信息在计算机中的表示方法

十进制数与二进制数
十进制的基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
十进制的位权：252 3 2 1 0 -1 -2 · · · 10 10 10 10 . 10 10 ···
2
2
5
1
2
0
252 =2×10 +5×10 +2×10 =200+50+2
二进制的基数：0,1。逢二进一
二进制的位权：（用十进制数表示 ） 3 2 1 0 -1 ··· 2 2 2 2 . 2 2 2 2 1 3 0 · · · 1011 =1×2 +0×2 +1×2 +1×2
பைடு நூலகம்
由0和1组成的代码称为二进制代码。 二进制代码的长（宽）度基本单位是： “位”—— bit (比特） 为了使用方便，引入： “字节”——Byte (拜特） 两者关系为： 1 Byte = 8 bit
例： 1011 的长度是 4 位 11001010 的长度是 8 位，或者说是 1 字节
目前国际上通用的字符编码是美国国 家标准信息交换码（ASCII码）。 ASCII码 由七位二进制代码组成。
2
=8+0+2+1 =11 10
二进制数转换成十进制数的方法：
按二进制的位权展开后相加 1110101111
十六进制的基数：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A，B，C， D，E，F 。 逢十六进一 十六进制的位权： 3 2 1 0 -1 -2 · · · 16 16 16 16 . 16 16 ··· 34H=3×16 +4×16 =48+4=5210 3ABH=3×16 +10×16 +11×16
十进制数转换成十六进制数
16 212 余数
16
13
0
4
13
4
D
21210=D4H
二进制数和十进制数的互换 1. 二进制─→十进制：“按位权展开”法
2. 十进制─→二进制： “除二取余”法
十六进制数和十进制数的互换 1.十六进制─→十进制：“按位权展开”法 2. 十进制─→十六进制： “除十六取余”法
E
6
7
0110
0111
6
7
15
16
1111
10000
F
10
8
1000
8
十六进制与二进制的互换： 二进制 十六进制 例 11101011112=11，1010，11112=3AFH
每四位为一组，用对应的十六进制数代替。
十六进制 二进制
F3AH=1111,0011,10102
每一位十六进制数用四位对应的二进制数 代替。
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D10 (bn 1bn 2bn 3 b2b1b0 ) 2 bn 1 2 bn 2 2 2(bn 1 2
n2 n 1 n2
b1 2 b0
1
bn 2 2
n 3
b1 ) b0
输入
输出
电路的状态可用一串“0”和“1”表示 （共 n 位）
高
输入
. . . . . .
低 高 高
输出
例：某电路有4个输出端，电平依次为： 高、低、高、高 则这个电路的状态可表示为：
1011
在计算机内部，一切信息，包括数值、字 符、图像、声音、影像等的存储、处理与传输 均采用二进制形式。 既然计算机只认得“0”和“1”两个数字 ，那它又如何识别我们通过键盘输入的字母 abcd 以及数字123……呢？人们用计算机能认 识的“0”和“1”对字母、数字和各种符号、 汉字等常用字符进行了编码，这就是二进制编 码。
十进制数转换成二进制数的另一种方法
二进制的位权：
··· 32 16 8 4 2 1 . 0.5 1 0 1 0 1 例：（21）10 =（ 10101 ）2 21 -16 5 -4 1 -1 0
0.25 · · ·
“凑合”法
第一章 计算机基础知识
一.以计算机为核心的信息处理技术 二.计算机的发展（以前的发展史和今后的发展方向） 三.计算工具 1. 所有计算工具的共同特征：用物体的状态表示数 2. 计算工具分为模拟式和数字式；现代的电子计算 机基本上都是数字式的 四.计算机内信息的表示方法 1. 用“0”和“1”代表电路的状态 2.“0”和“1”组成了二进制代码 3. ASCII 码和 GB2312_80 码 五.二进制数和十进制数的互换 1. 二进制─→十进制：“按位权展开”法 2. 十进制─→二进制： “除二取余”法和“凑合”法
输入端
. .
电 路
输出端
用输出端的电平 表示电路状态
只取高电平和低电平两种状态 分别用“１”和“０”表示
1
输入端
.
2
. .
输出端
.
.
.
.
.
.
.
n
2×2×· · · ×n = 2 种状 . 态 可表示： n 2×2×· · · ×n =2 个数
. 电路共有：
n
1 . . . . . . 2 3 . . . . n
2 1 0 1 0
=93910 十六进制数转换成十进制数的方法： 按十六进制的位权展开后相加
十进制数
二进制数
十六进制数
十进制数
二进制数 十六进制数
0
1
0000
0001
0
1
9
10
1001
1010
9
A
2
3
0010
0011
2
3
11
12
1011
1100
B
C
4
5
0100
0101
4
5
13
14
1101
1110
D
最常用的西文字符的编码是 ASCII 码。
例：“ A” 的二进制代码是10000012 → 6510 → 41H “ 1 ” 的二进制代码是0110001
七位ASCII编码表
b7 b6 b5 b4 b3 b2 b1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 …… 1 1 1 0 1 1 1 1 011 0 1 2 3 4 5 6 > ? 100 @ A B C D E F N O 101 P Q R S T U V 110 ’ a b c d e f n o
D10 (bn1bn2bn3 b2b1b0 ) 2 bn1 2 bn2 2 b1 2 b0
1 n 1 n2
2(bn1 2 bn2 2 b1 ) b0
n2
n 3
十进制数转换成二进制数
（50）10=（ 110010 ）2 2 50 2 25 2 12 2 6 2 3 2 1 0 余数 0 1 0 0 1 1