第七章《平面直角坐标系》检测题1(含详细答案解析)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系习题(含答案) (1)
人教版七年级数学下册第七章第一节平面直角坐标系作业试题（含答案)一、单选题1．如图，弹性小球从点P（0，3）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当小球第1次碰到长方形的边时的点为P1，第2次碰到长方形的边时的点为P2，…，第n次碰到长方形的边时的点为P n，则点P2 018的坐标是（）A．（7，4）B．（3，0）C．（1，4）D．（8，3）【答案】A【解析】如图，经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），周期是6，当点P第3次碰到矩形的边时，点P的坐标为：（8，3），∵2018=6 336+2，∵当点P第2018次碰到矩形的边时为第337个循环组的第2次反弹，点P2 018的坐标为（7，4）．故答案为（7，4）．点睛：周期性问题，要先找到最小周期，然后把目标数据写成周期形式，2018=6 336+2.2．若点P（m＋3，m－2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，5）B．（5，0）C．（－5，0）D．（0，－5）【答案】B【解析】由题意得m-2=0,m=2,所以P(5，0),故选B.3．点P（x﹣1，x+1）不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D【解析】本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1）x-1＞0, x+1＞0 ，解得x＞1，故x-1＞0，x+1＞0，点在第一象限；（2）x-1＜0 ,x+1＜0 ，解得x＜-1，故x-1＜0，x+1＜0，点在第三象限；（3）x-1＞0 ,x+1＜0 ，无解；（4）x-1＜0 ,x+1＞0 ，解得-1＜x＜1，故x-1＜0，x+1＞0，点在第二象限．故点P不能在第四象限，故选D．4．若点P在x轴的下方，y轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P的坐标为（）A．（3，3）B．（-3，3）C．（-3，-3）D．（3，-3）【答案】C【解析】【分析】根据点到直线的距离和各象限内点的坐标特征解答．【详解】解：∵点P在x轴下方，y轴的左方，∵点P是第三象限内的点，∵第三象限内的点的特点是（﹣，﹣），且点到各坐标轴的距离都是3，∵点P的坐标为（﹣3，﹣3）．故选C．5．点P(x，y)在第四象限，且|x|=3，|y|=2，则P点的坐标是( )A．(3，2) B．(3，﹣2) C．(﹣2，3) D．(2，﹣3)【答案】B【解析】∵点P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，∵x=3，y=﹣2，∴点P的坐标为（3，﹣2）．故选B．点睛：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．6．在平面直角坐标系中，点（－1，2）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．【详解】∵点（-1，2）的横坐标为负数，纵坐标为正数，∴点（-1，2）在第二象限．故选B．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7．已知△ABC的边BC在x轴上，顶点A在y轴上，且B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，△ABC的面积为12，则A点坐标为( )A．(0，3) B．(0，－3) C．(0，3)或(0，－3) D．3(0,)2【答案】C【解析】∵B点坐标为(－6，0)，C点坐标为(2，0)，∵BC＝8，∵顶点A在y轴上，∵线段OA是△ABC的高，∵△ABC的面积为12，∵112 2BC OA⋅=,∵OA=3.∵点A可能在y轴的正半轴上，也可能在y轴的负半轴上，∵A(0，3)或A(0,-3).故选C.8．在平面直角坐标系中，一矩形上各点的纵坐标不变，横坐标变为原来的12，则该矩形发生的变化为( )A．向左平移了12个单位长度B．向下平移了12个单位长度C．横向压缩为原来的一半D．纵向压缩为原来的一半【答案】C【解析】∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，纵坐标保持不变，∴该正方形在纵向上没有变化．又∵平面直角坐标系中，一个正方形上的各点的坐标中，横坐标变为原来的12，∴此正方形横向缩短为原来的12，即正方形横向缩短为原来的一半．故选C.9．经过两点A(2，3)，B(－4，3)作直线AB，则直线AB( ) A．平行于x轴B．平行于y轴C．经过原点D．无法确定【答案】A【解析】【详解】解：∵A(2，3)，B(－4，3)的纵坐标都是3，∴直线AB平行于x轴．故选A．10．在平面直角坐标系中，点P（-4,3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解析】∵点P（-4，3）的横坐标小于0，纵坐标大于0，∴点P（-4，3）在第二象限.故选B.。
2021年七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》测试题(答案解析)(1)
一、选择题1．如图是北京市地图简图的一部分，图中“故宫”、“颐和园”所在的区域分别是（ ）C ．E7，D6D ．E6，D7 2．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 3．已知点A 的坐标为(2,1)--，点B 的坐标为(0,2)-，若将线段AB 平移至A B ''的位置，点A '的坐标为(3,2)-，则点B '的坐标为（ ）A ．(3,2)--B ．(0,1)C ．(1,1)-D ．(1,1)- 4．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 5．某公交车上显示屏上显示的数据(),a b 表示该车经过某站点时先下后上的人数．若车上原有10个人，此公交车依次经过某三个站点时，显示器上的数据如下：()()()3,2,8,5,6,1，则此公交车经过第二个站点后车上的人数为（ ）A ．9B ．12C ．6D ．1 6．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上 7．如图，在坐标平面内，依次作点()3,1P -关于直线y x =的对称点1P ，1P 关于x 轴对称点2P ，2P 关于y 轴对称点3P ，3P 关于直线y x =对称点4P ，4P 关于x 轴对称点5P ，5P 关于y 轴对称点6P ，…，按照上述变换规律继续作下去，则点2019P 的坐标为（ ）A ．()1,3-B ．()1,3C ．()3,1-D ．()1,3- 8．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 9．过点A （﹣2，3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 的坐标为（ ） A ．（0，﹣2）B ．（3，0）C ．（0，3）D ．（﹣2，0） 10．在平面直角坐标系中，点P （﹣2019，2018）所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 11．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2）……按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，0）B ．（2020，1）C ．（2021，1）D ．（2021，2） 12．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（2，0），点B 的坐标为（0，1），将线段AB 平移，使其一个端点到C （3，2），则平移后另一端点的坐标为（ ）A ．（1，3）B ．（5，1）C ．（1，3）或（3，5）D ．（1，3）或（5，1） 13．如图，动点Р在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1,1)，第2次接着运动到点(2,0)，第3次接着运动到点(3,2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点Р的坐标是（ ）A ．(2019,2)B ．(2019,0)C ．()2019,1D ．(2020,1) 14．若把点A (－5m ，2m －1)向上平移3个单位后得到的点在x 轴上，则点A 在( ) A ．x 轴上 B ．第三象限C ．y 轴上D ．第四象限 15．在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定：正方形内不包含边界上的点，观察如图所示的中心在原点，一边平行于x 轴的正方形，边长为1的正方形内部有一个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…，则边长为10的正方形内部的整点个数为（ ）A ．100B ．81C ．64D ．49二、填空题16．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．17．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．18．如下图，在平面直角坐标系中，第一次将OAB 变换成11OA B ，第二次将11OA B 变换成22OA B △，第三次将22OA B △变换成33OA B ，…，将OAB 进行n 次变换，得到n n OA B △，观察每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测2020A 的坐标是__________．19．如图所示的坐标系中，单位长度为1 ，点 B的坐标为(1，3) ，四边形ABCD 的各个顶点都在格点上，点P 也在格点上，ADP△的面积与四边形ABCD 的面积相等，写出所有点P 的坐标 _____________．（不超出格子的范围）20．如图，正方形ABCD的各边分别平行于x轴或y轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E（3，0）出发，同时沿正方形ABCD的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．21．在平面直角坐标系中，将点A（5，﹣8）向左平移得到点B（x+3，x﹣2），则点B的坐标为_____．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P（12，﹣15）为三角形ABC内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．23．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．24．已知点()24,1P m m +-．()1若点P 在x 轴上，则点P 的坐标为________；()2若点P 在第四象限，且到y 轴的距离是2，则点P 的坐标为________．25．在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示．那么点A 2020的坐标是________．26．在平面直角坐标系中，点()3,1A -在第______象限．三、解答题27．观察图形回答问题：（1）所给坐标分别代表图中的哪个点？(﹣3，1)： ；(1，2)： ；（2）图形上的一些点之间具有特殊的位置关系，请按如下要求找出这样的点，并说明所找点的坐标之间有何关系：①连接点 与点 的直线平行于x 轴，这两点的坐标的共同特点是 ； ②连接点 与点 的直线是第一、三象限的角平分线，这两点的坐标的共同特点是 ．28．在平面直角坐标系中，已知点M 的坐标为()23,1m m +-．（1）若点M 在x 轴上，求m 的值；（2）已知点N 的坐标为(3,2)-，且直线MN x ⊥轴，求线段MN 的长．29．如图，已知平面直角坐标系中，点A 在y 轴上，点B 、C 在x 轴上，S △ABO ＝8，OA ＝OB ，BC ＝10，点P 的坐标是(-6，a )（1）求△ABC 三个顶点A 、B 、C 的坐标；（2）连接PA 、PB ，并用含字母a 的式子表示△PAB 的面积（a ≠2）；（3）在（2）问的条件下，是否存在点P ，使△PAB 的面积等于△ABC 的面积？如果存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．30．暑假期间，张明和爸爸妈妈到福建屏南旅游，以下是张明和妈妈对本次旅游的景点分布图作出的描述：张明：“瑞光塔的坐标是()1,3-，白水洋的坐标是()1,3”；妈妈：“瑞光塔在水松林的西北方向上”．根据以上信息回答下列问题：（1）根据张明的描述在下图中建立合适的平面直角坐标系；（2）请判断妈妈的说法对吗？并说明理由；（3）直接写出在（1）的平面直角坐标系中，白水洋、鸳鸯溪、水松林的坐标．。
江苏扬州中学七年级数学下册第七章【平面直角坐标系】测试题(含解析)
一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．已知点32,)6(M a a -+．若点M 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为（ ） A ．4 B ．6- C ．1-或4 D ．6-或23 3．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A ()2,1-和B ()2,3--，那么第一架炸机C 的平面坐标是（ ）A ．()2,1B ．()3,1-C ．()2,1-D ．()3,14．太原植物园是山西省唯一集科学研究、科普教育、园艺观赏和文化旅游于一体的综合性植物园．其标志性建筑为热带植物馆、沙生植物馆、主题花卉馆三个展览温室，远远望去犹如镶嵌在湖边的3颗大小不一的“露珠”（图1）．若利用网格（图2）建立适当的平面直角坐标系，表示东门的点的坐标为()3,2A ，表示热带植物馆入口的点的坐标为()3,3B -，那么儿童游乐园所在的位置C 的坐标应是（ ）A ．()5,1-B ．()2,4--C ．()8,3--D ．()5,1-- 5．若点P （x, y ）在第二象限，且2,3x y ==，则x + y =（ ）A ．－1B ．1C ．5D ．－56．已知点M （9，﹣5）、N （﹣3，﹣5），则直线MN 与x 轴、y 轴的位置关系分别为（ ） A ．相交、相交B ．平行、平行C ．垂直相交、平行D ．平行、垂直相交7．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．若实数a ，b 满足2(2)30a b ++-=，则点P(a ，b)所在的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）A ．北偏东75︒方向上B ．北偏东65︒方向上C ．北偏东55︒方向上D ．北偏西65°方向上10．在平面直角坐标系中，点()25,1N a -+一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 11．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．16二、填空题12．已知点P 的坐标为()2,6a -，且点P 到两坐标轴的距离相等，则a 的值为_________． 13．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．14．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 15．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC 进行循环往复的轴对称变换，若原来点A 坐标是（a ，b ），经过第1次变换后所得的1A 坐标是(),-a b ，则经过第2020次变换后所得的点2020A 坐标是_____．16．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 17．如图，在平面直角坐标系中，已如点A （1，1），B （-1，1），C （-1，-2），D （1，-2），把一根长为2019个单位长度没有弹性的细线(线的相细忽略不计)的一端固定在A 处，并按A B C D A →→→→的规律紧绕在四边形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是__________．18．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣8b -0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____． 19．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____20．已知P （a,b ），且ab ＜0，则点P 在第_________象限.21．已知线段AB 的长度为3，且AB 平行于y 轴，A 点坐标为()32，，则B 点坐标为______．三、解答题22．已知：△A 1B 1C 1三个顶点的坐标分别为A 1（﹣3，4），B 1（﹣1，3），C 1（1，6），把△A 1B 1C 1先向右平移3个单位长度，再向下平移3个单位长度后得到△ABC ，且点A 1的对应点为A ，点B 1的对应点为B ，点C 1的对应点为C ．（1）在坐标系中画出△ABC ；（2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在y 轴上，且△APB 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．23．在平面直角坐标系中，画出点(0,0)A ，(4,0)B ，(3,3)C ，(0,5)D ，并求出BCD 的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，点C （-1，0），点A （-4，2），AC ⊥BC 且AC=BC ， 求点B 的坐标．'''，若B的对应点B'的25．ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将其平移得到A B C坐标为(1,1)．'''；（1）在图中画出A B C（2）此次平移可以看作将ABC向________平移________个单位长度，再向________平'''；移________个单位长度，得A B C'''的面积并写出做题步骤．（3）求A B C一、选择题1．在直角坐标系中，ABC 的顶点()1,5A -，()3,2B ，()0,1C ，将ABC 平移得到A B C '''，点A 、B 、C 分别对应A '、B '、C '，若点()1,4A '，则点'C 的坐标（ ） A ．()2,0- B ．()2,2- C ．()2,0 D ．()5,12．已知点A （0，-6），点B （0，3），则A ，B 两点间的距离是（ ）A ．-9B ．9C ．-3D ．33．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 2C 3C 2，…按如图所示的方式放置，点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y ＝x +1和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是（ ）A ．（2n ﹣1，2n ﹣1）B ．（2n ﹣1，2n ﹣1）C ．（2n ﹣1，2n ﹣1）D ．（2n ﹣1，2n ﹣1）4．如图，在棋盘上建立平面直角坐标系，若使“将”位于点(-1，-2)，“象”位于点(4，-1)，则“炮”位于点（ ）A ．(2，-1)B ．(-1，2)C ．(-2，1)D ．(-2，2) 5．在平面直角坐标系中，点P 的坐标为（3，﹣1），那么点P 在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 6．象棋在中国有三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图是一局象棋残局，已知棋子“马”和“车”表示的点的坐标分别为(4,1)，(2,1)--，则在第三象限的棋子有（ ）A ．1颗B ．2颗C ．3颗D ．4颗7．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 8．在平面直角坐标系中，对于点P (x ，y )，我们把点P ′(－y ＋1，x ＋1)叫做点P 的幸运点．已知点A 1的幸运点为A 2，点A 2的幸运点为A 3，点A 3的幸运点为A 4，……，这样依次得到点A 1，A 2，A 3，…，A n ．若点A 1的坐标为(3，1)，则点A 2020的坐标为（ ）A ．(-3，1)B ．(0，-2)C ．(3，1)D ．(0，4) 9．在平面直角坐标系中，点P(－5，0)在( )A ．第二象限B ．x 轴上C ．第四象限D ．y 轴上10．在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y 轴的是( )A ．(2，－4)B ．(4，－2)C ．(－2，4)D ．(－4，2) 11．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．82D ．16二、填空题12．如图所示，点1,0A 、B(-1，1)、()2,2C ，则ABC 的面积是_________．13．若点A （m +2，﹣3）与点B （﹣4，n +5）在二四象限角平分线上，则m +n ＝_____．14．在平面直角坐标系中，若点(1, 2)M m m -+与点(23, 2)N m m ++之间的距离是5，则m =______．15．点(1,1)P -向左平移2个单位，向上平移3个单位得1P ，则点1P 的坐标是________． 16．如图点 A 、B 的坐标分别为（1，2）、（3，0），将△AOB 沿 x 轴向右平移，得到△CDE ． 已知点 D 在的点 B 左侧，且 DB ＝1，则点 C 的坐标为 ____ ．17．已知点P 的坐标为（a ，b ）（a ＞0），点Q 的坐标为（c ，2），且|a ﹣c|+8b -＝0，将线段PQ 向右平移a 个单位长度，其扫过的面积为24，那么a+b+c 的值为_____． 18．如图，若棋盘中“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，则“马”的坐标是________．19．在平面直角坐标系中，点A （2，0）B （0，4）,作△BOC ，使△BOC 和△ABO 全等，则点C 坐标为________20．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．21．已知点 P(b+1，b-2)在x 轴上，则P 的横坐标值为____三、解答题22．已知，在平面直角坐标系中，三角形ABC 三个顶点的坐标分别为()5,6A ，()2,3B -，()3,1C ．请在所给的平面直角坐标系中按要求完成以下问题：（1）画出三角形ABC ；（2）将三角形ABC 先向下平移6个单位长度，再向左平移3个单位长度后得到的三角形111A B C （点1A ，1B ，1C 分别是点A ，B ，C 移动后的对应点）请画出三角形111A B C ；并判断线段AC 与11A C 位置与数量关系．23．如图，己知()(),2,53,3A C -，将三角形ABC 向右平移3个的单位长度，再向下平移4个单位长度，得到对应的三角形111A B C ．（1）画出三角形111A B C ；（2）直接写出点111A B C 的坐标；（3）求三角形111A B C 的面积．24．正方形的边长为220），并写出另外三个顶点的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，点B的坐标是（1，2）．（1）将△ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A'B'C'．请画出△A'B'C'并写出A'，B′，C'的坐标；（2）在△ABC内有一点P（a，b），请写出按（1）中平移后的对应点P″的坐标．一、选择题1．若点(),A m n 到y 轴的距离是它到x 轴距离的两倍，则（ ）．A ．2m n =B ．2m n =C ．2m n =D ．2m n = 2．点A(-π，4)在第（ ）象限A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3．点A （n+2，1﹣n ）不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2-5．已知点A 坐标为()2,3-，点A 关于x 轴的对称点为A '，则A '关于y 轴对称点的坐标为（ ）A ．()2,3--B ．()2,3C ．()2,3-D ．以上都不对 6．下列说法正确的是（ ）A ．若0ab =，则点(,)P a b 表示原点B ．点(1,)a 在第三象限C ．已知点(3,3)A -与点(3,3)B ，则直线//AB x 轴D ．若0ab >，则点(,)P a b 在第一或第三象限7．已知点P （m ，n ）在第三象限，则点Q （－m ，│n│）在（ ）．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 8．如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）()()()()()1,01,11,22,13,0....→→→→→→，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（ ）A ．900B ．946C ．990D ．8869．已知点P 到x 轴的距离为2，到y 轴的距离为3，且点P 在x 轴的上方，则点P 的坐标为( )A ．(2,3)B ．(3,2)C ．(2,3)或(－2,3)D ．(3,2)或(－3,2)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m 其行走路线如图所示，第1次移动到1A ，第2次移动到2A ，…第n 次移动到n A ．则32020OA A △的面积是（ ）A ．2504.5mB ．2505mC ．2505.5mD ．21010m 11．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC 沿x 轴向右平移，当点C 落在直线y ＝2x －6上时，线段BC 扫过的面积为( )A ．4B ．8C ．2D ．16二、填空题12．在平面直角坐标系内，把点A （5，-2）向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B 的坐标为______．13．若电影票上座位是12排5号可记为（12，5），则（5，6）表示_______________． 14．如图，正方形ABCD 的各边分别平行于x 轴或y 轴，蚂蚁甲和蚂蚁乙都由点E （3，0）出发，同时沿正方形ABCD 的边逆时针匀速运动，蚂蚁甲的速度为3个单位长度/秒，蚂蚁乙的速度为1个单位长度/秒，则两只蚂蚁出发后，蚂蚁甲第3次追上蚂蚁乙的坐标是_____．15．如图，一个机器人从0点出发，向正东方向走3米到达1A 点，记为()3,0；再向正北方向走6米到达2A 点，记为()3,6：再向正西方向走9米到达3A 点，记为()6,6-；再向正南方向走12米到达4A 点，再向正东方向走15米到达5A 点，按如此规律走下去，当机器人走到99A 点时，则99A 的坐标为________．16．已知点M 在y 轴上，纵坐标为4，点P （6，﹣4），则△OMP 的面积是__．17．在平面直角坐标系中，若点3(1)M ，与点()3N x ，的距离是8，则x 的值是________ 18．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC 经过平移后得到三角形A′B′C′，且平移前后三角形的顶点坐标都是整数．若点P （12，﹣15）为三角形ABC 内部一点，且与三角形A′B′C′内部的点P′对应，则对应点P′的坐标是_____．19．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：水平底a 为任意两点的横坐标差的最大值，铅垂高h 为任意两点的纵坐标差的最大值，则“矩面积”S =ah ．若A (1，2)，B (﹣2，1)，C (0，t )三点的“矩面积”是18，则t 的值为_____． 20．如图，已知A 1（1，2），A 2（2，2），A 3（3，0），A 4（4，﹣2），A 5（5，﹣2），A 6（6，0）…，按这样的规律，则点A 2020的坐标为______．21．若点M(a-2，a+3)在y 轴上，则点N(a+2，a-3)在第________象限．三、解答题22．在平面直角坐标系中，(,0)A a ，(0,)B b ，且a ，b 满足2|6|0a b ++-=．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若P 从点B 出发沿着射线BO 方向运动（点P 不与原点重合），速度为每秒2个单位长度，连接AP ，设点P 的运动时间为t ，AOP 的面积为S ．请你用含t 的式子表示S ．（3）在（2）的条件下，点Q 与点P 同时运动，点Q 从A 点沿x 轴正方向运动，Q 点速度为每秒1个单位长度．A 、B 、P 、Q 四个点围成四边形的面积为S '．当4S =时，求:S S '的值．23．在平面直角坐标系中，描出下列各点：()3,3A -，()3,1B --，()2,1C -，()2,3D ，并用线段顺次连接各点形成封闭图形．试判断所得到的图形是什么特殊图形，并求出它的面积．24．（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使得A ，B 两点的坐标分别为()4,1，()1,2-； （2）在（1）的条件下，过点B 作x 轴的垂线，垂足为点M ，在BM 的延长线上取一点C ，使MC BM =．①写出点C 的坐标；②平移线段AB 使点A 移动到点C ，画出平移后的线段CD ，并写出点D 的坐标．25．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 的顶点都在格点上，其中A 点坐标为（﹣2，﹣1），C 点坐标为（3，3）．（1）填空：点B 到y 轴的距离为 ，点B 到直线AD 的距离为 ；（2）求四边形ABCD 的面积；（3）点M 在y 轴上，当△ADM 的面积为12时，请直接写出点M 的坐标．。
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题(含答案)
人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）一、单选题（每小题只有一个正确答案）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)5．根据下列表述，能确定位置的是( )A．孝义市府前街B．南偏东C．美莱登国际影城3排D．东经，北纬6．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)7．下列说法中，正确的是( )A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（）A．（5，－3）或（－5，－3）B．（－3，5）或（－3，－5）C．（－3，5）D．（－3，－3）10．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（）A．（－3,－4）B．（3，4）C．（－4，－3）D．（4，3）11．雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息﹣距离和角度，目标的表示方法为（m，α），其中，m表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度．如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A（5，30°），目标C的位置表示为C（3，300°）．用这种方法表示目标B的位置，正确的是（）A．（﹣4，150°） B．（4，150°） C．（﹣2，150°） D．（2，150°）12．若P（m，n）与Q（n，m）表示同一个点，那么这个点一定在（）A．第二、四象限 B．第一、三象限C．平行于x轴的直线上 D．平行于y轴的直线上二、填空题13．早上8点钟时室外温度为2 ℃,我们记作(8,2),则晚上9点时室外温度为零下3 ℃,我们应该记作______.14．若点B(a，b)在第三象限，则点C(－a＋1，3b－5)在第________象限．15．已知点A在x轴的下方，且到x轴的距离为5，到y轴的距离为3，则点A的坐标为_____.16．到轴的距离是________，到轴的距离是________，到原点的距离是________．17．如图，平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2），…根据这个规律，第2 019个点的坐标为________．三、解答题18．如图是某动物园的平面示意图，借助刻度尺、量角器，解决如下问题：（1）猴园和鹿场分别位于水族馆的什么方向？（2）与水族馆距离相同的地方有哪些场地？（3）如果用（5，3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（7，5）表示什么区？,19．如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？请分别写出这些路线。
精选七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试卷(含答案解析)(1)
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。
1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。
(1)求点B 的坐标(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。
(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发s 211时，试求的面积PQC ∆； (3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382=-+-+b a b a(1)求S △AOB(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L4、如图，已知点A ():51,3个单位，右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆(3) 求ABAC5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。
【数学】人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷(含答案)
人教版初中数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》检测卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若有序数对(3a－1，2b＋5)与(8，9)表示的位置相同，则a＋b的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 52. 如图，小手盖住的点的坐标可能为( )A. (5，2)B. (－6，3)C. (－4，－6)D. (3，－4)第2题第3题3. 雷达二维平面定位的主要原理是：测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为(γ，α)，其中，γ表示目标与探测器的距离；α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为A(5，30°)，目标B的位置表示为B(4，150°).用这种方法表示目标C的位置，正确的是( )A. (－3，300°)B. (3，60°)C. (3，300°)D. (－3，60°)4. 把点A(－2，1)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B，点B 的坐标是( )A. (－5，3)B. (1，3)C. (1，－3)D. (－5，－1)5. 在平面直角坐标系中，点P(2，x2)在( )A. 第一象限B. 第四象限C. 第一或者第四象限D. 以上说法都不对6. 如图是株洲市的行政区域平面地图，下列关于方位的说法明显错误的是( )A. 炎陵位于株洲市区南偏东约35°的方向上B. 醴陵位于攸县的北偏东约16°的方向上C. 株洲县位于茶陵的南偏东约40°的方向上D. 株洲市区位于攸县的北偏西约21°的方向上第6题第7题7. 象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种.由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动.如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是( )A. (－2，1)B. (2，－2)C. (－2，2)D. (2，2)8. 点M在y轴的左侧，到x轴、y轴的距离分别是3和5，则点M的坐标是( )A. (－5，3)B. (－5，－3)C. (5，3)或(－5，3)D. (－5，3)或(－5，－3)9. 已知A(－4，3)，B(0，0)，C(－2，－1)，则三角形ABC的面积为( )A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2018次运动后，动点P的坐标是( )A. (2019，0)B. (2019，1)C. (2019，2)D.(2018，0)二、填空题(每小题3分，共24分)11. 若将7门6楼简记为(7，6)，则6门7楼可简记为，(8，5)表示的意义是.12. 平面直角坐标系内有一点P(x，y)，若点P在横轴上，则y ；若点P在纵轴上，则x ；若点P为坐标原点，则x 且y .13. 已知A(－1，4)，B(－4，4)，则线段AB的长为.14. 若点(m－4，1－2m)在第三象限内，则m的取值范围是.15. 如图，线段OB，OC，OA的长度分别是1，2，3，且OC平分∠AOB.若将A点表示为(3，30°)，B点表示为(1，120°)，则C点可表示为.第15题第16题16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，将线段AB平移得到线段MN.若点A(－1，3)的对应点为M(2，5)，则点B(－3，－1)的对应点N的坐标是.17. 已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是，点B坐标是，点C坐标是.第17题第18题18. 如图，在平面直角坐标系中，A，B的坐标分别为(3，0)，(0，2)，将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为.三、解答题(共66分)19. (8分)如图是某市市区几个旅游景点的示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置.根据此规定：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？20. (8分)如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2).(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标.21. (9分)某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？22. (9分)在平面直角坐标系中，描出点A(－1，3)，B(－3，1)，C(－1，－1)，D(3，1)，E(7，3)，F(7，－1)，并连接AB，BC，CD，DA，DE，DF，形成一个图案.(1)每个点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的一半，再按原来的要求连接各点，观察所得图案与原来的图案，发现有什么变化？(2)纵坐标保持不变，横坐标分别增加3呢？23. (10分)已知点P(2m＋4，m－1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标.(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大5；(3)点P到x轴的距离为2，且在第四象限.24. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标.25. (10分)如图，A (－1，0)，C (1，4)，点B 在x 轴上，且AB ＝3.(1)求点B 的坐标；(2)求三角形ABC 的面积；(3)在y 轴上是否存在点P ，使以A ，人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！）1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3）2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）A ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与小华小军小刚1P 2P 3P 1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（）6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ）A.x 轴正半轴上B.x 轴负半轴上C.y 轴正半轴上D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（ ）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A 、B 两点在小方格的顶点上，点C 也在小方格的顶点上，且以A 、B 、C 为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图 中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据 这个规律，则第 2016 个x y x y 3,23,2--2,3-2,3-点的横坐标为（ ）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P 在第二象限，且到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm 2的三角形向右平移5cm 后其面积为 .15.如图所示，如果点A 的位置为(－1，0)，那么点B 的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D 和点E 的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.(3)ABCD A AB x C三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19.（10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0).(1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系;(2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20.（10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B,C,D处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A到B 记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题:(1)A→C(+3,+4);B→C(+2,0);C→A(-3,-4);(2)如果贝贝的行走路线为A→B→C→D,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E点.21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5）19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2).(3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m.(3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B和小岛.要想确定敌方战舰B的位置,还需要知道敌方战舰B距我方潜艇的距离.(2)敌方战舰A和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A，B分别作y轴，x轴的垂线，垂足为C，E，两线交于点D，则C（0，3），D（3，3），E（3，0）．又因为O（0，0），A（1，3），B（3，1），所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1．AD=DC-AC=3-1=2，BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为4×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版七年级数学下册 第七章 平面直角坐标系 单元综合测试题一、（本大题共10小题，每题3分，共30分. 在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．（5，4）B ．（4，5）C ．（3，4）D ．（4，3） 2． 如图，、、这三个点中，在第二象限内的有（ ）12321232小华小军小刚1P 2P 3PA ．、、B ．、C ．、D ．3．如图是小李设计的49方格扫雷游戏，“★”代表地雷(图中显示的地雷在游戏中都是隐藏的)，点A 可用(2，3)表示，如果小惠不想因走到地雷上而结束游戏的话，下列选项中，她应该走( )A ．(7，2)B ．(2，6)C ．(7，6)D ．(4，5)4．在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比是（ ）A 、向右平移了3个单位B 、向左平移了3个单位C 、向上平移了3个单位D 、向下平移了3个单位5．点C 在轴上方，轴左侧，距离轴2个单位长度，距离轴3个单位长度，则点C的坐标为（ ）A.（）B.（）C.（）D.（） 6．点P （m ，1）在第二象限内，则点Q （－m ，0）在（ ） A.x 轴正半轴上 B.x 轴负半轴上 C.y 轴正半轴上 D.y 轴负半轴上7．如图所示,三架飞机P ,Q ,R 保持编队飞行,某时刻在坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P 飞到P'(4,3)位置,则飞机Q ,R 的位置Q',R'分别为( )A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)1P 2P 3P 1P 2P 1P 3P 1P x y x y 3,23,2--2,3-2,3-8．一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（－1,－1）,（－1,2）,（3,－1）•,则第四个顶点的坐标为（）A.（2,2）B.（3,2）C.（3,3）D.（2,3）9．如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且以A、B、C为顶点的三角形的面积为1个平方单位，则点C 的个数为（）A.3个B.4个C.5个D.6个10. 如图，在平面直接坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中（1，0）→（2，0）→（2，1）→（1，1）→（1，2）→（2，2）…根据这个规律，则第2016个点的横坐标为（）A. 44B. 45C. 46D. 47二、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）11.点（－2,3）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，此时的位置是＿＿＿.12.在平面直角坐标系中，点（3，－5）在第＿＿＿象限.13．已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标为＿＿＿.14.把面积为10cm2的三角形向右平移5cm后其面积为.15.如图所示，如果点A的位置为(－1，0)，那么点B的位置为＿＿＿，点C 的位置为＿＿＿，点D和点E的位置分别为＿＿＿、＿＿＿.(3)16.如图,象棋盘中的小方格均为1个长度单位的正方形,如果“炮”的坐标为(-2,1)(x 轴与边AB 平行,y 轴与边BC 平行),则“卒”的坐标为 .17.如图,矩形ABCD 的边AB=6,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为 .18. 如图，正方形的边长为4，点的坐标为（-1，1），平行于轴，则点 的坐标为 __________.三、认真答一答:（本大题共6小题，共66分. 只要你认真思考, 仔细运算, 一定会解答正确的!）19. （10分）如图是某校的平面示意图,已知图书馆、校门口的坐标分别为(-2,2),(2,0). (1)请根据题意在图中建立平面直角坐标系; (2)写出图中其他地点的坐标;(3)在图中标出体育馆(-5,4)的位置.20. （10分）如图,奥运福娃在5×5的方格(每小格边长为1 m)上沿着网格线运动.贝贝从A 处出发去寻找B ,C ,D 处的其他福娃,规定:向上、向右走为正,向下、向左走为负.如果从A 到B 记为:A →B (+1,+4),从B 到A 记为:B →A (-1,-4).请根据图中所给信息解决下列问题: (1)A →C ( +3 , +4 );B →C ( +2 , 0 );C → A (-3,-4); (2)如果贝贝的行走路线为A →B →C →D ,请计算贝贝走过的路程;(3)如果贝贝从A 处去寻找妮妮的行走路线依次为(+2,+2),(+2,-1),(-2,+3),(-1,-2),请在图中标出妮妮的位置E 点.ABCD A AB xC21. （10分）图中标明了小英家附近的一些地方．(1)写出汽车站和消防站的坐标；(2)某星期日早晨，小英从家里出发，沿(3，2)，(3，－1)，(1，－1)，(－1，－2)，(－3，－1)的路线转了一下，又回到家里，写出路上他经过的地方．22.（10分）某次海战演练中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下,对我方潜艇O来说:(1)北偏东40°的方向上有哪些目标?要想确定敌方战舰B的位置,还需要什么数据?(2)距离我方潜艇20海里的敌方战舰有哪几艘?(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要几个数据?23. （12分）已知坐标平面内的三个点A（1，3），B（3，1），O（0，0），求△ABO的面积．24．（14分）在平面直角坐标系，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点．观察下图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数．（1）画出由里向外的第四个正方形，在第四个正方形上有多少个整点？（2）请你猜测由里向外第20个正方形（实线）四条边上的整点个数共有多少个？（3）探究点（－4，3）在第几个正方形的边上？（－2n，2n）在第几个正方形边上（n 为正整数）．参考答案1.D；2.D；3.D；4.D；5.C；6.A；7.A；8.B；9.D；10.B；11.（0，0）；12．四；13.（－3，2）；14.10cm215.（－2，3）、（0，2）、（2，1）、（－2，1）.16.(3,2)17. 2818.（3,5） 19.(1)略.(2)行政楼(3,3),实验楼(-3,0),综合楼(-4,-3),信息楼(2,-2). (3)略.20.(2)根据题意得|+1|+|+4|+|+2|+|0|+|+1|+|-2|=10 m . (3)略.21.(1)汽车站(1，1)，消防站(2，－2)(2)家→游乐场→公园→姥姥家→宠物店→邮局→家22.(1)北偏东40°的方向上有两个目标:敌方战舰B 和小岛.要想确定敌方战舰B 的位置,还需要知道敌方战舰B 距我方潜艇的距离. (2)敌方战舰A 和敌方战舰C.(3)要确定每艘敌方战舰的位置,各需要两个数据:距离和方位角.23.解：如答图所示，过A ，B 分别作y 轴，x 轴的垂线，垂足为C ，E ，两线交于点D ， 则C （0，3），D （3，3），E （3，0）．又因为O （0，0），A （1，3），B （3，1）， 所以OC=3，AC=1，OE=3，BE=1． AD=DC-AC=3-1=2， BD=DE-BE=3-1=2．则四边形OCDE 的面积为3×3=9， △ACO 和△BEO 的面积都为×3×1=， △ABD 的面积为×2×2=2， 所以△ABO 的面积为9-2×-2=4． 24．（1）图略，由内到外规律，第1个正方形边上整点个数为4个，第2个正方形边上整点个数为8个，第3个正方形边上整点个数为12，第4个正方形边上整点个数为16个． （2）第n 个正方形边上的整点个数为4n 个，所以第20•个正方形的边上整点个数为123212324×20=80（个）．（3）第7个正方形边上，第4n 个正方形边上．（│－2n│+│2n│=4n ）．人教版初中数学七年级下册第八章《二元一次方程组》检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1. 若方程mx －2y ＝3x ＋4是关于x ，y 的二元一次方程，则m 的取值范围是( ) A. m ≠0 B. m ≠3 C. m ≠－3 D. m ≠22. 方程5x ＋2y ＝－9与下列方程构成的方程组的解为⎪⎩⎪⎨⎧=-=212y x 的是( )A. x ＋2y ＝1B. 5x ＋4y ＝－3C. 3x －4y ＝－8D. 3x ＋2y ＝－83. 用代入法解方程组238,355x y x y ì+=ïïíï-=ïî①②有以下过程，其中错误的一步是( ) (1)由①，得x ＝8－3y2③；(2)把③代入②，得3×832y-－5y ＝5； (3)去分母，得24－9y －10y ＝5； (4)解得y ＝1，再由③，得x ＝2.5.A. (1)B. (2)C. (3)D. (4)4. 方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=+=+71342z y x z x y x 的解是( )A. 2,2,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî B.2,1,1x y z ì=ïïï=íïï=ïïî C. 2,8,1x y z ì=-ïïï=íïï=ïïî D. 2,2,2x y z ì=ïïï=íïï=ïïî 5. 已知a ，b 满足方程组512,34,a b a b ì+=ïïíï-=ïî则a ＋b 的值为( )A. －4B. 4C.－2D. 26. 若|m －n －3|＋(m ＋n ＋1)2＝0，则m ＋2n 的值为( )A. －1B. －3C. 0D. 37. 关于x ，y 的方程组0,3x py x y ì+=ïïíï+=ïî的解是1,,x y ì=ïïíï=ïîV 其中y 的值被“△”盖住了，不过仍能求出p ，则p 的值是( )A. －12B. 12C. －14D. 148. A ，B 两地相距6 km ，甲、乙两人从A ，B 两地同时出发，若同向而行，甲3 h 可追上乙；若相向而行，1 h 相遇，求甲、乙两人的速度各是多少？若设甲的速度为x km/h ，乙的速度为y km/h ，则得方程组为( )A. 6,336x y x y ì+=ïïíï+=ïîB. 6,36x y x y ì+=ïïíï-=ïîC. 6,336x y x y ì-=ïïíï+=ïîD. 6,336x y x y ì+=ïïíï-=ïî9. 某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为( )A. 50人，40人B. 30人，60人C. 40人，50人D. 60人，30人10. 已知方程组53,54x y ax y ì+=ïïíï+=ïî和25,51x y x by ì-=ïïíï+=ïî有相同的解，则a ，b 的值为( ) A. 14,2a b ì=ïïíï=ïî B. 4,6a b ì=ïïíï=-ïî C. 6,2a b ì=-ïïíï=ïîD. 1,2a b ì=ïïíï=ïî二、填空题(每小题3分，共24分)11. 解二元一次方程组的基本思想方法是“消元”，那么解方程组422,325x y x y ì-=ïïíï+=ïî宜用法；解方程组2,23x yx yì=ïïíï-=ïî宜用法.12. 已知－a x＋y－z b5c x＋z－y与a11b y＋z－x c是同类项，则x＝，y＝，z＝.13. 已知1,2xyì=ïïíï=-ïî是方程2x－ay＝3的一个解，则a的值是.14. 如图是一正方体的展开图，若正方体相对面所表示的数相等，则x＝，y ＝.15. 小刚解出了方程组33,2,x yx yì-=ïïíï+=ïîV解为4,,xyì=ïïíï=ïîW因不小心滴上了两滴墨水，刚好盖住了方程组中的一个数和解中的一个数，则V＝，W＝.16. 《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”如果设木条长x尺，绳子长y尺，可列方程组为.17. 一个两位数的十位数字与个位数字的和为8，若把这个两位数加上18，正好等于将这个两位数的十位数字与个位数字对调后所组成的新两位数，则原来的两位数为.18. 某公园“6·1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均有较大折扣，张凯和李利都随他们的家人参加了本次活动，王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱，张凯说他家3个大人4个小孩，共花了38元钱，李利说他家4个大人2个小孩，共花了44元钱，王斌计划去3个大人和2个小孩.请你帮他计算一下，需准备元钱买门票.三、解答题(共66分)19. (8分)解方程组：(1)325, 257;x yx yì+=ïïíï+=ïî①②(2)()() 41312,2.23x y yx yìï--=--ïïíï+=ïïïî20. (8分)3月24日上午8时，2019徐州国际马拉松赛鸣枪开跑，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛，下面是两个孩子与记者的对话：根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.21. (9分)已知关于x，y的二元一次方程组1,2 4. x yx yì+=ïïíï+=ïî(1)解该方程组；(2)若上述方程组的解是关于x，y的二元一次方程ax＋by＝2的一组解，求代数式6b－4a的值.22. (9分)已知方程组4,6ax byax byì-=ïïíï+=ïî与方程组35,471x yx yì-=ïïíï-=ïî的解相同，求a，b的值.23. (10分)甲、乙两人共同解方程组515,42,ax yx byì+=ïïíï-=-ïî①②由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为3,1;xyì=-ïïíï=-ïî乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为5,4.xyì=ïïíï=ïî试计算a2 019＋(－110b)2 018的值.24. (10分)某景点的门票价格如下表：。
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题(含答案)
七年级数学下册第第七章《平面直角坐标系》单元测试题（含答案）一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)1．下列坐标中，在第三象限的是( )A ．(4,5)--B ．(4,5)-C ．(4,5)D ．(4,5)- 2．已知点(3,2)P a a +在x 轴上，则P 点的坐标是( )A ．(3,2)B ．(6,0)C ．(6,0)-D ．(6,2) 3．在平面直角坐标系中，将点(,)A x y 向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点(3,2)B -重合，则点A 的坐标是( )A ．(2,5)B ．(8,5)-C ．(2,1)-D ．(8,1)--4．如图，用方向和距离描述少年宫相对于小明家的位置，正确的是( )A ．北偏东55°，2kmB ．东北方向C ．东偏北35°，2kmD ．北偏东35°，2km5．若点P (m ，n )在第三象限，则点Q (﹣m ，﹣n )在( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1(0，1)、A 2(1，1)、A 3(1，0)、A 4(2，0)…，那么点A 2022的坐标为( )A ．(1011，0)B ．(1011，1)C ．(2022，0)D ．(2022，1) 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．点A (1，﹣2)到x 轴的距离是 ．8．在平面直角坐标系中，若对于平面内任一点(,)a b 有如下变换：(f a ，)(b a =-，)b ，如 (1f ，3)(1=-，3)，则(5,3)f -= ．9．在平面直角坐标系中，点(a 2+1，﹣1)一定在第 象限．10．线段AB 平移后得到线段CD ，已知(2,3)A 的对应点为(1,4)C -，则(3,2)B 的对应 点D 的坐标为 ．11．已知点P (a ，b )在第三象限，且点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距为5，到点P 的坐标为 ．12．在平面直角坐标系中，已知点(2,3)P -，//PA y 轴，3PA =，则点A 的坐标为 ．三、(本大题共4小题，每小题6分，共24分)13．建立平面直角坐标系，使点C 的坐标为(4,0)，写出点A 、B 、D 、E 、F 、G 的坐标．14．点(2,36)P a a -+到两条坐标轴的距离相等，求点P 的坐标．15．点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上，过点P 向x 轴、y 轴作垂线段，若垂线段的长度的和为4，则点P 叫做“垂距点”，例如：如图中的点P (1，3)是“垂距点”．(1)在点A (﹣2，2)，B (，﹣)，C (﹣1，5)中，“垂距点”是 ；(2)若D (m ，m )是“垂距点”，求m 的值．16．如图，△ABC 的顶点A (﹣1，4)，B (﹣4，﹣1)，C (1，1)．若△ABC 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A 'B 'C '，且点C的对应点坐标是C '．(1)画出△A 'B 'C '，并直接写出点C '的坐标；(2)若△ABC 内有一点P (a ，b )经过以上平移后的对应点为P '，直接写出点P '的坐标；(3)求△ABC 的面积．四、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)17．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4，m﹣1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：(1)点P在y轴上；(2)点P的纵坐标比横坐标大3；(3)点P在过A(2，﹣5)点，且与x轴平行的直线上．18．三角形ABC与三角形A B C'''在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)分别写出下列各点的坐标：A；B；C；(2)三角形ABC由三角形A B C'''经过怎样的平移得到？答：．(3)若点(,)P x y是三角形ABC内部一点，则三角形A B C'''内部的对应点P'的坐标为；(4)求三角形ABC的面积．五、(本大题2小题，第19题10分，第20题12分，共22分)19．如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O →C→B→A→O的路线移动(移动一周)．(1)写出点B的坐标；(2)当点P移动了4秒时，求出点P的坐标；(3)在移动过程中，当△OBP的面积是10时，直接写出点P的坐标20．如图所示，A(1，0)、点B在y轴上，将三角形OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为三角形DEC，且点C的坐标为(﹣3，2)．(1)直接写出点E的坐标；(2)在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿“BC→CD”移动．若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，回答下列问题：①当t＝秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数；②求点P在运动过程中的坐标(用含t的式子表示，写出过程)；③当三角形P AB的面积为3.2时，求此时P点的坐标；④P点在运动过程中，三角形P AB面积的最大值是．参考答案一、选择题1-6.ACCDAB二、填空题7.28.（﹣5，﹣3）9.四10.（0，3）11.（﹣5，﹣3）12.（﹣2，6）或（﹣2，0）三．解答题13.解：如图所示，以B为坐标原点，BC所在直线为x轴，过点B且垂直于x轴的直线为y 轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，3），B（0，0），D（6，1），E（5，3），F（3，2），G（1，5）．14.解：∵点P（a﹣2，3a+6）到两条坐标轴的距离相等，∴a﹣2＝3a+6或a﹣2+3a+6＝0得a＝﹣4或a＝﹣1∴（﹣6，﹣6）或（﹣3，3）．15.解：（1）根据题意，对于点A而言，|﹣2|+|2|＝4，所以A是“垂距点”，对于点B而言，||+|﹣|＝3，所以B不是“垂距点”，对于点C而言，|﹣1|+|5|＝6≠4，所以C不是“垂距点”，故答案为：A．（2）由题意可知：，①当m＞0时，则4m＝4，解得m＝1；②当m＜0时，则﹣4m＝4，解得m＝﹣1；∴m＝±1．16.解：（1）如图所示：∴点C（5，﹣2）；（2）∵△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△A'B'C'，∴点P'（a+4，b﹣3）；（3）S△ABC＝5×5﹣×3×5﹣×2×3﹣×5×2＝25﹣7.5﹣3﹣5＝9.5．17.解：（1）令2m+4＝0，解得m＝﹣2，所以P点的坐标为（0，﹣3）；（2）令m﹣1﹣（2m+4）＝3，解得m＝﹣8，所以P点的坐标为（﹣12，﹣9）；（3）令m﹣1＝﹣5，解得m＝﹣4．所以P点的坐标为（﹣4，﹣5）．18.解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1），故答案为：（1，3），（2，0），（3，1）．（2）三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．故答案为：三角形A'B'C'向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到三角形ABC．（3）P′（x﹣4，y﹣2），故答案为：（x﹣4，y﹣2），（4）S三角形ABC＝2×3﹣×1×3﹣×1×1﹣×2×2＝2．19.解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA＝4，OC＝6，∴点B（4，6）；（2）∵点P移动了4秒时的距离是2×4＝8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）如图，①当点P在OC上时，S△OBP＝×OP1×4＝10，∴OP1＝5，∴点P（0，5）；②当点P在BC上，S△OBP＝×BP2×6＝10，∴BP2＝，∴CP2＝4﹣＝，∴点P（，6）；③当点P在AB上，S△OBP＝×BP3×4＝10，∴BP3＝5，∴AP3＝6﹣5＝1，∴点P（4，1）；④当点P在AO上，S△OBP＝×OP4×6＝10，∴OP4＝，∴点P（，0）．综上，点P的坐标为（0，5）或（，6）或（4，1）或（，0）．20解：（1）∵C（﹣3，2），A（1，0），∴BC＝3，OA＝1，∵BC＝AE＝3，∴OE＝AE﹣AO＝2，∴E（﹣2，0），故答案为：（﹣2，0）．（2）①由题意当P（﹣2，2）时，满足条件，此时t＝2．故答案为：2．②当点P在线段BC上时，点P的坐标（﹣t，2），当点P在线段CD上时，点P的坐标（﹣3，5﹣t）．③当点P在线段BC上时，三角形P AB的面积最大为×BC×OB＝×3×2＝3，所以三角形P AB的面积为3.2时，P点只能在线段CD上．如图，设此时PD的长为m．∵△P AB的面积＝四边形ABCD的面积﹣△PBC的面积﹣△P AD的面积＝（3+4）×2﹣×（2﹣m）×3﹣m×4＝7﹣3+m﹣2m＝4﹣m，∴4﹣m＝3.2，m＝1.6此时P点的坐标是（﹣3，1.6）．④当点P与D重合时，△P AB的面积最大，最大值为×4×2＝4，故答案为：4。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷(含答案)(1)
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系能力提升卷一．选择题（共10小题）1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．(5,2) B．(-7,9) C．(-6,-8) D．(7,-1)2．若线段AB∥x轴且AB=3，点A的坐标为(2,1),则点B的坐标为（）A．(5,1) B．(-1,1)C．(5,1)或(-1,1) D．(2,4)或(2,-2)3．若点A(a+1,b-2)在第二象限，则点B(1-b,-a)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，点D(-5,4)到x轴的距离为（）A．5 B．-5 C．4 D．-45．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x的值等于（）A．2或-2 B．-2 C．2 D．非上述答案6．根据下列表述，能确定一个点位置的是（）A．北偏东40°B．某地江滨路C．光明电影院6排D．东经116°,北纬42°7．如图是某动物园的平面示意图，若以大门为原点，向右的方向为x轴正方向，向上的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，则驼峰所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．若线段AB∥y轴，且AB=3，点A的坐标为(2,1),现将线段AB先向左平移1个单位，再向下平移两个单位，则平移后B点的坐标为（）A．(1,2) B．(1,-4)C．(-1,-1)或(5,-1) D．(1,2)或(1,-4)9．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)10．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）A．1 B．-4 C．-1 D．3二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x轴上，则a的值是．12．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．13．在平面直角坐标系中，对于点P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ay),其中a为常数，则称点Q是点P的“a级关联点”，例如，点P(1,4)的3级关联点”为Q(3×1+4,1+3×4)即Q(7,13),若点B的“2级关联点”是B'(3,3),则点B的坐标为；已知点M(m-1,2m)的“-3级关联点”M′位于y轴上，则M′的坐标为．14．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB∥x轴，则线段AB的长为．15．小刚家位于某住宅楼A座16层，记为：A16,按这种方法，小红家住B座10层，可记为．16．如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2012次相遇地点的坐标是．三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A、B、C的坐标分别为(0,3)、(-2,1)、(-1,1),如果将三角形ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，会得到三角形A′B′C′,点A'、B′、C′分别为点A、B、C移动后的对应点．（1）请直接写出点A′、B'、C′的坐标；（2）请在图中画出三角形A′B′C′,并直接写出三角形A′B′C′的面积．18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)（1）当m为何值时，点M到x轴的距离为1？（2）当m为何值时，点M到y轴的距离为2？19．如图是某个海岛的平面示意图，如果哨所1的坐标是(1,3),哨所2的坐标是(-2,0),请你先建立平面直角坐标系，并用坐标表示出小广场、雷达、营房、码头的位置．20．已知：点P(2m+4,m-1)．试分别根据下列条件，求出P点的坐标．（1）点P在y轴上；（2）点P的纵坐标比横坐标大3；（3）点P在过A(2,-4)点且与x轴平行的直线上．21．阅读材料：象棋在中国有近三千年的历史，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．（1）若点A位于点(-4,4),点B位于点(3,1),则“帅”所在点的坐标为;"马”所在点的坐标为;"兵”所在点的坐标为．（2）若“马”的位置在点A，为了到达点B，请按“马”走的规则，在图上画出一种你认为合理的行走路线，并用坐标表示出来．22．对有序数对(m,n)定义“f运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b⎛⎫+-⎪⎝⎭其中a、b为常数．f运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F 变换”：点A(x,y)在F变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)=;（2）若点P(4,-4)在F变换下的对应点是它本身，则a=,b=．答案：1-5 CCBCA6-10 DDDCD11.-112.（-10，5）13. （1，1）（0，-16）14.915. B1016. （-1，-1）17. 解：（1）根据题意知，点A′的坐标为（2，1）、B'的坐标为（0，-1）、C′的坐标为（1，-1）；（2）如图所示，△A′B′C′即为所求，S△A′B′C′=×1×2=1．18. 解：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．19. 解：建立如图所示的平面直角坐标系：小广场（0，0）、雷达（4，0）、营房（2，-3）、码头（-1，-2）．20. 解：（1）∵点P （2m+4，m-1），点P 在y 轴上，∴2m+4=0，解得：m=-2，则m-1=-3，故P （0，-3）；21. 解：（1）由点A 位于点（-4，4人教版七年级下册第7章平面直角坐标系水平测试卷一．选择题（共10小题）1．在平面直角坐标系中，点()23,2P x -+所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2．下列各点中，位于第四象限的点是（ ）A ．(3,-4)B ．(3,4)C ．(-3,4)D ．(-3,-4) 3．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ）A ．4B ．-4C ．3D ．-34．已知m 为任意实数，则点()2,1A m m +不在（ ）A ．第一、二象限B ．第一、三象限C ．第二、四象限D ．第三、四象限5．已知点P 在第二象限，并且到x 轴的距离为1，到y 轴的距离为2．则点P 的坐标是（ ）A ．（1、2）B ．(-1,2)C ．(2,1)D ．(-2,1)6．如图，一个质点在第一象限及x 轴、y 轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)→(0,1)→(1,1)→(1,0)→…,且每秒移动一个单位，那么第80秒时质点所在位置的坐标是（ ）A ．(0,9)B ．(9,0)C ．(0,8)D ．( 8,0)7．已知点A(-3,0),则A 点在（ ）A ．x 轴的正半轴上B ．x 轴的负半轴上C ．y 轴的正半轴上D ．y 轴的负半轴上8．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（ ）A ．(1,0)B ．(1,2)C ．(5,4)D ．(5,0)9．将以A(-2,7),B(-2,2)为端点的线段AB 向右平移2个单位得线段11,A B 以下点在线段11A B 上的是（ ）A ．(0,3)B ．(-2,1)C ．(0,8)D ．(-2,0)10．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（ ）A ．(5,4)B ．(4,5)C ．(3,4)D ．(4,3)二．填空题（共6小题）11．若P(a-2,a+1)在x 轴上，则a 的值是 ．12．在平面直角坐标系中，点A(-5,4)在第 象限．13．点P(3,-2)到y 轴的距离为 个单位．14．小刚画了一张对称的脸谱，他对妹妹说：“如果我用(1,4)表示一只眼，用(2,2)表示嘴，那么另一只眼的位置可以表示成 ．15．已知点A(m-1,-5)和点B(2,m+1),若直线AB ∥x 轴，则线段AB 的长为 ．16．在平面直角坐标系中，已知点(A B 点C 在x 轴上，且AC+BC=6，写出满足条件的所有点C 的坐标三．解答题（共7小题）17．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 、D 都在坐标格点上，点D 的坐标是(-3,1),点A 的坐标是(4,3)．（1）将三角形ABC 平移后使点C 与点D 重合，点A ，B 分别与点E ，F 重合，画出三角形EFD ．并直接写出E ，F 的坐标；（2）若AB 上的点M 坐标为(x,y),则平移后的对应点M 的坐标为．18．如图，在正方形网格中建立平面直角坐标系，已知点A(3,2),(4,-3),C(1,-2),请按下列要求操作：（1）请在图中画出△ABC;（2）将△ABC 向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度，得到111,A B C 在图中画出111,A B C 并直接写出点1A 、1B 、1C 的坐标．19．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)．（1）当点M到x轴的距离为1时，求点M的坐标；（2）当点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标．20．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．（1）点M到y轴的距离为l时，M的坐标？（2）点N(5,-1)且MN∥x轴时，M的坐标？21．【阅读材料】平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x的绝对值表示为|x|,纵坐标y的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3 【解决问题】（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．22．如图是学校的平面示意图，已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4)．（1）根据所给条件建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示食堂、图书馆的位置；（2）已知办公楼的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公楼和教学楼的位置；（3）如果一个单位长度表示30米，请求出宿舍楼到教学楼的实际距离．23．对有序数对(m,n)定义“f 运算”：f(m,n)＝11,,22m a n b ⎛⎫+- ⎪⎝⎭其中a 、b 为常数．f 运算的结果也是一个有序数对，在此基础上，可对平面直角坐标系中的任意一点A(x,y)规定“F变换”：点A(x,y)在F 变换下的对应点即为坐标为f(x,y)的点A ′．（1）当a=0，b=0时,f(-2,4)= ;（2）若点P(4,-4)在F 变换下的对应点是它本身，则a= ,b=．答案：1-5 BAADD6-10 CBDAC11.-112.二13.314. （3，4）15.916.. （3，0）或（-3，0）17. 解：（1）如图所示，△EFD即为所求，其中E（0，2）、F（-1，0）．（2）由图形知将△ABC向左平移4个单位、再向下平移1个单位可得△EFD，∴平移后点M的坐标为（x-4，y-1），18. 解：（1）如图所示：（2）如图所示：结合图形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）．19. 解：（1）∵|2m+3|=1，∴2m+3=1或2m+3=-1，解得：m=-1或m=-2，∴点M的坐标是（-2，1）或（-3，-1）；（2）∵|m-1|=2，∴m-1=2或m-1=-2，解得：m=3或m=-1，∴点M的坐标是：（2，9）或（-2，1）．20. 解：（1）∵点M（2m-3，m+1），点M到y轴的距离为1，∴|2m-3|=1，解得m=1或m=2，当m=1时，点M的坐标为（-1，2），当m=2时，点M的坐标为（1，3）；综上所述，点M的坐标为（-1，2）或（1，3）；（2）∵点M（2m-3，m+1），点N（5，-1）且MN∥x轴，∴m+1=-1，解得m=-2，故点人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系复习检测试题一、选择题。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章《平面直角坐标系》检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一．选择题（共12小题）1、三角形A’B’C’是由三角形ABC平移得到的，点A（－1，－4）的对应点为A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（）A、（2，2）（3，4）B、（3，4）（1，7）C、（－2，2）（1，7）D、（3，4）（2，－2）2、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、（3，– 1），则第四个顶点的坐标为（）A、（2，2）B、（3，2）C、（3，3）D、（2，3）3、如图，下列说法正确的是（）A、A与D的横坐标相同B、 C 与D的横坐标相同C、B与C的纵坐标相同D、 B 与D的纵坐标相同4、已知A（－4,2），B（1,2），则A，B两点的距离是（）。
A．3个单位长度 B．4个单位长度 C．5个单位长度 D．6个单位长度5．小米同学乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(小圆半径是1km)．若小艇C相对于游船的位置可表示为(270°，－1.5)，则描述图中另外两个小艇A，B的位置，正确的是( )A．小艇A(60°，3)，小艇B(－30°，2)B．小艇A(60°，3)，小艇B(60°，2)C．小艇A(60°，3)，小艇B(150°，2)D．小艇A(60°，3)，小艇B(－60°，2)6．在平面直角坐标系中，点(-1,2m +1)一定在( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7．已知坐标平面内，线段AB∥x轴，点A（﹣2，4），AB＝1，则B点坐标为（）A．（﹣1，4）B．（﹣3，4）C．（﹣1，4）或（﹣3，4）D．（﹣2，3）或（﹣2，5）8．已知过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，则a的值为（）A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣29．如图，下列说法正确的是（）A．A与D的横坐标相同 B．C与D的横坐标相同C．B与C的纵坐标相同 D．B与D的纵坐标相同10．已知点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1），将线段AB沿某一方向平移后，点A的对应点的坐标为（﹣2，1），则点B的对应点的坐标为（）A．（6，3）B．（0，3）C．（6，﹣1）D．（0，﹣1）11．将点（﹣3，2）先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后与N点重合，则点N坐标为（）A．（﹣3，﹣2）B．（0，﹣2）C．（0，2）D．（﹣6，﹣2）12．如图，一个机器人从点O出发，向正西方向走2m到达点A1；再向正北方向走4m到达点A2，再向正东方向走6m到达点A3，再向正南方向走8m到达点A4，再向正西方向走10m到达点A5，按如此规律走下去，当机器人走到点A9时，点A9在第（）象限A．一B．二C．三D．四二．填空题（共4小题）13．如果将电影票上“8排5号”简记为（8，5），那么“11排10号”可表示为；（5，6）表示的含义是．14．边长为1的正方形网格在平面直角坐标系中，线段A1B1是由线段AB平移得到的，已知A，B两点的坐标分别为A（3，3），B（5，0），若A1的坐标为（﹣5，﹣3），则B1的坐标为．15．点M（3，4）与x轴的距离是个单位长度，与原点的距离是个单位长度．16．已知，点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，则a+b＝．三．解答题（共4小题）17．在平面直角坐标系中，有点A（a+1，2），B（﹣a﹣5，2a+1）．（1）若线段AB∥y轴，求点A、B的坐标；（2）当点B在第二、四象限的角平分线上时，求A点坐标．18．已知在平面直角坐标系中有三点A（﹣2，1）、B（3，1）、C（2，3），请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出点A、B、C；（2）在坐标系内存在点P，使以A、B、C、P四个点组成的四边形中，相对的两边互相平行且相等，则点P的坐标为．（直接写出答案）（3）平移线段BC，使得C点的对应点刚好与坐标原点重合，求出线段BC在平移的过程中扫过的面积．19．已知平面直角坐标系中有一点M（2m﹣3，m+1）．（1）若点M到y轴的距离为2时，求点M的坐标；（2）点N（5，﹣1）且MN∥x轴时，求点M的坐标．20．对于实数a，b定义两种新运算“※”和“*”：a※b＝a+kb，a*b＝ka+b（其中k为常数，且k≠0），若对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），有点P′的坐标（a※b，a*b）与之对应，则称点P的“k衍生点”为点P′．例如：P （1，3）的“2衍生点”为P′（1+2×3，2×1+3），即P′（7，5）．（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”的坐标为；（2）若点P的“5衍生点”P的坐标为（9，﹣3），求点P的坐标；（3）若点P的“k衍生点”为点P′，且直线PP′平行于y轴，线段PP′的长度为线段OP长度的3倍，求k的值．参考答案与试题解析一．选择题（共12小题）1．【解答】解：将点（2，3）向下平移1个单位长度，所得到的点的坐标是（2，2），故选：B．2．【解答】解：A、东经37°，北纬21°物体的位置明确，故本选项错误；B、电影院某放映厅7排3号物体的位置明确，故本选项错误；C、芝罘区南大街无法确定物体的具体位置，故本选项正确；D、烟台山灯塔北偏东60°方向，距离灯塔3千米物体的位置明确，故本选项错误；故选：C．3．【解答】解：如图所示：点C的坐标为（5，3），故选：D．4．【解答】解：∵A（﹣1，5）向右平移2个单位，向下平移1个单位得到A′（1，4），∴C（0，1）右平移2个单位，向下平移1个单位得到C′（2，0），故选：C．5．【解答】解：根据点A（m，n），且有mn≤0，所以m≥0，n≤0或m≤0，n≥0，所以点A一定不在第一象限，故选：A．6．【解答】解：在坐标系中，点（﹣3，2）先向右平移5个单位得（2，2），再把（2，2）向下平移3个单位后的坐标为（2，﹣1），则A点的坐标为（2，﹣1）．故选：C．7．【解答】解：∵坐标平面内，线段AB∥x轴，∴点B与点A的纵坐标相等，∵点A（﹣2，4），AB＝1，∴B点坐标为（﹣1，4）或（﹣3，4）．故选：C．8．【解答】解：∵过A（﹣1，a），B（2，﹣2）两点的直线平行于x轴，∴a＝﹣2，故选：D．9．【解答】解：根据题意，点Q的横坐标为：﹣2﹣3＝﹣5；纵坐标为﹣3+2＝﹣1；即点Q的坐标是（﹣5，﹣1）．故选：C．10．【解答】解：∵A（1，3）的对应点的坐标为（﹣2，1），∴平移规律为横坐标减3，纵坐标减2，∴点B（3，1）的对应点的坐标为（0，﹣1）．故选：D．11．【解答】解：如图，点A（﹣3，2）先向右平移3个单位得到B，再向下平移4个单位后与N点重合，观察图象可知N（0，﹣2），故选：B．12．【解答】解：由题可知，第一象限的规律为：3，7，11，15，19，23，27，…，3+4n；第二象限的规律为：2，6，10，14，18，22，26，…，2+4n；第三象限的规律为：1，5，9，13，17，21，25，…，1+4n；第四象限的规律为：4，8，12，16，20，24，…，4n；所以点A9符合第三象限的规律．故选：C．二．填空题（共4小题）13．【解答】解：∵8排5号简记为（8，5），∴11排10号表示为（11，10），（5，6）表示的含义是5排6号．故答案为：（11，10）；5排6号．14．【解答】解：由点A到A1可知：各对应点之间的关系是横坐标加﹣8，纵坐标加﹣7，那点B到B1的移动规律也如此，则B1的横坐标为5+（﹣8）＝﹣3；纵坐标为0+（﹣7）＝﹣7；∴B1的坐标为（﹣3，﹣7）．故答案为：（﹣3，﹣7）．15．【解答】解：点M（3，4）与x轴的距离是4个单位长度，与原点的距离是5个单位长度，故答案为：4；516．【解答】解：由点A（a﹣1，b+2），B（3，4），C（﹣1，﹣2）在同一个坐标平面内，且AB所在的直线平行于x轴，AC所在的直线平行于y轴，可得：4＝b+2，﹣1＝a﹣1，解得：b＝2，a＝0，所以a+b＝2，故答案为：2三．解答题（共4小题）17．【解答】解：（1）∵线段AB∥y轴，∴a+1＝﹣a﹣5，解得：a＝﹣3，∴点A（﹣2，2），B（﹣2，﹣5）；（2）∵点B（﹣a﹣5，2a+1）在第二、四象限的角平分线上，∴（﹣a﹣5）+（2a+1）＝0．解得a＝4．∴点A的坐标为（5，2）．18．【解答】解：（1）点A，B，C如图所示．（2）满足条件的点P的坐标为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．故答案为（8，3）或（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）．（3）线段BC在平移的过程中扫过的面积＝2S△OBC＝2×（3×3﹣×1×3﹣×1×2﹣×2×3）＝7．19．【解答】解：（1）∵点M（2m﹣3，m+1），点M到y轴的距离为2，∴|2m﹣3|＝2，解得m＝2.5或m＝0.5，当m＝2.5时，点M的坐标为（2，3.5），当m＝0.5时，点M的坐标为（﹣2，1.5）；综上所述，点M的坐标为（2，3.5）或（﹣2，1.5）；（2）∵点M（2m﹣3，m+1），点N（5，﹣1）且MN∥x轴，∴m+1＝﹣1，解得m＝﹣2，故点M的坐标为（﹣7，﹣1）．20．【解答】解：（1）点P（﹣1，5）的“3衍生点”P′的坐标为（﹣1+3X5，﹣1X3+5），即（14，2），故答案为：（14，2）；（2）设P（x，y）依题意，得方程组．解得．∴点P（﹣1，2）；（3）设P（a，b），则P′的坐标为（a+kb，ka+b）．∵PP′平行于y轴∴a＝a+kb，即kb＝0，又∵k≠0，∴b＝0．∴点P的坐标为（a，0），点P'的坐标为（a，ka），∴线段PP′的长度为|ka|．∴线段OP的长为|a|．根据题意，有|PP′|＝3|OP|，∴|ka|＝3|a|．∴k＝±3．。
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(一)(附答卷)
人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷1(附答卷)时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A.(6,3)B.(3,6)C.(-3,-6)D.(-6,-3)2.若点A的坐标为(3,-2),则点A所在的象限是 ( )A第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限,合3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( )A.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)4.若点P(x,y)在第四象限,且|x|=2,|y|=3,则x+y= ( )A.-1B.1C.5D.-55.若点P(a,b)在第三象限,则点Q(a-3,-b)一定在 ( )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D第四象限6.点A的位置如图所示,则关于点A的位置下列说法中正确的是 ( )A.距点05km处B.北偏东60°方向上5km处C.在点O北偏东30°方向上5km处D.在点O北偏东60°方向上5km处7.已知点P在x轴上,且点P到y轴的距离为1,则点P的坐标为 ( )A.(0,1)B.(1,0)C.(0,1)或(0,-1)D.(1,0)或(-1,0)8.将点P(m+2,2m+1)向左平移1个单位长度到P′,且P′在y轴上,那么P′的坐标是 ( )B.(0,-2)A.(0,-1)C.(0.-D.(1,1)3)9.如图,长方形OABC的顶点O为坐标原点,点A在x轴上,点B的坐标为(2,1).如果将长方形OABC平移后,点B与点O重合,得长方形O1A1OC1,那么点O1的坐标为 ( )A.(2,1)B.(-2,1)C.(-2,-1)D.(2,-1)10.如图,点A,B的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO的面积为 ( )A.12B.14C.16D.18二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M(2,-1)到x轴的距离是________.12.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且点P在第三象限,则点P的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A(-3,2),C(x,y),若AC∥x轴,则点C的纵坐标为 _ __________.14.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(a2-4,3)在y轴上,点B在x轴上,且横坐标为a,则点B的坐标为___________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,若DB=1,则点C的坐标为___________.17.已知点A(a,0)和点B(0,5)两点,且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A的坐标为___________.18.如图,动点P从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0),第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是(1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3).(1)当点M到x轴的距离为1时,求点M的坐标；(2)当点M到y轴的距离为2时,求点M的坐标.21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD (1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合；(2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______；(3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?23.(12分)已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(4,3),B(3,1),C(1,2)(1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC沿x轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1,并写出△A1B1C1三个顶点的坐标;(3)将△ABC作怎样的平移,得到△A2B2C2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A2(6,-2),B2(5,-4),C2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(2,0),C(4,3)(1)求△ABC的面积;(2)设点P在x轴上,且△ABP与△ABC的面积相等,求点P的坐标.25.(12分)综合与实践.问题背景:(1)已知A(1,2),B(3,2),C(1,-1),D(-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几个点,并分别找到线段AB和CD的中点P1,P2,然后写出它们的坐标,则P1___________, P2____________;探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),则线段的中点坐标为____________;拓展应用:(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E(-1,2),F(3,1),G(1,4),第四个点H(x,y)与点E,点F,点G中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H的坐标.人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》测试卷(答卷)时间：120分钟 满分：120分一、选择题(每小题3分,共30分1.如果(6,3)表示电影票上“6排3号”那么3排6号就表示为 ( )A .(6,3)B .(3,6)C .(-3,-6)D .(-6,-3) 2.若点A 的坐标为(3,-2),则点A 所在的象限是 ( ) A 第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限,合 3.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图,小华对小刚说,如果我的位置用(0,0) 表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成 ( ) A .(5,4) B .(4,5) C .(3,4) D .(4,3)4.若点P (x ,y )在第四象限,且|x |=2,|y |=3,则x +y = ( )A .-1B .1C .5D .-55.若点P (a ,b )在第三象限,则点Q (a -3,-b )一定在 ( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D 第四象限6.点A 的位置如图所示,则关于点A 的位置下列说法中正确的是 ( ) A .距点O 5km 处 B .北偏东60°方向上5km 处C .在点O 北偏东30°方向上5km 处D .在点O 北偏东60°方向上5km 处7.已知点P 在x 轴上,且点P 到y 轴的距离为1,则点P 的坐标为 ( ) A .(0,1) B .(1,0) C .(0,1)或(0,-1) D .(1,0)或(-1,0) 8.将点P (m +2,2m +1)向左平移1个单位长度到P ′,且P ′在y 轴上,那么P ′的坐标是 ( )B D D A B D D A D.(1,1)3)-C.(0. B.(0,-2) A.(0,-1)9.如图,长方形OABC 的顶点O 为坐标原点,点A 在x 轴上,点B 的坐标为(2,1).如果将长方形OABC 平移后,点B 与点O 重合,得长方形O 1A 1OC 1,那么点O 1的坐标为 ( ) A .(2,1) B .(-2,1) C .(-2,-1) D .(2,-1)10.如图,点A ,B 的坐标分别为(-5,6),(3,2),则三角形ABO 的面积为 ( ) A .12 B .14 C .16 D .18 二、填空题(每小题3分,共24分)11.点M (2,-1)到x 轴的距离是________.12.点P 到x 轴的距离是2,到y 轴的距离是3,且点P 在第三象限,则点P 的坐标是___________.13.平面直角坐标系中,点A (-3,2),C (x ,y ),若AC ∥x 轴,则点C 的纵坐标为 ___________.14.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A (a 2-4,3)在y 轴上,点B 在x 轴上,且横坐标为a ,则点B 的坐标为_____________________.15.如图,已知棋子“车”的坐标为(3,2),棋子“炮”的坐标为(-2,1),则棋子“马”的坐标为___________.16.如图,点A ,B 的坐标分别为(1,2),(2,0),将△AOB 沿x 轴向右平移,得到△CDE ,若DB =1,则点C 的坐标为___________.C B 1 (-3,-2) 2 (2,0)或(-2,0) (1,0) (2,2)17.已知点A (a ,0)和点B (0,5)两点,且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点A 的坐标为_____________________.18.如图,动点P 从坐标原点(0,0)出发,以每秒一个单位长度 的速度按图中箭头所示方向运动,第1秒运动到点(1,0), 第2秒运动到点(1,1),第3秒运动到点(0,1),第4秒运动到点(0,2)……则第2068秒点P 所在位置的坐标是________.三、解答题(共66分)19.(6分)如图是学校的平面示意图,已知旗杆的位置是(-2,3),实验室的位置是 (1,4).(1)根据所给条件建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示食堂、图书馆的位置；(2)已知办公室的位置是(-2,1),教学楼的位置是(2,2),在图中标出办公室和教学楼的位置；(3)如果一个单位长度表示30米,请求出宿舍楼到教学楼的实际距离.20.(8分)已知平面直角坐标系中有一点M (m -1,2m +3). (1)当点M 到x 轴的距离为1时,求点M 的坐标； (2)当点M 到y 轴的距离为2时,求点M 的坐标.(4,0)或(-4,0) (45,43) xy(1)建立平面直角坐标系如图所示：食堂(-5,5),图书馆(2,5)(2)办公室和教学楼的位置如图所示 (3)宿舍楼到教学楼的实际距离为： 8×30=240(米)教学楼 ·办公楼 ·(1)∵|2m+3|=1,∴2m+3=1或2m+3=-1,解得m=-1或m=-2, ∴点M 的坐标是(-2,1)或(-3,-1)(2)∵|m-1|=2,∴|m-1|=2或|m-1|=-2,解得m=3或m=-1, ∴点M 的坐标是(2,9)或(-2,1)21.(8分)点P 是平面直角坐标系中的一点且不在坐标轴上,过点P 向x 轴、y 轴作垂线段,若垂线段的长度的和为4,则点P 叫做“垂距点”,例如:如图中的点P (1,3)是“垂距点” (1)判断点A (-2,2),B (21,-25),C (-1,5)是不是“垂距点” (2)若D (23m ,25m )是“垂距点”,求m 的值.22.(8分)在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点: A (-3,-2),B (2,-2),C (-2,1),D (3,1),连接AB ,CD(1)将点A 向右平移5个单位长度,它将与点_____重合； (2)猜想:AB 与x 轴的位置关系是_________,CD 与AB 的位置关系是_______； (3)线段CD 可以看成是由线段AB 通过怎样的平移得到的?A ·(1)根据题意,A 所以A 是“垂距点”,对于点B 而言,|21|+|-25|=3,所以B 不是“垂距点”,对于点C 而言≠C 不是“垂距点”(2)由题意可知:|23m|+|25m|=4,①当m>0时,则4m=4,解得m=1;②当m<0时,m=-1;∴m=±1平行 B 平行 D · C · B·(3)线段CD 是由线段AB 先向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度得到的(答案不唯一)23.(12分)已知△ABC 的三个顶点坐标分别为A (4,3),B (3,1),C (1,2) (1)请在平面直角坐标系(如图)中标出这三个点;(2)将△ABC 沿x 轴的负方向平移5个单位长度,纵坐标不变,得到△A 1B 1C 1,请在图中画出△A 1B 1C 1,并写出△A 1B 1C 1三个顶点的坐标;(3)将△ABC 作怎样的平移,得到△A 2B 2C 2,使得这个三角形三个顶点的坐标分别为A 2(6,-2),B 2(5,-4),C 2(3,-3)24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,A (0,1),B (2,0),C (4,3) (1)求△ABC 的面积;(2)设点P 在x 轴上,且△ABP 与 △ABC 的面积相等,求点P 的坐标.(1)点A 、B 、C 三点的位置如图所示 B ·A · C ·(2)△A 1B 1C 1的位置如图所示，A 1(-1,3),B 1(-2,1),C 1(-4,2) (3)将△ABC 先沿x 轴的正方向平移2个单位长度,再沿y 轴的负方向平移5个单位长度可得到△A 2B 2C 2 A 2·C 2· B 2·A 1·C 1· B 1·10或x=-6,∴点P 的坐标为(10,0)或(-6,0))2,2(2121y y x x ++25.(12分)综合与实践. 问题背景:(1)已知A (1,2),B (3,2),C (1,-1),D (-3,-3)在平面直角坐标系中描出这几 个点,并分别找到线段AB 和CD 的中点P 1,P 2,然后写出它们的坐标,则 P 1___________, P 2____________; 探究发现:(2)结合上述计算结果,你能发现若线段的两个端点的坐标分别为(x 1,y 1),(x 2,y 2),则线段的中点坐标为 ; 拓展应用: ____________________(3)利用上述规律解决下列问题:已知三点E (-1,2),F (3,1),G (1,4),第四个 点H (x ,y )与点E ,点F ,点G 中的一个点构成的线段的中点与另外两个端点构成的线段的中点重合,求点H 的坐标.P 1·B · A · P 2·D ·(2, 2) (-1, -2) C ·。
七年级数学上册-第七章《平面直角坐标系》解析版
第七章《平面直角坐标系》同步单元基础与培优高分必刷卷一：选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．根据下列表述，能够确定具体位置的是（）A ．北偏东25°方向B ．距学校800米处C ．国家大剧院音乐厅4排D ．东经116°20″北纬39°56″【答案】D【分析】根据确定一个点的具体位置的方法判断即得．确定一个点的具体位置的方法是确定点所在的方向和距离，或用有序数对．【详解】A.北偏东25°方向不能确定一个点的具体位置，缺少距离，故此选项错误；B.距学校800米处不能确定一个点的具体位置，缺少方向，故此选项错误；C.国家大剧院音乐厅4排不能确定一个点的具体位置，应具体到8排几号，故此选项错误；D.东经116°20″北纬39°56″可以确定一个点的具体位置，故此选项正确．故选：D ．【点睛】本题考查确定位置的方法，熟练掌握确定一个点的具体位置是解题的关键．2．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图，是中国象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点()1,1-，“炮”位于点()2,1上，则“兵”位于点（）上A ．()0,2B ．()2,3-C ．()3,0-D ．()1,2-【答案】D【分析】本题考查了根据点的位置求点的坐标，根据纵坐标在上用加法，横坐标在左用减法，即可求出“兵”的坐标，解题的关键是找到点所对应的横坐标和纵坐标，再写出点的坐标．【详解】解： “兵”在“炮”的上面一行，∴“兵“的纵坐标是112+=，“兵”在“帅”的左面第二格上，∴“兵”的横坐标是121-=-，∴“兵”的坐标是()1,2-，故选：D ．3．平面直角坐标系中，已知(,3)A a ，(3,)B b 位置如图所示，则下列关系一定成立的是（）A ．3a <B ．3b >C ．a b >D ．a b<A 、3a <，故A 符合题意；B 、3b <，故B 不符合题意；C 、a 与b 的大小关系不能确定，故D 、a 与b 的大小关系不能确定，故故选：A ．4．如图，在直角坐标系中，已知点()3,1A --，点()2,1B -，平移线段AB ，使点A 落在()10,1A -，点B 落在点1B ，则点1B 的坐标为（）A ．()0,2B ．()1,3C ．()2,2D ．()1,1故选：D ．5．直角坐标系中，点()2,3A 向右平移2个单位得到点1A ，则1A 点的坐标是（）A ．()4,3B ．()-2,1C ．()0,3D ．()4,3-【答案】A【分析】本题考查了坐标与图形的变化——平移，根据点向右平移，横坐标加，纵坐标不变，即可解答．【详解】∵点()2,3A 向右平移2个单位得到点1A ，∴点1A 的横坐标为：224+=，纵坐标为3，∴点1A 的坐标为()4,3．故选：A6．已知点(),P a b 在第二象限，且3a =，8b =，则点P 的坐标为（）A ．()3,8B ．()3,8--C ．()3,8-D ．()3,8-7．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是()3,0-，点B 的坐标是()0,2-，将线段AB 平移，使其一个端点到点()2,2C ，则平移后另一个端点的坐标是（）A ．()5,0B ．()1,4-C ．()5,0或()1,5-D ．()5,0或()1,4-【答案】D【分析】分两种情况进行讨论求解即可．【详解】解：①当,A C 为对应点时，∵()30A -,，()2,2C ∴平移规则为：先向右平移5个单位长度，再向上平移2个单位长度，∴点B 的对应点为：()05,22+-+，即为：()5,0；②当,B C 为对应点时，∵()0,2B -，()2,2C ∴平移规则为：先向右平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度，∴点A 的对应点为：()32,04-++，即为：()1,4-；综上：平移后另一个端点的坐标是()5,0或()1,4-；故选D ．【点睛】本题考查坐标轴下的平移．解题的关键是确定平移规则．8．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OA 1A 2的直角边OA 1在y 轴的正半轴上，且OA 1＝A 1A 2＝1，以OA 2为直角边作第二个等腰直角三角形OA₂A 3，以OA 3为直角边作第三个等腰直角三角OA 3A 4，…，依此规律，得到等腰直角三角形OA 2017A 2018，则点A 2017的坐标为（）A ．（0，21008）B ．（21008，0）C ．（0，21007）D ．（21007，0）9．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，⋯，按这样的运动规律，经过第25次运动后，动点P 的坐标是（）A ．()26,0B ．()25,0C ．()25,1D ．()25,2【详解】解：由题可知：每次运动后点的横坐标都增加1，所以第25次运动后点的横坐标为25；点P 的纵坐标按1，0，2，0，1，0，2，0，……，重复出现，每4个数为一个循环，25461÷= ，∴经过第25次运动后，动点P 的坐标是()25,1．故选C ．10．数学家高斯推动了数学科学的发展，被数学界誉为“数学王子”，据传，他在计算1234100+++++ 时，用到了一种方法，将首尾两个数相加，进而得到100(1100)12341002⨯++++++= ．人们借助于这样的方法，得到(1)12342n n n ++++++=（n 是正整数）．有下列问题，如图，在平面直角坐标系中的一系列格点(),i i i A x y ，其中1,2,3,,,i n = ，且,i i x y 是整数．记n n n a x y =+，如1(0,0)A ，即120,(1,0)a A =，即231,(1,1)a A =-，即30,a = ，以此类推．则下列结论正确的是（）A ．202340a =B ．202443a =C ．2(21)26n a n -=-D ．2(21)24n a n -=-二：填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．已知点(),P x y 在第二象限，且3x =，5y =，则点P 的坐标是．12．下图是贵州省部分城市在地图中的位置，若贵阳的位置坐标为()13，，安顺的位置坐标为()01，，请在图中建立适当的直角坐标系，写出遵义的坐标为．【答案】()4,5【分析】本题主要考查了实际问题中用坐标表示位置，根据贵阳和安顺的坐标确定出坐标轴和原点的位置，然后画出坐标系即可得到答案．【详解】解：根据题意可得如下坐标系，∴遵义的坐标为()4,5，故答案为：()4,5．13．若把点523a a -+（，）向上平移3个单位长度后，该点正好落在x 轴上，则a 的值为．【答案】3-【分析】本题主要考查坐标与图形变化—平移，解题的关键是掌握平移的规律：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．根据平移坐标的变化规律列方程求解即可．【详解】解：∵点523a a -+（，）向上平移3个单位长度后为526a a -+（，），平移后正好落在x 轴上，∴260a +=，解得3a =-．故答案为：3-14．在直角坐标系中，把点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B ．若点B 的横坐标和纵坐标互为相反数，则点A 的横坐标和纵坐标的和是．【详解】解：设(),A x y ，∵把点A 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到点B ∴()1,3B x y +-，∵点B 的横坐标和纵坐标互为相反数，∴130x y ++-=，∴312x y +=-=，故答案为：2．15．对于平面直角坐标系中任意两点()11,A x y ，()22,B x y 定义一种新运算“※”；()()()11221221,,,A B x y x y x y x y ==※※，根据这个规则计算：()(),2,335=-※．【答案】(10,9)-；【分析】本题考查新运算，平面直角坐标系；根据()()()11221221,,,A B x y x y x y x y ==※※代入求解即可得到答案；【详解】解：由题意可得，()()2,33,5(25,33)(10,9)-=-⨯⨯=-※，故答案为：(10,9)-．16．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点2021A 时，点2021A 的坐标为．17．如图，在平面直角坐标系中，已知点()()()111112(1)2A B C D ----，，，，，，，，点P ，点Q 分别从点A ，点C 同时出发，沿长方形ABCD 的边作环绕运动，点P 按逆时针方向以每秒2个单位长度的速度匀速运动，点Q按顺时针方向以每秒3个单位长度的速度匀速运动，则第2023秒P，Q两点相遇地点的坐标是．【点睛】本题考查了点坐标的规律探究．解题的关键在于根据题意正确的推导一般性规律．三、解答题（本大题共8小题，共62分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18．在平面直角坐标系中，已知点()21,3M m m ++，点()2,1N ．(1)若点M 在第一象限，且点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，求m 的值；(2)若线段MN ∥x 轴，求线段MN 的长度．【答案】(1)2m =；(2)5．【分析】（1）根据第一象限内点的坐标符号特征及点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等可得321m m +=+，解之即可求解；（2）根据线段//MN x 轴，得到点M N ，的纵坐标相等，即31m +=，解之即可求解；本题考查了点到坐标轴的距离，平行于坐标轴的直线上点的坐标特征，解题的关键是掌握点到x 轴距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴距离等于横坐标的绝对值；平行于x 轴的直线上的点纵坐标相等，平行于y 轴的直线上的点横坐标相等．【详解】（1）解：∵M 在第一象限，点M 到x 轴的距离与到y 轴的距离相等，∴321m m +=+，解得2m =；（2）解：∵线段MN ∥x 轴，∴点M N ，的纵坐标相等，即31m +=，解得2m =-，∴()3,1M -，∴线段MN 的长度为()235--=．19．中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子“马”走的规则是沿“日”形的对角线走．例如：图①中“马”所在的位置可以直接走到点A 、B 处．(1)如果“帅”位于点(0,0)，“相”位于点(4,2)，则“马”所在的点的坐标为，点C的坐标为，点D的坐标为．(2)若“马”的位置在C点，为了到达D点，请按“马”走的规则，并用坐标表示．三个顶点的坐标分别为20．如图，在平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，ABC()()()----，，，．A B C23,42,10(1)将ABC 先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到A B C ''' （点A 、B 、C 的对应点分别为A B C '''、、），请在图中作出A B C ''' ′；(2)在（1）的条件下，连接AA C C ''、，求四边形AA C C ''的面积．（2）四边形AA C C ''的面积为A AC S ' 21．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 坐标分别为(),0a ，(),a b ，点C 在y 轴上，且BC x ∥轴，a ，b 满足340a b -+-=．一动点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O A B C O ----的路线运动（点P 首次回到点O 时停止），运动时间为t 秒()0t ≠．(1)直接写出点A ，B 的坐标；(2)点P 在运动过程中，是否存在点P 到x 轴的距离为12t 个单位长度的情况，若存在，求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由．22．在平面直角坐标系中，对于点()A x y ，，若点B 的坐标为()x ay ax y ++，，其中a 为常数，则称点B 是点A 的“a 倍相关点”．例如，点()1,2A 的“3倍相关点”B 的横坐标为：1327+⨯=，纵坐标为：3125⨯+=，所以点A 的“3倍相关点”B 的坐标为()75,．(1)已知点()46M -，的“12倍相关点”是点()N s t ，，求2s t +的值；(2)已知点()12P m ，的“2-倍相关点”是点Q ，且点Q 在y 轴上，求点Q 到x 轴的距离．23．如图1：在平面直角坐标系内，O 为坐标原点，线段AB 两端点在坐标轴上且点()4,0A -，点()0,3B ，将AB 向右平移4个单位长度至OC 的位置．(1)直接写出点C 的坐标______；(2)如图2，过点C 作CD x ⊥轴于点D ，在x 轴正半轴有一点()1,0E ，过点E 作x 轴的垂线，在垂线上有一动点P ，求三角形PCD 的面积；(3)如图3，在（2）的条件下，连接AC ，当ACP △的面积为332时，求点P 的坐标．CD x ⊥轴，4D C x x ∴==，413DE ∴=-=，∵3CD =，PE x ⊥轴，12PCD S CD DE ∴=⋅ 1332=⨯⨯92=；故三角形PCD 的面积为（3）解：①当P 在AC 如图，将PAC △补成直角梯形设()1,P m ，AG DF m ∴==，GP AE ==∴PAC AGP ACFG S S S S =-- 梯形()1122FG CF AG AG GP =⋅+-⋅12PAC S AD CD =⋅ 1832=⨯⨯33122=<，∴此种情况不存在；③当P 在x 的下方时，如图，将PAC △补成直角梯形设()1,P m ，AN DM m ∴==-，NP AE =∴PAC ANP ACMN S S S S =-- 梯形24．如图，已知长方形ABCO 中，8,4AB BC ==，以点O 为原点，,OA OC 所在直线为x 轴和轴建立平面直角坐标系．(1)写出,,A B C 三点的坐标；(2)若点P 从点C 出发，以2个单位长度/秒的速度向CO 方向移动（不超过点O ），点Q 从原点O 出发，以1个单位长度/秒的速度向OA 方向移动（不超过点A ）．设,P Q 两点同时出发，在它们移动的过程中，四边形OPBQ 的面积是否发生变化？若不变，求其值；若变化，请说明理由．【答案】(1)A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为()8,4，点C 的坐标为()8,0(2)面积不发生变化，为16【详解】（1） 四边形ABCO 是长方形，,,8,4AB OC BC OA AB OC OA BC ∴====∥∥，∴点A 的坐标为()0,4，点B 的坐标为()8,4，点C 的坐标为()8,0．（2）在它们移动的过程中，四边形OPBQ 的面积不发生变化．设运动时间为s t ，则,2OQ t PC t ==，4AQ t ∴=-，25．在平面直角坐标系中，有点(,0),(0,)A a B b ，且a ，b |2|0b +=，将线段AB 向上平移k 个单位得到线段CD ．(1)求出点A 、B 的坐标；(2)如图1，若5k =，过点C 作直线l x ∥轴，点M 为直线l 上一点，若MAB △的面积为8，求点M 的坐标；(3)如图2，点E 为线段CD 上任意一点，点F 为线段AB 上任意一点，120EOF ∠=︒．点G 为线段AB 与线段CD 之间一点，连接GE ，GF ，且13DEG DEO ∠=∠，80EGF ∠=︒．试写出AFG ∠与GFO ∠之间的数量关系，并证明你的结论；5k = ，5BC ∴=，(0,2)B - ，2OB ∴=，52OC BC OB ∴=-=-(4,0)A ，4∴=OA ，MAB ABC ACM S S S =+- MAB 的面积为8，108CM ∴-=，2CM ∴=，∴点(2,3)M ，②当点M 在点C 右侧，且在直线⨯MAB ABC BCM ACM S S S S =+- MAB 的面积为8，108CM ∴+=，2CM ∴=-（不合题意舍去）综上所述：点M 的坐标为（3）12AFG GFO ∠=∠，理由如下：延长FG 、CD 交于点N。
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系--测试题含答案
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系一、单选题（每小题3分，共36分）1．点A（﹣2，﹣3）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．下列语句正确的是（）A．平行于x轴的直线上所有点的横坐标都相同B．（－3，5）与（5，－3）表示两个不同的点C．若点P（a，b）在y轴上，则b＝0D．若点P（－3，4），则P到x轴的距离为33．如图，在正方形网格中，A点坐标为（﹣1，0），B点坐标为（0，﹣2），则C点坐标为（）A．（1，1）B．（﹣1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）4．在平面直角坐标系中，已知点A（3，-4），B（4，-3），C（5，0），O是坐标原点，则四边形ABCO的面积为（）A．9B．10C．11D．125．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，再向左平移2个单位，所得到的点的坐标是（）A．(-2，3)B．(-1，2)C．(0，4)D．(4，4)6．将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图形与原图形的关系是A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于原点对称D．两图形重合7．平面直角坐标系中有一点P,点P到y轴的距离为2,点P的纵坐标为﹣3,则点P的坐标是()A．(﹣3,﹣2)B．(﹣2,﹣3)C．(2,﹣3)D．(2,﹣3)或(﹣2,﹣3)8．已知点P(a+5,a-1)在第四象限,且到x 轴的距离为2,则点P 的坐标为()A ．(4,-2)B ．(-4,2)C ．(-2,4)D ．(2,-4)9．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为()A ．﹣3B ．﹣5C ．1或﹣3D ．1或﹣510．在平面直角坐标系中,对于平面内任一点(a,b),若规定以下三种变换：①(,)(,)f a b a b =-,如,(1,3)(1,3)f =-；②(,)(,)g a b b a =,如,(1,3)(3,1)g =；③(,)(,)h a b a b =--.如,(1,3)(1,3)h =--.按照以上变换有：((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=,那么((5,3))f h -等于A ．(5,3)B ．(-5,-3)C ．(5,-3)D ．(-5,3)11．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非实数对(a ，b)是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为(2，3)的点的个数是()A ．1B ．2C ．3D ．412．对点(x,y)的一次操作变换记为p 1(x,y),定义其变换法则如下：p 1(x,y)=(x+y,x-y)；且规定11(,)((,))n n P x y P P x y -=(为大于1的整数).例如：1(1,2)(3,1)P =-,2111(1,2)((1,2))(3,1)(2,4)P P P P ==-=,3121(1,2)((1,2))(2,4)(6,2)P P P P ===-.则p 2018(1,-1)A ．(0,21008)B ．(21009,-21009)C ．(0,-21008)D ．(21008,-21008)评卷人得分二、填空题13．若M （a ，﹣b ）在第二象限，则点N （ab ，a+b ）在第象限．14．已知点P 在第二象限，点P 到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，那么点P 的坐标是_____．15．在直角坐标系中，已知点A （0，2），B （1，3），则线段AB 的长度是_____．16．在平面直角坐标系中，线段AB=5，AB ∥x 轴，若A 点坐标为(-1,3)，则B 点坐标为______．17．如图，已知∠AOC＝30°，∠BOC＝150°，OD为∠BOA的平分线，则∠DOC＝90°.若A点可表示为(2，30°)，B点可表示为(4，150°)，则D点可表示为________．18．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（m，n），规定以下两种变换：（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g（2，1）=（﹣2，﹣1）按照以上变换有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．评卷人得分三、解答题19．已知点M(2a﹣5,a﹣1),分别根据下列条件求出点M的坐标.(1)点N的坐标是(1,6),并且直线MN∥y轴；(2)点M在第二象限,横坐标和纵坐标互为相反数.20．如图,将△ABC向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△A′B′C′,(1)请画出平移后的图形△A′B′C′(2)并写出△A′B′C′各顶点的坐标.(3)求出△A′B′C′的面积.21．如图,△ABC的顶点A在原点,B、C坐标分别为B(3,0),C(2,2),将△ABC向左平移1个单位后再向下平移2单位,可得到△A′B′C′.(1)请画出平移后的△A′B′C′的图形；(2)写出△A′B′C′各个顶点的坐标；(3)求△ABC的面积.22．如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），△ABC的三个顶点均为格点，将△ABC沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（O是坐标原点），解答下列问题：（1）画出平移后的△A′B′C′，并直接写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求出在整个平移过程中，△ABC扫过的面积．23．如图，已知在平面直角坐标系中，S三角形ABC=24，OA=OB，BC=12，求三角形ABC三个顶点的坐标.参考答案1．C【解析】因为点A(−2,−3)的横坐标是负数，纵坐标是负数，符合点在第三象限的条件，所以点A在第三象限。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷题号一二三总分21 22 23 24 25 26 27 28分数一、单选题(每题3分，共30分)1．若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b+5，1﹣a）所在象限应该是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）3．如图，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帅”位于点（﹣1，﹣2）．“馬”位于点（2，﹣2），则“兵”位于点（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣3，1）D．（1，﹣2）4．若将点A（1，3）向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B 的坐标为（）A．（﹣2，0）B．（﹣2，﹣1）C．（﹣1，﹣1）D．（﹣1，0）5. 如图，△PQR是△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度得到的，若P、Q、R分别对应A、B、C，则点C的坐标是（）A. （-1，4） B．（-3，1） C. （2，-3） D. （3，-2）6.如图1,在5×4的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,点O,A,B在方格线的交点(格点)上.在第四象限内的格点上找一点C,使三角形ABC 的面积为3,则这样的点C 共有( )图1A.2个B.3个C.4个D.5个 7.到x 轴的距离等于2的点组成的图形是 ( )A.过点(0,2)且与x 轴平行的直线B.过点(2,0)且与y 轴平行的直线C.过点(0,-2)且与x 轴平行的直线D.分别过点(0,2)和点(0,-2)且与x 轴平行的两条直线8．在平面直角坐标系中，将点(),9A m m +向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点B ，若点B 在第二象限，则m 的取值范围是（ ） A ．114m -<<- B ．74m -<<-C ．7m <-D ．4m >-9．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( ) A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)10．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…第n 次移动到A n ．则△OA 6A 2020的面积是（ ）A ．5052mB ．504.52mC ．505.52mD ．10102m二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，等边三角形的顶点A （1，1）、B （3，1），规定把等边△ABC “先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如果这样连续经过2020次变换后，等边△ABC 的顶点C 的坐标为___________．12．如图，长方形ABCD 中AB=3，BC=4，且点A 在坐标原点，（4,0）表示D 点，那么C 点的坐标为______.13．将点(2,3)P -先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到点P '，则点P '的坐标为__________.14．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化，如图，如果“士”所在位置的坐标为()1,2--，“相”所在位置的坐标为()2,2-，那么棋子“炮”的位置的坐标为________________________。
新七年级下册数学第七章平面直角坐标系测试题(含答案解析)
人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元达标练习题一、选择题(每小题只有一个正确答案)1.如果7年2班记作，那么表示（）A. 7年4班B. 4年7班C. 4年8班D. 8年4班2.在下列所给出的坐标中，在第二象限的是（）A. （2，3）B. （2，-3）C. （-2，-3）D. （-2，3）3.在平面直角坐标系中，点M（-1，3），先向右平移2个单位，再向下平移4个单位，得到的点的坐标为（）A. （-3，-1）B. （-3，7）C. （1，-1）D. （1，7）4.如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，3），则点D的坐标为（）A. （2，6）B. （2，5）C. （6，2）D. （3，6）5.如图所示为某战役潜伏敌人防御工亭坐标地图的碎片，一号暗堡的坐标为（4，2），四号暗堡的坐标为（-2，4），由原有情报得知：敌军指挥部的坐标为（0，0），你认为敌军指挥部的位置大概（）A. A处B. B处C. C处D. D处6.在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2），平移线段AB，得到线段A′B′，已知A′的坐标为（3，﹣1），则点B′的坐标为（）A. （4，2）B. （5，2）C. （6，2）D. （5，3）7.观察下列数对：（1,1）, （1,2）, （2,1）, （1,3）, （2,2）, （3,1）, （1,4）, （2,3）, （3,2）, （4,1）, （1,5）, （2,4）...那么第32个数对是（）A. （4，4）B. （4，5）C. （4，6）D. （5，4）8.若点P（x，y）的坐标满足xy＝0（x≠y），则点P必在（）A. 原点上B. x轴上C. y轴上D. x轴上或y轴上（除原点）9.若点P是第二象限内的点，且点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A. （－4，3）B. （4，－3）C. （－3，4）D. （3，－4）10.P点横坐标是-3，且到x轴的距离为5，则P点的坐标是( )A. （-3，5）或（-3，-5）B. （5，-3）或（-5，-3）C. （-3，5）D. （-3，-5）11.若点P（a﹣2，a）在第二象限，则a的取值范围是（）A. 0＜a＜2B. ﹣2＜a＜0C. a＞2D. a＜012.在如图的方格纸上，若用（-1，1）表示A点，（0，3）表示B点，那么C点的位置可表示为（）A. （1，2）B. （2，3）C. （3，2）D. （2，1）二、填空题13.点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为________.14.如果点P在第二象限内，点P到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点P的坐标为________．15.如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是，嘴唇C点的坐标为、，则此“QQ”笑脸右眼B的坐标________．16.如图，在平面直角坐标系中，从点P1（﹣1，0），P2（﹣1，﹣1），P3（1，﹣1），P4（1，1），P5（﹣2，1），P6（﹣2，﹣2），…依次扩展下去，则P2018的坐标为________.17.三角形ABC的三个顶点A（1，2），B（－1，－2），C（－2，3），将其平移到点A′（－1，－2）处，使A与A′重合，则B、C两点的坐标分别为________，________．18.如图,在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的,左图案中左右翅尖的坐标分别是(－4，2)、(－`2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，则右图案中右翅尖的坐标是________.19.如下图，五间亭的位置是________，飞虹桥的位置是________，下棋亭的位置是________，碑亭的位置是________．20.如图所示，是象棋棋盘的一部分，若“帅”位于点（2，-1）上，“相”位于点（4，-1）上，则“炮”所在的点的坐标是________21.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M的坐标为（2，-2），那么点N的坐标是________；22.在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点为整点，若整点P（，）在第四象限，则m的值为________；三、解答题23.如下图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有几种走法？24.如下图所示，A的位置为（2,6）,小明从A出发,经（2,5）→（3,5）→（4,5）→（4,4）→（5,4）→（6,4）,小刚也从A出发,经（3,6）→（4,6）→（4,7）→（5,7）→（6,7）,则此时两人相距几个格?25.王林同学利用暑假参观了幸福村果树种植基地如图，他出发沿的路线进行了参观，请你按他参观的顺序写出他路上经过的地方，并用线段依次连接他经过的地点．26.如图，已知火车站的坐标为，文化宫的坐标为．（1）请你根据题目条件，画出平面直角坐标系；（2）写出体育场、市场、超市、医院的坐标．27.如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置请完成以下步骤.（1）请你以火车站为原点建立平面直角坐标系；（2）写出市场的坐标是________；超市的坐标为________；（3）请将体育场为A、宾馆为C和火车站为B看作三点用线段连起来，得△ABC，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1，并求出其面积.参考答案一、选择题D D C A B B B D C A A A二、填空题13. (0,4) 14.（﹣3，4）15. 16. (-505,-505)17.（－3，－6）；（－4，－1）18. (5,4)19.（0，0）；（－2，0）；（－3，－1）；（－2，－2）20.（-1，2）21.（7，-2）或（-3，-2）22.0三、解答题23.解：有6种走法分别为：①（2,4）→（3,4）→（4,4）→（4,3）→（4,2）；②（2,4）→（3,4）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；③（2,4）→（3,4）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；④（2,4）→（2,3）→（3,3）→（4,3）→（4,2）；⑤（2,4）→（2,3）→（3,3）→（3,2）→（4,2）；⑥（2,4）→（2,3）→（2,2）→（3,2）→（4,2）24.解：如下图所示，可知小明与小刚相距3个格.25.解：由各点的坐标可知他路上经过的地方：葡萄园杏林桃林梅林山楂林枣林梨园苹果园．如图所示：26.（1）解：如图所示（2）解：体育场、市场、超市、医院．27.（1）解：如图所示：（2）（4，3）；（2，﹣3）（3）解：如图所示：△A1B1C1的面积=3×6﹣×2×2﹣×4×3﹣×6×1=7．人教版七年级数学下册单元综合卷：第七章平面直角坐标系一、细心填一填:（本大题共有8小题，每题3分，共24分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的！）1．如图是小刚画的一张脸，他对妹妹说，如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成__________．2．如图，△ABC向右平移4个单位后得到△A′B′C′，则A′点的坐标是__________．3. 如图，中国象棋中的“象”，在图中的坐标为（1，0），•若“象”再走一步，试写出下一步它可能走到的位置的坐标________．4．点P（－3，－5）到x轴距离为______，到y轴距离为_______．5.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，平行于X轴，则点C的坐标为___.6.已知点（a+1,a-1)在x轴上，则a的值是。
人教版数学七年级下册--第七章 平面直角坐标系(1)含答案解析
平面直角坐标系1一．选择题（共9小题）1．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四2．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限D．不能确定3．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）4．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）A．0 B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）20135．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若0＜m＜2，则点p（m﹣2，m）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．如果m是任意实数，则点P（m，1﹣2m）一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限二．填空题（共8小题）10．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第_________象限．11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_________．12．如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为_________．13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为_________．14．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为_________．15点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为_________．（填一个即可）16．直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是_________．17．点A（m﹣1，3﹣m）在第四象限，则m的取值范围是_________．三．解答题（共6小题）18．在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C 为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．19．常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．20．请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．21．如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）（1）求点C，D的坐标；（2）若一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象过C点，求k的值．（3）若y=kx﹣2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．22．已知点A在x轴上，点A与点B（1，3）的距离是5，求点A的坐标．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．平面直角坐标系1参考答案与试题解析一．选择题（共9小题）1．如图的坐标平面上有P、Q两点，其坐标分别为（5，a）、（b，7）．根据图中P、Q两点的位置，判断点（6﹣b，a﹣10）落在第几象限？（）A．一B．二C．三D．四考点：点的坐标．分析：由平面直角坐标系判断出a＜7，b＜5，然后求出6﹣b，a﹣10的正负情况，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵（5，a）、（b，7），∴a＜7，b＜5，∴6﹣b＞0，a﹣10＜0，∴点（6﹣b，a﹣10）在第四象限．故选D．点评：本题考查了点的坐标，观察图形，判断出a、b的取值范围是解题的关键．2．若点M（x，y）满足（x+y）2=x2+y2﹣2，则点M所在象限是（）A．第一象限或第三象限 B．第二象限或第四象限C．第一象限或第二象限 D．不能确定考点：点的坐标；完全平方公式．分析：利用完全平方公式展开得到xy=﹣1，再根据异号得负判断出x、y异号，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵（x+y）2=x2+2xy+y2，∴原式可化为xy=﹣1，∴x、y异号，∴点M（x，y）在第二象限或第四象限．故选：B．点评：本题考查了点的坐标，求出x、y异号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（1，﹣2）C．（1，1）D．（﹣1，﹣1）考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即从点B 向下沿BC2个单位所在的点的坐标即为所求，也就是点（﹣1，﹣1）．故选：D．点评：本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点A1的坐标为（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点A2014的纵坐标为（）A．0 B．﹣3×（）2013C．（2）2014 D．3×（）2013考点：规律型：点的坐标．专题：压轴题；规律型．分析：根据含30度的直角三角形三边的关系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2014=3×（）2013，由于2014=4×503+2，则可判断点A2014在y轴的正半轴上，所以点A2014的纵坐标为3×（）2013．解答：解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；∵OA2=OC3=3×，∴OA3=OC3=3×（）2；∵OA3=OC4=3×（）2，∴OA4=OC4=3×（）3，∴OA2014=3×（）2013，而2014=4×503+2，∴点A2014在y轴的正半轴上，∴点A2014的纵坐标为：3×（）2013．故选：D．点评：本题考查了规律型，点的坐标：通过从一些特殊的点的坐标发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．也考查了含30度的直角三角形三边的关系．5．如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使△ABC的面积为3，则这样的点C共有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：坐标与图形性质；三角形的面积．分析：根据点A、B的坐标判断出AB∥x轴，然后根据三角形的面积求出点C到AB的距离，再判断出点C的位置即可．解答：解：由图可知，AB∥x轴，且AB=3，设点C到AB的距离为h，则△ABC的面积=×3h=3，解得h=2，∵点C在第四象限，∴点C的位置如图所示，共有3个．故选：B．点评：本题考查了坐标与图形性质，三角形面积，判断出AB∥x轴是解题的关键．6．若点A（﹣2，n）在x轴上，则点B（n﹣1，n+1）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．专题：计算题．分析：由点在x轴的条件是纵坐标为0，得出点A（﹣2，n）的n=0，再代入求出点B的坐标及象限．解答：解：∵点A（﹣2，n）在x轴上，∴n=0，∴点B的坐标为（﹣1，1）．则点B（n﹣1，n+1）在第二象限．故选B．点评：本题主要考查点的坐标问题，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．7．若0＜m＜2，则点p（m﹣2，m）在（）A．第一象限B．第二象限 C 第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据m的取值范围求出（m﹣2）的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵0＜m＜2，∴m﹣2＜0，∴点p（m﹣2，m）在第二象限．故选B．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．如果点P（a，b）在第四象限，那么点Q（﹣a，b﹣4）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据第四象限的点的坐标特征确定出a、b的正负情况，再确定出点Q的横坐标与纵坐标的正负情况，然后根据各象限内点的坐标特征判断即可．解答：解：∵点P（a，b）在第四象限，∴a＞0，b＜0，∴﹣a＜0，b﹣4＜0，∴点Q（﹣a，b﹣4）在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．9．如果m是任意实数，则点P（m，1﹣2m）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：判断出m＜0时，1﹣2m＞0，再根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：∵m＜0时，1﹣2m＞0，∴点P（m，1﹣2m）一定不在第三象限．故选C．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．二．填空题（共8小题）10．在平面直角坐标系中，点（﹣4，4）在第二象限．考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（﹣4，4）在第二象限．故答案为：二．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．11．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（﹣1，﹣1）．考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个单位长度，从而确定答案．解答：解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=1﹣（﹣1）=2，BC=1﹣（﹣2）=3，CD=1﹣（﹣1）=2，DA=1﹣（﹣2）=3，∴绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10，2014÷10=201…4，∴细线另一端在绕四边形第202圈的第4个单位长度的位置，即线段BC的中间位置，点的坐标为（﹣1，﹣1）．故答案为：（﹣1，﹣1）．点评：本题主要考查了点的变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的长度，从而确定2014个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题的关键．12．如图，在在平面直角坐标系xOy中，有一个等腰直角三角形AOB，∠OAB=90°，直角边AO在x轴上，且AO=1．将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，得到等腰直角三角形A2014OB2014，则点A2014的坐标为（﹣22014，0）．考点：规律型：点的坐标．专题：规律型．分析：根据题意得出A点坐标变化规律，进而得出点A2014的坐标位置，进而得出答案．解答：解：∵将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O=2AO，再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O=2A1O…，依此规律，∴每4次循环一周，A1（0，﹣2），A2（﹣4，0），A3（0，8），A4（16，0），∵2014÷4=503…2，∴点A2014与A2同在x轴负半轴，∵﹣4=﹣22，8=23，16=24，∴点A2014（﹣22014，0）．故答案为：（﹣22014，0）．点评：此题主要考查了点的坐标变化规律，得出A点坐标变化规律是解题关键．13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（，0），B（0，4），则点B2014的横坐标为10070．考点：规律型：点的坐标；坐标与图形变化-旋转．专题：压轴题；规律型．分析：首先利用勾股定理得出AB的长，进而得出三角形的周长，进而求出B2，B4的横坐标，进而得出变化规律，即可得出答案．解答：解：由题意可得：∵AO=，BO=4，∴AB=，∴OA+AB1+B1C2=++4=6+4=10，∴B2的横坐标为：10，B4的横坐标为：2×10=20，∴点B2014的横坐标为：×10=10070．故答案为：10070．点评：此题主要考查了点的坐标以及图形变化类，根据题意得出B点横坐标变化规律是解题关键．14．在平面直角坐标系中，若点P（m+3，m﹣1）在第四象限，则m的取值范围为﹣3＜m＜1．考点：点的坐标．分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．解答：解：∵点P（m+3，m﹣1）在第四象限，∴可得，解得：﹣3＜m＜1．故填：﹣3＜m＜1．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．15．点P在第二象限内，且到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标可以为（﹣2，2）．（填一个即可）考点：点的坐标．专题：开放型．分析：根据四个象限内点的坐标符合，可得P点坐标横纵标为负，纵坐标为正，再根据到两坐标轴的距离相等可得答案．解答：解：∵点P在第二象限内，∴则P点坐标横纵标为负，纵坐标为正，∵到两坐标轴的距离相等，∴P（﹣2，2），故答案为：（﹣2，2）．点评：此题主要考查了点的坐标，关键是掌握点的坐标符号．16．直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是（5，﹣2）．考点：点的坐标．分析：根据第四象限点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．解答：解：∵第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，∴点P的横坐标是5，纵坐标是﹣2，∴点P（5，﹣2）．故答案为：（5，﹣2）．点评：本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度是解题的关键．17．点A（m﹣1，3﹣m）在第四象限，则m的取值范围是m＞3．考点：点的坐标；解一元一次不等式组．分析：根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组，然后求解即可．解答：解：∵点A（m﹣1，3﹣m）在第四象限，∴，解不等式①得，m＞1，解不等式②得，m＞3，∴m＞3．故答案为：m＞3．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式组，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．三．解答题（共6小题）18．在直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，4），C（0，3），过点C作直线交x轴于点D，使得以D，O，C 为顶点的三角形与△AOB相似，求点D的坐标．考点：坐标与图形性质；相似三角形的判定．分析：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，由平行得相似可知D1点符合题意，根据对称得D2点；改变相似三角形的对应关系得D3点，利用对称得D4点，都满足题意．解答：解：过C点作AB的平行线，交x轴于D1点，则△DOC∽△AOB，，即，解得OD=，∴D1（﹣，0），根据对称得D2（，0）；由△COD∽△AOB，得D3（﹣6，0），根据对称得D4（6，0）．点评：本题考查了利用相似比求线段的长，根据线段长确定点的坐标的方法．19．常用的确定物体位置的方法有两种．如图，在4×4个边长为1的正方形组成的方格中，标有A，B两点．请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置．考点：坐标确定位置．分析：方法1：用有序实数对（a，b）表示；方法2：用方向和距离表示．解答：解：方法1：用有序实数对（a，b）表示．比如：以点A为原点，水平方向为x轴，建立直角坐标系，则B（3，3）．方法2：用方向和距离表示．比如：B点位于A点的东北方向（北偏东45°等均可），距离A点3处．点评：本题考查了确定物体位置的两种方法．无论运用哪种方法表示一个点在平面中的位置，都要用两个数据才能表示．20．请在所给网格中按下列要求操作：（1）请在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0）；（2）在x轴上画点C，使△ABC为等腰三角形，请画出所有符合条件的点C，并直接写出相应的C点坐标．考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质．专题：网格型．分析：（1）根据A点坐标为（0，2），B点坐标为（﹣2，0），则点A所在的纵线一定是y轴，B所在的横线一定是x轴．（2）分AB时底边或腰两种情况进行讨论．解答：解：（1）在网格中建立平面直角坐标系如图所示：（2）满足条件的点有4个：C1：（2，0）；C2：（，0）；C3：（0，0）；C4：（，0）．点评：本题考查了等腰三角形的性质及坐标与图形的性质；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．21．如图，四边形ABCD是一正方形，已知A（1，2），B（5，2）（1）求点C，D的坐标；（2）若一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象过C点，求k的值．（3）若y=kx﹣2的直线与x轴、y轴分别交于M，N两点，且△OMN的面积等于2，求k的值．考点：坐标与图形性质；待定系数法求一次函数解析式；正方形的性质．专题：代数几何综合题．分析：根据正方形的定义得到正方形的边长是4，C，D的坐标容易求出；把C点坐标代入一次函数y=kx﹣2（k≠0）的解析式，就可以求出k的值；根据△OMN的面积等于2，就可以求出k的值．解答：解：（1）∵ABCD为正方形，又A（1，2），B（5，2）则AB=4，∴C（5，6），D（1，6）（2分）（2）∵y=kx﹣2经过C点，∴6=5k﹣2，∴k==1.6 （4分）（3）y=kx﹣2与x轴的交点为My=0时，kx﹣2=0，x=，M（，0），N（0，﹣2）又S△OMA=|OM|•|ON|=×|﹣2|•||=2∴|K|=1，k=±1故k=±1时，△OMN的面积为2个单位（少一个k值扣1分）（6分）．点评：本题结合坐标考查了函数的性质，注意结合图形是解决本题的关键．22．已知点A在x轴上，点A与点B（1，3）的距离是5，求点A的坐标．考点：两点间的距离公式．分析：根据已知条件“点A在x轴上”可以设点A的坐标为（x，0）；然后利用两点间的距离公式列出关于x的一元二次方程（x﹣1）2=42，通过解方程即可求得x的值，即点A的坐标．解答：解：设点A的坐标为（x，0）．根据题意，得∴（x﹣1）2=42∴x1=5，x2=﹣3，经检验：x1=5，x2=﹣3都是原方程的根，∴点A的坐标为（5，0）或（﹣3，0）．点评：本题考查了两点间的距离公式．属于基础题，关键是掌握设有两点A（x1，y1），B（x2，y2），则这两点间的距离为AB=．23．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（2，0）．（1）画出等腰三角形ABC（画一个即可）；（2）写出（1）中画出的三角形ABC的顶点C的坐标．考点：坐标与图形性质；等腰三角形的性质．分析：（1）由题意可得，AB的中垂线是y轴，则在y轴上任取一点即可；（2）根据所画情况而定，如（0，3）解答：解：（1）如图；（2）C（0，3）或（0，5）都可以（答案不唯一）．点评：本题综合考查了图形的性质和坐标的性质及等腰三角形的性质；发现并利用AB的中垂线是y轴是正确解答本题的关键．。
人教版初中七年级数学下册第七单元《平面直角坐标系》经典题(含答案解析)(1)
一、选择题1．一只跳蚤在第一象限及x 、y 轴上跳动，第一次它从原点跳到（0，1），然后按图中箭头所示方向跳动（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→……，每次跳一个单位长度，则第2021次跳到点（ ）A ．（3，44）B ．（4，45）C ．（44，3）D ．（45，4） 2．已知两点(,5)A a ，(1,)B b -且直线//AB x 轴，则（ ）A ．a 可取任意实数，5b =B ．1a =-，b 可取任意实数C ．1a ≠-，5b =D ．1a =-，5b ≠ 3．已知P(a ，b ）满足ab=0，则点P 在（ ） A ．坐标原点 B ．X 轴上 C ．Y 轴上 D ．坐标轴上 4．如图，小球起始时位于(3,0)处，沿所示的方向击球，小球运动的轨迹如图所示．如果小球起始时位于(1,0)处，仍按原来方向击球，小球第一次碰到球桌边时，小球的位置是(0,1)，那么小球第2020次碰到球桌边时，小球的位置是（ ）A ．(3,4)B ．(5,4)C ．(7,0)D ．(8,1) 5．点A 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是6，且点A 在第二象限，则点A 的坐标是（ ）A ．（-3，6）B ．（-6，3）C ．（3，-6）D ．（8，-3） 6．点()1,3P --向右平移3个单位，再向上平移5个单位，则所得到的点的坐标为（ ） A ．()4,2- B ．()2,2 C ．()4,8-- D ．()2,8- 7．在平面直角坐标系中，点P 在第二象限，且点P 到x 轴的距离为3个单位长度，到y 轴的距离为4个单位长度，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,4B ．()3,4--C ．()4,3-D ．()3,4- 8．点A(-π，4)在第（ ）象限 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 9．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）A ．(510)-，B ．(510)-，C ．(105)-，D ．(105)-，10．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）A ．()0,4-B ．()4,0C ．()2,0-D ．()0,2- 11．在平面直角坐标系中，点()3,4-在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．将点()1,2P 向左平移3个单位后的坐标是（ ）A ．()2,2-B ．()1,1-C ．()1,5D ．()1,1-- 13．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）A ．()2690,0B ．()2692,0C ．()2694,0D ．无法确定 14．在平面直角坐标系中，点A （0，a ），点B （0，4﹣a ），且A 在B 的下方，点C （1，2），连接AC ，BC ，若在AB ，BC ，AC 所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为（ ）A ．﹣1<a ≤0B ．0<a ≤1C ．1≤a <2D ．﹣1≤a ≤1 15．如图，将点A 0（-2，1）作如下变换：作A 0关于x 轴对称点，再往右平移1个单位得到点A 1，作A 1关于x 轴对称点，再往右平移2个单位得到点A 2，…，作A n －1关于x 轴对称点，再往右平移n 个单位得到点A n （n 为正整数），则点A 64的坐标为（ ）A ．（2078，-1）B ．（2014 ，-1）C ．（2078 ，1）D ．（2014 ，1）二、填空题16．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的点的坐标为___________．17．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．18．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 19．在电影院内找座位，将“4排3号”简记为(4，3)，则(8，7)表示______20．若不在第一象限的点(),22A x x -+到两坐标轴距离相等，则A 点坐标为 _________． 21．已知两点A(-2，m)，B(n ，-4)，若AB//y 轴，且AB=5，则m=_______；n=_______________．22．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．23．如图，已知1(1,0)A ，2(1,1)A ，3(1,1)A -，4(1,1)A --，5(2,1)A -，则2020A 的坐标为_______．24．如果点P （a ﹣1，a +2）在x 轴上，则a 的值为_____．25．把所有正整数从小到大排列，并按如下规律分组：(1)、(2，3)、(4，5，6)、(7，8，9，10)、……，若A n =(a ，b )表示正整数n 为第a 组第b 个数(从左往右数)，如A 7=(4，1)，则A 20=______________．26．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点()1,1，第2次接着运动到点()2,0，第3次接着运动到点()3,2，按这样的运动规律，经过第1000次运动后，动点P 的坐标是_______；经过第2019次运动后，动点P 的坐标是_______．三、解答题27．在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 的位置如图所示．（l）分别写出△ABC各个顶点的坐标．（2）请在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A'B'C'．（3）计算出△ABC的面积．28．在如图的平面直角坐标系中表示下面各点，并在图中标上字母：A（0，3）；B（﹣2，4）；C（3，﹣4）；D（﹣3，﹣4）．（1）点A到原点O的距离是，点B到x轴的距离是，点B到y轴的距离是；（2）连接CD，则线段CD与x轴的位置关系是．29．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点C的坐标为(1，3)．（1）请直接写出点A、B的坐标．（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；（4）求出△ABC的面积30．如图1，一只甲虫在55⨯的方格（每一格的边长均为1）上沿着网格线运动它从A 处出发去看望B ，C ，D 处的其他甲虫，规定：向上向右为正，向下向左为负．例如：从A 到B 记为()1,4A B →++；从C 到D 记为()1,2C D →+-（其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向）．（1）填空：A D →（_______，_______）；C B →（_______，______）．（2）若甲虫的行走路线为A B C D A →→→→，甲虫每秒钟行走2个单位长度，请计算甲虫行走的时间．（3）若这只甲虫去P 处的行走路线为()2,0A E →+，()2,1E F →++，()1,2F M →-+，()2,1M P →-+．请依次在图2上标出点E ，F ，M ，P 的位置．。
精选人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元测试(含答案解析)
人教七年级上册数学第7 章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元测试题班级姓名得分一、选择题（ 4 分× 6=24 分）1．点 A （3,4 ）所在象限为（）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限2．点 B （3,0 ）在（）上A 、 在 x 轴的正半轴上B 、 在 x 轴的负半轴上C 、 在 y 轴的正半轴上D 、 在 y 轴的负半轴上3．点 C 在 x 轴上方， y 轴左边，距离x 轴 2 个单位长度，距离y 轴 3 个单位长度，则点C的坐标为（）A 、（ 2,3）B 、 （2, 3）C 、 （3,2） D 、（3, 2）4． 若点 P （ x,y ）的坐标知足 xy =0，则点 P 的地点是（）A 、 在 x 轴上B 、 在 y 轴上C 、 是坐标原点D 、在 x 轴上或在 y 轴上5．某同学的座位号为（2,4 ），那么该同学的所座地点是（）A 、第 2排第 4列B 、第4 排第 2列C 、 第 2列第 4排D 、不好确立6．线段 AB 两头点坐标分别为 A （ 1,4 ）， B （ 4,1 ），现将它向左平移 4 个单位长度，得 到线段 A 1B 1 ，则 A 1、 B 1 的坐标分别为（）A 、A 1（5,0 ）， B 1（ 8, 3 ）B 、 A 1（ 3,7 ）， B 1（ 0，5）C 、 A 1（ 5,4 ） B 1（ -8， 1）D 、A 1（ 3,4 ）B 1（ 0,1）二、填空题（ 1 分× 50=50 分 ）7．分别写出数轴上点的坐标：A E CB D -5 -4-3 -2 -10 12 345A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ）8.在数轴上分别画出坐标以下的点：A( 1) B(2) C (0.5) D( 0) E(2.5) F ( 6)-5-4-3 -2 -10123 4 59. 点 A(3, 4) 在第象限，点 B( 2, 3) 在第象限点 C( 3,4) 在第象限，点 D (2,3) 在第象限点 E( 2,0) 在第象限，点 F (0,3) 在第象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（）， x 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0；y 轴上的点的坐标的特色是 坐标为 0。
人教版数学七年级下册 第七章《平面直角坐标系》全章测试题(含答案)
第七章平面直角坐标系检测卷一、选择题(每小题3分，共30分)1．在平面直角坐标系中，点（﹣8，2）所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．若x 轴上的点P 到y 轴的距离是3，则点P 的坐标为（ ） A ．（3，0） B ．（3，0）或 （﹣3，0）C ．（3，0）D ．（0，3）或 （0，﹣3）3．若点P （m +3，m ﹣1）在x 轴上，则P 点的坐标为（ ） A ．（0，﹣4） B ．（4，0）C ．（0，4）D ．（﹣4，0）4．在平面直角坐标系中，若点()2,3M -与点()2,N y -之间的距离是5，那么y 的值是（ ） A ．2-B ．8C ．2或8D ．2-或85．点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( ) A ．(5，﹣3)B ．(﹣5，3)C ．(3，﹣5)D ．(﹣3，5)6．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ）A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3） 7．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（ ）A ．（﹣3，3）B ．（3，2）C ．（1，3）D ．（0，3）8．在平面直角坐标系xOy 中，线段AB 的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB 得到线段A’B’（点A 与A’对应），已知A’的坐标为(3，-1)，则点B’的坐标为( ) A ．(4，2)B ．(5，2)C ．(6，2)D ．(5，3)9．将点A （－2，－3）向左平移3个单位长度得到点B ，则点B 的坐标是（ ） A ．（1，－3） B ．（－2，0） C ．（－5，－3） D ．（－2，－6） 10．点()'2,1A -可以由点()2,1A -通过两次平移得到，正确的移法是（ ） A ．先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 B ．先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度 C ．先向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度 D ．先向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度二、填空题(每小题3分，共24分)11.已知点M(a+3,4-a)在y 轴上,则点M 的坐标为 .12.如图3,观察中国象棋的棋盘,其中红方“马”的位置可以用一个数对(3,5)来表示,红方“马”走完“马3进4”后到达点B,则表示点B 位置的数对是 .图313.如图4,把笑脸放在平面直角坐标系中,已知眼睛A的坐标是(-2,3),嘴唇C 的坐标是(-1,1),则将此笑脸向右平移3个单位长度后,眼睛B的坐标是.图414.若点B的坐标为(2,1),AB∥y轴,且AB=4,则点A的坐标为.15．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别为(－1，1)，(－1，－1)，(1，－1)，则顶点D的坐标为________．16．在平面直角坐标系中，点A(1，2a＋3)在第一象限，且到x轴的距离与到y轴的距离相等，则a＝________．17．已知点A(a，0)和点B(0，5)两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)……根据这个规律，探究可得点A2017的坐标是________．第14题图第18题图三、解答题(共66分)19．(7分)如图，已知单位长度为1的方格中有三角形ABC.(1)请画出三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得的三角形A′B′C′；(2)请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系(在图中画出)，然后写出点B，B′的坐标．20．(7分)如图，长方形ABCD在坐标平面内，点A的坐标是A(2，1)，且边AB，CD与x轴平行，边AD，BC与y轴平行，AB＝4，AD＝2.(1)求B，C，D三点的坐标；(2)怎样平移，才能使A点与原点O重合？21.(8分)若点P(1－a，2a＋7)到两坐标轴的距离相等，求6－5a的平方根．22．(10分)如图，有一块不规则的四边形地皮ABCO，各个顶点的坐标分别为A(－2，6)，B(－5，4)，C(－7，0)，O(0，0)(图上一个单位长度表示10米)，现在想对这块地皮进行规划，需要确定它的面积．(1)求这个四边形的面积；(2)如果把四边形ABCD的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，所得到的四边形面积是多少？23．(10分)如图，三角形DEF是三角形ABC经过某种变换得到的图形，点A 与点D、点B与点E、点C与点F分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：(1)分别写出点A与点D、点B与点E、点C与点F的坐标，并说出三角形DEF 是由三角形ABC经过怎样的变换得到的；(2)若点Q(a＋3，4－b)是点P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求a－b的值．24．(12分)已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；(2)求三角形ABC的面积；(3)设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，求点P的坐标．25．(12分)如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB＝CD＝4cm，OA＝5cm，DE＝2cm，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D路线运动到点D停止．若P，Q两点同时出发，且点P的运动速度为1cm/s，点Q的运动速度为2cm/s.(1)直接写出B，C，D三个点的坐标；(2)当P，Q两点出发112s时，试求三角形PQC的面积；(3)设两点运动的时间为t s，用含t的式子表示运动过程中三角形OPQ的面积S(单位：cm2)．参考答案与解析1．B 2.B 3.B 4.D 5.D6．D 7.C 8.B 9.C10．D11. (0,7)12. (4,7)13. (3,3)14. (2,-3)或(2,5)15．(1，1) 16.－1 17.±418.(2017，2)19．解：(1)三角形A′B′C′如图所示．(3分)(2)建立的平面直角坐标系如图所示．(5分)点B的坐标为(1，2)，点B′的坐标为(3，5)．(7分)20．解：(1)∵A(2，1)，AB＝4，AD＝2，∴BC到y轴的距离为4＋2，(1分)CD到x轴的距离2＋1＝3，(2分)∴点B的坐标为(4＋2，1)，点C的坐标为(4＋2，3)，点D的坐标为(2，3)．(5分)(2)由图可知，先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度(或先向左平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度)．(7分)21．解：由题意，得1－a＝2a＋7或1－a＋2a＋7＝0，解得a＝－2或－8，(4分)故6－5a＝16或46，(6分)∴6－5a的平方根为±4或±46.(8分) 22．解：(1)过B作BF⊥x轴于F，过A作AG⊥x轴于G，如图所示．(2分)∴S四边形ABCO ＝S三角形BCF＋S梯形ABFG＋S三角形AGO＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤12×2×4＋12×（4＋6）×3＋12×2×6×102＝2500(平方米)．(6分)(2)把四边形ABCO的各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标加2，即将这个四边形向右平移2个单位长度，(8分)故所得到的四边形的面积与原四边形的面积相等，为2500平方米．(10分)23．解：(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)．(3分)三角形DEF是由三角形ABC先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到的(或先向下平移3个单位，再向左平移3个单位得到的)．(5分)(2)由题意得2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b，(7分)解得a＝6，b＝103，(9分)∴a －b ＝83.(10分)24．解：(1)三角形ABC 如图所示．(3分)(2)如图，过点C 向x 轴、y 轴作垂线，垂足为D ，E .(4分)∴S长方形DOEC＝3×4＝12，S 三角形BCD ＝12×2×3＝3，S 三角形ACE ＝12×2×4＝4，S 三角形AOB ＝12×2×1＝1.(6分)∴S三角形ABC＝S 长方形DOEC －S 三角形ACE －S 三角形BCD －S 三角形AOB ＝12－4－3－1＝4.(7分)(3)当点P 在x 轴上时，S 三角形ABP ＝12AO ·BP ＝4，即12×1×BP ＝4，解得BP ＝8.∵点B 的坐标为(2，0)．∴点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)；(9分)当点P 在y 轴上时，S 三角形ABP ＝12BO ·AP ＝4，即12×2·AP ＝4，解得AP ＝4.∵点A 的坐标为(0，1)，∴点P 的坐标为(0，5)或(0，－3)．(11分)综上所述，点P 的坐标为(10，0)或(－6，0)或(0，5)或(0，－3)．(12分)25．解：(1)B (4，5)，C (4，2)，D (8，2)．(3分)(2)当t ＝112s 时，点P 运动的路程为112cm ，点Q 运动到点D 处停止，由已知条件可得BC ＝OA －DE ＝5－2＝3(cm)．∵AB ＋BC ＝7cm ＞112cm ，AB ＝4cm ＜112cm ，∴当t ＝112s 时，点P 运动到BC 上，且CP ＝AB ＋BC －112＝4＋3－112＝32cm.∴S 三角形CPQ＝12CP ·CD ＝12×32×4＝3(cm 2)．(6分) (3)①当0≤t ＜4时，点P 在AB 上，点Q 在OE 上，如图①所示，OA ＝5cm ，OQ ＝2t cm ，∴S 三角形OPQ ＝12OQ ·OA ＝12·2t ·5＝5t (cm 2)；(8分)②当4≤t ≤5时，点P 在BC 上，点Q 在ED 上，如图②所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 延长线于M ，则OE ＝8cm ，EM ＝(9－t )cm ，PM ＝4cm ，EQ ＝(2t －8)cm ，MQ ＝(17－3t )cm ，∴S 三角形OPQ＝S梯形OPME －S三角形PMQ －S三角形OEQ＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(17－3t )－12×8·(2t －8)＝(52－8t )(cm 2)；(10分)③当5＜t ≤7时，点P 在BC 上，点Q 停在D 点，如图③所示，过P 作PM ∥x 轴交ED 的延长线于M ，则MD ＝CP ＝(7－t )cm ，ME ＝(9－t )cm ，∴S三角形OPQ ＝S梯形OPME －S三角形PDM －S三角形DOE＝12×(4＋8)·(9－t )－12×4·(7－t )－12×8×2＝(32－4t )(cm 2)．综上所述，S ＝⎩⎨⎧5t （0≤t <4），52－8t （4≤t ≤5），32－4t （5＜t ≤7）.(12分)。
七年级数学(下)第七章《平面直角坐标系》测试卷含答案
七年级数学（下）第七章《平面直角坐标系》测试卷（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1．下面的有序数对的写法正确的是（）A. （1、3）B. （1，3）C. 1，3D. 以上表达都正确2．我们用以下表格来表示某超市的平面示意图．如果用（C，3）表示“体育用品”的位置，那么表示“儿童服装”的位置应记作（）A B C D1 收银台收银台收银台收银台2 酒水糖果小食品熟食3 儿童服装化妆品体育用品蔬菜4 入口服装家电日用杂品A. （A，3）B. （B，4）C. （C，2）D. （D，1）3．如图所示，网格中画有一张脸，如果用(0，2)表示左眼，用(2,2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（）A. (1，0)B. (-1,0)C. (-1,1)D. (1，-1)4．电影票上的“2排5号”如果用(2，5)表示，那么“5排2号”应该表示为( )A. (2，5)B. (5，2)C. (－5，－2)D. (－2，－5)5．已知点P（x，y）在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为3，5，则点P的坐标（）A. （﹣5，3）B. （5，﹣3）C. （﹣3，5）D. （3，﹣5）6．体育课上，七年级某班49名同学在操场上练习正方形方队，他们站成7×7方队，每横队7人，每纵队7人，小敏在第2纵队的排头，记为（1，2），小娟在第5纵队的队尾，则小娟的位置应记为（）A. （6，5）B. （5，6）C. （5，7）D. （7，5）7．下列点中，位于直角坐标系第二象限的点是（）A. （2，1）B. （-2，-1）C. （-2，1）D. （2，-1）8．在平面直角坐标系中，点A(2，－3)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9．在平面直角坐标系中，一个三角形的三个顶点的坐标，纵坐标保持不变，横坐标增加4个单位，则所得的图形与原来图形相比（）A. 形状不变，大小扩大4倍B. 形状不变，向右平移了4个单位C. 形状不变，向上平移了4个单位D. 三角形被横向拉伸为原来的4倍10．如图所示，小亮从学校到家所走最短路线是( )A. (2，2)→(2，1)→(2，0)→(0，0)B. (2，2)→(2，1)→(1，1)→(0，1)C. (2，2)→(2，3)→(0，3)→(0，1)D. (2，2)→(2，0)→(0，0)→(0，1)二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11．如果用（7，3）表示七年级三班，则（9，6）表示________.12．点P (－2，－3)把坐标系向左平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度，则点P的坐标变为________．13．有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_________．(填“相同”或“不同”)14．已知点P在第二象限，且横坐标与纵坐标的和为4，试写出一个符合条件的点P__.15．如图，长方形ABOC在直角坐标系中，点A的坐标为（–2，1），则长方形的面积等于﹒16．若图中的有序数对(4,1)对应字母D,有一个英文单词的字母顺序对应图中的有序数对为(1,1)，(2,3)，(2,3)，(5,2)，(5,1),则这个英文单词是__________.17．如图，一所学校的平面示意图中，如果图书馆的位置记作（3，2），实验楼的位置记作（1，﹣1），则校门的位置记作________．18．点P （a ﹣1，a 2﹣9）在x 轴负半轴上，则P 点坐标是________．19．如图，小东在____排____列；小强在____排___列，如果先表示列数，后表示排数，则用有序数对表示小东和小强的位置为：________，________.20．第三象限内的点P(x ，y)，满足5x =， 29y =，则点P 的坐标是_________． 三、解答题（共60分）21．(8分）如图，A （—1，0），C （1，4），点B 在x 轴上，且AB=3。
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七年级下 《平面直角坐标系》检测题
一、耐心选一选。
（每题3分，共30分）
1、下列各点中，在第二象限的点是 （ ） A ．（5，3） B ．(5,－3) C ．(－5,3) D ．(－5, －3)
2、已知坐标平面内点M(a,b)在第一象限，那么点N(b, －a )在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
3、点P 位于x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是 （ ） A ．（4，2） B ．（－2，4） C ．（－4，－2） D ．（2，4）
4、若点P （x,y ）的坐标满足xy=0(x ≠y)，则点P 在 （ ） A ．原点上 B ．x 轴上 C ．y 轴上 D ．x 轴上或y 轴上
5、已知点P （a,b ）,a b ＞0,a ＋b ＜0,则点P 在 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
6、平面直角坐标中，和有序实数对一一对应的是 （ ） A ．x 轴上的所有点 B ．y 轴上的所有点 C ．平面直角坐标系内的所有点 D ． x 轴和y 轴上的所有点
7、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ） A ．相等 B ．互为相反数 C ．互为倒数 D ．相等或互为相反数 8、点E 与点F 的纵坐标相同，横坐标不同，则直线EF 与y 轴的关系是 （ ） A ．相交 B ．垂直 C ．平行 D ．以上都不正确 9、将某图形的横坐标都减去2，纵坐标不变，则该图形 （ ） A ．向右平移2个单位 B ．向左平移2 个单位 C ．向上平移2 个单位 D ．向下平移2 个单位
10、已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足2x y ，则点),(y x 位 于（ ）
A 、 x 轴上方（含x 轴）
B 、 x 轴下方（含x 轴）
C 、 y 轴的右方（含y 轴）
D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、仔细填一填。
（每题3分，共30分）
1、在电影票上，如果将“15排25号”记作（15，25），那么（8，15）表示_______________。
2、点A （－3，5）在第_____象限，到x 轴的距离为______，到y 轴的距离为_______。
关于原点的对称点坐标为_________，关于y 轴的对称点坐标为_________。
3、已知x 轴上点P 到y 轴的距离是3，则点P 坐标是________________。
4、一只蚂蚁由（0，0）先向上爬10个单位长度，再向右爬5个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是_________。
5、已知长方形ABCD 中，AB=5，BC=8，并且A B ∥x 轴，若点A 的坐标为（－2，4），则点C 的坐标为__________________________。
6、若（6,3）表示教室里第6列第4排的位置，则（3,4）表示教室里第 列 第 排的位置。
7、设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。
8、到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为
9、若x=0,y ≥0，则点P 在 若xy=0，则点P 在
若022=+y x ，则点P 在
10、在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
三、认真做一做。
（共60分）
1、如图，这是某市部分简图，请建立适当的平面直角坐标系，并分别写出各地的坐标。
体育场
文化宫
医院
火车站宾馆
市场
超市
2、建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。
3、根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
点的位置 横坐标符号 纵坐标符号 在第一象限 在第二象限 在第三象限 在第四象限 在x 轴的正半轴上 在x 轴的负半轴上 在y 轴的正半轴上 在y 轴的负半轴上
原 点
4、如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的三角形A 1B 1C 1，
并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。
5、（10分）如图：三角形DEF 是三角形ABC 经过某种变换后得到的图形，分别写出A 与点D ，点B
与点E ，点C 与点F 的坐标，并观察它们的关系，如果三角形
ABC 中任一点M 的坐标),(y x ，那么它的对应点N 的坐标是什么？
y x C
B
A 5
4
36
5432
10-1-2-3-4-57
6-6-5
-4
-3-2-121M N
F E
D
C
B A
-3
-5654
Y X
-2-1-4-3
-2-1321
4
321
6、在如图所示的直角坐标系中，四边形ＡＢＣＤ的各个顶点的坐标分别是Ａ（０，０），Ｂ（２，
５），Ｃ（９，８）Ｄ（１２，０）确定这个四边形的面积。
你是怎样做的？
参考答案：
一：1 C，2 D，3 B，4 D，5 C，6 C，7 D, 8 B, 9 B 10 A
二、1、8排15号
2、二，5, 3 （3，-5）（3,5）
3、（-3，0）或（3,0）
4、（5,8）
5、（3，-4）
6、3,4
7、＞，＞，＞，＜。
8、（3，2）（3，-2）（-3，2）（-3，-2）
9、y轴的正半轴上，在x轴或y轴上，原点
10、（0,0）纵坐标为零，横坐标为零。
三、1、略。
2、略。
3、＋，＋
－，＋
－，－
＋，－
＋，0
－，0
0，＋
0，－
0, 0
4、图略。
A1 (0,2) B1 (-3，-5) C1 (5,0)
5、A（4，3） D（-4，-3）；B（3，1） E（-3，-1）；C（1，2） F（-1，-2） N （-x,-y）
6、面
积为9+10.5+35+12=66.5 用分割法。