探究功与速度变化的关系高中物理课件

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高中物理(新人教版)必修第二册：功与功率【精品课件】

功的正负不表示方向，也不表示大小。
4.总功等于各个力对物体所做功的代数和。
1.物理意义：表示做功快慢的物理量
功
2.定义式：
PW t
一般用于求平均功率
率
3.计算式：P = F v cosα
一般用于求瞬时功率
4.单位：国际单位—— 瓦特（W）
当堂小练
1.于功的概念，下列说法正确的是( C ) A．物体受力越大，位移越大，力对物体做功越关多 B．合力做的功等于各分力做功的矢量和 C．摩擦力可以对物体做正功 D．功有正负，但正负不表示方向，而表示大小
h
一、变力做功
【典例1】如图，用恒力F通过跨过光滑定滑轮的轻绳，将静止于水平面上的物体从位置A拉到位置B，物体和滑轮的大小均忽略，定滑轮距水平面高为h，物体在位置A、B时，细绳与水平面的夹角分别为α 和β，求绳的拉力F对物体做的功．
【分析】功是能量转化的量度，轻绳不存储能量，恒力F做功通过绳子将能量转移到物体上，故此恒力F做功应该等于绳子对物体做的功。
一、功
01 功的定义（5）说明 ① 功是过程量，对应一段时间或位移是力对空间的积累效果；故计算功时一定要指明是哪个力在哪个过程对物体做的功。 ②公式W = Fl cosα只适用于计算恒力的功，l是物体的位移，不是路程。
mＦ M l
一、功
02 正功与负功（1）力对物体做正功和负功的条件根据公式：W = F l cosα 完成下表：
小
F
F1
2
F，2 其中F1为物体初状态时受到的力，
F2为物体末状态时受到的力．
一、变力做功 02 平均值法
【典例2】如图所示，放在水平地面上的木块与一劲度系数k＝200 N/m的轻质弹簧相连，现用手水平拉弹簧，拉力的作用点移动x1＝0.2 m，木块开始运动，继续拉弹簧，木块缓慢移动了x2＝0.4 m，求上述过程中拉力所做的功．

“探究功与物体速度变化关系”的教学设计——一堂市高中物理新课程示范课实录

维普资讯
第２６卷总第３３期１２００８年第４期（上半月）
物
理教学探源自讨Ｖｏ．６ＮＯ３３Ｉ２．１
ＪｕｎａｏＰｈｓｃＴｅｃｉｇｏｒｌｆｙｉｓａｈｎ
（）Ｓ
４２０．１．０８１．
参考文献：
精彩的课堂不完全依赖于课前预设，生的学
差异性和探究教学的开放性使课堂呈现出丰富
性、多变性和复杂性教师不能为节省探究的时间，拘泥于课前的预设，对问题，据实际情面根
况，及时调整预设的教学设计，要花时间，哪怕是
进学生自主学习；学生积极参与、于探索、让乐勇
于实验、于思考。勤 ”可见，究式学习不仅是新探
中，们研究了重力做功与重力势能的关系，我从而确立了重力势能的表达式；似地，究弹力类探做功与弹性势能的关系，从而确立弹性势能的表达式。那么，如何确立动能的表达式呢？
２新课教学２１由 “ 弹弓” 想到的．玩所
课标的重要组成部分，还是培养学生创新精神和实践能力的途径。目前我国的基础教育中，以教师为中心的灌输式学习方式与以学生为中心的探究式学习方式使用比例严重失调，致使学生创新和实践的意识和能力未得到很好的培养。者笔于２０年３１０７月４日有幸在台州市普通高中新课程物理（）２培训会议中上了一节示范课“ 探究功与物体速度变化的关系” 进行了探究式教学尝，

7-6实验：探究功与速度变化的关系

②如图所示是某次实验中得到的一条纸带，其中A、B、
C、D、E、F是计数点，相邻计数点间的间隔为T，距离如图．则打C点时小车的速度为________；要验证合外力的功与动能变化间的关系，除位移、速度外，还要测出的物理量有
_________________________．
答案：①a.平衡摩擦力总重力
出的纸带进行处理，求出小车的速度v，记录见表格．请
你猜一猜：小车速度v与橡皮筋所做的功有什么定量关系？并试着作出功与v2的关系图象.
功 v/(m·s－1) 0 0 W 1.0 2W 1.41 3W 1.73 4W 2.0 5W 2.24 6W 2.45
答案：由数据可看出v∝或v2∝W.由此可猜想小车速
点评：这是一个探究性实验题，应掌握探究的基本过
程．
(江西金溪一中08～09学年高一下学期月考)规律的发
现离不开科学探究，下面我们追寻科学家的研究足迹来探究恒力做功和物体动能变化间的关系． ①某同学的实验方案如图所示，他想用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，
你认为在实验中还应该采取的两项措施是：
功是________……
3．根据实验数据作个W－v草图，大致判断两个量可
能是什么关系．如果认为很可能是W∝v2 ，就作出W－v2 曲线，如果这条曲线是________，就可以证明你的判断是正确的．答案:1.木板、橡皮筋，打点计时器及电源，纸带
2．保持和第一次；2W、3W
3．一条直线
(1)在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小车获得速度．第一次实验设橡皮筋对小车
在本实验中，小车在运动中会受阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差，我们在实验中想到的办法是，使木板略微倾斜，对于木板的倾斜程度，下面

新教材高中物理精品课件实验一探究小车速度随时间变化的规律

根据速度位移公式有 v22－v21＝2gL
代入数据解得加速度 g＝v222－Lv21＝9.74 m/s2。
答案 ②15.40 ③竖直 ⑤9.74
题干
【针对训练2】 (2020·江苏卷，11)疫情期间“停课不停
学”，小明同学在家自主开展实验探究。用手机拍摄物
体自由下落的视频，得到分帧图片，利用图片中小球的
完成下列填空：
图5
(1)用 a 表示滑块下滑的加速度大小，用 vA 表示挡光片前端到达光电门时滑块的
瞬时速度大小，则－v与 vA、a 和 Δt 的关系式为－v＝____________。 (2)由图5可求得vA＝______ cm/s，a＝______ cm/s2(结果保留3位有效数字)。
解析 (1)设挡光片末端到达光电门的速度为 v，则由速度与时间关系可知
④打开手机摄像功能，开始摄像
(3)停止摄像，从视频中截取三帧图片，图片中的小球和刻度如图所示。已知所截取的图片相邻两帧之间的时间间隔为16 s，刻度尺的分度值是 1 mm，由此测得重力加速度为________m/s2(结果保留 2 位有效数字)。
(4)在某次实验中，小明释放小球时手稍有晃动，视频显示小球下落时偏离了竖直方向。从该视频中截取图片，__________(选填“仍能”或“不能”)用(3)问中的方法测出重力加速度。
间Δt； ③用 Δs 表示挡光片沿运动方向的长度，如图(b)所示，－v表示滑块在挡光片遮住
光线的Δt 时间内的平均速度大小，求出－v；
④将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端
与①中的位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步
骤②、③；
⑤多次重复步骤④；
⑥利用实验中得到的数据作出－v －Δt 图像，如图 5 所示。

高中物理说课素材：7.6《实验：探究功与速度变化的关系》(新人教必修2)

第三部分
归纳提升
1. 学生自己设计方案，再分组讨论，充分调动学生学习的积极性，主动性，体现学生的主体地位，体会集体的智慧。培养语言表达能力，交往能力。 2. 三种甚至更多的方案，说明物理规律是经得起实验检验的，培养了他们的发散思维能力。总之，在探究中让学生体会成功的喜悦，探究的快乐，激发学习物理，研究物理问题的兴趣，同时各方面素质得到全面发展。在学到知识方法的同时，能够健康快乐的成长。
■ 分组讨论方案
六人一组，老师指导, 归纳得到一个最为合理的方案。
■ 每组派代表汇报方案
■ 三种典型方案
方案一
•
器材：光电门、滑块、气垫导轨（一端有定滑轮）、钩码和数字毫秒计
实验原理：将光电门分别固定在距滑块出发点为 S、2S的位置处, 让滑块在钩码的拉力作用下由静止开始做匀加速运动, 经过两个光电门时纪录下速度,拉力做功分别为W、2W,将光电门固定在距滑块出发点3S、4S的位置处,保持滑块质量和所挂钩码的质量不变，保证绳子对滑块的拉力保持不变，让滑块从同一位置出发,同样记录下过光电门的速度,拉力对小车做的功分别为3W、4W，同理可以获得其它实验数据.实验中，拉力是不等于钩码的重力的，但这并没有给实验结果造成误差，因为实验中只要保证拉力不变就可以了,拉力做的功就和拉力作用的位移成正比.因此实验不要求勾码的质量比滑块的质量小得多.
第二部分
探究方案设计
■ 引导功和速度的测量
设置问题引导学生设计方案： 1.用什么实验器材测量速度？怎么测？ 2.测量功需要测什么物理量，用什么实验器材测量，怎么测？ 3.怎样通过一个实验同时测出速度和功?
■ 学生独立设计探究方案
1. 测速度：打点计时器或光电门 2. 测量功：用相同的橡皮筋的拉力做功或利用重力做功

提高物理教学中自由探究效度的尝试——基于“实验：探究功与速度变化的关系”案例分析

探究活动的课题确定好了就需要实施操作，如
形成有效教学的前提
何进行实验探究？教材并没有直接给出，而是给师
探究功与速度变化的关系列出了三个二级标生提供了一个相对广阔的自主空间，意让学生通有题，分别为 “ 探究的思路” 操作的技巧” 数据的过合作性学习制定具体的实验方案． “ 和“ 在探究过程中
教材开宗明义提出讨论物体的动能．通过特定
点．任何一个探究未必都一定要包括完整的探究环物理场景的限定，出“ 指通过实验探究力对原来静
节，的只是涉及问题的提出，的则只是建立科止的物体做的功与物体获得的速度的关系” 有有，从而学的假说，的只是设计实验方案，的只是对信减缓了合有有＝息的解读或问题的讨论．
“ 究功与速度变化的关系 ” 通过实验的方探是
，的学习难度．探究的思路 ” 中给图象，析这一曲分
出了“ 增法 ” 倍如何量度橡皮筋变力功；间接测定小
车获得的速度；描点法做出间的定量关系．
式探究不是直接正相关的物理量 ——功与速度变线获得橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度之化之间的关系，在没有学习动能定理的前提下探究
ｉｇＭ］Ｃａｒｇ，ｎ［．ｍｂｉｅＭＡ：Ｉｒｓ，２ｄＭＴＰｅｓ１７．９【】ＬＷＩ．Ｉｌｍｅｔｇｔｅｅｉａｐ４ＥＳＭｍｐｅｎｉｈｌｘｃｌ — ｎａｐｏｃ［．ｎｌｎ：ａｇａｅＴａｈｎｕｌａｏｓｒａｈＭ］ＥｇａｄＬｎｕｇｅｃｉｇＰｂｉｔｎ，ｃｉ

高中新教材人教版物理课件必修第二册第八章机械能守恒定律 1-功和功率

(2)运动员所受合力
F合=mgsin 37°-μmgcos 37°=260 N
方向沿斜坡向下。
沿合力方向的位移

x=°=50 m
合力做的功
W合=F合x=260×50 J=1.3×104 J。
误区警示 1.计算功时首先应明确要求的是哪一个力做的功,
物体所受的各个力做功时互不影响。
2.求功时物体的位移应相对于某一惯性参考系,要注意力与
是J。
3.一个人提着一水桶,在水平路面上匀速行走了一段路程,人
对水桶是否做了功?
提示:人提着水桶在水平路面上行走,人提桶的力对水桶不
做功。因为人提水桶的力沿竖直方向,而水桶在竖直方向上
无位移。
二、正功和负功
1.一个力做功的几种情况
夹角 α 的范围做功情况

α=
cos α=0,W=0,即力 F 对物体不做功
做什么功?
(3)雪橇做匀加速运动,合力做什么功?
雪橇做匀减速运动,合力做什么功?
提示:(1)重力、支持力和位移方向垂直,故不做功。
(2)拉力F做正功。摩擦力做负功。
(3)雪橇做匀加速运动,合力做正功。雪橇做匀减速运动,合
力做负功。
归纳提升
1.功是过程量
功描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过
(2)以恒定功率启动时,汽车的加速度变化吗?做什么运动?
提示:(1)F是汽车的牵引力。(2)当汽车以恒定功率启动时,
根据P=Fv,v增大,F减小,加速度减小,故加速度变化,汽车做变
加速运动。
归纳提升
1.两种启动方式的比较
两种方式
P-t 图
和 v-t 图
以恒定功率启动
以恒定加速度启动

“探究功和速度变化关系”的思考

提问：据得到的数据怎样来分析功和速度的关系？根（生不语）示：想我们以前的牛顿第二定律的实验是怎学提回老师：同学们都能各述己见，但意见不同一，么这节课我们样处理数据的那就来探究一下功和速度是什么关系．学生：图象法．Ｗ… ｖ的图象用做学生开始操作３突破重点．点时提问、难
学生：边的间距逐渐变大．边不变前后提问：这是为什么呢？我们要根据那段计算小车的速度呢？学生：前边是小车的加速阶段，后边是匀速阶段，我们应根据
提问：外力做功会引起速度变化，那么外力所做的功和物体后面一段计算在小车的速度４引导思维发散时提问、操作完毕后学生１（：青想）ｊ可能功和速度成正比．
提问：什么原因使速度发生了变化？是学生：由于人对足球和箭做了功是２引发探究时提问、
的速度是什么关系？
学生：须平衡摩擦力必
生开始进行操作）
提问：学生那里拿来一条纸带）带上的点有什么的特点？（在纸
２１年第２期０１３
读写算杂惑
“ 究功和速度变化关系。思考探 ’ 的
曲黎黎 ◇浙江温州乐清中学
学生２三种可以每次增加一个：第新课程理念下的高中物理课程，以培养学生的科学素养．探老师总结：种说的更有道理呢？果如果长度成倍增加．哪如但究能力和创新思维为主要目标，导自由、作探究式学习，于做功并不成倍增加，以我们可选用增加条数的办法，样的好倡合基所这新课程标准所提倡的理念，面笔者结合，探究功和物体速度变处还有不必计算每次的橡皮筋做功，一根橡皮筋时的功设为下 “ 把化关系 ” 学实践谈一下自己的一孑之见教ＬＷ．根为２接着３． … 两Ｗ．Ｗ４Ｗ二、究研提问：么这样的话对橡皮筋有什么要求吗？那

【人教版】高中物理必修二：实验：探究ppt课件

v/(m·s－1) 0.00 0.80 1.10 1.28 1.53 1.76 1.89 W/J 0.00 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00
根据以上数据，怎样才能找出 W 与 v 的关系？
• 解析：通过试探与分析，确定W与v的关系：先试探画出W－v图象，大致判断一下W与v的关系，再画出其他的图象，找出哪一组的图象是直线，从而确定功与速度的最终关系。W－v图象如下图所示。
• 请根据表中的数据，用图象分析推断克服阻力做功与汽车速率变化之间的关系。
• 解则25析制W1：动、制43m6动W、过11，6程m作中、出阻2W5力m－不、v变图36，象m设，如每克下制服图动阻所1力示m做。，的克功服分阻别力为做4W的1功、为16WW11、、
• 可见W与v不是正比关系，猜想W与v2成正比，作出W－v2图象如下图
力大，小车速度大，点数少，可能使W与v呈线性关系，控制小车速度，
加大纵坐标单位长度，可减小误差。
• 五、注意事项 • 1．平衡摩擦力的方法：将木板一端垫高，轻推小车，由打点计时器打
在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角。
• 2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动的。
• 1让.小小车车运不动受中橡受皮到条阻的力拉，力小时车__的_匀__速_速_度下在滑运，动也中就是是变_平_化_衡__的_掉_。___使摩木擦板力倾。斜， • 2．橡皮条做功完毕后，小车匀速运动，则打在纸带上的点应是__均___匀__
分布的，利用纸带点_时__间____和打点计时器记录的__间__距___求出速度。
• 1.在如图所示的装置中，释放小车，拉伸的橡皮筋对小车做功，使小
车获得速度。第一次实验设橡皮筋对小车所做的功为W，后面的实验

高中物理教科版必修2课件：第四章实验：研究合外力做功和动能变化的关系

图1
三、实验器材长木板(一端附有滑轮)、小车、小盘、砝码若干、打点计时器、纸带、复写纸、刻度尺、细线。四、实验步骤 1．如图 1 所示，把纸带的一端固定在小车后面，另一端穿过打点计时器，改变木板的倾角，让小车重力的一个分力平衡小车及纸带受到的摩擦力，使小车能做匀速运动。 2．把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂小盘，在小盘里放入适量砝码，使小车的质量远大于砝码和小盘的总质量，小车在细线的拉力作用下做匀加速运动，由于砝码和小盘质量很小，可认为小车所受拉力 F 的大小等于砝码和小盘所受重力的大小。
3．在“探究合外力做功和动能变化的关系”实验中(装置如图 6 所示)：
图6 (1)下列说法哪一项是正确的________。(填选项前的字母) A．平衡摩擦力时必须将钩码通过细线挂在小车上 B．为减小系统误差，应使钩码质量远大于小车质量 C．实验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放
(2)图 7 所示是实验中获得的一条纸带的一部分，选取 O、A、B、 C 计数点，已知打点计时器使用的交流电频率为 50 Hz，则打 B 点时小车的瞬时速度大小为________m/s(保留三位有效数字)。
图7
解析：(1)平衡摩擦力时不需将钩码挂在小车上，选项 A 错误；为
减小系统误差，应使钩码质量远小于小车质量，选项 B 错误；实
验时，应使小车靠近打点计时器由静止释放，选项 C 正确。
(2)由纸带可知，B 点的瞬时速度为 vB＝ v AC＝x2ATC＝xOC2－TxOA＝
18.59－5.53×10－2 2×0.1
x/cm 0.00 1.51 3.20
v/(m·s－1) 0.35 0.40 0.45
7.15
0.53
9.41
0.60
(3)本实验，若用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减小这种做法带来的实验误差，应采取的两项措施是：

2014-2015学年高中物理(人教版)必修二7-5 实验：探究功与速度变化的关系动能和动能定理课后巩固提高

课后巩固提高限时：45分钟总分：100分一、选择题(1～4为单选，5～6为多选。

每小题8分，共48分。

)1．关于动能的概念，下列说法中正确的是()A．物体由于运动具有的能，叫做动能B．运动物体具有的能，叫做动能C．运动物体的质量越大，其动能一定越大D．速度较大的物体，具有的动能一定较大2.在本实验中，小车在运动中会受到阻力作用．这样，在小车沿木板滑行的过程中，除橡皮筋对其做功以外，还有阻力做功，这样便会给实验带来误差．我们在实验中想到的解决办法是：使木板稍微倾斜．对于木板的倾斜程度，下面说法中正确的是()①木板只要稍微倾斜一下即可，没有什么严格要求；②木板的倾斜角度在理论上应满足下面条件：重力使物体沿斜面下滑的分力应等于小车受到的阻力；③如果小车在倾斜的木板上能做匀速运动，则木板的倾斜程度是符合要求的；④其实木板不倾斜，问题也不大，因为实验总是存在误差的．A．①②B．②③C．③④D．①④3．如图所示为探究力对物体做功与速度的关系的装置图，在实验中每次橡皮筋的拉伸长度都保持不变，这样每次皮筋()A．做的功一样B．产生的弹性势能相同C．产生的动能相同D．产生的重力势能相同4．某消防队员从一平台上跳下，下落2 m后双脚触地，接着他用双腿弯曲的方法缓冲，使自身重心又下降了0.5 m，在着地过程中地面对双脚的平均作用力估计为()A．自身重力的2倍B．自身重力的5倍C．自身重力的8倍D．自身重力的10倍5.如图所示，质量为M的木块放在光滑的水平面上，质量为m的子弹以速度v0沿水平方向射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L，子弹进入木块的深度为s，若木块对子弹的阻力F视为恒定，则下列关系式中正确的是()A ．FL ＝12M v 2B ．Fs ＝12m v 2C ．Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2 D ．F (L ＋s )＝12m v 20－12m v 26．一辆汽车在平直的公路上以速度v 0开始加速行驶，经过一段时间t ，前进了距离s ，此时恰好达到某最大速度v max ，设此过程中汽车发动机始终以额定功率P 工作，汽车所受的阻力恒定为F ，则在这段时间里，发动机所做的功为( )A ．F v max tB ．PtC.12m v 2max ＋F ·s －12m v 20 D ．Ft v 0＋v max 2二、非选择题(共52分)7．(8分)甲，乙，丙三物体的质量之比m 甲:m 乙:m 丙＝1:2:3，它们沿水平方向以一定的初速度在摩擦力作用下减速滑行到停下来，滑行的距离分别为l 甲、l 乙、l 丙，滑行时间分别为t 甲、t 乙、t 丙．(1)若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初动能相同，则l 甲:l 乙:l丙＝________.(2)若它们与水平面间的动摩擦因数相同，初速度相同，则t 甲:t 乙:t丙＝________.(3)若它们所受的摩擦力相同，初速度相同，则l甲:l乙:l丙＝________.8．(8分)质量为2 kg的铅球从离地面2 m高处自由落下，陷入沙坑中2 cm深处，如图所示，求沙子对铅球的平均阻力为__________．(g 取10 m/s2)答案1．A 动能是指物体由于运动而能够做功，具有的能量，而运动物体具有的能量并不一定都是动能，例如，空中飞行的飞机，这个运动中的飞机所具有的能不能都叫做动能，在高空中它还具有重力势能，故A 是正确的，B 是错误的；影响动能多少的因素有质量和速度，物体的质量越大、速度越大，动能就越多．一切运动的物体都具有动能，但不能说一切有质量的物体都具有动能，所以，C 选项是错误的；子弹比飞机飞得快，但动能不比飞机大，是因为质量太小，故D 选项也是错误的．动能是由物体的质量和速度共同决定的，但物体具有的能量不仅仅是动能．在推导动能定理时用到了牛顿第二定律，而牛顿第二定律只适用于惯性参考系，所以动能定理也只适用于惯性参考系．2．B 倾斜木板的目的是为了平衡摩擦，消除阻力做功对实验带来的影响，所以，理论上应使重力沿斜面向下的分力和小车受到的阻力平衡，判断的标准是小车做匀速运动．3．B 弹性势能与形变量有关，形变量相同，对相同的橡皮筋所产生的弹性势能相同．4．B 对全过程由动能定律得：mgh 1－Fh 2＝0，mg ×2.5＝F ×0.5，所以F ＝5mg ，B 选项正确．5．ACD 根据动能定理，对子弹：－F (L ＋s )＝12m v 2－12m v 20知，选项D 正确；对木块：FL ＝12M v 2，故A 正确；由以上二式相加后整理可得Fs ＝12m v 20－12(M ＋m )v 2，C 正确．在应用动能定理列式计算时，一定要注意功与动能变化的对应关系，不能张冠李戴，同时功的公式中的位移必须是对地位移．如对子弹用动能定理时，求功的公式中的位移必须是子弹的对地位移L ＋s ，对应的是子弹动能的变化；而对木块用动能定理时，位移应是木块的对地位移L ，对应的是木块动能的变化．6．ABC 汽车在恒定功率作用下是做变牵引力的加速运动，所以发动机做功为变力做功，根据P ＝Wt 可求W ＝Pt ，而P ＝F ′v ＝F ·v max ，所以P ＝F ·v max ，W ＝F ·v max ·t ；根据动能定理W －Fs ＝12m v 2max－12m v 20，所以W ＝12m v 2max ＋F ·s －12m v 20. 7．(1)6:3:2 (2)1:1:1 (3)1:2:3解析：(1)由动能定理可得：－μmgl ＝0－ΔE k ，∴l ＝ΔE kμmg .由于甲、乙、丙三个物体的初动能相同，因此可得l 甲:l 乙:l 丙＝1m 甲:1m 乙:1m 丙＝6:3:2.(2)由牛顿第二定律可得：a ＝Fm ，根据运动学公式可知：t ＝v a ＝m v μmg ＝vμg ，与质量无关，因此t 甲:t 乙:t 丙＝1:1:1.(3)由动能定理公式知－F f l ＝0－12m v 2，∴l ＝12m v 2F f，由于初速度和摩擦力相同，因此可得：l 甲:l 乙:l 丙＝m 甲:m 乙:m 丙＝1:2:3.8．2 020 N解析：(分段列式)小球自由下落阶段只有重力做功，设落地小球的瞬时速度为v ，则mgH ＝12m v 2，解得v ＝2gH ＝2×10×2m/s ＝210 m/s.小球从陷入沙中到停止运动这段时间里，重力对小球做正功，阻力F f对小球做负功，由动能定理有mgh－F f h＝0－12m v2.解得F f＝2 020 N.(全程列式)小球从开始下落到停止运动，重力在全过程中均做功，阻力则只在小球陷入沙坑后才做功．由动能定理有mg(H＋h)－F f h＝0，故F f＝mg(H＋h)h＝2 020 N.当物体的运动过程可分为几个过程而又不需要研究过程中的详细作用时，用动能定理解答比用牛顿定律解答要方便的多．9.(12分) 某实验小组利用拉力传感器和速度传感器探究“动能定理”．如图所示，他们将拉力传感器固定在小车上，用不可伸长的细线将其通过一个定滑轮与钩码相连，用拉力传感器记录小车受到拉力的大小．在水平桌面上相距50.0 cm的A、B两点各安装一个速度传感器，记录小车通过A、B时的速度大小，小车中可以放置砝码．(1)实验主要步骤如下：①测量__________________和拉力传感器的总质量M1，把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连，正确连接所需电路；②将小车停在C点，__________________，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力及小车通过A、B时的速度；③在小车中增加砝码，或__________________，重复②的操作．(2)表1是他们测得的一组数据，其中M是M1与小车中砝码质量之和，|v22－v21|是两个速度传感器记录速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE，F是拉力传感器受到的拉力，W是F在A、B间所做的功．表格中的ΔE3＝______________，W3＝______________.(结果保留三位有效数字)(3)根据表1，请在图中的方格纸上作出ΔE－W图线．表1数据记录表10．(12分)把完全相同的三块木板固定叠放在一起，子弹以v0的速度射向木板，刚好能打穿这三块木板，如果让子弹仍以v0的速度垂直射向其中的一块固定木板，子弹穿过木板时的速度是多少？11．(12分)小球的质量为m，在距地面高为h处以初速度v竖直向上抛出，设空气阻力恒为F′且小于mg，若小球与地面碰撞过程中不损失能量，小球最后静止在地面上，问小球在整个运动过程中经历的路程是多少？答案9.(1)①小车 ②由静止释放 ③改变钩码数量(2)0.600 J 0.610 J(3)如图解析：本题主要考查动能定理，意在考查控制变量法及考生利用图象法处理实验数据的能力．(1)①在实验过程中拉力对小车和传感器做功使小车和传感器的动能增加，所以需要测量小车和传感器的总质量；③通过控制变量法只改变小车的质量或只改变拉力大小得出不同的数据；(2)通过拉力传感器的示数和AB 长用W ＝FL 可计算拉力做的功；(3)利用图象法处理数据，由动能定理W ＝12m (v 22－v 21)可知W 与ΔE 成正比，作图可用描点法． 10.63v 0解析：设子弹与木板间作用力为F ，每块木板的厚度为s ，据动能定理知子弹射出三块木板时：－F ·3s ＝0－12m v 20，① 子弹射击一块木板时：－F ·s ＝12m v ′2－12m v 20，② 由①②两式得：v ′＝63v 0. 11.2mgh ＋m v 22F ′解析：设在整个过程中小球经历的路程为s ，则对整个过程列动能定理方程，则有：W G ＋W f ＝0－12m v 2， ∴mgh －F ′s ＝－12m v 2. 解得：s ＝mgh ＋12m v 2F ′＝2mgh ＋m v 22F ′. 在计算摩擦力或空气阻力所做的功时，由于摩擦力或空气阻力的方向一直与物体的速度方向相反，因此摩擦力或空气阻力做功的计算公式为W f ＝－F f s 路，式中s 路为在运动过程中小球经过的路程．。

探究功与速度变化的关系

速度的关系，在此基础上导出动能的表达式及并
动能与做功的关系。过去教材在处理这一内容
时，只做一个简单的定性实验以及举例后，直接给
（）皮筋的选择１橡
该实验成功的关键是橡皮筋。一般的橡皮筋
截面都比较粗，发生足够明显的形变时，生的在产
维普资讯
探究功与速度变化的关系
口汪维澄
北京市大峪中学１２００３０
作者简介：维澄，汪北京大峪中学高级教师，人教版新课标高中物理编写组成员，京市物理学会物北
理专题组成员，京市教育系统劳动模范。北
求功；增加了 “ 一做 ” 用计算机的数表软件 ② 做， “ ｘｅ对数据进行处理。让学生通过实验探究Ｅｃｌ ”
拉力比较大，从而使小车获得的速度较大，以用难打点的方法测出较准确的速度值，能满足实验不的要求。并且同批次橡皮筋的粗细不均匀，同不的橡皮筋之间差异过大。
６．９％。
图１１图ｌ２表２ｓｎｉ＝
０Ａ
￣Ｏ＋Ｏ／ＡＰ
测得ＣＤ光盘外圈的数据如表２所示。根据
ｄｓｉ０＝从，算求得Ｃ外圈光栅常量ｄ约ｎ计Ｄ
１７ｇ而查技术手册得Ｃ “ ．１ｍ，Ｄ光道 ” 间距工业标准

试验报告探究功与速度变化的关系

试验报告探究功与速度变化的关系实验原理：功是描述力对物体运动的影响的物理量，主要取决于力的大小和物体的位移。

功=力×位移×cosθ，其中θ为力的方向与物体运动方向之间的夹角。

速度是描述物体运动快慢的物理量，是位移随时间的变化率。

根据功的计算公式，可以推导出功与速度的关系：功=力×位移×cosθ=力×速度×时间×cosθ=力×速度×cosθ×时间=动能变化=1/2mv²-1/2mu²，其中m为质量，v为最终速度，u为初始速度。

可见，功与速度的关系是非线性的，功随速度的平方变化。

实验步骤：1.准备一段光滑的直线轨道，轨道两端分别固定一个弹簧弹出的（即力的大小与伸长量成正比）小物块。

2.将一个小物块放在轨道上，使其始终保持静止。

3.缓慢将另一个小物块推向静止的小物块，使其通过碰撞将被推的小物块推向前方。

4.观察并记录被推小物块的速度和位移，利用公式计算功。

5.重复上述步骤，但通过调节推动小物块的初速度，探究不同速度下功的变化。

实验结果与分析：通过多次重复实验，并计算不同速度下的功。

发现在速度增加的过程中，功的值呈现出非线性的增加趋势，其增加率逐渐减小。

实验结果证明了功与速度的平方成正比的关系。

根据实验结果可以得出结论：当速度增加时，功的值增加，但增加率逐渐减小。

实验误差分析：1.实验中存在一定的摩擦力，摩擦力对力的大小和方向产生了影响，可能会对实验结果产生一定的误差。

2.实验中的材料和设备的质量差异可能会对结果产生影响，如弹簧的弹性系数、小物块的质量等。

3.在实验过程中，由于实验者的操作不精确，以及观测仪器的误差，也可能会对结果产生一定误差。

改进方法：1.减小摩擦力对实验的影响，可以在轨道表面涂抹一层光滑剂。

2.选用质量较为均匀的小物块，并进行精确测量。

3.提高实验者的操作技术，减小人为误差。

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第六节：探究功与速度变化的关系

问题1：到现在为止，我们已经定量研究了哪几种能量？它们与对应力的功有什么关系？它们都是怎样得出表达式的？
重力做功
重力势能
WG＝EP1－EP2 弹力做功弹性势能
WF＝EP1－EP2
运动问题2: 动能是与物体___________有关的能速度量。即与物体的___________ 有关，速度的变

一：提出预案设计出一个实验方案，能够探究合力的功与物体速度变化的关系，先说需要什么器材，再说明怎样安装器材。

方案1：

方案2：
二：确定方案主要从合理性、科学性、可行性等方面进行分析,经过讨论、归纳、整理选出实验方案。方案2：

三：实验探究实验目的：通过实验探究橡皮筋对小车做功与小车速度的关系实验器材：橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等
结论
橡皮筋的弹力对小车做的功，与速度的平方成正比注：这里的弹力就是物体受到的合外力因为小车从静止开始运动，初速度为零，末速度就是小车速度的变化。拓展：如果小车的初速度不为零，功与速度之间应该有什么样的关系？
知识总结： 1、利用纸带与打点计时器，来探究功与物体速度变化的关系，经历了知识的探究过程。 2、学习了物理学的研究方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。
W/×WJ X/×10 m v/（m/s） V /（m /s ） V /（m /s ） V1/2 次方 V1/3 次方 0 1 2 3 4 5 6 0 8.00 11.00 12.80 15.30 17.60 18.90
-2 2 2 2 3 3 3
2 3 W/ × X/ × v/ V1/2 V1/3 V/ V/ WJ 10-2m （ m/s （ m2/ （ m3/ 次方次方） s2） s3） 0 0 0 0 0 1 8 0.8 0.64 0.894 2 11 1.1 1.21 1.049 3 12.8 1.28 1.638 1.131 4 15.3 1.53 2.341 1.237 5 17.6 1.76 3.098 1.327 6 18.9 1.89 3.572 1.375
外力做功
速度动能

学习目标
1、知识与技能（1）会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度；（2）学习利用物理图像探究功与物体速度变化的关系。 2、过程与方法：通过用纸带与打点计时器来探究功与物体速度相关量变化的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。 3、情感态度与价值观：体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学理念。【教学重点】学习探究功与物体速度变化的关系的物理方法――倍增法，并会利用图像法处理数据。【教学难点】实验数据的处理方法――图像法
3、换用纸带，改用2条、3条„„同样的橡皮筋进行实验，保持每次实验中橡皮筋拉长的长度相同。 4、由纸带算出小车获得的速度，把小车第一次获得的功计为W，第2次，第3次„„计为2W，3W „„
5、对测量数据进行估算，大致判断两个量可能的关系，然后以W为纵坐标，v，v2（或其它）为横坐标作图。
处理数据 1、采集橡皮条分别为一根、两根„„、六根时的数据（匀速运动阶段，例如在 0.1s 内的位移），记在自己设计的表格中。 2、记录数据的方式示例

（2）每次实验中橡皮筋拉伸的长度有什么要求？为什么？相同因为只有第二次用两条完全相同的橡皮筋，并联起来栓到小车上拉小车，且使每条橡皮筋的伸长都和第一次的伸长量一样，拉力做的功才为2W。依次类推，并联三条、四条……橡皮筋，且拉伸的长度都一样，做的功为3W、4W……

（3）小车在木板上运动时还会受到什么力?可以采用什么方法进行补偿？小车还会受到摩擦阻力将平板安装有打点计时器的一端适当垫高，调整高度，直至轻推小车后使小车恰能在板上做匀速直线运动为止。

5. 实验中我们应测量小车的什么速度（ D ） A 、平均速度 B 、加速阶段的平均速度 C 、任一点的瞬时速度 D 、匀速阶段的瞬时速度

课后思考：如果物体的初速度不为零，功与速度变化的关系又是怎样的呢？你能运用已学的知识，通过理论推导的方法，得出功与速度变化的关系来吗？
打点计时器
小车
铁钉
纸带木板橡皮筋
探究的思路
1、测量橡皮筋对小车做的功W 2、测量由于橡皮筋做功而使小车获得的速度v
3、数据处理，寻找W与v的关系
探究1：测量橡皮筋对小车做的功W （1）探究过程中，我们是否需要测出橡皮筋做功的具体数值？可以怎么做？不需要设法让橡皮筋每次对小车做的功分别为 W、2W、3W……

化又与它的受力有关，按照我们已经使用过的研究思路，要得出动能的表达式，必然也力的功是通过探究___________得出。因此可以通过速度变化的关系，希望由此实验探究功与___________ 找到动能表达式的线索。
重力做功
重力势能
WG＝EP1－EP2
弹力做功
弹性势能
WF＝EP1－EP2
数据处理
W v /(m/s) 1 0.80 2 1.10 3 1.28 1.53 4 1.76 5 1.89 6
0 0
W-v图
为什么图象会通过原点?
W v2/(m2· s -2)
0 1 2 3 4 5 6
0 0.64 1.21 1.64 2.34 3.10 3.57
W-v2图
结论：表明在物体初速度为零时W与 v2 成正比

【夯实基础】 1. 本节是一个探究性实验，探究的目的是（D ） A. 探究力与物体运动速度的关系 B. 探究力与物体运动加速度的关系 C. 探究力对物体做的功与物体加速度变化的关系 D. 探究力对物体做的功与物体速度变化的关系

2、关于探究功与物体速度变化的关系实验中，下列叙述正确的是( ) D A、每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值 B、每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致 C、放小车的长木板应该尽量使其水平 D、先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出

探究2：测量由于橡皮筋做功而使小车获
得的速度v
（1）是否需要测出各次小车速度的具体数值？小车获得的速度怎样计算？

需要利用打点计时器打出的纸带,根据位
移与时间的关系式：x=vt可求出小车的速度。

（2）纸带上的点距并不都是均匀的，应该采用哪些点距来计算小车的速度？为什么？
取点迹清晰且间距均匀的部分，在橡皮

3.在“探究功与物体速度变化的关系”实验时，以下应保持不变的是（ ABD ） A.每次实验把橡皮筋拉伸的长度 B.橡皮筋的规格 C.橡皮筋的根数 D.小车的质量

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4. 在“探究功与物体速度变化的关系”实验中，小车会受到阻力，可以使木板倾斜作为补偿，则下面操作正确的是（ C ） A.使拖着纸带的小车由静止释放，下车不下滑即可 B. 使拖着纸带的小车由静止释放，下车下滑即可 C.沿木板向下推拖着纸带的小车，放手后打点计时器在纸上打下的点距均匀即可 D.以上说法都不对
筋的弹力消失后，小车的运动是匀速运动。
探究3：数据处理，寻找W与v的关系实验完毕后，我们用什么方法分析橡皮筋对小车做的功和小车速度的关系？为什么？比较麻烦方法一：计算法简便直观，可以减少偶然方法二：图像法误差

参考实验步骤
1、按图装好实验器材，把木板稍微倾斜，平衡阻力 2、先用一条橡皮筋做实验，把橡皮筋拉长到一定的位置，理好纸带，接通电源，释放小车。

探究功与速度变化的关系 高中物理课件