运放线性应用电路举例
运放基本应用电路
运放基本应用电路运放基本应用电路运算放大器是具有两个输入端，一个输出端的高增益、高输入阻抗的电压放大器。
若在它的输出端和输入端之间加上反馈网络就可以组成具有各种功能的电路。
当反馈网络为线性电路时可实现乘、除等模拟运算等功能。
运算放大器可进行直流放大，也可进行交流放大。
R f使用运算放大器时，调零和相位补偿是必须注意的两个问题，此外应注意同相端和反相端到地的直流电阻等，以减少输入端直流偏流 U I 引起的误差。
U O 1．反相比例放大器 电路如图1所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上）时，反相放大器的闭环增益为： 1R R U U A f I O uf -== （1） 图1 反相比例放大器 由上式可知，选用不同的电阻比值R f / R 1，A uf 可以大于1，也可以小于1。
若R 1 = R f ， 则放大器的输出电压等于输入电压的负值，因此也称为反相器。
放大器的输入电阻为：R i ≈R 1直流平衡电阻为：R P = R f // R 1 。
其中，反馈电阻R f 不能取得太大，否则会 产生较大的噪声及漂移，其值一般取几十千欧 到几百千欧之间。
R 1的值应远大于信号源的 O 内阻。
2．同相比例放大器、同相跟随器 同相放大器具有输入电阻很高，输出电阻很低的特点，广泛用于前置放大器。
电路原理图如图2所示。
当开环增益为 ∞（大于104以上 图2 同相比例放大器 ）时，同相放大器的闭环增益为：1111R R R R R U U A f f I O uf +=+== （2） 由上式可知，R 1为有限值，A uf 恒大于1。
同相放大器的输入电阻为：R i = r ic其中： r ic 是运放同相端对地的共模输入电阻，一般为108Ω；放大器同相端的直流平衡电阻为：R P = R f // R 1。
若R 1 ∞（开路），或R f = 0，则A u f 为1，于是同相放大器变为同相跟随器。
此时由于放大器几乎不从信号源吸取电流，因此 U可视作电压源，是比较理想的阻抗变换器。
集成运算放大器线性应用的研究实验
集成运算放大器线性应用的研究实验一、实验原理和目的集成运算放大器是一种具有高增益、直接耦合的多级放大电路，它一般有两个输入端（同相端和反相端）和一个输出端。
在实际应用当中，集成运放可以利用其线性区特性实现信号放大的作用。
同时，由于实际运放很接近理想运放。
所以，它也可以借助反馈结构，利用理想运放线性区“虚短”、“虚断”的特性，来实现很多不同的电路功能。
虚短：u+=u-；虚断：i+=i-=0本实验的目的是通过实验的方法测量指定电路的输入信号u+ 、u-和输出信号u o，并试分析两者间的关系，判断电路可以实现的功能。
同时，以实验结果对照理论分析，加深对集成运放特性的理解；为集成运放线性应用理论课程的学习打下良好的基础。
二、实验预习：(1)实验前，通过视频回顾常用仪器的基本使用方法，重点复习信号发生器和示波器的使用。
(2)请写出各实验的电路名称，对各个电路的进行理论分析计算，写出输入输出的关系式。
3．以下问题是前几届学生遇到的常见问题，请认真思考如果自己遇到这些问题，该如何解决呢？（1）实验室所用集成放大芯片741可用电源电压是多少伏呢？（±15V）（2）集成放大芯片741的饱和输出电压是多少伏？如果放大器输出端输出饱和输出电压意味着什么呢？三、实验内容：2.1 实验内容一根据下图所示电路，在实验台上搭建电路，并完成以下数据的测量。
(1)利用直流稳压电源在反相输入端输入+5V的直流信号，利用万能表测量输出电压，如果输出电压不是5V，请自行分析电路解决问题。
如果能够判断出芯片已损坏，请及时联系老师更换芯片。
(2)利用信号发生器在反相输入端输入2组不同幅值、频率的正弦信号，信号大小设置在100mV至5V之间，信号大小应覆盖mV及V两个数量级。
用示波器观察输出波形，并记录各组输出信号的峰值及相位情况，填于表1之中。
(3)同时拍摄一张测量的操作照片，再拍摄一张示波器的显示高清图，请将这两张照片附在表格后面。
如何使用运放实现一个线性函数表达式
如何使用运放实现线性函数表达式DATA ：2018-08-02 Collected by: Zhou zheng如果需要在电路中实现输出信号和输入信号呈y =kx +b （k >0,b >0）这样的表达式关系，那么使用运放可以比较容易的实现。
这种电路经常用于简单的电子负载电路中，使得负载电流跟踪输入电压，或者说，负载制作成一个“线性电阻”模式。
如下图中的曲线，横坐标是输入电压，纵坐标是输入电流，现在使用一个运放来模拟此图中的特性。
也即运放的输入对应输入电压，输出电压的表达式和图1中的表达式相同，只不过运放输出的是电压信号，图1表达式中y 的单位是A 。
运放的输出信号单位是V ，此信号可以用于电流采样的基准信号。
图1 y=kx+b根据文献《运算放大器权威指南-第四版》P.31中的解释，很容易利用其中的公式进行计算，图2中将此电路重新绘制。
)(())((211212GGF REFGG FIN OUT R R R R R R V R R R R R R V V +++++= （1-1）如果要实现： )0,0( >>+=b m b mV V IN OUT (1-2)那么有：))((212G G F R R R R R R m ++= （1-3）)((211G G F REF R R R R R R V b ++=（1-4） 接下来的问题就是求解上面的未知数来实现需要的表达式。
这个求解过程有些繁琐，首先是确定表达式中的m 以及b 的数值。
然后这两个数值作为已知数。
然后求解未知数，注意的是，上述表达式（1-4）中的V REF ，这个数值代表一个电压源，并且也是未知的，或者是半未知的。
因为作为一个电压源，其数值必须精准，自然让人想到电压基准源，但是目前现有的电压基准源最低的电压只有1.25V （或1.2V ）左右，万一数值选取不当，可能造成未知电阻R 1,R 2, R G 以及R F 无法匹配的情况发生。
实例分析集成运放的线性应用电路
（ １ ） 假 设输入信号的瞬时极性 为正， 用符号 “ ④’ 袭 示； （ ２ ） 由于输入 信号ｕ 加 在了集成运放 的反相输入端 ， 所 以输 出信 号的瞬 时极性为负， 即“ ＠” ； （ ３ ） 反馈 支路 Ｒｒ 将输 出的一部分反馈 回到输入端， 瞬时极性 为“ ｏ” ； （ ４ ） “ ｅ” 与输 入端的“ ①” 叠加 ， 消弱了输入信号的净输入量 ， 所 以此 反 馈属“ 负反馈 ” 。由此得出此集成运放在此电路中为线性应用。 图２ 为同相 比例运算放大电路为例的说明： （ １ ） 假设输入信号的瞬时极性为正， 用符号 “ ④’ ’ 表示： （ ２ ） 由于输入信号ｕ 加 在 了集成运放的 同相输入端， 所以输出信号 的瞬 时极性为正 ， 即 “ ④” ； （ ３ ） 反馈支路Ｒ将 输出的一部分 反馈 回到输入端 ， 瞬时 极 ‘ ④” ； （ ４ ） 净输 入量为ｕ ｉ 减去瞬时极性 为“ ④” 的ｕ ， 比加反馈之前原净输入量
ｕ 。 ≈ 一Ｕ Ｍ；
ｕ 一 ） ＝ Ｏ ， 根据“ 虚短” ， 则ｕ（ 或ｕ ＋ ） ０ ， 但这个输入端又不是直接接地， 这种情 况 下称之 为“ 虚地 ” 。例如图１ 中， 若ｕ ＋ ＝ Ｏ ， 则ｕ—ｕ ＋ ＝ ０ 。 （ ３ ） 虚 断： 集成运放 两输入端 电流近似 为０ ， 即ｉ ＋ ＝ ｉ 一 一ｏ ａ由于真正 的“ 断 路” 是断路的两点直接断开， 而集成运放两输入端显然不能与内部 电路真正 断路， 所以称 为“ 虚断” 。且输入 电阻越大， 两输入端越接近 断路 。 以反相比例运算 电路为例 ， 结合 以上几个概念分析输入、 输 出信号的关
图１ 反相 比例运算 电路 图２ 同相 比例运 算 电路 同理可判断“ 加法运算 电路” 、 “ 减 法运 算 电路 ” 、 “ 积分 电路 ” 和“ 微分电
集成运放的线性应用电路
集成运放的线性应用电路首先需要熟悉理想集成运放基本特性：1）开环差模增益（放大倍数）Aod=∞；2）差模输入电阻Rid=∞；3）输出电阻Ro=0；这是理解电路的基础。
uo=Aod*(up-un)。
uo=Aod*(up-un)其次还需要清楚，运放的组成是三极管所组成的单元，需要（电源）才能够正常工作，为此实际工作时，需要有电源为其供电提供输出能量。
最后，必须清楚的是，uo输出的范围在供电电源电压之内变化，如果理论输出值大于电压电压范围，则运放处于非线性区，只能输出最大值或最小值，这种情况下是不能进行线性运算的。
结论：运放处在放大区必然需要负反馈电路结构；因uo一定，其除以Aod，便可以得到up-un=uo/Aod=0的结果，必有虚短up=un 的特性；因Rid=∞，必有虚断ip=0，in=0的特性。
例题1（1）电压串联负反馈组态；（2）补偿电阻功能在于使运放外电路平衡，即同相端与反相端对地电阻相等。
这时需要采用这一特性，即ui=0时，uo=0。
所以有R5=R1//（R2+R4//R3）;（3）因ip=0A，所以up=0V，所以un=0V（相当于接地，术语“虚地”）；Ro 由于是电压负反馈，电路具有稳定电压功能，所以Ro=0;(4)在M点采用节点（电流）法，需要提前标注好电流方向，然后列方程即可。
i3=i2+4（M点节点电流）;i1+i2=in（反向端节点电流，in=0）；i1=(ui-0)/R1;i2=（uM-0/R2）;i3=(uo-uM)/R3;i4=(uM-0)/R4由此可推导出：uo=R3*uM*(1/R2+1/R3+1/R4),uM=-R2/R1。
例题2uo1=-（Rf）/R1*ui（反向比例运算）；uo2=-R/R*uo1=-uo1（反向比例运算）；uo=uo2-uo1=uo2-uo1=-uo1-uo1=-2uo1=2Rf/R1*ui当Rf=R1时，uo=2ui。
最全的运放典型应用电路
U& o
=
1−
R1 j ω0
U& i
ω
波 电 路
jωc U& + = U& −
ω o
=
1 RC
同
相
ui>uR uo=+Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo= - Uo(sat)
器
反
相
ui>uR uo=-Uo(sat)
比
ui=uR 转折点
较
ui<uR uo=+Uo(sat)
器
滞
回
u− = ui
RF
u+ = 0
u− = 0
ui + ui2 + ui3 = − uo
R1 R2 R3
RF
主要特征
uo
=
(1 +
RF R1
)ui
（电压串联负反馈）
uo
=
−
RF R1
ui
（电压并联负反馈）
uo
=
−RF
(
ui1 R1
+
ui2 R2
+
ui3 ) R3
u+
=
R3 R2 + R3
ui 2
u−
=
R1
1 +
R2
( R1uo
比 较
u+
=
R1 R1 + R2
uo
器
矩
形 波
u+
=
R1 R1 + R2
uo
T = 2RC ln(1 + 2R2 )
运放的线性运用
R’
+ u0 -
运算放大器的线性应用
6、加法与减法运算电路（1） 加法与减法运算电路（ ①反向加法器： 输入信号均加入反向端 平衡电阻R’=R1//R2//R3//Rf 若取R1=R2=R3=R，则
R’ ui3 ui2 ui1 R3 R2 R1 i2 i1 Δ ∞ + + i3 if Rf
u0
uo= −
0.1 ui(mV)
-10 线性区
运算放大器的线性应用
2、线性运放的分析特点 设U+与U-为运放同相与反相端的电位， 因为对于理想运放有Aod=∞，所以
UU+ RF
Δ A + uo
+
U+=U-（虚短） （虚短）
设I+与I-为同相与反相端的输入电流， 因为对于理想运放有rid=∞，所以
ui1 uid ui2 + rid ro + uo -
运算放大器的线性应用
Rf
1、运放线性运用的条件： 运放线性运用的条件： 引入深度负反馈
+ ui -
R1
Af =
当 1 + AF
A 1 + AF
Δ ∞ + + R’
+ u0 -
1 = 1 时， Af ≈ AF F
A
uo(V) 10 -0.1 0
非线性区
因此，引入深度负反馈后，闭环增益 与开环增益无关，而实际中F并不趋近 于零，因此放大器可实现线性工作
Rf R
(ui1 + ui 2 +u i 3 )
运算放大器的线性应用
6、加法与减法运算电路（2） 加法与减法运算电路（ ②同向加法器：
运算放大器7大经典电路实图分析!
运算放大器7大经典电路实图分析!运放的基本分析方法：虚断，虚短。
对于不熟悉的运放应用电路，就使用该基本分析方法。
运放是用途广泛的器件，接入适当的反馈网络，可用作精密的交流和直流放大器、有源滤波器、振荡器及电压比较器。
8号线攻城狮1运放在有源滤波中的应用上图是典型的有源滤波电路（赛伦-凯电路，是巴特沃兹电路的一种）。
有源滤波的好处是可以让大于截止频率的信号更快速的衰减，而且滤波特性对电容、电阻的要求不高。
该电路的设计要点是：在满足合适的截止频率的条件下，尽可能将R233和R230的阻值选一致，C50和C201的容量大小选取一致（两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路），这样就可以在满足滤波性能的情况下，将器件的种类归一化。
其中电阻R280是防止输入悬空会导致运放输出异常。
滤波最常用二阶有源低通滤波电路为巴特沃兹低通滤波，单调下降，曲线平坦最平滑；●巴特沃兹低通滤波中用的最多的是赛伦凯乐电路，即仿真的该电路。
一个滤波器，要知道其截至频率是多少，或者能写出传递函数和频率响应也可以。
如果该滤波器还有放大功能，要知道该滤波器的增益是多少。
当两级RC电路的电阻、电容值相等时，叫赛伦凯电路，在二阶有源电路中引入一个负反馈，目的是使输出电压在高频率段迅速下降。
二阶有源低通滤波电路的通带放大倍数为 1+Rf /R1 ，与一阶低通滤波电路相同；截止频率为：注明，m的单位为欧姆， N 的单位为 u。
所以计算得出截止频率为：●切比雪夫，迅速衰减，但通带中有纹波；●贝塞尔（椭圆），相移与频率成正比，群延时基本是恒定。
8号线攻城狮2运放在电压比较器中的应用上图是典型信号转换电路，将输入的交流信号，通过比较器LM393，将其转化为同频率的方波信号（存在反相让软件处理一下就可以），该电路在交流信号测频中广泛使用。
该电路实际上是过零比较器和深度放大电路的结合。
将输出进行（1+R292/R273）倍的放大，放大倍数越高，方波的上升边缘越陡峭。
集成运算放大器的线性应用实验
集成运算放大器的线性应用实验佘新平编写一、 实验目的1．了解集成运放的使用方法；2．熟悉集成运放的双电源和单电源供电方法；3．掌握集成运放构成各种运算电路的原理和测试方法。
二、 实验仪器及器件 1．双踪示波器； 2．直流稳压电源； 3．函数信号发生器；4．数字电路实验箱或实验电路板；5．数字万用表；6．集成电路芯片uA741 2块、瓷片电容0.01uF2个、电阻10k 10个、20k 5个、30k 2个、50k 2个、100k 2个、5.1k 1个、3.3k 1个、680k 1个，10k 电位器3个。
三、 预习要求1．熟悉集成电路芯片uA741的引脚图及功能； 2．掌握集成运放的工作特点；3．掌握构各种运算电路的形式及工作原理。
四、实验原理（1）集成运放简介集成电路运算放大器（简称集成运放或运放）是一个集成的高增益直接耦合放大器，通过外接反馈网络可构成各种运算放大电路和其它应用电路。
集成运放uA741的电路符号及引脚图如图1所示。
图1 uA741电路符号及引脚图任何一个集成运放都有两个输入端，一个输出端以及正、负电源端，有的品种还有补偿端和调零端等。
（a ）电源端：通常由正、负双电源供电，典型电源电压为±15V 、 ±12V 等。
如：uA741的7脚和4脚。
（b ）输出端：只有一个输出端。
在输出端和地（正、负电源公共端）之间获得输出电压。
如：uA741的6脚。
最大输出电压受运放所接电源的电压大小限制，一般比电源电压低1～2V ；输出电压的正负也受电源极性的限制；在允许输出电流条件下，负载变化时输出电压几乎不变。
这表明集成运放的输出电阻很小，带负载能力较强。
调零V - V + -V cc调零 +V cc NC V O（c ）输入端：分别为同相输入端和反相输入端。
如：uA741的3脚和2脚。
输入端有两个参数需要注意：最大差模输入电压V id max 和最大共模输入电压V ic max。
实用运放电路实例解析(经典)
实用运放电路实例解析(经典)从虚断、虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重点。
在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。
为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。
遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出Vo=(1+Rf)Vi，那是一个反向放大器，然后得出Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。
虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80 dB以上。
而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。
因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。
开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。
“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。
显然不能将两输入端真正短路。
由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。
因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。
故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。
“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。
显然不能将两输入端真正断路。
在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。
集成运算放大器基本运算电路
集成运算放大器的基本运算电路集成运算放大器是一种具有高电压放大倍数的直接耦合多级放大电路。
当外部接入不同的线性或非线性元器件组成负反馈电路时，可以灵活地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
基本运算电路（1)反相比例运算电路电路如图1所示，对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为uO＝-ui图1 反相比例运算电路为了减小输入偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R2=R1||RF。
(2)同相比例运算电路图2是同相比例运算电路，它的输出电压与输入电压之间的关系为)ui当R1→∞时，uO=ui，即得到如图3所示的电压跟随器。
图中R2=RF，用以减小漂移和起保护作用。
一般RF取10KΩ，RF太小起不到保护作用，太大则影响跟随性。
图2 同相比例运算电路图3 电压跟随器(3)反相加法电路电路如图4所示。
图4 反相加法运算电路输出电压与输入电压之间的关系为uO=()R3=R1||R2||RF (4) 减法运算电路对于图5所示的减法运算电路，当R1=R2，R3=RF时，有如下关系式uO=(ui2-ui1)图5 减法运算电路(5)积分运算电路反相积分电路如图6所示。
在理想化条件下，输出电压uo等于uo(t)= —式中“—”号表示输出信号与输入信号反相。
uc(o)是t=0时刻电容C两端的电压值，即初始值。
图6 积分运算电路如果ui(t)是幅值为E的阶跃电压，并设uc(o)=0，则—即输出电压uo(t)随时间增长而线性下降。
显然时间常数R1C的数值大，达到给定的uo值所需的时间就长。
积分输出电压所能达到的最大值受集成运放最大输出范围的限制。
在进行积分运算之前，首先应对运放调零。
为了便于调节，将图中K1闭合，通过电阻R2的负反馈作用帮助实现调零。
但在完成调零后，应将K1打开，以免因R2的接入造成积分误差。
K2的设置一方面为积分电容放电提供通路，同时可实现积分电容初始电压uc(o)=0。
【东南大学模电实验】实验七运算放大器及应用电路
实验七运算放大器及应用电路实验目的：1.认识运放的基本特性，通过仿真测试了解运放的基本参数，学会根据实际情况选择运放2.了解由运放构成的基本电路，并掌握分析方法。
实验内容：一、仿真实验。
1.运放基本参数电压传输特性如图，用DC Sweep给出LM358P线性工作区输入电压范围，根据线性区特性估算该运放的直流电压增益A vd0.DC Sweep仿真结果：A vd0=V(3)/V3=dy/dx=99.599k将扫描电压范围设为-500μV~500μV，当斜率为99.5987k时，测得线性工作区输入电压范围为-14.369V~12.9402V。
思考：A.当输入差模电压为0时，输出电压为多少？若要求输出电压为0，如何施加输入信号？为什么？输入差模电压为0时，输出电压为-3.3536V。
若要求输出电压为0，应将输入电压V3置为33.604μV。
B.观察运放输出电压的最高和最低电压，结合LM358P内部原理图所示电路分析该仿真结果的合理性。
最低电压：-14.369V，最高电压：12.9402V。
最低电压的绝对值大于最高电压的绝对值。
IN+可对OUT下边的PNP管射级电流造成影响。
IN+在很小的正电位时，输出为0，这导致了最低电压的绝对值大于最高电压的绝对值。
输入失调电压根据下图所示电路，仿真得到LM358P的输入失调电压V IO。
R1=1kΩ，R2=10Ω，进行直流工作点仿真，并完成表1R1=10kΩ，R2=100Ω，进行直流工作点仿真，并完成表2R1=100kΩ，R2=1kΩ，进行直流工作点仿真，并完成表3表1V3(μV) V4(μV) V5(μV) V5-V4(μV) -V3/(-R1/R2)(μV) -3416.60 -33.6312 0 33.6312 -34.16687表2V3(μV) V4(μV) V5(μV) V5-V4(μV) -V3/(-R1/R2)(μV) -3596.2 -33.6325 0 33.6325 -35.962表3V3(μV) V4(μV) V5(μV) V5-V4(μV) -V3/(-R1/R2)(μV) -5388.47 -33.6148 0 33.6148 -53.8847根据上述仿真结果，给出运放的输入失调电压V IO。
运算放大器应用电路的设计与制作
运算放大器应用电路的设计与制作(一） 运算放大器 1.原理运算放大器是目前应用最广泛的一种器件,当外部接入不同的线性或非线性元器件组成输入和负反响电路时，可以灵敏地实现各种特定的函数关系。
在线性应用方面，可组成比例、加法、减法、积分、微分、对数等模拟运算电路。
运算放大器一般由4个局部组成，偏置电路，输入级，中间级，输出级。
图1运算放大器的特性曲线 图2运算放大器输入输出端图示图1是运算放大器的特性曲线，一般用到的只是曲线中的线性局部。
如图2所示。
U -对应的端子为“-〞，当输入U -单独加于该端子时，输出电压与输入电压U -反相，故称它为反相输入端。
U +对应的端子为“＋〞，当输入U +单独由该端参加时，输出电压与U +同相，故称它为同相输入端。
输出：U 0= A(U +-U -) ； A 称为运算放大器的开环增益〔开环电压放大倍数〕。
在实际运用经常将运放理想化，这是由于一般说来，运放的输入电阻很大，开环增益也很大，输出电阻很小，可以将之视为理想化的，这样就能得到:开环电压增益A ud =∞；输入阻抗r i =∞；输出阻抗r o =0；带宽f BW =∞；失调与漂移均为零等理想化参数。
2.理想运放在线性应用时的两个重要特性输出电压U O 与输入电压之间满足关系式：U O ＝A ud 〔U +－U －〕,由于A ud =∞，而U O 为有限值，因此，U +－U －≈0。
即U +≈U －，称为“虚短〞。
由于r i =∞，故流进运放两个输入端的电流可视为零，即I IB ＝0，称为“虚断〞,这说明运放对其前级汲取电流极小。
上述两个特性是分析理想运放应用电路的根本原那么，可简化运放电路的计算。
3. 运算放大器的应用 (1)比例电路所谓的比例电路就是将输入信号按比例放大的电路，比例电路又分为反向比例电路、同相比例电路、差动比例电路。
(a) 反向比例电路反向比例电路如图3所示，输入信号参加反相输入端:图3反向比例电路电路图对于理想运放，该电路的输出电压与输入电压之间的关系为：为了减小输入级偏置电流引起的运算误差，在同相输入端应接入平衡电阻R ’＝R 1 // R F 。
集成运放的线性应用
4.1.2 差动放大电路的基本形式
差动放大电路是一种具有两个输入端且 电路结构对称的放大电路，其基本特点是只 有两个输入端的输入信号间有差值时才能进 行放大，即差动放大电路放大的是两个输入 信号的差，所以称为差动放大电路。
1.电路构成与特点
图3.1所示为差动放大电路的基本形式， 从电路结构上来看，它具有以下特点。
（1）共模电压放大倍数Auc
（2）共模抑制比KCMR
4.1.3 差动放大电路的输入、输出形式 当信号从一个输入端输入时称为单端 输入；从两个输入端之间浮地输入时称为 双端输入；当信号从一个输出端输出时称 为单端输出；从两个输出端之间浮地输出 时称为双端输出。因此，差动放大电路具 有四种不同的工作状态：双端输入，双端 输出；单端输入，双端输出；双端输入， 单端输出；单端输入，单端输出。
放大倍数，u+ 和u- 分别为同相输入端和反 相输入端电压。
对于理想运放，Aod=∞；而uo为有限值， 工作在线性区时，有：u+-u-≈0，即：
u+≈ u这一特性称为理想运放输入端的“虚 短”。“虚短”和“短路”是截然不同的两 个概念，“虚短”的两点之间，仍然有电压， 只是电压十分微小；而“短路”的两点之间， 电压为零。
1． 运放工作在线性工作区时的特点
在集成运放应用电路中，运放的工作 范围有两种情况：工作在线性区或工作在 非线性区。 线性工作区是指输出电压uo与输入电 压ui 成正比时的输入电压范围。在线性工 作区，集成运放uo 与ui 之间关系可表示为：
uo=Aodui=Aod(u+-u-)
式中，Aod为集成运放的开环差模电压
同相比例运算电路又称为同相放大 器，其电路如图4.16所示。输入电压加 在同相输入端，为保证运放工作在线性 区，在输出端和反相输入端之间接反馈 电阻Rf构成深度电压串联负反馈，R′为
运算放大器详细的应用电路(很详细)
§8.1 比例运算电路8.1.1 反相比例电路1. 基本电路电压并联负反馈输入端虚短、虚断特点：反相端为虚地，所以共模输入可视为0，对运放共模抑制比要求低输出电阻小，带负载能力强要求放大倍数较大时，反馈电阻阻值高，稳定性差。
如果要求放大倍数100，R1=100K，Rf=10M2. T型反馈网络（T型反馈网络的优点是什么？）虚短、虚断8.1.2 同相比例电路1. 基本电路：电压串联负反馈输入端虚短、虚断特点：输入电阻高，输出电阻小，带负载能力强V-=V+=Vi，所以共模输入等于输入信号，对运放的共模抑制比要求高2. 电压跟随器输入电阻大输出电阻小，能真实地将输入信号传给负载而从信号源取流很小§8.2 加减运算电路8.2.1 求和电路1.反相求和电路2.虚短、虚断特点：调节某一路信号的输入电阻不影响其他路输入与输出的比例关系3.同相求和电路4.虚短、虚断8.2.2 单运放和差电路8.2.3 双运放和差电路例1:设计一加减运算电路设计一加减运算电路，使 V o=2Vi1+5Vi2-10Vi3 解：用双运放实现如果选Rf1=Rf2=100K，且R4= 100K则：R1=50K R2=20K R5=10K平衡电阻 R3= R1// R2// Rf1=12.5K R6=R4//R5//Rf2= 8.3K例2:如图电路，求Avf，Ri解：§8.3 积分电路和微分电路8.3.1 积分电路电容两端电压与电流的关系：积分实验电路积分电路的用途将方波变为三角波（Vi：方波，频率500Hz，幅度1V）将三角波变为正弦波（Vi：三角波，频率500Hz，幅度1V）（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率200Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？积分电路的其它用途：去除高频干扰将方波变为三角波移相在模数转换中将电压量变为时间量§8.3 积分电路和微分电路8.3.2 微分电路微分实验电路把三角波变为方波（Vi：三角波，频率1KHz，幅度0.2V）输入正弦波（Vi：正弦波，频率1KHz，幅度0.2V）思考：输入信号与输出信号间的相位关系？（Vi：正弦波，频率500Hz，幅度1V）思考：输入信号频率对输出信号幅度的影响？§8.4 对数和指数运算电路8.4.1 对数电路对数电路改进基本对数电路缺点：运算精度受温度影响大；小信号时exp(VD/VT)与1差不多大，所以误差很大；二极管在电流较大时伏安特性与PN结伏安特性差别较大，所以运算只在较小的电流范围内误差较小。
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模
测
数
量
转
放
换
大
器
器
计 算 机 处 理
译码器
控制信号
测量放大器原理图
ui1
R1 +
- A1 +
a
R
ui
RP R
b
-
ui2
+ A2 +
R1
u01 R2
R2 u02
RF
- + A3 + u0 RF
三运放电路的分析
第一级输入、输出电压关系： 第二级输入、输出电压关系：
最后可得总的电压放大倍数：
7.3 集成运算放大器的非线性应用
RF 10Ω
直流毫伏表的特点：
能测量小于1mV的微小电压。 运放被接成串联副反馈电路，输入电阻极高。 表头满量程电压值不受表头内阻阻值的影响。 反馈电阻RF的阻值很小，可用温度系数较低的材料制造，提高仪表整体性能。
3、测量放大器
生
产 传感器（1）
现 场
电
被
子
测 对
开
象
关
物
理
量
传感器（n）
数据采集系统原理框图
+
Hale Waihona Puke + u0, ±U DZZ
解：
即：
或： 或：
uo即被固定在—6.7V或+6.7V。
3、有源峰值检波器
当ui>uo时，有u+>u-，所以uo1>0,二极 管D导通，此时电路为一电压跟随器， uo=uo1=ui。
ui
-
D
+
+ u01 C
u0
当ui<uo时，有u+<u-，所以uo1<0,二极 管D截止，此时电容C无放电回路。输出 电压uo保持原有值。
u0
Z
+UZ
+UZ
ui
0
0 -UZ
t
-UZ
例题7—3 图示电路中，已知R1=10KΩ， RF=100K Ω，稳压管稳定电压UZ=6V，正向导 通压降为0.7V。输入正弦电压ui=1.2sin314t V， 试问ui为何值时，uo即被限幅在某一固定值？ 此固定值为多大？
ui R1 R2
RF
-
R u0
2、电压、电流的测量
将一普通仪表，与运放相联如图，可 改装成一灵敏度较高的仪表。
UX
若Rg是一满量程为100µA电流 表的内阻，接成如图电路，可 导出输入电压UX与表头电流Ig成 正比的关系。构成一满量程为 10010-610=10-3V=10-3=1mV的 直流毫伏表。
- +
IS
+
Rg 100µA
有两种情况： 一、运放工作仍在线性区，外部接有非线性元件。 二、运放工作在开环或正反馈状态。
7.3.1 运放外接非线性元件的应用电路
1、具有不同比例系数的比例运算放大器
RF2 D RF1
u0
R1
-
ui
R2
+
+ u0
0
ui
2、限幅器
RF
ui
ui R1
-
R u0
0
t
R2
+
+ u0, ±U DZ u0
u
u0
ui
0
t
作业 P152 7
谢谢