信息在计算机中的表示
简单理解信息在计算机中的表示
简单理解信息在计算机中的表⽰信息是⼀个很宽泛的概念，说⼤了是与物质和能量⿍⽴的⾃然界三要素，这⾥仅仅涉及到计算机中的信息；众所周知，对计算机⾃⾝⽽⾔，所有信息都是0/1⼆进制形式；作为JavaEE/Android程序员，在开发过程中有时会遇到字符编码，进制转换这样的基础问题，虽然依靠经验或者⽹络搜索能很快实现功能，但每次都感觉对基本概念理解得不是很透彻，不如把现有的理解记录下来，以备后⽤；信息在计算机中⼤致分为控制信息和数据信息；控制信息是计算机系统内部运转⽤到的控制命令，例如读写命令，中断信号，⽚选信号，复位信号，就绪信号等；当然都是⼆进制表⽰；数据信息指计算机可运算、可存储、可传输、可采集、可输出的各种数据；可分为数值数据，⽂本数据（字符，字串），多媒体数据（图像，⾳频，视频），⼆进制数据（可执⾏⽂件等）；计算机信息的表⽰跟信息的处理，传输，存储，输⼊/输出⼀样，是计算机系统最基本的功能之⼀；计算机中的信息表⽰可分为硬件系统可直接表⽰的信息，和软件系统可表⽰的信息；后者如数据结构，数据库表结构，XML/Json结构等等；这⾥，只讨论计算机硬件系统对信息的表⽰；位，Bit，Binary digit的缩写，是计算机中信息表⽰的最⼩单位；跟电⼦计算机的“电⼦”有关，⾼低电平；字节，Byte, 8Bit, 可表⽰⼀个英⽂字符ASCII码；跟计算机的发明国美利坚所⽤语⾔有关；定点数，⼩数点位置固定不变；定点⼩数的⼩数点紧跟符号位之后；定点整数⼩数点在有效数值部分之后；浮点数，⼩数点位置可以浮动；尾数，阶码，底数；尾数位数越多，所表⽰数值的密度越⼤，精度越⾼；阶码位数越多，所表⽰数值的范围越⼤；⽆符号数，全部⼆进制位均表⽰数值位；有符号数，最⾼位被⽤来表⽰符号位；机器数，⼀个数的⼆进制表⽰形式，最⾼位表⽰符号；真值，机器数代表的真正数值；原码，符号位加上真值的绝对值；反码，正数的反码与其原码相同，负数的反码是对其原码逐位取反，符号位除外；补码，正数的补码与其原码相同，负数的补码是在其反码的末位加1；在计算机中，数值⼀律采⽤补码表⽰；补码设计⽬的:-使符号位能与有效值部分⼀起参加运算（⾃动溢出）,简化运算规则；-使减法运算转换为加法运算（同余，模数，A-B 等于 A+B的补码）,简化计算机中运算器的线路设计；溢出，计算得出的数值超出了整数类型可以表⽰的数值范围；进制，进制主要包含基数和位权两个因素；计算机常⽤的是⼆进制，⼋进制，⼗六进制；N进制转换成⼗进制，按权求和；⼗进制转换N进制，整数部分-除N取余，⼩数部分-乘N取整；⼀般可借助⼆进制或⼗进制做中间转换；具体的转换原理和算法及程序实现在另外的⽂章再做介绍；（todo 补码运算和浮点数运算）字符编码和字符集：ASCII-American Standard Code for Information Interchange. 1bit+7bit; 英⽂字符编码，⽼美出品，第⼀个bit为0，可表⽰128个字符；扩展集第⼀个bit为1，加起来表⽰256个字符；这对于⾮英语国家特别是亚洲国家的⽂字表⽰是远远不够啊，于是各国开始扩展⾃⼰的字符集；各⾃扩展的结果就是互不兼容；同⼀个⼆进制串在不同语⾔国家表⽰不同字符；于是出现了伟⼤的万国码Unicode,可统⼀表⽰世界上所有国家的⽂字； Unicode仅仅给出了字符的编码值，这些值在计算机中具体怎么表⽰是由UTF来实现的；具体有：UTF-8/UTF-16/UTF-32;UTF-8⽤可变长度（1-6）字节表⽰Unicode值，UTF-16⽤2字节或4字节表⽰Unicode值；UTF-32⽤4字节表⽰Unicode值；既然是可变多字节表⽰，为了避免歧义，就要指明字节的长度和顺序(BOM)；UTF-8 encoding scheme:for 1 byte unicode character: the first bit is 0, the rest 7 bits are the unicode value of the character;for n byte unicode character: the first n bits of the first byte are 1, and the n+1 bit is 0, the first 2 bits of the rest bytes are 10, and all the rest bits are theunicode value of the character;Unicode符号范围 | UTF-8编码⽅式(⼗六进制) |（⼆进制）------------------------------------------------------------------0000 0000-0000 007F | 0xxxxxxx0000 0080-0000 07FF | 110xxxxx 10xxxxxx0000 0800-0000 FFFF | 1110xxxx 10xxxxxx 10xxxxxx0001 0000-0010 FFFF | 11110xxx 10xxxxxx 10xxxxxx 10xxxxxx其它字符编码还有：UCS-Universal Character Set: UCS-2(16bit), UCS-4(32bit),EBCDIC-Extended Binary Coded Decimal Interchange Code:8bit.ISO 8859: 8bit,GB2312:16bit, 94区*94位, 简体中⽂.BIG5: 16bit, 繁体中⽂.关于big-endian(FEFF)和little-endian(FFFE):big-endian: the higher(most significant) byte stored in the lower memory address.little-endian: the lower(least signaficant) byte stored in the lower memory address.BOM-Byte Order Mark,ZERO WIDTH NO-BREAK APACE,FFFE,（todo 多媒体信息表⽰，图形，图像，动画，⾳频，视频，虚拟现实）。
计算机中信息的表示及其运算
计算机中信息的表示及其运算随着科技的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
计算机的核心是信息的处理，而信息的表示和运算是计算机能够执行各种任务的关键。
本文将探讨计算机中信息的表示以及相关的运算方法。
一、信息的表示计算机中的信息通常以二进制的形式表示。
二进制是一种只包含0和1两个数字的系统，被广泛应用于计算机领域。
在二进制系统中，每一个位被称为一个比特（bit），8个比特被称为一个字节（byte）。
在计算机中，各种数据（如数字、文字、图像等）都被转化为二进制的形式进行存储和处理。
例如，十进制数23在计算机中表示为00010111，字母"A"被表示为01000001。
不同的信息需要不同的编码方式，常用的编码方式包括ASCII码和Unicode码。
ASCII码是一种用于表示字符的标准编码系统，它使用7位或8位的二进制数来表示128个字符。
每个字符都对应一个唯一的ASCII码值，如大写字母"A"对应的ASCII码值是65。
Unicode码是一种广泛使用的字符编码标准，它包含了世界上几乎所有的字符，包括不同语言的字符、符号和表情等。
Unicode码使用16位或32位的二进制数来编码字符，使得不同国家和地区的计算机能够互相识别和显示不同字符。
除了文字信息，计算机中的图像、音频和视频等多媒体信息也需要特定的表示方式。
图像通常使用像素来表示，每个像素都包含了颜色值和位置信息。
音频和视频则使用采样和编码等技术进行表示，将连续的声音和图像转化为数字信号进行存储和处理。
二、信息的运算信息的运算是计算机中最基本的操作之一。
计算机能够对存储在内存中的信息进行各种逻辑和算术运算，以实现不同的功能。
1. 逻辑运算逻辑运算是计算机中最基础的运算方式，它通常用于对布尔值（true或false）进行操作。
常见的逻辑运算符包括与（AND）、或（OR）和非（NOT）。
例如，两个布尔值A和B进行与运算，结果为真（true）仅当A和B都为真；进行或运算，结果为真（true）仅当A和B中至少有一个为真；进行非运算，结果为真（true）仅当A为假（false）。
信息在计算机中的表示和存储
《信息在计算机中的表示和存储》教学案例教学主题信息在计算机中的表示和存储适用年级高一年级教学课时 1 课时本节教材是计算机科学技术的基础，内容包括了二进制、二进制数与十进制数之间的相互转换、信息在计算机中的表示方法（字符与汉字的编码）、数据的存储单位及其相互之间的换算关系。
教学从介绍进位计数制的概念入手，较自然地引出计算机中为什么采用二进制，进内容而引导学生掌握二进制与十进制数之间的相互转换规则。
在掌握转换规则后，介绍分析信息在计算机中的表示方法以及数据的存储单位。
本节教材涉及的知识点较多，教师利用制作好的PowerPoint课件通过系统地讲解并选取一些典型的、符合学生认知规律的习题练习，帮助学生加深对基本概念的理解和掌握。
教学学生在此之前，初中阶段有可能接触过相关内容，但基础知识较弱，对二进制数与十进制数的相互转换方法不甚了解，教师需结合数学知识一步一步讲清楚转换对象规则的来龙去脉，学生在参与总结归纳转换规则的过程中彻底掌握转换方法并加以分析应用。
一、知识与技能1．知道计算机中为什么采用二进制；2．掌握二进制与十进制数之间的相互转换；3．了解信息在计算机中的表示方法（字符与汉字的编码）；学习4．理解数据的存储单位（位、字节等）及相互之间的换算关系。
目标二、过程与方法通过学习相关知识点、解答练习题，掌握计算机中信息表示的相关知识，培养良好的思维习惯。
三、情感态度与价值观鼓励学习自主学习，体验计算机的工作原理。
学习1．二进制与十进制数之间的相互转换；重点2．计算机中字符的编码（ASCII 码）。
学习二进制与十进制数之间的相互转换；难点教学讲解、提问、综合归纳、启发。
方法所需资源和环境1．教师制作的信息技术教学辅助网站数字化资源/news/ReadNews.asp?NewsID=14862．网站 /3．用 PowerPoint制作的《信息在计算机中的表示和存储》课件1．泰山出版社 2000 年版《信息技术》教材 1.3节。
计算机中的信息表示
计算机中的信息表示在计算机领域中，信息是通过各种形式的数据进行表示和处理的。
计算机中的信息表示是一个重要的概念，它涉及到了数字和字符的存储、传输和处理等方面。
本文将探讨计算机中的信息表示方法以及相关的概念。
1. 二进制表示法计算机使用二进制表示法来存储和处理信息。
在二进制系统中，只有两个数字0和1。
这是因为计算机内部的电路只能处理低电平和高电平的信号。
二进制系统的基本单位是比特（bit），一个比特可以表示0或1。
多个比特组成了字节（byte），常用的字节大小是8位。
例如，一个字节可以表示从0到255的整数。
2. 字符表示计算机中的字符表示通常使用ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）或Unicode码。
ASCII码是用来表示英文字符，它将每个字符映射到一个唯一的7位或8位二进制数值。
Unicode 码则是用来表示几乎所有的字符，包括各个语言的字符和特殊符号。
3. 数字表示计算机中的数字表示是通过一种称为二进制补码（binary representation）的方法来实现的。
在二进制补码中，正数和负数都可以用二进制数值来表示。
例如，一个字节的无符号整数可以表示从0到255的数值。
而有符号整数则使用最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
4. 浮点数表示计算机中的浮点数表示法用于处理带有小数点的数值。
通常使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
IEEE 754标准规定了浮点数的表示形式、运算规则等。
它包括了正负零、正无穷、负无穷和NaN（Not a Number）等特殊值的表示。
5. 图像和音频表示计算机中的图像和音频表示是通过将信号分割成连续的采样点来实现的。
对于图像，每个像素表示其颜色值，可以是灰度、RGB等不同的表示方式。
音频则通过对声音信号进行采样，每个采样点表示声音的振幅。
6. 压缩表示为了节省存储空间和提高传输效率，计算机还使用各种压缩算法来对信息进行表示。
信息的表示
⏹计算机最基本的功能是对数据进行计算和加工处理，这些数据包括数值、文本、图形、图像、声音和视频等。
⏹在计算机系统中，这些数据都要转换成0和1的二进制形式存储，也就是二进制编码。
⏹数值的表示：定点数和浮点数⏹西文字符：ASCII码⏹汉字编码⏹西文字符采用ASCII编码(American Standard Code forInformation Interchange，美国信息交换标准码) 作为编码标准⏹ASCII编码表：⏹使用7位二进制编码，最高位为0⏹0—127，共可表示128个字符⏹‘A’～‘Z’ 26⏹‘a’～’z’ 26⏹‘0’～’9’ 10⏹其他键盘字符、控制键⏹0～32、127为非图形字符，其余94个图形字符⏹需记字符和规律：⏹换行 0AH 10⏹回车 0DH 13⏹空格 20H 32⏹‘0’～‘9’ 30H～39H 48～57⏹‘A’～‘Z’ 41H～5AH 65～90⏹‘a’～‘z’ 61H～7AH 97～122⏹例如：‚a‛字符的编码为01100001，对应的十进制数是97；⏹已知‚a‛的字符编码是97，‚d‛的是多少？⏹汉字编码：⏹(1) 输入码⏹音码类：全拼、双拼、微软拼音、自然码和智能ABC等。
⏹形码类：五笔字型法、郑码输入法、表形码等。
⏹(2) 国标码(GB2312－80)⏹每个汉字占两个字节⏹最高位0，27×27=16384⏹一级汉字：3755个；二级汉字：3008个。
⏹(3) 机内码⏹汉字在设备或信息处理系统内部最基本的表达形式。
⏹为了在计算机内部能够区分是汉字编码还是ASCII码，将国标码每个字节最高位设置为1(80H 1000 0000B).⏹国标码‚中‛(56 50)H (0 1010110 0 1010000)B⏹机内码‚中‛(D6 D0)H (1 1010110 1 1010000)B⏹(4) 汉字字形码⏹点阵：汉字字形点阵的代码，有16×16、24×24、32×32、48×48等⏹编码、存储方式简单、无需转换直接输出，放大后产生的效果差⏹思考： 24×24点阵一个汉字占多少字节？⏹矢量：存储的是描述汉字字形的轮廓特征 ⏹矢量方式特点正好与点阵相反矢量TTF 点阵 FON。
4. 信息在计算机中的表示
1KB=1024B=210 B 1KB=1024字节，“K”的意思是“千” 字节， 的意思是“ 字节 的意思是 1MB=1024KB=210KB=220 B=1024×1024B × 1MB=1024KB字节，“M”读“兆”。 字节， 字节 读 1GB=1024MB=210MB=230 B=1024×1024KB × 1GB=1024MB字节，“G”计算机中作为一个整体被存取、传送、 在计算机中作为一个整体被存取、传送、处 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 理的二进制数字符串叫做一个字或单元， 目前是4字节一个字 字节一个字。 目前是 字节一个字。
10K Byte = ____bit 64M bit = __M Byte 2*220 B = ____KB 4个字节是___位 1024*1000B = 1000 KB = 1MB ( ) 1MB = ______bit 128 M bit =___M Byte 230 bit = ___G Byte 0.5G =_____M
2. 字节 字节(Byte) 字节简写为B， 字节简写为 ，为了表示人读数据中的所有 字符(字母、数字以及各种专用符号)，需要7位或 字符 字母、数字以及各种专用符号 ，需要 位或 字母 8位二进制数。因此，人们采用 位为 个字节。1 位二进制数。 位为1个字节 位二进制数 因此，人们采用8位为 个字节。 个字节由8个二进制数位组成 个二进制数位组成。 个字节由 个二进制数位组成。 字节是计算机中用来表示存储空间大小的基 本容量单位。例如，内存容量， 本容量单位。例如，内存容量，磁盘容量等都是 以字节为单位表示的。 以字节为单位表示的。 除用字节为单位表示存储容量外， 除用字节为单位表示存储容量外，还可以用 千字节(KB)、兆字节 以及十亿字节(GB)等 千字节 、兆字节(MB)以及十亿字节 以及十亿字节 等 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 表示存储容量。它们之间存在下列换算关系： 1B=8bit
信息在计算机中的表示
文字
图像
声音
视频
数字信息的表示
•十进制数 用 “0,1,2,…,9”十个数码表示。 加法运算“逢十进一”，减法运算“借一当十”。 •二进制数 用“0”与“1”两个数字来表示。 加法运算“逢二进一”， 减法运算“借一当二”。
例：十进制的“2”可以被转化为二进制的“0010”， 十进制的“6”可以被转化为二进制的“0110” 。
“十进制”与“二进制”数值对照表
十进制 0 1 2 3 4 5
二进制 0000 0001 0010 0011 0100 0101
十进制 6 7 8 9 10 11
二进制 0110 0111 1000 1001 1010 1011
文字信息的表示
文本的表示：
----英文字符：ASCII (American Standard Code for Information Interchange) ----汉字字符： 输入码 ：输入汉字时的编码； 内码：存储汉字时的编码； 字形码 ：显示和打印汉字的码，通常字体有位图字体和矢量字体； 信息交换码：当计算机之间或与终端之间进行信息交换时，要求它们 之间传送的汉字代码信息完全一致，国家规定了信息交换用的标准汉字 交换码“GB312-80信息交换用汉字编码字符集(基本集)”，即国标码。国 标码共收集了7445个图形字符。 常用字符集：GB2312、GBK、BIG5、GB18030、UTF-8。
矢量图以几何图形居多，图形可以无限放大，不变色、不模糊。
矢量图与位图的对比
• 图像中的位图-黑白图像
当图像被数字化后，就被分解成了按行、列顺序排列的一个个的点， 我们把这些点称为“像素”。
我们可以把黑白图像的每一个像素从纯黑到纯白，划分成256个不同的 灰度等级，称为灰度值。
信息在计算机中的表示与编码
第1章>>1.3节>>1.3.2
1.3.2 信息编码
定义
用按一定规则组合而成的若干位二进制码来表示数或 字符
分类
1.数字编码
• 定义：是指用若干位二进制代码来表示一位十进制数 • BCD码用四位权为8421的二进制数来表示等值的一位十进制 数 • 【例1.1】(731)10 =(?) BCD； (731)10 =(011100110001) 2
小数转换规则(乘基取整法顺序)
• 【例1.4】(0.625)10=(?)2 例子 • 十进制小数转换为二（十六、八）进制小数的规则为：“乘2 （16、8）取整，直至小数为0，结果从上向下”。
第1章>>1.3节>>1.3.3
1.3.3 数制及其转换
八，十六进制数转换成二进制数
由于八（十六）进制数的基数为8（16），二进制数的基数为2， 两者满足8=23（16=24），故每位八（十六）制数可以转换为等值 的三（四）位二进制数，反之亦然。 转换方法：将八（十六）进制数的每一位展开为三（四）位二进 制数，去掉整数首部和小数尾部的0即可。 【例1 5】(7D．C4)16=( ? )2 将每位十六进制数写成四位二进制数，便得到转换结果。如下所 示： 求得(7D.C4)16=(1111101.110001)2。
【例1.2】 （11010.101）2=1×24 +1×2 3 +1×22 +1×2 1 +1×2 0 +1×2 -1 +1×2 -2 +1×2 -3 =16+8＋0+2＋0＋0.5＋0+0.125 =(26.625)10 （B7A.8) 16=B×162＋7×161＋A×160＋8×16-1 =11×256+7×16+10×1+8×0.0625 =(2938.5)10 （275.04)8=2×82＋7×81＋5×80＋0×8-1+4×8-2 =2×64 + 7×8 +5×1+0+0.0625 =(189.0625)10
八年级信息技术上册第一章 计算机系统 第二节 信息在计算机中的表示
第一章计算机系统第二节信息在计算机中的表示【教材分析】本节内容是陕西科学技术出版社初中八年级信息技术教材第一章《计算机系统》的第二节《信息在计算机中的表示》的教学内容，是在学生学习了第一节《计算机系统简介》，了解了计算机系统的基本概念以及主要特点的基础上，进一步去了解数据在计算机中的表示方法以及对字符、汉字的编码的简单了解。
对八年级学生来说，已经具备一些信息技术基础知识。
但是，对于“信息在计算机中的表示”这部分知识还很陌生。
而且，在学生已有的知识体系中，所有的数都是默认为十进制数，八年级学生没有“二进制”等进制的概念。
本节重点介绍了数制、二进制、位与字节以及ASCII码，汉字编码的基础知识。
主要使学生知道“二进制”概念以及在计算机中的应用。
【教学目标】知识目标掌握数制与二进制的概念，初步了解ASCⅡ编码方案，使学生初步认识计算机存储容量单位---字节。
情感目标激发学生对学习计算机的兴趣，从质的方面进一步认识计算机。
情感态度与价值观培养学生有合作学习的意识及会合作，培养协作精神。
【重点难点】重点数据的信息化表示——二进制，位与字节的介绍，ASCII编码介绍。
难点二进制数制概念的理解，以及其在计算机中的应用，位与字节概念的理解。
【教学方法】讲授、归纳、启发、点拨、讨论【教学过程】设问引入：我们从小学一年级就开始学习数学，到现在你一共知道多少个数字？布置任务：每四人一组，讨论你学过的数，并记录下来，写在笔记本上（一人记录）其他人讨论。
小组讨论：一人记录，其他人讨论。
教师提问：请各组派代表到前面写出本组认为的数？学生回答：到前面写出“数“1.许多个2.无数个3.10个（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9）教师引导：日常生活中我们使用0-9这10个字符组合表示任意一个数字，这种表示方法是“逢十进一”我们称之为十进制。
人类在长期的生活实践和日常生活中创造了各种表示数的方法，这种数的表示系统就是数制。
例如，我们通常使用的十进制数。
计算机基础知识讲稿二
计算机基础知识讲稿（二）——信息在计算机中的表示在计算机中，所有信息（数字、符号、文字、声音、图象）都是用电子元件的不同状态表示的。
这些信息是如何表示的数据如何运算信息如何转换本节将解决这些问题。
一认识二进制数特征十进制二进制数字个数0，1，2，3，4，5，6，7，8，90，1进位规则逢十进一逢二进一幂次表达式例如:(6543)10=6×103+5×102+4×101+3×10010=4×101+6×100+2×10-1+5×10-2例如:(1011)2=1×23+0×22+1×21+1×202=1×21+1×20+0×2-1+1×2-2注意：100=1、10-1=1/10=、10-2=1/100= 同理：20=1、2-1=1/2=、2-2=1/4=；其它依次类推。
思考：1 判断下列二进制表示方法是否正确：(2324)2、(1021)2、2、2、22 写出下列数的幂次表达式：10=2=2=2=计算机中所有信息都是用二进制表示的，因为二进制只有0、1两个数字，正好对应计算机中电子元件的两种状态（如电压的高、低；电路的通、不通）。
二二进制数的四则运算1、二进制的加法运算：思考：计算下列二进制加法式子的值：10101 +100110= +=1111+1= 10111+10001=2、二进制减法运算：思考：计算下列二进制减法式子的值：1111-1==3、二进制乘法运算：思考：计算下列二进制乘法式子的值1001×10= 11011×=×= ×10=4、二进制除法运算：三二进制数与十进制数的相互转换1、二进制数转换为十进制数：一个二进制数转换为十进制数的方法是：将一个二进制数的幂次表达式并求出其和。
例：2=( )10解：2=1×23+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2= 8 + 4 + 0 + 1 + +=思考：将下列二进制数转换为十进制数=( ) 110100=( ) =( )要想熟练地将二进制转换为十进制，请同学熟记以下2的幂值：20=1 21=2 22=4 23=8 24=16 25=32 26=64 27=128 28=256 29=512210=10242、十进制整数转换为二进制数：方法：将十进制整数除以2取余数直到商为0为止，然后将余数反向排列，即除以2反序取余。
信息在计算机中的表示教案
信息在计算机中的表示教案教案标题：信息在计算机中的表示教学目标：1. 理解信息在计算机中的表示方式。
2. 掌握二进制和十进制之间的转换方法。
3. 理解计算机中使用的不同数据类型的表示方式。
教学准备：1. 计算机和投影仪。
2. 白板和白板笔。
3. 演示用的二进制和十进制转换表格。
4. 学生练习册。
教学过程：引入活动：1. 引导学生思考信息如何在计算机中表示，并与实际生活中的表示方式进行对比。
知识讲解：2. 介绍二进制和十进制的概念，并解释它们在计算机中的作用。
3. 讲解二进制和十进制之间的转换方法，包括从二进制到十进制的转换和从十进制到二进制的转换。
示范演示：4. 在白板上演示一个二进制数如何转换为十进制数，并解释每一步的过程。
5. 在白板上演示一个十进制数如何转换为二进制数，并解释每一步的过程。
探究活动：6. 将学生分成小组，每个小组使用给定的二进制数和十进制数进行转换，并相互核对答案。
7. 鼓励学生讨论和分享他们的转换方法，并解决可能出现的问题。
知识拓展：8. 介绍计算机中常用的数据类型，例如整数、浮点数和字符，以及它们在计算机中的表示方式。
9. 解释不同数据类型的表示方式对存储和计算的影响。
练习和巩固：10. 分发学生练习册，让学生完成相关的练习题，巩固所学的知识。
11. 收集学生的练习册，检查他们的答案，并提供必要的指导和反馈。
总结：12. 与学生一起回顾今天的教学内容，并强调信息在计算机中的表示方式的重要性。
13. 鼓励学生提出问题和解决疑惑。
拓展活动：14. 鼓励学生进一步探究其他进制的表示方式，例如八进制和十六进制，并了解它们在计算机科学中的应用。
教学评估：- 观察学生在小组活动中的参与度和合作程度。
- 检查学生在练习册中的答案，评估他们对信息在计算机中表示的理解程度。
- 与学生进行个别交流，了解他们对教学内容的掌握情况。
注意事项：- 确保教学过程中的语言简明扼要，易于理解。
- 鼓励学生积极参与讨论和提问。
信息在计算机中的表示方法
信息在计算机中的表示方法信息在计算机中的表示方法是计算机科学领域中的重要概念之一。
计算机通过不同的方式来表示和存储信息，以便能够进行处理和计算。
本文将介绍一些常用的信息表示方法，包括二进制、十进制、十六进制以及ASCII码。
一、二进制表示法二进制是计算机系统中最常用的信息表示方法。
二进制只包含两个数字，即0和1，也被称为“0/1码”或“二码”。
在计算机中，所有的数据以二进制形式存储和处理。
例如，数字“10”的二进制表示为“1010”。
二进制的优点是能够更直接地与计算机内部的电路进行对应，从而使计算机更高效地处理数据。
同时，二进制表示法也非常简洁，只需使用两个数字即可表示任意数据。
二、十进制表示法十进制是我们日常生活中最常用的数字表示方法。
十进制有十个数字，即0到9，是一种基于十的数制系统。
在计算机中，十进制数需要转换为二进制数才能被计算机理解和处理。
十进制的优点在于它更符合人们的思维方式，便于人们直观地理解和计算。
然而，与二进制相比，十进制的表示方式更占用存储空间，并需要更多的计算资源。
三、十六进制表示法十六进制是一种基于十六的数制系统，它使用了0到9的十个数字和A到F的六个字母。
十六进制广泛应用于计算机科学和工程领域，特别是在编程和网络通信中。
十六进制的优点在于它既比二进制更简洁，又比十进制更易于计算。
在计算机中，十六进制数经常用于表示内存地址、颜色代码等。
例如，颜色代码"#FF0000"表示红色。
四、ASCII码ASCII码（American Standard Code for Information Interchange，美国信息交换标准代码）是一种常用的字符编码标准。
它定义了128个字符的编码方式，包括数字、字母、标点符号和控制字符等。
ASCII码使用七位二进制数来表示一个字符，可以方便地转换为二进制形式进行存储和处理。
例如，字符“A”的ASCII码为65（二进制表示为01000001）。
计算机中的信息如何表示
计算机中的信息如何表示在计算机中，信息是通过“位”来表示和存储的。
位（bit）是计算机中最小的单位，它只能表示0或1两种状态，也就是二进制。
一组8个位被称为字节（byte），字节是计算机处理数据的基本单位。
信息可以被抽象为数字、字符、图像、音频和视频等形式。
不同的信息类型需要不同的编码方式来表示。
下面将介绍几种常用的信息表示方式。
1. 数字表示：在计算机中，数字是通过二进制编码来表示的。
计算机内部使用的是补码形式，其中最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
对于整数，数值直接以二进制形式存储，而小数则采用浮点数表示法，如IEEE 754标准。
2. 字符表示：在计算机中，字符使用字符编码来表示。
最常用的字符编码是ASCII码（美国信息交换标准码），它将字符映射到一个唯一的整数值。
ASCII码可以表示128个字符，包括英文字母、数字、标点符号和一些特殊字符。
扩展ASCII码可以表示更多的字符，如国际字符集ISO-8859。
3. 图像表示：图像是由一组像素组成的。
每个像素表示图像中的一个点，它包含了该点的颜色信息。
在计算机中，图像可以用位图或矢量图的形式表示。
位图使用像素矩阵来表示每个像素的颜色值，而矢量图使用数学公式来描述图像的形状和颜色。
4. 音频表示：音频是由一系列声音波形组成的。
在计算机中，音频信号被采样为一系列离散的数字值。
常见的音频格式有PCM（脉冲编码调制）、MP3（有损压缩）和WAV（无压缩音频）等。
5. 视频表示：视频是由一系列连续帧组成的。
每帧包含了图像的信息。
在计算机中，视频采用压缩编码方式表示，以减小存储和传输的需求。
常见的视频编码标准有MPEG，其中包括MPEG-1、MPEG-2和MPEG-4等。
除了上述常见的信息表示方式，还有其他形式的信息表示。
例如，二进制代码可以表示逻辑电路中的信号，HTML语言可以表示网页的结构和样式，还有各种数据格式如XML、JSON等。
总结起来，计算机中的信息可以通过数字、字符、图像、音频、视频等多种方式进行表示。
第5讲 信息在计算机中的表示
第5讲信息在计算机中的表示计算机中进行处理的信息也称为数据。
数据在计算机中均以二进制形式存放，并用它们的组合表示不同类型的信息。
本节介绍各种形式的数据在计算机中的存储。
一、进位计数制数制，即进位计数制，是指用统一的符号规则来表示数值的方法。
数制中的术语：1．基数（基）：在采用进位计数的数字系统中，如果只用r个基本符号（例如0、1、2、……、r-1）表示数值，则称其为基r数制，r称为该数制的“基数”，在进位计数制中常用“基数”来区别不同的进制。
2．位权（权）：任何一个进制的数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际大小与它所在的位置有关，由位置决定的值叫位权。
各数位的权都是基数的幂，即权＝（基）i。
其中i为数码所在位的编号，从小数点向左依次为0、1、2、3、……；自小数点向右依次为-1、-2、-3、……。
3．按权展开式：某数位的数值等于该位的系数和权的乘积。
对任何一种进位计数制表示的数都可以写出按其权展开的多项式之和，任意一个r进制数N可表示为：N=an-1×rn-1+an-2×rn-2+…+a1×r1+a0×r0+a-1×r-1+…+a-m×r-m其中：ai是数码，r是基数，ri是权；不同的基数，表示是不同的进制数。
（一）十进制数十进制数的主要特点：1．基数是10。
有10个数码（数符）构成，即0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
2．进位规则是“逢十进一”。
当基数为M时，便是“逢M进一”。
3．各数位的权为10的幂。
4．任意一个十进制数，如527 可表示为（527 ）10 、[527]10 或527D 。
有时表示十进制数后的下标10 或D 也可以省略。
5．一般地说，任意一个十进制N 可表达为以下形式：[N]10 ＝an-1×10n-1+an-2×10n-2+…+a1×101+a0×100+a-1×10-1+…+a-m ×10-m 例：1234.56＝21123106105104103102101--⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯＝1000+200+60+7+0.5+0.06（二）二进制数二进制数的特点：1．基数是2。
信息在计算机中的表示
注意：十进制小数不一定能转换成完全等值的其他进制
小数。遇到这种情况时，根据精度要求，取近似值。
11
例：
(100.345)10(1100100.01011)2 2 2 2 2 2 2 2 100 50 25 12 6 3 1 0 0.345 2 0.690 2 1.380 2 0.760 2 1.520 2 1.040 (100)10=(144)8=(64)16 8 100 8 12 8 1 0 16 100 16 6 0
3
1、进位记计数制的概念
• 十进制（D） 十种状态，逢十进一， (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) • 二进制（B） 两种状态，逢二进一，（0,1） • 八进制（Q） 八种状态，逢八进一，（0,1,2,3,4,5,6,7） • 十六进制（H） 十六种状态，逢十六进一 （0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F）
逻辑性强
二进制的两种状态正好与逻辑代数中的真和假相对 应，可以方便地进行逻辑运算。
2
1、进位记计数制的概念
进位计数制（简称数制）就是按进位的方法计数。 在不同的数制中，把某一进位计数制中涉及的数字符号
的个数称为基数，用R表示，一个具体的数用(S)R的形式
表示。计算机中经常用到的数制有十进制、二进制、十 六进制和八进制。
汉字的机内表示：机内码 汉字的输出：字形码（字库
输入码
Font）
字形 检索 程序
字形码
键盘
键盘 处理 程序
代码 转换 程序
机内码
储存、加工
输出设备
码表
字模库
25
汉字输入编码
汉字输入编码的实质就是用字母、数字和一些符号代码 的组合来描述汉字。目前，汉字编码的方案有很多种，主要 可分为四种：数字编码、字音编码、字形编码、音形编码。 数字码 （利用一串数字代表一个汉字） 如：电报码、区位码、纵横码 字音码 （用汉语拼音代表一个汉字） 如：全拼、双拼、微软拼音 字形码 （根据汉字结构或笔画用字母或数字表示汉字） 如：五笔字型 音形码 （根据汉语拼音和字形结构规定汉字编码） 如：声形码、王林快码
计算机内的信息表示
计算机内的信息表示信息是计算机中最基本的单位，而计算机内的信息表示是指计算机如何将各种数据表示和存储。
计算机内部是通过数字信号进行通信和处理的，因此需要将各种数据转化成数字形式才能被计算机识别和处理。
本文将介绍计算机内的信息表示以及几种常见的数据表示方法。
一、二进制表示法在计算机中，最基本的信息单位是比特(bit)，它只有两种状态：0和1，表示关闭和开启。
因此，计算机内的所有信息都是以二进制的形式进行表示的。
二进制采用了权值计数法，每一位都表示2的幂次，从低位到高位依次是1、2、4、8、16等等。
通过组合各个位上的值，就可以表示任意整数、小数、字符、图像等信息。
二、整数的表示计算机内部使用的整数表示方法是二进制补码。
在二进制补码表示法中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的表示与二进制表示相同，而负数则是将其绝对值的二进制表示取反再加1。
通过这种方式，计算机可以表示正负数，并进行相应的运算。
三、浮点数的表示浮点数表示法主要用于表示小数。
在计算机内部，浮点数采用了IEEE-754标准，将一个浮点数分成三个部分：符号位、指数位和尾数位。
其中符号位表示正负，指数位表示浮点数的位移，尾数位表示浮点数的精度。
通过这种表示法，计算机可以表示各种大小的实数，并进行浮点数运算。
四、字符的表示计算机中字符的表示采用ASCII码或Unicode编码。
ASCII码是一种较为简单的字符编码方式，它将每个字符映射成一个唯一的数字。
例如，大写字母A对应的ASCII码是65，小写字母a对应的是97。
而Unicode编码则是一种更加全面的字符编码方式，它可以表示世界上各种不同语言中的字符。
五、图像的表示计算机中的图像表示采用光栅图像表示法。
光栅图像是由像素组成的，每个像素表示图像中的一个最小单位。
每个像素可以用二进制数表示，其中0表示黑色，1表示白色。
通过将多个像素组合在一起，就可以表示各种图像，包括黑白图像和彩色图像。
计算机中信息的表示方法
计算机中信息的表示方法随着计算机科学和技术的不断发展，计算机已经成为了现代社会不可或缺的一部分。
而在计算机中，信息的表示方法是十分重要的，它直接关系到计算机的性能和功能。
本文将介绍一些常见的计算机中信息的表示方法，包括二进制表示、字符编码以及浮点数表示等。
一、二进制表示二进制是计算机中最基本的数字系统，只包含了0和1两个数字。
计算机使用二进制来表示信息，可以通过将信息分解成一系列的二进制位来存储和处理。
例如，我们可以用8个二进制位来表示一个字节(Byte)，它能够表示256种不同的状态。
二、字符编码在计算机中，字符编码是将字符映射到二进制表示的方法。
最常见的字符编码是ASCII码，它使用了7个或8个二进制位来表示128或256个不同的字符。
ASCII码覆盖了常见的字母、数字和标点符号，但对于其他语言的字符来说，ASCII码是不够的。
为了解决多语言字符表示的问题，出现了Unicode编码。
Unicode 编码使用更多的二进制位来表示更多的字符，它能够包含几乎所有的已知字符。
不过，Unicode编码也带来了一些问题，比如存储和传输的效率较低。
为了解决Unicode编码的效率问题，出现了一些针对特定语言的字符编码，如UTF-8、UTF-16和UTF-32等。
其中，UTF-8编码是目前最常用的字符编码之一，它采用变长表示的方式，可以根据字符的不同使用1到4个字节表示，既能兼容ASCII码，又能表示Unicode字符。
三、浮点数表示在计算机中，浮点数是用来表示实数的一种方法。
浮点数一般由符号位、指数位和尾数位组成。
其中，符号位表示浮点数的正负号，指数位表示浮点数的指数部分，尾数位表示浮点数的有效数字部分。
在浮点数的表示中，常见的标准是IEEE 754浮点数标准。
根据该标准，浮点数可以分为单精度和双精度两种格式，分别使用32位和64位来表示。
这种表示方法具有较高的精度和范围，能够满足大部分科学计算和工程应用的需求。