(青岛版)五年级数学上册课件_三角形的面积
(青岛版)五年级数学上册课件_梯形的面积(1)
说一说平行四边形与梯形各部分的关系。
比较平行四边形与梯形面积的关系。 上底 上底
高 下底 高 下底
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
高
平行四边形的面积=（上底+下底）×高
初步运用(求梯形的面积)单位:厘米
3 5 7
S=(a+b)h÷2
( 3 + 7 ) ×5 ÷2 =10×5 ÷2 =50 ÷2 =25（平方厘米）
（8+5）×1.8÷2 =13 ×1.8÷2 =23.4÷2 =11.7(m² ) 答：它的横截面积是11.7(m² )
课外延伸：生活中的应用 管子有多少根呢？
5层
(2+6)×5÷2 =8×5÷2 =20(根)
本节课我们主要学习了哪些内容？
和自己的伙伴说说梯形的面积推导过程， 说说把什么转化成什么，公式怎么表示？
青岛版五年级数学上册第五单元
回顾三角形面积的推导方法
高 底
因为：平行 四边形的面 积=底×高
所以：三角形 的面积=底×高 ÷2
请同学们动手拼一拼
两个形状相同、大小相等 的梯形可以拼成一个平行 四边形。
Байду номын сангаас
上底
梯形面积计算公式： S=(a+b)h÷2
高 下 底 梯形的面积= 平行四边形的面积 （上底+下底）× =（上底+下底）×高 高÷2
新课标青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录与评析
新课标青岛版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学实录与评析教学内容：义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级上册第81～86页。
教学目标：生1：1号蟹池产了多少千克蟹？生2：2号蟹池产了多少千克蟹？生3：1号蟹池的面积是多少？生4：2号蟹池的面积是多少？生5：李爷爷家的蟹池一共产了多少千克蟹？生6两个蟹池的面积谁大谁小？……师：要求1号蟹池产了多少千克蟹，必须知道什么条件？生：用每平方米产蟹1.5千克乘1号蟹池的面积。
但是1号蟹池的面积不知道。
师：大家来看，蟹池是什么形状的呢？（屏示从蟹池抽象出三角形的过程）三角形的面积你会求吗？师：同学们有的会，有的不会。
这节课我们的任务就是要学会求三角形面积，而且还要知道为什么要这样求。
（板书课题：三角形的面积）[评析：用生活谈话、借助主题图引出研究的问题，让学生经历由实物抽象出数学模型的“数学化”过程，实现了由“情景化”向“数学化”的转化。
老师采取层层递进的提问方式，有效的引导学生过渡到本课要解决的问题上，让学生体会到问题解决的必要性及意义，培养了学生提取数学信息的能力、提问题的能力以及解决问题的策略]老师为每个小组准备了材料，有完全一样的锐角、直角、钝角三角形各两个。
下面，请各小组选择你喜欢的一种三角形，按屏幕的提示进行研究。
2.汇报交流，归纳总结师：下面我们来交流一下各组的研究成果。
组1：我们选的是两个完全一样的锐角三角形。
我们发现两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
用底乘高求出平行四边形的面积，再除以2就是一个锐角三角形的面积。
师：听懂他的意思了吗？哪个小组也是研究的锐角三角形？你们有不同的发现吗?（面对其他同学）还有疑问或补充吗？谁来评价一下他们组的汇报？组2：我们选的是两个完全一样的钝角三角形。
我们发现两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高。
三角形的面积课件
100×33÷2 =3300÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
÷
努 力 吧 ！
同学们你认识这些交通标志吗？
8dm
9dm
3平方厘米
12平方厘米
4平方厘米
判断：
（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个平行四边 形.………………………………………………( × )
(2)平行四边形面积一定比三角形面积大.……( × )
⑵拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系
⑶拼成图形的面积你会计算吗？
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
钝角三角形
钝角三角形
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个长方形。
谢 谢
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
(3)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边 形的面积一定是三角形的2倍.……………( √ )
指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 ( 单位：厘米）
4 3
4
1.5
2.5
3
A
D
B E
C
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
6 )平方厘米。
青岛版数学五年级上册五生活中的多边形——多边形的面积回顾整理课件
4.填一填。 6.5公顷=（ 65000 ）平方米 1200公顷=（ 12 ）平方千米 48000平方米=（ 4.8 ）公顷 305平方分米=（ 3.05 ）平方米
2平方分米5平方厘米=（ 2.05 ）平方分米
（教材第82页“第4题” ）
5.绿化队计划在一块近似平行四 边形的空地里栽种一片防护林。 如果每8平方米种一棵树，需要多 少棵树苗？
如图，阴影部分都是三角形，都和平行四边形
等底等高，面积都是平行四边形的一半。
3. (2)如图，在一组平行线之间有三个图形，下面说法
正确的是( D )。
4
10
6
5
A. 三角形面积最大 B. 平行四边形面积最大
C. 梯形面积最大 D. 三个图形的面积一样大
平行线之间的距离相等，如果将三个图形的高都
假设为10，则三个图形的面积都可以算出来。
χ＝5
3χ-2.7＝12.3 解：3χ-2.7+2.7＝12.3+2.7
3χ＝15 3χ÷3＝15÷3
χ＝5
0.6+χ＝7.2 解：χ+0.6-0.6＝7.2-0.6
χ＝6.6
χ÷1.5＝8 解：χ÷1.5×1.5＝8×1.5
χ＝12
（教材第83页“第7题” ）
5χ+7χ＝84 解：12χ＝8பைடு நூலகம் 12χ÷12＝84÷12
答：果园占地面积一共是444000平方米。 合4.44公顷。
（4）你还能提出什么数学问题？
问题：蔬菜区（二）占地面 积一共是多少平方米？ 240×240=57600（平方米）
答：蔬菜区（二）占地面 积一共是57600平方米。
课堂练习
青岛版五年级数学上册知识点总结
青岛版五年级数学上册知识点总结小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)小数除法10、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
五年级上册数学习题课件 青岛版 (23)
技 巧 1 平行四边形面积的应用
1．一块平行四边形的花圃，底是80米，高是60米，如果 每平方米的花可卖8.8元，这块花圃的花能卖多少钱？ 花圃面积：80×60＝4800(平方米)
花圃的花能卖多少钱：4800×8.8＝42240(元)
2．滨江公园内有一块平行四边形草地，草地中间有 一条宽3 m的小路(如下图)，这块草地种草部分的 面积是多少平方米？ 右梯形直接平移，可以合 并为一个小平行四边形
(28－3)×12.5＝312.5(m2)
技 巧 2 三角形面积的应用
3．如图，一块三角形土地的底长5米，如果底延长1米，
那么面积就增加1.5平方米，原来三角形土地的面积
是多少平方米？
S原三角形＝原底×高÷2 S现三角形＝(原底＋1)×高÷2 S现三角形－ S原三角形＝1×高÷2
1.5×2÷1＝3(米) 5×3÷2＝7.5(平方米)
4．从一块直角三角形红布的直角边上裁下一个正方 形(如图)，剩下的部分正好做成两块斜边分别长 30 cm和52 cm的小直角三角形小旗，你能算出这 两块小直角三角形小旗的面积和是多少吗？ 可拼成一个直角三角形
30×52÷2＝780(cm2)
技 巧 3 梯形面积的应用
5．王爷爷在墙的一侧用篱笆围成了一个鸡舍(如图)。 篱笆长65 m。这个鸡舍的面积是多少平方米？ 篱笆长＝13 m＋上底＋下底
第16招 多边形面积的实际应用
经典例题ห้องสมุดไป่ตู้
计算下面平行四边形的周长。(单位：cm) 求周长缺一个边长 已知一边长和两高，利 用面积可求出另一边长
规范解答：
9×15÷10＝13.5(cm) (15＋13.5)×2＝57(cm) 答：这个平行四边形的周长是57 cm。
五年级上册数学教案-5.2三角形的面积的计算︳青岛版
五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性。
为了让学生更好地理解和掌握知识，我需要精心设计每一堂课的教学内容和过程。
下面是我为五年级上册数学教案5.2 三角形的面积的计算︳青岛版所准备的教学方案。
一、教学内容今天我们要学习的知识点是三角形的面积计算。
我们将通过实际例题来讲解和演示三角形面积的计算方法，让学生能够理解和掌握这一概念。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握三角形面积的计算方法，难点是理解并能够运用到实际问题中。
四、教具与学具准备为了更好地讲解三角形面积的计算，我准备了一些实物模型和图示，以及练习题供学生随堂练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一些实际问题，例如一个三角形农田的面积，让学生思考如何计算它的面积。
2. 讲解与演示：然后我会向学生讲解三角形面积的计算方法，并展示一些图示和实物模型，帮助学生理解和记忆。
3. 例题讲解：接着我会给学生出一道例题，并逐步讲解解题思路和方法，让学生跟随我的讲解一起解答。
4. 随堂练习：讲解完例题后，我会给学生一些练习题，让学生在课堂上独立完成，以巩固所学的知识。
5. 板书设计：在讲解过程中，我会适时地进行板书，将重要的知识点和计算方法写在黑板上，供学生随时查看和复习。
六、作业设计随堂练习题：1. 一个三角形农田的底是6米，高是4米，求这个三角形农田的面积。
答案：12平方米七、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现大部分学生都能够理解和掌握三角形面积的计算方法，但在实际应用中还有一些学生存在困难。
在课后，我需要加强对这部分学生的辅导，帮助他们更好地运用所学的知识。
同时，我也可以给学生布置一些拓展延伸的题目，让学生在课后进一步巩固和提高。
这就是我为本节课所做的教学准备和设计。
我相信，通过这样的教学方式，学生们能够更好地理解和掌握三角形面积的计算方法，并能够运用到实际问题中。
《多边形的面积复习》PPT课件
（
）.
3．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是
（
）；与它等底等高的三角形面积是（
）.
4．一个梯形的上底是3米，下底2米，高2米，这个梯形的面积是
（
）平方米；与它等上、下底之和等高的平行四边形的面
积是（
）.
5．工地上有一堆钢管，横截面是一个梯形，已知最上面一层有2根，
最下面一层有12根，共堆了11层，这堆钢管共有（ ）根。
()
3．长是a，宽是b的长方形，底是a，高是b的平行
四边形，底是2a，高是b的三角形，这三个图形的
面积必相等。( )
4．只要知道梯形的两底之和的长度和它的高，就
可以求出它的面积。( )
5．两个周长相等的等边三角形，面积必相等。
()
6.梯形的面积比平行四边形的面积小。（ ）
7.梯形的上底一定比下底短。（
6．一个三角形比与它等底等高的平行四边的面积少30平方厘米，
则这个三角形的面积是（ ）。
7．一个三角形的面积是4.5平方分米，底是5分米，高是（ ）分米。
8．一个等边三角形的周长是18厘米，高是3.6厘米，它的面积是（ ）
平方厘米。
二、判定题
1．两个面积相等的三角形，一定能拼成一
个平行四边形.（
）
）：
个三角形的面积是（ ）。
A.21 B. 30 C.14
1．在推导平行四边形面积计算公式时，可把平行四边形通过割补平移转化为(
)
形去
推导，推导三角形面积计算公式时，可把两个完全一样的三角形拼成一个(
)形
去推
导，推导梯形面积计算公式时，可把两个完全一样的梯形拼成一个(
)形进行推导。
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学青岛版
《三角形的面积》（教案）五年级上册数学青岛版我今天要为大家教授的是五年级上册数学青岛版中的《三角形的面积》这一章节。
教学目标是让学生们掌握三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
在教学过程中，我会通过实际情境引入，例如拿出一个三角形模具，让学生观察并思考如何计算其面积。
接着，我会讲解三角形面积的计算公式，并通过例题进行讲解。
在讲解过程中，我会强调公式中的关键要素，如底和高。
然后，我会让学生进行随堂练习，运用所学知识计算不同形状的三角形的面积。
在板书设计上，我会将三角形的面积计算公式写在黑板上，并标注出底和高的概念。
对于作业设计，我会布置一些有关三角形面积计算的题目，例如计算给定底和高的情况下三角形的面积，或者计算实际物体（如三角形桌面、三角形操场等）的面积。
课后反思及拓展延伸部分，我会鼓励学生们思考三角形面积计算在实际生活中的应用，例如在建筑设计、土地测量等领域。
同时，我也会引导学生们思考是否还有其他形状的面积计算方法，激发他们的探索精神。
这就是我今天的教学计划，希望学生们能够通过这次课程，熟练掌握三角形面积的计算方法，并在实际问题中灵活运用。
重点和难点解析：在上述教学计划中，有几个重点和难点是我需要特别关注的。
实际情景引入环节是一个非常重要的步骤。
通过拿出一个三角形模具，我可以让学生们直观地观察和触摸到三角形，从而更好地理解三角形的特点和面积的概念。
在这个环节中，我会引导学生观察三角形的形状和尺寸，并引导他们思考如何计算三角形的面积。
讲解三角形面积的计算公式是教学的核心部分。
在这个环节中，我会详细解释三角形面积的计算公式，并强调公式中的关键要素，如底和高。
我会通过例题进行讲解，逐步引导学生理解公式的来源和运用方法。
我会让他们注意底和高的选取，以及如何正确地应用公式计算面积。
随堂练习环节是巩固学生学习成果的重要环节。
在这个环节中，我会布置一些有关三角形面积计算的题目，让学生们运用所学知识进行计算。
青岛版五年级数学上册 教案：2.1 三角形的面积【新版】
三角形的面积第1课时⏹教学内容教材69-70页，三角形的面积公式的推导。
⏹教学提示三角形面积的计算，是在学生掌握了三角形的特征及长方形、平行四边形的面积的计算的基础上进行教学的，重点是推导三角形的面积计算公式。
这节课依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维的认知规律，引入数学中的认知规律。
引入生活中的数学问题。
通过这部分知识的教学，让学生通过操作学具，动脑思考，动口表达相结合，学生掌握三角形的面积计算公式，学会运用公式正确的计算三角形的面积,同时加深与长方形、平行四边形之间的联系，进一步发展学生的空间观念。
⏹教学目标知识与能力使学生经历自主探索推导出三角形面积计算公式的过程，理解和掌握三角形的面积计算公式，并能运用这一公式来解决实际问题。
过程与方法通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
情感、态度与价值观让学生在自主探究和合作交流中，懂得合理的表述与认真的倾听，培养人际交往能力与协作意识，在独立思考的过程中，培养学生良好的意志品质，同时体验学习数学知识、解决实际问题的能力。
⏹重点、难点重点理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形，推导出三角形的面积计算公式。
难点理解三角形面积是同底（长）等高（宽）的平行四边形面积的一半。
⏹教学准备教师准备：多媒体课件、模具学生准备：两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、锐角三角形。
（每对三角形中要有一个涂颜色）教学过程（一）新课导入：创设情境导入新课：课件展示制作标志牌的情境图：师：仔细观察情境图，你能提出哪些数学问题？学生独立思考，小组内交流。
生：制作这个标志牌需要多少平方分米的铝皮？我们已经知道标志牌的形状是三角形的，要求标志牌的面积，就是求三角形的面积，这就是我们这节课要学习的内容。
（板书课题：三角形的面积）师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。
青岛版数学五年级上册全部知识点
青岛版数学五年级上册全部知识点第一部分：计算涉及的单元：第一单元小数乘法，第三单元小数除法，第四单元方程一、直接写得数：基本算法：小数加减法—对位、小数乘法—数位、小数除法—移位二、计算：（一）解方程：1、用减法解：2、用加法解：X+6=9 7.9+X=12.5 X-6.5 = 2.07解：X=9－6 解： X=12.5-7.9 解：X =2.07+6.5X=3 X=4.6 X=8.573、用除法解：4、用乘法解：X ×6 = 9 18 X=9 X÷0.7 =1.4解：X=9÷6解：X=9÷18解：X =1.4×0.7X= 1.5 X=0.5 X =0.985、合并未知数的解法：3X ＋2X－8=12解： 5X－8=12三、竖式计算1、乘法计算方法：（1）算:先按整数乘法列式计算。
（2）看：看看因数中共有几位小数，积就是几位小数。
（3）数：从积的末尾向右数出几位（4）添：积的位数不够，添0补位。
（5）点：点上小数点，小数末尾的0可以省略。
2、除法计算方法：（1）移：把除数被除数的小数点同时向右移相同位数，把除数移成整数。
移位时被除数位数不够，添0补位。
（2）算：先按整数除法计算（3）点：商与被除数的小数点对齐。
（4）添：除式有余数添0继续除。
四、脱式计算先乘除，后加减，有括号，先括号，先小再中。
五、简便运算：连加式：a +b+c+d 配对连减式：a－b－c＝a－(b＋c) 连减2个数=减2个数的和。
连乘式：a ×b×c×d 配对5×2＝10，25×4＝100，125×8＝1000乘加减式：a ×（b±c）＝a ×b±a×c正反应用第二部分：概念涉及的单元：第一单元小数乘法，第二单元对称、平移与旋转，第三单元小数除法，第四单元方程、第五单元多边形的面积，第六单元因数与倍数，第七单元统计一、小数的乘除法：1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个数，积就乘或除以相同的数（0除外）。
青岛版五年级数学上册第5单元5.4 组合图形的面积
=50×50÷2
=1250（平方米）
40米 90米
80米 虾池示意图
虾池的面积: 7200-1250=5950（平方米）
返回
梯形的面积: (24+36)×8÷2 =480÷2 =240（平方厘米）
三角形的面积: 36×30÷2 =1080÷2 =540（平方厘米）
组合图形的面积: 240+540=790（平方厘米）
提升点2 运用分割法和添补法求阴影部分面积
6. 求下面各图中阴影部分的面积。(单位：cm) (1)
8×6÷2＋6×6÷2＝42(cm2)
8×8÷2＝32(cm2)
(2)
(8＋12)×12÷2＝120(cm2)
(8＋12)×12÷2＝120(cm2)
32＋120－120＝32(cm2)
7. 求四边形ABCD的面积。(单位：cm) 12×12÷2－6×6÷2＝54(cm2)
=5500÷2
=2750（平方米）
40米 90米
80米 虾池示意图
虾池的面积: 3200+2750=5950（平方米）
返回
在左上角补上一个三角形 梯 = 形长的面方积形：（的8面0+3积0）:×（90-40）÷2 可以组成一个长方形⋯⋯ 80×90=7200（平方米）
三角形的面积:
30米
(80-30)×(90-40)÷2
( 梯形 )的面积。
知识点2 简单组合图形面积的计算
2. 用分割法计算下面图形的面积。(单位：cm) (1) 4×1.5÷2＋4×2÷2＝7(cm2)
(2)
(10＋16)×12÷2＋16×10÷2
＝236(cm2)
3. 用添补法计算组合图形的面积。(单位：cm)
《三角形的面积》(教案)五年级上册数学青岛版
教案：《三角形的面积》年级：五年级上册科目：数学教材版本：青岛版教学目标：1. 让学生掌握三角形的面积公式，并能运用公式计算三角形的面积。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
教学重点：1. 三角形的面积公式。
2. 运用面积公式计算三角形的面积。
教学难点：1. 理解三角形的面积公式的推导过程。
2. 解决与三角形面积相关的实际问题。
教学准备：1. 教师准备：三角形的模型、教学课件、练习题。
2. 学生准备：三角形的学具、练习本。
教学过程：一、导入1. 教师出示三角形的模型，引导学生观察三角形的特点。
2. 学生回答三角形的特点，如：有三条边、三个角等。
3. 教师提问：我们已经学过了正方形、长方形、平行四边形的面积，那么三角形的面积该如何计算呢？二、探究三角形的面积公式1. 教师引导学生回顾平行四边形的面积公式，并提出问题：三角形的面积与平行四边形的面积有何关系？2. 学生分组讨论，尝试找出三角形面积与平行四边形面积的关系。
3. 教师根据学生的讨论结果，总结出三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。
4. 教师通过课件展示三角形面积公式的推导过程，帮助学生理解公式。
三、运用面积公式计算三角形的面积1. 教师出示练习题，引导学生运用面积公式计算三角形的面积。
2. 学生独立完成练习题，教师巡回指导。
3. 教师针对学生的错误进行讲解，巩固面积公式的运用。
四、解决实际问题1. 教师出示与三角形面积相关的实际问题，引导学生运用面积公式解决问题。
2. 学生分组讨论，共同解决问题。
3. 教师根据学生的解答情况进行讲解，培养学生的解决问题的能力。
五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结三角形的面积公式及计算方法。
2. 学生分享自己的学习收获。
六、作业布置1. 教师布置与三角形面积相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
2. 学生完成作业，巩固所学知识。
《三角形的面积》教学设计公开课
《三角形的面积》教学设计【教学内容】青岛版五年级数学上册第五单元第2个信息窗《三角形的面积》。
【教学目标】1.知识技能掌握三角形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
2.数学思考通过操作、观察和比较，理解三角形的面积公式，发展学生的空间观念，渗透转化思想。
3.问题解决利用不同形状的三角形进行数学探究活动，了解解决问题方法多样性。
4.情感态度积极参与数学活动，激发学数学、用数学好奇心与求知欲。
【教学重难点】教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
【教学准备】制作两个完全一样的三角形的纸片（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）、前置性小研究、多媒体课件。
【教学方法】基于课程标准的教学评一致性。
【教学过程】课前活动：请学生检查学具袋,老师提出课堂常规要求。
一、复习导入，创设情境。
1．复习回顾。
师：同学们，上节课我们共同学习《平行四边形的面积》，我们来一起回顾一下平行四边形的面积计算公式是怎样得出的？生1：用“切割法”将平行四边形转化成长方形。
长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形的面积等于底乘以高。
2．导入新课，板书课题。
师：这节课我们继续学习三角形的面积。
（板书：三角形的面积）3．出示学习目标师：下面我们来了解这节课的学习目标（出示课件）：1.经历探索三角形面积的推导过程，掌握三角形的面积公式，并能正确计算三角形的面积。
2.能运用三角形的面积计算公式解决生活中的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
（设计意图：回顾平行四边形面积计算公式的推导过程，唤醒学生相关的活动经验，为后面推导三角形面积计算公式的教学做好准备。
同时，从安全标志牌入手感知数学与生活的联系，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。
）4.师：（课件出示情境图）同学们请看，老师带来了一幅图。
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Ｓ＝ah÷2 = 3×4÷2
S = 15×8÷2 = 60（平方厘米）
= 6 (平方厘米）
答：这个三角形的面积是６平方厘米
拓展练习：
一 填空：
１. 等底等高的两个三角形的面积（ 相等 ）。
２. 等底等高的三角形面积是平行四边形面积的（一半 ）。 ３.
５０平方米 ）。 三角形的底面积是２５平方米，与它等底等高的平行四边形面积是（
青岛版五年级数学上册
多边形的面积
信息窗2 三角形的面积计算
孙武街道第二小学 解立勇
复习一
数方格
探索一
探索二
探索三
小结
基础练习
提高练习
拓展练习
复习一：
求下面图形的面积： 4.5分米 12
8厘米
20厘米
分 米 8米
平行四边形面积 = 底× 高
= 20 × 8
长方形面积 = 长 × 宽
= 12×4.5
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。 也可以拼成一个三角形。
探索三：
高
底
两个完全一样的钝角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
钝角三角形
钝角三角形
提高练习：
一. 判断
1.两个直角三角形一定能拼成长方形。 （ ）
2.平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 （ ） 3.等底等高的三角形的面积相等，形状不一定相同。（ ） 二 . 求下面图形的的面积：
15厘米 8厘米 12厘米
三.
一个直角三角形三条边分别 长3，４，５厘米，这个三角形的 面积是多少平方厘米？
钝角三角形
两个完全一样的钝角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
h
a
┓
S= ah÷2
三 角 形 面 积 公 式 的 推 导
┓ ┓ ┓ ┓ ┓
┓
小结：
两个完全一样的任意三角形经过旋转平移能拼成一个平行四 边形; 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角 形的高。平行四边形的面积等于三角形面积的2倍。 因为：三角形的面积 = 平行四边形面积 ÷ 2
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角 三角形，可以拼成一 个平行四边形。
探索二：
两个完全一样的直角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形（长方形）。 拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形， 可以拼成一个平行四边形。
= 底 × 高 ÷2
所以： 三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S = ah÷2
基础练习：
求三角形的面积： （单位：厘米）
15
8
6.5
24 6 S = ah÷2 =6×16÷2
16
S =ah÷2 =15×8÷2 =60(平方厘米）
S = ah÷2 = 24×6.5 ÷2ห้องสมุดไป่ตู้= 78(平方厘米）
=48 (平方厘米）
二 求下面图形的Ｘ
３厘米 ５厘米 Ｘ厘米 ４厘米
Ｓ＝２１平方分米
７分米
Ｘ
７Ｘ÷２＝２１
解：７Ｘ＝４２
Ｘ＝６
５Ｘ÷２＝３×４÷ ２
解：５Ｘ＝１２ Ｘ＝２.４
再
见
正方形的面积
= 边长×边长 = 8 × 8
=160（平方厘米）
= 54（平方分米）
64 （平方米）
复习二：
找出下面三角形的底边上的高： 底 高 高
底
底
高
返回
数方格
用数方格法求出三角形的面积（不满一格按半
格计算）
1厘米
12平方厘米
12平方厘米
12平方厘米
探索一：
高
底
两个完全一样的锐角三角形旋转平移能拼成一个平行四边形。 平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高。