控制工程基础试卷2015补考复习

1、求下图所示系统的传递函数C(s)/R(s)（本题满分20分）
2、某闭环系统结构图如下图所示，τ取何值时，系统才能稳定？（本题满分20分）
3、由电阻R、电感L和电容C组成无源网络如下图所示。

以u i输入，u o输出，求此系统的微分方程。

（本题满分15分）
一、论述题（本题满分45分，共含5道小题）
1、试分析下图所示水位自动控制系统的原理。

（本题满分10分）
2、写出如何利用梅森（Mason）公式得到系统传递函数。

（本题满分10分）
3、求取无源网络或电子调节器的传递函数，采用阻抗法求取更为方便。

写出下表中列出的电阻、电容和电感的阻抗的微分方程与传递函数。

（本题满分10分）
4、对控制系统的“稳”的要求，具体是什么含义？对系统的“准”的要求，含义又是什么? （本题满分5分）
5、解释闭环控制系统中比较元件、校正元件、执行元件、被控对象（或过程）的含义。

（本题满分10分）
1、求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分10分）
系统的开环传递函数成为
2
n
2
n n ()
(2)
f
G s
s s K s
ω
ζωω
=
++
闭环传递函数为
2、化简如下所示系统框图，求化简后的传递函数
求系统传递函数C(s)/R(s)（本题满分15分）
2、系统结构图如图所示，τ取何值时，系统才能稳定？（本题满分10分）
3、已知
1 [()]
()
(1)
L f t F s
s s
==
+，试求lim()
t
f t
->∞。

（本题满分8分）
解：
1
()(1)
sF s s
=+
的极点位于左半s平面，所以极限存在。

用终值定理：
000
1
lim()()lim()lim lim1
(1)1
t s s s
s
f t f sF s
s s s
->∞->->->
=∞====
++
4、一个由弹簧-质量-阻尼器组成的机械平移系统如图所示。

m为物体质量，k为弹簧系数，
f 为粘性阻尼系数，外力F(t)为输入量，位移x(t)为输出量。

列写系统的运动方程。

解在物体受外力F的作用下，质量m相对于初始状态的位移、速度、加速度分别为x、dx/dt、d2x/dt2 。

设外作用力F为输入量，位移 x 为输出量。

根据弹簧、质量、阻尼器上力与位移、速度的关系和牛顿第二定律，可列出作用在上的力和加速度之间的关系为
22d x dx m F f kx dt dt
=-- 22()()()()d x t dx t m f kx t F t dt dt
++=
k 和f 分别为弹簧的弹性系数和阻尼器的粘性摩擦系数。

负号表示弹簧力的方向和位移的方向相反； 粘性摩擦力的方向和速度的方向相反。

5、由电阻R 、电感L 和电容C 组成无源网络如下图所示。

u i 输入，u o 输出，求微分方程。

设回路电流为 i ( t ) 如图所示。

由基尔霍夫电压定律可得到:
()
()()()o i di t L
Ri t u t u t dt
++= 式中i ( t )是中间变量。

i ( t )和u o( t )的关系为
()
()o du t i t C
dt
= 消去中间变量i (t )，可得
22
()()()()o o o i d u t du t LC RC u t u t dt dt
++= 5、系统的特征方程为：432
235100s s s s ++++=，试判据判断系统的稳定性。

()
6、某典型反馈控制系统的结构如下图所示，输入量、干扰量同时作用于线性系统，求扰动作用下的闭环传递函数C(s)/D (s)。

5、一位置随动系统，如下图所示，K ＝4。

求①该系统的阻尼比、自然振荡角频率和单位阶跃响应；②系统的峰值时间、调节时间和超调量（取5%误差带）；③若要求阻尼比等于0.707，应怎样改变系统放大系数K 值。

解 系统的闭环传递函数为
2
4
()4
s s s Φ=
++ 42(rad /s)n ω==
p 2
2
n 1.62(s)1210.25
t ωζ
=
=
≈--
s n
3
3
(5%)6(s)0.252
t ζω=
=
=⨯
2
/
1%100%47%e πζζσ--=⨯≈
要求阻尼比等于0.707，2
()K
s s s K
Φ=
++ 2
n n 1(rad /s),0.522
K ωωζ=
=== 4、求图示电路的传递函数
解： 令11Z R Ls =+,221
Z R Cs
=+
则12
1
()()()o i U s Z Z G s U s Z +=
= 21211R Cs
R Ls R Cs
+
=
+++
22121
()1
R Cs LCs R R Cs +=
+++
二、论述题（本题满分48分，共含5道小题）
1、某控制系统机构如下图所示，试分析图中测量元件、比较元件、执行元件的作用。

2、试分析水位自动控制系统的原理。

(本题满分8分)
3、试总结建立控制系统微分方程的一般步骤。

（1）分析元件的工作原理和在系统中的作用，确定元件的输入量和输出量（必要时还要考虑扰动量），并根据需要引进一些中间变量。

（2）根据各元件在工作过程中所遵循的物理或化学定律，按工作条件忽略一些次要因素，并考虑相邻元件的彼此影响，列出微分方程。

常用的定律有：电路系统的基尔霍夫定律、力学系统的牛顿定律和热力学定律等等。

（3）消去中间变量后得到描述输出量与输入量（包括扰动量）关系的微分方程，即元件的数学模型。

试分析水位自动控制系统的原理。

当实际水位低于要求水位时，电位器输出电压值为正，且其大小反映了实际水位与水位要求值的差值，放大器输出信号将有正的变化，电动机带动减速器使进水阀门开度增加，直到
实际水位重新与水位要求值相等时为止。

3、试解释何为开环控制，何为闭环控制。

(本题满分10分)
3、试总结绘制控制系统根轨迹的基本法则。

(本题满分15分)
4、试总结对自动控制系统的三个基本要求。

(本题满分9分)。