电大经济数学形考册第三次作业答案
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经济数学基础作业（3）答案 一、填空题：
1、________3
2、____________72-
3、______________BA AB =
4、_______________1
)(A B I -- 5、________
__________310
00210
001⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢⎢
⎢⎢⎢⎣
⎡- 二、单项选择题：
1、（C ）
2、（A ）
3、（C ）
4、（A ）
5、（C ） 三、计算题： 1、计算： （1）解：⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-532101103512 （2）解：⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢
⎣⎡-000000113020 （3）、解：[][][]0850321034521=+-+-=⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--
2、解：
⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--14230111215
572301654274
001277197723016542132341421231221321
3、解：
02)2231()3212(1
102
1132111
011
1132=⨯=--+⨯-++=--==B A AB
4、解：
⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡+---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=9400810421410740421
01112421λλλA
。A ，r 最小时即当2)(4
9
,094===+-∴λλ
5、解：⎥⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢
⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-------→⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢
⎢⎣⎡----0000
00000012590024
713615
27036152701259002
47
132114024713458512352 2)(=∴A r
6、求下列矩阵的逆矩阵：
（1）解：
[]⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=∴⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-------→⎥⎥⎥⎦⎤
⎢⎢
⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=-94373231194310073201031100114310073201018850319431002111100012
311013402111100012
31101340013790001
2
31100111
01010
30012311A AI
2、解：
：
[]⎥⎥
⎥⎦
⎤⎢⎢⎢⎣⎡----=+∴⎥⎥⎥⎦
⎤⎢⎢
⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-→⎥⎥
⎥⎦⎤⎢⎢
⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=+⎥⎥
⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡-=+-11233556
10)(11210033501056
100011121000013100105011105
2000
1
310010
50
11000210105010013100215013101A I AI I A I
7、解：
[]⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎥⎦⎤⎢⎣⎡==⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--=∴⎥
⎦⎤
⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢⎣⎡--→⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=--11011325322113251310250113100121105301211
1
BA X A AI 四、证明题： 1、证明：
。
A B B A B B A B B AB B B A B B AB B B A 。
A B B A B B A B A B AB AB B B A A
B AB A B AB 可交换与可交换与2121212121212121212121212211)()()()()()()2()()()1(,∴=====∴+∴+=+=+=+∴==Θ
2、证明：
。
A A A A A A A A 。
AA AA A A AA 。A A A A A A A A A A T T T T T T T T
T T T T T T T T T T T T T 对称又是对称矩阵又是对称矩阵∴==∴==+∴+=+=+=+)()()()()()(ΘΘΘ
3、证明：
。
AB AB BA A B AB BA
AB AB
AB A B BA AB
AB B B A A T T T T T T T T T 是对称矩阵又∴===∴=⇐===∴===⇒)()()()(,)(ΘΘΘ
4、证明：
。
AB B AB B B A B B A B AB B T T T T T T 为对称矩阵1
1111)()()(-----∴===Θ