点支承中空玻璃板孔边应力的有限元分析

点支承中空玻璃板孔边应力的有限元分析

1 前言

点支承玻璃幕墙是用金属连接件和紧固件将玻璃与支承结构连接成整体的建筑结构形式,玻璃板往往需要点支承处开孔以安装连接件。中空玻璃是在两层钢化玻璃之间的封闭空间内充入惰性气体[1][2],在国家大剧院等项目中得到了广泛使用。国内外试验资料表明,开孔玻璃面板的最大应力往往在钻孔处。同时孔边缘在切割过程中形成的大量微裂纹,使该处强度有所降低。故开孔周边是点支式玻璃幕墙的薄弱处[3,4,5]。现行规范、规程尚未对玻璃孔边应力的计算做出严格、定量的规定,国内外对于点支承单层玻璃板孔边应力的研究较多,而关于中空玻璃孔边应力的研究还不多见[5,6]。本文使用有限元方法,对四点支承中空玻璃的孔边应力进行计算,分析了孔心边距、玻璃板、中空层厚度等因素对于孔边最大应力的影响,提出了必要的设计建议。

2 孔边应力的有限元分析方法

2.1 点支承中空玻璃基本承载特点

流体静止时,起作用的只是垂直于各接触面的力,中空玻璃板中空层中的气体不具有抗弯刚度,也不能阻止内、外片在面内的相对滑移。设中空玻璃承受的总荷载集度为ps;外、内片分别承担荷载为p0和pi。中空层中气体的作用,即为在垂直于玻璃板的方向上,将pi从中空层的上表面传递至内片的上表面,同时中空层内压产生增量:pg=pi。故考虑中空玻璃受弯承载性能,只需考虑中空层在垂直于玻璃板方向上的作用[2,7]。

2.2 点支承中空玻璃有限元计算方法

本文使用综合有限元程序ANSYS建立模型。为了能够模拟点支承中空玻璃支承孔边缘的构造,外、内片玻璃采用Solid单元建模,并在板面大范围内通过Sweep方式生成规则分布的单元(图1)。

使用ANSYS提供的Combin单元模拟气体层行为。Combin(弹簧-阻尼组合单元)具备二个节点,可以计算轴向的压缩及阻尼行为。本文根据清华大学及同济大学完成的点支承中空玻璃试验建立模型[2,8],几何参数如表1。根据对称性建立1/4模型,使用Solid单元模拟玻璃板,在外、内板之间除点支承外,均匀的设置n个Combi

单元模拟气体层的压缩性能(图1)。Combin单元的弹性模量由式(1)计算:

其中,K为Combin单元的总弹性模型,k为假设各处压缩性一致时每个Combin单元的弹性模量;P0为1标准大气压(1.013×105Pa);A为玻璃板的面积;d0为中空层的初始厚度。

中空玻璃对于连接处的气密性要求很高,故实际工程中的点支承中空玻璃通常采用图2所示的浮头式点支承连接形式[4]。为精确求解开孔处周边的应力,在该处细分单元(图1和图3a)。模仿图建立浮头式金属连接件及塑料垫层(图3b),将其嵌入开孔处。金属连接件、塑料垫层及玻璃板之间进行“粘结”,使其互相粘结处具有一致的位移。各材料常数如表2。

2.3 试验与计算值比较

文献[2]和[8]的试验位移测值、现行规范及本文的有限元计算值,绘于图4、图5中。

图中位移取中空玻璃外、内片板心位移的平均值。本文有限元计算值与两个试验的结果都吻合得较好。

2.4 孔边应力分布特点

使用有限元方法计算了文献[2]试验的孔边应力,图6所示为外、内片孔边应力分布情况。由图可见,外、内片孔边缘应力极值均出现于孔内侧边缘附近。不同的是,外片孔边应力分布与单层点支承玻璃的孔边应力分布很相似[1],应力极值距离孔边缘尚有一距离;而内片孔边应力极值处紧邻孔边缘,这主要是由外、内片的受支承情况的差别引起。本例中外片孔边应力极值约为内片的86%。

3 孔边应力状态影响因素分析

影响孔边应力分布的因素较多,本文讨论了孔心边距、内外片玻璃厚度及中空层厚度等因素对于孔边最大应力的影响。

3.1 孔心边距的影响

采用2000mm×2000mm的板件,厚度为10mm+12mm(中空层)+10mm,孔心边距从60mm增至280mm,荷载2kN/m2,计算内、外片孔边拉应力极值及内片长边中点应力。结果显示(图7):

(1)随孔心边距增加,长边边缘中点的应力迅速下降。内片孔边应力极值虽然也随之下降,但始终大于长边边缘中点应力。

(2)随孔心边距增加,内片孔边应力极值始终大于外片。但前者不断下降,后者不断上升,当孔心边距约为板边长的1/7时,内、外板孔边的最大应力已非常接近。这主要由内、外板的不同支承条件引起。

(3)随孔心边距增加,外片孔边最大应力有少许上升,在孔心边距达到板边长的1/14时超过长边边缘中点的应力。

3.2 玻璃板厚的影响

采用2000mm×2000mm的板件,中空层厚12mm,孔心边距120mm,荷载2kN/m2,分别讨论单独变动内片或外片板厚时孔边最大应力的变化。

3.2.1 内片厚度变化

将外片厚度固定为12mm,内片厚度从8mm增至16mm,结果显示(图8):

(1)随内片板厚增加,内、外片板边缘中点应力均呈下降趋势。因外荷载是按内、外片抗弯刚度的比例进行分配[7],外片分配到的荷载迅速减少,内片则因板厚增加分配到较大荷载,故应力下降的幅度较小。

(2)随内片板厚增加,内、外片孔边最大应力均迅速降低,且下降幅度基本相当,内片孔边最大应力始终大于外片。

3.2.2 外片厚度变化

将内片厚度固定为12mm,外片厚度从8mm增至16mm(图9)。外片厚度的变化过程与前述内片厚度变化是对

称的,应力变化趋势呈现出相似之处,这同时验证了中空玻璃按抗弯刚度分配外荷载的特点。内、外片孔边的最大应力基本保持同样的下降幅度,内片孔边最大应力始终是板内最大主应力。

3.3 气体层厚度的影响

采用2000mm×2000mm的板件,内、外片均厚10mm,孔心边距120mm,荷载

2kN/m2,中空层厚度从10mm增至20mm(图10)。内、外片长边中点应力基本上相等,且应力值基本不变。同时,内片孔边最大应力有少许下降,外片则有少许上升,但变化量很小,可忽略不计。

4 总结

(1)本文从中空玻璃的承载性能出发,根据点支承的构造特点进行有限元计算,对于点支承中空玻璃变形的计算与试验结果吻合得较好。

(2)本文计算显示,内片孔边最大应力一般都大于外片。但内片孔边应力极值很难通过实体实验进行量测,故在工程实践中必要时应进行点支承中空玻璃孔边应力的理论计算,为设计提供必要的依据。

(3)随着孔心边距增大,内、外片孔边最大应力呈现互相接近的趋势。内片孔边最大应力的下降幅度与板面长边中点应力相比较小,且当孔心边距增至板边长的1/7左右时,孔边应力基本不再下降,其值大于板面其他各处,应进行相应验算。

(4)随着内、外板厚度增加,孔边最大应力、板边缘中点应力均大幅度下降。内、外片孔边应力的下降幅度基本相当,前者应力值总是大于后者。内片孔边最大应力与板边中点应力都有可能成为板内的最大应力,有必要对孔边应力进行验算。

(5)中空层厚度对于孔边应力变化的影响很小,可以忽略不计。