昆明第三中学、滇池中学2019年七年级上期末数学试题及答案.doc
昆明市七年级数学上册期末测试卷及答案
昆明市七年级数学上册期末测试卷及答案一、选择题1．2019年6月21日甬台温高速温岭联络线工程初步设计通过，本项目为沿海高速和甬台温高速公路之间的主要联络通道，总投资1289000000元，这个数据用科学记数法表示为（ ）A ．0.1289×1011B ．1.289×1010C ．1.289×109D ．1289×107 2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，3 3．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．4．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ）A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对 5．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13- 6．“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，用数学知识解释其道理应是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间，线段最短C ．直线可以向两边延长D ．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离7．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣48．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 9．赣州是中国脐橙之乡，据估计2013年全市脐橙总产量将达到150万吨，用科学计数法表示为 ( )吨.A ．415010⨯B ．51510⨯C ．70.1510⨯D ．61.510⨯ 10．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝1 11．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．如图，已知点C 在线段AB 上，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，且AB ＝8cm ，则MN 的长度为（ ）cm ．A ．2B ．3C ．4D ．6二、填空题13．在数轴上，若A 点表示数﹣1，点B 表示数2，A 、B 两点之间的距离为 ．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．小明妈妈支付宝连续五笔交易如图，已知小明妈妈五笔交易前支付宝余额860元，则五笔交易后余额__________元．支付宝帐单日期 交易明细10.16 乘坐公交￥ 4.00- 10.17转帐收入￥200.00+ 10.18体育用品￥64.00- 10.19零食￥82.00- 10.20餐费￥100.00-16．写出一个比4大的无理数：____________．17．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．18．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．19．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.20．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O 处观测到小岛A 在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B 在它南偏东38°的方向上,则∠AOB 的度数是__________°.21．数字9 600 000用科学记数法表示为 ．22．比较大小：﹣8_____﹣9（填“＞”、“＝”或“＜“）．23．如图，直线AB 、CD 相交于O ，∠COE 是直角，∠1=44°，则∠2=______.24．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、解答题25．解方程组537x y x y +=⎧⎨+=⎩. 26．解方程3142125x x -+=-．27．已知方程313752x x -=+与关于 x 的方程3a -8=2(x +a)-a 的解相同. （1）求 a 的值； （2）若 a 、b 在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c 是倒数等于本身的数，求(a + b - c )2018的值.28．如图，点O 是直线AE 上的一点，OC 是∠AOD 的平分线，∠BOD ＝13∠AOD ． （1）若∠BOD ＝20°，求∠BOC 的度数；（2）若∠BOC ＝n°，用含有n 的代数式表示∠EOD 的大小．29．陈老师打算购买装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球种类有笑脸和爱心两种.两种气球的价格不同，但同一种类的气球价格相同.由于会场布置需要，购买了三束气球(每束4个气球)，每束价格如图所示，()1若笑脸气球的单价是x 元，请用含x 的整式表示第②束、第③束气球的总价格； (要求结果化简后，填在方框内的相应位置上)()2若第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元，求这两种气球的单价.30．解方程：（1）3723x x --=+ （2）123126x x +--=- 四、压轴题31．综合试一试（1）下列整数可写成三个非0整数的立方和：45=_____；2=______．（2）对于有理数a ，b ，规定一种运算：2a b a ab ⊗=-．如2121121⊗=-⨯=-，则计算()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦______．（3）a 是不为1的有理数，我们把11a-称为a 的差倒数．如：2的差倒数是1112=--，1-的差倒数是()11112=--．已知12a =，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，以此类推，122500a a a ++⋅⋅⋅+=______．（4）10位裁判给一位运动员打分，每个人给的分数都是整数，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，其余得分的平均数为该运动员的得分．若用四舍五入取近似值的方法精确到十分位，该运动员得9.4分，如果精确到百分位，该运动员得分应当是_____分．（5）在数1.2.3...2019前添加“+”，“-”并依次计算，所得结果可能的最小非负数是______（6）早上8点钟，甲、乙、丙三人从东往西直行，乙在甲前400米，丙在乙前400米，甲、乙、丙三人速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，问：______分钟后甲和乙、丙的距离相等.32．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a-1）2+|ab+3|=0，c=-2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时相向运动，设运动时间为t秒．i）是否存在一个常数k，使得3BC-k•AB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．ii）若点C以每秒3个单位长度的速度向右与点A，B同时运动，何时点C为线段AB的三等分点？请说明理由．33．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：12 8900 0000元，这个数据用科学记数法表示为1.289×109．故选：C．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】π的系数和次数分别是π，3；解：单项式2r h故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．4．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．5．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．6．A解析：A【解析】【分析】根据题目可知：两棵树的连线确定了一条直线，可将两棵树看做两个点，再运用直线的公理可得出答案.【详解】解：“植树时只要定出两棵树的位置，就能确定这一行树所在的直线”，这种做法运用到的数学知识是“两点确定一条直线”.故答案为：A.【点睛】本题考查的知识点是直线公理的实际运用，易于理解掌握.7．B解析：B【解析】【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：3x ﹣9﹣3＝0，解得：x ＝4，故选：B ．【点睛】此题考查了相反数的性质及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．D解析：D【解析】【分析】将150万改写为1500000，再根据科学记数法的形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是原数的整数位数减1．【详解】150万＝1500000＝61.510⨯，故选：D.本题考查科学记数法，其形式为10n a ⨯，其中110a ≤<，n 是整数，关键是确定a 和n 的值.10．A解析：A【解析】解：A ，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A ； B ，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C ，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D ，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A ．11．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A 符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．12．C解析：C【解析】【分析】根据MN ＝CM +CN ＝12AC +12CB ＝12（AC +BC ）＝12AB 即可求解． 【详解】解：∵M 、N 分别是AC 、BC 的中点，∴CM ＝12AC ，CN ＝12BC ， ∴MN ＝CM +CN ＝12AC +12BC ＝12（AC +BC ）＝12AB ＝4． 故选：C ．【点睛】本题考查了线段中点的性质，找到MC 与AC ，CN 与CB 关系，是本题的关键二、填空题【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．解析：3【解析】试题分析：用数轴上右边的点表示的数减去左边的点表示的数即可得到两点之间的距离．解：2﹣（﹣1）=3．故答案为3考点：数轴．14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛解析：810【解析】【分析】根据有理数的加减运算法则，对题干支出与收入进行加减运算即可.【详解】解：由题意五笔交易后余额为860+200-4-64-82-100=810元，故填810.【点睛】本题考查有理数的加减运算，理解题意根据题意对支出与收入进行加减运算从而求解. 16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x千克，则第一天销售香蕉（50﹣t﹣x）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式18．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，253=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．19．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．20．81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，解析：81【解析】【分析】根据方位角的表示可知，∠AOB=180°-61°-38°计算即可得出结果．【详解】根据题意可知，OA表示北偏东61°方向的一条射线，OB表示南偏东38°方向的一条射线，∴∠AOB=180°-61°-38°=81°，故答案为：81．【点睛】本题考查了方位角及其计算，掌握方位角的概念是解题的关键．21．6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是解析：6×106【解析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．9 600 000一共7位，从而9 600 000=9.6×106．22．＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小解析：＞．【解析】【分析】先求出两个数的绝对值，再根据绝对值大的反而小进行比较.【详解】∵|﹣8|＝8，|﹣9|＝9，8＜9，∴﹣8＞﹣9．故答案是：＞．【点睛】考查简单的有理数比较大小，比较两个负数的大小的解题关键是绝对值大的反而小．23．46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.解析：46°【解析】【分析】根据∠2=180°-∠COE-∠1，可得出答案．【详解】解：由题意得∠2=180°-∠COE-∠1=180°-90°-44°=46°．故答案为：46°.【点睛】本题考查平角、直角的定义和几何图形中角的计算.能识别∠AOB是平角且它等于∠1、∠2和∠COE三个角之和是解题关键.24．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、解答题25．14 xy=⎧⎨=⎩.【解析】利用加减消元法进行求解即可得.【详解】537x y x y +=⎧⎨+=⎩①②， ②-①，得2x=2，解得x=1，把x=1代入①，得1+y=5，解得：y=4，所以14x y =⎧⎨=⎩. 【点睛】本题考查了解二元一次方程组，根据方程组的特征灵活选用恰当的方法进行求解是解题的关键.26．x ＝﹣17． 【解析】【分析】解一元一次方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，最后系数化1．【详解】解：去分母得：5（3x ﹣1）＝2（4x +2）﹣10去括号得：15x ﹣5＝8x +4﹣10移项得：15x ﹣8x ＝4﹣10+5合并同类项得：7x ＝﹣1系数化为得：x ＝﹣17． 【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握计算步骤，正确计算是解题关键．27．（1）4a =-；（2）1.【解析】【分析】(1)先求出方程313752x x -=+的解x=-8，再代入方程3a -8=2(x +a)-a 求出a 的值即可； (2)根据数a ，b 在数轴上的位置特点，可知a ，b 互为相反数，即a+b=0，再由倒数的定义可知xy=1，把它们代入所求代数式（a+b-c ）2018，根据运算法则即可得出结果．【详解】（1）313752x x -=+解得8x =-， 再将8x =-代入()382a x a a -=+-，解得4a =-，（2）∵a ，b 互为相反数，∵c 是倒数等于本身的数，∴c=±1;∴()()20182018011a b c +-=±= 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数的定义和性质及有理数的加法运算．注意，数轴上，在原点两侧，并且到原点的位置相等的点表示的两个数一定互为相反数．28．（1）10°；（2）180°﹣6n【解析】【分析】（1）根据∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°，可求出∠AOD ，进而求出答案； （2）设∠BOD 的度数，表示∠AOD ，用含有n 的代数式表示∠AOD ，从而表示∠DOE ．【详解】解：（1）∵∠BOD ＝13∠AOD ．∠BOD ＝20°， ∴∠AOD ＝20°×3＝60°，∵OC 是∠AOD 的平分线，∴∠AOC ＝∠COD ＝12∠AOD ＝12×60°＝30°， ∴∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD ＝x ，则∠AOD ＝3x ，有（1）得，∠BOC ＝∠COD ﹣∠BOD ，即：n ＝32x ﹣x ，解得：x ＝2n ， ∴∠AOD ＝3∠BOD ＝6n ，∠EOD ＝180°﹣∠AOD ＝180°﹣6n ，【点睛】考查角平分线的意义，以及角的计算，通过图形直观得到角的和或差是解决问题的关键．29．()1（42-8x ）元，（28-4x ）元；()2笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元【解析】【分析】（1）若笑脸气球的单价是x 元，由第①束气球的总价钱为14元得出爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据每束气球的总价钱=笑脸气球的价钱+爱心气球的价钱即可求出第②束、第③束气球的总价格；（2）根据第②束气球的总价钱比第③束气球的总价钱少2元列出方程，解方程即可．【详解】解：（1）若笑脸气球的单价是x 元，则爱心气球的单价是（14-3x ）元，根据题意得第②束气球的总价格是：x+3（14-3x ）=x+42-9x=42-8x （元）；第③束气球的总价格是：2x+2（14-3x ）=2x+28-6x=28-4x （元）；（2）由题意得42-8x=28-4x-2，解得x=4，14-3x=2．答：笑脸气球的单价是4元，爱心气球的单价是2元．【点睛】本题考查了学生的观察能力和识图能力，列一元一次方程解实际问题的运用和数学整体思想的运用，解答本题时根据单价×数量=总价的数量关系建立方程是关键．30．（1）2x =-；（2）76- 【解析】【分析】（1）按照移项，合并同类项，系数化为1的步骤解答即可；（2）先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可.【详解】解：（1）-3x -2x =3+7-5x =10x =-2；（2）3(x +1)-(2-3x )=-63x +3-2+3x =-63x +3x =-6-3+26x =-7x =76-. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟记解法的一般步骤是解决此题的关键.四、压轴题31．（1）23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3；（2）100；（3）25032；（4）9.38；（5）0；（6）24或40【解析】【分析】（1）把45分解为2、-3、4三个整数的立方和，2分解为7、-5、-6三个整数的立方和即可的答案；（2）按照新运算法则，根据有理数混合运算法则计算即可得答案；（3）根据差倒数的定义计算出前几项的值，得出规律，计算即可得答案；（4）根据精确到十分位得9.4分可知平均分在9.35到9.44之间，可求出总分的取值范围，根据裁判打分是整数即可求出8个裁判给出的总分，再计算出平均分，精确到百分位即可；（5）由1+2-3=0，连续4个自然数通过加减运算可得0，列式计算即可得答案；（6）根据题意得要使甲和乙、甲和丙的距离相等就可以得出甲在乙、丙之间，设x 分钟后甲和乙、甲和丙的距离相等，就有甲走的路程-乙走的路程-400=丙走的路程+800-甲走的路程建立方程求出其解，就可以得出结论．当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，求出乙追上丙的时间即可.综上即可的答案.【详解】（1）45=23+(-3)3+43，2=73+(-5)3+(-6)3，故答案为23+(-3)3+43，73+(-5)3+(-6)3（2）∵2a b a ab ⊗=-，∴()()532-⊗⊗-=⎡⎤⎣⎦(-5)⊗[32-3×(-2)]=(-5)⊗15=(-5)2-(-5)×15=100.（3）∵a 1=2，∴a 2=1112=--， a 3=11(1)--=12， 412112a ==-a 5=-1…… ∴从a 1开始，每3个数一循环，∵2500÷3=833……1，∴a 2500=a 1=2，∴122500a a a ++⋅⋅⋅+=833×(2-1+12)+2=25032. （4）∵10个裁判打分，去掉一个最高分，再去掉一个最低分，∴平均分为中间8个分数的平均分，∵平均分精确到十分位的为9.4，∴平均分在9.35至9.44之间，9.35×8=74.8，9.44×8=75.52，∴8个裁判所给的总分在74.8至75.52之间，∵打分都是整数，∴总分也是整数，∴总分为75，∴平均分为75÷8=9.375，∴精确到百分位是9.38.故答案为9.38（5）2019÷4=504……3，∵1+2-3=0，4-5-6+7=0，8-9-10+11=0，……∴(1+2-3)+(4-5-6+7)+……+(2016-2017-2018+2019)=0∴所得结果可能的最小非负数是0，故答案为0（6）设x分钟后甲和乙、丙的距离相等，∵乙在甲前400米，丙在乙前400米，速度分别为120米/分钟、100米/分钟、90米/分钟，∴120x-400-100x=90x+800-120x解得：x=24.∵当乙追上丙时，甲和乙、丙的距离相等，∴400÷(100-90)=40(分钟)∴24分钟或40分钟时甲和乙、丙的距离相等.故答案为24或40.【点睛】本题考查数字类的变化规律、有理数的混合运算、近似数及一元一次方程的应用，熟练掌握相关知识是解题关键.32．（1）1，-3，-5（2）i）存在常数m，m=6这个不变化的值为26，ii）11.5s【解析】【分析】（1）根据非负数的性质求得a、b、c的值即可；（2）i）根据3BC-k•AB求得k的值即可；ii）当AC=13AB时，满足条件．【详解】（1）∵a、b满足（a-1）2+|ab+3|=0，∴a-1=0且ab+3=0．解得a=1，b=-3．∴c=-2a+b=-5．故a，b，c的值分别为1，-3，-5．（2）i）假设存在常数k，使得3BC-k•AB不随运动时间t的改变而改变．则依题意得：AB=5+t，2BC=4+6t．所以m•AB-2BC=m（5+t）-（4+6t）=5m+mt-4-6t与t的值无关，即m-6=0，解得m=6，所以存在常数m，m=6这个不变化的值为26．ii）AC=13 AB，AB=5+t，AC=-5+3t-（1+2t）=t-6，t-6=1 3（5+t），解得t=11.5s．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．33．（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”．故答案为是；（2）∵AB＝15cm，点C是线段AB的2倍点，∴AC＝1513⨯=5cm或AC＝1512⨯=7.5cm 或AC＝1523⨯=10cm．（3）∵点Q是线段AP的“2倍点”，∴点Q在线段AP上．如图所示：由题意得：AP=2t，BQ=t，∴AQ=20-t，QP=2t-（20-t）=3t-20，PB=20-2t．∵PB=20-2t≥0，∴t≤10．∵QP=3t-20≥0，∴t≥203，∴203≤t≤10．分三种情况讨论：①当AQ＝13AP时，20-t＝13×2t，解得：t＝12＞10，舍去；②当AQ＝12AP时，20-t＝12×2t，解得：t＝10；③当AQ＝23AP时，20-t＝23×2t，解得：t607=；答：t为10或607时，点Q是线段AP的“2倍点”．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．。
2019学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年云南省七年级上学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 的相反数是（）A． B． C． D．2. 若数轴上点A表示的数是 -3, 则与点A相距4个单位长度的点表示的数是（）A．±4 B．±1 C．-7或1 D．-1或73. 下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是3，次数是2B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3D．系数是，次数是34. 如图，BC=AB，D为AC的中点，，则AB的长是（）A、3cmB、4cmC、5cmD、6cm5. 下列去括号正确的是A．B．C．D．6. 如果2x2y3与x2yn+1是同类项，那么n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47. 下列结论中，不正确的是（）A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短C．等角的余角相等 D．等角的补角相等8. 有理数的绝对值等于其本身的数有（）A．1个 B．2个 C．0个 D．无数个二、填空题9. 如果x=1时，代数式2ax3+3bx+4的值是5，那么x=﹣1时，代数式2ax3+3bx+4的值是．10. a平方的2倍与3的差，用代数式表示为________11. 武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为12. 如果，那么13. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的值为4时，则输出的结果为．14. 火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为、、的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处的长）至少应为__________ __15. 一个锐角是，它的余角是________度16. 观察下面单项式：，－2，根据你发现的规律，第6个式子是．三、解答题17. （3分）如图所示由五个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．主视图（从正面看）左视图（从左面看）俯视图（从上面看）18. 计算（每小题4分，共16分）（1）（2）（3）（4）19. （6分）先化简，再求值：，其中20. 解方程（每小题4分，共8分）（1）（2）21. （6分）如图，∠AOB是直角，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，求∠EOD的度数．22. （6分）某工厂一周计划每日生产自行车100辆,由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准,增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数）:23. 星期一二三四五六日增减/辆-1+3-2+4+7-5-10td24. （7分）甲、乙两站路程为360km,一列慢车从甲站开出，每小时行48km，一列快车从乙站开出，每小时行72km．（1）两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）若慢车先开出20分钟，快车再出发，两车同向而行，快车多少时间追上慢车？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】。
2019-2020学年云南省昆明三中七年级(上册)期末数学试卷(解析版).doc
2019-2020学年云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．如下面的图形，旋转一周形成的图形是（）A．B．C．D．2．在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个3．在代数式，﹣1，x2﹣3x+2，π，，﹣a2b3cd中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个4．下列说法正确的是（）A．πx2的系数是B．﹣x2的系数是﹣1C．﹣的系数是﹣ D．52abc是五次单项式5．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若x=y，则=C．若=，则x=y D．若a2=3a，则a=36．下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数a、b互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是﹣1和1．A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向8．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4二、填空题（每小题3分，共24分）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10．已知（m﹣1）x|5m﹣4|=0是关于x的一元一次方程，那么m=．11．在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是．13．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗44⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．14．已知∠α=40°15′，则∠α的余角为．15．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水316．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题（共72分）17．计算（1）|﹣1+0.5|÷（﹣）×6（2）﹣32+3×（﹣1）2016﹣（+﹣）×（﹣2）2．18．解方程（1）7（2y﹣1）=3（4y﹣1）（2）x﹣+=1．19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．20．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长．21．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？22．某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？23．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25．我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？2019-2020学年云南省昆明三中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）1．如下面的图形，旋转一周形成的图形是（）A．B．C．D．【考点】生活中的旋转现象．【分析】应把等腰梯形分割为一个矩形和两个直角三角形的组合体进行旋转看得到组合的几何体为选项中的哪项即可．【解答】解：上、下边的直角三角形绕直角边旋转一周后可得到两个圆锥，中间的矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱，那么组合体应是圆锥和圆柱的组合体．故选：D．【点评】此题主要考查了生活中的旋转现象，利用直角三角形绕直角边旋转一周后可得到一个圆锥，矩形绕一边旋转一周后可得到一个圆柱是解题关键．2．（3分）（2015秋•昆明校级期末）在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|这几个有理数中，负数的个数是（）A．5个B．4个C．3个D．2个【考点】正数和负数．【分析】根据负数的定义找出负数的个数即可．【解答】解：在﹣（﹣），﹣1，0，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|中，负数有﹣1，﹣|﹣4|，﹣（+3），+（﹣1），﹣|0﹣8|，共有5个；故选A．【点评】此题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断，概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．3．在代数式，﹣1，x2﹣3x+2，π，，﹣a2b3cd中，单项式有（）A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，由此可得出答案．【解答】解：在代数式，﹣1，x2﹣3x+2，π，，﹣a2b3cd中，单项式有，﹣1，π，﹣a2b3cd共4个，故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式．4．下列说法正确的是（）A．πx2的系数是B．﹣x2的系数是﹣1C．﹣的系数是﹣D．52abc是五次单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、单项式的系数的定义，结合各选项判断即可．【解答】解：A、πx2的系数是，故错误；B、﹣x2的系数是﹣1，故正确；C、﹣的系数是﹣，故错误；D、52abc是三次单项式，故错误．故选B．【点评】题考查了单项式的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握单项式次数、单项式的系数的定义．5．运用等式性质进行的变形，正确的是（）A．若a=b，则a+c=b﹣c B．若x=y，则=C．若=，则x=y D．若a2=3a，则a=3【考点】等式的性质．【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【解答】解：A、利用等式性质1，两边都加c，得到a+c=b+c，所以A不成立；B、不成立，因为c必需不为0；C、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，所以成立；D、不成立，因为根据等式性质2，a≠0；故选C．【点评】主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．6．下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数a、b互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是﹣1和1．A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据相反数、绝对值、倒数和立方的定义判断即可．【解答】解：①只有符号相反的数互为相反数，错误；②绝对值等于本身的数是非负数，错误；③平方后等于本身的数只有0、1，正确；④若有理数a、b互为相反数，则它们异号或是0，错误；⑤立方后等于本身的数是0和1，正确；⑥倒数等于本身的数是﹣1和1，正确；故选B．【点评】本题考查了相反数、绝对值、倒数和立方的定义，熟记概念是解题的关键．7．如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30°B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西25°D．OD方向是东南方向【考点】方向角．【分析】方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）多少度．根据定义就可以解决．【解答】解：A、OA方向是北偏东60°，此选项错误；B、OB方向是北偏西15°，此选项正确；C、OC方向是南偏西25°，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．【点评】本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．8．多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的和不含二次项，则m为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4【考点】整式的加减．【分析】先把两多项式的二次项相加，令x的二次项为0即可求出m的值．【解答】解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含x的二次项，∴﹣8x2+2mx2=（2m﹣8）x2，∴2m﹣8=0，解得m=4．故选：C．【点评】本题考查的是整式的加减，根据题意把两多项式的二次项相加得到关于m的方程是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共24分）9．据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 5.4×106万元．【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．【解答】解：5 400 000=5.4×106万元．故答案为5.4×106．【点评】用科学记数法表示一个数的方法是（1）确定a：a是只有一位整数的数；（2）确定n：当原数的绝对值≥10时，n为正整数，n等于原数的整数位数减1；当原数的绝对值＜1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数（含整数位数上的零）．10．已知（m﹣1）x|5m﹣4|=0是关于x的一元一次方程，那么m=．【考点】一元一次方程的定义．【分析】由一元一次方程的定义可知|5m﹣4|=1且m﹣1≠0，从而可求得m的值．【解答】解：∵（m﹣1）x|5m﹣4|=0是关于x的一元一次方程，∴|5m﹣4|=1．解得：m=1或m=．当m=1时，m﹣1=0，不合题意，∴m=．故答案为：．【点评】本题主要考查的是一元一次方程的定义，由一元一次方程的定义得到|5m﹣4|=1且m﹣1≠0是解题的关键．11．在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用两点确定一条直线这一数学知识来解释．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【专题】应用题．【分析】根据两点确定一条直线进行解答．【解答】解：在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用两点确定一条直线这一数学知识来解释．故答案为：两点确定一条直线．【点评】此题主要考查了直线的性质，是需要识记的内容．12．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是1．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】根据图形的折叠性，对图形进行分析，可知A对应﹣1，B对应3，C对应0．两数互为相反数，和为0，据此可解此题．【解答】解：由图可知A对应﹣1，B对应3，C对应0，∵﹣1的相反数为1，∴正方形A的数是1．故答案为：1．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，用到的知识点是相反数和图形的折叠问题，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．规定一种新的运算：a⊗b=a×b+a﹣b+1，如3⊗4=3×4+3﹣4+1，请比较大小：（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3）（填＞，＜或=）．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】原式利用题中的新定义计算，比较即可．【解答】解：根据题中的新定义得：（﹣3）⊗4=﹣12﹣3﹣4+1=﹣18；4⊗（﹣3）=﹣12+4+3+1=﹣4，则（﹣3）⊗4＜4⊗（﹣3），故答案为：＜．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．已知∠α=40°15′，则∠α的余角为49°45′．【考点】余角和补角；度分秒的换算．【分析】根据两个角的和等于90°，可得这两个角互余．【解答】解：由余角的性质，得40°15′角的余角是90°﹣40°15′=49°45′．故答案为：49°45′．【点评】本题考查了余角和补角，利用了余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．15．某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家9月份缴水费20元，那么他家9月份的实际用水3【分析】先判断出9月份用水量超过10m3，然后设实际用水量为xm3，根据10m3以上每增加1m3，收费1.00元，可得出方程，解出即可．【解答】解：由题意得，10m3以下，收费不超过5元，则小明家9月份用水量超过10m3，设实际用水量为xm3，则5+（x﹣10）×1=20，解得：x=25．答：他家9月份的实际用水量是25m3．故答案为：25．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题需要先判断出实际用水量超过10m3，然后结合方程思想求解．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共72分）17．计算（1）|﹣1+0.5|÷（﹣）×6（2）﹣32+3×（﹣1）2016﹣（+﹣）×（﹣2）2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算绝对值与括号里面的运算，再算乘除；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减．【解答】解：（1）原式=÷×6=×6×6=18；（2）原式=﹣9+3×1﹣（+﹣）×4=﹣9+3﹣（+﹣3）=﹣6+=﹣．【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算的方法是解决问题的关键．18．解方程（1）7（2y﹣1）=3（4y﹣1）（2）x﹣+=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：14y﹣7=12y﹣3，移项合并得：2y=4，解得：y=2；（2）去分母得：12x﹣2x﹣1+9x﹣6=12，移项合并得：19x=19，解得：x=1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．先化简，再求值：x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x、y满足（x+2）2+|y﹣|=0．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，由非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x﹣x+y2﹣x+y2=﹣x+y2，由（x+2）2+|y﹣|=0，得到x=﹣2，y=，则原式=2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，求线段MN的长．【考点】两点间的距离．【分析】本题需要分两种情况讨论，①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，根据线段中点的定义，计算即可．【解答】解：①当点C在线段AB上时，则MN=MC+CN=AC+BC=5cm；②当点C在线段AB的延长线上时，MN=MC﹣CN=AC﹣BC=7﹣2=5cm．【点评】本题考查了两点间的距离，首先要根据题意，考虑所有可能情况，画出正确图形，再根据中点的概念，进行线段的计算．21．一项工程甲单独完成需要20小时，乙单独完成需要12小时，则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？【考点】一元一次方程的应用．【分析】根据题意分别表示出甲、乙完成的工作量，进而得出等式求出答案．【解答】解：设从开始到现在甲做了x小时，则由题意知：+（x﹣8）=解得：x=11答：从开始到现在甲做了11个小时．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意的正确表示出甲、乙完成的工作量是解题关键．22．某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10%的利润，此商品的进价是多少万元？【考点】一元一次方程的应用．【分析】首先设此商品的进价为x万元，则由题意等量关系：原售价×九折﹣让利=最后售价，根据等量关系列出方程，再解即可．【解答】解：设此商品的进价为x万元，则由题意知：9×0.9﹣0.4﹣x=0.1x，解得：x=7．答：此商品的进价为7万元．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．23．某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设应分配x人生产甲种零件，则（60﹣x）人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个，可列方程求解．【解答】解：设分配x人生产甲种零件，则共生产甲零件24x个和乙零件12（60﹣x），依题意得方程：，解得x=15，60﹣15=45（人）．答：应分配15人生产甲种零件，45人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套．【点评】本题考查一元一次方程的应用和理解题意的能力，关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解．24．如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=30°，∠BOD=60°，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=α，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．【考点】角平分线的定义．【分析】（1）已知∠AOC、∠BOD度数且OM、ON分别平分∠AOC、∠BOD，可得∠AOM、∠BON度数，进而可得∠MON度数；（2）由∠COD=α可知∠AOC+∠BOD=180°﹣α，根据角平分线可得∠AOC+∠BON=（180°﹣α），进而可得∠MON．【解答】解：（1）∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∠AOC=30°，∠BOD=60°∴∠AOM=∠AOC=15°，∠BON=∠BOD=30°，∴∠MON=180°﹣∠A OM﹣∠BON﹣=180°﹣15°﹣30°=135°，（2）能求出∠MON度数，∵OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线，∴∠AOM=∠AOC，∠BON=∠BOD，∴∠MON=180°﹣∠AOM﹣∠BON=180°﹣∠AOC﹣∠BOD=180°﹣（∠AOC+∠BOD）=180°﹣（180°﹣∠COD）=90°+α．【点评】本题考查了角平分线定义，角的有关计算的应用，解此题的关键是求出∠AOM和∠BON的大小．25．我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2）班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设后队追上前队需要x小时，则由题意得等量关系：后队比前队快的速度×时间=前队比后队先走的路程可列出方程，解出即可得出时间；（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程就是在这2小时内所走的路，再由路程=速度×时间即可得出联络员走的路程．（3）要分两种情况讨论：①当（2）班还没有超过（1）班时，相距3千米；②当（2）班超过（1）班后，（1）班与（2）班再次相距3千米，分别列出方程，求解即可．【解答】解：（1）设后队追上前队需要x小时，则由题意知：6x﹣4x=4，解得：x=2，答：后队追上前队需要2小时．（2）12×2=24（千米），答：后队追上前队时间内，联络员走的路程是24千米．（3）设后队出发y小时后两队相距3千米．①若后队没有追上前队时相距3千米：4+4y=6y+3，解得：y=，此时，前队与出发点相距：4+4y=4+4×=6，6千米＜20千米，②若后队追上前队并且超过前队3千米：6y=4+3+4y，解得：y=此时，后队与出发点相距：6y=6×=21，∵21＞20，∴此时后队早已到达目的地，此情况不成立．答：后队出发0.5小时后两队相距3千米．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．。
云南省昆明三中、滇池中学2018-2019学年最新七年级上学期数学期中试题及答案
二、细心填一填（每题 3 分,共 27 分） 13、 列式表示： p 与 q 的平方和的
4 n m
1 是． 4
14、若单项式 5 x y 和 25 x y 是同类项，则 m n 的值为____________.
6 5 － （ 填<、>或=） 7 6 1 2000 16、计算: 5 5 = ,（ - 1 ） 0 2015 (1) 2016 5
2 5、 （6 分）大客车上原有 (3a b) 人，中途下车一半人，又上车若干人，使车上共有乘客 (8a 5b) 人，问上车 乘客有多少人？当 a 10, b 8 时，上车乘客是多少人？
26、(3×2 分＝6 分)某自行车厂一周计划生产 1400 辆自行车，平均每天生产 200 辆，由于各种原因实际每天生 产量与计划量相比有出入。下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负） ：
3 3
20、把 47155 精确到百位可表示为. 21、如下图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，……， 第 n (n 是正整数) 个图案中的基础图形个数为______________(用 n 的式子表示).
三、用心做一做（本大题共 6 小题，满分 69 分） 22、计算(每题 4 分，共 40 分) ⑴3
B、数轴上原点表示的数是 0 D、最大的负整数是 1
1 4 x 2 2 x 2 2
1 2m 3n 2 m n 3 3
2 2 m 2x m 2x 3 3
)
8、若 2a b 3 , 则 9 4a 2b 的值为 ( A、 3 B、 6 C、 12 D、 0
9、买一个足球需要 m 元，买一个篮球需要 n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要( A、 (7 m 4 n ) 元 B、 28mn 元 C、 ( 4 m 7 n ) 元 D、 11mn 元
2019学年云南省昆明市七年级上期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年云南省昆明市七年级上期末数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 将下面的图形绕直线旋转一周形成的图形是（）2. 在，-1，0，-|-4|，-（+3），+（），-|0-8|这几个有理数中，负数的个数为（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个3. 在代数式中，单项式有（）A．3个 B．4个 C．5个 D．6个4. 下列说法正确的是（）A．B．C．D．是五次单项式5. 运用等式性质进行的变形,正确的是（）A．若B．若C．若D．6. 下列结论正确的有（）①符号相反的数互为相反数；②绝对值等于本身的数有0、1；③平方后等于本身的数只有0、1；④若有理数互为相反数，则它们一定异号；⑤立方后等于本身的数是0和1；⑥倒数等于本身的数是-1和1．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7. 如图，下列说法中错误的是（）A．OA方向是北偏东30ºB．OB方向是北偏西15ºC．OC方向是南偏西25ºD．OD方向是东南方向8. 若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m是（）A．2 B．-2 C．4 D．-4二、填空题9. 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过5400000万元，这个数用科学记数法表示为万元．10. 已知（m-1）x|5m-4|=0是关于x的一元一次方程，那么m= __．三、选择题11. 在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用这一数学知识来解释．四、填空题12. 如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A、B、C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A的数是．13. 规定一种新的运算：如，请比较大小：（填＞，＜或＝）。
14. 已知，则的余角为。
15. 某市为鼓励市民节约用水，做出如下规定：小明家 9月份缴水费 20元，那么他家 9月份的实际用水量是m³．16. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第（是正整数)个图案中由个基础图形组成．五、计算题17. 计算（1）（2）六、解答题18. 解方程（1）（2）19. 先化简，再求值：，其中满足．20. 已知线段AB=10cm，点C是直线AB上一点，BC=4cm，若M是AC的中点，N是BC的中点，则线段MN的长度是多少？21. 一项工程甲单独完成需要20小时,乙单独完成需要12小时,则甲先做8小时，然后甲乙合作，完成了这项工程的，则从开始到现在甲做了多少小时？22. 某商品售价为每件9万元，为了参与市场竞争，商店按售价的九折再让利4000元销售，此时仍可获得10％的利润，此商品的进价是多少万元？23. 某车间有60个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件24个或乙种零件12个．已知每2个甲种零件和3个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？24. 如图所示，∠AOB是平角，OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线．（1）已知∠AOC=300，∠BOD=600，求∠MON的度数；（2）若已知∠COD=，你能求出∠MON的度数吗？如果能，请求出；如果不能，请说明理由．25. 我校初一的学生要步行到20千米的郊外春游．（1)班学生组成前队，步行速度为4千米/时，（2)班学生组成后队，速度为6千米/时．前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络，他骑车的速度为12千米/时．（1）后队追上前队需要多长时间？（2）后队追上前队时间内，联络员走的路程是多少？（3）后队出发几小时后两队相距3千米？参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】第25题【答案】。
2019年昆明市七年级数学上期末试卷(附答案)
2019年昆明市七年级数学上期末试卷(附答案)一、选择题1．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为( ) A ．x(x －1)＝2070 B ．x(x ＋1)＝2070 C ．2x(x ＋1)＝2070D ．(1)2x x -＝2070 2．下列图形中，能用ABC ∠，B Ð，α∠表示同一个角的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．若﹣x 3y a 与x b y 是同类项，则a+b 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 4．若x =5是方程ax ﹣8=12的解，则a 的值为( )A ．3B ．4C ．5D ．65．下列关于多项式5ab 2-2a 2bc-1的说法中，正确的是（ ）A ．它是三次三项式B ．它是四次两项式C ．它的最高次项是22a bc -D ．它的常数项是16．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是( ) A ．350元B ．400元C ．450元D ．500元7．点C 是线段AB 上的三等分点，D 是线段AC 的中点，E 是线段BC 的中点，若6CE =，则AB 的长为（ ） A ．18 B ．36C ．16或24D ．18或368．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后两人合作x 天完成这项工程，则可列的方程是（ ） A ．B ．C ．D ．9．若单项式2x 3y 2m 与﹣3x n y 2的差仍是单项式，则m+n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H ”型框中的7个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这7个数的和不可能是（ ）A．63B．70C．96D．10511．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t 的值是（）A．2B．2或2.25C．2.5D．2或2.512．已知：式子x﹣2的值为6，则式子3x﹣6的值为（）A．9B．12C．18D．24二、填空题13．一个角的余角比这个角的12多30°，则这个角的补角度数是__________．14．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%，你认为售货员应标在标签上的价格为________元．15．图1和图2中所有的正方形都相同，将图1的正方形放在图2中的_______（从①、②、③、④中选填所有可能）位置，所组成的图形能够围成正方体.16．明明每天下午5：40放学，此时钟面上时针和分针的夹角是_____．17．若关于x的方程（a﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程，则a＝_____18．﹣225ab是_____次单项式，系数是_____．19．计算7a2b﹣5ba2＝_____．20．若a-2b=-3，则代数式1-a+2b的值为______.三、解答题21．已知直线AB和CD相交于O点，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD 的度数．22．化简与求值：[（x﹣2y）2+（x﹣2y）（x+2y）﹣2x（2x﹣y）]÷2x，其中x=5，y=﹣6．23．如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒6°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t(0≤t≤60，单位：秒)．（1）当t=3时，求∠AOB的度数；（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到72°时，求t的值；（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直？如果存在，请求出t 的值；如果不存在，请说明理由．24．如图，数轴的单位长度为1．（1）如果点A，D表示的数互为相反数，那么点B表示的数是多少？（2）如果点B，D表示的数互为相反数，那么图中表示的四个点中，哪一点表示的数的绝对值最大？为什么？（3）当点B为原点时，若存在一点M到A的距离是点M到D的距离的2倍，则点M所表示的数是____.25．已知∠AOB＝90°，OC是一条可以绕点O转动的射线，ON平分∠AOC，OM平分∠BOC．（1）当射线OC转动到∠AOB的内部时，如图（1），求∠MON得度数．（2）当射线OC转动到∠AOB的外时（90°＜∠BOC＜∠180°），如图2，∠MON的大小是否发生变化，变或者不变均说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A【解析】【分析】【详解】解：根据题意得：每人要赠送（x﹣1）张相片，有x个人，∴全班共送：（x﹣1）x=2070，故选A．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元二次方程．2．B解析：B【解析】【分析】根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．【详解】A、因为顶点B处有2个角，所以这2个角均不能用∠B表示，故本选项错误；∠表示，故本选项正确；B、因为顶点B处只有1个角，所以这个角能用∠ABC，∠B，αC、因为顶点B处有3个角，所以这3个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有4个角，所以这4个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查的是角的表示方法，熟知角的三种表示方法是解答此题的关键．3．C解析：C【解析】试题分析：已知﹣x3y a与x b y是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.4．B解析：B【解析】【分析】把x=5代入方程ax-8=12得出5a-8=12，求出方程的解即可．【详解】把x=5代入方程ax﹣8=12得：5a﹣8=12，解得：a=4．【点睛】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键．5．C解析：C 【解析】根据多项式的次数和项数，可知这个多项式是四次的，含有三项，因此它是四次三项式，最高次项为22a bc -，常数项为-1. 故选C.6．B解析：B 【解析】 【分析】设该服装标价为x 元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可． 【详解】设该服装标价为x 元，由题意，得0.6x ﹣200=200×20%， 解得：x=400． 故选B ． 【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．7．D解析：D 【解析】 【分析】分两种情况分析：点C 在AB 的13处和点C 在AB 的23处，再根据中点和三等分点的定义得到线段之间的关系求解即可. 【详解】 ①当点C 在AB 的13处时，如图所示：因为6CE =，E 是线段BC 的中点， 所以BC=12,又因为点C 是线段AB 上的三等分点，所以AB＝18；②当点C在AB的23处时，如图所示：因为6CE ，E是线段BC的中点，所以BC=12,又因为点C是线段AB上的三等分点，所以AB＝36.综合上述可得AB=18或AB=36.故选：D.【点睛】考查了线段有关计算，解题关键根据题意分两种情况分析，并画出图形，从而得到线段之间的关系.8．D解析：D【解析】【分析】由题意一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，可以得出甲每天做整个工程的，乙每天做整个工程的，根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【详解】设整个工程为1，根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：++ =1.故答案选：D.【点睛】本题考查了一元一次方程，解题的关键是根据实际问题抽象出一元一次方程.9．C解析：C【解析】【分析】根据合并同类项法则得出n=3，2m=2，求出即可．【详解】∵单项式2x3y2m与-3x n y2的差仍是单项式，∴n=3，2m=2，解得：m=1，∴m+n=1+3=4，故选C．【点睛】本题考查了合并同类项和单项式，能根据题意得出n=3、2m=2是解此题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．由题意得A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；C、7x=96，解得：x=967，不能求得这7个数；D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．故选：C．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．11．D解析：D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距50千米，第二次应该是相遇后交错离开相距50千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距50千米，根据题意，得120t+80t=450﹣50，或120t+80t=450+50，解得t=2，或t=2.5．答：经过2小时或2.5小时相距50千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．12．C解析：C【解析】【分析】首先把3x ﹣6化成3（x ﹣2），然后把x ﹣2＝6代入，求出算式的值是多少即可． 【详解】 ∵x ﹣2＝6， ∴3x ﹣6 ＝3（x ﹣2） ＝3×6 ＝18 故选：C ． 【点睛】本题考查了整体代换的思想，有理数的运算法则，掌握整体代换的思想是解题的关键．二、填空题13．【解析】【分析】设这个角为x°根据题意列出方程求出这个角的度数再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数【详解】设这个角为x°由题意得解得故这个角为这个角的补角度数故答案为：【点睛】本题考查了角的问题 解析：140︒【解析】 【分析】设这个角为x °，根据题意列出方程求出这个角的度数，再根据补角的性质即可求出这个角的补角度数． 【详解】设这个角为x °，由题意得90302xx -=+ 解得40x = 故这个角为40︒这个角的补角度数18040140=-=︒︒︒ 故答案为：140︒． 【点睛】本题考查了角的问题，掌握解一元一次方程的方法、余角的性质、补角的性质是解题的关键．14．元【解析】【分析】依据题意建立方程求解即可【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x 元依据题意70x=90×（1+5）可求得：x=135故价格应为135元考点：一元一次方程的应用解析：元 【解析】 【分析】依据题意建立方程求解即可.【详解】解：设售货员应标在标签上的价格为x元，依据题意70%x=90×（1+5%）可求得：x=135，故价格应为135元．考点：一元一次方程的应用．15．②③④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面所以不能围成正方体将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体故答案解析：②、③、④【解析】【分析】由平面图形的折叠及正方体的表面展开图的特点解题．【详解】将图1的正方形放在图2中的①的位置出现重叠的面，所以不能围成正方体，将图1的正方形放在图2中的②③④的位置均能围成正方体，故答案为②③④．【点睛】本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．注意：只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．16．70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份每一份是30°借助图形找出5时40分时针和分针之间相差的大格数用大格数乘30°即可【详解】钟表两个数字之间的夹角为：度5点40分时针解析：70°【解析】【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，借助图形，找出5时40分时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘30°即可．【详解】钟表两个数字之间的夹角为：36030 12=度5点40分,时针到6的夹角为：40 30301060-⨯=度分针到6的夹角为：23060⨯＝度时针和分针的夹角：60+10=70度故答案为：70°．【点睛】本题考查了钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动112︒⎛⎫ ⎪⎝⎭，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．17．-3【解析】【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1求出即可【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x|a|﹣2+8＝0是一元一次方程∴a ﹣3≠0且|a|﹣2＝1解得：a ＝﹣3故答案为：解析：-3 【解析】 【分析】根据一元一次方程的定义得出a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1，求出即可． 【详解】∵关于x 的方程（a ﹣3）x |a |﹣2+8＝0是一元一次方程，∴a ﹣3≠0且|a |﹣2＝1， 解得：a ＝﹣3， 故答案为：﹣3． 【点睛】考查了一元一次方程的概念，解题关键是理解一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0．18．三﹣【解析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数由此可得答案【详解】是三次单项式系数是故答案为：三【点睛】本题考查了单项式的知识掌握单项式系数及次解析：三 ﹣25π 【解析】 【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案． 【详解】225ab π-是三次单项式，系数是25π- ． 故答案为：三，25π- ． 【点睛】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．19．2a2b 【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项解题的关键是熟练运用合并同类项的法则本题属于基础题型解析：2a 2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．4【解析】【分析】因为a-2b=-3由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出【详解】解：∵a-2b=-3 ∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4故答案为4【点睛】此题解析：4【解析】【分析】因为a-2b=-3，由1-a+2b可得1-（a－2b）=1-（-3）=4即可得出.【详解】解：∵a-2b=-3，∴1-a+2b=1-(a-2b)=1-(-3)=4，故答案为4.【点睛】此题考查代数式的值，要先观察已知式子与所求式子之间的关系，加括号时注意符号三、解答题21．22°【解析】【分析】根据直角的定义可得∠COE=90°，然后求出∠EOF，再根据角平分线的定义求出∠AOF，然后根据∠AOC=∠AOF-∠COF求出∠AOC，再根据对顶角相等解答．【详解】∵∠COE=90°，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°.∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=∠EOF=56°.∴∠AOC=∠AOF-∠COF=56°-34°=22°.∵∠AOC=∠BOD(对顶角相等)，∴∠BOD=22°.22．﹣x﹣y，1．【解析】试题分析：原式被除数括号中第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式化简，最后一项利用单项式乘以多项式法则计算，合并后利用多项式除以单项式法则计算得到最简结果，将x与y的值代入计算，即可求出值．解：原式=（x2﹣4xy+4y2+x2﹣4y2﹣4x2+2xy）÷2x=（﹣2x2﹣2xy）÷2x=﹣x﹣y，当x=5，y=﹣6时，原式=﹣5﹣（﹣6）=﹣5+6=1．考点：整式的混合运算—化简求值．23．（1）150°；（2）t的值为1265；（3）t的值为9、27或45．【解析】【分析】（1）将t=3代入求解即可．（2）根据题意列出方程求解即可．（3）分两种情况：①当0≤t≤18时，②当18≤t≤60时，分别列出方程求解即可．【详解】（1）当t=3时，∠AOB=180°﹣4°×3﹣6°×3=150°．（2）依题意，得：4t+6t=180+72，解得：t1265 ．答：当∠AOB第二次达到72°时，t的值为1265．（3）当0≤t≤18时，180﹣4t﹣6t=90，解得：t=9；当18≤t≤60时，4t+6t=180+90或4t+6t=180+270，解得：t=27或t=45．答：在旋转过程中存在这样的t，使得射线OB与射线OA垂直，t的值为9、27或45．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．24．（1）-1；（2）点A表示的数的绝对值最大．理由是点A的绝对值是4最大；（3）2或10；【解析】【分析】（1）先确定原点，再求点B表示的数，（2）先确定原点，再求四点表示的数，（3）分两种情况①点M在AD之间时，②点M在D点右边时分别求解即可．【详解】（1）根据题意得到原点O，如图，则点B表示的数是-1；（2）当B，D表示的数互为相反数时，A表示-4，B表示-2，C表示1，D表示2，所以点A表示的数的绝对值最大．点A的绝对值是4最大．（3）2或10．设M的坐标为x．当M在A的左侧时，-2-x=2（4-x），解得x=10（舍去）当M在AD之间时，x+2=2（4-x），解得x=2当M在点D右侧时，x+2=2（x-4），解得x=10故答案为：①点M在AD之间时，点M的数是2②点M在D点右边时点M表示数为10．【点睛】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟记数轴的特点．25．（1）45°；（2）∠MON的大小不变，理由见解析．【解析】【分析】（1）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°；（2）由角平分线的定义，求得∠CON＝1A C2O∠，∠COM＝1B C2O∠，然后利用角的和差计算∠MON的度数为45°，从而求得结论．【详解】解：（1）如图1所示：∵ON平分∠AOC，∴∠CON＝1A C 2O ∠，又∵OM平分∠BOC，∴∠COM＝1B C 2O ∠，又∵∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°，∴∠MON＝∠CON+∠OMC＝1(A C B C) 2O O ∠+∠＝190 2︒⨯＝45°；（2）∠MON的大小不变，如图2所示，理由如下：∵OM平分∠BOC，∴∠MOC＝1B C 2O ∠，又∵ON平分∠AOC，∴∠AON＝1A C 2O ∠，又∵∠MON＝∠AON+∠AOM，∴∠MON＝1() 2BOC AOC ∠-∠＝1A B 2O ∠＝190 2︒⨯＝45°．【点睛】本题综合考查了直角，角平分线的定义，角的和差等相关知识点，重点掌握角的计算，难点角的一边在已知角的内部或外部，证明角的大小不变性．。
昆明市七年级上学期期末数学试题题及答案
昆明市七年级上学期期末数学试题题及答案一、选择题1．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 2．如果一个角的补角是130°，那么这个角的余角的度数是（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．90°3．已知max{}2,,x x x 表示取三个数中最大的那个数，例如：当x ＝9时，max {}{}22,,max 9,9,9x x x =＝81．当max {}21,,2x x x =时，则x 的值为（ ） A ．14-B ．116C ．14D ．124．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．125．球从空中落到地面所用的时间t （秒）和球的起始高度h （米）之间有关系式5h t =，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（ ） A ．3秒 B ．4秒 C ．5秒 D ．6秒 6．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．3 7．已知线段AB 的长为4，点C 为AB 的中点，则线段AC 的长为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．48．96．已知a ＜0，－1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2之间的大小关系是（ ） A ．a ＞ab ＞ab 2 B ．ab ＞ab 2＞a C ．ab ＞a ＞ab 2 D ．ab ＜a ＜ab 29．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能10．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．811．下列变形不正确的是（ ） A ．若x ＝y ，则x+3＝y+3B ．若x ＝y ，则x ﹣3＝y ﹣3C．若x＝y，则﹣3x＝﹣3y D．若x2＝y2，则x＝y12．如果一个有理数的绝对值是6，那么这个数一定是（）A．6B．6-C．6-或6D．无法确定二、填空题13．如图，点C在线段AB的延长线上，BC＝2AB，点D是线段AC的中点，AB＝4，则BD 长度是_____．14．如图甲所示，格边长为cma的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．15．已知m﹣2n＝2，则2（2n﹣m）3﹣3m+6n＝_____．16．如果向东走60m记为60m+，那么向西走80m应记为______m.17．如图，在数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，若点B，C到点A的距离相等，则点C所表示的数是___．18．若a、b是互为倒数，则2ab﹣5＝_____．19．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．20．请先阅读，再计算：因为：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，…，111910910=-⨯，所以：1111 122334910 ++++⨯⨯⨯⨯1111111122334910⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭11111111911223349101010=-+-+-++-=-= 则111110010110110210210320192020++++=⨯⨯⨯⨯_________．21．方程x ＋5＝12(x ＋3)的解是________． 22．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 23．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．如图1，点O 为直线AB 上一点，过O 点作射线OC ，使50AOC ∠=︒，将一直角三角板的直角项点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.()1如图2,将图1中的三角板绕点O 逆时针旋转，使边OM 在BOC ∠的内部，且OM 恰好平分BOC ∠.此时BON ∠=__ 度;()2如图3,继续将图2中的三角板绕点O 按逆时针方向旋转，使得ON 在AOC ∠的内部.试探究AOM ∠与NOC ∠之间满足什么等量关系，并说明理由;()3将图1中的三角板绕点O 按每秒5︒的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若第t 秒时，,,OA OC ON 三条射线恰好构成相等的角，则t 的值为__ (直接写出结果). 26．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）； （2）5121136x x +--= 27．某学校安排学生住宿，若每室住7人，则有10人无法安排；若每室住8人，则恰好空出2个房间．这个学校的住宿生有多少人？28．如图，已知数轴上有、、A B C 三个点，它们表示的数分别是24,10,10--.（1）填空:AB = ，BC = .（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动.试探索:BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变? 请说明理由。
精品解析：云南省昆三中、滇池中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题(解析版)
云南省昆三中、滇池中学2019-2020学年七年级下学期期末数学试题一、填空题1. 一个n 边形的内角和是1800°，则n=_______． 【答案】12【解析】【分析】根据多边形内角和定理即可列方程求解．【详解】解：根据题意得180（n-2）=1800，解得：n=12．故答案是：12．【点睛】本题考查了多边形的内角和定理，题目较简单，只要结合多边形的内角关系来寻求等量关系，构建方程即可求解．2. 已知3,1,2x y =⎧⎪⎨=-⎪⎩是方程2423x y a -+=的一组解，则a=_______． 【答案】52-【解析】【分析】利用二元一次方程的解的定义，把x=3，y=12-直接代入方程，求a 的值． 【详解】解：把x=3，y=12-代入方程， 1234232a ⎛⎫⨯-⨯-+= ⎪⎝⎭， 解得：a=52-， 故答案为：52-． 【点睛】本题考查了二元一次方程的解，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以a 为未知数的方程．3. 如图，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线BE，CF交于点G，若∠BGC=115°，则∠A=______．【答案】50°【解析】【分析】根据三角形内角和定理求出∠GBC+∠GCB，根据角平分线的定义求出∠ABC+∠ACB，根据三角形内角和定理计算即可．【详解】解：∵∠BGC=115°，∴∠GBC+∠GCB=180°﹣115°=65°，∵BE，CF是△ABC的∠ABC和∠ACB的平分线，∴∠GBC=12∠ABC，∠GCB=12∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，故答案为50°．4. 已知：如图，点D在BC上，DE⊥AB于点E，DF⊥BC交AC于点F，BD=CF，BE=CD，若∠AFD=142°，则∠EDF=______度．【答案】52【解析】【分析】由图示知：∠DFC+∠AFD=180°，则∠FDC=38°．通过全等三角形Rt△BDE≌△Rt△CFD（HL）的对应角相等推知∠BDE=∠CFD．【详解】解：如图，∵∠DFC+∠AFD=180°，∠AFD=142°，∴∠CFD=38°，又∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠BED=∠CDF=90°，在Rt △BDE 与△Rt △CFD 中，BE CD BD CF=⎧⎨=⎩， ∴Rt △BDE ≌△Rt △CFD （HL ），∴∠BDE=∠CFD=38°，∴∠EDF+∠BDE=∠EDF+∠CFD=90°，∴∠EDF=52°，故答案是：52°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质．全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．5. 已知大长方形的长为10，宽为8，三个形状相同的小长方形如图放在大长方形内，则图中一个小长方形的周长是_______．【答案】12【解析】【分析】设小长方形的长为x ，宽为y ，根据大长方形的长及宽，可得出关于x 、y 的二元一次方程组，解之即可得出结论． 【详解】解：设小长方形的长为x ，宽为y ，根据题意得21028x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得：42x y =⎧⎨=⎩， ∴（4+2）×2=12，故答案为：12．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．6. 已知关于x的不等式组521x mx-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则m的取值范围是_______．【答案】-4＜m≤-3【解析】【分析】求出不等式组的解集，根据不等式组的解集和已知不等式组的整数解有5个即可得出m的取值范围是-4＜m≤-3．【详解】解：解不等式x-m≥0，得：x≥m，解不等式5-2x＞1，得：x＜2，∵不等式组的整数解有5个，∴-4＜m≤-3，故答案为：-4＜m≤-3．【点睛】本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式（组）的解集的应用，能求出不等式（或组）的解集是解此题的关键．7. 如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A (0，1)，B (4，1) C (1，3)，如果要使△ABD与△ABC全等，那么点D的坐标可以是_______．【答案】（3，3）或（1，-1）或（3，-1）【解析】【分析】根据题意画出符合条件的图形，根据图形结合A、B、C的坐标即可得出答案．【详解】解：如图，∵△ABD与△ABC全等，共有3种情况，D1（3，3），D2（1，-1），D3（3，-1），故答案为：（3，3）或（1，-1）或（3，-1）．【点睛】本题考查的是全等三角形的判定，坐标与图形性质，注意要进行分类讨论，能求出符合条件的所有情况是解此题的关键．二、单项选择题8. 为了了解某市参加中考的40000名考生的身高情况，抽查了其中2000名学生的身高进行统计分析，下面叙述正确的是（）A. 40000名学生是总体B. 2000名学生的身高是总体的一个样本C. 每名学生是总体的一个样本D. 以上调查属于普查【答案】B【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：A、40000名学生的身高情况是总体，故选项错误；B、2000名学生的身高是总体的一个样本，故选项正确；C、每名学生的身高是总体的一个样本，故选项错误；D、抽查了其中2000名学生的身高属于抽样调查，故选项错误；故选B．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．9. 下列变形不正确的是()A. 由b>5得4a＋b>4a＋5B. 由a>b得b<aC. 由－12x>2y 得x<－4yD. －5x>－a 得x>5a 【答案】D【解析】解：A ．由b ＞5得4a ＋b ＞4a ＋5，两边同时加上4a ，不等号方向不改变；正确；B ．由a ＞b 得b ＜a ，不等式的反对称性，正确；C ．由－12x ＞2y 得x ＜－4y ，两边同乘以－2，不等号方向改变，正确； D ．－5x ＞－a 得x ＞5a ，两边同除以－5，不等号方向改变，错误． 故选D ．10. 等腰三角形(两条边相等)的两边长分别为2cm 和4cm ，则该等腰三角形的周长是 （ ）A. 8cmB. 10cmC. 8cm 或10cmD. 6cm【答案】B【解析】【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论．当腰长为2cm 或是腰长为4cm 两种情况．【详解】解：等腰三角形的两边长分别为2cm 和4cm ，当腰长是2cm 时，则三角形的三边是2cm ，2cm ，4cm ，2cm+2cm=4cm 不满足三角形的三边关系；当腰长是4cm 时，三角形的三边是4cm ，4cm ，2cm ，三角形的周长是10cm ．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键． 11. 如图所示，将两根钢条AA’、BB’的中点O 连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O 自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA’B’的理由是（ ）A. 边角边B. 角边角C. 边边边D. 角角边【答案】A【解析】【分析】根据线段中点的定义可得,AO A O BO B O ''==，进一步即可根据SAS 证明△OAB ≌△OA B ''，于是可得答案．【详解】解：∵点O 是AA '和BB '的中点，∴,AO A O BO B O ''==，在△OAB 和△OA B ''中，∵,,AO A O AOB A OB BO B O ''''=∠=∠=，∴△OAB ≌△OA B ''（SAS ）．故选：A ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定，正确理解题意、熟练掌握判定三角形全等的方法是关键． 12. 某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人 【答案】C【解析】设分配挖沙x 人，运沙y 人，则2745x y x y +=⎧⎨=⎩，解得1512x y =⎧⎨=⎩， ∴应分配挖沙15人，运沙12人．故选：C ．点睛：本题考查二元一次方程组的应用，在做题时应先找到定量：工程队的人数，沙的吨数.根据定量找等量关系，列出方程组求解.13. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元或20元的零钱，兑换方案有 （ ）A. 5种B. 6种C. 7种D. 8种【答案】A【解析】【分析】设兑换成10元x张，20元的零钱y元，根据题意可得等量关系：10x张+20y张=100元，根据等量关系列出方程求整数解即可．【详解】解：设兑换成10元x张，20元的零钱y元，由题意得：10x+20y=100，整理得：x+2y=10，方程的整数解为：=2=4xy⎧⎨⎩，=4=3xy⎧⎨⎩，=6=2xy⎧⎨⎩，=8=1xy⎧⎨⎩，=10=0xy⎧⎨⎩，=0=5xy⎧⎨⎩，因此兑换方案有6种，故选：A．【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．14. 某商品进价为800元，出售时标价为1200元，后来商店准备打折出售，但要保持利润率不低于20%，则最多打()折．A. 6折B. 7折C. 8折D. 9折【答案】C【解析】【分析】设打了x折，用售价×折扣﹣进价得出利润，根据利润率不低于20%，列不等式求解．【详解】解：设打了x折，由题意得，1200×0.1x﹣800≥800×20%，解得：x≥8．答：至多打8折．故选：C【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率，是解题的关键．15. 如图，在△EBC中，∠E=∠ECB=60°，EC=BC=5，点O在BC上，且OC=3，动点P从点E沿射线EC 以每秒1个单位长度的速度运动，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t为（）秒A. 7B. 7或4C. 4或5D. 4【答案】A【解析】【分析】利用旋转的性质得∠FOP=120°，OP=OF，再证明△BOF≌△CPO得到PC=OB=1，则BP=BC+PC=4，然后计算点P运动的时间t．【详解】解：如图，∵OC=3，∴OB=BC-OC=2，∵线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF，∴∠FOP=120°，OP=OF，∴∠1+∠2=60°，∵△BCE为等边三角形，∴∠BCE=∠CBE=60°，∴∠FBO=120°，∠PCO=120°，∴∠2+∠3=∠BCE=60°，∴∠1=∠3，∴△BOF≌△CPO（AAS），∴PC=OB=2，∴EP=EC+PC=BC+PC=5+2=7，∴点P运动的时间t=7÷1=7s，故选A．【点睛】本题是几何变换综合题，主要考查了旋转的性质和等边三角形的性质，会运用全等三角形的知识解决线段相等的问题；判断出△BOF ≌△CPO 是解本题的关键．三、解答题16. 解方程组：（1）()()4253223722x y x y ⎧+--=⎪⎨+-+=⎪⎩． （2）302223x z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪--=-⎩．【答案】（1）=6=9x y ⎧⎨⎩；（2）=2=4=1x y z ⎧⎪⎨⎪⎩【解析】【分析】（1）先整理方程组，再用加减消元法求解；（2）先由2x-y+2z=2得出x+z=22y +，从而求出y ，再用加减消元法求解关于x 和z 的二元一次方程组． 【详解】解：（1）整理得：452115x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②， ①+②×5得：9x=54， 解得：x=6，代入②，解得：y=9， ∴方程组的解为=6=9x y ⎧⎨⎩； （2）302223x z x y z x y z +-=⎧⎪-+=⎨⎪--=-⎩①②③，由②得：2（x+z ）=y+2，∴x+z=22y +，代入①中， 22y +-3=0，解得：y=4，代入③中，则301x zx z+-=⎧⎨-=⎩①④，①+④得：2x=4，解得：x=2，代入④中，解得：z=1，∴方程组的解为=2=4=1xyz⎧⎪⎨⎪⎩．【点睛】本题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组，解题的关键是掌握方程组的解法．17. 已知方程组713x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩的解满足210x y-<-，求m的取值范围．【答案】m＜-3【解析】【分析】通过加减，建立方程组和不等式的联系，而后解答．【详解】解：713x y mx y m+=--⎧⎨-=+⎩①②，①+②得：2x=2m-6，解得：x=m-3，代入①，解得：y=-2m-4，∴x-2y=5m+5＜-10，解得：m＜-3．【点睛】本题是方程组与不等式的综合题目，考查了方程组与不等式的解法．18. 解不等式组()3214213212x xxx⎧-->⎪⎪⎨+⎪≥-⎪⎩把解集表示在数轴上．【答案】x＜54-，数轴表示见解析【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分，表示在数轴上即可．【详解】解：()3214213212x x x x ⎧-->⎪⎪⎨+⎪≥-⎪⎩①②， 解不等式①得：x ＜54-， 解不等式②得：x≤3， ∴不等式组的解集为x ＜54-， 数轴上表示如下：【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．19. 小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区480户居民的家庭收入情况，他从中随机调查了部分居民家庭收入情况(收入取整数，单位：元)，并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图 分组 频数百分比 600800x ≤< 25% 8001000x ≤< 615% 10001200x ≤< 1845% 12001400x ≤< 922.5% 14001600x ≤<16001800x ≤<2 合计100%根据以上提供的信息，解答下列问题：(1)补全频数分布表和频数分布直方图；(2)请你估计该居民小区家庭属于中等收入(大于1000不足1600元)的大约有多少户？【答案】（1）见解析；（2）360户【解析】【分析】（1）根据600≤x＜800一组频数是2，所占的百分比是5%即可求得总户数，然后减去其他组的频数得到1400≤x＜1600一组的频数，再分别算出1400≤x＜1600和1600≤x＜1800的百分比，从而补全统计表和统计图；（2）利用总人数480乘以对应的百分比即可求解．【详解】解：（1）2÷5%=40，40-（2+6+18+9+2）=3，3÷40×100%=7.5%，2÷40×100%=5%，分组频数百分比≤< 2 5%x600800x≤< 6 15%8001000≤<18 45%x10001200≤<9 22.5%x12001400x≤< 3 7.5%14001600≤< 2 5%x16001800合计40 100%（2）480×（45%+22.5%+7.5%）=360（户），∴估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有360户．【点睛】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．20. 如图，四边形ABCD 中，BC=CD ，CB ⊥AB 于B ，CD ⊥AD 于D求证：AB=AD ．【答案】见解析【解析】【分析】连接AC ，证明Rt △ABC ≌Rt △ADC ，即可得到AB=AD ．【详解】解：证明：如图，连接AC ，∵CD ⊥AD ，CB ⊥AB ，∴∠B=∠D=90°，在Rt △ABC 和Rt △ADC 中，AC AC BC CD =⎧⎨=⎩， ∴Rt △ABC ≌Rt △ADC （HL ），∴AB=AD ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定及性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．21. 在△ABC中，如果1123A B ACB ∠=∠=∠．(1)△ABC是什么三角形？并证明．(2)CD是△ABC的高，CE是∠ACB的平分线，求∠DCE的度数．【答案】（1）直角三角形，理由见解析；（2）15°【解析】【分析】（1）用∠A表示出∠B、∠ACB，然后利用三角形的内角和等于180°列方程求出∠A，再求出∠ACB；（2）根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，根据角平分线的定义求出∠ACE，再根据∠DCE=∠ACD-∠ACE计算即可得解．【详解】解：（1）直角三角形，理由是：∵1123A B ACB ∠=∠=∠，∴∠B=2∠A，∠ACB=3∠A，∵∠A+∠B+∠ACB=180°，∴∠A+2∠A+3∠A=180°，解得∠A=30°，∠B=60°，∠ACB=90°，∴△ABC是直角三角形；（2）∵CD是△ABC的高，∴∠ACD=90°-30°=60°，∵CE是∠ACB的角平分线，∴∠ACE=12×90°=45°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=60°-45°=15°．【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余，角平分线的定义，熟记概念并准确识图是解题的关键．22. 如图：△ABC中，∠1=∠2，∠ABC=∠C，∠4=∠5，BD平分∠ABC，求∠5的度数．【答案】72°【解析】【分析】设∠1=∠2=x，再根据三角形外角的性质用x表示出∠4及∠5的度数，根据三角形内角和定理求出x的值，进而可得出结论．【详解】解：设∠1=∠2=x，∵∠4=∠1+∠2，∴∠4=∠5=2x，∵∠ABC=∠C，∴∠ABC=2x，∵∠1+∠5+∠ABC=180°，∴x+2x+2x=180°，解得：x=36°，∴∠5=2x=72°．【点睛】本题考查的是三角形外角的性质和三角形内角和，熟知三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解答此题的关键．23. 某电器超市销售每台进价分别200元，170元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本）（1）求A ，B 两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A 种型号的电风扇最多能采购多少台；（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】（1）A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元；（2）A 型号电风扇最多能采购10台；（3）在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标，理由见解析【解析】【分析】（1）设A 种型号的电风扇的销售单价为x 元，B 种型号的电风扇的销售单价为y 元，根据总价=单价×数量结合近两周的销售情况统计表，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设A 种型号的电风扇采购a 台，则B 种型号的电风扇采购（30-a ）台，根据进货总价=进货单价×进货数量结合超市准备用不多于5400元的金额采购两种型号的电风扇共30台，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论；（3）先求出超市销售完这30台电风扇实现利润为1400元时的A 种型号电风扇采购台数a ，再结合（2）的取值范围判断即可．【详解】（1）设A 、B 两种型号的电风扇销售单价分别为x 元、y 元．⎧⎨⎩3518004103100x y x y +=+= 解得：250210x y =⎧⎨=⎩ 答：A 、B 两种型号电风扇的销售单价分别为250元，210元．（2）设采购A 种型号电风扇a 台．200a +170（30-a ）≤5400 解得：a ≤10答：A 型号电风扇最多能采购10台．（3）依题意解（250-200）a +（210-170）（30-a ）＝1400解得：a ＝20 ∵a ≤10∴在（2）的条件下，超市不能实现利润为1400元的目标．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．24. 观察图形，按要求完成下列题：(1)如图1，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=45°，CD ⊥AB ，AE ⊥BC ，垂足分别为D 、E ，CD 与AE 交于点F ， ①写出图1中所有的全等三角形_______．②线段AF 与线段CE 的数量关系是________．(2)如图2，△ABC 中，∠BAC=45°，AB=BC ，AD 平分∠BAC ，AD ⊥CD ，垂足为D ，AD 与BC 交于点E ，求证：AE=2CD ；(3)如图3，△ABC 中，∠BAC=45°，AB=BC ，点D 在AC 上，∠EDC=12∠BAC ，DE ⊥CE ，垂足为E ，DE 与BC 交于点F ，则2CE=______；(不添加任何辅助线， 直接写图3中的已知线段，且不用证明)【答案】（1）①△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ；②AF=2CE ；（2）见解析；（3）DF【解析】【分析】（1）①由全等三角形的判定方法容易得出结果；②由全等三角形的性质即可得出结论；（2）延长AB 、CD 交于点G ，由ASA 证明△ADC ≌△ADG ，得出对应边相等CD=GD ，即CG=2CD ，证出∠BAE=∠BCG ，由ASA 证明△ADC ≌△CBG ，得出AE=CG=2CD 即可．（3）作DG ⊥BC 交CE 的延长线于G ，同上证明三角形全等，得出DF=CG 即可．【详解】解：（1）①∵AE ⊥BC ，∴∠AEC=∠AEB=90°，在Rt △AEB 和Rt △AEC 中，AE AE AB AC =⎧⎨=⎩， ∴△ABE ≌△ACE （HL ），∵CD ⊥AB ，∠BAC=45°，∴AD=CD ，∵AB=AC ，∠BAC=45°，∴∠B ＝180452-=67.5°， ∴∠BCD=90°-∠B=22.5°， 又∵∠FAD=12∠BAC=22.5°， ∴∠BCD=∠FAD ，在△BCD 和△FAD 中，BCD FAD CD ADCDB ADF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△BCD ≌△FAD （ASA ），故答案：△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ； ②线段AF 与线段CE 的数量关系是：AF=2CE ； ∵△BCD ≌△FAD ，∴AF=BC ，又∵AB=AC ，且AE ⊥BC ，∴BC=2CE ，∴AF=2CE ，故答案为：AF=2CE ．（2）延长AB 、CD 交于点G ，如图2所示： ∵AD 平分∠BAC ，∴∠CAD=∠GAD ，∵AD ⊥CD ，∴∠ADC=∠ADG=90°，在△ADC 和△ADG 中，ADC ADG AD ADCAD GAD ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△ADG （ASA ），∴CD=GD ，即CG=2CD ，∵∠BAC=45°，AB=BC ，∴∠ABC=90°，∴∠CBG=90°，∴∠G+∠BCG=90°，∵∠G+∠BAE=90°，∴∠BAE=∠BCG ，在△ABE 和△CBG 中，ABE CBG AB CBBAE BCG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△ADC ≌△CBG 中（ASA ），∴AE=CG=2CD ；（3）DF ，理由是：如图3所示．作DG ⊥BC 于点H ，交CE 的延长线于G ， ∵∠BAC=45°，AB=BC ，∴AB ⊥BC ，∴DG ∥AB ，∴∠GDC=∠BAC=45°，∴∠EDC=12∠BAC=22.5°=∠EDG ，DH=CH ， 又∵DE ⊥CE ，∴∠DEC=∠DEG=90°，在△DEC 和△DEG 中，EDC EDG DE DEDEC DEG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△DEC ≌△DEG （ASA ），∴DC=DG ，∵∠DHF=∠CEF=90°，∠DFH=∠CFE ，∴∠FDH=∠GCH ，在△DHF 和△CHG 中，FDH GCH DH CHDHF CHG ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∴△DHF ≌△CHG （ASA ），∴DF=CG=2CE ，故答案为：DF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质等知识；熟练掌握等腰三角形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．。
昆明第三中学、滇池中学2019年初一上年末数学试题及解析
昆明第三中学、滇池中学2019年初一上年末数学试题及解析七年级数学试卷本试卷满分100分，考试用时120分钟。
命题人：霍明霞一、选择题（每小题3分，共30分） 1．-2的绝对值是（） A.-2B.2C.21-D.122．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为5900000000千米，这个数用科学记数法表示是（）A ．5.9×1010千米B ．5.9×109千米C ．59×108千米D ．0.59×1010千米 3．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各数()201522212(3),0,(),,1,227-----中，负数有（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 5．下列计算正确的是（）A ．7a ＋a ＝7a 2B ．3x 2y －2yx 2＝x 2yC ．5y －3y ＝2D.3a ＋2b ＝5ab6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（） A ．五条线段，三条射线 B ．一条直线，三条线段C ．三条线段，两条射线，一条直线D ．三条线段，三条射线，一条直线7．已知关于x 的方程7－kx ＝x ＋2k 的解是x ＝2，则k 的值为（）A ．3-B．1D8．如图，已知点90,90,AB DOB COE ∠=∠=O 是直线上的一点，图中与∠AOC 互补的角有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9．实数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简 A ．-ba +2B ．b -C ．b D 成，答对一题得5分，第14题A11、“＜”或“＝”）12．若23n x y 与12m x y -是同类项，则m n += 13．如果互为,a b 相反数，,x y 互为倒数，则()20142015a b xy +-的值是 14的度数是 15．若x x 22+的值是816n 个数是（n 是正整数）三、解答题（共52分）17．计算：(每小题4分，共8分)（1）()()5.195245.121526---+⎪⎭⎫⎝⎛---+-（218．解方程：（每小题4分，共8分）（1）()3522x x --=+（219．（5分）如图，OE 为∠AOD EOC ，∠COD=15°，求：（1）∠EOC 的大小； （2）∠AOD 的大小.20.（6分）先化简，再求值：，求代数式)2(2)3(22222b a ab b a ab b a ---+-的值． 21.（6分）下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少?(2)_________次22.（5分）如图已知点C 为AB 上一点，AC ＝12cm,CB ，D 、E 分别为AC 、AB 的中点.求DE 的长. 23．列方程解应用题：（6分）小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250米，小东每分钟跑200米，小明让小东先出发3分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？24．（8分）在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35元/张；学生：按成人票5折优惠；团体票（16人以上含16人）：按成人票价六折优惠”。
昆明三中、滇池中学2019年初一下年中数学试卷及解析
昆明三中、滇池中学2019年初一下年中数学试卷及解析初一数学命题：梅琼一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中：－17 3.14159,2π,34,0.。
3,38,251,2.121122111222…无理数有（）个 A 、3B 、4C 、5D 、62、下列图形中，由A B C D ∥，能得到12∠=∠的是（） 3、平面内有两两不重合的直线21,l l 和l ，已知l l l l ⊥⊥21,，则21,l l 的位置关系是（） A 、互相平行B 、可能平行，可能不平行 C 、互相垂直D 、可能垂直，可能不垂直 4、下列各组数中，互为相反数的一组是()A 、-2、-2、-2与12-D 、2- 5、点)1,3(++m m P 在平面直角坐标系的x 轴上，则点P 坐标为（） A 、（0，-2）B 、（0，-4）C 、（2,0）D 、（4,0）6、已知点A (2，7),AB//x 轴，3AB =，则B 点的坐标为（） A 、（5，7）B 、（2,10）C 、（2,10）或（2,4）D 、（5，7）或（-1,7）7、由方程123=-yx ，可以得到用x 表示y 的式子() A 、223x y -=B 、2133x y =-C 、223x y =-D 、223xy =-8、若方程0)12()1()1(22=++-+-y a x a x a 是二元一次方程，则a 的值为（） A 、1B 、-1C 、1±D 、一切实数 二、填空题（每小题3分，共27分） 1、16的平方根是_______________。
2、方程62=+y x 的正整数解有_________组。
3、如图，直线b a //，直线c 与直线b a ,分别相交于点A 和B ，AM b ⊥，垂足为点M ，若0146∠=，则2∠=_________。
4、如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D ，C 分别落在D ′，C ′的位置．若EFB ∠＝70°，则/AED ∠=_________。
2018-2019学年云南省昆明市七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2018-2019学年云南省昆明市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.当|a|=-a时，则a是（）A. B. C. D.3.如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A. B. C. D.4.在下图的四个立体图形中，从正面看是四边形的立体图形有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.下面去括号正确的是（）A. B.C. D.6.已知2m-1=2n，利用等式的性质比较m，n的大小是（）A. B. C. D. 无法确定7.下列式子：，-2x，-abc，2a-m，0.56，，其中单项式有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个8.当x=1时，代数式x-3的值是（）A. 4B.C.D. 2二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）9.-5的相反数是______．10.向东行驶3km记作+3km，向西行驶2km记作______．11.世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为______．12.如果2x3m y4与-3x9y2n是同类项，那么m+n值为______．13.一元一次方程4x=18-2x的解为x=______．14.给定一列按规律排列的数：1，，，，，…则这列数的第10个数是______．三、计算题（本大题共5小题，共34.0分）15.计算：（1）90°-17°27′（2）（-1）100×5+（-2）4÷416.化简下列各式：（1）5a-3b+a-2b（2）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）17.先化简，再求值：-2（-x2+5+4x）-（2x2-4-5x），其中x=-2．18.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，求CD的长．19.某水库上周日的水位已达到警戒水位150米，本周内的水位变化情况如下：周一水位+0.4米，周二水位+1.3米，周三水位+0.5米，周四水位+1.2米，周五水位-0.5米，周六水位+0.4米，请问：（1）计算说明本周那一天水位最高，有多少米？（2）如果水位超过警戒水位0.6米就要放水，且放出后需保证水位在警戒水位，那么请说明本周应在那几天放水？（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）20.解方程：（1）2（x+8）=3（x-1）（2）-2=21.如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为多少度？22.某项工程，甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，甲、乙二人合做6天以后，再由乙继续完成，乙再做几天可以完成全部工程？23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？（2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、-5+3=-2，故原式计算错误；B、7x-4x=3x，故原式计算错误；C、-×=-，故原式计算错误；D、-91÷7=-13，正确．故选：D．直接利用有理数的混合运算法则以及合并同类项法则分别判断得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】A【解析】解：当|a|=-a时，则a≤0．故选：A．根据绝对值的含义和求法，可得负数和0的绝对值等于它的相反数，所以当|a|=-a时，a≤0，据此判定即可．此题主要考查了绝对值的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数-a；③当a是零时，a的绝对值是零．3.【答案】D【解析】解：∵∠1=40°，∴∠COB=180°-40°=140°，∵OD平分∠BOC，∴∠2=∠BOC=×140°=70°．故选：D．先根据平角的定义求出∠COB的度数，再由OD平分∠BOC即可求出∠2的度本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：正方体的正视图是四边形；球的正视图是圆；圆锥的正视图是等腰三角形；圆柱的正视图是四边形；是四边形的有两个．故选：B．找到从正面看所得到的图形比较即可．本题考查了三视图的知识，正视图是从物体的正面看得到的视图．5.【答案】A【解析】解：A、a-（b+1）=a-b-1，故本选项正确．B、2（x+3）=2x+6，故本选项错误．C、x-（y-1）=x-y+1，故本选项错误．D、-3（m-n）=-3m+3n，故本选项错误．故选：A．根据去括号的法则解答．此题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．6.【答案】A【解析】解：等式两边同时除以2得：等式两边同时减去n得：m-n-=0，等式两边同时加上得：m-n=，即m-n＞0，即m＞n，故选：A．等式两边同时除以2，减去n，加上，即可得到答案．本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．7.【答案】B【解析】解：，-2x，-abc，2a-m，0.56，，其中单项式有：，-2x，-abc，0.56，共4个．故选：B．利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而判断得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．8.【答案】C【解析】解：当x=1时，x-3=1-3=-2，故选：C．将x=1代入x-3，计算可得．本题主要考查代数式求值，题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9.【答案】5【解析】解：-5的相反数是5．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．10.【答案】-2km【解析】解：向东行驶3km，记作+3km，向西行驶2km记作-2km，故答案为-2km．根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得答案．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．11.【答案】6.7×106【解析】解：6 700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】5【解析】【分析】本题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．直接利用同类项的定义得出m，n的值，进而得出答案．【解答】解：∵2x3m y4与-3x9y2n是同类项，∴3m=9，2n=4，解得：m=3，n=2，∴m+n=3+2=5．故答案为5．解：移项得：4x+2x=18，合并同类项得：6x=18，系数化为1得：x=3，故答案为：3．依次移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．14.【答案】【解析】解：根据题意得：一系列数的规律为（n为正整数），则这列数的第10个数为．故答案为：．观察一系列等式，得到一般性规律，即可得到第10个数．此题考查了规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．15.【答案】解：（1）90°-17°27′=72°33′；（2）（-1）100×5+（-2）4÷4=1×5+16÷4=5+4=9．【解析】（1）根据1°=60′，即1′=60″进行解答；（2）有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．考查了度分秒的换算，有理数的混合运算．属于基础题，熟记计算法则即可解答．16.【答案】解：（1）5a-3b+a-2b=6a-5b；（2）（8xy-x2+y2）-（x2-y2+8xy）=8xy-x2+y2-x2+y2-8xy=-2x2+2y2．（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：-2（-x2+5+4x）-（ 2x2-4-5x）=2x2-10-8x-2x2+4+5x=-3x-6，当x=-2时原式=6-6=0．【解析】先将原式去括号、合并同类项化简，再将x的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号与合并同类项法则．18.【答案】解：∵BC=AB-AC=4，∴DB=2，∴CD=DB=2，∴CD的长为2．【解析】根据题意，因为点D是线段BC的中点，所以BD=DC=BC，观察图形可知，故CD=AB-AC-DB，即可得出结果．本题考查线段中点的意义及线段的和差运算，难度较小．19.【答案】解：（1）星期一水位：150+0.4=150.4米，星期二水位：150.4+1.3=151.7米，星期三水位：151.7+0.5=152.2米，星期四水位：152.2+1.2=153.4米，星期五水位：153.4-0.5=152.9米，星期六水位：152.9+0.4=153.3 m所以星期四的水位最高，为153.4米．（2）星期一水位150.4米，没有超过150.6米，所以不用放水，星期二水位151.7米，超过150.6米，故需要放水1.7米后变为150米．星期三水位150+0.5=150.5米，不需要放水．星期四水位150.5+1.2=151.7米，需要放水1.7米后变为150米．星期五水位150-0.5=149.5米，不需要放水．星期六水位149.5+0.4=149.9米，不需要放水．所以本周需在星期二，星期四放水．（1）因为水位在持续上涨，所以周四最高，把前几个数相加在加上150米即可；（2）计算每一天的水位，然后再确定．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20.【答案】解：（1）去括号得：2x+16=3x-3，移项得：2x-3x=-3-16，合并同类项得：-x=-19，系数化为1得：x=19，（2）去分母得：2（x+1）-8=x，去括号得：2x+2-8=x，移项得：2x-x=8-2，合并同类项得：x=6．【解析】（1）依次去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案，（2）依次去分母，去括号，移项，合并同类项，即可得到答案．本题考查了解一元一次方程，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．21.【答案】解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．【解析】先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论．本题考查的是角平分线的定义和角的和差计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键．22.【答案】解：设乙再做x天可以完成全部工程，由题意得：++=1，第11页，共12页解得：x=≈3．答：乙再做3天可以完成全部工程．【解析】根据甲单独做需20天完成，乙单独做需12天完成，可得出甲、乙每天完成的总工作量，再利用甲、乙两人合作6天后，再由乙继续完成，利用总工作量为1得出等式求出即可．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，分别表示出甲和乙的工作量，根据总工作量为1可得方程．23.【答案】解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．由题意得：30x+45（x+4）=1755解得：x=21则x+4=25．答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支．根据题意，得21y+25（105-y）=2447．解得：y=44.5 （不符合题意）．所以王老师肯定搞错了．【解析】（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元，根据题意可得等量关系：30支钢笔的总价+45支毛笔的总价=1755元，根据等量关系列出方程，再解即可．（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105-y）支，根据题意可得等量关系：y支钢笔的总价+（105-y）支毛笔的总价=2447元，列出方程，解出y的值不是整数，因此预算错误．此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．第12页，共12页。
精品解析：云南省昆明三中、滇池中学2019-2020学年第一学期七年级上期中考试数学试题(解析版)
【分析】
要判断科学记数法表示的数精确到哪一位，应当看最后一个数字在什么位，即精确到了什么位．
【详解】解：近似数 8.05×106=8050000， 则精确到万位，
故答案为：万．
【点睛】本题考查了近似数和科学记数法，经过四舍五入得到的数叫近似数．
1
1
14. a 是不为 1 的数，我们把 1 a 称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数为 1 2
14
(1
0.5)
1 3
2
(3)2
= 1 1 1 7
23
= 1 7 6
= 13 6
【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握有理数的加减乘除、乘方的运算法则及相关运算律是解
题的关键．
18. 化简下列各题
（1） 3x2 y 3xy2 2x2 y 2xy2 （2） 1 [a 4(2a 3)] (3a 5)
1
=﹣1；﹣1 的差倒数是 1 1
=
1 2
；
已知 a1=3，a2 是 a1 的差倒数，a3 是 a2 的差倒数．a4 是 a3 差倒数，…依此类推，则 a2015=______． 1
【答案】﹣ 2
【解析】
【分析】
昆明市2019版七年级上学期期末数学试题(I)卷
昆明市2019版七年级上学期期末数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是（）.A．1000πcm3.B．1500πcm3.C．2000πcm3.D．4000πcm3 .2 . 平面上有三点A、B、C，如果AB=8，AC=5，BC=3，则（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外3 . 下列各式运用等式的性质变形，错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则4 . 两个非零有理数的和是零，它们的商是（）．A．0B．1C．－1D．±15 . 如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．a-b＜0D．b-a＞06 . 若时，多项式的值为6，则当时，多项式的值为（）A．-6B．6C．0D．267 . 如图是一个正四面体，现沿它的棱AB、AC、AD剪开展成平面图形，则所得的展开图是（）A．B．D．C．8 . 若已知，则的值为（）A．B．C．或D．9 . 天猫2019年双11全天成交额为2684亿元，超过2018年的成交额，再次创下新纪录．2648亿用科学记数法表示应为（）A．B．C．D．10 . －2的相反数是（）A．B．C．D．二、填空题11 . 几何图形是由_____、_____、______、______组成的．12 . 某动物园的门票价格是：成人x元/人，学生y元/人，有个旅游团有成人12人，学生50人，则该旅游团应付门票费_____元．13 . 若﹣1＜n＜0，则n、n2、的大小关系是．14 . 已知∠1与∠2互余，若∠1=58°12＇则∠2=_____________.15 . 我国明代数学家程大位在他六十岁时终于完成了《外法统宗》的编撰．这是- -木简明实用的数学书,书中列出了许多应用题的数字计算请从两题中任选-题做答．：有一群人分银子，如果每人分七两,则剩余四两;如果每人分九两，则还差半斤，设所分银子共两．根据题意列出的方程是____________ ．( 注:明代时两．故有“半斤八两”这个成语)：用九百九十九文钱共买了一千个甜果和苦果．其中四文钱可以买甜果七个,十一文钱可以买苦果九个，设买了个甜果,根据题意列出的方程是__________．16 . 已知多项式是六次三项式，则______.三、解答题17 . 如图，七巧板由图中标号为“”、“”、“”、“”、“”、“”、“”的七块板组成，七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被称为“东方魔板”，它虽然仅有七块板组成，但用它们可以拼出各种各样的图形.请你按下列要求画出所拼的图，图中往上标号：①用其中的四块板拼成一个三角形；②用其中的五块板拼成一个正方形.18 . 解下列方程：（1）；（2）；19 . 尊师重教是我国的传统美德。
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昆明第三中学、滇池中学 2019 年七年级上期末数学试题及答案 --学年上学期期末考试七年级数学试卷本试卷满分 100 分，考试用时120 分钟。
命题人：霍明霞一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1． -2 的绝对值是（ ）A. -2B. 2C.-1D.1222．冥王星围绕太阳公转的轨道半径长度约为 5 900 000 000 千米，这个数用科学记数法表示是（ ）A ． 5.9 × 1010 千米B ． 5.9 × 109 千米C ． 59× 108 千米D ． 0.59 × 1010 千米 3．下列平面图形中不能围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列各数 ( 3)2,0, ( 1 )2 , 2 ,1 2015 , 22 中，负数有（）2 7A ． 2 个B ． 3 个C ． 4 个D ． 5 个 5．下列计算正确的是（ ）A ． 7a ＋ a ＝7a 2B ．3x 2y － 2yx 2＝ x 2yC ．5y － 3y ＝ 2D.3a ＋ 2b ＝ 5ab6．如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（ ）A ．五条线段，三条射线B ．一条直线，三条线段C ．三条线段，两条射线，一条直线D ．三条线段，三条射线，一条直线7．已知关于 x 的方程 7－ kx ＝x ＋ 2k 的解是 x ＝2，则 k 的值为（ 第 6 题）A ． 3B．4C． 1D．5548．如图，已知点 O 是直线 AB 上的一点， DOB 90 , COE 90 , 图中与∠ AOC 互补的角 有（）A ． 1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个a ob第 9 题第 8 题 第 14 题9．实数 a 、 b 在数轴上的位置如图所示，则化简a b a 的结果为（ ）A ． - 2a bB ． bC ． b D． 2 a b10．某班举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由 20 道题组成，答对一题得5 分，不答或答错一题扣 1 分，某考生的成绩为 76 分，则他答对了（）道题。
A ． 16B ． 17C ． 18D ． 19二、填空题（每小题 3分，共 18分）11．比较大小：11（填“＞”、“＜”或“＝”）1212．若 3x n y 2 与 x y 1 m 是同类项，则 mn =213．如果互为 a, b 相反数， x, y 互为倒数，则 2014 a b 2015xy的值是14．一副三角板如上图摆放，若∠ BAE=135° 17′，则∠ CAD 的度数是15．若 x 22 x 的值是 8，则4 x 25 8x 的值是16．观察下面一列有规律的数1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 , ， 根据这个规律可知第n 个数是（n 是正整数）3 8 15 24 35 48三、解答题（共 52 分） 17．计算： ( 每小题 4 分，共 8 分 )21 1 1（1）6221 1.54291.5（ 2）1 ( 12)283 45518．解方程：（每小题 4 分，共 8 分）（1） 3 5 2 xx 2（ 2） 4 x 2x 1 12 319． （ 5 分）如图， OE 为∠ AOD 的平分线，∠ COD=1∠ EOC ，∠ COD=15°，求：4（ 1）∠ EOC 的大小；（ 2）∠ AOD 的大小 .20. （ 6 分）先化简，再求值：已知： a 12a 2b (3ab 2 a 2b) 2( 2ab 2 a 2 b) 的值．b 2 0 ，求代数式21.（ 6 分）下表是某校七、八年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级文艺小组每次活动时间为 2h；各年级科技小组每次活动时间为1.5h.课外小组活动总时间／ h 文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级12.5八年级12 3(1)若七年级科技小组活动次数比文艺小组活动次数少一次，请你用一元一次方程知识求七年级科技小组与文艺小组的活动次数分别为多少?(2)请你利用表格信息，直接写出八年级科技小组活动次数为_________次22.（ 5 分）如图已知点 C 为 AB 上一点， AC＝12cm, CB＝2AC， D、 E 分别为 AC、 AB 的中点.求 DE 的长 .3A BD E C23．列方程解应用题：（ 6 分）小明和小东两人练习跑步，都从甲地出发跑到乙地，小明每分钟跑250 米，小东每分钟跑200 米，小明让小东先出发 3 分钟之后再出发，结果两人同时到达乙地，求甲、乙两地之间的路程是多少米？24．（ 8 分）在“十一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，看见门口有如下票价提示：“成人：35 元 / 张；学生：按成人票 5 折优惠；团体票（16 人以上含 16 人）：按成人票价六折优惠”。
在购买门票时，小明与他爸爸有如下对话，爸爸：“大人门票每张35 元，学生门票对折优惠，我们共有 12 人，共需 350 元”。
小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是不是可以更省钱”。
问题：（ 1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？说明理由昆明三中、滇池中学 --学年上学期期末考试七年级数学试卷参考答案本试卷满分100 分，考试用时120 分钟。
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1． B2． B【解析】9试题分析：因为 5 900 000 000=5.9×10，所以选： B.3． A．【解析】试题分析：根据常见的不能围成正方体的展开图的形式是“一线不过四，田、凹应弃之”，只有 A 选项．不能围成正方体．故选A．考点：展开图折叠成几何体．4． B5． B【解析】3x2y－ 2yx 2＝ x2y，所以 B 正确；因为． 5y 试题分析：因为7a＋a＝ 8a，所以 A 错误；因为－3y ＝ 2y，所以 C 错误；因为3a 和 2b 不是同类项，所以不能合并，所以 D 错误 . 故选： B. 考点：整式的加减 .6． C7. D【解析】试题分析：把x＝ 2 代入方程7－ kx ＝ x＋ 2k 得 7-2k=2+2k ，所以 k= 5，故选： D. 4考点：方程的根.8． B．【解析】试题分析：根据题意可得：①∵∠ AOC+∠ BOC=180°，∴∠ BOC与∠ AOC互补．②∵ OD⊥ AB， OC⊥ OE，∴∠ EOD+∠DOC=∠ BOC+∠ DOC=90°，∴∠ EOD=∠BOC，∴∠ AOC+∠EOD=180°，∴∠ EOD与∠ AOC互补．故图中与∠ AOC互补的角有 2 个．故选 B．考点：补角与余角．9． C．【解析】试题分析：根据实数a、 b 在数轴上的位置可得，a+b＞ 0，∴ a b a=b a a b ．故选C．考点： 1．数轴； 2．绝对值． 10.A二、填空题（每小题 3分，共 18分）11．＜ 【解析】试题分析：根据两负数相比较，绝对值大的反而小，可知-1 ＜ -1 .2考点：负数的大小比较 12． 0.【解析】试题分析：根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出 m 、 n 的值．试题解析：∵ 3x n y 2与 - 1xy 1-m 是同类项，2∴1-m=2， n=1， 解得： m=-1， n=1． ∴m+n=-1+1=0. 考点 : 同类项． 13． -【解析】试题分析：根据互为相反数的两个数的和可得 a+b=0，互为倒数的两个数的积等于 1 可得 xy=1，然后代入代数式进行计算即可得解．试题解析：∵ a 、 b 互为相反数，∴a+b=0，∵ x 、 y 互为倒数， ∴xy=1 ，∴（ a+b ） -xy=0- × 1=- ．考点： 1．代数式求值； 2．相反数； 3．倒数．14． 44 43 【解析】试题分析：由∠ BAE=135° 17′结合直角三角板的特征可求得∠ BAC 的度数，从而得到结果 .∵∠ BAE=135° 17′，∠ BAD=∠ CAE=90° ∴∠ BAC=∠ BAE-∠ CAE=45° 17′ ∴∠ CAD=∠ BAD-∠ BAC=44 43 .考点：直角三角板的应用点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角板的特征，即可完成 .15． 27．16．n .(n 1)21【解析】试题分析：观察这列数发现，每一个数都是分数，其中分子等于序号，分母是分子加 1 的平方减去 1 ，由此即可求解．1 1解析：∵第 1 个数是：3 22 1第 2 个数是：221832 第 3 个数是：33 115 42第 4 个数是：4424 521∴第 n 个数是 :n .1)2(n 1考点： 律型：数字的 化 ．三、解答 （共 52 分） 17． 算： ( 每小 4 分，共 8 分 )(1) 10 1（ 2） -1 18．（ 1） x=4（ 2） x=4719．（ 1） 60°；（ 2） 90°． 【解析】分析：①根据∠COD= 1∠EOC ，可得∠ EOC=4∠ COD ； ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ . ⋯.2 4②根据角的和差，可得∠ EOD 的大小，根据角平分 的性 ，可得答案． ⋯⋯ (3)解析：①由∠COD=1∠ EOC ，得4∠ E OC=4∠ COD=4× 15° =60°；②由角的和差，得∠ E OD=∠EOC-∠ COD=60° -15° =45°．由角平分 的性 ，得∠ A OD=2∠ EOD=2× 45° =90°．考点：角平分 的定 ．20. 4.【解析】分析：先根据非 数的性 由条件求出a 、b 的 ，再化 代数式，把 a 、b 的 代入化 的 果即可求 .a20 且 b2 0解析：∵1a2b 21∴ a 1,b2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2 ∵2 b (3 ab 2 a 2 ) 2(2 ab 2 a 2b )a b= a 2b= ab 2把 a ab 2=3ab 2 a 2 b 4ab 2 2a 2 b⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1,b2 代入代数式得：( 1) ( 2)2 =4⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯1考点： 1.整式的化 求 ；2. ；3.偶次方 .21． (1) 文 小 4 次；科技小 3 次⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.4(2) 你利用表格信息，直接写出八年 科技小 活 次数 ______4___次 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯222. 4cm. 【解析】分析：求 DE 的 度，即求出 AD 和 AE 的 度．因 D 、 E 分 AC 、 AB 的中点，故 DE= 1 （ AB-AC ），又AC=12cm ， CB=2AC ，可求出CB ，即可求出 CB ，代入上述代数式，23即可求出 DE 的 度． 2解析：根据 意，AC=12cm ，CB= AC ，所以 CB=8cm ，所以 AB=AC+CB=20cm ， ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 又 D 、 E 分 AC 、 AB 的中点，所以DE=AE-AD=1 （AB-AC） 2=4cm ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..3即 DE=4cm ．考点：比 段的 短． 23.3000.【解析】分析：可以分两种方法求解，一是 小明x 分 追上小 ，依据 意列方程求解，再 算甲、乙两地的路程；二是直接 甲乙两地的路程 y 米，列方程求解即可.方法一： 小明 x 分 追上小 ，可列方程 ： 250x=3× 200+200x ，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .3 解得： x=12 ，路程： 250× 12＝ 3000 米；⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2方法二： 甲乙两地的路程 y 米，可列方程 ：y y3200 250解得： y=3000，故甲、乙两地之 的路程是 3000 米⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ .1 考点：一元一次方程的 用 .24．（ 1） 8,4 ；（ 2） 体票更省 ．【解析】 分析：（ 1）共 12 人， 一共去了 x 个成年人， 学生有 12-x 人，根据大人 票每 35 元，学生 票 折 惠，共需 350 元，即可列方程求解． （2） 算出 体票 的 用，与 350 元比 即可． 解析：（ 1） 一共去了 x 个成年人， 根据 意，列方程得 35x+35× 1（ 12-x ）=350，⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.32解得 x=8，学生得人数 12-8=4 人．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ ..2 （2）如果 体票需要花 16× 35×60%=336（元），⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 因 336＜350，所以 体票更省 ．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯.1考点：一元一次方程的应用．。