湖南省常德市澧县八年级(上)期末数学试卷

湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．（3分）若分式的值为0，则x＝（）

A．﹣1B．1C．±1D．0

2．（3分）有下列命题：①若|a|＞|b|，则a＞b；②若a+b＝0，则|a|＝|b|；③等边三角形的三个内角都相等．其中，原命题与逆命题均为真命题的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个

3．（3分）如果x是4的算术平方根，那么x的平方根是（）A．4B．2C．±D．±4

4．（3分）下面列出的不等式中，正确的是（）

A．“m不是正数”表示为m＜0

B．“m不大于3”表示为m＜3

C．“n与4的差是负数”表示为n﹣4＜0

D．“n不等于6”表示为n＞6

5．（3分）三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）

A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形

C．直角三角形D．周长相等的三角形

6．（3分）下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7．（3分）有下列二次根式：①；②；③；④，其中，为最简二次根式的是（）

A．①②B．①③C．③④D．②④

8．（3分）若a＜b，则下列不等式中，成立的是（）

A．a2＜ab B．＜1C．ac2＜bc2D．2a＜a+b

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分共24分）

9．（3分）有下列各式：①•；②÷；③÷；④•．其中，计算结果为分式的是．（填序号）

10．（3分）计算（x﹣2）﹣3（yz﹣1）3＝．

11．（3分）如图，△ABC≌△DEC，∠BCE＝40°，∠D＝85°，∠E＝30°，则∠ACE的度数为．

12．（3分）已知|a|＝4，＝2，ab＜0，则的值为．

13．（3分）若x＜y，且（m﹣2）x＞（m﹣2）y，则m的取值范围是．14．（3分）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线ED交AB于点E，交BC于点D，连接CE．如果△AEC的周长为12，AC＝5，那么AB的长为．

15．（3分）若a＜b＜0，则1、1﹣a、1﹣b三个数之间的大小关系为：（用“＜”连接）．

16．（3分）当1＜x＜2时，化简+|1﹣x|的正确结果是．

三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤

17．（6分）解不等式组：．

18．（7分）某班有60名同学参加紧急疏散演练．对比发现：经专家指导后，平均每秒撤离的人数是指导前的2倍，已知这60名同学全部撒离的时间比指导前快30秒．求指导前平均每秒撤离的人数．

19．（7分）如图，已知矩形ABCD中，E是AD上的一点，F是AB上的一点，

EF⊥EC，且EF＝EC，DE＝4cm，矩形ABCD的周长为32cm，求AE的长．

20．（7分）先化简，再求值：（﹣x﹣1）÷，其中x＝，y＝

．

21．（8分）计算：

（1）﹣|﹣2|+；

（2）﹣+18×﹣

22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，作AD⊥AB交BC的延长线于点D，作AE∥BD，CE⊥AC，且AE，CE相交于点E，求证：AD＝CE．

23．（9分）为了打造区域中心城市，实现攀枝花跨越式发展，我市花城新区建设正按投资计划有序推进．花城新区建设工程部，因道路建设需要开挖土石方，计划每小时挖掘土石方540m3，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示：

租金（单位：元/台•时）挖掘土石方量（单位：m3/台•

时）

甲型挖掘机10060

乙型挖掘机12080

（1）若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台，恰好完成每小时的挖掘量，则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台？

（2）如果每小时支付的租金不超过850元，又恰好完成每小时的挖掘量，那么

共有哪几种不同的租用方案？

湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷

参考答案

一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）

1．B；2．B；3．C；4．C；5．B；6．D；7．D；8．D；

二、填空题（本题共8个小题，每小题3分共24分）

9．②④；10．x6y3z﹣3；11．25°；12．2；13．m＜2；14．7；15．1＜1﹣b＜1﹣a；16．1；

三、解答题（本题共7个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤

17．；18．；19．；20．；21．；22．；

23．；