七下数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年综合题版
2020年中考数学必考考点 专题32 尺规作图(含解析)
专题32 尺规作图问题专题知识回顾1.尺规作图的定义：只用不带刻度的直尺和圆规通过有限次操作，完成画图的一种作图方法．尺规作图可以要求写作图步骤，也可以要求不一定要写作图步骤，但必须保留作图痕迹。
2.尺规作图的五种基本情况：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作已知线段的垂直平分线；（4）作已知角的角平分线；（5）过一点作已知直线的垂线。
3.对尺规作图题解法：写出已知，求作，作法（不要求写出证明过程）并能给出合情推理。
4.中考要求：（1）能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线.（2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形.（3）能过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆.（4）了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）.专题典型题考法及解析【例题1】（2019•湖南长沙）如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是（）A．20°B．30°C．45°D．60°【答案】B【解析】根据内角和定理求得∠BAC＝60°，由中垂线性质知DA＝DB，即∠DAB＝∠B＝30°，从而得出答案．在△ABC中，∵∠B＝30°，∠C＝90°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝60°，由作图可知MN为AB的中垂线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠B＝30°，∴∠CAD＝∠BAC﹣∠DAB＝30°。
【例题2】（2019山东枣庄）如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．【答案】见解析。
七下数学每日一练：作图﹣平移练习题及答案_2020年压轴题版
七下数学每日一练：作图﹣平移练习题及答案_2020年压轴题版答案答案2020年七下数学：图形的变换_平移、旋转变换_作图﹣平移练习题~~第1题~~(2019自贡.七下期中) 如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，△ABC 的三个顶点坐标分别为A （-1，-2），B （1，1），C （-3，1），△A B C 是△ABC 向下平移2个单位，向右平移3个单位得到的．（1） 写出点A 、B 、C 的坐标，并在右图中画出△A B C ；（2） 求△A B C 的面积．考点： 作图﹣平移;~~第2题~~(2017海南.七下期中) 如图所示，△A′B′C′是△ABC 经过平移得到的，A （﹣4，﹣1），B （﹣5，﹣4），C （﹣1，﹣3），△ABC 中任意一点P （x ， y ）平移后的对应点为P′（x +6，y +4）．（1）请写出三角形ABC 平移的过程；（2）分别写出点A′，B′，C′的坐标；（3）求△A′B′C′的面积．考点： 作图﹣平移;~~第3题~~(2016迁安.七下期中) △ABC 与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．1111111111111111答案答案答案（1） 分别写出下列各点的坐标：A′； B′；C′；（2） 说明△A′B′C′由△ABC 经过怎样的平移得到？．（3） 若点P （a ，b ）是△ABC 内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为；（4） 求△ABC 的面积．考点： 作图﹣平移;~~第4题~~(2016黄冈.七下期中) 如图，△ABC 在直角坐标系中，（1） 请写出△ABC 各点的坐标．（2） 若把△ABC 向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出 A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形．（3） 求出三角形ABC 的面积．考点： 作图﹣平移;~~第5题~~(2016虞城.七下期中) 如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系xOy ，按要求解答下列问题：（1） 写出△ABC 三个顶点的坐标；（2） 画出△ABC 向右平移6个单位后的图形△A B C ；（3） 求△ABC 的面积．考点： 作图﹣平移;2020年七下数学：图形的变换_平移、旋转变换_作图﹣平移练习题答案1.答案：1112.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
2020年浙教版七年级下册数学课后练习(1)(有答案解析)
2020年浙教版七年级下册数学课后练习（1）一、解答题（本大题共10小题，共80.0分）1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？2.用符号“”表示图中平行四边形的两组对边分别平行．3.如图，在中，P是AC边上一点，过点P分别画AB，BC的平行线．4.请举三个现实生活中体现平行线的例子．5.已知直线如图，任意画两条直线，使它们都和直线l平行．6.如图，AB，BC是一个平行四边形相邻的两边．请把这个平行四边形补画完整．7.找出图中各对互相平行的直线，并用符号“”把它们表示出来．8.我们把如图图形叫做斜方格，它由四个边长都为1cm，其中较小内角为的平行四边形组成．请你画一个斜方格．9.已知直线，，，如图．当哪两条直线被哪条直线所截时，与是同位角？当哪两条直线被哪条直线所截时，与是内错角？请说出图中一对同位角、一对内错角、一对同旁内角，并分别说明是哪两条直线被哪条直线所截而成的．10.一个风筝的骨架如图所示．与是一对什么角？如果，那么等于多少度？根据什么？与相等吗？与是一对什么角？如果，那么等于多少度？根据什么？等于多少度？-------- 答案与解析 --------1.答案：解：在同一个平面内的两条直线一定是平行或相交两种位置关系．解析：在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行，据此解答即可．本题考查了同一平面两条直线的位置关系，解决本题的关键是在同一平面内不重合的两条直线，有两种位置关系：相交或平行．2.答案：解：四边形ABCD是平行四边形，，．解析：根据平行四边形的性质即可得到结论．本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．3.答案：解：如图所示，，．解析：根据平行线的作法，即可得到，．本题主要考查了复杂作图，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．4.答案：解：练习簿的横线，黑板、书桌以及书本相对边缘都体现平行线．解析：根据平行线的定义即可得到结论．本题考查了平行线，熟练掌握平行线的定义是解题的关键．5.答案：解：如图所示：解析：根据同位角相等，两直线平行解答即可．此题考查平行线的判定，关键是根据平行线的判定解答即可．6.答案：解：如图所示，▱ABCD即为所求；解析：分别以A，C为圆心，以BC，AB的长度为半径画弧，两弧交于一点D，连接AD，CD可得．本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．7.答案：解：图中平行线有：，，，，，，解析：根据平行线的判定解答即可．此题考查平行线的判定，关键是根据图示得出平行线解答．8.答案：解：如图，所画图形即为斜方格．它由九个边长都为1cm，其中较小内角为的平行四边形组成．解析：根据斜方格，由四个边长都为1cm，其中较小内角为的平行四边形组成．即可画一个斜方格．本题考查了作图应用与设计作图，解决本题的关键是利用平行四边形的性质画图．9.答案：解：与是同位角，是直线，被所截得到的；与是內错角，是直线，被所截得到的；与是同位角，是直线，被所截得到的；与是内错角，是直线，被所截得到的；与是同旁内角，是直线，被所截得到的．解析：根据同位角、内错角、同旁内角的定义即可得到结论．本题考查了三线八角，关键是掌握同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．10.答案：解：与是一对内错角，如果，那么等于，根据对顶角相等，与相等与是一对同旁内角，如果，那么等于，根据邻补角互补，等于．解析：根据内错角的概念和同位角相等，两直线平行解答即可；根据同旁内角的概念和内错角相等，两直线平行解答即可．此题考查平行线的判定和性质，关键是根据平行线的判定解答．。
中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年填空题版
第二步：连接PA、PB，作
的平分线，交直线l于点Q.直线PQ即为所求作.
老师说：“小华的作法正确”.
请回答：小华第二步作图的依据是________.
考点： 作图—基本作图;
~~第5题~~
(2019白山.中考模拟) 如图，
中，
答案
，按下列步骤作图：①分别以点A、C为圆心，大于
的长
为半径画弧，两弧的交点分别为点F、G；②过点F、G作直线FG，交边AD于点E，若 的周长为________.
7.答案：
8.答案： 9.答案： 10.答案：
若
，
，
，求BD的长是________．
考点： 全等三角形的判定与性质;菱形的判定与性质;作图—基本作图;平行线分线段成比例;
答案
~~第8题~~
(2019成都.中考模拟) 如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝4，BC＝3，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径
作弧，分别交AB、AC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，以大于
中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年填空题版
2020年 中 考 数 学 ： 图 形 的 性 质 _尺 规 作 图 _作 图 —基 本 作 图 练 习 题
~~第1题~~ (2020长春.中考模拟) 在数学课上，老师提出如下问题
老师说：“小华的作法符合题意”
请回答：小华第二步作图的依据是________．
考点： 线段垂直平分线的性质;直角三角形斜边上的中线;作图—基本作图;
答案
~~第7题~~
(2019新昌.中考模拟) 如图，在
中，AD平分，按如下步来自作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于
的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；
2020年中考数学复习每日一练 第二十七讲 《尺规作图》(包含答案)
2020年数学中考复习每日一练第二十七讲《尺规作图》一．选择题1．下列说法正确的是（）A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上”B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边角边”构造了全等三角形C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上”D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边角边”构造了全等三角形2．如图，仔细观察用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE示意图，请你根据所学知识，说明画出的∠AOE＝∠BOE的依据是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS3．如图，在△ABC中，一位同学按以下步骤作图：（1）以点A为圆心，作与BC相交于C，E 两点的弧；（2）分别以点C和点E为圆心，适当长为半径作圆弧，两弧交于点P；（3）作射线AP，交BC于点D．则下列结论中错误的是（）A．PE＝PC B．ED＝CD C．∠EAD＝∠CAD D．∠BAE＝∠CAD 4．如图，已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，下列画法中错误的是（）A．B．C．D．5．如图，点C在∠AOB的OB边上，用尺规作出了∠BCD＝∠AOB．以下是排乱的作图过程：则正确的作图顺序是（）①以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB．③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F．A．①﹣②﹣③﹣④B．③﹣②﹣④﹣①C．④﹣①﹣③﹣②D．④﹣③﹣①﹣②6．作⊙O的内接正六边形ABCDEF，甲、乙两人的作法分别是：甲：第一步：在⊙O上任取一点A，从点A开始，以⊙O的半径为半径，在⊙O上依次截取点B，C，D，E，F．第二步：依次连接这六个点．乙：第一步：任作一直径AD．第二步：分别作OA，OD的中垂线与⊙O相交，交点从点A 开始，依次为点B，C，E，F．第三步：依次连接这六个点．对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲正确，乙错误B．甲、乙均错误C．甲错误，乙正确D．甲、乙均正确7．如图，在∠AOB中，尺规作图如下：在射线OA、OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；分别以点D和点E为圆心、大于的长为半径作弧，两弧相交于点C；作射线OC，连结CE、CD．下列结论不一定成立的是（）A．OE＝EC B．CE＝CD C．∠OEC＝∠ODC D．∠ECO＝∠DCO 8．如图，△ABC的周长为26cm，分别以A、B为圆心，以大于的长为半径画圆弧，两弧交于点D、E，直线DE与AB边交于点F，与AC边交于点G，连接BG，△GBC的周长为14cm，则BF的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．12cm9．下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答横线上符号代表的内容如图，已知∠AOB，求作：∠AOB的角平分线．作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交☺于点N；②分别以点⊕为圆心，大于♡的长为半径画弧，两弧在⊗内部交于点C；③画射线OC，OC即为所求．（）A．☺表示OA B．⊕表示M、C C．♡表示ON D．⊗表示∠AOB 10．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若BD＝6，则CD的长为（）A．2 B．4 C．6 D．3二．填空题11．如图，边长为2的正方形ABCD，以AB为直径作⊙O，CF与⊙O相切于点E，与AD交于点F，则△CDF的面积为．12．如图，用尺规作∠MON的平分线OP．由作图知△OAC≌△OBC，从而得OP平分∠MON，则此两个三角形全等的依据是．13．如图，已知线段AB，按下列要求自己完成画图并计算，延长线段AB到点C，使BC＝2AB，取AC中点D；如果AB＝6，则线段BD的长度为．14．如图，在边长是4×4，小正方形边长为1的正方形网格图中，线段AB的两个端点都在格点上，若以AB为斜边，则可以作出个格点直角三角形，并在答题卡的图中作出其中面积最大的格点直角三角形．15．小明分别以正六边形ABCDEF 的顶点B 、D 、F 为圆心，以BA 长为半径作圆弧，设计出如图所示的图案．若AB ＝1，则该图案外围轮廓的周长为 ．16．如图，直线MN ∥PQ ，直线AB 分别与MN ，PQ 相交于点A 、B ，小宇同学利用尺规按以下步骤作图：①以点A 为圆心，以任意长为半径作弧交AN 于点C ，交AB 于点D ②分别以C ，D 为圆心，以大于， CD 长为半径作弧，两弧在∠NAB 内交于点E ；③作射线AE 交PQ 于点F ，若∠ABP ＝70°，则∠AFB ＝ ，17．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB ，AC 于点M 和N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于MN 长的一半为半径画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长，交BC 于点D ，则下列说法中，正确的有 ．（填写序号） ①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC ＝60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ：S △ABC ＝1：3．18．如图，已知钝角△ABC ，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C 为圆心，CA 为半径画弧①；步骤2：以B 为圆心，BA 为半径画弧②；步骤3：连接AD ，交BC 延长线于点H；下列结论：①BH垂直平分线段AD；②AC平分∠BAD；③S＝BC•AH；④A H△ABC ＝DH．其中一定正确的有（只填序号）三．解答题19．已知，如图，∠MON．（1）用直尺和圆规画出∠MON的平分线OA（保留作图痕迹，不写作法，不用证明）（2）在射线OA上任意选取一点P，再在射线OM上选取一点B，要求∠OBP为钝角．①在射线ON上找到所有使得PD＝PB的点D．②写出∠OBP与∠ODP之间的数量关系，并证明．20．如图，在同一平面内有四个点A、B、C、D，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不要求写出画法和结论）（1）作射线AC；（2）作直线BD与射线AC相交于点O；（3）分别连接AB、AD；（4）我们容易判断出线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD＞BD，理由是．21．（1）如图1，在平行四边形ABCD中，点E1，E2是AB三等分点，点F1，F2是CD三等分点，E1F1，E2F2分别交AC于点G1，G2，求证：AG1＝G1G2＝G2C．（2）如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q．（保留作图痕迹）22．如图，长方形纸片ABCD，点E在边AB上，M、N分别在射线BC和射线AD上，连接EM，EN，将三角形MBE沿EM折叠（把物体的一部分翻转和另一部分贴拢），点B落在点B′处；将三角形NAE沿EN折叠，点A落在点A’处．（1）若∠MEB＝30°，∠NEA＝45°，用直尺、量角器画出射线EB′与EA′；（2）若∠MEB＝30°，∠NEA＝45°，求∠A'EB'的度数；（3）若∠MEB＝α，∠NEA＝β，用含α、β的代数式表示∠A'EB'的度数．23．七（1）班的学习小组学习“线段中点”内容时得到一个很有意思的结论，请跟随他们一起思考．（1）发现：如图1，线段AB＝12，点C，E，F在线段AB上，当点E，F是线段AC和线段BC的中点时，线段EF的长为；若点C在线段AB的延长线上，其他条件不变（请在图2中按题目要求将图补充完整），得到的线段EF与线段AB之间的数量关系为．（2）应用：如图3，现有长为40米的拔河比赛专用绳AB左右两端各有一段（AC和BD）磨损了，磨损后的麻绳不再符合比赛要求，已知磨损的麻绳总长度不足20米．只利用麻绳AB和一把剪刀（剪刀只用于剪断麻绳）就可以得到一条长20米的拔河比赛专用绳EF，学习小组应用“线段中点”的结论很快做出了符合要求的专用绳EF，请你尝试着“复原”他们的想法：①在图中标出点E点F的位置，并简述画图方法；②请说明①题中所标示E，F点的理由．24．LED显示屏是一种平板显示器，可以显示计算机生成的动态图文画面．如图①是平面显示的8X8正三角形网格的示意图，其中每个小正三角形的边长均为1，位于AD中的处的输入光点P按②的程序移动．（1）请在图①中画出光点P经过的路径；（2）求光点P经过的路径总长．参考答案一．选择题1．解：A．用直尺和圆规作一条线段的垂直平分线的过程，是用“到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上“，所以A选项正确，符号题意；B．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“边边边”构造了全等三角形，所以B选项错误，不符合题意；C．用直尺和圆规作一个角的平分线的过程，是用“是用“边边边”构造了全等三角形，所以C选项错误，不符合题意；D．用直尺和圆规作一个角等于已知角的过程，是用“边边边”构造了全等三角，所以D选项错误，不符合题意．故选：A．2．解：根据用直尺和圆规作出∠AOB的角平分线OE的过程可知：OD＝OC，DE＝CE，AE＝AE，∴△ODE≌△OCE（SSS）∴∠AOE＝∠BOE．故选：D．3．解：根据作图过程可知：AP是CE的垂直平分线，∴PE＝PC，ED＝CD，AE＝AC，∴∠EAD＝∠CAD．所以A、B、C选项都正确．故选：D．4．解：已知点A和直线MN，过点A用尺规作图画出直线MN的垂线，画法正确的是B、C、D选项，不符合题意．A选项错误，符合题意；故选：A．5．解：根据作一个角等于已知角的过程可知：④以O为圆心，任意长为半径画，分别交OA，OB于点E，F．①以C为圆心，OE长为半径画，交OB于点M．③以M为圆心，EF长为半径画弧，交于点D．②作射线CD，则∠BCD＝∠AOB．故选：C．6．解：甲：由作图可知，AB＝BO＝AO，即△AOB为等边三角形，同理可得△BOC，△COD，△DOE，△EOF，△AOF均为等边三角形，故AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝∠DEF＝∠AFE＝∠FAB＝120°，所以六边形ABCDEF为正六边形；乙：由作图可得，BA＝BO＝AO，即△ABO为等边三角形，同理可得△AOF，△COD，△DOE均为等边三角形，故∠EOF＝∠BOC＝60°，而BO＝CO＝EO＝FO，所以△BOC，△EOF均为等边三角形，所以AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FA，∠ABC＝∠BCD＝∠CDE＝∠DEF＝∠AFE＝∠FAB＝120°，所以六边形ABCDEF为正六边形；因此，甲、乙两人的作法均正确，故选：D．7．解：根据作图过程可知：OE＝OD，EC＝DC，OC＝OC∴△OEC≌△ODC（SSS）∴∠OEC＝∠ODC∠ECO＝∠DCO．所以B、C、D选项都成立．所以A选项不成立．故选：A．8．解：由画图可知：DE是AB的垂直平分线，∴AF＝BF，AG＝BG，∵△GBC的周长为14cm，即BC+BG+CG＝14cm，∴BC+AC＝14cm，∵△ABC的周长为26cm，即AB+BC+AC＝26cm，∴AB＝12cm，∴BF＝6cm．故选：A．9．解：作法如下：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点C；③画射线OC，OC即为所求．故选：D．10．解：由作图过程可知：DN是AB的垂直平分线，∴AD＝BD＝6∵∠B＝30°∴∠DAB＝30°∴∠C＝90°，∴∠CAB＝60°∴∠CAD＝30°∴CD＝AD＝3．故选：D．二．填空题（共8小题）11．解：∵⊙O与AD，CF，BC相切于点A，E，B，∴FA＝FE，CE＝CB＝2，设AF＝FE＝x，在Rt△DFC中，∵DF2+CD2＝CF2，∴（2﹣x）2+22＝（2+x）2，解得x＝，∴DF＝，＝•DC•DF＝×2×＝，∴S△CDF故答案为．12．解：由基本作图得OA＝OB，AC＝BC，而OC为公共边，所以利用“SSS”可判断△AOC≌△BOC，所以∠AOC＝∠BOC．故答案为：SSS．13．解：如图，点C，D即为所求．∵BC＝2AB，AB＝6，∴BC＝12，∴AC＝AB+BC＝6+12＝18，∵AD＝DC，∴AD＝AC＝9，∴BD＝AD﹣AC＝9﹣6＝3，故答案为3．14．解：如图所示：线段AB的两个端点都在格点上，以AB为斜边，可以作出4个格点直角三角形，△ABC的面积最大．故答案为4．15．解：由题意可知：∵正六边形ABCDEF六个边相等都等于1，六个内角相等都等于120°，∴图案外围轮廓的周长为三个半径为1、圆心角为240度的弧长之和，即图案外围轮廓的周长为：3×＝4π．故答案为4π．16．解：∵MN∥PQ，∴∠NAF＝∠BFA，由题意得：AF平分∠NAB，∴∠NAF＝∠BAF，∴∠BFA＝∠BAF，∵∠ABP＝∠BFA+∠BAF，∴∠ABP＝2∠BFA＝70°，∴∠AFB＝70°÷2＝35°，故答案为：35°．17．①证明：连接NP，MP，在△ANP与△AMP中，∵，∴△ANP≌△AMP，则∠CAD＝∠BAD，故AD是∠BAC的平分线，故此选项正确；②证明：∵在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°．∵AD是∠BAC的平分线，∴∠1＝∠2＝∠CAB＝30°，∴∠3＝90°﹣∠2＝60°，∠ADC＝60°，故此选项正确；③证明：∵∠1＝∠B＝30°，∴AD＝BD，∴点D在AB的中垂线上，故此选项正确；④证明：∵在Rt△ACD中，∠2＝30°，∴CD＝AD，∴BC＝BD+CD＝AD+AD＝AD，S△DAC＝AC•CD＝AC•AD，∴S△ABC＝AC•BC＝AC•AD＝AC•AD，∴S△DAC ：S△ABC＝1：3，故此选项正确；故答案为：①②③④．18．解：连接CD，BD．由作图可知，AC＝CD，BA＝BD，∴BH垂直平分线段AD，故①④正确，∴S△ABC＝•BC•AH，故③正确，无法判断②正确，故②错误，故答案为①③④三．解答题（共6小题）19．解：如图，（1）OA即为所求；（2）①点D1、D2即为所求；②∠OBP＝∠OD1P，∠OBP+∠OD2P＝180°．证明：分别作PE⊥AM于点E，PF⊥AM于点F ∵OA平分∠MON∴PE＝PF∵PB＝PD1∴Rt△BPE≌Rt△D1PF∴∠PBE＝∠PD1F∴∠OBP＝∠OD1P同理可证∠PBE＝∠PD2F∵∠OBP+∠PBE＝180°∴∠OBP+∠OD2P＝180°．20．解：如图，（1）射线AC即为所求；（2）直线BD与射线AC相交于点O；（3）AB、AD即为所求；（4）线段AB、AD、BD的大小关系是AB+AD＞BD，理由是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．21．（1）证明：如图1中，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AB∥CD，AD∥BC，∵DF1＝CD，AE1＝AB，∴DF1＝AE1，∴四边形ADF1E1是平行四边形，∴AD∥E1F1，∴E1G1∥BC，∴＝＝，同法可证：＝＝，∴AG1＝CG2＝AC，∴AG1＝G1G2＝G2C．（2）如图，点P，Q即为所求．22．解：（1）图形如图1中所示：（2）与翻折可知：∠AEA′＝2∠AEN＝90°，∠BEB′＝2∠BEM＝60°，∴∠A′EB′＝180°﹣90°﹣60°＝30°．（3）当α+β≤90°时，∠A′EB′＝180°﹣2（α+β），当α+β＞90°时，∠A′EB′＝2（α+β）﹣180°．23．解：（1）如图1中，∵EC＝AC，CF＝BC，∴EF＝EC+CF＝（AC+BC）＝AB＝6．如图2中，∵EC＝AC，CF＝BC，∴EF＝EC﹣CF＝（AC﹣BC）＝AB．故答案为6， AB．（2）①如图3中，在CD上取得M，使得AC＝CM，F为BM的中点，点E与C重合．②∵F为BM的中点，∴MF＝FB，∵AB＝AC+CM+MF+FM，CM＝AC，∴AB＝2CM+2MF＝2（CM+MF）＝2EF，∵AB＝40m，∴EF＝20m，∵AC+BD＜20m，∵点E与C重合，EF＝20m，∴CF＝20m，∴点F落在线段CD上．24．解：（1）光点P经过的路径如图所示．（2）光点P经过的路径总长＝2π×2＝4π．。
2020年中考数学人教版专题复习：尺规作图
2020年中考数学人教版专题复习：尺规作图基本作图1．最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图．2．基本作图有五种：（1）作一条线段等于已知线段；（2）作一个角等于已知角；（3）作一个角的平分线；（4）作一条线段的垂直平分线；（5）过一点作已知直线的垂线．典例精析典例1如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是A．AD=BD B．BD=CDC．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC【答案】D【解析】∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°，∵∠ACB=90°，∴CD=BD，∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED，∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．典例2如图，已知∠MAN，点B在射线AM上．（1）尺规作图：①在AN上取一点C，使BC=BA；②作∠MBC的平分线BD，（保留作图痕迹，不写作法）（2）在（1）的条件下，求证：BD∥AN．1 2【解析】（1）①以B点为圆心，BA长为半径画弧交AN于C点；如图，点C即为所求作；②利用基本作图作BD平分∠MBC；如图，BD即为所求作；（2）先利用等腰三角形的性质得∠A=∠BCA，再利用角平分线的定义得到∠MBD=∠CBD，然后根据三角形外角性质可得∠MBD=∠A，最后利用平行线的判定得到结论．∵AB=AC，∴∠A=∠BCA，∵BD平分∠MBC，∴∠MBD=∠CBD，∵∠MBC=∠A+∠BCA，即∠MBD+∠CBD=∠A+∠BCA，∴∠MBD=∠A，∴BD∥AN．拓展1．根据下图中尺规作图的痕迹，可判断AD一定为三角形的A．角平分线B．中线C．高线D．都有可能2．（1）请你用尺规作图，作AD平分∠BAC，交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；（2）∠ADC的度数．复杂作图利用五种基本作图作较复杂图形．典例精析典例2如图，在同一平面内四个点A，B，C，D．（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论．①作射线AC；②连接AB，BC，BD，线段BD与射线AC相交于点O；③在线段AC上作一条线段CF，使CF=AC–BD．（2）观察（1）题得到的图形，我们发现线段AB+BC>AC，得出这个结论的依据是__________．【答案】见解析．【解析】（1）①如图所示，射线AC即为所求；②如图所示，线段AB，BC，BD即为所求；③如图所示，线段CF即为所求；（2）根据两点之间，线段最短，可得AB+BC>AC．故答案为：两点之间，线段最短．拓展3．作图题：学过用尺规作线段与角后，就可以用尺规画出一个与已知三角形一模一样的三角形来．比如给定一个△ABC，可以这样来画：先作一条与AB相等的线段A′B′，然后作∠B′A′C′=∠BAC，再作线段A′C′=AC，最后连接B′C′，这样△A′B′C′就和已知的△ABC一模一样了．请你根据上面的作法画一个与给定的三角形一模一样的三角形来．（请保留作图痕迹）同步测试1．根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中主要依据是A．用尺规作一条线段等于已知线段B．用尺规作一个角等于已知角C．用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角D．不能确定2．下列作图属于尺规作图的是A．画线段MN=3 cmB．用量角器画出∠AOB的平分线C．用三角尺作过点A垂直于直线l的直线D．已知∠α，用没有刻度的直尺和圆规作∠AOB，使∠AOB=2∠α3．如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹．步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H．下列叙述正确的是A ．BH 垂直平分线段ADB ．AC 平分∠BAD C ．S △ABC =BC ·AHD ．AB =AD4．如图，点C 在∠AOB 的OB 边上，用尺规作出了∠AOB =∠NCB ，作图痕迹中，弧FG 是A ．以点C为圆心，OD 为半径的弧 B ．以点C 为圆心，DM 为半径的弧 C ．以点E 为圆心，OD 为半径的弧 D ．以点E 为圆心，DM 为半径的弧5．如图，△ABC 中，∠C =90°，∠CAB =50°．按以下步骤作图：①以点A 为圆心，小于AC 长为半径画弧，分别交AB 、AC 于点E 、F ； ②分别以点E 、F 为圆心，大于EF 长为半径画弧，两弧相交于点G ； ③作射线AG 交BC 边于点D ． 则∠ADC 的度数为A ．65°B ．60°C ．55°D ．45°6．如图，△ABC 为等边三角形，要在△ABC 外部取一点D ，使得△ABC 和△DBC 全等，下面是两名同学做法： 甲：①作∠A 的角平分线l ；②以B 为圆心，BC 长为半径画弧，交l 于点D ，点D 即为所求；12乙：①过点B作平行于AC的直线l；②过点C作平行于AB的直线m，交l于点D，点D即为所求．A．两人都正确B．两人都错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD=BC，∠A=35°，则∠C=__________．8．如图，在△ABC中，AB=A C．以点C为圆心，以CB长为半径作圆弧，交AC的延长线于点D，连接BD．若∠A=32°，则∠CDB的大小为__________度．9．按要求用尺规作图（要求：不写作法，但要保留作图痕迹，并写出结论）已知：线段AB；求作：线段AB的垂直平分线MN．10．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，（1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AC于D点（保留作图痕迹，不写作法）（2）若∠C=30°，求证：DC=DB．。
七上数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年综合题版
七上数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年综合题版答案解析答案解析答案解析2020年七上数学：图形的性质_尺规作图_作图—基本作图练习题1.(2019大安.七上期末) 如图，在平面内有A 、B 、C 三点，（1） 画直线AC ，线段BC ，射线AB ；（2） 在（1）的条件下，在线段BC 上任取一点D （不同于B 、C ），连接线段AD ；（3） 在（1）（2）的条件下，数数看，此时图中线段共有条。
考点： 直线、射线、线段;作图—基本作图;2.(2018西城.七上期末) 如图，一艘货轮位于O 地，发现灯塔A 在它的正北方向上，这艘货轮沿正东方向航行，到达B 地，此时发现灯塔A 在它的北偏西60°的方向上．（1） 在图中用直尺、量角器画出B 地的位置；（2） 连接AB ，若货轮位于O 地时，货轮与灯塔A 相距1.5千米，通过测量图中AB 的长度，计算出货轮到达B 地时与灯塔A 的实际距离约为千米（精确到0.1千米）．考点： 含30度角的直角三角形;作图—基本作图;3.(2018鞍山.七上期末) 如图，平面上有四个点A 、B 、C 、D ，根据下列语句画图（1） 画直线AB ；（2） 作射线BC ；（3） 画线段CD ；（4） 连接AD ，并将其反向延长至E ，使DE=2AD ．考点： 直线、射线、线段;作图—基本作图;4.(2018泰州.七上期末) 如图，在方格纸中，直线m 与n 相交于点C ．答案解析答案解析（1） 请过点A 画直线AB ，使AB ⊥m ，垂足为点B ；（2） 请过点A 画直线AD ，使AD ∥m ；交直线n 于点D ；（3） 若方格纸中每个小正方形的边长为1，则四边形ABCD 的面积是．考点： 作图—基本作图;作图—复杂作图;5.(2017宁城.七上期末) 已知不在同一条直线上的三点P ，M ，N（1） 画射线NP ；再画直线MP ；（2） 连接MN 并延长MN 至点R ，使NR=MN ；（保留作图痕迹，不写作图过程）（3） 若∠PNR 比∠PNM 大100°，求∠PNR 的度数．考点： 作图—基本作图;2020年七上数学：图形的性质_尺规作图_作图—基本作图练习题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年解答题版
中考数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年解答题版答案答案答案2020年中考数学：图形的性质_尺规作图_作图—基本作图练习题~~第1题~~(2019盘龙.中考模拟) 如图，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，交BA 于点D ，交BC 于点E ；分别以点D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径画弧，两弧在∠ABC的内部相交于点F ；画射线BF ，过点F 作FG ⊥AB 于点G ，作FH ⊥BC 于点H 求证：BG ＝BH.考点： 全等三角形的判定与性质;作图—基本作图;~~第2题~~(2018定兴.中考模拟) 阅读以下作图过程：第一步：在数轴上，点O 表示数0，点A 表示数1，点B 表示数5，以AB 为直径作半圆（如图）；第二步：以B 点为圆心，1为半径作弧交半圆于点C （如图）；第三步：以A 点为圆心，AC 为半径作弧交数轴的正半轴于点M ．请你在下面的数轴中完成第三步的画图（保留作图痕迹，不写画法），并写出点M 表示的数考点： 勾股定理的应用;作图—基本作图;~~第3题~~(2015佛山.中考真卷) 如图，△ABC 是等腰三角形，AB=AC ，请你用尺规作图将△ABC 分成两个全等的三角形，并说明这两个三角形全等的理由．（保留作图痕迹，不写作法）考点：全等三角形的性质;等腰三角形的性质;作图—基本作图;~~第4题~~(2017台州.中考真卷) 在平面直角坐标系中，借助直角三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A （0，1），B （5，2）;第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A ，另一条直角边恒过点B ；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x 轴上点C 处时，点C 的横坐标m 即为该方程的一个实数根（如图1）答案答案第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x 轴上另一点D 处时，点D 的横坐标为n即为该方程的另一个实数根。
精品试卷青岛版七年级数学下册第13章平面图形的认识综合训练试卷(含答案详解)
七年级数学下册第13章平面图形的认识综合训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么它的第三边长度可能是（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2、六边形对角线的条数共有（）A．9 B．18 C．27 D．543、利用直角三角板，作ABC的高，下列作法正确的是（）A．B．C．D．4、已知三角形的两边长分别为4cm和10cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A ．15cmB ．6cmC ．7cmD ．5cm5、如图，是多功能扳手和各部分功能介绍的图片．阅读功能介绍，计算图片中∠α的度数为（ ）A ．60°B ．120°C ．135°D ．150°6、如图，五边形ABCDE 中，320A B E ∠∠+∠=︒十，CP ，DP 分别平分BCD ∠，CDE ∠，则CPD ∠=（ ）A ．60°B ．72°C ．70°D ．78°7、如图，已知AD AB =，C E ∠=∠，55CDE ∠=︒，则ABE ∠的度数为（ ）A ．155°B ．125°C ．135°D ．145°8、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．3，6，9B ．5，6，8C ．1，2，4D ．5，6，159、如图，△ABC 中AB 边上的高是（ ）A ．线段ADB ．线段AC C ．线段CD D ．线段BC10、已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．9第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数为_______．2、已知a ，b ，c 是ABC 的三条边长，化简a b c a b c +-+--的结果为_______．3、若一个n 边形的每个内角都等于135°，则该n 边形的边数是____________．4、如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线，若△ABC 的面积为24 cm 2，则△ABE 的面积为________cm 25、从八边形的一个顶点引出的对角线有_____条．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2520°的新多边形，求原多边形的边数．2、一个n 边形的内角和比外角和多360度，求它的边数n ．3、已知在ABC 中，2AB =，3BC =，AC 的长为奇数，求AC 的长．4、已知三角形的三边长分别为a ，b ，c ，化简：||2||||a b c a b c a b c +----+++．5、若a 、b 、c 是△ABC 的三边，化简：|a ﹣b +c |﹣2|c ﹣a ﹣b |+3|a +b +c |的值．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】先确定第三边的取值范围，再选择即可．【详解】解：一个三角形的两边长分别是4cm 和10cm ，它的第三边长度的取值范围是大于10-4=6（cm），小于10+4=14（cm）；在四个选项中，只有D选项符合题意，故选：D．【点睛】本题考查了三角形三边关系，解题关键是熟记三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．2、A【解析】【分析】n边形对角线的总条数为：(3)2n n-（n≥3，且n为整数），由此可得出答案．【详解】解：六边形的对角线的条数= 6(63)2⨯-=9．故选：A．【点睛】本题考查了多边形的对角线的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握：n边形对角线的总条数为：(3)2n n-（n≥3，且n为整数）．3、D【解析】【分析】由题意直接根据高线的定义进行分析判断即可得出结论．【详解】解：A、B、C均不是高线．【点睛】本题考查的是作图-基本作图，熟练掌握三角形高线的定义即过一个顶点作垂直于它对边所在直线的线段,叫三角形的高线是解答此题的关键．4、C【解析】【分析】根据三角形的三边关系可得104104x -<<+，再解不等式可得答案．【详解】解：设三角形的第三边为xcm ，由题意可得：104104x -<<+，即614x <<，故选：C ．【点睛】本题主要考查了三角形的三边关系，解题的关键是掌握三角形两边之和大于第三边；三角形的两边差小于第三边．5、B【解析】【分析】观察图形发现∠α是正六边形的一个内角，直接求正六边形的内角即可．【详解】∠α=6218061()20-⨯︒÷=︒故选：B ．本题考查正多边形的内角，解题的关键是观察图形发现∠α是正六边形的一个内角．6、C【解析】【分析】根据五边形的内角和等于540︒，由320A B E ∠+∠+∠=︒，可求BCD CDE ∠+∠的度数，再根据角平分线的定义可得PDC ∠与PCD ∠的角度和，进一步求得CPD ∠的度数．【详解】 解：五边形的内角和等于540︒，320A B E ∠+∠+∠=︒，540320220BCD CDE ∴∠+∠=︒-︒=︒，BCD ∠、CDE ∠的平分线在五边形内相交于点O ，1()1102PDC PCD BCD CDE ∴∠+∠=∠+∠=︒， 18011070CPD ∴∠=︒-︒=︒．故选：C ．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，角平分线的定义，解题的关键是熟记公式，注意整体思想的运用．7、B【解析】【分析】根据三角形外角的性质得出55CBE A E A C ∠=∠+∠=∠+∠=︒，再求ABE ∠即可．【详解】解：∵55CDE ∠=︒，∴55A C ∠+∠=︒，∵C E ∠=∠，∴55CBE A E ∠=∠+∠=︒，∴180125ABE CBE ∠=︒-∠=︒；故选：B ．【点睛】本题考查了三角形外角的性质，解题关键是准确识图，理清角之间的关系．8、B【解析】【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行解答即可得．【详解】解：根据三角形的三边关系，得A 、3+6＝9，不能组成三角形，选项说法错误，不符合题意；B 、6+5＝11＞8，能组成三角形，选项说法正确，符合题意；C 、1+2＝3＜4，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；D 、5+6＝11＜15，不能够组成三角形，选项说法错误，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了构成三角形的条件，解题的关键是掌握三角形的三边关系．9、C【解析】根据三角形高线的定义（从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高线）进行判断．【详解】解：△ABC中AB边上的高是线段CD．故选：C．【点睛】本题考查了三角形的高，正确理解三角形的高线的定义是解决问题关键．10、D【解析】【分析】首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．【详解】解：设这个三角形的第三边为x．根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，解得5＜x＜13．故选：D．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理．掌握构成三角形的条件：两边之和＞第三边，两边之差＜第三边是解决问题的关键．二、填空题1、七【解析】设这个多边形是n边形，然后根据题意得：（n-2）×180=900，解此方程即可求解．【详解】解：设这个多边形是n边形，根据题意得：（n-2）×180=900，解得：n=7．∴这个多边形是七边形．故答案为：七．【点睛】本题主要考查了多边形的内角和定理．掌握多边形的内角和为（n-2）×180°成为解答本题的关键．2、2b【解析】【分析】由题意根据三角形三边关系得到a+b-c＞0，b-a-c＜0，再去绝对值，合并同类项即可求解．【详解】解：∵a，b，c是ABC的三条边长，∴a+b-c＞0，a-b-c＜0，∴|a+b-c|+|a-b-c|=a+b-c-a+b+c=2b．故答案为：2b．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系以及去绝对值和整式加减运算，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．3、8【解析】【分析】根据题意求得多边形的外角，根据360度除以多边形的外角即可求得n 边形的边数【详解】解：∵一个n 边形的每个内角都等于135°，∴则这个n 边形的每个外角等于18013545︒-︒=︒360458÷=∴该n 边形的边数是8故答案为：8【点睛】本题考查了多边形的内角与外角的关系，求得多边形的外角是解题的关键．4、6【解析】【分析】 中线将三角形分成两个面积相等的三角形，可知12ABD ABC SS =⨯，12ABE ABD S S =⨯计算求解即可． 【详解】解：由题意知BD CD DE AE ==，∴2112cm 2ABD ACD ABCS S S ==⨯=∵216cm 2ABE BDE ABD SS S ==⨯= ∴2=6cm ABE S故答案为：6．【点睛】本题考查了三角形的中线．解题的关键在于理解中线将三角形分成两个面积相等的三角形． 5、5【解析】【分析】根据n 边形从一个顶点出发可引出（n ﹣3）条对角线可直接得到答案．【详解】解：从八边形的一个顶点可引出的对角线的条数有8﹣3＝5（条），故答案为：5．【点睛】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握计算方法．三、解答题1、15【解析】【分析】根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案．【详解】设新多边形是n 边形，由多边形内角和公式得：180(2)2520n ︒⨯-=︒，n=，解得：16-=．则原多边形的边数是：16115∴原多边形的边数是15．【点睛】本题主要考查了多边形内角与外角，解决本题的关键是要熟练掌握多边形的内角和公式．2、6【解析】【分析】根据多边形的内角和公式（n-2）•180°，外角和等于360°列出方程求解即可．【详解】解：由多边形内角和公式，可得：n-=+(2)180360360(2)180720n-=n=6则此多边形的边数为：6【点睛】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，注意利用多边形的外角和与边数无关，任何多边形的外角和都是360°是解题的关键．3、3【解析】【分析】根据三角形三边的关系确定AC的取值范围，再根据AC是奇数进行求解即可．【详解】解：∵三角形ABC 中，AB =2，BC =3，∴3232AC -<<+，15AC <<，∵AC 为奇数，∴3AC =．【点睛】本题主要考查了三角形三边的关系，解题的关键在于能够熟练掌握三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．4、42a c -．【解析】【分析】先根据三角形的三边关系定理可得,a b c b c a +>+>，再化简绝对值，然后计算整式的加减即可得．【详解】解：由题意得：,,0,0,0a b c b c a a b c +>+>>>>，0,0,0a b c a b c a b c ∴+->--<++>，2a b c a b c a b c ∴+----+++，()()2a b c b c a a b c =+--+-+++，222a b c b c a a b c =+---++++，42a c =-．【点睛】本题考查了三角形的三边关系定理、化简绝对值、整式的加减，熟练掌握三角形的三边关系定理是解题关键．5、2a +6c ．【解析】【分析】先根据三角形的三边关系判断出a﹣b+c，c﹣a﹣b及a+b+c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【详解】解：∵a、b、c是△ABC的三边，∴a﹣b+c＞0，c﹣a﹣b＜0，a+b+c＞0，∴原式＝a﹣b+c+2（c﹣a﹣b）+3a+3b+3c＝a﹣b+c+2c﹣2a﹣2b+3a+3b+3c＝2a+6c．【点睛】本题考查的是三角形的三边关系和化简绝对值，熟知三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解答此题的关键．。
七下数学期末专题训练（二）画图题
七下数学期末专题训练（二）画图题1、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、M 、N 都在格点上都在格点上. . （1）作△）作△ABC ABC 关于直线MN 对称的图形；对称的图形；（2）若网格中最小正方形的边长为1，求△，求△ABC ABC 的面积的面积. .2、如图，在正方形网格中，点A 、B 、C 、O 都在格点上，直线l 过点C 、O 两点．两点．（1）作ABC D 关于直线l 成轴对称的111A B C D ； （2）作ABC D 关于点O 中心对称的222A B C D ．3、如图，在方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位， △ABC 的三个顶点都在小方格的顶点上．（1）在图中作出将△在图中作出将△ABC ABC 向右平移5个单位后的图形△个单位后的图形△A A 1B 1C 1； （2）在图中作出△）在图中作出△ABC ABC 以C 为旋转中心，沿顺时针方向旋转9090°后的图形△°后的图形△°后的图形△A A 2B 2C ．4、如图方格图的小方格都是边长为1的正方形，的正方形，△ABC 的顶点和O 点都是格点．点都是格点．（1）以点O 为对称中心，在方格图中作出△ABC 的中心对称图形△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点B′顺时针旋转90°，在方格图，在方格图 中画出旋转后得到的△A″B′C″．5、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，请按要求完成下列各题. （1）画出△ABC 向左平移6个单位长度得到的图形△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕点O 按逆时针方向旋转180°得到△A 2B 2C 2，请画出△A 2B 2C 2．6、如图，在正方形网格中，ABC D 的三个顶点都在格点上，点O 也在格点上也在格点上. .⑴画C B A ¢¢¢D ,使C B A ¢¢¢D 与ABC D 关于关于 直线OP 成轴对称，点A 的对应点是A ¢； ⑵画C B A ¢¢¢¢¢¢D ,使C B A ¢¢¢¢¢¢D 与C B A ¢¢¢D 关于关于 点O 成中心对称，点A ¢的对应点是A ¢¢. 7、如图，△、如图，△ABC ABC 的三个顶点和点O 都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都为1. （1）将△）将△ABC ABC 先向右平移4个单位，再向上平移2个单位得到△个单位得到△A A 1B 1C 1，请画出△，请画出△A A 1B 1C 1； （2）请画出△）请画出△A A 2B 2C 2，使△，使△A A 2B 2C 2和△和△ABC ABC 关于点O 成中心对称；成中心对称；（3）在）在(1)(1)(1)、、(2)(2)中所得到的△中所得到的△中所得到的△A A 1B 1C 1与△与△A A 2B 2C 2成轴对称吗？若成轴对称，请画出对称轴；若不成轴对称，请说明理由若不成轴对称，请说明理由. .·ACBOACB PO； 10、如图，在所给网格图（每小格均为边长是、如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（顶点均在格点上）关于直线DE 对称的1B A D ，使PCPB +1最小；最小；，使QC QA +最小．最小． AB CDEFO现已有两种不同的分法：⑴分别作两条对角线（如图中的图⑴）14、某居民小区要在一块长方形的空地上建花坛，现征集设计方案.要求设计的图案由圆和AB C A B C A B C A B C A B C。
初中数学经典作图题(含答案和图示)
初中数学经典作图题(含答案和图示)题目一：作一条与已知线段等长的线段AB。
已知：线段a。
作法。
1）作射线AP；2）在射线AP上截取AB=a。
因此，线段AB就是所求的图形。
题目二：作已知线段MN的中点O。
已知：线段MN。
作法：1）以M、N为圆心，以MN长度的一半为半径画弧，两弧相交于P、Q；2）连接PQ并交XXX于O。
因此，点O就是所求作的MN的中点。
题目三：作已知角AOB的角平分线OP。
已知：∠AOB。
作法：1）以O为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于M、N；2）以M、N为圆心，以相同长度大于OM的线段为半径画弧，两弧交于P；3）作射线OP。
因此，射线OP就是∠AOB的角平分线。
题目四：作一个角等于已知角。
已知：角A′O′B′。
求作：∠A′O′B′。
作法：1）作射线O′A′；2）以O为圆心，以任意长度为半径画弧，分别交OA、OB于C、D；3）以O′为圆心，以OC的长度为半径画弧，交O′A′于C′；4）以C′为圆心，以CD的长度为半径画弧，交前弧于D′；5）过D′作射线O′B′。
因此，∠A′O′B′就是所求作的角。
题目五：作一个三角形ABC，满足AB=c，AC=b，BC=a。
已知：线段a、b、c。
作法：1）作线段AB=c；2）以A为圆心，以b为半径画弧，以B为圆心，以a为半径画弧，两弧交于C；3）连接AC、BC。
因此，△XXX就是所求作的三角形。
题目六：作一个三角形ABC，满足∠A=∠，AB=m，AC=n。
已知：线段m、n和角。
作法：1）作∠A=∠；2）在AB上截取AB=m，AC=n；3）连接BC。
因此，△XXX就是所求作的三角形。
题目七：作一个三角形ABC，满足∠A=∠，∠B=∠，AB=m。
已知：线段m和两个角。
作法：1）作线段AB=m；2）在AB的同旁作∠A=∠，作∠B=∠，∠A与∠B的另一边相交于C。
因此，△XXX就是所求作的三角形。
B为已知直线为了求出点P，使得点P到OA、OB的距离相等，且PM=PN，我们需要进行如下的作图：首先，我们画出直线OA和OB，并在其上标出点M和N。
七下数学每日一练：条形统计图练习题及答案_2020年综合题版
七下数学每日一练：条形统计图练习题及答案_2020年综合题版答案答案2020年七下数学：统计与概率_数据收集与处理_条形统计图练习题~~第1题~~(2019西湖.七下期末) 下图是某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表和频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.组别（ ）频数40～45245～5050～55355～601某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数表某水果连锁店各分店某天桃子销售量的频数直方图（1） 求 的值。
（2） 若桃子的单价是8元 ，该水果连锁店这一天桃子的销售金额能否达到4100元？考点： 用样本估计总体;条形统计图;~~第2题~~(2019东阳.七下期末) 某校教职工为庆祝“建国70周年”开展学习强国知识竞赛，本次知识竞赛分为甲、乙、丙三组进行．下面两幅统计图反映了教师参加学习强国知识竞赛的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：（1） 该校教师报名参加本次学习强国知识竞赛的总人数为人，并补全条形统计图；（2） 该校教师报名参加丙组的人数所占圆心角度数是；（3） 根据实际情况，需从甲组抽调部分教师到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名教师到丙组?考点： 扇形统计图;条形统计图;频数与频率;~~第3题~~(2019鄞州.七下期末) 某校开设了丰富多彩的实践类拓展课程，分别设置了体育类、艺术类、文学类及其它类课程(要答案答案求人人参与，每人只能选择一门课程)。
为了解学生喜爱的拓展类别，学校做了一次抽样调查．根据收集到的数据绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1） 此次共调查了多少人?（2） 请将条形统计图补充完整．（3） 求文学类课程在扇形统计图中所占圆心角的度数．（4） 若该校有1500名学生，请估计喜欢体育类拓展课的学生人数．考点： 用样本估计总体;扇形统计图;条形统计图;利用统计图表分析实际问题;~~第4题~~(2019长兴.七下期末) 某县特色早餐种类繁多，色香味美，著名的种类有“干挑面”、“锅贴”、“青团子” “粢米饭”等。
【初中教育】2020七年级数学上册综合训练几何作图基本几何作图天天练新版新人教版
【20xx精选】最新七年级数学上册综合训练几何作图基本几何作图天天练无答案新版新人教版一、单选题(共10道，每道10分)1。
如图，村庄A，B之间有一条河流，要在河流上建造一座大桥P，为使P到村庄A，B之间的距离之和最小，那么这座大桥P应建造在( )A。
点E处 B。
点F处C。
连接AB，AB与EF的交点即为所求点P D。
河流上的任意处都可以2。
如图，为了解决A，B，C，D四个小区的缺水问题，市政府准备投资修建一个水厂E，使之到A，B，C，D四个小区的距离之和最小，则水厂E应建在( )A。
线段AC的中点 B。
线段BD的中点C。
线段AC与线段BD的交点 D。
直线AB与直线CD的交点3。
按照下列要求作图：①连接AB；②作射线DA；③作直线AC．其中符合要求的是( )A。
B。
C。
D。
4。
已知，点A，B，C，线段a．按照下列要求作图：①连接AB，AC；②延长BA；③在BA的延长线上截取AD，使得AD=a．其中符合要求的是( )A。
B。
C。
D。
5。
如图，已知四点A，B，C，D，按要求作图：①作射线AB，射线CD；②连接AC，BD交于点O；③反向延长射线CD交射线AB于点P．下列选项中作图正确的是( )A。
B。
C。
D。
6。
如图，已知线段AB，用尺规作图（保留作图痕迹）：延长线段AB到点C，使BC=2AB．下列尺规作图正确的是( )A。
线段BC即为所求 B。
线段BC即为所求C。
线段AC即为所求 D。
线段BC即为所求7。
如图，点C，D分别在直线AB上和直线AB外，以下是在此图基础上作图的过程及作法，其中错误的是( )A。
连接CDB。
连接CD，并延长CD到点E，使DE=2CDC。
过点D作DE⊥AB于点ED。
过点D作DE∥AB8。
如图1，已知三点A，B，C，根据某些几何语言描述作出图2，则下列选项中语言描述错误的是( )A。
作直线AB B。
作射线CAC。
连接BC D。
取线段BC的中点D，作线段AD9。
如图1，点C和点D分别是直线AB外两点，根据某些几何语言描述作出图2，则下列选项中语言描述正确的是( )A。
2020-2021学年人教版数学七年级下册7.1 平面直角坐标系 综合练习
2020-2021学年人教版数学七年级下册7.1-平面直角坐标系综合练习一、选择题1.在平面直角坐标系中，点(3,−4)所在的象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2.点B的坐标为(3,−4)，且直线AB平行于x轴，那么点A的坐标可能是()A. (3,−2)B. (2,4)C. (−3,2)D. (−3,−4)3.在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为()A. (−4,5)B. (−5,4)C. (4,−5)D. (5,−4)4.下列说法错误的是()A. 平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系B. 平面直角坐标系中两条坐标轴是互相垂直的C. 坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限D. 坐标轴上的点不属于任何象限5.根据下列表述，能确定具体位置的是()A. 官渡古镇南B. 东经116°北纬42°C. 北偏西30°D. 电影院6.下列关于有序数对的说法正确的是()A. (3,2)与(2,3)表示相同的位置B. (a,b)与(b,a)表示的位置一定不同C. (3,−2)与(−2,3)是表示不同的位置的两个有序数对D. (4,4)与(4,4)表示两个不同的位置7.如图所示，如果张力的位置可表示为(2,3)，则王红的位置应表示为()A. (4,1)B. (4,2)C. (2,4)D. (3,4)8.一幢东西走向的5层教学楼，每层共8个教室，若把一楼从东侧数起第3个教室记为(1,3)，二楼最东侧教室记为(2,1)，则五楼最西侧教室记为()A. (5,1)B. (5,8)C. (8,5)D. (1,5)9.小李、小王、小张、小谢原有位置如图所示(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列.撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是()A. 小李现在的位置为第1排第2列B. 小张现在的位置为第3排第2列C. 小王现在的位置为第2排第2列D. 小谢现在的位置为第4排第2列10.嘉淇乘坐一艘游船出海游玩，游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示，每相邻两个圆之间距离是1km(最小圆的半径是1km)，下列关于小艇A，B的位置描述，正确的是()A.小艇A在游船的北偏东60°方向上，且与游船的距离是3kmB. 游船在小艇A的南偏西60°方向上，且与小艇A的距离是3kmC. 小艇B在游船的北偏西30°方向上，且与游船的距离是2kmD. 游船在小艇B的南偏东60°方向上，且与小艇B的距离是2km11.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(2,−3)表示“帅”的位置，用(6,4)表示的“炮”位置，那么“将”的位置应表示为()A. (6,4)B. (4,6)C. (1,6)D. (6,1)二、填空题12.(1)原点O的坐标是______，x轴上的点的坐标的特点是_______________，y轴上的点的坐标的特点是___________________；点M(a,0)在_______轴上；(2)已知mn=0，则点(m,n)在______________________________．(3)点A(1,−2)在第________象限；点P(0,5)的位置在________轴上；(4)若点P(a+5,a−2)在x轴上，则a=________；(5)如果点P(a,−b)在第二象限，则点Q(−a2,3b)在第________象限．13.教室里，大明坐在第3排第5列，用(3,5)表示，小华坐在第6排第4列，可表示为________．14.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如图是两人玩的一盘棋，若白 ①的位置是(1,−5)，黑 ②的位置是(2,−4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在位置就获得胜利了．15.我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6，米，记作(4,6)，则向西走5米，再向北走3米，记作;有序数对(−2,−6)表示．三、解答题16.已知点P(3m−6,m+1)，试分别根据下列条件，求出点P的坐标．(1)点P的横坐标比纵坐标大1；(2)点P在过点A(3,−2)，且与x轴平行的直线上；(3)点P到y轴的距离是到x轴距离的2倍．17.如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示．(1)请你用有序数对表示出其他棋子的位置．(2)我们知道“马”行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到(3,4)的位置，问：还可以走的位置有几个？分别如何表示？18.如图，一只蚂蚁在网格(每小格边长为1)上沿着网格线运动．它从格点A(1,2)处出发去看望格点B、C、D等处的蚂蚁，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如：从A到B记为：A→B<+1，+3>，从B到A记为：B→A<−1，−3>，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．(1)填空：图中A→C<________，________>，C→________<________，+3>；(2)若这只蚂蚁从A处去M处的蚂蚁的行走路线依次为<+3，+3>，<+2，−1>，<−3，−3>，<+4，+2>，则点M的坐标为(________，________)；(3)若图中另有两个格点P、Q，且P→A<m+3，n+2>，P→Q<m+1，n−2>，则从Q到A记为________．答案1.【答案】D2.【答案】D3.【答案】D4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D8.【答案】B9.【答案】B10.【答案】D11.【答案】C12.【答案】(1)(0,0)，纵坐标为0，横坐标为0，x；(2)x轴上或y轴上；(3)四，y；(4)2；(5)三13.【答案】(6,4)14.【答案】(2,0)或(7,−5)15.【答案】(−5,3)向西走2米，再向南走6米16.【答案】解：(1)3m−6−1=m+1，m=4P(6,5)(2)m+1=−2m=−3p(−15,−2)(3)①3m−6=2(m+1)m=13 5P(95,18 5)②3m−6=−2(m+1) m=11P(−97,187).17.【答案】解：(1)∵“帅”所在的位置用有序数对(5,1)表示，∴马(2,2)，兵(2,4)，车(6,5)，炮(8,3)；(2)图中的“马”下一步还可以走的位置有3个，分别表示为(1,4)，(4,3)，(4,1)．18.【答案】解：(1)+3；−1；D；+1．(2)(7,3)．(3)Q→A<+2，+4>。
七下数学每日一练：作图﹣平移练习题及答案_2020年解答题版
七下数学每日一练：作图﹣平移练习题及答案_2020年解答题版答案答案2020年七下数学：图形的变换_平移、旋转变换_作图﹣平移练习题~~第1题~~(2017苏州.七下期中) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点画图：（1）画出△A′B′C′；（2）画出AB 边上的中线CD ；（3）画出BC 边上的高线AE ；（4）△A′B′C′的面积为．考点： 三角形的角平分线、中线和高;作图﹣平移;~~第2题~~(2016扬州.七下期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC 平移至A′的位置，使点A 与A'对应，得到△A′B′C′；（2）线段AA′与BB′的关系是；（3）求△ABC 的面积．考点： 作图﹣平移;~~第3题~~(2016潮南.七下期末) 如图，将△ABC 向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．答案答案答案考点： 作图﹣平移;~~第4题~~(2016赵.七下期中) 如图，△ABC 内任意一点P （x ， y ），将△ABC 平移后，点P 的对应点为P （x +5，y ﹣3）．（1）写出将△ABC 平移后，△ABC 中A 、B 、C 分别对应的点A 、B 、C 的坐标，并画出△A B C ．（2）若△ABC 外有一点M 经过同样的平移后得到点M （5，3），写出M 点的坐标，若连接线段MM 、PP ， 则这两条线段之间的关系是考点： 作图﹣平移;~~第5题~~(2016文安.七下期中) 如图，平移坐标系中的△ABC ，使AB 平移到A B 的位置，再将△A B C 向右平移3个单位，得到△A B C ， 画出△A B C ， 并写出△A B C各顶点的坐标．考点： 作图﹣平移;2020年七下数学：图形的变换_平移、旋转变换_作图﹣平移练习题答案1.答案：00100111111111111112222222222.答案：3.答案：4.答案：5.答案：。
2020-2021学年七年级下学期数学练习题及答案 (197)
2020-2021学年七年级下学期数学练习题及答案
2．（4分）如列所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B．
【解答】解：观察图形可知，图案B可以看作由“基本图案”经过平移得到．
故选：B．
【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选A、C、D．
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2020年北师大版七年级下册数学课后练习(13)(附详解)
2020年北师大版七年级下册数学课后练习（13）一、解答题（本大题共9小题，共72.0分）1.在下列各图中，a//b，分别计算∠1的度数．2.著名的比萨斜塔建成于12世纪，从建成之日起就一直在倾斜．目前，它与地面所成的较小的角为85°(如图所示)，它与地面所成的较大的角是多少度？你的依据是什么？3.如图，如果∠B与∠C互补，那么哪两条线段平行？∠A与哪个角互补，可以保证AD//BC？4.如图：(1)如果a//b，找出图中各角之间的相等关系．(2)如果希望c//d，那么需要哪两个角相等？5.如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B=140°，第二次拐的角∠C是多少度？6.一个人从A地出发沿北偏东60°方向走到B地，再从B地出发沿南偏西20°方向走到C地，那么∠ABC是多少度？7.如图所示，选择适当的方向击打白球，可以使白球反弹后将红球撞入袋中，此时∠1=∠2，并且∠2+∠3=90°.如果∠3=30°，那么∠1应等于多少度，才能保证红球直接入袋？8.如图是清代河南社旗县青山会馆中的窗棂的一部分，观察其中哪些是平行线，你能再设计一种类似的窗棂图案吗？9.适当地剪几刀，可以把图中的十字变成一个正方形，有人说剪两刀就可以，你相信吗？不妨试试看．答案和解析1.【答案】解：(1)∵a//b，∴∠1=∠2=90°；(2)∵a//b，∴∠2=36°，∴∠1=180°−∠2=144°；(3)∵∠2+120°=180°，∴∠2=60°，又∵a//b，∴∠1=∠2=60°．【解析】(1)由a//b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠1的度数；(2)由a//b，利用“两直线平行，同位角相等”可求出∠2的度数，再由邻补角互补可求出∠1的度数；(3)由邻补角互补可求出∠2的度数，由a//b，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠1的度数．本题考查了平行线的性质以及邻补角，牢记平行线的各性质定理是解题的关键．2.【答案】解：比萨斜塔与地面所成的较大的角是95°，理由如下：∵比萨斜塔与地面所成的较大的角与较小的角是邻补角，已知它与地面所成的较小的角是85°，∴比萨斜塔与地面所成的较大的角是180°−85°=95°．【解析】比萨斜塔与地面所成的较小的角是85°，它与地面所成的较大的角与较小的角互补，因而与地面所成的较大的角是95度．此题考查了邻补角的定义．理解较小的角与较大角的含义及两者间的关系是解决本题的关键．3.【答案】解：如果∠B与∠C互补，那么AB//DC；如果∠A与∠B互补，那么AD//BC．【解析】直接利用同旁内角互补两直线平行进而得出答案．此题主要考查了平行线的判定，正确掌握平行线的判定方法是解题关键．4.【答案】解：(1)∠1=∠2=∠3；理由如下：∵a//b，∴∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠2=∠3；(2)需要∠4=∠6，或∠3=∠5；理由如下：∵∠3=∠5，∴c//d；∵∠4=∠6，∴c//d．【解析】(1)由平行线的性质即可得出结论；(2)由平行线的判定即可得出结论．本题考查了平行线的判定与性质；熟记平行线的判定与性质是解题的关键．5.【答案】解：∵拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角为∠B=140°，∴∠C=∠B=140°．【解析】直接根据平行线的性质进行解答即可．本题考查的是平行线的性质，即两直线平行，内错角相等．6.【答案】解：如图：A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°−60°=30°，B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°−20°=70°，∴∠ABC=∠BCO−∠BAC=70°−30°=40°．即∠ABC是40度．【解析】根据方位角的概念，画图正确表示出行驶的过程，再根据已知转向的角度结合三角形的内角和与外角的关系求解．本题考查了方向角，三角形的内角和与外角的关系．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和与外角的关系求解．7.【答案】解：∵∠3=30°，∠2，∠3是直角三角形的两个锐角∴∠2=60°∵∠1=∠2∴∠1=60°，答：∠1应等于60度，才能保证红球直接入袋．【解析】因为反弹时∠1=∠2，而∠2，∠3是直角三角形的两个锐角，所以∠1，∠3互余，∠1为60°即可．本题考查了生活中的轴对称现象，做题时注意三角形知识的利用．8.【答案】解：如图所示．【解析】利用多组平行线组合、平移得出图案可得．本题主要考查平行线，解题的关键是掌握平行线的定义，并利用变换得到图案．9.【答案】解：如图所示：正方形即为所求．【解析】结合正方形的特征，根据题意要求，通过不断尝试、拼租，即可剪拼出符合条件的图形．本题考查了作图−应用与设计作图，解决本题的关键是准确画图．。
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答案
~~第4题~~ (2017自贡.七下期末) 如下图，按要求作图：
（1）
.过点 作直线 平行于 ;
（2） .过点 作
,垂足为 .
考点： 作图—基本作图;
答案
~~第5题~~ (2017路北.七下期中) 读句画图：如图，直线CD与直线AB相交于C，根据下列语句画图：
（1） 过点P作PQ∥CD，交AB于点Q；
七下数学每日一练：作图—基本作图练习题及答案_2020年综合题版
2020年 七 下 数 学 ： 图 形 的 性 质 _尺 规 作 图 _作 图 —基 本 作 图 练 习 题
~~第1题~~ (2019监利.七下期末) 如图，在三角形ABC中，,过A作AD⊥BC，,垂足为D，E为AB上一点，过点E作EF⊥BC，垂足 为点F，过点D作DG∥AB交AC于点G.
（2） 过点P作PR⊥CD，垂足为R．
考点： 作图—基本作图;
答案
2020年 七 下 数 学 ： 图 形 的 性 质 _尺 规 作 图 _作 图 —基 本 作 图 练 习 题 答 案
1.答案：
2.答案：
3.答案： 4.答案： 5.答案：
（1） 依题意补全图形；
（2） 求证：∠BEF＝∠ADG
考点： 平行线的性质;作图—基本作图;
答案
~~第2题~~
(2018普宁.七下期末) 如图，已知
．
（1） 用尺规作BC边的垂直平分线MN； （2） 在 的条件下，设MN与BC交于点D，与AC交于点E，连结BE，若 考点： 作图—基本作图;
~~第3题~~ (2017景德镇.七下期末) 仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.
，求 的度数 答案
（1） 如图甲，在射线OP、OQ上已截取OA＝OB，OE＝OF.试过点O作射线OM，使得OM将∠POQ平分；
（2） 如图乙，在射线OP、OQ、OR上已截取OA＝OB＝OC，OE＝OF＝OG（其中OP、OR在同一根直线上）. 试过点O作 射线OM、ON，角形的判定与性质;作图—基本作图;