3.2 代数式及单项式 教学案
苏科版数学七年级上册3.2代数式(第1课时)教案
教学目标：1、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念。
2、能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示。
3、在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识，初步体会数学中抽象概括的思维。
教学重点：代数式、单项式、单项式的系数和次数，多项式，多项式的次数，整式的概念 教学难点：体会数学中抽象概括的思维教学过程： 一、课前学习________________两种食品各一袋共每袋a 元 每袋b 元35kga每位旅客可免费携带20kg 行李，超重部分每千克按票价rm Rm 在左图的环行花坛铺草坪，需要草皮多少平方米？一个长方形的长是宽的2倍，这个长方形的 长是多少？面积是多少？ ________________ 小明的爸爸携带了35kg 的行李乘飞机，他的机票价s※ 像a+b,2a, 15×1.5%m ，ΠR+Πr,— , abc 等式子都是代数式。
t注意：（1）单独一个数或字母也是代数式。
（2）代数式中不含“等号”或“不等号”。
二、自主探究例1、（1）某超市8月份营业额为m 万元，9月份营业额比8月份增加了1/4,该超市9月份营业额为多少元?(2)如右图,直角三角形3边的长分别为a cm 、b cm 、5 cm,它的面积是多少？斜边上的高是多少？三、自学例题例 1 林老师用分期付款的方法购买汽车：首期付款a 元，以后每月付款1500元，直至付清欠款。
x 月后，林老师共付款多少元？5解：（1）该超市9月份营业额为—m 万元；4 1 ab（2）该直角三角形的面积是 —ab cm 2,斜边上的高是— cm;2 5(3) 林老师共付款（b a注意点：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写作“·”或省略不写，如a×b应写作“a·b”或“ab”数字与字母相乘时，数字应写在字母前，如x×10应写作“10·x”或“10x”；2 5 5带分数与字母相乘，如a×1—应写作“—·a”或“—a”；3 3 3数字与数字相乘，一般仍用“×”号。
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计
苏科版数学七年级上册3.2 代数式教教学设计一. 教材分析苏科版数学七年级上册3.2代数式是学生在掌握了有理数、方程等基础知识后的进一步学习。
本节内容主要是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数和几何量，并掌握代数式的基本运算。
教材通过丰富的实例，引导学生逐步理解和掌握代数式，从而为后续的方程、不等式等知识的学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数的概念、运算有一定的了解。
但代数式作为一种抽象的表达方式，对学生来说还是一个新的概念。
因此，在教学过程中，教师需要从学生的实际出发，通过生动、直观的实例，让学生感受代数式的实际意义，从而激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能正确地书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算。
3.能运用代数式表示数和几何量，解决实际问题。
4.培养学生的抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其表示方法。
2.代数式的基本运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，让学生感受代数式的实际意义，提高学生的学习兴趣。
2.合作学习法：引导学生分组讨论，共同探究代数式的问题，培养学生的团队协作能力。
3.练习法：通过大量的练习，让学生巩固代数式的知识和运算技能。
六. 教学准备1.教学课件：制作生动、直观的课件，帮助学生理解和掌握代数式。
2.实例素材：准备一些生活、几何等方面的实例，用于引导学生学习代数式。
3.练习题：准备一些代数式的练习题，用于巩固学生的知识和技能。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活中的实例，如“某商店举行打折活动，原价为100元，打8折后的价格是多少？”让学生感受代数式的实际意义，引出本节内容。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的概念，让学生了解代数式的定义、表示方法以及基本性质。
通过PPT展示代数式的各种形式，如整式、分式等，让学生对代数式有更直观的认识。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，共同探究代数式的基本运算。
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2 代数式
冀教版七年级数学上册教学设计 3.2代数式一. 教材分析冀教版七年级数学上册第三单元代数式是学生继小学数学学习之后，第一次系统接触代数知识。
这一部分内容是后续学习方程、不等式等知识的基础，对于学生掌握数学的基本概念和逻辑思维能力具有重要意义。
本节课的教学内容主要包括代数式的概念、代数式的运算以及代数式的应用。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于简单的一元一次方程和几何图形的认识有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和运算规则，大部分学生可能较为陌生。
因此，在教学过程中，需要注重对学生基础知识的巩固，并通过生动的例子和实际应用，激发学生的学习兴趣，提高学生的理解能力。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，掌握代数式的基本运算规则。
2.能够运用代数式解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其应用。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究代数式的概念和运算规则；通过具体的案例，让学生了解代数式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，激发学生的学习兴趣，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实际问题，用于引导学生运用代数式解决实际问题。
2.准备PPT课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过设置一个问题：“小明今年12岁，小红比小明大3岁，请问小红今年几岁？”引导学生思考如何用数学语言来表示这个问题。
从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念，并举例说明。
同时，讲解代数式的运算规则，包括加减乘除以及指数运算。
3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用代数式解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）针对学生在操练过程中遇到的问题，进行讲解和巩固。
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6
苏科版数学七年级上册《3.2 代数式》教学设计6一. 教材分析《3.2 代数式》是苏科版数学七年级上册的一个重要章节，本节内容主要介绍了代数式的概念、分类和简单运算。
通过本节课的学习，学生能够理解代数式的基本含义，掌握代数式的基本运算方法，为后续的方程和不等式学习打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基础知识，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于代数式的理解和运用还比较陌生，需要通过本节课的学习，逐步建立起代数式的概念框架，掌握代数式的基本运算技巧。
三. 教学目标1.了解代数式的概念，能够正确书写代数式。
2.掌握代数式的基本运算方法，能够进行简单的代数式运算。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.代数式的概念及其分类。
2.代数式的基本运算方法。
五. 教学方法采用情境教学法、探究教学法和小组合作学习法。
通过设置情境，引导学生主动探究代数式的含义和运算方法，培养学生的问题解决能力。
同时，小组合作学习，让学生在讨论和交流中，巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生用代数式表示这些问题。
例如，小华买了3个苹果和2个香蕉，苹果的单价是2元，香蕉的单价是3元，小华一共花了多少钱？让学生尝试用代数式表示这个问题，从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，介绍代数式的概念、分类和基本运算。
让学生初步了解代数式的基本知识，为接下来的操练打下基础。
3.操练（15分钟）让学生进行代数式的基本运算练习。
例如，求解下列代数式：（1）(3x - 2y + 5)（2）(4(a + b) - 3(a - b))（3）(x^2 + 3x - 4)引导学生运用所学知识，解决实际问题。
4.巩固（10分钟）让学生完成一些关于代数式的练习题，巩固所学知识。
例如，判断下列代数式是否正确，并说明理由：（1）(2(a + b) = a + 2b)（2）(3x^2 - 2x + 1 = 2x^2 + 3x - 1)（3）(ab + 3a - 4b)5.拓展（10分钟）让学生运用所学知识，解决一些实际问题。
七年级上册数学《3.2 代数式》教案 (3)【精品】
代数式【教学目标】(1) 了解单项式，单项式的系数和次数、多项式、多项式的项、多项式的次数、整式的概念。
（2） 能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
（3） 通过具体例子感受同一个代数式可以用不同的实际意义，初步感悟模型思想。
【教学重点】了解单项式、多项式的概念以及单项式和多项式的联系和区别【教学难点】代数式所表示的实际意义。
【教学过程】一、创设情境，导入新课1．观察：30a 、 9b 、5s 、0．8a 、abc 、…．你发现了什么？它们有什么共同的特征？ （1）单项式定义： ．单独一个数或一个字母也是单项式．（2）单项式的系数： ．（3）单项式中的次数： ．2、问题．①薯片每袋a 元， 9折优惠，虾条每袋b 元，8折优惠，两种食品各买一袋共需几元？ ②一个长方形的宽是a m ，长是宽的2倍，这个长方形的长是多少？周长是多少？ ③环形花坛铺草坪，大圆半径为Rm ，小圆半径为rm ，需要草皮多少平方米？ 叫做多项式．次数最高项的次数叫做这个多项式的次数． 统称整式．【问题探究】 问题1．判断下列说法是否正确？为什么？（1）0、b 、x1都是整式． （ ） （2）单项式a 没有系数． （ ）（3）没有加减运算的代数式是单项式． （ ）（4）x 2—2xy —y 2是由x 2、—2xy 、—y 2三项组成． （ ）问题2．在3a+4，b a 38-，0，a 1，)1(532+x ，32y x -，0．1，1+a b ，221x x +中， 单项式有： ．分别说出他们的系数和次数． 多项式有： ．不是整式的有： ．【问题评价】1．下列各组单项式中，次数相同的是（ ）．A ．3ab 与-42xyB ．3π与aC ．2231y x -与xy D ．3a 与2xy 2．某校阶梯教室第一排有m 个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n 排的座位数是 ．3．若n 为正整数，①中间一个数为n 的三个连续整数为 ；②与2n+1相邻的奇数为 ；③最大的一个是2n+2的三个连续的偶数 ．4．某车间第一年的产值为a 万元，第二年的产值增加x%，第三年的产值又比第二年增加x%，则第三年的产值为 万元．5．观察下面九宫中的9个数之间的关系，如果用字母a 表示中间一个数，那么你能用含字母a 的式子来表示其余的8个数字．6．如右上图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a 元/米2，则买砖至少需用____ _元．7．某项工程甲独做需a 天，乙独做需b 天，则甲、乙合做每天做_______________．8．学校组织学生到距离学校6km 的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下：（1）若出租车行驶的里程为xkm （x ＞3），请用x 的代数式表示车费y 元；（2）李明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．【教学反思】收费∕元。
中学七年级数学上册 3.2 代数式教学案(2)(教师版) 苏科版 教案
课题：3.2 代数式（2）
【教学目标】
1、理解单项式，单项式的系数、次数，多项式，多项式的项、次数，整式的概念 2.能用代数式表示简单问题的数量关系 【教学重、难点】
重点：单项式的系数、次数，多项式的系数、次数 难点：能解释一些简单代数式的实际背景或几何背景 【教学过程】 一、 课前检测 1、列式
（3）c 的平方的14
7 倍 （8） 如果一个三位数它的个位上数字为x ，十位上数字为y ，百位上数
字为z ，表示这个三位数
2、在以上8个式子中， 是代数式 。
（填序号） 并且单独的一个数或一个字母是代数式吗？ （填“是”或“否”）
在第2题你认为的代数式中，你觉得 是单项式（填序号）
思考：你觉得 单独的一个数或者 一个字母 是单项式吗？ （填“是”或“否”）
二、 合作探究
活动一、判断下列代数式是不是单项式，如不是，说明理由，并请指出系数与次数。
（1）x+1 (2)x 1 (3)5
x (4)πr 2
(5)232b a - （6）abc
注意：1) 当单项式系数是1或－1时，1可以省略
2）当字母指数是1时省略，但计算单项式次数时要把1算入
活动二、多项式中 叫作它的次数，其中的每个单项式叫做多项式的一个项． 说出下列多项式是几次几项式：
x 3
22
y+2πxy-1， 22 r R ππ－ ，m+5 ，13x x 2＋－，b+a 在第一个多项式中，二次项系数是 ，常数项是 ，最高次项是 ____________________ ___统称整式
三、 当堂反馈
4、列代数式：小明上山花了a 小时，下山花了b 小时，求上下山的平均速度？
【教学反思】。
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案
北师大版数学七年级上册3.2《代数式》教案一. 教材分析《北师大版数学七年级上册 3.2《代数式》》一课是在学生已经掌握了有理数、整式等知识的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，同时让学生掌握代数式的运算方法。
二. 学情分析面对刚从小学升入初中的学生，他们对数学知识的掌握程度参差不齐。
有的学生已经具备了一定的代数基础，但也有部分学生对代数知识比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要关注全体学生，既要照顾到基础较好的学生，也要帮助基础薄弱的学生。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示简单的几何图形和物理量，掌握代数式的运算方法。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流等环节，培养学生的数学思维能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学在实际生活中的运用，提高学生对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：代数式的概念及其表示方法。
2.难点：代数式的运算方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入代数式概念，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
2.自主学习法：引导学生独立思考，自主探究，培养学生的学习能力。
3.合作交流法：学生进行小组讨论，分享学习心得，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例和图片，用于导入新课。
2.准备代数式的相关练习题，用于巩固和拓展环节。
3.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例和图片，引导学生思考：如何用数学语言表示这些实例中的几何图形和物理量？从而引出代数式的概念。
2.呈现（10分钟）讲解代数式的定义，让学生了解代数式的组成和表示方法。
通过PPT 展示代数式的相关例子，让学生初步感知代数式的运用。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些代数式的基本运算题目，巩固所学的知识。
教师在这个过程中要注意引导学生思考，解答学生的疑问。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教案(新版)苏科版
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
5. 单项式的字母部分：单项式中不含数字因数的字母部分叫做单项式的字母部分。
6. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法：
- 系数：观察单项式中的数字因数。
- 次数：计算单项式中所有字母的指数的和。
- 字母部分：去掉单项式中的数字因数，剩下的字母部分。
7. 代数式的分类：根据含有的字母和运算符的不同，代数式可以分为单项式和多项式。
3. 数学建模：在解决实际问题时，学生能够运用单项式的知识建立数学模型，从而培养学生的数学建模能力。
三、重点难点及解决办法
重点：
1. 单项式的定义及其相关概念。
2. 单项式的系数、次数和字母部分的确定方法。
难点：
1. 理解单项式系数、次数和字母部分的内在联系。
2. 应用单项式知识解决实际问题。
解决办法：
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要用代数式来表示数量的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
北师大七年级上3.2《代数式》公开课教案
3.2《代数式》教学目标：1、了解代数式的概念，并在具体情境中，进一步理解字母表示数的意义。
2、能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
3、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学重点：1、解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感。
2、在具体情境中，能求出代数式的值，并解释它的实际意义。
教学难点：解释一些简单代数式的实际背景或几何意义。
教学过程：一、引入： 复习上节课的内容二、学习代数式的概念像前面出现过的4＋3（x －1），x ＋x ＋（x －1），a ＋b ，ab ，2（m ＋n ）,ts ，a 3 ……等式子，都称它为代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：1、代数式是数字与字母用一些运算符号连结而成的。
2、单独一个数或一个字母也是代数式。
练习一1、判断下列各式哪是代数式： mn 31， 4x+（x －1）， 5， 2x+1=3， 31+-x y ， 0， b ， 2510=， x －1>4 2、用代数式表示① f 的11倍再加上2可以表示为______________② 数a 与它的18的和可以表示为_________ ③ 一个教室有2扇门和4扇窗户，n 个这样的教室共有___________扇门和_________扇窗户④ 产量由m 千克增长15％后，达到_________千克3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是_________（A ）x %45（B ）x %)451(-（C ）%45x （D ）%451-x 书写代数式时要注意以下几点： （1）代数式中出现的乘号，通常不写“×”，而用“∙”，或者省略不写。
如h a ⨯⨯21，写作h a ⋅⋅21，或者ah 21 （2）字母与数相乘时，如省略乘号，数字应写在字母的前面。
如21⨯a 写作a 21 。
（3）数与数相乘时，仍用“×”表示，不能用“∙”，以免与小数点“∙”混淆。
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计
苏科版数学七年级上册3.2《代数式》教学设计一. 教材分析《代数式》是苏科版数学七年级上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容是让学生了解代数式的概念，学会用代数式表示数量关系，并能够进行简单的运算。
教材通过引入实际问题，引导学生从几何、代数和三角等多个角度认识代数式，并在实际问题中运用代数式表示数量关系，从而培养学生的抽象思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算规则有一定的了解。
但是，对于代数式的概念和表示方法可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题出发，逐步理解和掌握代数式的概念和表示方法。
三. 教学目标1.理解代数式的概念，能够用代数式表示数量关系。
2.掌握代数式的基本运算规则。
3.能够运用代数式解决实际问题。
四. 教学重难点1.代数式的概念和表示方法。
2.代数式的运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引入实际问题，引导学生从多个角度认识代数式，并通过实际问题让学生练习代数式的表示和运算。
同时，采用小组合作的学习方式，让学生在讨论和交流中加深对代数式的理解。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生认识代数式。
2.准备代数式的运算练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实际问题，让学生尝试用代数式表示数量关系。
例如，给出一个几何问题：在直角三角形中，已知斜边长度为8，一条直角边长度为3，求另一条直角边的长度。
让学生思考如何用代数式表示这个问题。
2.呈现（10分钟）在学生思考的基础上，教师给出代数式的表示方法，并解释代数式的概念。
代数式可以表示为字母和数字的组合，其中字母代表未知数或变量。
在这个问题中，我们可以用代数式表示另一条直角边的长度，例如设另一条直角边的长度为x，则代数式可以表示为x = √(8^2 - 3^2)。
3.操练（10分钟）让学生进行代数式的书写练习，教师给出几个实际问题，要求学生用代数式表示数量关系。
冀教版七年级数学上册3.2代数式教学设计
课题 3.2代数式教材（版本、章节）冀教版七年级数学上册第三章代数式教材分析本节课是在学习了《字母表示数》的基础上，进一步学习代数式、列代数式以及代数式的意义。
代数式的引入则标志着学生的数学学习过程进人了一个崭新的阶段，在初中代数式以前的数学教学中,我们(包括学生)更为关注的是数、数与数之间的运算关系、运算法则、运算过程、运算结果，从前后知识间的关系来看,代数式是前面所学内容的概括与抽象,也是上节内容的延伸,更是后面学习方程、不等式和函数等应用的基础。
核心素养分析通过分析和定位客观事物间的数量关系并用代数式将这些关系表达出来的学习过程,培养学生分析问题、思考问题和解决问题的数学思辨能力,并在这一过程中,实现对学生的数理逻辑思维的训练，提高学生的认知水平和思维水平.学情分析学生经历小学的学习，认识了整数、分数、小数，并会四则运算，经历列算式表示实际问题的数量关系，已经具有一定的数和数量关系的基础知识，也形成了一定的表达简单数量关系和解决简单问题的能力，建立了加法模型和乘法模型，形成了初步的模型意识和代数思维。
为初中系统的学习代数奠定了一定的基础。
本章第一节又学习了用字母表示数，为第二节代数式的学习再次打基础。
因此，学生具备学好第二节代数式的客观和主观条件。
教学目标1.知识与技能：（1）知道代数式是表示数与字母关系的。
（2）能把代数式反映的数量关系用文字语言表达。
会把文字语言表达的数量关系用代数式表示。
2.过程与方法：（1）培养学生文字语言的表达能力。
（2）培养学生数学符号语言的表达能力，建立符号感。
培养抽象思维能力，分析问题和解决问题能力，提高数学应用意识。
3.情感态度：（1）经历拼图操作等活动，培养学生动手能力与合作互助的团队精神。
（2）营造“民主、和谐”的课堂氛围，学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
教学重点、难点1、重点：会把文字语言表达的数量关系用代数式表示出来。
2、难点：熟练进行“文字语言”与“代数式”的互相转化。
数学上册第3章代数式3.2代数式教案(新版)苏科版
3.2 代数式教学目标1．了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念；2．用代数式表示简单问题的数量关系，解释一些简单代数式的实际背景或几何意义；3．通过具体例子感受“同一个代数式可以表示不同的实际意义”，“理解符号所代表的数量关系”．教学重难点【教学重点】代数式，单项式、单项式的系数和次数，多项式、多项式的次数，整式的概念以及用代数式表示简单问题的数量关系．【教学难点】解释一些简单代数式的实际背景或几何意义．课前准备课件.教学过程【议一议】1．用字母a表示月历的方框里右上角的数，则其他三个数分别为．a2．某航空公司规定：乘坐经济舱的旅客每位可免费携带行李20kg，超重部分每千克按票价的1.5％付行李费．于是，我们知道随着机票价格和携带行李质量的变化，需付的行李费也将发生变化．（1）从南京出发，携带行李30kg乘飞机分别到达下列城市，应付行李费多少元？（2）如果机票价格为m元，携带行李30kg，应付行李费多少元？（3）如果机票价格为m元，携带行李n kg﹙n＞20﹚，应付行李费多少元？3．某农场有亩产a千克的水稻m亩，亩产b千克的水稻n亩，这个农场水稻的平均亩产为______千克．【探究新知】像a －1、a ＋6、a ＋7、0.015m (n －20)、am ＋bnm ＋n 以及上节课出现的n －2、st 、a 、40－m －n 、a ＋bn －2等式子都是代数式．单独一个数或一个字母也是代数式． 讨论：a ＋b ＝b ＋a 、a ＜b 是代数式吗？ 小结：代数式中不含“＝”、“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”等符号． 代数式书写注意事项： 1．数与字母相乘，可省略乘号，数字写在字母前面，若数字是带分数的应写成假分数． 2．除法运算通常写成分数的形式． 3．结果是和或差的形式时，应将式子用括号括起来，再写上单位名称． 例1 为提高电能利用效率，供电公司用“峰谷分时电价”引导居民合理安排用电时间．某地每天8:00到21:00为用电高峰段（简称“峰时”），峰时电价为0.55元/千瓦时；21:00到次日8:00为用电低谷段（简称“谷时”），谷时电价为0.35元/千瓦时．该地某用户上月峰时用电a 千瓦时，谷时用电b 千瓦时，该用户上月的峰时电费、谷时电费和总电费分别为多少？ 代数式ab 、m 、2a 2、0.8a 和abc 等都是数与字母的积，这样的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式． 单项式中的数字因数叫做它的系数，单项式中所有字母的指数和叫做它的次数． 例2要在长方形和环形地块中铺设草坪，长方形的长、宽分别为a m 、b m ，环形的外圆、内圆的半径分别为R m 、r m ，求共需草皮的面积． 几个单项式的和叫做多项式．例如，n －2、0.55a ＋0.35b 、ab ＋πR 2－πr 2等都是多项式． 多项式中，每个单项式叫做多项式的一个项，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．如πR 2－πr 2是πR 2、－πr 2两项的和，它的次数是2． 单项式和多项式统称整式． 例3 下列式子中哪些是代数式，哪些是整式，单项式和多项式？ y 2 ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，12 ＞13 ，0 1．含有等号或不等号的式子一定不是代数式． 引导学生观察得出这些式子都是用基本的运算符号如加、减、乘、除以及乘方（包括今后要学习的开方）把数、表示数的字母连接而成的式子．引导学生观察得出这些式子的基本特征，给出相关定义后，要让学生指出这些单项式的系数和次数．用描述的方法（像……叫……）引入代数式的概念．让学生直观感受代数式的特征．通过讨论让学生加深对代数式特征的认识，区分代数式和等式、不等式．通过例1的答案引入单项式的概念．对一些单项式中隐含的系数1和隐含的次数1强调说明．通过例2的答案引入多项式的概念．例3为补充例题，它的设计是为了明晰概念．。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
解答：
一个单项式，其中包含一个分数作为系数，例如：5/2x^2。在这个单项式中，5/2是系数，x^2是变量部分。
例题4：计算下列单项式的乘积。
（1）3x^2 * 4x
（2）-2y^3 * 5y^2
（3）7a^2b * -3ab^2
解答：
（1）3x^2 * 4x = 12x^3。这里是将系数相乘（3 * 4 = 12），然后将变量的指数相加（x^2 * x = x^3）。
（3）-8a^2b + 8a^2b = 0。同样是两个相同的单项式相加，结果是零。
内容逻辑关系
①单项式的概念及其与代数式的关系：本节课的核心知识点是单项式的概念，包括单项式的系数、变量部分以及它们的乘积。同时，要明确单项式是代数式的一种特殊形式，与多项式等其他代数式之间有密切的联系。
②单项式的运算规则：本节课的重点是让学生掌握单项式与单项式相乘、单项式与常数相乘、同类项合并等基本运算规则。这些运算规则是学生后续学习多项式和其他代数式的基础。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
（四）巩固练习（预计用时：5分钟）
随堂练习：
随堂练习题，让学生在课堂上完成，检查学生对单项式知识的掌握情况。
鼓励学生相互讨论、互相帮助，共同解决随堂练习中的问题。
错题订正：
针对学生在随堂练习中出现的错误，进行及时订正和讲解。
引导学生分析错误原因，避免类似错误再次发生。
典型例题讲解
八、典型例题讲解
例题1：判断下列各项中，哪些是同类项。
（1）3x^2和5x^3
（2）-2xy和4x^2y
（3）7a^3b和2ab^2c
（4）8和-3
苏科版数学七年级上册3.2代数式教案
小组合作交流，达成共识后回答
学生自己小结，小组讨论，教师给予补充。
让学生发现相同的代数式可以表示不同的实际意义
课题
§3.2 代数式
课型
新授课
教学目标
1．让学生了解代数式，单项式，多项式，整式的概念
2．能用代数式表示简单问题的数量关系
3．能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义
教学重点
单项式，多项式，整式的概念，代数式的书写要求
教学难点
理解单项式的次数，系数,理解代数式的意义
教具准备
小黑板
教学过程
教学内容
教师活动内容、方式
学生活动方式
设计意图
一、复习引入:
填空:
（1）比有理数a小10的数是.
（2）正方形的边长是a，这个正方形的周长是，面积是。
（3）某商品的原价为a元，现降低10%销售，那么现在的销售价为元。
（4）甲每天做a个玩具，乙每天做b个玩具，甲做了5天，乙做了3天，一共可以做个玩具。
像a－10，4a，a2,（1－20％）a，5a＋3b等式子都是代数式。(包括上节课出现的，如：n－2， ，0.8a， ，2n＋500，abc，2ab＋2ac＋2bc等。)
5
(2)如图：直角三角形三边的
b
长分别为a㎝、b㎝、5㎝,它的面
a
积是多少？斜边上的高是多少？
(3)林老师用分期付款的方法购买汽车:首期付款a元,以后每月付款1500元,直至付清欠款，x个月后，林老师共付款多少元？
做一做:
完成课本P66议一议
像0.9a，0.8b，2a，2a2，15×1.5％m等都是数与字母的乘积，这样的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式中所有字母的指数的和是这个单项式的次数。
2017-2018学年北师大版七年级数学上册教案3.2代数式
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了代数式的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对代数式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
2017-2018学年北师大版七年级数学上册教案3.2代数式
一、教学内容
本节课选自2017-2018学年北师大版七年级数学上册第三章第二节“代数式”。教学内容主要包括以下方面：
1.代数式的定义：用字母表示数或表示数量关系；
2.代数式的分类：单项式、多项式、同类项；
3.单项式的系数与次数：了解单项式的结构，能正确找出系数与次数；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解代数式的基本概念。代数式是用字母表示数和数量关系的方式。它是数学表达的一种重要形式，可以帮助我们解决实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如，小明的年龄用a表示，那么小明和小红年龄之和就是a+b。这个案例展示了代数式在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《代数式》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过用字母表示数量的问题？”比如，用a表示苹果的价格，那么3个苹果的总价就是3a。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索代数式的奥秘。
三、学难点与重点
1.教学重点
-代数式的定义及其应用：使学生理解代数式的概念，会用字母表示数和数量关系；
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计(新版)苏科版
-听讲并思考：认真听讲，思考老师提出的问题，主动参与课堂讨论。
-参与课堂活动：在小组内讨论单项式的应用，通过角色扮演等活动加深理解。
-提问与讨论：对不懂的问题大胆提问，与小组成员共同探讨。
教学方法/手段/资源：
-讲授法：通过讲解和示例，帮助学生掌握单项式的知识点。
-实践活动法：通过小组活动，让学生在实践中应用单项式。
1.培养学生的数学抽象能力：通过对单项式的学习，使学生能够从具体的事物中抽象出数学概念，理解代数式的本质，从而提高数学抽象思维能力。
2.发展学生的逻辑推理能力：在教学过程中，引导学生掌握单项式的运算规则，学会运用逻辑推理进行数学证明和计算，增强逻辑思维能力。
3.提高学生的数学建模能力：通过解决实际问题时运用单项式进行数学建模，培养学生将现实问题转化为数学问题的能力，从而提高数学建模素养。
其次，在课堂教学中，我发现部分学生对单项式的运算规则掌握不够熟练。针对这一问题，我将在下一节课中，通过更多的实例和练习，帮助学生巩固单项式的运算方法。此外，我还计划增加课堂讨论环节，让学生在讨论中互相学习，共同进步。
再次，在课后作业环节，我发现部分学生对单项式的实际应用能力较弱。为了提高学生的应用能力，我计划在下一节课中，引入更多与生活实际相关的例子，让学生在实际问题中运用单项式。同时，加强对学生作业的批改和反馈，及时发现并纠正学生的错误，帮助他们提高解题能力。
2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2代数式1单项式教学设计（新版）苏科版
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
教学内容分析
本节课的主要教学内容为苏科版2024秋七年级数学上册第3章代数式3.2节中的单项式。内容包括单项式的定义、系数与指数的概念，以及单项式的运算规则。这些内容将使学生掌握代数式的基本构成，理解数的乘方意义，并能够进行简单的单项式运算。
七年级数学上册 3.2 代数式教学案 (新版)苏科版
课题：3.2 代数式学习过程一、复习引入1、我们已经学习了用字母表示数，用字母表示数有什么好处？2、填空（1）小明100m赛跑时用了ts，那么小明跑完100m的平均速度是（2）长方形的周长是16cm ,一边长为acm，这个长方形的面积是（3）某校七年级有m名学生，其中女生人数是全年级学生人数的51％，则女生人数是二、探索新知1、指出：像以上等式子是代数式。
注：单独一个数或一个字母也是代数式2、师生共同完成课本的议一议3、基本概念（1）单项式（2）单项式的系数（3）单项式的次数（4）多项式（5）多项式的次数（6）整式例1、下列各式，哪些是代数式？例2、指出下列单项式的系数与次数三、课堂随练1、完成课本的练一练2、单项式－5πx 2y 的系数是 ，次数是 。
3、长方形的宽是acm ，长是宽的3倍，则这个长方形的面积为 cm 24、中间一个奇数为2n+1的三个连续奇数的和为 。
5、举例说明75％a 表示的意义6、某品牌空调降价30％后，每台售价为a 元，则该品牌空调原价为 元。
7、已知数据31,52,73,94…试用正整数n 的代数式表示第n 个数 。
四、课堂小结 这节课你学会了什么？五、课堂作业（补充习题）思维拓展1、观察下列等式12×2=12＋2 23×3=23＋334×4=34＋4 …… 设n 表示正整数，用关于n 的等式表示这个规律2、图甲是一个三角形，分别连结这个三角形的中点得到图乙；再分别连结图乙中间的小三角形三边的中点，得到图丙，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。
甲 乙 丙（1）将下表填写完整：图形编号1 2 3 4 … 三角形的个数 （2）在第n 个图形中有 个三角形（用含n 的式子表示）。
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初一数学 3.2 代数式 姓名__________
【学习目标】1、理解单项式，单项式的系数、次数
2.能用代数式表示简单问题的数量关系
【自学指导】
【自学检测】
1、下列式子中是代数式的是_____________________________________
2
y ，a －5，2y ，4a 2b ，－6，a 2＋3ab ＋b 2，a ，x ＝1，－x ，21＞31，0 2、单项式：___________________________________
注：单独一个数或一个字母也是单项式
上面的式子中是单项式的是_______________________________
3、单项式中______________ 叫做单项式的系数；单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；
分别说出上题中单项式的系数为次数？
例：（1）－2x 的系数为_____，次数是______；（2）ab 2的系数为____，次数是_______；
（3）的系数为____，次数是_____；（4）的系数是_____，次数是______；
（5） 的系数是______，次数是_____；（6）－y 的系数是_____，次数是______；
【精讲精练】
1、下列代数式：，，，，，, , ,
其中单项式是__________________________
2、填空：
（1）单项式
是关于x 、y 的五次单项式，则n= . （2）若单项式
与单项式的次数相同，则m= .
【当堂检测】
1、写出下列单项式的系数和次数．
（1）x （2）–x2y3（3）（4）3105t（5）．
2、单项式的系数是，次数是；
单项式的系数是，次数是；
若为四次单项式，则n= ；
若是关于x，y的5次单项式，则它的系数为．
3、在下列代数式：①，②，③，④0，⑤，⑥，
⑦，⑧，中单项式有（填序号）
4、的系数为，次数为；的系数为，次数为；
的系数为，次数为；的系数为，次数为；
5、如果是关于x，y的一个单项式，且系数是－2，次数是3，则a= ，
b= ．
6、若是关于x，y的5次单项式，则它的系数为；若为四
次单项式，则n= ．
7、若m、n满足=0，则
8、举例说明代数式表示的实际意义: .
9、用代数式表示：（1）a与b的差的平方：；
(2)a的立方的2倍与的和______________．。