北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题(答案)

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基础力学实验竞赛培训题I-材料机械性能(答案)

基础力学实验竞赛基本理论培训题材料机械力学性能一、判断题1、在金属拉伸实验中，如试件出现两个或两个以上的颈缩，则试验结果无效，应重做试验。

（×）2、应变片测得的是应变片长度范围的平均应变。

（×）3、拉伸试件可以是圆截面，也可做成矩形截面.（√)4、低碳钢拉伸试件断口不在标距长度三分之一的中间区段内时，如果不采用断口移中的方法,则测得的延伸率较实际值大。

(×）5、低碳钢拉伸试件断口不在标距1/3的中间区段内时，如果不采用断口移中办法,测得延伸率较实际值可能偏大，也可能偏小。

（×）6、低碳钢拉伸试样的标距对其伸长率没有影响。

(×）二、填空题1、低碳钢试件在拉伸和压缩时，在屈服阶段以前，两曲线基本重合。

因此拉伸和压缩时的屈服极限基本相同；线性阶段时，拉伸、压缩直线斜率近似相等，故其弹性模量也相同。

2、铸铁的拉伸,压缩，扭转实验中，力学性能是抗压能力最强、抗剪能力居中、抗拉能力最差。

3、梁一端固定，另一端受可沿轴线滑动的铰支座约束。

当环境温度升高时，梁上各点的应力__为零_____，应变____增大______。

4、低碳钢拉伸实验,表面磨光的试件出现与轴线大致成45°角的滑移线，说明低碳钢的屈服现象与切应力有关。

5、材料受扭转作用破坏时,低碳钢是因切应力而破坏，铸铁是因拉应力而破坏。

6、工程上通常把伸长率大于5％的材料称为塑性材料。

7、对于没有明显屈服极限的塑性材料，通常用名义屈服应力来定义，也就是产生0.2％塑性应变的应力。

8、衡量强度时，塑性材料采用屈服极限，脆性材料采用强度极限 .9、当试验数据≤200MPa时修约间隔为1N/mm2 ,当试验数据＞1000 MPa时修约间隔为10 N/mm2。

10、当试件横截面尺寸在0。

5～2。

0mm时，所使用的量具分辨力应不大于0。

005 ,当试件横截面尺寸＞10mm时，所使用的量具分辨力应不大于0。

05。

工程力学竞赛复习题及答案

16. 画岀杆AB的受力图17. 画岀杆AB的受力图18. 画岀杆AB的受力图25. 画岀杆AB的受力图RR物系受力图26. 画岀图示物体系中杆AB轮C、整体的受力图7.图示圆柱A重力为G在中心上系有两绳AB和AC,绳子分别绕过光滑的滑轮B和C,并分别悬挂重力为G和G a的物体，设G> G。

试求平衡时的a角和水平面D对圆柱的约束力。

解(1) 取圆柱A画受力图如图所示。

AB AC绳子拉力大小分别等于G, G(2) 建直角坐标系，列平衡方程:X F x= 0,-G i+Gcos a= 0困柏柬龊力阳主动RZZZZZ.=^C0S2iB所受到的压力F NA,F NB。

有人认为F NA=GCOS a , F NB F G COS B，对不对，为什么?(1 )取翻罐笼画受力图如图所示。

(2)建直角坐标系，列平衡方程：X F x = 0, F NA sin a -F NB sin B= 0X F y = 0 , F NA COS a +F NB COS B -G= 0(3)求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN,a =30°,B =45°分别代入平衡方程，解得:F NA= 2.2kN F NA= 1.55kN有人认为F N/F G COS S F NB=G COS B是不正确的，只有在a =B =45°的情况下才正确。

X F y= 0 ,(3) 求解未知量。

F N+ Gsin a -G = 08.图示翻罐笼由滚轮A, B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN, a =30°，B =45°,求滚轮A,9. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小,三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：X F x= 0, -F AB- Fsin45 °+Fcos60°= 0X F y= 0, -F AC- Fsin60 °- Fcos45°= 0（3）求解未知量。

工程力学竞赛复习题及答案

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解（1）取圆柱A画受力图如图所示。

AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。

8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。

有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。

工程力学竞赛复习题及参考答案

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图26.7. 和G2的解（1（2（38.F NA，F NB解（1（2∑F x＝0，∑F y＝0，（3F NA＝有人认为NA NB9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。

将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压）10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解：（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2∑F x∑F y（324.解（1（2∑F x∑F y∑M B（327.解：求解顺序：先解CD部分再解ABC部分。

解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，F C-q×a+F D＝0∑M C(F)＝0，-q×a×0.5a +F D×a＝0（3）求解未知量。

将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。

解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。

工程力学竞赛复习题及答案

画出杆的受力图。

物系受力图画出图示物体系中杆、轮、整体的受力图。

图示圆柱重力为，在中心上系有两绳和，绳子分别绕过光滑的滑轮和，并分别悬挂重力为和的物体，设＞。

试求平衡时的角和水平面对圆柱的约束力。

解（）取圆柱画受力图如图所示。

、绳子拉力大小分别等于，。

（）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝，＝∑ ＝，＋＝（）求解未知量。

图示翻罐笼由滚轮，支承，已知翻罐笼连同煤车共重， °， °，求滚轮，所受到的压力，。

有人认为，，对不对，为什么？解（）取翻罐笼画受力图如图所示。

（）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝，＝∑ ＝，＝（）求解未知量与讨论。

将已知条件， °， °分别代入平衡方程，解得：＝＝有人认为，是不正确的，只有在 °的情况下才正确。

图示简易起重机用钢丝绳吊起重力的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，，，三处简化为铰链连接；求和所受的力。

解（）取滑轮画受力图如图所示。

、杆均为二力杆。

（）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑ ＝，＝∑ ＝，＝（）求解未知量。

将已知条件代入平衡方程，解得：＝（压）＝（压）图示简易起重机用钢丝绳吊起重力的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，，，三处简化为铰链连接；求和所受的力。

解：（）取滑轮画受力图如图所示。

、杆均为二力杆。

（）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑ ＝，＝∑ ＝，＝（）求解未知量。

将已知条件代入平衡方程，解得：＝（拉）＝（压）试求图示梁的支座反力。

已知，，。

解（）取梁画受力图如图所示。

（）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝，－＝∑ ＝，－＝∑ ＝，＝（）求解未知量。

力学竞赛大学试题及答案

力学竞赛大学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 一个物体在水平面上以恒定速度直线运动，其运动状态是：A. 静止B. 匀速直线运动C. 匀速圆周运动D. 变速直线运动答案：B2. 牛顿第二定律的数学表达式是：A. F = maB. F = mvC. F = m(v^2)D. F = m(v^2)/r答案：A3. 根据能量守恒定律，下列说法正确的是：A. 能量可以在不同形式之间转换B. 能量可以在不同物体之间转移C. 能量的总量可以增加D. 能量的总量可以减少答案：A4. 一个物体从静止开始做自由落体运动，其下落高度与时间的关系为：A. h = 1/2gt^2B. h = gtC. h = 2gtD. h = gt^2答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力大小________，方向________，作用在________的物体上。

答案：相等；相反；不同2. 一个物体的动能与其质量成正比，与其速度的平方成正比，其公式为：Ek = ________。

答案：1/2mv^23. 一个物体在斜面上下滑时，其受到的摩擦力大小与斜面的倾角成________关系。

答案：正比4. 根据胡克定律，弹簧的弹力与其形变成正比，其公式为：F =________。

答案：kx三、计算题（每题10分，共20分）1. 一辆汽车以20m/s的速度在水平公路上匀速行驶，求汽车受到的摩擦力大小，已知汽车质量为1500kg，摩擦系数为0.05。

答案：汽车受到的摩擦力大小为750N。

2. 一个质量为2kg的物体从10m高处自由落下，忽略空气阻力，求物体落地时的速度。

答案：物体落地时的速度为20m/s。

四、简答题（每题10分，共20分）1. 简述牛顿第一定律的内容及其物理意义。

答案：牛顿第一定律，也称为惯性定律，指出一切物体在没有受到外力作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。

其物理意义是，物体具有惯性，即物体倾向于保持其当前的运动状态，除非有外力作用。

全国首届大学生基础力学实验竞赛题目

全国首届大学生基础力学实验竞赛题目1、选择题（1）材料冷作硬化的后果是（）(a)比例极限提高，强度极限降低；(b)比例极限提高，塑性也提高；(c) 比例极限提高，塑性降低；(d)比例极限提高，强度极限也提高。

（2）对于没有明显屈服极限的塑性材料，图中的σ0.2表示材料的名义屈服极限。

(a) (b) (c) (d) (e)2、填空题图中所示4种材料的σ-ε曲线，的弹性模量最大；的比例极限最高；的塑性最好；的强度最高。

3、试标出图示低碳钢σ-ε曲线上在D点处弹性应变和塑性应变所占的份额。

4、低碳钢屈服阶段的σ-ε曲线为折线，应该用折线上哪点的应力值作为材料的屈服极限比较合理，请说明原因。

5、圆柱扭转破坏实验中，在试样表面画一条母线，铸铁试样破坏时母线怎样变化，低碳钢试样破坏时母线怎样变化？请分析原因。

6、图示为一薄壁压力容器。

在其表面设置两个测点A 、B ，测得A 点的纵向应变为1⨯10-4，测得B 点的环向应变为3.5⨯10-4。

若已知容器的材料弹性模量E=200GPa ，壁厚δ=10mm 。

试求容器内的压力p 和材料的泊松比μ。

7、图示为一空心钢轴，已知转速n =120r/min ，材料弹性模量E=200GPa ，泊松比μ =0.25，由实验测得轴表面一点A 处与母线成45︒方向上的正应变为2.0⨯10-4。

试求轴所传递的功率（单位千瓦）。

8（易）：有一粘贴在轴向受压试件上的应变片，其阻值为Ω120，灵敏系数136.2=K 。

问：当试件上的应变为με1000-时，应变片阻值是多少？9（中）：测点上应变花的粘贴位置如图。

实验测出()μεε2401=，()μεε4402=，()μεε503-=，求出该点的应力状态（结构材料GPa E 210=，32.0=μ）10(较难)：有一直径为d的复合材料试件，受到冲击载荷作用，如图。

欲用电侧法求该材料的泊松比。

问：1）如何布片？2）怎样测定、计算泊松比？11（难）：野外测试组，利用应变片测量动态应变，采用半桥接桥方式。

力学竞赛综合练习含答案

力学竞赛练习一、选择题1.如图所示，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，若杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ 时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的是（） A.mgB ．Mg 2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )． A ．k =⋅θαcos sin B ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面内的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块（可视为质点）分别同时从Q 点和M 点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在（）（A ）P 点（B ）斜面PQ 上的一点（C ）PM 弧上的一点（D ）滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进行一段给定的路程。

木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。

设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。

下列诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是（）A 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。

若小虫爬行时快时慢，则两天中，相同钟点（时、分、秒）爬过树干上相同高度的机会是（） A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量相同，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，则物体A 在下降h 距离时的速度大小为（） A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如图所示，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )．A ．变长B ．恢复到原长C ．不变D ．无法确定A B θCBA30mM θ8.如图所示，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，内筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以相同的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒内部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取某一合适的值，则( ) A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在某一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在某两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子张力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．则在B 点绳子的张力T B = .2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。

北京建筑大学结构力学2考试题及答案

北京建筑大学结构力学2考试题及答案1、7．关于粒子和宇宙，下列说法正确的是（）[单选题] *A．松软的馒头用手一捏体积会大大缩小，这说明分子间存在间隙B．原子核式结构模型提出原子是由质子和中子构成C．炒菜时油烟上升能说明分子在做无规则运动D．宇宙是一个有层次的天体结构系统，它是有起源的、膨胀的和演化的(正确答案)2、磁场中某一点的磁场方向是由放在这一点的小磁针的N极决定的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：磁场方向用小磁针来判断3、38．泡沫钢是含有丰富气孔的钢材料，可作为防弹服的内芯，孔隙度是指泡沫钢中所有气孔的体积与泡沫钢总体积之比。

已知钢的密度为9×103kg/m3，一块质量为79kg，边长为1m的正方体泡沫钢，孔隙度是（）[单选题] *A．99%B．90%(正确答案)C．10%D．1%4、53．关于粒子和宇宙，下列认识中正确的是（）[单选题] *A．光年是时间单位，宇宙是一个有层次的天体结构B．电子的尺度比原子核的小，但比质子的尺度大C．水和酒精混合后总体积变小，说明分子间有引力D．质子和中子统称为核子(正确答案)5、2．物体的末速度越大，位移越大．[判断题] *对错(正确答案)6、90．某工厂要制造一种特殊用途的钢铝罐，钢罐内表面要压接一层25mm厚的铝膜，一时难住了焊接和锻压专家，后经技术人员的联合攻关解决了这一难题：他们先把铝膜紧贴到钢罐内表面，再往钢罐内灌水，插入冷冻管使水结冰，然后铝膜与钢罐就压接在一起了，其原因是（）[单选题] *A．铝膜与钢罐间的水把它们冻牢了B．水结冰时膨胀产生的巨大压力把它们压牢了(正确答案)C．结冰时铝膜与钢罐间的冰把它们粘牢了D．水结冰时放出的热量把它们焊牢了7、加速度方向与速度变化的方向相同,大小成正比. [判断题] *对错(正确答案)8、光线与平面镜成30°角入射到平面镜上，则反射角为30°[判断题] *对错(正确答案)答案解析：反射角是反射光线跟法线的夹角，反射角为60°9、2．车轴处经常涂一些润滑油，以减小接触面粗糙程度来减小摩擦力．[判断题] *对(正确答案)错10、甲、乙两灯的两端电压相等，甲、乙两灯一定是并联[判断题] *对错(正确答案)答案解析：甲乙电阻相同时，串联或并联电压都相等11、2．地球在吸引物体的同时，也被物体吸引．[判断题] *对(正确答案)错12、仅受地磁场作用，可自由转动的小磁针静止时，N极指向地理北极附近[判断题] *对(正确答案)错答案解析：受地磁场作用，小磁针N极指北方，S极指南方13、31．在炎热的夏天，下列能有效降低室内气温的办法是（）[单选题] *A．关闭门窗，不让外界的热空气进来B．在地上洒一些水(正确答案)C．打开电风扇D．打开电冰箱的门，散出冷空气14、58．最早通过实验研究光的色散现象的科学家是（）[单选题] *A．牛顿(正确答案)B．赫兹C．焦耳D．欧姆15、通常情况下，关于一段镍铬合金丝的电阻，下列说法中正确的是（）[单选题]A.合金丝的电阻跟该合金丝的横截面积无关B.合金丝的电阻等于该合金丝两端电压与通过其电流的比值(正确答案)C.合金丝两端的电压越大，合金丝的电阻越大D.通过合金丝的电流越小，合金丝的电阻越大16、水的温度没有达到沸点时，水是不能变为水蒸气的[判断题] *对错(正确答案)答案解析：水在任何温度下都可以蒸发变成水蒸气17、电饭锅、电烤箱和微波炉都利用了电流的热效应[判断题] *对错(正确答案)答案解析：微波炉没有利用电流热效应18、一吨棉花的体积会比一吨石头的体积大很多。

工程力学竞赛复习题及答案

⼯程⼒学竞赛复习题及答案16.画出杆AB的受⼒图。

17. 画出杆AB的受⼒图。

18. 画出杆AB的受⼒图。

25. 画出杆AB的受⼒图。

物系受⼒图26. 画出图⽰物体系中杆AB、轮C、整体的受⼒图。

7. 图⽰圆柱A重⼒为G，在中⼼上系有两绳AB和AC，绳⼦分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重⼒为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α⾓和⽔平⾯D对圆柱的约束⼒。

解（1）取圆柱A画受⼒图如图所⽰。

AB、AC绳⼦拉⼒⼤⼩分别等于G1，G2。

（2）建直⾓坐标系，列平衡⽅程：∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。

8.图⽰翻罐笼由滚轮A，B⽀承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压⼒F NA，F NB。

有⼈认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受⼒图如图所⽰。

（2）建直⾓坐标系，列平衡⽅程：∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代⼊平衡⽅程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有⼈认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图⽰简易起重机⽤钢丝绳吊起重⼒G=2kN的重物，不计杆件⾃重、摩擦及滑轮⼤⼩，A，B，C 三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的⼒。

解（1）取滑轮画受⼒图如图所⽰。

AB、AC杆均为⼆⼒杆。

（2）建直⾓坐标系如图，列平衡⽅程：∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。

基础力学实验竞赛培训题IV-梁的弯曲和剪切(答案)[1]

基础力学实验竞赛基本理论培训题梁的弯曲和剪切一、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。

二、测出两种材料组合梁（如图1所示）上下边缘两点A 、B 处应变εA 、εB 。

材料的弹性模量分别为E 1、E 2（E 1>E 2）。

矩形截面梁高为a 。

试根据应变实测值判断中性轴位置。

解：22111I E I E y ME A A +=σ ,22112I E I E y ME BB +=σ[ρεσyEE ==,⎰⎰⎰+==21A AA z dA y dA y dA y M σσσρρρρρ2211222122212121I E I E dA y E dA y E dA y E dA y E A A A A +=+=+=⎰⎰⎰⎰]式中，I 1为第一种材料截面对中性轴Z 的惯性矩；I 2为第二种材料截面对中性轴Z 的惯性矩；y A 、y B表示A 、B 点至中性轴Z 的距离。

同时，A A E εσ1= , B B E εσ2= 则B A B A B A y E y E E E 2121==εεσσ；即BA B A y y=εε，又因为a y y B A =+，从而可确定中性轴的位置。

三、两种不同材料的矩形截面，截面尺寸均为h b ⨯21，粘结成悬臂梁如图2所示。

外力F 作用在弯曲中心上。

现测出材料E 1中性层上外侧点45°方向应变ε45°。

该材料的泊松比为v 1。

另一种材料的弹性模量及泊松比分别为E 2、v 2。

求：施加的外力F解：设两梁分别承担荷载为21s s F F 、，则有静力学关系：F F F s s =+21。

变形几何关系为：2111ρρ=，即222111I E x F I E x F s s =⇒2211E F E F s s =⇒F E E E F s 2111+=由材料1E 中性层上外侧点的应力单元体知：045ε=3ε=τνσνσ111131)1()(1E E +-=- bhF bh F s s 1132123==τ，故：)1(3)(104521νε++-=bh E E F四、矩形截面梁在自由端B 处受一力偶M 的作用，如图示。

力学竞赛-力学竞赛13~28届-第北京市高中预赛试卷

火箭的质量逐渐减小，到第一级火箭脱落时速度为 v1．我们可以判定这个过
程中，火箭的运动情况是
A．火箭的平均速度大于
1 2
v1
B．火箭的平均速度小于
1 2
v1
C．火箭的加速度逐渐减小
D．火箭的加速度逐渐增大
7．在平直路面上匀加速行驶的火车中的乘客，向后方水平抛出一个小
பைடு நூலகம்
球．不计空气阻力，站在地面上的观察者看到小球运动的轨迹可能是：
C． mgh
D． 1 mv 2 2
1
4．如图 1 所示，用两根细绳把 A、B 两个小球悬挂在天花板上的同一
点 O，再用第三根细绳连接 A、B 两球．若用一 O
个力作用在 A 球上，使三根细绳均呈直线状态，
F4 F3
OB 绳恰好沿竖直方向，且两球均处于静止．则
A
F2
该力可能是图中的 A．F1
B．F2
B
F1
图1
C．F3
D．F4
5．地球同步卫星到地心的距离为 r，运行速率为 v1，加速度大小为 a1．放
在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为 a2，地球第一宇宙速度为 v2，
地球半径为 R．则
A． a1 r a2 R
B． a1 a2
r2 R2
C． v1 v2
R2 r2
D． v1 R
v2
r
6．假设火箭竖直向上发射过程中推力一定，由于燃料的大量消耗，
A．卫星和物体的周期仍为 T B．卫星的周期大于 T，物体的周期小于 T C．卫星的周期小于 T，物体的周期大于 T D．卫星和物体的周期都大于 T
得分二、填空题（共 40 分，每小题 5 分）把答案填在题中的横

工程力学竞赛复习题及答案

16.画出杆AB的受力图。

17. 画出杆AB的受力图。

18. 画出杆AB的受力图。

25. 画出杆AB的受力图。

物系受力图26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。

7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。

试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。

解（1）取圆柱A画受力图如图所示。

AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0， -G1+G2cosα＝0∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0（3）求解未知量。

8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A，B所受到的压力F NA，F NB。

有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？解（1）取翻罐笼画受力图如图所示。

（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F x＝0， F NA sinα-F NB sinβ＝0∑F y＝0， F NA cosα+F NB cosβ-G＝0（3）求解未知量与讨论。

将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得：F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。

9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。

解（1）取滑轮画受力图如图所示。

AB、AC杆均为二力杆。

（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑F x＝0， -F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0∑F y＝0， -F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。