2004年河南省中考数学

A、
a+b 米 2
B、
a−b 米 2
C、 b 米
D、 a 米
二、填空题（每小题 2 分，共 22 分） 7、 − − 2 = _________。
8、函数 y =
x+2 中，自变量 x 的取值范围是_________。 x −1
2
9、如果两圆半径恰好是方程 x − 6 x + 1 = 0 的两个根，圆心距 d = 2 ，则两圆的公切线 的条数是_________。 10、如果点 P（2， k ）在直线 y = 2 x + 2 上，那么点 P 到 x 轴的距离为_________。 11、到三角形三边所在直线距离相等的点有_________个。 12、如图 5、在长方形 ABCD 中 AB=3，BC=2，E 为 BC 的中点，F 在 AB 上，且 BF=2AF。则四 边形 AFEC 的面积为_________。 13、若 a − b + 1 与 a + 2b +Байду номын сангаас4 互为相反数，则 ( a + b)
河南省 2004 年高级中等学校招生统一考试试卷
数学
注意事项： 1、本试卷共 8 页，七大题，满分 100 分，考试时间 100 分钟，请用钢笔或圆珠笔直接 答在试卷上。 2、答题前将密封线内的项目填写清楚。 题号 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 18 分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后 括号内。 1、sin30 � 的值是【 】 一 二 三 四 五 六 七 总分
2
x 2 − abx + (a + b) = 0 有没有公共根。请说明理由。
四、 （本大题共两小题，每小题 7 分，共 14 分） 21、如图 9，边长为 3 的正△ABC 中，M、N 分别位于 AC、BC 上，且 AM=1，BN=2。过 C、M、N 三点的圆交△ABC 的一条对称轴于另一点 0。求证：点 O 是正△ABC 的中心。
100 1 2 3 4
的个位数字是_______。
16、如图 7，直线 l 是四边形 ABCD 的对称轴，若 AB=CD，有下面的结论：① AB∥CD；②AC⊥BD；③AO=OC；④AB⊥BC，其中正确的结论有_________。 17、张明同学想利用树影测校园内的树高。他在某一时刻测得小树高为 1.5 米时，其影长为 1.2 米。当他测量教楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教楼，有一部分影子在墙上。经测 量，地面部分影长为 6.4 米，墙上影长为 1.4 米，那么这棵大树高约_______米。 三、 （每小题 6 分，共 18 分） 18、一次函数 y = kx + b ，与 x 轴、 y 轴的交点分别为 A、B，若△OAB 的周长为 2 + 为坐标原点） ，求 b 的值。
�
2 （O
19、如图 8，AB 为半圆 O 的直径，在 AB 的同侧作 AC、BD 切半圆 O 于 A、B， CD 切半圆 O 于 E。请分别写出两个角相等、两条边相等、两个三角形全等、 两个三角形相似等四个正确的结论。
20 、 已 知 a ≻ 2 ， b ≻ 2 ， 试 判 断 关 于 x 的 方 程 x − ( a + b) x + ab = 0 与
y=
k k1 k ， y = 2 ， y = 3 在 x 轴上方的图象， x x x
】 D、 k 3 ＞ k1 ＞ k 2
由此观察得到 k1 ， k 2 ， k 3 的大小关系为【 A、 k1 ＞ k 2 ＞ k 3 B、 k 3 ＞ k 2 ＞ k1
C、 k 2 ＞ k 3 ＞ k1
6、如图 4、在一个房间内，有一个梯子歇靠在墙上，梯子顶端距地面的 垂直距离 MA 为 a 米，此时梯子的倾斜角为 75 � ，如果梯子底端不动， 顶 端靠在对面墙上，此时梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾 斜角为 45 � 。这间房子的宽 AB 一定是【 】
22、某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况统计如下（单位：千克） ： 品种\星期 甲 乙 一 45 48 二 44 44 三 48 47 四 42 54 五 57 51 六 55 53 日 66 60
⑴分别求出本周内甲、乙两种水果平均每天销售多少千克； ⑵甲、乙两种水果哪个销售更稳定？ 五、 （9 分） 23、如图 10，边长为 2 的正方形 ABCD 中，顶点 A 的 坐标是（0，2） ，一次函数 y = x + t 的图象 l 随 t 的不同取值 变化时，位于 l 的右下方由 l 和正方形的边围成的图形面积 为 S （阴影部分） 。⑴当 t 何值时， S =3？ ⑵在平面直角坐标系下（图 11） ，画出 S 与 t 的函数图象。 六、 （10 分） 24、如图 12，∠BAC=90 ，直线 l 与以 AB 为直径的圆相切于点 B，点 E 是圆上异于 A、 B 的任意一点。直线 AE 与 l 相交于点 D。 ⑴如果 AD=10，BD=6，求 DE 的长； ⑵连结 CE，过 E 作 CE 的垂线交直线 AB 于 F。当点 E 在什么位置时，相应的 F 位于线段 AB 上、位于 BA 的延长线上、位于 AB 的延长线上（写出结果， 不要求证明） ？无论点 E 如何变化，总有 BD=BF。请你就上述三种情况任选 一种说明理由。 七、 （9 分） 25、某市近年来经济发展速度很快，根据统计：该市国内生产总值 1990 年为 8.6 亿元 人民币，1995 年为 10.4 亿元人民币，2000 年为 12.9 亿元人民币。 经论证，上述数据适合一个二次函数关系。请你根据这个函数关系，预测 2005 年该市 国内生产总值将达到多少？
A、
3 2
B、
2 2
C、
1 2
D、1
2、已知一元二次方程 x 2 − 2 x = 0 ，它的解是【 】 A、0 B、2 C、0， − 2 D、0，2 3、如图 1，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中。从 A 地到 B 地，有 2 条水路、2 条陆路，从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不经 B 地直 接到 C 地。则从 A 地到 C 地可供选择的方案有【 】 A、20 种 B、8 种 C、5 种 D、13 种 4、如图 2 所示，把一个正方形三次对折后沿虚线 剪下，则所得的图形是【 】 5、如图 3，是三个反比例函数
2004
= _______。
14、如图 6，在正方体 ABCD − A1 B1C1 D1 中，连结 AB1 、 AC 、 B1C1 ， 则 ∆AB1C 的形状是_________三角形。 15、观察下列等式： 7 = 7 ， 7 = 49 ， 7 = 343 ， 7 = 2401 ， …，由此 可判断 7