学生自感现象知识点与习题

自感现象一、自感现象的四个要点和三个状态要点一：电感线圈产生感应电动势的原因是通过线圈本身的电流变化引起穿过自身的磁通量变化。

要点二：自感电流总是阻碍导体中原电流的变化，当自感电流是由于原电流的增强引起的（如通电），自感电流的方向与原电流方向相反；当自感电流是由于原电流的减少引起时（如断电），自感电流的方向与原电流方向相同；要点三：自感电动势的大小取决于自感系数和导体本身电流变化的快慢。

其具体关系为：E L t=/∆I∆。

其中，自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的。

线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大；线圈中加入铁芯，自感系数增大。

要点四：自感现象的解释。

图1的电路断电时，线圈中产生的自右向左的自感电流，是从稳定时的电流IL 开始减小的。

若R R RA L L>（为线圈的直流电阻），在电键S闭合稳定后，流过电灯的自右向左的电流IA小于流过线圈的自右向左的电流IL，在S断开的瞬间，才可以看到电灯更亮一下后才熄灭。

若R RA L≤，在S断开的瞬间，电灯亮度是逐渐减弱的。

三个状态：理想线圈（无直流电阻的线圈）的三个状态分别是指线圈通电瞬间、通电稳定状态和断电瞬间状态。

在通电开始瞬间应把线圈看成断开，通电稳定时可把理想线圈看成导线或被短路来分析问题。

断电时线圈可视为一瞬间电流源（自感电动势源），它可以使闭合电路产生电流。

二、自感现象题型及其分析1. 判断灯亮度情况的变化问题例1如图2所示的电路中A A12和是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略。

下列说法中正确的是（）A. 合上电键S接通电路时，A2先亮，A1后亮，最后一样亮B. 合上电键S接通电路时，A A21和始终一样亮C. 断开电键S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会才熄灭D. 断开电键S切断电路时，A A21和都过一会才熄灭2. 自感中的电流计算问题例2 如图所示，电源电动势E=6V，内阻不计，A和B两灯都标有“6V均为20 ，试通过计算，分析在0.3A”字样，电阻R和线圈L的直流电阻RL电键S闭合和断开的极短时间内流过A和B两灯的电流变化情况。

涡流现象1．涡流现象：整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象．2．涡流现象的规律：导体的_____________，交变磁场的____________，涡流______．3．涡流现象的应用(1)在生活中的应用：电磁灶与涡流加热．(2)在生产中的应用：高频感应炉、涡流闸、金属探测器等．知识点2 涡流现象的物理实质1．涡流产生的过程：如图1－7－1 所示，在一根导体外面绕上线圈，并让线圈通入交变电流，根据麦克斯韦理论，变化的磁场激发出感生电场．导体可以看作是由许多闭合线圈组成的，在感生电场作用下，这些线圈中产生了感生电动势，从而产生涡旋状的感应电流．2．在应用和防止涡流时应注意：(1)在应用涡流时要尽可能使回路电阻小一些．(2)在防止涡流时要尽可能使回路电阻大一些．1．某磁场磁感线如图所示，有铜线圈自图示A位置落至B 位置，在下落过程中，自上向下看，线圈中的感应电流方向为（）A．始终顺时针B．始终逆时针C．先顺时针，再逆时针D．先逆时针，再顺时针交变电流基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n 匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R三．几个物理量1．中性面：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s （注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round 是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律1、如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．二、表征交流电的物理量2、 交流发电机的转子由B ∥S 的位置开始匀速转动，与它并联的电压表的示数为14.1V ，那么当线圈转过30°时交流电压的即时值为 V 。

3、 通过某电阻的周期性交变电流的图象如右。

求该交流电 的有效值I 。

4、如图表示一交变电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）A ．52A ；B ．5A ；C ．3．52A ；D ．3．5A三、最大值、平均值和有效值的应用1、正弦交变电流的电动势、电压和电流都有最大值、有效值、即时值和平均值的区别。

以电动势为例：最大值用E m 表示，有效值用E 表示，即时值用e 表示，平均值用E 表示。

它们的关系为：E =E m /2，e =E m sin ωt 。

平均值不常i /A3 O t /s -60.2 0.3 0.5 0.6用，必要时要用法拉第电磁感应定律直接求：t n E ∆∆Φ=。

特别要注意，有效值．．．和平均值是不同的两个物理量．．．．．．．．．．．．．，有效值是对能的平均结果，平均值是对时间的平均值。

在一个周期内的前半个周期内感应电动势的平均值为最大值的2/π倍，而一个周期内的平均感应电动势为零。

2、 我们求交流电做功时，用有效值，求通过某一电阻电量时一定要用电流的平均值交流电。

3、 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值。

⑴只有正弦交变电流．．．．．．的有效值才一定是最大值的2/2倍。

⑵通常所说的交变电流的电流、电压；交流电表的读数；交流电器的额定电压、额定电流；保险丝的熔断电流等都指有效值。

（3）生活中用的市电电压为220V ，其最大值为2202V=311V （有时写为310V ），频率为50HZ ，所以其电压即时值的表达式为u=311sin314tV 。

1．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。

产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R ＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是（ ）A ．交变电流的周期为0.125B ．交变电流的频率为8HzC ．交变电流的有效值为2AD ．交变电流的最大值为4A2．如图所示，矩形线圈边长为ab=20cm ，ab=10cm ，匝数N=100匝，磁场的磁感强度B =0.01T 。

当线圈以50r/s 的转速从图示位置开始逆时针匀速转动，求：（1）线圈中交变电动势瞬时值表达式；（2）从线圈开始转起动，经0.01s 时感应电动势的瞬时值。

交流电的图象、感抗与容抗基础知识一、.正弦交流电的图像1.任何物理规律的表达都可以有表达式和图像两种方法，交流电的变化除用瞬时值表达式外，也可以用图像来进行表述.其主要结构是横轴为时间t或角度θ，纵轴为感应电动势E、交流电压U或交流电流I.正弦交流电的电动势、电流、电压图像都是正弦(或余弦)曲线。

交变电流的变化在图象上能很直观地表示出来，例如右图所示可以判断出产生这交变电流的线圈是垂直于中性面位置时开始计时的，表达式应为e = E m cosωt，图象中A、B、C时刻线圈的位置A、B为中性面，C为线圈平面平行于磁场方向。

2.在图像中可由纵轴读出交流电的最大值，由横轴读出交流电的周期或线圈转过的角度θ=ωt.二、电感和电容对交流电的作用1.电感对交变电流的阻碍作用因为自感电动势的大小与自感系数(L)和电流的变化率有关，所以自感系数的大小和交变电流频率的高低决定了感抗的大小。

关系式为：X L=2πf L 电感线圈又叫扼流圈，扼流圈有两种：一种是通直流、阻交流的低频扼流圈；另一种是通低频、阻高频的高频扼流圈。

2.电容器对交变电流的阻碍作用电容器对交变电流的阻碍作用有一定的大小，用容抗(X C)来表示电容器阻碍电流作用的大小，容抗的大小与交变电流的频率和电容器的电容有关，关系式为：12CXfCπ=.电容器对通高频、阻低频；通交流、阻直流。

规律方法1、交流电图象的应用1、一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化如图，下面说法中正确的是：（）A、t1时刻通过线圈的磁通量为零；B、t2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；C、t3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大；D、每当e变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大。