圆周运动检测题(Word版 含答案)
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解得
当 时，绳子具有弹力，故B正确；
C．当ω在 范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当 时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；
D．当ω在 范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。
故选AB。
5．高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列说法正确的是（ ）
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
D．高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D正确。
故选BD。
6．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为 。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；
2．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A．此时绳子张力为T＝
B．此时圆盘的角速度为ω＝
可知速度越大，管壁对球的弹力越大。
选项B正确；
C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；
D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。
故选BD。
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；
AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆百度文库运动。选项D错误。
故选BC。
C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力
D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；
B．在最高点时，若 ，轨道对小球的作用力方向向上，有
可知速度越大，管壁对球的作用力越小；
若 ，轨道对小球的作用力方向向下，有
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全
D．高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，两轨道间距离为L恒定，外轨比内轨高h，两轨道最高点连线与水平方向的夹角为θ。
以A为研究对象，有
联立可得
故AB正确；
D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．
故选ABC.
3．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．小球在最高点时速度v的最小值为
B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大
当 时，绳子具有弹力，故B正确；
C．当ω在 范围内增大时，B所受的摩擦力变大；当 时，B受到的摩擦力达到最大；当ω在 范围内增大时，B所受摩擦力不变，故C错误；
D．当ω在 范围内增大时，A所受摩擦力一直增大，故D错误。
故选AB。
5．高铁项目的建设加速了国民经济了发展，铁路转弯处的弯道半径r是根据高速列车的速度决定的。弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计与r和速率v有关。下列说法正确的是（ ）
一、第六章圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，水平圆盘可绕竖直轴转动，圆盘上放有小物体A、B、C，质量分别为m、2m、3m，A叠放在B上，C、B离圆心O距离分别为2r、3r。C、B之间用细线相连，圆盘静止时细线刚好伸直无张力。已知C、B与圆盘间动摩擦因数为 ，A、B间摩擦因数为3 ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，现让圆盘从静止缓慢加速，则（ ）
A．当 时，A、B即将开始滑动
B．当 时，细线张力
C．当 时，C受到圆盘的摩擦力为0
D．当 时剪断细线，C将做离心运动
【答案】BC
【解析】
【详解】
A.当A开始滑动时有：
解得：
当 时，AB未发生相对滑动，选项A错误；
B.当 时，以AB为整体，根据 可知
B与转盘之间的最大静摩擦力为：
所以有：
此时细线有张力，设细线的拉力为T，
A．当 时，A、B相对于转盘会滑动
B．当 时，绳子一定有弹力
C． 在 范围内增大时，B所受摩擦力变大
D． 在 范围内增大时，A所受摩擦力不变
【答案】AB
【解析】
【分析】
【详解】
A．当A所受的摩擦力达到最大静摩擦力时，A、B相对于转盘会滑动，对A有
对B有
解得
当 时，A、B相对于转盘会滑动，故A正确；
B．当B达到最大静摩擦力时，绳子开始出现弹力
D．高速列车在弯道处行驶时，向心力刚好有列车自身重力和轨道的支持力提供时，列车对轨道无侧压力，速度太小内轨向外有侧压力，速度太大外轨向内有侧压力，D正确。
故选BD。
6．荡秋千是大家喜爱的一项体育活动。某秋千的简化模型如图所示，长度均为L的两根细绳下端拴一质量为m的小球，上端拴在水平横杆上，小球静止时，细绳与竖直方向的夹角均为 。保持两绳处于伸直状态，将小球拉高H后由静止释放，已知重力加速度为g，忽略空气阻力及摩擦，以下判断正确的是（ ）
当列车在轨道上行驶时，利用自身重力和轨道对列车的支持力的合力来提供向心力，有
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越大，A错误；
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大，B正确；
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小时，列车行驶需要的向心力过小，而为列车提供的合力过大，也会造成危险，C错误；
2．如图所示，在匀速转动的水平盘上，沿半径方向放着用细线相连的物体A和B，A和B质量都为m．它们分居在圆心两侧，与圆心距离分别为RA＝r，RB＝2r，A、B与盘间的动摩擦因数μ相同．若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当圆盘转速加快到两物体刚好还未发生滑动时，下列说法正确的是( )
A．此时绳子张力为T＝
B．此时圆盘的角速度为ω＝
可知速度越大，管壁对球的弹力越大。
选项B正确；
C．当小球在水平直径上方运动，恰好通过最高点时，小球对圆管内外壁均无作用力，选项C错误；
D．当小球在水平直径下方运动时，小球受竖直向下的重力，要有指向圆心的向心力，则小球对圆管外壁一定有压力作用，选项D正确。
故选BD。
4．如图所示，两个可视为质点的、相同的木块A和B放在转盘上，两者用长为L的细绳连接，木块与转盘的最大静摩擦力均为各自重力的K倍，A放在距离转轴L处，整个装置能绕通过转盘中心的转轴O1O2转动，开始时，绳恰好伸直但无弹力，现让该装置从静止开始转动，使角速度缓慢增大，以下说法正确的是（ ）
C．此时A所受摩擦力方向沿半径指向圆外
D．此时烧断绳子物体A、B仍将随盘一块转动
【答案】ABC
【解析】
【分析】
【详解】
C．A、B两物体相比，B物体所需要的向心力较大，当转速增大时，B先有滑动的趋势，此时B所受的静摩擦力沿半径指向圆心，A所受的静摩擦力沿半径背离圆心，故C正确；
AB．当刚要发生相对滑动时，以B为研究对象，有
对AB有：
对C有：
解得
，
选项B正确；
C.当 时，
AB需要的向心力为：
解得此时细线的拉力
C需要的向心力为：
C受到细线的拉力恰好等于需要的向心力，所以圆盘对C的摩擦力一定等于0，选项C正确；
D.当 时，对C有：
剪断细线，则
所以C与转盘之间的静摩擦力大于需要的向心力，则C仍然做匀速圆百度文库运动。选项D错误。
故选BC。
C．当小球在水平直径上方运动时，小球对圆管内壁一定有压力
D．当小球在水平直径下方运动时，小球对圆管外壁一定有压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
A．小球恰好通过最高点时，小球在最高点的速度为零，选项A错误；
B．在最高点时，若 ，轨道对小球的作用力方向向上，有
可知速度越大，管壁对球的作用力越小；
若 ，轨道对小球的作用力方向向下，有
A．小球释放瞬间处于平衡状态
B．小球释放瞬间，每根细绳的拉力大小均为
C．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
D．小球摆到最低点时，每根细绳的拉力大小均为
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
AB.设每根绳的拉力大小为T，小球释放瞬间，受力分析如图1，所受合力不为0
A．r一定的情况下，预设列车速度越大，设计的内外轨高度差h就应该越小
B．h一定的情况下，预设列车速度越大，设计的转弯半径r就应该越大
C．r、h一定，高速列车在弯道处行驶时，速度越小越安全
D．高速列车在弯道处行驶时，速度太小或太大会对都会对轨道产生很大的侧向压力
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，两轨道间距离为L恒定，外轨比内轨高h，两轨道最高点连线与水平方向的夹角为θ。
以A为研究对象，有
联立可得
故AB正确；
D．若烧断绳子，则A、B的向心力都不足，都将做离心运动，故D错误．
故选ABC.
3．如图所示，一个竖直放置半径为R的光滑圆管，圆管内径很小，有一小球在圆管内做圆周运动，下列叙述中正确的是（ ）
A．小球在最高点时速度v的最小值为
B．小球在最高点时速度v由零逐渐增大，圆管壁对小球的弹力先逐渐减小，后逐渐增大