探究功与速度变化的关系实验

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7.6探究功与速度变化的关系

7.6探究功与速度变化的关系

• • • •
1.探究的问题 通过实验探究力(合力)对物体做的功与物体速度变化的关系. 2.合理推测 若作用于物体上的合力不为零,产生加速度,若初速度为零, 则物体前进距离越大,做的功越多,物体获得的( 速度越大) • 3.设计实验 • (1)实验装置:见图7—6—1 • (2)功的得出:小车在同样的1条、2条、3条…橡皮筋的作 、 、 … 用下弹出,橡皮筋对小车做的功分别为( 1W、2W、3W… )
• (3)打点计时器打出的纸带上相邻各点的间距并不均匀, 应选 ( ) 纸带来计算小 一段点间距均匀 车的速度,因这一小段是橡皮筋对小车做功完毕时的情形 (小车速度也可借助光电门来测量). • 5.数据处理,得出结论 • 先对测量数据进行估计,或者作出 ( W-v草图 )大 - 草图 致判断两个量可能是什么关系.若认为W∝v2,就对每个 速度值算出它的 ( 二次方 ),作出W-v2图象,若是直 线,说明 ( W∝v2 ) . ∝ • 结论:通过作图发现W-v2图象近似是 ( 直线 ) ,说 W∝v2 ) . ∝ 明(
7.6探究功和速度变化的关系 探究功和速度变化的关系
探究功与物体速度变化的关系
定性:在物体质量一定的前提下: 对物体做的功越多,物体的速度 变化就越大。
情景导入
实 验: 探 究 做 功 与 小 车 速 度 变 化 的 关 系
实验目的: 实验目的:通过实验探究橡皮筋对小 车做功与小车速度变化的关系 实验器材:橡皮筋( 实验器材:橡皮筋(6根)、小车、砝码、 )、小车、砝码、 小车 木板、打点计时器、铁钉、 木板、打点计时器、铁钉、刻度尺等 打点计时器 小车 铁钉 木板 纸带 橡皮筋
探 究的 思 路
1、橡皮筋做的功 、
问题:①橡皮筋做功是恒力做功还是变力做功? ②如何改变橡皮筋做的功?

6 实验:探究功与速度变化的关系

6  实验:探究功与速度变化的关系

即力对原来静止的物体做的功与物体获
1.本节是一个探究性实验,探究的目的是( D
A.探究力与物体运动速度的关系 B.探究力与物体运动加速度的关系 C.探究力对物体做功与物体加速度变化的关系 D.探究力对物体做功与物体速度变化的关系
)
2、在探究功与物体速度变化的关系实验中作出W -v图象如图所示,符合实际的是( )
二、采集数据 生成结论
实验 次数 1 2 3 4 5 6 橡皮筋 做的功 W 2W 3W 4W 5W 6W 匀速运动时的速度
v
0.232 0.321 0.417 0.469 0.529 0.571
v
2
v
3
v
0.481664 0.566569 0.645755 0.684836 0.727324 0.755645
6 实验:探究功与速度变化 的关系
一、探究目的
探究合力做功与速度变化的关系,初速 度为零,实验转化为探究合力做功与末速度 的关系。
引导: 1.用什么实验器材测量速度?怎么测?
2.测量功需要测什么物理量,用什么实验 器材测量,怎么测?
方案一:
打点计时器
小车
铁钉
纸带
橡皮筋
木板
通过每次增加一根橡皮筋的方法表示功的大小。
CWWWW NhomakorabeaO
v
O
v B
O
v C
O
v D
A
3、关于功与物体速度变化的关系,你的探究结 论是( )

A. C.
W v
B.
3
W v2
W v
W v
D.
4、关于探究功与物体速度变化的关系实验中,下列 叙述正确的是( D ) A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的 具体数值

7.6实验:探究功与速度变化的关系

7.6实验:探究功与速度变化的关系
3、用2 条、3 条、4 条、橡皮筋分别代替1 条橡皮筋 重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮 筋被拉长的长度相同。 4、在上述实验中分别算出滑块速度v1 、v2 、v3 v4 、。
四、数据处理,寻找W与v的关系 问题:如何找到功与速度的关系? 方法一:计算法 比较麻烦 方法二:图像法
简便直观,可以减少偶然 误差
五、结 论
弹簧弹力对小车做的功与速度的平方成正比 注:这里的弹力就是物体受到的合外力 因为小车从静止开始运动,初速度为零, 末速度就是小车速度的变化。 拓展:如果小车的初速度不为零,功与速度之 间应该有什么样的关系?
再 见
7.6、实验:探究功与 速度变化的关系

冠县一中
刘冠坡
一、实验方案的设计步骤
(1)明确实验目的。 (2)设置适当的物理情景。
(3)选择实验器材。 (4)拟定试验方法
二、请你思考
• (1)实验需要测量那些物理量? (2)可以用什么方法测量物体的速度? (3)如何对物体作功?怎样表示每次 做的功? (4) 探究过程中,我们是否需要测出橡皮 筋做功的具体数值?
(5) 每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什 么要求?
三 实 验 过 程
1、 调导轨水平,滑块在导轨任意位置上基本不动,
或稍微滑动但不总向一个方向滑动即可。测出挡光 片的宽度。 2、先将一根橡皮筋一端挂在在滑块上端的螺丝上, 另一端挂在气垫导轨一端的螺丝上。拉长橡皮筋记 下滑块位置。接通数字计时器电源,按下选择 显示1, 释放小车。记录挡光时间。

探究功与速度变化的关系实验

探究功与速度变化的关系实验

功与速度变化关系
功与速度的平方成正比
当物体受到恒力作用时,其动能与速 度的平方成正比,因此功也与速度的 平方成正比
功与速度的增量成正比
在物体受到变力作用时,其动能与速 度的增量成正比,因此功也与速度的 增量成正比
02
实验器材与步骤
实验器材
01
打点计时器
02
纸带
复写纸
03
实验器材
低压交流电源 导线 小车(一端附有定滑轮)
4. 在纸带上选择几个点迹清晰 的点,测量出各点迹到起始点的 距离,查出对应时刻小车的瞬时
速度。
5. 改变钩码的总质量m,重复步 骤3、4的操作,打出几条纸带

实验步骤
6. 断开电源,取下纸带,关闭打点 计时器。
7. 在坐标纸上以v为横轴,以v^2(或 v^2/2)为纵轴建立直角坐标系,根 据实验数据描点,并尝试用平滑的曲 线连接各点。
03
数据分析与结论
数据处理
数据筛选
从实验记录中筛选出有效数据,包括每次试验的初始速度、末速 度和所施加的功。
数据整理
将筛选出的数据按照实验条件进行分类整理,便于后续分析。
数据可视化
利用图表等方式将数据呈现出来,直观地展示功与速度变化之间 的关系。
结果分析
对比分析
将实验数据与理论预测进行对比,分析实验数据与理论预测的一致 性和差异性。
引入新技术
引入新的测量技术或数据处理技 术,如光电门测量速度等,以提 高实验的准确性和可靠性。
05
实验应用与拓展
物理学领域应用
验证动能定理
通过测量物体在不同速度下的动能,可以验证动能定理,即合外力对物体所做的功等于物体动能的变 化。

功与速度变化的关系的实验报告(完整版)

功与速度变化的关系的实验报告(完整版)

功与速度变化的关系的实验报告一、实验目的1.领会探究实验的设计思路2.能进行实验操作,会采集实验数据3.通过实验数据处理找出W—V 的关系二、实验仪器打点计时器及纸带、轨道及小车、重物及细线、学生电源三、实验原理通过打点计时器测出小车受牵引力滑动时在某点的位移和速度,分别计算出牵引力做的功W和小车在对应点拥有的速度,然后做出W—V2图,得到W—V的关系。

四、注意事项1.小车在没有受牵引力时能在轨道上做匀速直线运动2.计算速度时选取纸带上合适的点3.打点计时器的周期为0.02s,使用的是6—9V的交流电4.减少操作失误和注意用电安全五、实验步骤1.如课本案例一样式,在老师的指导下将实验装置正确摆放2.接通电源,使打点计时器工作3.释放小车,得到小纸带上的数据4.取下纸带,进行数据记录5.清理实验台,按要求放好实验器材六、数据记录表一:探究功与速度变化关系的数据记录T=0.02s m=50g两点间的距离L(mm)每一小段的加速度a(m/s2)各个点的速度v(m/s)各个点速度的平方v^2((m/s)2)以A为原点时力F做的功W(J)AB 18.5 2.500 A 0.9000 0.8100 0BC 19.5 0.375 B 0.9500 0.9025 0.017622 CD 18.8 0.250 C 0.9575 0.9168 0.018601 DE 19.7 1.750 D 0.9625 0.9264 0.018748 EF 20.2 1.875 E 0.9975 0.9950 0.018846 FG 21.2 2.750 F 1.0350 1.0712 0.019531 GH 22.4 2.00 G 1.0900 1.1881 0.020265 HI 22.8 0.750 H 1.1300 1.2769 0.021342 IJ 23.0 1.750 I 1.1450 1.3110 0.022125 JK 24.2 1.500 J 1.1800 1.3924 0.022419 KL 24.2 1.250 K 1.2100 1.4641 0.023104 LM 25.2 2.500 L 1.2350 1.5252 0.023692 MN 26.2 2.750 M 1.2850 1.6512 0.024181 NO 27.4 N 1.3400 1.7956 0.02516(说明:在这里为什么求了a,因为这个实验的实验结果直接受a的影响,a又由F和M决定,这里的F是砝码的重力mg,M包括纸带、小车、砝码、绳子等重力,广义上还可以将摩擦力概括进来,但是由于已经用斜坡将接触面摩擦阻力基本消除,当然存在误差,但是这个误差都可以放到a里面来处理掉。

课时作业1:7.6实验:探究功与速度变化的关系

课时作业1:7.6实验:探究功与速度变化的关系

学案7实验:探究功与速度变化的关系题组一借助变力做功探究功与速度的关系1.关于“探究功与速度变化的关系”实验,下列叙述正确的是()A.每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值B.每次实验中,橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致C.放小车的长木板应该尽量使其水平D.先接通打点计时器电源,再让小车在橡皮筋的作用下弹出答案 D解析本实验没有必要测出橡皮筋做的功到底是多少焦耳,只要测出以后各次实验时橡皮筋做的功是第一次实验时的多少倍就足够了,A错;每次实验橡皮筋拉伸的长度必须保持一致,只有这样才能保证以后各次实验时,橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍,B错;小车运动中会受到阻力,只有使长木板倾斜到一定程度,才能减小误差,C错;实验时,应该先接通电源,让打点计时器开始工作,然后再让小车在橡皮筋的作用下弹出,D正确.2.对于橡皮筋做的功来说,直接测量是有困难的.我们可以巧妙地避开这个难题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍,使用的方法是()A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次为l、2l、3l……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W……B.让小车通过相同的距离,第1次力为F,第2次力为2F、第3次力为3F……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W……C.选用同样的橡皮筋,在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致,当用1条、2条、3条……同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次……实验时,橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W……D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力F,利用直尺测量小车在力作用下移动的距离l,便可以求出每次实验中力对小车做的功,可控制为W、2W、3W……答案 C解析在本实验中,并没有通过实验求功的大小,而是用几条相同的橡皮筋,保持拉伸的长度相同,每次选用不同的条数n,则此时橡皮筋对小车做的功就应该是一条橡皮筋做功的n 倍.所以正确选项是C.3.在探究功与速度变化的关系的实验中,某同学在一次实验中得到了一条如图1所示的纸带,这条纸带上的点两端较密,中间稀疏,出现这种情况的原因可能是()图1A.电源的频率不稳定B.木板的倾斜程度太大C.没有使木板倾斜或木板倾斜的程度太小D.小车受到的阻力较大答案CD解析电源频率不稳定的可能性不大,出现这一现象的原因是没有平衡阻力或平衡阻力不够,以致小车在橡皮筋作用下做加速运动,在橡皮筋恢复原长以后做减速运动,且受到的阻力较大.故选项C、D正确.4.某同学利用图2甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系,得到了下表的数据:实验次数1234 5橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s-1)0.71 1.23 1.42 1.58 1.71图2(注:每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论:________________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0,大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象.(画在图乙中)(3)根据以上的W v图象对W与v的关系作出初步判断:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)根据数据完成下表的空白部分:实验次数1234 5橡皮筋做功W0v2/(m2·s-2)W与v的关系答案见解析解析每条橡皮筋拉长的长度都一样,一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0,由做功与拉长橡皮筋条数成正比得,第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.(1)定性结论:橡皮筋做的功与小车获得的速度有关,并且做功越多,小车获得的速度越大.(2)W与v的图象如图所示.(3)W与v的图象很像抛物线,可能W∝v2.(4)如下表实验次数1234 5橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2·s-2)0.50 1.51 2.02 2.50 2.92W与v的关系W∝v2题组二借助恒力做功探究功与速度变化的关系5.在“探究恒力做功与动能改变的关系”实验中(装置如图3):图3(1)下列说法哪一项是正确的是()A.平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上B.为减小系统误差,应使钩码质量远大于小车质量C.实验时,应使小车靠近打点计时器并由静止释放(2)图4是实验中获得的一条纸带的一部分,选取O、A、B、C计数点,已知打点计时器使用的交流电频率为50 Hz,则打B点时小车的瞬时速度大小为________ m/s(保留三位有效数字).图4答案 (1)C (2)0.653解析 平衡摩擦力的原理就是在没有拉力的情况下调整斜面倾角,使小车重力沿木板向下的分力平衡小车和纸带所受阻力,不应挂钩码,A 错;为减小系统误差应使钩码质量远小于小车质量,B 错;实验时使小车靠近打点计时器能充分利用纸带,由静止释放则测出的动能即等于该过程的动能变化量,便于利用实验数据进行探究,故选 C.(2)据v B =x AC2T =0.653 m/s可得打B 点时小车的瞬时速度.6.某实验小组的同学采用如图5所示的装置(实验中,小车碰到制动装置时,钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后,通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系.图6是实验中得到的一条纸带,点O 为纸带上的起始点,A 、B 、C 是纸带上的三个连续的计数点,相邻两个计数点间均有4个点未画出,用刻度尺测得A 、B 、C 到O 的距离如图6所示.已知所用交变电源的频率为50 Hz ,则:图5图6(1)打B 点时,小车的瞬时速度v B =________m/s.(结果保留两位有效数字)(2)实验中,该小组的同学画出小车位移l 与速度v 的关系图象如图7所示.根据该图线形状,某同学对W 与v 的关系作出的猜想,肯定不正确...的是________.(填写选项字母代号)图7A .W ∝v 2B .W ∝vC .W ∝1vD .W ∝v 3(3)本实验中,若钩码下落高度为h 1时合力对小车所做的功为W 0,则当钩码下落h 2时,合力对小车所做的功为________.(用h 1、h 2、W 0表示) 答案 (1)0.80 (2)BC (3)h 2h 1W 0解析 (1)v B =AC2T=(25.01-9.01)×10-22×0.1 m/s=0.80 m/s.(2)由题图知,位移与速度的关系图象很像抛物线,所以可能l ∝v 2或l ∝v 3,又因为W =Fl ,F 恒定不变,故W ∝v 2或W ∝v 3,A 、D 正确,B 、C 错误.(3)设合力为F ,由W 0=Fh 1,得F =W 0h 1,所以当钩码下落h 2时W =Fh 2=h 2h 1W 0.7.某同学在探究功与速度变化的关系实验中,设计了如图8甲所示的实验.将纸带固定在重物上,让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器.先用手提着纸带,使重物静止在靠近计时器的地方.然后接通电源,松开纸带,让重物自由下落,计时器就在纸带上打下一系列小点.得到的纸带如图乙所示,O 点为计时器打下的第1个点,该同学对数据进行了如下处理:取OA =AB =BC ,并根据纸带算出了A 、B 、C 三点的速度分别为v A =0.12 m /s ,v B =0.17 m/s ,v C =0.21 m/s.根据以上数据你能否大致判定W ∝v 2?图8答案 见解析解析 本题考查了实验探究的过程.设由O 到A 的过程中,重力对重物所做的功为W 0,那么由O 到B 过程中,重力对重物所做的功为2W 0,由O 到C 的过程中,重力对重物所做的功为3W 0.由计算可知,v 2A =1.44×10-2 m 2/s 2,v 2B =2.89×10-2 m 2/s 2,v 2C =4.41×10-2m 2/s 2,v 2B v 2A ≈2,v 2C v 2A≈3,即v 2B ≈2v 2A ,v 2C ≈3v 2A ,由以上数据可以判定W ∝v 2是正确的.也可以根据W -v 2图象来判定,如图所示.。

探究功与物体速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

(3)实验数据处理及分析:在坐标纸上(图实-5-3)画出
W-v和W-v2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位).
(4)实验结论:从图象可知功与物体速度变化的关系为W∝v2.
五、注意事项
1.平衡摩擦力很关键,将木板一端垫高,使小车的重力沿斜
面向下的分力与摩擦阻力平衡.方法是轻推小车,由打点 计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运
一、实验目的 1.探究外力做功与物体速度变化的关系. 2.通过分析论证和实验探究,培养实验探究能力和创新 精神.
二、实验原理
如图实-5-1所示,小车在橡皮筋的作用下弹出,沿
木板滑行.当我们用2条、3条……同样的橡皮筋进行第2次、 第3次……实验时,使每次实验中橡皮筋拉伸的长度 都保持一致,那么,第2次、第3次……实验中橡皮筋对小 车做的功就是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时 橡皮筋的功记为W,以后各次的功就是2W、3W……
2.420
2.860
1.21
1.43
(3)根据上表,请在图实-5-7所示的方格纸上作出ΔE- W图线.
图实-5-7
[解析] (1)①该实验的研究对象是小车及固定在小车上
车的质量和速度(Ek=
力和小车的总质量.
mv2),所以还需要测出钩码的重
[答案] (1)钩码的重力远小于小车的总重力
(2) 钩码的重力和小车组利用拉力传感器和速 度传感器探究“动能定理”.如图实-5-6所示,他们将 拉力传感器固定在小车上,用不可伸长的细线将其通过一 个定滑轮与钩码相连,用拉力传感器记录小车受到拉力的 大小.在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个 速度传感器,记录小车通过A、B时的速度大小.小车中可
由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打 点计时器测出,也可以用其他方法测出.这样,进行若干

第七章 6《实验 探究功与速度变化的关系》同步课件

第七章 6《实验 探究功与速度变化的关系》同步课件

解析:由实验数据得出 W 与 v2 成正比,所以根据数学知识
可知 W-v 图象是抛物线,且开口向上,故选 B.
C.在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致,当用 1 条、 2 条、3 条„„同样的橡皮筋进行实验时,橡皮筋对小车做的功 就分别是 W、2W、3W„„ D.利用弹簧测力计测量对小车的拉力 F 和小车在拉力作 用下移动的距离 s,便可以求出每次实验中力对小车做的功,可 控制为 W、2W、3W„„ 解析:橡皮筋对小车的作用力是个变力,其力的变化不好 控制,且其做的功无法直接用公式进行计算,故 A、B 选项可 行性均不高;C 选项操作方便,且不用计算橡皮筋具体做的功; D 选项的操作不可取. 答案:C
v 和 v2 的数据已填在下面的表格中.
W/J v/(m·s-1) v2/(m·s-1)2 0.00 0.00 0.00 1.00 0.80 0.92 2.00 1.10 1.21 3.00 1.28 1.92 4.00 1.59 2.34 5.00 1.76 3.10 6.00 1.92 3.87
图 7-6-2
(2)实验数据记录(自己设计一个记录数据的表格).
(3)实验数据处理及分析:在坐标纸上画出 W-v 和 W-v2
图线(第 1 次橡皮筋做的功 W 为纵轴的单位长度). 【实验结论】 功与物体速度变化的关系为 W∝v2.
【例1】在做“探究功与速度变化的关系”的实验时,小 车的质量为 m,使用橡皮筋 6 根,每次增加一根,实验中 W、
小车相应获得的速度 v2 、v3 „„
【数据处理】 (1)测量小车的速度:实验获得如图 7-6-2 所示的纸带, 为探究橡皮筋弹力做功和小车速度的关系,需要测量弹力做功 结束时小车的速度,即小车做匀速运动的速度.所以应在纸带

实验报告探究功与速度变化的关系

实验报告探究功与速度变化的关系

实验报告探究功与速度变化的关系WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】第6节实验:探究功与速度变化的关系一、实验目的1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.2.体会探究的过程和所用的方法二、实验原理1.分析与猜测(1)通过研究重力做的功,我们确立了重力势能的表达式,通过分析弹力做的功,我们探究了弹性势能的表达式,那么,要研究动能的变化,也要从力做功开始.(2)物体在力的作用下通过一段位移时,力会对物体做功,物体的速度也会发生变化,所以二者之间存在联系.2.探究的思路(1)要探究功与物体速度变化的关系,就要改变力对物体做的功,测出力对物体做不同功时物体的速度.(2)为简化实验,可将物体初速度设置为零,利用如图7-6-2所示的装置进行实验,通过橡皮筋来对小车做功W,通过打点计时器在纸带上打出的点测量小车获得的速度v,然后分析功W与速度v的关系.三、实验器材木板、小车、橡皮筋、打点计时器(电火花打点计时器)、电源、纸带等.四、实验步骤1.按装置图安装好实验器材.2.平衡摩擦力:将木板固定,打点计时器的一端稍微垫高,使小车能牵引纸带在木板上做匀速运动.3.先用一条橡皮筋做实验,用打点计时器打出的纸带测出小车前端通过两铁钉连线时小车的速度v1,设此时橡皮筋对小车做功为W1,将数据记入表格,用标尺记录小车的初始位置.4.改用2条、3条、4条……橡皮筋重复上述实验,让小车开始位置相同,每次橡皮筋拉开的长度相同,记录橡皮筋做功2W、3W、4W……情况下小车获得的速度v2、v3、v4…….W v/m·s-1v2/m2·s-21234565.分析数据,研究W与v的关系五、数据的处理用图象法处理实验数据我们可根据实验测得的数据,分别作出W—v曲线、W—v2曲线、W—v3曲线……哪一种图象更接近于过原点的倾斜直线,功与速度之间就是哪一种正比关系.用图象法处理数据,要比计算法更简捷更直观.六、实验中需注意的事项1.适度平衡小车受到的摩擦力;2.每次实验小车都要从同一位置由静止开始运动;3.应选择粗细均匀,一致性好的橡皮筋;4.橡皮筋的拉伸长度要适度;5.使小车挂住橡皮筋的中点,放正小车,使小车沿木板的中间线运动.七、误差分析八、实验结论无论是通过计算法还是作图法都可以得出力对物体做的功与物体速度的正比的结论,即W∝ .。

实验探究功与速度变化的关系

实验探究功与速度变化的关系

旳力与摩
F2 G
擦力平衡
2、测量因为橡皮筋做功而使小车 取得旳速度v 问题:怎样测量小车旳速度?
利用打点计时器打出旳纸带
问题:纸带上打出旳点并不都是 均匀旳,应该采用那些点来计算 小车旳速度?为何?
取点迹清楚且间距均匀旳部分
试 1、将打点计时器固定在一块平板上,让纸带旳一端
验 夹在小车后端,另一端穿过打点计时器。将平板安
4、试验装置旳选用
误差分析
1、为了降低误差,应使小车总质量在300g左右。
2、测小车旳速度就在纸带上匀速运动旳阶段为测 量比很好。
3、作W-V或W-V2图象时,纵坐标旳单位长度 可拉得开些。
弹力做功刚完毕 时小车旳速度
用什么措 施处理数 据比较直

象 做W-v图


理 数
做W-v2图

做W-v3图
……
若为直线,则W与v成正比 若为曲线
若为直线,则W与v2成正比 若为曲线为何不做
W- v1图?
…… ……
数 据 处W 理1
2 3 4 5 6
0
v /(m/s)
0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89

验板、打

点计时器、铁钉等

小 打点计时器

小车

铁钉



纸带


橡皮筋
木板

探 究旳 思 路
1、测量橡皮筋对小车做旳功W
2、测量因为橡皮筋做功而使小车 取得旳速度v
3、数据处理,寻找W与v旳关系
探究旳技巧
1、测量橡皮筋对小车做旳功W 问题:探究过程中,我们是否需要

实验:探究功与速度变化的关系教案

实验:探究功与速度变化的关系教案

教案:实验:探究功与速度变化的关系一、教学目标1. 让学生通过实验探究功与速度变化的关系,理解动能定理。

2. 培养学生的实验操作能力、数据处理能力和问题解决能力。

3. 激发学生对物理实验的兴趣,培养学生的团队合作意识。

二、教学内容1. 动能定理的介绍2. 实验原理与方法3. 数据处理与分析三、教学重点与难点1. 教学重点:动能定理的应用,实验数据的处理与分析。

四、教学方法与手段1. 教学方法:讲解、实验、讨论、写作。

2. 教学手段:多媒体课件、实验器材、数据处理软件。

五、教学过程1. 导入:通过一个简单的例子引入功与速度变化的关系,激发学生的兴趣。

2. 讲解:介绍动能定理的基本原理,解释功与速度变化的关系。

3. 实验:学生分组进行实验,测量不同功作用下物体的速度变化。

4. 数据处理:学生使用数据处理软件对实验数据进行分析,得出功与速度变化的关系。

5. 讨论:学生分组讨论实验结果,解释功与速度变化的关系。

六、教学评价1. 通过实验操作、数据处理和讨论,评价学生对动能定理的理解程度。

2. 评估学生在实验报告中的写作能力,以及对实验结果的分析和解释能力。

3. 观察学生在团队合作中的表现,评价其沟通协作能力。

七、教学资源1. 实验器材:小车、滑轮、测力计、计时器等。

2. 数据处理软件:如Excel、Python等。

3. 参考资料:相关物理书籍、学术论文、网络资源等。

八、教学进度安排1. 导入与讲解:2课时2. 实验操作:3课时3. 数据处理与讨论:2课时九、教学反思在教学过程中,教师应时刻关注学生的学习情况,及时解答学生的疑问,指导学生正确进行实验操作和数据处理。

在实验报告中,教师应注重培养学生对实验结果的分析和解释能力,以及对物理概念的深入理解。

十、课后作业1. 复习动能定理的基本原理,加深对功与速度变化关系理解。

3. 拓展阅读相关物理书籍或学术论文,了解功与速度变化关系在实际应用中的例子。

重点和难点解析一、教学内容重点和难点解析:动能定理是物理学中的重要概念,理解功与速度变化的关系对于学生来说具有一定的难度。

实验7.6探究功与速度变化的关系

实验7.6探究功与速度变化的关系
⑶在上车的运动过程中,对
于钩码、砝码和小车组成的 系统,钩砝的重力做正功,
测量点 O A B C
S/cm 0.00 1.51 3.20
C
? ?
BB A
问题:①橡皮筋做功是恒力做
功还是变力做功? ②如何改变橡皮筋做的功? ③要保证橡皮筋做功为整数倍需要选择什么样的橡皮
筋?才能减少误差? 橡皮筋的长度、粗细应相同
④改变橡皮筋条数后为什么要把小车拉到相同的位置释放? 不这样会出现什么结果? 每条橡皮筋每次做功相等
思考一: 1.还有其他力对小车做功吗?为了使橡皮筋对小车
题而不影响问题的解决,只需要测出每次实验时橡皮筋 对小车做的功是第一次的多少倍,使用的方法是 C A.用同样的力对小车做功,让小车通过的距离依次是s、2s、 3s……进行第1次、第2次、第3次……实验时,力对物体 做的功就是W、2W、3W …… B.让小车通过相同的距离,第1次力为F、第2次2F、第3次 3F……实验时,力对小车做的功就是W、2W、3W …… C.选相同橡皮筋,实验中每次橡皮筋拉伸长度相同,用1条、 2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次… 实验时,橡皮筋对物体做的功就是W、2W、3W …… D.用弹簧秤测量对小车的拉力F, 用直尺测量小车移动s,便 可以求出每次F对小车做的功,可控制为W、2W、3W …
过 2.将橡皮筋固定在小车前端.拉长橡皮筋使小车位于靠
程 近打点计时器处,记下小车位置.接通打点计时器电源,
释放小车.
C
? ?
BA
3.用2 条、3 条、4 条、5 条橡皮筋分别代替1 条橡皮 筋重做实验,保证每次释放小车的位置相同,即橡皮筋 被拉长的长度相同.
4.在上述实验中打出的5 条纸带中,分别找出小车开始 近似做匀速运动的点,并分别测出匀速运动时的速度 v1 、v2 、v3 、v4 、v5 .

第5章_5实验:探究功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律

第5章_5实验:探究功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律

并使其竖直通过光电门.某同学测得各段黑色磁带通 过光电门的时间Δti与高度差Δhi,并将部分数据进行 了处理,结果如下表所示.(取g=9.8m/s2,表格中M 为直尺质量)
图5-5-6
实 验 次 序
ti (103s) 1.21 1.15 1.00 0.95

d vi ti
(m· -1) s
C.释放纸带,然后接通电源开关,打出一条纸 带 D.更换纸带,重复B、C步骤,选出点迹清晰符 合要求的纸带 E.用公式 求出速度,验证机械能是否守 v 2gh 恒在以上的操作中,你认为存在错误的步骤 是 .(只填步骤前序号)
CE
3.实验方法的变化 小明利用透明直尺和光电计时器来验证机械能守 恒定律,实验装置的示意图如图5-5-6所示,当有 不透光物体从光电门间通过时,光电计时器就可以 显示物体的挡光时间.所用的光电门传感器可测的 最短时间为0.01s.将挡光效果好、宽度为 d=3.8×10-3m的黑色磁带若干段贴在透明直尺上, 让直尺从一定高度由静止释放,
g s2 s1 f 2 m [ ] 4
.
第五章
机 械 能
5 实验:探究功与速度变化的关系 验证机械能守恒定律
1.探究功与速度变化的关系 探究功与速度变化的关系的实验的探究思路有 何巧妙之处? 实验中用橡皮筋的弹力拉动小车做功使小 车获得动能,探究橡皮筋做的功与小车速度变化 的关系.橡皮筋的弹力是变力,所做的功是变力功, 没有现成的公式可以计算功的大小.然而,改变橡 皮筋的条数,保持小车相同的运动距离,
则弹力功的大小与橡皮筋的条数成正比.也就是 说,在相同的位移情况下,用一条橡皮筋做的功 为W,用两条同样的橡皮筋做的功就是2W,用 三条同样的橡皮筋做的功就是3W……这样,实 验中巧妙地避开了功的计算.

7.6《实验:探究功与速度变化的关系》课件

7.6《实验:探究功与速度变化的关系》课件
3、作W-V或W-V2图象时,纵坐标的单 位长度可拉得开些。
例1: 为研究功与物体速度变化的关系, 在某次实验中某同学得到了如图所示的 一条纸带, (1)应选哪些点间距进行测量? (2)怎样根据测得的数据进行确定小车 的速度?
.. . . . . . .
ABC D E F G
(1)选用DE段
(2)V=LDE / tDE
例2、本节是一个探究性实验,探究的目的 是
A、探究力与物体运动速度的关系 B、探究力与物体运动加速度的关系 C、探究力对物体做功与物体加速度变化
的关系
D、探究力对物体做功与物体速度变化的 关系
答案:D
作业: 完成《学法大视野》P65-67
若为曲线
若为直线,则W与v2成 正比 若为曲线
……
…… 为什么不
做v1
W- 图?
数 据 处 W v /(m/s) 理 1 0.80
2 1.10
3 1.28
4 1.53
5 1.76
6 1.89 00
W-v图
为什么图象会通过原点?


处 W v2/(m2·s -

2)
0
0
1 0.64
2 1.21
3 1.64
物体的动能与它的速度是密切相关 速度的变化又与它的受力有关 所以,我们首先来探究: 力对物体做功与物体速度变化的关系 如何设计实验方案探究?
为什么选课本上的方案二?
探究的器材:木板、小车、橡皮筋(若干)、 打点计时器、电源、纸带、钉子2枚
打点计时器
小车
纸带
橡皮筋
铁钉 木板
探 究的 思 路
1、测量橡皮筋对小车做的功W
4、在上述实验中打出的5条纸带中,

第六节 实验:探究功与速度变化的关系

第六节 实验:探究功与速度变化的关系

①纸带的左端是与小车相连的
人 教 版 物 理 必 修 2
②纸带的右端是与小车相连的
第七章
机械能守恒定律
③利用 E 、 F、 G 、 H 、 I 、 J 这些点之间的距离来确定小 车的速度 ④利用 A 、 B 、 C 、 D 这些点之间的距离来确定小车的速

A.①③ C.①④ B.②④ D.②③
解析:小车先加速后匀速,加速时速度小,点子密集,
(3)若木板水平放置,小车速度最大时橡皮筋的拉力与摩
擦力相等,则此时橡皮筋仍处于伸长状态,小车未到达两铁 钉连线,所以正确选项为B. (4)计算小车获得的速度应在小车匀速运动阶段,因此应
人 教 版 物 理 必 修 2
取GK段进行计算.
第七章
机械能守恒定律
(5)从理论上讲,橡皮筋做 的功Wn和物体速度vn变化的关 系应是Wn∝v.为了验证这个理
人 教 版 物 理 必 修 2
相同的若干点来计算小车匀速时的速度.
第七章
机械能守恒定律
3.功与速度关系 (1)通过试探与分析,确定W与v的关系 因为图象上的直线关系最容易判断两个物理量间的关
系,所以可分别试探画出 W与 v、W与 v2 、W与v3、 W与间关
系的图象,找出哪一组的图象是直线,从而确定功与速度的 正确关系. (2)描点时既要观察各点的位置关系,又要考虑应有的函
人 教 版 物 理 必 修 2
根据控制变量法,必须尽量避免其他力做功,或使其他力(当
然包括纸带对小车的阻力)做的总功为零,所以正确选项为D.
答案:D
第七章
机械能守恒定律
3.某同学想利用自由落体运动“探究功与速度变化的关 系”,实验中,下列四组物理量中需要直接或间接测量的量

《实验:探究功与速度变化的关系》 学历案

《实验:探究功与速度变化的关系》 学历案

《实验:探究功与速度变化的关系》学历案一、学习目标1、理解探究功与速度变化关系的实验原理。

2、学会通过实验测量功和速度,并分析数据得出结论。

3、体会科学探究的过程,培养创新思维和实践能力。

二、学习重难点1、重点(1)实验方案的设计和操作。

(2)数据的处理和分析。

2、难点(1)如何测量速度和功。

(2)如何通过实验数据得出功与速度变化的关系。

三、学习方法实验探究法、小组讨论法、数据分析归纳法四、学习过程(一)实验原理在探究功与速度变化的关系实验中,我们通过外力对物体做功,使物体的速度发生变化。

设物体在某一时刻的速度为 v,经过一段位移 s后速度变为 v',外力做功为 W。

根据动能定理,合外力对物体做的功等于物体动能的变化,即:W = 1/2mv'² 1/2mv²如果我们让物体在不同的外力作用下运动相同的位移,通过测量每次外力做功的大小和对应的速度变化,就可以探究功与速度变化的关系。

(二)实验器材木板、小车、打点计时器、纸带、重物、细绳、刻度尺、电源等。

(三)实验步骤1、安装实验装置(1)将木板放置在水平桌面上,把打点计时器固定在木板一端,纸带穿过打点计时器的限位孔,连接在小车的后端。

(2)用细绳通过定滑轮将重物与小车相连,调整细绳的长度,使小车在细绳的拉力作用下能在木板上匀速运动。

2、进行实验(1)先接通电源,再释放小车,让小车在重物的拉力作用下运动,打点计时器在纸带上打下一系列的点。

(2)改变重物的质量,重复上述实验步骤,得到多组纸带。

3、数据处理(1)选取一条点迹清晰的纸带,舍去开头一些过于密集的点,从某个清晰的点开始,每隔一定的时间间隔选取一个计数点,测量相邻计数点之间的距离,计算小车通过各计数点的速度。

(2)根据重物的重力和小车移动的距离,计算外力对小车做的功。

(3)以功为横坐标,速度的平方为纵坐标,建立直角坐标系,描点作图,分析功与速度平方的关系。

(四)注意事项1、实验前要平衡摩擦力,使小车在木板上能匀速运动。

探究功与物体速度变化的关系

探究功与物体速度变化的关系

探 究 功 与 速 度 变 化 的 关 系
操作要点 ● 功的测量
相同橡皮筋并联:W, 2W, 3W „„

速度的测量
数据处理
探 究 功 与 速 度 变 化 的 关 系
实验数据处理
Excel表格数据处理
橡皮筋对小 车做的功 (×W) 挡光板 挡光时间 小车获得的速度 宽度d △t V=d/△t(m/s) (m) (×10-3s)
a
2.00
1.50 1.00 0.50
0
F
2F 3F 4F
F
操作要点 ● 功的测量
“探究加速度与作用力、质量的关系实验” 带来的启示
a
2.00
1.50 1.00 0.50
0
0.30 0.40 2F 3F 4F 0.10 F 0.20
F
探 究 功 与 速 度 变 化 的 关 系
操作要点 ● 功的测量
相同橡皮筋并联:W, 2W, 3W „„
注意事项
1、平衡阻力
探 究 功 与 速 度 变 化 的 关 系
实验数据处理
图像法
作出W-V图像,分析W与V的关系。
化曲为直
探 究 功 与 速 度 变 化 的 关 系
实验数据处理
Excel表格数据处理
橡皮筋对小 车做的功 (×W) 挡光板 挡光时间 小车获得的速度 宽度d △t V=d/△t(m/s) (m) (×10-3s)
4.语言的精炼。
5.猜想:图像像什么图线?? 一次,二次,三次 很有可能是二次方, 6.平衡摩擦力。
7.三种方案的选择,要充分说明
“探究加速度与作用力、质量的关系实验” 带来的启示
a
2.00
1.50 1.00 0.50

实验:探究功与速度变化的关系教案

实验:探究功与速度变化的关系教案

实验:探究功与速度变化的关系教案一、教学目标:1. 让学生了解功和速度变化之间的关系,掌握动能定理。

2. 培养学生动手实验、观察分析、解决问题的能力。

3. 培养学生的团队合作精神,提高实验技能。

二、教学内容:1. 功的定义及计算公式。

2. 动能定理:物体所受外力做的功等于物体动能的变化。

3. 实验原理及方法。

4. 数据处理及分析。

三、教学重点与难点:1. 教学重点:动能定理的应用,实验数据的处理与分析。

2. 教学难点:实验过程中误差的减小,动能定理在实际问题中的应用。

四、教学方法:1. 采用问题驱动的教学方法,引导学生主动探究功与速度变化的关系。

2. 利用实验现象,让学生直观地理解动能定理。

3. 以小组合作的形式进行实验,培养学生的团队协作能力。

五、教学过程:1. 导入:通过提问方式引导学生回顾功的定义及计算公式。

2. 讲解:讲解动能定理,让学生理解功与速度变化的关系。

3. 实验演示:进行实验,让学生观察实验现象,理解动能定理的应用。

4. 小组讨论:让学生以小组形式讨论实验过程中发现的问题,并提出解决方案。

5. 数据处理与分析:指导学生如何处理实验数据,分析功与速度变化的关系。

6. 总结:对本节课的内容进行总结,强调动能定理在实际问题中的应用。

7. 作业布置:布置相关练习题,巩固所学知识。

六、实验准备:1. 器材:弹簧测力计、细绳、小车、光滑水平面、计时器、刻度尺。

2. 步骤:a. 调节弹簧测力计,使其零点准确。

b. 将细绳穿过弹簧测力计,固定在小车上。

c. 将小车放在光滑水平面上,确保轨道平整。

d. 调试计时器,确保其正常工作。

e. 测量并记录光滑水平面的长度。

七、实验步骤:1. 学生分组,每组两人,合作完成实验。

2. 实验步骤:a. 一名学生用弹簧测力计拉着小车,另一名学生记录小车运动过程中的速度变化。

b. 逐渐增加拉力,使小车加速运动。

c. 记录不同拉力下小车的速度变化。

d. 重复实验,减小误差。

《实验:探究功与速度变化的关系》课件

《实验:探究功与速度变化的关系》课件

均匀分布的点距。小车匀速运动。 均匀分布的点距。小车匀速运动。
2、小车获得的速度怎样计算? 小车获得的速度怎样计算?
x v= t
6
探究功与物体速度变化的关系
功的确定 ----倍增法 倍增法
x 速度的测量 ---- v = t
图像法 数据处理 ----图像法
W 0 1 2 3 4 5 v/(m/s)
相同
3、小车运动中要克服摩擦阻力做功,用什么方法消 小车运动中要克服摩擦阻力做功, 除摩擦阻力的影响? 除摩擦阻力的影响?
平衡摩擦力。 平衡摩擦力。将轨道一端垫高至小车匀速 运动。 运动。
速度的测量 x
1、纸带上的点距并不都是均匀的,应该采用那些点 纸带上的点距并不都是均匀的, 距来计算小车的速度?为什么? 距来计算小车的速度?为什么?
结论: ∝ 结论:W∝v2
拓展提高
1、如果物体的初速度V0≠0,功与速度的变化关 如果物体的初速度V ≠0, 系又是怎样的呢? 系又是怎样的呢? 2、运用已学的知识,你能从理论上推导功与速度 运用已学的知识, 变化的关系吗? 变化的关系吗?
欢迎 指导
重力势能E 重力势能EP= mgh
1 kx 弹性势能E 弹性势能EP弹= 2
动能
2
外力对物体做功使物体的动能发生变化。 结论:外力对物体做功使物体的动能发生变化。 探究:外力对物体做功与物体动能变化的关系? 外力对物体做功与物体动能变化的关系? 与物体速度 速度变化的关系 动能变化的关系 速度
第七章
机械能守恒定律
6
探究功与物体速度变化的关系
知识回顾 在初中我们已经学习了动能及动能大小 的决定因素,请回忆后回答: 的决定因素,请回忆后回答:
什么叫动能? 什么叫动能?动能的大小与什 么因素有关? 么因素有关?

试验报告探究功与速度变化的关系

试验报告探究功与速度变化的关系

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理:功是描述力对物体运动的影响的物理量,主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ,其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量,是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式,可以推导出功与速度的关系:功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²,其中m为质量,v为最终速度,u为初始速度。

可见,功与速度的关系是非线性的,功随速度的平方变化。

实验步骤:1.准备一段光滑的直线轨道,轨道两端分别固定一个弹簧弹出的(即力的大小与伸长量成正比)小物块。

2.将一个小物块放在轨道上,使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块,使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移,利用公式计算功。

5.重复上述步骤,但通过调节推动小物块的初速度,探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析:通过多次重复实验,并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中,功的值呈现出非线性的增加趋势,其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论:当速度增加时,功的值增加,但增加率逐渐减小。

实验误差分析:1.实验中存在一定的摩擦力,摩擦力对力的大小和方向产生了影响,可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响,如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中,由于实验者的操作不精确,以及观测仪器的误差,也可能会对结果产生一定误差。

改进方法:1.减小摩擦力对实验的影响,可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块,并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术,减小人为误差。

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a
18
例: 为研究功与物体速度变化的关系,在某次 实验中某同学得到了如图所示的一条纸带, (1)应选哪些点间距进行测量? (2)怎样根据测得的数据进行确定小车的速度?
.. . . . . . .
AB C D E F G
(1)选用DE段
(2)V=LDE / tDE
a
19
思 考 橡皮筋对小车做的功是合力做的功吗?
缺点:“橡皮筋的长度、粗细不一;橡皮条条 数多时很难从纸带上找到点迹均匀的点;实验 误差较大。
a
17
1、适当垫高木板是为了
平衡摩擦
2、通过纸带求小车速度时,应使用纸带的 后面部分 (填“全部”、“前面部分”
或“后面部分”)。
3、若实验做了n此,所用橡皮条分别为1根、 2根…n根,通过纸带求出小车的速度分别 为V1、V2…Vn,用W表示橡皮条对小车所做 的功,作出W-V2图线是一条过原点的直线, 这说明W与V2的关系是, 功正比于速度的平方
10
探 究的 思 路
1、测量橡皮筋对小车做的功W 2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v 3、数据处理,寻找W与v的关系
a
11
参考实验步骤
1、按图装好实验器材,把木板稍微倾斜,平衡阻力 2、先用一条橡皮筋做实验,把橡皮筋拉长到一定的位置,理好纸带,接
通电源,释放小车。 3、换用纸带,改用2条、3条……同样的橡皮筋进行实验,保持每次实验
a
12
数 据 处 W v /(m/s) 理 1w 0.80
2w 1.10 3w 1.28
4w 1.53
5w 1.76
6w 1.89 00
W-v图
为什么图象会通过原点?
a
13


处 W v2/(m1.21
3w 1.64
4w 2.34
5w 3.10
6w 3.57
a
1
思考
力引起了物体 速度的改变
力对物体做了 功
功与速度的变化 有关系?
实验目的
功与动能的变化 关系?
a
2
a
3
纸带分析
01
2
3
4
5
6
h1
h2 h3
H4
a
4
a
5
图1
纸带分析
01
2
3
4
5
6
h1
h2 h3
H4
a
6
实验仪器
打点计时器、小车、长木板、纸带、 橡皮条、刻度尺、电源、
a
8

a
9
a
中橡皮筋拉长的长度相同。把小车第一次获得的功计为W,第2次,第3 次……n次,计为2W,3W ……nW
4、第由二纸、带第算三出条小的车计获为得V的2V速3…度.:V非n 常高兴第一条匀速运动时的速度计为V1, 5、对测量数据进行估算,大致判断两个量可能的关系,然后以W为纵坐
标,v,v2(或其它)为横坐标作图。
W-v2图
表明W与 v2 成正比
a
14
实验结论:
力对原来静止的物体做的功与 物体获得的速度的平方成正比
a
15
实验操作注意事项:
(1)适度平衡小车受到的摩擦力; (2)每次实验小车都要从同一位置由
静止开始运动;
(3)橡皮筋的拉伸长度要适度;
a
16
该实验的优缺点:
优点:该实验方法巧妙地避开了功的计算,直 接确定了橡皮筋拉力对小车所做功的倍数关系。 设计思路充分体现了探究的精神。
F阻
F
还有摩擦 力做功
如何使拉力做的功等于合力做的功?即
如何抵消摩擦力。
FN
把木板的 一端垫高,
F阻
F1 F
使重力沿 斜面向下 的力与摩
F2 G
a
擦力平衡 20
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