中职数学教学设计：含绝对值的不等式(配套高教版)

【课题】2.4含绝对值的不等式

【教学目标】

知识目标：

（1） 理解含绝对值不等式x a <或x a >的解法； （2）了解ax b c +<或ax b c +>的解法． 能力目标：

（1） 通过含绝对值不等式的学习；培养学生的计算技能与数学思维能力； （2）通过数形结合的研究问题，培养学生的观察能力．

【教学重点】

（1）不等式x a <或x a >的解法 ．

（2）利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>．

【教学难点】

利用变量替换解不等式ax b c +<或ax b c +>． 【教学设计】

（1） 从数形结合的认识绝对值入手，有助于学生对知识的理解； （2） 观察图形得到不等式x a <或x a >的解集； （3） 运用变量替换，化繁为简，培养学生的思维能力；

（4） 加强解题实践，讨论、探究，培养学生分析与解决问题的能力，培养团队精神．

【教学备品】

教学课件．

【课时安排】

2课时．(90分钟)

【教学过程】

过 程

行为 行为 意图 间

解决

对任意实数x ，有

,0,0,0,,0.x x x x x x >⎧⎪

==⎨⎪-<⎩

其几何意义是：数轴上表示实数x 的点到原点的距离． 拓展

不等式2x <和2x >的解集在数轴上如何表示？ 根据绝对值的意义可知，方程2x =的解是2x =或

2x =-，不等式2x <的解集是(2,2)-（如图（1）所示）

；不等式2x >的解集是(,2)(2,)-∞-+∞（如图（2）所示）．

提问 归纳总结 引导

分析

思考 回答 观察 领会

复习 相关 知识 点为 进一 步学 习做 准备 充分 借助 图像 进行 分析

10

*动脑思考 明确新知

一般地，不等式x a <（0a >）的解集是(),a a -；不等式x a >（0a >）的解集是()(),,a a -∞-+∞．

试一试：写出不等式x a 与x a （0a >）的解集．

总结 强化

理解 记忆

强调 特点

15

*巩固知识 典型例题 例１ 解下列各不等式： （1）310x ->； （2）26x

．

分析：将不等式化成x a <或x a >的形式后求解．

解 （1）由不等式310x ->，得1

3

x >，所以原不等式的

分析

思考

进一 步巩 固知 识点

（2）

（1）

,3⎛ ⎝⎭

）由不等式26x ，得如何通过x a <

x，

12

[]

1,2

-．

x+>，整理，得

57

；

2

12．

本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？