1622分式加减法(一)(二)

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1622分式的加减

第十六章分式16.2 分式的运算16.2.2 分式的加减Ⅰ．核心知识扫描1．同分母分式相加减：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减．2．异分母分式相加减：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，后再加减．3．分式的加、减、乘、除、乘方混合运算也是先乘方，再乘、除，最后加、减；如有括号，先完成括号内的运算．Ⅱ．知识点全面突破知识点1：同分母分式相加减（重点）定义：同分母的分式的加减法，只要把分子相加减，而分母不变.用字母表示为：b a ±c a =b c a±.例：计算：（1）22222333a b a b a b a b a b a b+--++；（2）2253a b ab +－2235a b ab -－228a b ab+. （3）22m n n mn m m n n m++----．解：（1）原式＝2(2)(2)()3a b a b a b a b ++-+-＝223a a b ＝23ab；（2）2253a b ab +－2235a b ab -－228a b ab +＝()()()222253358a b a b a b ab +---+ ＝222253358a b a b a b ab+-+--＝22a b ab ＝a b . （3）方法一：原式＝22m n n mn m n m n m+-+---- ＝22m n n mn m+---＝n mn m--＝1．或，方法二：原式＝(2)2m n n mm n m n m n -+-+----＝(2)2m n n mm n-+++-＝1．点拨：（1）（2）按照同分母分式加减法的法则进行运算，分子是一个多项式，相减时需要添加括号.（3）尽管本题的分母不相同，但我们注意到n －m 和m －n 互为相反数，所以我们可以将异分母化为同分母计算，．知识点2：异分母分式相加减（重点）定义：异分母分式相加减，先通分，变为同分母分式，然后再加减.即用字母表示为：b ±d =bc ad±.例：计算：（1）2312224x x x x +-+--；（2）211a a a --- 解：（1）原式＝2223(2)22444x x xx x x ---++---＝23(2)224x x x x ---+-＝2484x x --＝42x +（2）原式＝2111a a a +--＝22111a a a a ----＝11a - 点拨：（1）我们先将各分母通分，然后运用同分母分式加减法则进行计算.（2）本题可看作21a a -与1a --的和或看作21a a -与1a +的差，可将整式部分看作分母为1的一个分式，然后再通分，运用同分母分式相加减法则进行计算.知识点3：分式混合运算（难点）分式的运算主要包括分式的计算、化简与求值．这些需要应用较多的基础知识，解题方法多样，有的变形极易混淆，故特别要注意每步运算的根据，选择合理的运算途径，严格依据运算法则、顺序即先乘方，再乘、除，最后加、减；如有括号，先完成括号内的运算和运算性质进行．（2）1)11(22-÷+-+a aa a a 解：（1）原式4(4)(4)44x x x x x x -⎛⎫=++-⎪+-⎝⎭＝2(4)(4)x x x -++＝22416x x -+2(1)(1)(1)(1)11a a a a a a a a ⎡⎤-++-=-⋅⎢⎥++⎣⎦(2)原式 221(1)(1)1aa a a a a -++-=⋅+ 1.a a -=点拨：（1）括号内是两个异分母分式相加，我们先将所有分子、分母因式分解，然后计算括号内的加法运算，最后再做除法运算；（2）小括号内的运算，在通分时，要注意添加小括号，即变为：-（a-1）的形式解：选一：C B A ÷-)(＝2)4221(2+÷---x xx x ＝xx x x x 2)2)(2(+⨯-+＝21-x ．当3=x 时，原式＝1231=-．选二：C B A ÷-＝242212+÷---x xx x ＝x x x x x 2)2)(2(221+⨯-+-- ＝)2(221---x x x ＝xx x x 1)2(2=--．当3=x 时，原式＝31．点拨：本题主要考查分式的混合运算，在运算时，一定要按照先乘除，后加减的顺序进行，若有括号还应先算括号内的部分．Ⅲ．提升点全面突破提升点1：化简求值，未知数的取值要使分式有意义解：原式=2121x x x x x x ⎛⎫--÷- ⎪⎝⎭=2121x x x x x --+÷ 211.(1)1x x x x x -==--·当2x =时，原式=11.21=-点拨：化简求值的步骤是：一、先化简，化简的运算顺序是：先算括号里面的，再算乘除，最后算加减，结果要求最简．二、将数值代入化简的式子，求出结果；【易错警示】○C 特别注意x 只要不取0和1都可以．提升点2：利用分式的运算巧求值例2：已知x 为整数，且222218339x x x x ++++--为整数，则所有符合条件的x 的值之和为（） A ．20 B ．18 C ．15 D ．12答案：原式＝222218339x x x x +-++--＝()()22232321899x x x x x --+++--＝2269x x +-＝()()()2333x x x ++-＝23x -．因为23x -是整数，x －3也是整数，所以x －3可取±1，±2，所以x ＝1，2，4，5，所有符合条件的x 的值之和为12，所以本题答案为D ．点拨：由于222218339x x x x ++++--是整数，而这个式子显然没有经过化简，我们应该首先考虑将这个式子进行化简，然后再考虑其它问题．方法总结：在本题中，由于222218339x x x x ++++--可以化简，这时我们一般先考虑化简，然后再考虑它的值是整数．例3：已知21(2)(2)22x A Bx x x x +=++-+-，试求A 、B 的值.解：将右边两个分式相加，得21(2)(2)(2)(2)(2)(2)x A x B x x x x x +-++=+-+- 因为左右恒等且分母相同，故分子应恒等，即2x ＋1＝(2)(2)A x B x -++所以2x ＋1＝()(22)A B x A B ++-+，对应系数比较，得2221A B A B +=⎧⎨-+=⎩，解得：3454A B ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴A ＝34，B ＝54．点拨：这里A 和B 都是待定系数,本题是根据恒等式的概念，利用对应项的系数相等求解，这种解题方法叫做待定系数法.待定系数法在求函数解析式的时候应用得特别多.提升点3：分式加减的实际应用例4：甲、乙两位采购员同去一家饲料公司购买两次饲料.两次饲料的价格有变化，两位采购员的购货方式也不同，其中，甲每次购买1000千克，乙每次用去800元，而不管购买多少饲料.（1）甲、乙所购饲料的平均单价各是多少？（2）谁的购货方式更合算？分析：由于两次购买饲料的单价有所变化，可设第一次购买的饲料的单价为m 元/千克，第二次购买的饲料的单价为n 元/千克，甲、乙所购买饲料的平均单价应为两次饲料的总价除以两次所买饲料的总质量.在第（2）题中，比较甲、乙所购饲料的平均单价，谁的平均单价低谁的购货方式就更合算，可以用作差法比较平均单价. 解：（1）设两次购买的饲料单价分别为m 元/千克和n 元/千克（m ，n 是正数，且m ≠n ）甲两次购买饲料的平均单价为1000100010002m n +⨯＝2nm +（元/千克），乙两次购买饲料的平均单价为nm 8008002800+⨯＝nm mn +2（元/千克）.（2）甲、乙两种饲料的平均单价的差是：2n m +－n m mn +2＝)(2)(2n m m m ++－)(24n m mn + ＝)(24222n m mn n mn m +-++＝)(2)(2n m n m +-，由于m 、n 是正数，因为m ≠n 时，)(2)(2n m n m +-也是正数，即2n m +－n m mn +2＞0，因此乙的购买方式更合算.点拨：及时地用字母表示出相应的代数式并运用分式的加减运算是解决问题的关键.Ⅳ．综合能力养成解：原式5141413131212111+-+++-+++-+++-+=x x x x x x x x 564)5)(1(4)5)(1()1(551112++=++=+++-+=+-+=x x x x x x x x x x点拨：注意观察分式之间的关系：()11111n n n n =-++解：P ＋Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2＋2aba 2－b 2＝a 2＋2ab ＋b 2a 2－b 2＝(a ＋b )2 (a ＋b ) (a －b )＝a ＋b a －b，当a ＝3，b ＝2时，P ＋Q ＝3＋23－2＝5； P －Q ＝a 2＋b 2a 2－b 2－2aba 2－b 2＝a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＝(a －b )2 (a ＋b ) (a －b )＝a －b a ＋b ，当a ＝3，b ＝2时，P －Q ＝3－23＋2＝15； Q －P ＝－(P －Q )＝－(a 2＋b 2a 2－b 2－2aba 2－b 2)＝－a 2－2ab ＋b 2a 2－b 2＝－(a －b )2 (a ＋b ) (a －b )＝－a －b a ＋b ，当a ＝3，b ＝2时，Q －P ＝－3－23＋2＝－15；点拨：现在的中考数学试卷对分式的考查越来越灵活，已不在拘泥于以前的简单知识考查了，好多地方都以开放性试题的形式出现，大家要注意这一变化.思路一：这个式子是一个恒等式，等式右边的分式分母的积等于左边分式的分母，如果将等式右边相加，则左、右分母相同，分子也应相同，从而可求出A 、B 、C 的值.解：22222(4)()()44(4)(4)A Bx C A x x Bx C AB x Cx A x x x x x x ++++++++==+++ 因为左右两边恒等且分母相同，故分子也应恒等，即：2()4A B x Cx A +++＝4，且x 的对应项的系数相等，从而有0044A B C A +=⎧⎪=⎨⎪=⎩，解得：110A B C =⎧⎪=-⎨⎪=⎩思路二：我们要求三个未知数的值，我们取三个x 的值代入恒等式即可列出三个关于A 、B 、C 的方程组成一个三元一次方程组，从而求出A 、B 、C 的值. 解：对于等式224(4)4A Bx Cx x x x +=+++来说，当x ＝1时，可得：455B C A +=+，当x ＝－1时，可得：455B C A -+-=-+，当x ＝2时，可得：12428A B C+=+，解这三个方程组成的三元一次方程组可得：A ＝1，B ＝－1，C ＝0.点拨：这里A 和B 都是待定系数,本题是根据恒等式的概念，利用对应项的系数相等求解，这种解题方法叫做待定系数法.Ⅴ．分层实战训练A 组．基础训练A ．22a b -B ．a b +C ．a b -D ．1A.1=---a b b b a aB.b a n m b n a m --=-C.a ab a b 11=+- D.ba b a b a b a -=-+--1222 3．计算211x x x ---的结果是（）（知识点1、2） A ．211x x -- B ．11x - C ．11x -- D ．211x x x ---4．计算234310224x x x x ++-+--的结果是（）（知识点1、2）A ．42x + B ．42x - C ．22x + D ．22x - 5．若2m n +=-，1mn =，则2211m n +的值为（）（知识点3） A ．4 B ．3 C ．2 D ．16．当a ＝－2时，222212212a a a a a a a --+-+--的值为（）（知识点1、2）A ．－13 B ．－73 C ．1 D ．－53二、填空题（每小题5分，共30分） 7．计算：2b a c b ca b c b a c b c a+-+--+----＝________________.（知识点1）8．已知271x x x =-+，则1x x+等于__________.（知识点1、2）9．化简：（1）244222x x x x x -+--- （2）221(2).1a a a a -+--- （3）22424422x x x x x x x ⎛⎫--+÷ ⎪-++-⎝⎭（知识点3） 10．先化简，再求值：311111x x x x ⎛⎫-÷⎪+-+⎝⎭，其中5x =．（知识点3）B 组．培优训练1．学完分式运算后，老师出了一道题“化简：23224x x x x +-++-” （提升点1）小明的做法是：原式222222(3)(2)26284444x x x x x x x x x x x +--+----=-==----；小亮的做法是：原式22(3)(2)(2)624x x x x x x x =+-+-=+-+-=-；小芳的做法是：原式32313112(2)(2)222x x x x x x x x x x +-++-=-=-==++-+++．其中正确的是（）．A ．小明B ．小亮C ．小芳D ．没有正确的2．a 、b 为实数，且ab =1，设P ＝1a a ++1b b +，Q =11a ++11b +，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．（提升点2）3．已知3a bb a +=，则222225a ab b a ab b-+++＝__________________．（提升点2） 5．若25452310A B x x x x x -+=-+--，试求A 、B 的值. （提升点2）6．已知：221A x =-，11(1)11B x x x=+≠±+-，下面三个结论：①A ，B 相等；②A ，B 互为相反数；③A ，B 互为倒数.请问哪个正确?为什么? （提升点2，探究题） 7．工程队计划修建一条长1200米的公路，采取新的施工方式后，实际每天修建公路的长度比原计划增加15米，从而缩短了工期，设原计划每天修建公路x 米，那么（1）原计划修建这段公路需要多少天？实际修建这段公路用了多少天？（2）实际修建这段公路的工期比原计划缩短了几天？（提升点3，图文信息题）第十六章分式 16.2 分式的运算16.2.2 分式的加减A 组．基础训练1．B ，点拨：原式＝2222()()a b a b a b a b a b a b a b a b a b-+--===+----,故此题选B ．2．D ，点拨：按照分式的加减运算法则进行计算，可以得出（A ）（B ）（C ）三个选项的计算结果都是错误的，出错的原因多数是符号错误，只有（D ）是正确的． 3．B ，点拨：把1x --看作11x +-，然后通分化简 4．A ，点拨：先通分，最简公分母是24x -，后计算5．C ，点拨：2211m n +＝222()2m n mnm n +-＝26．D ，点拨：先化简，在代入求值7．－2，点拨：先化为同分母分式，然后再进行加减运算. 8．87，点拨：将271xx x =-+分子、分母同时除以x ，得到1711x x=-+9．解（1）原式＝2442x x x -+-＝2(2)2x x --＝2x -.（2）原式=2(1)(2)1211a a a a a ---=--+=-（3）原式＝()()()22222222x x x x x x x x x +----⨯-⨯+- ＝()()2222x x x x x -+-+＝()()()22222x x x x +--+＝82x +．点拨：考查整式的因式分解及分式的加减乘除混和运算，要注意运算顺序。

初中数学八年级下册《16.2.2 分式的加减-》PPT课件

复
习1 1回6a2c 顾
找分式的最简公分母是:
与1 12abc2
48a2bc 2
1
与1
x2 2x 1 x2 x
x(x 1)(x 1)2
观察、思考:
12
1

分式的加减法与 5 5
5
分数的加减法实质相同，类比分
12 3 55 5
数的加减法，你 a b a b
x2

y2
x y
yx
解：原式 x2 y2 xy xy
x2 y2 xy
(x y)(x y) xy
xy
11 32 5 23 66 6
11 32 1
23 66 6
a c ad bc ad bc
b d bd bd
bd
(2) 异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式再加减。
x2
1

x 1 x 1
x2 1
x 1 (x 1)(x 1)
x 1
x 1
方法
(1)
12

2
m2 9
3 m
(2)a b a2 b2 1 ab ba
（3） ( x x2
2 2x

x2
x 1 4x
) 4

4 x2
x 2x
（4）(a2 b2 a b )

a b
a b
a2 b2 a2 b2
a b
分母看为“1”
2b2
a b
计算： a2 a b a b
解：原式 a2 (a b ) a b

初中八年级数学 16.2.2分式的加减

（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；
（3）分子去括号，合并同类项；
（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式
第三步；例题讲解
（P20）例6.计算
[分析] 第（1）题是同分母的分式减法的运算，分母不变，只把分子相减，第二个分式的分子式个单项式，不涉及到分子是多项式时，第二个多项式要变号的问题，比较简单；第（2）题是异分母的分式加法的运算，最简公分母就是两个分母的乘积.
分式通分时，要注意几点：
（1）如果各分母的系数都是整数时通分，常取它们的系数的最小公倍数，作为最简公分母的系数；
（2）若分母的系数不是整数时，先用分式的基本性质将其化为整数，再求最小公倍数；
（3）分母的系数若是负数时，应利用符号法则，把负号提取到分式前面；
（4）若分母是多项式时，先按某一字母顺序排列，然后再进行因式分解，再确定最简公分母。
1． P18问题3与问题4
是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程的 .这样引出分式的加减法的实际背景
问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算.
=
=
=
第四步：随堂练习
计算(1) （2）
（3）（4）
答案：（1）（2）（3）（4）1
第五步：课后练习
计算（1） (2)
(3) (4)
答案；(1) (2) （3）1 （4）
课后小结：
课后反思：
16．2．2分式的加减（一)
教学目标
（1）熟练地进行同分母的分式加减法的运算.
（2）会把异分母的分式通分，转化成同分母分式相加减.

1622分式的加减教案两课时教案

16.2.2分式的加减（1）一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材中1、2．二、作业三、板书设计。

八年数学下册 1622 分式的加减课件人教新课标版19页PPT

即： abab cc c
(1)
计算：
3xbbx
;
(2) a a ; ab ab
解 : (1) 原式 3bxb2xb;
(2) 原a 式 a baa ba 2 a b.
(1)mycm yc
x xx
x
(2) m n d mnd 2ab2 cbca 2cab 2abc
(3) a b a b xy xy x y
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
31、只有永远躺在泥坑里的人，才不会再掉进坑里。——黑格尔 32、希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德 33、希望是人生的乳母。——科策布 34、形成天才的决定因素应该是勤奋。——郭沫若 35、学到很多东西的诀窍，就是一下子不要学很多。——洛克
(2 )x x 1 2x x 1 1x x 1 3 ? x
2x
x
1
1
x
3
x
2
x x
1 1
x
3
xx1.
（1）异分母的分数如何加减？比：如 1 1？1 1 ？ 23 23
(通分,将异分母的分数化为同分母的分数)
（2）你认为异分母分式的加减应该如何进行？
比如 :
31？3 1 ？ a 4a a 4a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
aa231 .
例2
计算：
2a a2
4
a
1
2
解:
2a a2
4
a
1
2
(a22)a(a2) (aa2)(a22)
2a (a 2) ( a 2 )( a 2 )
2a a 2 ( a 2 )( a 2 )
(a

(整理)初中八年级下册第十六章《1622分式的加减》.

新课标人教版初中八年级下册第十六章《16.2.2分式的加减》精品教案一、教学过程(一)复习提问1．什么叫通分？2．通分的关键是什么？3．什么叫最简公分母？4．通分的作用是什么？(引出新课)(二)新课1．同分母的分式加减法．由学生类比同分母分数加减法小结同分母分式加减法法则，训练学生使用数学语言．文字叙述：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．由学生小结异分母的分式加减法法则．文字叙述：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减．例1 计算：小结：(1)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．(2)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式，要约分．例2 计算：请学生分析：(1)分母是否相同？(2)如何把分母化为相同的？小结：注意符号问题．例3 计算：由学生分析解法：①通分；②加减．请学生观察题目特点，通过讨论，得到最简洁的解法．(三)课堂小结1．同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号．2．对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分．3．异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化．4．作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式．(四)课堂练习教材P.83．1、2、3(1)、(3)、(5)．学生板演，并相互纠错．二、作业三、板书设计16.2.2分式的加减（2）一、教学过程(一)复习提问分式加减法法则．(二)新课分式混合运算．例1 计算：解：小结：1．对于混合运算，一般应按运算顺序，有括号先做括号中的运算，若利用乘法对加法的分配律，有时可简化运算，而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的．2．对每一步变形，均应为后边运算打好基础，并为后边运算的简捷合理提供条件．可以说，这是运算能力的一种体现．3．当通分熟练之后，有些步骤可以同时进行．4．注意约分时的符号问题．例2 计算：由学生板演．解：=-a-1．解：解：(三)练习教材P.22中1、2．二、作业三、板书设计。

八年级数学下册 16.2.2 分式的加减课件(1) 新人教版

（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
分式的加减法
作业
1. P 23 习题16.2第4、5、12、13题 2. 作业本（1） 3. A本
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问题一
甲工程队完成一项工程需 n天，乙工程队
要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？
1 甲工程队一天完成这项工程的 n ，
1 乙工程队一天完成这项工程的 n ，
两队共同工作一天完成这项工程的（ 1 ＋ 1 ） n n3
问题二
2001年、2002年、2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是 S 1，S 2 ，S 3 ，2003年和 2002年相比，森林面积增长率提高了多少？
(2p3q)(2p3q) (2p3q)(2p3q)
4p (2p3q)(2p3q)
分母不同，先化为同分
母。
4p 4p2 9q2
分式加减运算的方法思路：
异分母相加减
通分转化为
同分母分母不变分子（整式）
相加减
相加减转化为
计算：
1 （1）2c2d
1 3c2d
（2）2m3n(22mmnn)2
(1)myc m y c
x xx
x
(2) m n d m n d 2abc2bca2cab 2abc
(3) a b a b xy xy x y
(4)
y
x
yx
=-1
xy xy x y
例1 计算：
5x3y x2 y2
x22xy2
解：原式=
(5x 3y) 2x x2 y2

(6)1622分式的加减1导学案

数学导学案（6） §16.2.2分式的加减（一）课型：新授课主备：张代强审稿：初二数学备课组领导签字：班级：学生姓名：***安全提示：勤洗手，并用流动水彻底清洗干净，包括不用污浊的毛巾擦手；每天开窗通风，保持室内空气新鲜，尤其宿舍、电脑室、教室等；【学习目标】1.理解同、异分母分式加减法法则（包括文字、字母表达）；2.会进行同、异分母分式的加减运算。

【学习重点】分式的分母是多项式时的分式加减运算。

【学习难点】异分母分式加减法法则【学习过程】一、预习与指导1、课本预习:独立看书（1）P15～16例6完并完成练习题1、2题；（2）完成习题16.2的4、10、11题2、学习指导：（一）分数的加减法则：（1）（2） . （二）分式加减法法则：（1）同分母分式加减法法则：；字母表达：（2）异分母分式加减法法则：；字母表达：。

（三）、确定最简公分母的一般步骤：（1）找系数：如果各分母的系数都是整数，那么取它们的最小公倍数。

（2）找字母：凡各分母因式中出现的所有字母或含字母的式子都要选取。

（3）找指数：取分母因式中出现的所有字母或含字母的式子中指数最大的。

这样取出的因式的积，就是最简公分母。

（四）异分母的分式加减法的一般步骤：（1）通分，将异分母的分式化成同分母的分式；（2）写成“分母不便，分子相加减”的形式；（3）分子去括号，合并同类项；（4）分子、分母约分，将结果化成最简分式或整式二、完成下列预习作业： 1、问题3：甲工程队完成一项工程需n 天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？列式为： 2、问题4： 2001年，2002年，2003年某地的森林面积（单位：公顷）分别是123,,,S S S 2003年与2002年相比，森林面积增长率提高了多少？列式为：3、（1）=-5154 , （2）=+5243(3)c a －c b = (4)b a +dc= 4、计算：（1）22)1(3)1(3---x x x （2）222223y x y x y x y x -+--+（3）96312-++a a （4）22233343365cba b a c ba a b bc a b a +--++ 你预习后还存在的问题: 小组评价: 组长签字: 三、师生合作探究，解决问题探究一：计算：（1）2235y x y x -+—222y x x -；（2）22m n n m n m m n n m ++----（3） 22112224xx y x y x y ---+- *（4）3211a a a a ----探究二：请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：212(1)1a a a a --++-四、达标检测： 1、填空：22a b b aa b b a a b++----= 2、选择：下列各式计算正确的是（） A ．111222()a b a b +=+ B.2b b b a c ac += C.11c c a a a +-= D.110a b b a+=-- 3、计算：（1）11x x x++ ；（2）22a b a b a b --- ；（3）96261312--+-+-x x x x （4）25123222222x x x x x x +---++++（5）a b ca b c a b c c a b+++-+---﹡（6）22222222()(22)(2)x y x y x y xy x xy y x y x y+•+--÷-+--4、先化简求值：22222222x y y xx y y x x y++---- ，其中x=5,y=-3.﹡5、已知abc=1,化简 111a b cab a bc b ac c ++++++++，试探求简捷的方法五.学习后的评价:你自己对本节学习后的评价(很好.较好.一般.差) 理由:小组评价 : 教师对你学习后的评价。