立方根基础训练及答案汇编

平方根立方根基础训练姓名:速度:(1) 5是25的算术平方根. ( ) (2) (3) 6是.,36的算术平方根.( )(4)(5) 5 25一 5是25的一个平方根 636.( ) (6) (7) 9的平方根是3( )(8) (9) -0.027的立方根是-0.3( )(10)(11)-9 的平方根是-3 () (12)-3二.选择题1 .-(-6 f 的值为 ( ).(A ) -6 (B ) 6 (C ) 8 (D ) 36 .判断正误2. 一个正数的平方根是 4是2的算术平方根.( )、2的算术平方根.()7 是.-781的平方根是9.( 8的立方根是21的立方根是 27 是9的平方根(1±- 3 (a ，那么比这个数大1的数的平方根是 (A ) a -1 (B )二、.a 1 (C ) 3. 如果=1.311, X =0.1311,则 x 等于((A ) 0.0172 ( B ) 0.172 ( C 4. 若Jm+2 =2，则(m +2 2的平方根是( (A ) 16 5 .A. 6 . A. 7 ..a 2 1 ). 1.72 (C ) _4 ) .± 1, 0 若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 B ) -16 立方根等于本身的数是 ( ± 1 B . 1 , 0 C (D ) _2A. A. 9 .± 1 B . ± 1, 下列说法正确的是( 1的立方根与平方根都是一个数的算术平方根是a 2 B . 下列运算中，错误的是( 卞乡“舟，②匸^)2 ■ 144 12 1个 B . 2个A. 10 . 8的立方根是( A. 2 11.B. -2 F 列运算正确的是 ( A. 12. ).(D)a 21(D ) 0.00172.以上都不对)B . 3 a 3 h 』a 2 C. 3 8的平方根是 a , ,3-2 ) D .卩+f =2+-则比这个数大2的数是( C 2 4，③、- 22C. 土D. a 2 2--22- -2 ,④.162159 203 -1 = -3 -1 B . 3 -3 .6 .3的相反数是( 、.6-、3 B . -、.6 ).亠1 D一3 1A. 13 .如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是 A. ..a 2008 B . ... -(-a)2 14 .下列对60的大小估计正确的是( A.在4〜5之间B .在5〜6之间.-.6- .3: ).■■-a ' -aDW w .X k b 1. c O m .3 - a).C .在6〜7之间.在7〜8之间15 •若a , b为实数，且b = —-4，则a b的值为( )•a +3A. —1 B . 1 C . 1 或7 D . 7 16•实数a , b在数轴上的位置，如图所示，那么化简■ a^|a b|的结果是( ).~~b1 1 ~~^-01 ~~a1—1—*A. 2a b B . b C . -b D . -2a b三.填空题1•若m-4没有算术平方根，则m的取值范围是 ___________ .2. _ ,4-二「7的意义是______________________________________________ .3. 如果一个数的平方等于a,这个数就叫做_____________ . _______4. __________________________ 一个正数的平方根有个，它们互为—5. 0 的平方根是,0的算术平方根—.6. 一个数的平方为1 7，这个数为97. 若-._ 3是x的一个平方根，则这个数是8. 比3的算术平方根小2的数是9. 若a -9的算术平方根等于6,贝y a= _________ ._______210 .已知y =x -3，且y的算术平方根是4,则x= ________________ ._________11. ,25的平方根是112 .已知y h：y2x -1 - 1 - 2x •—，则x= ___________ , y= .313. 64 的平方根是__________ ，立方根是_________ ，算术平方根是 ________14 口= , U亍,伴5 = ，=216 8 ---------------------------------15 .若.m =10,则m = ，若3m = 4,则m的平方根是_____________16 . 8的立方根与25的平方根之差是 __________17 .若3m = m,贝U m = ___18 .化简：J(-2)2+(百j = __________________________ .19 .已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是_____________ .20 .若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则Ja+b+*'cd= _____________ ；21.化简根式 ' (一5 -3)2= ___________ .22 .若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为___________ .23 .比较大小i.3 , 3,2 2'、5.224 .满足不等式-.5 ：：：x ：：：、,右的非正整数x共有个.25 .若实数x、y满足方程3、x-.3：：-y =0,贝U x与y的关系是_____________________26 . —64的立方根与\ 16的平方根之和是___________ .27. ( 1) _ 叮-0.027 = ____ (2) 卜空二—(3) 3兰-1 = ( 4) 7? +J32+42+ 引32—13=V 125 V2728 .求下列各式中的x . —3 1 3(1) 64x =125 (2) 一(2X-3)3=18平方根、立方根基础训练答案(A ) -6 (B ) 6 (C ) _8 (D ) 362.一个正数的平方根是a ，那么比这个数大 1的数的平方根是(D ).(A ) a -1 (B )二 % , a ■ 1(C ) .a 21(D二、、a13.如果,1.72 =1.311, x =0.1311,则 x 等于( A ).(A ) 0.0172 ( B ) 0.172 (C ) 1.72(D ) 0.001724.若J m +2=2，贝V (m +2$的平方根是(C ).(A ) 16 ( B ) -16 (C ) _45 •立方根等于本身的数是 (C )A. 土 1 B . 1 , 0 C .土 1, 0 D6•若一个数的算术平方根等于这个数的立方根，则这个数是 A. 土 1 B . ± 1, 0 C . 0 D7.下列说法正确的是( C )(1) 5是25的算术平方根.(V ) (2) 4是2的算术平方根. 9(x )(3) 6是.,36的算术平方根•( x ) (4)7是一号的算术平方根.(V(5)5 25一 5是25的一个平方根.(6 36 V )(6) 81的平方根是9.( x ) (7) 9的平方根是3 ( x )(8) 8的立方根是2 (V )(9) -0.027的立方根是-0.3 ( V )(10)1 ,,、，一 1的立方根是二-27 3 (x )(11)-9 的平方根是-3 (x )(12)-3是9的平方根 ( V ).判断正误二.选择题1.』-6 (的值为 (B ) )(D ) _2以上都不对A. 1的立方根与平方根都是 1 B . 3 a 3 h 』a 2 C. 3 8的平方根是A. 9.一个数的算术平方根是 a 2B . 下列运算中，错误的是( 卞乡“舟，②匸^)2■ 144 12 1个 B . 2个a ，则比这个数大2的数是(D、、a 「2C. 、, a 2D4，③、-22=- 22= -2，④D. a 229 20A. 10. 8的立方根是( A. 211 . A.B. -2 F 列运算正确的是 (3-1 = -3-1 B . 3-3C. 土D. .8亠1 D .一3 112. A..6.3的相反数是(C )..6 - .3 B ..-.6-.3D ) . w W w .X k b 1. c O mA. ..a 2008B .a)2C . 、、a 、、- aD .3 - a14.下列对.60的大小估计正确的是( D ).A. 在4〜5之间 B .在5〜6之间 C .在6〜7之间D .在 7〜8之间13 .如果a 是实数，则下列各式中一定有意义的是(15 •若a , b为实数，且b = —-•士皂4，则a b的值为（D ）.a +3A. —1 B . 1 C . 1 或7 D . 716•实数a , b在数轴上的位置，如图所示，那么化简.a^|a b|的结果是（A ）~~b1 1 ~~^-01 ~~a1—1—*A. 2a b B . b C . -b D . -2a b三.填空题1•若m-4没有算术平方根，则m的取值范围是m ：：：4.2. ______________________________________________________ _ 4- = 7的意义是49的平方根是土7 .3. 如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根4. __________________________ 一个正数的平方根有_两个，它们互为相反数5. 0 的平方根是0 , 0的算术平方根—0 •7 46. 一个数的平方为17，这个数为_上.9 37. 若-.、3是x的一个平方根，则这个数是38. 比3的算术平方根小2的数是'3 -29. 若a -9的算术平方根等于6,贝U a= 45 .10 .已知y = x2- 3，且y的算术平方根是4,则x= 19 . 11. ^.25的平方根是_、一5.11112.已知八"i'Vx §，则x=2，y= 3.13. 64 的平方根是± 8 ______ ，立方根是 4 ______ ，算术平方根是3'二—3125 5 '314 \ -1= -1 ，嘗25= 5 , 3 --- =-,若3— =216 6 815 .若■, m =10,则m二__________ ，若3m二4,贝V m的平方根是土8 ______16 . 8的立方根与25的平方根之差是7 或-317 .若3. m 二m,贝U m 二________ 土1,018 .化简：J（-2）2+（74 （= __ 6 _________ .4919 .已知一个正数的平方根是3x-2和5x+6,则这个数是-.420 .若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，则a b 3-1 ；21.化简根式一（-.5-3）2= ,5 3.22 .若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根为-13 .23 . 比较大小 -■. 3 __ < , 3 2 ______ < 2.5.学习-----好资料24 •满足不等式一.5 ::: 11的非正整数X共有_J ________ 个.25. 互为相反数26. -6 或-2 .27. (1)—幼—0.027 = 0.3 (2)寸—216 =-6(3)= —2 (4)阿 + 73^7= 15.125 5 ,27 35 528. (1) x (2) X =4 2。

平方根立方根计算题50道

平方根立方根计算题50道一、平方根计算题（25道）1. 计算√(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。

2. 计算√(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。

3. 计算√(16)- 解析：因为4^2 = 16，所以√(16)=4。

4. 计算√(25)- 解析：由于5^2 = 25，所以√(25)=5。

5. 计算√(36)- 解析：因为6^2 = 36，所以√(36)=6。

6. 计算√(49)- 解析：由于7^2 = 49，所以√(49)=7。

7. 计算√(64)- 解析：因为8^2 = 64，所以√(64)=8。

8. 计算√(81)- 解析：由于9^2 = 81，所以√(81)=9。

9. 计算√(100)- 解析：因为10^2 = 100，所以√(100)=10。

10. 计算√(121)- 解析：由于11^2 = 121，所以√(121)=11。

11. 计算√(144)- 解析：因为12^2 = 144，所以√(144)=12。

12. 计算√(169)- 解析：由于13^2 = 169，所以√(169)=13。

13. 计算√(196)- 解析：因为14^2 = 196，所以√(196)=14。

14. 计算√(225)- 解析：由于15^2 = 225，所以√(225)=15。

15. 计算√(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。

16. 计算√(0.09)- 解析：由于0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。

17. 计算√(0.16)- 解析：因为0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。

18. 计算√(0.25)- 解析：由于0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。

19. 计算√(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。

平方根与立方根-培优专题训练

平方根与立方根【平方根】如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即，当)0(2≥=a a x时，我们称x 是a 的平方根，记做：)0(≥±=a a x 。

因此：1.当a=0时，它的平方根只有一个，也就是0本身；2.当a ＞0时，也就是a 为正数时，它有两个平方根，且它们是互为相反数，通常记做：a x±=。

3.当a ＜0时，也即a 为负数时，它不存在平方根。

例1.（1）的平方是64，所以64的平方根是；（2）的平方根是它本身。

（3）若x 的平方根是±2，则x= ；16的平方根是（4）当x 时，x 23－有意义。

（5）一个正数的平方根分别是m 和m-4，则m 的值是多少？这个正数是多少？【算术平方根】：（1）如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”，读作，“根号a”，其中，a 称为被开方数。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

（2）算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

（3）算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

例2.（1）下列说法正确的是（）A ．1的立方根是1±；B ．24±=；（C ）、81的平方根是3±；（ D ）、0没有平方根；（2）下列各式正确的是（）A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=- （3）2)3(-的算术平方根是。

（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。

（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。

平方根与立方根培优练习题

选择题平方根与立方根培优练习题1、一个正方形的边长为 a ,面积为b ，则（ A 、a 是b 的平方根 B 、a 是b 的的算术平方根2、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ A 、 0<a<1 B 、 a>0 C3、若n 为正整数，则2n 1 1等于、a<1 、a>1A 、-1 、土 2n+14、右 a<0, 则旦等于2a 5、若 A 、2x-5 x > 0 能开偶次方，则 B 、x>5 ）、x < 5 6、下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根.其中正确的个数有（A ， 0个B, 1个 C, 2个若一个数的平方根与它的立方根完全相同， A ， 1 B, 7、如果a 是负数，那么 A . a B . a 9、使得' a 2有意义的 10、的取值范围是（ C 、x > 5 C, 2a 的平方根是（） D, 3个则这个数是（） 0 D, ± 1, 0)• )• •无数个D .以上都不对F 列说法中正确的是（ )•A 若 a 0，则；a 22B . x 是实数，且x a ，则 a 0C. x 有意义时，x 0 D . 0.1的平方根是0.0111、若「个数的平方根是8，则这个数的立方根是（). A .2 B2C.4 D412、若 2 2a ( 5)，b 33(5),则 ab 的所有可能值为（）.A. 0 B.10 C. 0或10 D .0或 1013、若 1 m 0，且n 3m ，则 m 1、n 的大小关系是（）.A. m nB .m n C . m nD .不能确定 14、 27的立方根与的平方根之和是（ ).A. 0B. 6C.— 12或6D .0 或—615、设 x 、y 为实数, 且 y 4 .. 5 x , x5 , 则x y 的值是A 、 1 B、 9C、 4D、16、卜列运算中，错误的是 ( )5①.125 1卫144 12②.（4）21 _9:16 2 54 5 二、填空17、. ( 4)2的平方根是.18、144的算术平方根是19、3 27 =20、若 y 、、1 x .X 21、若 x 416，则 x=22、若'x迸x ，贝UX 三204,A. 1③.22B. 2个C. 3个D.4个的立方根是-是 _________ 5 16的平方根是，7（3的平方根. __ ?)21 3，^U .. x y 的算术平方根是；若 3n 81，贝y n= ______ ____ ;若】x 2x ，贝V x ;若a 的平方根等于2，那么a _______23、若,x 1 | y 2 | 0，则x+y= ___________ ;24、代数式3 、、厂b的最大值为__________ ，这是a,b的关系是 _______________334、若3 x -，贝y x ___________ ，若3|x| 6，贝y x ___________ .25、若3 (4 k)3k 4，则k的值为 ____________ .26、若正数m的平方根是5a 1和a 19，则m= ____________ .27、若2a 1和a 2是一个正数的平方根，则a= _______ .你求出x的平方根.32、若y * 4-4 X2，求2x y 的值.x 233、已知3x 4，且(y 2x 1)2Jz 3 0,求x y z的值.■■一a 26.76，则a的值等于三、解答题29、求下列X的值：3(1) 125 —8x =34、已知：x —2的平方根是土2, 2 x +y+7的立方根是3，求x 2+ y 2的平方根.(2) 64( x 3)2 9 035、若y 2x 1 .. 1 2x 1，求x y的值。

平方根与立方根培优练习题

仄圆根与坐圆根培劣训练题之阳早格格创做一、采用题1、一个正圆形的边少为a ，里积为b ，则（）A 、a 是b 的仄圆根B 、a 是b 的的算术仄圆根C 、b a ±=D 、a b =2、若正数a 的算术仄圆根比它自己大，则（） A 、0<a<1 B 、a>0 C 、a<1 D 、a>13、若n 为正整数，则121+-n 等于（）A 、-1B 、1C 、±1D 、2n+1 4、若a<0，则aa 22等于（）A 、21B 、21-C 、±21D 、05、若x-5能启奇次圆，则x 的与值范畴是（） A 、x ≥0 B 、x>5 C 、x ≥5 D 、x ≤56、下列道法：①一个数的仄圆根一定有二个；②一个正数的仄圆根一定是它的算术仄圆根；③背数不坐圆根．其中精确的个数有（）A ， 0个B ，1个C ，2个D ，3个7、若一个数的仄圆根与它的坐圆根真足相共，则那个数是（）A ， 1B ，－1C ， 0D ，±1,08、如果a 是背数，那么2a 的仄圆根是（）．A ．aB ．a -C ．a ± D．9a 有（）．A ．0个B ．1个C ．无数个D ．以上皆分歧过失10、下列道法中精确的是（）． A ．若0a <0< B ．x 是真数，且2x a =，则0a >C0x ≤0.01±11、若一个数的仄圆根是8±，则那个数的坐圆根是（）．A ．2B ．±2C ．4D ．±412、若22(5)a =-，33(5)b =-，则a b +的所有大概值为（）．A ．0B ．-10C ．0或者-10D ．0或者±1013、若10m -<<，且n =，则m 、n 的大小闭系是（）．A ．m n >B ．m n <C ．m n =D ．不克不迭决定 14、27-）．A ．0B ．6C ．－12或者6D ．0或者－6 15、设x 、y 为真数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（）A 、1B 、9C 、4D 、5 16、下列运算中，过失的是（） ①1251144251=，②4)4(2±=-，③22222-=-=-，④2095141251161=+=+ A. 1个 B. 2个 C. 3个个二、挖空 17的仄圆根是，35±是的仄圆根．18、 144的算术仄圆根是，16的仄圆根是； 19、327=，64-的坐圆根是，=-2)3(π； 20、若3y ，则y x +的算术仄圆根是.21、若164=x ，则x=；若813=n，则n=；22、若3x x =，则x=；若x x -=2，则x ；若a 的仄圆根等于2±，那么_____=a ； 23、若0|2|1=-++y x ，则x+y=；24、代数式3-的最大值为，那是,a b 的闭系是．3435=-，则x =6=，则x =． 254k =-，则k 的值为．26、若正数m 的仄圆根是51a +战19a -，则m =． 27、若12-a 战2+-a 是一个正数的仄圆根，则a=． 282.676=26.76=，则a 的值等于.三、解问题29、供下列X 的值：（1） 125－8x 3＝0（2） 264(3)90x --= （3） 2(41)225x -= （4） 3125(2)343x -=- （5）|1（6）30与互为差异数，供代数式12x y+的值．31、已知a x =M 的坐圆根，y =是x 的差异数，且37M a =-，请您供出x 的仄圆根．32、若2y x =+，供2x y +的值．334=，且2(21)0y x -+=，供x y z ++的值．34、已知：x －2的仄圆根是±2,2 x +y+7的坐圆根是3，供x 2+ y 2的仄圆根． 35、若12112--+-=x x y ，供x y 的值.36、已知a a a =-+-20102009，供49020092+-a 的仄圆根？ 3720062006a =-x 与y 的值.。

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平方根立方根练习题一、填空题1．如果 x 9 ，那么 x ＝；如果 x 2 9，那么 x ________________ ．如果 x的一个平方根是7.12 ，那么另一个平方根是 ________．2 3．一个正数的两个平方根的和是 ________．一个正数的两个平方根的商是 ________．4．若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_________；5．算术平方根等于它本身的数有 ________，立方根等于本身的数有 ________．6． 81 的平方根是 _______， 4 的算术平方根是 _________， 10 2 的算术平方根是； 16 的平方根是 _______； 9 的立方根是 _______；______的平81方根是11。

37．若一个数的平方根是 8 ，则这个数的立方根是；8．当 m ______ 时， 3 m 有意义；当 m ______时， 3m 3 有意义；9．若一个正数的平方根是 2a 1和 a 2 ，则 a ____ ，这个正数是；10．已知 2a 1 (b 3) 20 ，则 32ab；3． a 1 2 的最小值是，此时 a 的取值是； 11 ________________．2x 1 的算术平方根是，则 x ＝ ________；12 2二、选择题1．9 的算术平方根是（）A ． -3B ．3C ．± 3D ．812．下列计算不正确的是（）A ． 4 =± 2B ． (9) 281=9 C ． 3 0.064 =0.4 D ． 3 216 =-63．下列说法中不正确的是（）A ．9 的算术平方根是 3B ． 16 的平方根是± 2C ．27 的立方根是± 3D ．立方根等于 -1 的实数是 -14 ．364的平方根是（）A ．± 8B ．± 4C ．± 2D ．± 25 ． - 1的平方的立方根是（）8A ．4B ．1C ．-1D ．1 8 4 46．下列说法错误的是（）A. ( 1)2 1 B.3131 C.2 的平方根是 2 D. 81的平方根是97． ( 3) 2 的值是（）．A． 3 B ．3 C ． 9 D ．98．设x、 y 为实数，且y 4 5 x x 5 ，则x y 的值是（）A. 1B. 9C. 4D. 59. 下列各数没有平方根的是（）．A．－﹙－ 2﹚ B ． ( 3) 3 C ．( 1) 2 D ．11.110. 计算25 3 8 的结果是（） .A.3B.7C.-3D.-711. 若 a= 32,b=-∣－ 2 ∣，c= 3 ( 2)3,则a、b、c的大小关系是（）.A.a ＞b＞cB.c ＞a＞bC.b ＞a＞cD.c ＞ b＞ a 12．如果3x 5 有意义，则x可以取的最小整数为（）．A． 0 B ．1 C ．2 D ．313．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A ．x+1B ．x2 +1C ． x +1D ．x2 114．若 2m-4 与 3m-1 是同一个数的平方根，则m的值是（）A ．-3 B．1C．-3或1D．-115．已知 x， y 是实数，且3x 4 +（y-3）2=0，则xy的值是（）A ．4B ．-4C ．9D ．-9 4 4三、计算、求值1．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）9；（4）1；（5）115；（6）0．09．25492．计算：（ 1） - 9 （2） 3 （） 1 （4）±0.258 3 16三、解方程x225 0( 2x 1)384(x+1)2=8（2x-1 ）2-169=0；1（x+3）3=4．2。