二维高分子链形态的计算机模拟-高分子物理-实验3-03
聚合物链状分子的构象统计——推荐一个高分子实验
大学化学Univ. Chem. 2022,37 (7), 2110015 (1 of 6)•化学实验• doi: 10.3866/PKU.DXHX202110015 聚合物链状分子的构象统计——推荐一个高分子实验陈彦涛1,*，胡惠媛1，杨波1，石玉磊2,*1深圳大学化学与环境工程学院，广东深圳 5180712深圳浦华系统技术有限公司，广东深圳 518129摘要：介绍了利用分子模拟对链状分子进行构象统计的实验设计。
选取常见且结构简单的聚乙烯作为研究对象，利用软件Materials Studio对聚乙烯进行建模，模拟其运动过程，在微观层面重现了链状分子构象，验证了构象尺寸的标度理论，有利于学生对链构象建立形象化认知。
该实验设计便于学生在个人电脑上操作，满足有限的实验课时要求。
关键词：高分子实验；聚合物链；构象统计；分子模拟中图分类号：G64；O6Conformation Statistics of Polymer Chain: A Recommended Polymer ExperimentYantao Chen 1,*, Huiyuan Hu 1, Bo Yang 1, Yulei Shi 2,*1 School of Chemical and Environmental Engineering, Shenzhen University, Shenzhen 518071, Guangdong Province, China.2 Shenzhen Puhua System Tech Co., LTD, Shenzhen 518071, Guangdong Province, China.Abstract:An experimental design on conformation statistics and analysis of polymer chains by means of molecular simulation is introduced in this paper. Polyethylene, which is commonly used and has a simple structure, was selected as the research object, and the “Materials Studio” software was used to construct the polyethylene chain, simulate its thermal relaxation, and verify the scaling theory of conformation size in combination with statistical methods. In this experiment, the latest molecular simulation software was used to reproduce the microscopic images of polymer chains at the microscopic level, which is helpful for students to achieve visual understanding of the concept of “random coils” and deepen their understanding of polymers. In addition, conditions such as vacuum and high temperature were chosen, which considerably accelerate the simulation process and help students quickly obtain reliable experimental results on personal computers and meet the time requirements of the experimental courses.Key Words: Polymer experiment; Polymer chain; Conformation statistics; Molecular simulation高分子拥有数目巨大的构象，这是与小分子的重要区别，也是学习高分子课程过程中的重点与难点。
高分子材料的分子模拟研究及其应用
高分子材料的分子模拟研究及其应用高分子材料是一类特殊的材料，由于它的特殊性质，近年来受到了越来越广泛的关注。
高分子材料的应用领域也变得越来越广，例如塑料、纤维、涂料、胶粘剂以及医用材料等。
分子模拟技术在高分子材料研究领域的应用也越来越受到重视。
高分子材料的分子模拟研究是利用计算机模拟来预测高分子材料的性质和行为，从而为实验室的研究提供理论依据。
分子模拟主要涉及分子动力学模拟和量子化学计算两种方法。
分子动力学模拟可以模拟高分子材料的结构和动力学行为，从而得到高分子的力学性质、热力学性质和功能性质等方面的信息。
由于高分子材料的分子量较大，所以在模拟时需要将高分子体系划分成较小的模块，并考虑模块间相互作用的影响。
这种方法需要在计算机上构建原子模型，并使用数值模拟的方法来检验。
分子动力学模拟的优点是可以模拟高分子材料的宏观特性，例如熔化、流变和聚合等行为，而且可以更加有效的预测高分子材料的性能。
量子化学计算则是通过分子结构、相互作用、电填充状态和振动热等分子属性来计算分子力学和电学性质。
相较于分子动力学模拟方法，量子化学计算方法更加精确。
这种方法需要考虑单个分子的量子化学特性。
由于聚合物的量子化学特性较为复杂，所以通过量子化学计算来得到这些复杂物质的性质较为困难。
由于量子化学计算方法更加精确，它被广泛地应用于原子材料、小分子化学品和有机分子合成等领域中，增强了对这些材料的理解。
高分子材料的分子模拟研究可以预测高分子材料的结构和性质，并为高分子材料的设计和开发提供重要的理论帮助。
例如在材料选择方面，分子模拟可以确定分子之间的相互作用，并预测材料的力学性质和透明性等。
在高分子材料的应用研究方面，分子模拟可以模拟高分子材料在不同环境下的性质，例如在高温、高压和磁场等条件下的行为，从而提高高分子材料的功能性。
此外，分子模拟也可以在制备新材料时发挥重要的作用，例如通过分子动力学模拟来指导聚合物的合成。
在高分子材料研究中，分子模拟技术的应用以及得到的相应结果十分有价值。
高分子物理-第04讲-高分子链的构象统计(选讲)
h
2 0
无扰状态下高分子链的均方末端距
(1) 调节溶剂-链节的作用屏蔽掉体积排除 效应 和链节-链节相互作用
达到θ温度的溶液, 测得无扰尺寸<h2>0 (2) 降低高分子链的分辨率—消除局部的刚性和旋 转的不自由将链重新划分成有效链节数 Z 和有效 链节长度 b (Kuhn segment)
粗粒化
近程相互作用: short range interaction
主要是指高分子链节中非键合原子间的相互作用, 主要表现为 斥力.
近程相互排斥作用的存在，使得实际高分子的内旋转受阻， 使之在空间可能有的构象数远远小于自由内旋转的情况。受 阻程度越大，构象数就越少，高分子链的柔性就越小。
远程相互作用: long-distance interaction
高分子链占有体积及交联和氢键等都属于远程相 互作用。
2、均方末端距的计算(统计算法)
三维空间无规行走: 在三维空间中
z
任意行走, 从坐标原点出发, 第跨一
步距离为 l, 走了 n 步后, 出现在离
原点距离为 h 处的小体积单元
dxdydz内的几率大小为 W(h)----末
O
端距的几率密度, 则均方末端距可 x
用下式表示:
h2 Whh2dh 0
dV=dxdydz y
对于一维无规行走, 有: W xdxe2x2dx
对于三维无规行走, 有:
23
2nl2
3
W x,y,zdxdydz e2x2y2z2dxdydz
对于无规行走, 末端距向量在三个坐标轴上的投影的平均 值相等, 且 x2 y2 z2 h23
Review 链段(segment)
单个化学键能否独立运动(旋转)？ 不能。因为高分子的链式结构，一个键运动必然 要带动附近其它键一起运动。也就是说，一个键 在空间的取向与相连的其它键有关。
分子模拟的原理与方法
分子模拟的原理与方法分子模拟是一种计算化学的方法，用于研究分子的结构、动力学和热力学性质。
它基于牛顿力学和量子力学的基本原理，通过计算机模拟分子的行为，从而获得有关分子结构和特性的信息。
分子模拟涉及多个学科领域，如计算机科学、物理学、化学和生物学。
本文将重点介绍分子模拟的原理和方法。
1. 分子模拟的原理分子模拟的基本原理是在牛顿力学或量子力学的框架下，构建分子的数学模型，并计算分子在特定条件下的行为。
牛顿力学基于牛顿第二定律，即力等于质量乘以加速度，在此基础上，分子的运动可以通过定量计算来模拟。
量子力学则基于薛定谔方程，以波函数为基础，对分子的运动和结构进行计算。
在分子模拟中，不同的方法选择不同的力场模型，最常用的是分子力场（Molecular Mechanics，MM）和分子轨道（Molecular Orbital，MO）。
分子力场主要考虑原子之间的相互作用，通过选择不同的力场参数可以描述分子的力学和热学性质。
分子轨道则利用量子化学的理论，通过求解薛定谔方程得到分子的能量和电子结构。
2. 分子模拟的方法分子模拟的方法多种多样，常用的方法有分子动力学（Molecular Dynamics，MD）、蒙特卡罗（Monte Carlo，MC）、量子化学计算等。
以下将分别介绍这些方法的基本原理和应用。
2.1 分子动力学分子动力学是模拟分子在一定温度、压力和体积（或密度）条件下运动规律的方法。
它基于牛顿运动定律和正则系综，通过求解拉格朗日方程和哈密顿方程，描述分子在力场作用下的运动轨迹。
分子动力学计算的结果包括分子的构型和动力学性质，如振动频率、热容和热膨胀系数等。
分子动力学的应用范围广泛，包括分子材料、生物分子、纳米颗粒和表面反应等领域。
例如，分子动力学可以用于预测有机分子的溶解度、材料的导电性能、蛋白质的稳定性和反应等。
分子动力学模拟通常需要大量的计算资源和时间，但也可以通过采用并行计算和GPU加速等方式提高计算效率。
分子模拟实验报告分子光谱模拟
分子模拟实验报告分子光谱模拟分子光谱模拟实验报告摘要：本实验采用分子模拟的方法，通过计算机模拟的手段，研究了分子光谱。
通过构建分子模型、选择适当的计算方法和参数，得到了分子的能级结构和光谱。
实验结果表明，分子模拟可以较好地模拟分子的能级和光谱。
这种方法可以为分子光谱的研究提供一种新的途径。
1.引言分子光谱是研究分子内部能级和分子结构的重要手段。
传统的实验方法繁琐且成本较高，分子模拟则是一种新的研究手段，可以通过计算机模拟的方法得到分子的能级结构和光谱。
本实验旨在通过分子模拟的方法，研究分子的光谱现象，并探讨模拟方法的准确性和适用性。
2.实验方法2.1分子模型的构建2.2计算方法和参数的选择选择适当的计算方法和参数对于分子模拟的准确性和有效性具有重要意义。
本次实验采用量子力学方法进行计算，选择了Hartree-Fock方法作为计算方法，并设置了合适的收敛阈值和基组。
2.3能级结构的计算通过计算机程序，对构建的分子模型进行能级结构的计算。
通过求解Schrödinger方程，可以得到分子的不同能级及其能量。
2.4光谱的模拟在能级结构的基础上，模拟分子的光谱现象。
根据波长、频率和吸收强度的关系，得到分子的吸收光谱图和发射光谱图。
3.实验结果与分析3.1能级结构的计算结果通过计算机程序，得到了水分子的能级结构。
结果显示，水分子的基态电子能级为X^1A1，第一激发态能级为A^1B1、各能级的能量差异较小，符合分子光谱的特点。
3.2光谱的模拟结果根据能级结构，模拟了水分子的吸收光谱和发射光谱。
吸收光谱图显示，在不同波长范围内，水分子的吸收强度存在明显的吸收峰，这与实验观测结果一致。
发射光谱图显示，水分子在受激条件下会发出特定波长的光，这也符合实验观测结果。
4.结论通过分子模拟实验，我们成功地模拟了水分子的能级结构和光谱现象。
实验结果表明，分子模拟可以较好地模拟分子的能级和光谱，为分子光谱的研究提供了一种新的途径。
高分子物理第二章 高聚物的聚集态结构
晶态 非晶态
取向结构 Orientation
决
决
高分子的聚集态 定 聚合物的基本性能特点 定 材料的性能
控制成型加工条件
获 得
预定材料结构
得 到
预定材料性能
高聚物的聚集态
晶态 一般晶态与半晶态
半晶态 取向晶态与半晶态 玻璃态
非晶态 取向态Leabharlann 橡胶态 粘流态液晶态
织态
第二节 结晶高聚物的结构模型
一、樱状微束模型（两相结构模型）
从而存在最大结晶温 度Tmax
Tmax＝（0.80～0.85) Tm
低温
高温
Tmax=0.63 Tm+0.37 Tg-18.5
如: PP Tm=176℃ Tmax=0.85(176+273)K=381K
例 如 定向PS
Tc →Tm时，成核少，但生长快，
容易成为大球晶，不透明，脆，
表面粗糙。
Tc →Tg时，成核多，但生长慢， 容易成为小球晶，可能透明， 脆，表面细致。
这是人们多年来所接受和公认的结晶高聚物的结构模 型。
1、依据： 通过X-衍射
证实：除了有晶 相的衍射环外， 还有由于非晶造 成的弥散环。
2、中心论点： 高聚物只能部分结晶，有晶区，同时也有非晶区，
两相同时并存，一条高分子链可以贯穿好几个晶区和非晶 区，在非晶区中分子链仍是卷曲的。
3、应用： 用此模型可以解释一些实验事实，但有另一些实验事
后来许多聚合物如古塔波胶，PP, 聚α－烯烃，纤维素及衍生物等也相 继培养出了单晶。在电镜下可以清楚 的看到这些单晶具有规则的几何外 形。
Andrew Keller (1925～) 英国
远程有序和进程有序贯穿整个晶体。
无规行走链和自回避行走链的计算机模拟
Ｎ３１Ｚ，Ｒ２ｃｃＮｍ的标度关系较难用实验验证。我们尝试用计算机方法来模拟，用四位置模型来模拟＝维
高分子链的形态。
在本文所写的程序中，高分子链统计单元数目，即聚合度Ｎ可以设置的范围是０～１２０（如果计算机
的配置更好，此值还可更大）。设置计算次数为１００万次，采样间隔为１００００。通过在“链长”对话框中输
“Ｔ‘
～２，Ｒ２０ＣＮ２，这显然是正确的；当ｄ＝３时，＂＝３１５，ｈ ２０ｃＮ∞，Ｒ２ｃｃＮ∞，与实验结果符合；而当ｄ＝２
时，ｖ＝３１４，ｈｚｏｃＮ”，Ｒ２０ＣＮ３／２。ｄ＝２是二维单分子层的状态，而单分子层一定是附着在某个支撑物
上。它与支撑物的相互作用对单分子层中高分子链构象的影响是不能忽视的。所以，在二维状态ｈ２０ｃ
２结果与讨论
如果忽略体积排斥作用，高分子链的构象可以用无规行走模型链（ＲＷ链）来描述。对ＲＷ链来说，
在走完前一步后，下一步走向任何方向都是等几率的，因此ＲＷ链的均方末端距ｈ ２和均方半径Ｒ２与步数
（９０聚合度Ｎ）成一次方的关系，即ｈｚＯＣＮ，Ｒ２ＣＣＮ。如果考虑体积排斥作用，高分子链的构象应该用自
回避行走模型链（ｓＡｗ链）来描述。与ＲＷ链不同，ＳＡＷ链是在走完前一步后，下一步走向任何方向虽
７ ｄｅ Ｇｅｎｎｅｓ Ｓｃａｌｉｎｚ Ｃｏｎｃｅｐｔｓ ｉｎ Ｐｏｌｙｍｅｒ Ｐｈｙｓｉｃｓ（吴：太诚，刘杰，朱谱新．等译）．高分子物理学中的标度理论．北京：化学 工业出版社．２００２：２～７．
ＣＯＭＰＵＴＥＲ ＳＩＭＵＬＡＴＩＯＮ ＯＮ ＴＨＥ ＴＷＯ ＤＩＭＥＮＳＩｏＮＡＬ ＲＡＮＤＯＭ ＡＮＤ ＳＥＬＦ—ＡＶｏＩＤＩＮＧ ＷＡＬＫ ＣＨＡＩＮＳ
ＺＨＯＵ Ｚｉ—ｂｉｎｌ，ＸＩＥ Ｙｏｎｇ－ｊｕｎ２，ＹＡＮＧ Ｈａｉ—ｙａｎ９２
分子力学模拟方法探究
分子力学模拟方法探究分子力学模拟方法是一种通过计算机模拟和数值计算来研究分子间相互作用和运动行为的方法。
它是现代计算化学和生物物理学的重要工具之一、本文将介绍分子力学模拟方法的基本原理和应用，并探究其在不同领域中的具体应用。
分子力学模拟方法的基本原理是基于牛顿的第二定律和库仑定律的应用。
通过建立分子的结构模型和描述分子间相互作用的势能函数，通过求解运动方程组和数值积分等计算方法，可以模拟出分子体系在不同条件下的稳定结构和运动行为。
分子力学模拟方法在化学、材料科学和生物物理学等领域中有广泛的应用。
在化学领域中，可以利用分子力学模拟方法研究化学反应的动力学和产物的生成机理。
例如，通过模拟反应物在不同温度和压力下的相对稳定结构和能量变化，可以预测反应的速率和选择性。
分子力学模拟方法还可以用于设计新型催化剂和材料，通过模拟不同结构的分子体系的稳定性和反应活性，可以预测材料的性能并指导实验合成。
在材料科学中，分子力学模拟方法可以用于研究材料的力学性质和热力学行为。
通过模拟分子在应力和温度加载下的结构和运动行为，可以预测材料的强度、弹性模量和热膨胀系数等物理性质。
分子力学模拟方法还可以模拟材料的相变行为和晶体生长过程，深入理解材料的结构演化和相变机制。
在生物物理学中，分子力学模拟方法可以用于研究生物大分子的结构和功能。
例如，通过模拟蛋白质的折叠过程和稳定结构，可以揭示蛋白质的结构-功能关系和蛋白质的折叠机制。
分子力学模拟方法还可以模拟蛋白质和小分子药物的相互作用，预测药物的靶点和作用方式。
此外，分子力学模拟方法还可以研究生物膜的结构和功能，模拟离子通道和蛋白质运输机制。
除了以上的应用领域，分子力学模拟方法还可以在环境科学、能源材料和纳米科技等领域中发挥重要作用。
例如，通过模拟污染物在水和大气中的传输和分解，可以预测环境污染物的迁移行为和环境影响。
在能源材料领域，分子力学模拟方法可以用于设计高效的太阳能电池和储能材料，通过模拟光吸收和电荷传输过程，优化材料的光电转换效率。
高分子构象及模拟方法简介
高分子构象及模拟方法简介******学号：**********一、高分子链构象的表征和模型1.1、引言高分子（polymer）在化学技术以及生物技术中扮演了重要的角色。
羊毛、蚕丝、纤维丝、淀粉和橡胶是天然高分子，塑料则是合成高分子，与生命活动密切相关的蛋白质、DNA也是高分子。
它们的共同特征是出很长的链组成，正是这种特殊的结构决定了它们具有特殊的性质。
例如，我们日常生活中见到的高分子液体（如蛋清、口香糖、生面团）表现出与普通液体（如水）明显不同的流动性质。
又比如，如果我们拉长口香糖并快速释放，它会像橡胶一样收缩，但它又是一种液体可以充满任何形状的容器。
高分子材料有着不同于小分子物质的结构特征，表现出独特的宏观性质，如我们最熟悉的橡胶，常温下是柔软而富有弹性的材料，但是冷冻到摄氏零下100多度时，便成了象玻璃一样硬而脆的固体。
对高分子内部分子运动情况的研究是理解高分子的各种复杂性质的基础，是联系高分子微观结构和多种宏观性质的桥梁。
高分子内部分子运动的最主要的宏观表现是高分子链的构象性质。
高分子是由很大数目的重复单元键合而成的长链状、网状、星形状等分子，分子量（重复单元数目）一般在104以上。
高分子链中存在着许多可以旋转的单键，单键的内旋转形成了许多构象（conformation），并且由于热运动，任何一种特定的构象还将不断地变成别的构象。
因此，与构象密切相关的高分子的构象性质是统计性的（statistical）。
高分子构象性质的研究在高分子科学中具有重要的地位，高分子溶液和本体的许多性质与构象性质均有密切的关系高分子溶液的性质与小分予溶液的性质有许多不同之处，下面我们以粘度（viscosity）为例说明这一问题。
假设流体的粘度来自于溶液中的单分子的贡献让我们比较一下高分子溶液与小分子溶液的粘度的区别。
假设有相同大小和构象的两条高分子链：一条由球形链节（segment）组成，而另一条则由三角形链节组成，如图1.1a和1.1b所示，这时体系的粘度是相等的，与链节的形状几乎无关。
[工学]201209-高分子物理第一章-高分子链的结构第三次课
![[工学]201209-高分子物理第一章-高分子链的结构第三次课](https://img.taocdn.com/s3/m/f0fbad6a4b7302768e9951e79b89680203d86b22.png)
145oC, N2
+
O
假高稀释
HO
C
OH
O
S
O
O
C O
O
聚芳醚类环形低聚物
环状高分子
套环高分子
分子项链
CD
OH O
O
O
HO
HO
OH
O OH OH OH
O
HO O HO
OH
O
OH
O HO
HO
O HO
HO
OH
OH
O
O
O HO
-环糊精
可以进一步转化为聚合物管 (polymer tube)
梯形聚合物 (ladder polymer)
重 点
重点要求掌握构型、构象、均方末端距等基本概 念，高聚物链结构、温度、外力等因素对高聚物 柔性的影响，以及完全伸直链、自由结合链、自 由旋转链的均方末端距的计算。
难 点
正确理解构型、构象等基本概念，高分子链的结 构、内旋转与链柔性之间的关系。区别单链链柔 性与材料的链柔性的不同之处。
目录
1.1.2 高分子链的构型
构型 (Configuration)：分子中由化学键所固定的原子 在空间的几何排列
1.1.2.1 旋光异构 不对称碳原子上基团在空间的排列所引起的异构
现象。 1.1.2.2 几何异构
主链上不饱和键所引起的异构现象，多为顺反异 构。
要改变构型，必须经过化学键的断裂和重组！
1.1.2.1旋光异构
PS、PP、ＰＶＣ、ＰＩＢ、ＰＯＭ、ＰＥＴ、 ＰＢＴ、ＰＰＯ、PAN、PMMA 何为构型，构型不同的异构体分别有哪些？ 何为分子构造？高分子有哪些不同的构造？ 共聚物的序列结构有哪些？
分子模拟【Molecular Simulation】技术在高分子科学中的应用
第二节 分子模拟基本原理
从头算 （Ab Initio） 量子力学 (Quantum 密度泛函理论 mechanics) （Density Functional Theory —DFT）
成键相互作用：键伸缩能，键角弯曲能，二面角扭转能 非成键相互作用：范德华作用，静电作用，氢键
bond stretch
torsional
intermolecular interactions
valence angle bend
分子力学模型
intramolecular nonbonded
2.常用的力场
MD的应用
领域：物理、化学、生物、材料等 MD方法能实时将分子的动态行为显示到计算机屏幕上, 便于直观了解体 系在一定条件下的演变过程 MD含温度与时间, 因此还可得到如材料的玻璃化转变温度、热容、晶体 结晶过程、输送过程、膨胀过程、动态弛豫(relax)以及体系在外场作用 下的变化过程等 水和离子在微小硅孔中的运动 聚乙烯的结晶
➢ 理论化学：量子力学（Quantum mechanics）的同义词
➢ 计算化学：不仅包含了量子力学，还包含旨在理解和预测分子体系行为 的其它基于计算机的方法，如分子力学（Molecular mechanics）最小化 （neinincimization），模拟、构象分析（Conformational analysis）等
分子模拟 (Molecular Simulation)
半经验分子轨道理论 （Semi-empirical Molecular Orbital Theories，
高分子物理---第二章 高分子长链结构
Choose3 CH3 H
H
CH3 H
1）由于旋转需克服能垒实际构象数小于 理论值，依然是一个很大的数 2）远程作用力
H
H
Choose2 CH3 H
1）高分子链有无数个构象数，高分子无时无刻不在改变构象， 表现出运动。高分子改变构象的能力（柔顺性）
H 电子云 H 电子云
σ-
C
C
O
C
1）主链含有O、S、N的单键高分子链比C-C为主链的柔顺性好
3）无规----------------问题：什么合成方式能产生全同、间同的聚合物？
----- 甲基 CH3CH=CHCl 聚合 ----- 氯
双全同
互为镜面：对映双全同
旋转180° 双全同
其他：对映全间同；叠同双间同等等
可重叠：叠同双全同
问题：高规整度立构聚合物有旋光性吗？
远端 近端 CH3 CH3
l1 l2 = l l（— cos θ）= l2 （— cos θ） =
li li+1 li li+2
l3 l2
l1 l3 = l l（— cos θ）2 = l2 （— cos θ）2 = li li+ x = l2 （— cos θ ）x
θ l1
自由链接：均方末端距：n l 2 完全伸展：均方末端距：（n l）2 自由旋转：均方末端距：2 n l 2 完全伸展：均方末端距： (2 n 2 l 2 )/3
均方末端距 h2 均方旋转半径 s2
质心
h
末端距
旋转半径
2.4.1均方末端距的几何求法 1）自由链接：键长l 固定，键角 θ不定
ln l2 l1 l3 l4 h
h f,j = l1 + l2 + l3 + l4 + ………….. l n
高分子物理结构与性能第三章结晶动力学与结晶热力学
Avrami指数——与成核机理和晶体生长方式有关的常数，等于生长的空间维数和成核过程的时间维数之和。
生长方式
均相成核
异相成核
三维生长（球晶）
n=3+1=4
n=3+0=3
二维生长（片晶）
n=2+1=3
n=2+0=2
一维生长（针状晶体）
n=1+1=2
n=1+0=1
不同成核方式和生长类型的Avrami指数
求平均值E（E是时间的函数）
设单位面积内的平均雨滴数为N，当时间由t增加到t+dt时，有效面积的增量为2πrdr，平均值E的增量为：
设水波前进速度（球晶生长速度）为v，则有：
1
对上式积分即可得到m的平均值E与t的关系：
2
—— 一次性成核且晶核密度为N时，结晶体系内的非晶部分与时间的关系
3
P
r
二次结晶——聚合物主期结晶结束后仍在进行的结晶 二次结晶进行的相当缓慢，可以延续几个月，甚至几年。在这段时间内，材料的热力学状态以及各种性质一直随二次结晶的进行而变化，因此会导致制品发生变形、开裂等问题，所以二次结晶是应该避免的。 避免二次结晶的措施： 对聚合物制品进行“退火”处理，即在较高的温度下对制品进行热处理，促进聚合物的二次结晶，使结晶尽早完成。
σ——侧表面自由能； σe——端表面自由能； bo——单分子层厚度； hf——单位体积理想聚合物晶体熔融热焓。
单击此处添加大标题内容
以 对 作图，可以得到：
与成核方式有关的参数Kg 与晶核生成速率相关的参数Go 可以求出σσe
LH（Lauritizen-Hoffmann ）方程
急冷至结晶温度
第1章概论－3高分子链的聚集态结构
四 共混高聚物的织态结构
(texture of polymer blends)
共混高聚物：将两种或两种以上的高分子材料加 以物理混合使之形成的混合物。
高分子合金包括共混聚合物、嵌段共聚物 和接枝共聚物等。
37
四 共混高聚物的织态结构
(texture of polymer blends)
聚集态结构
2
第三节 高分子链的聚集态结构
(Structure of molecular aggregation of polymers)
一、高聚物分子间的作用力 二、聚合物的结晶态 三、取向态结构 四、织态结构
3
一 高聚物分子间的作用力
非键合原子或基团间的作用力又称次价 力，包括范德华力（静电力、诱导力和色散 力）和氢键。
III区: 最大结晶速度出现在这个区域。是熔体结晶生成的主
要区域。
IV区: 结晶速度随着温度降低迅速降低。结晶速度主要由晶
粒生长过程控制。
27
次结晶阶段
次结晶是主结晶完成后在一些残留非晶部分和结
晶结构不完善部分继续进行的结晶过程。
次结晶使晶粒堆砌更紧密，消除晶体内部缺陷，
使结晶进一步完整化或者晶体发生重新排列改变结晶 结构。
取向态与结晶态虽然都与高分子的有序性 有关，但是它们的有序程度不同：取向态是一维 或二维有序的，而结晶态则是三维有序的。
32
三 高聚物的取向态结构
无定形 取向未结晶 结晶未取向 结晶取向
33
高聚物的取向又分单轴取向和双轴取向两大 类：
单轴取向时，分子链或者链段与试样的长度方 向平行。通常在单向拉伸和单向流动的情况下形 成。
分子水平上的互混相容——均相体系 二个组分各自成相——非均相体系
高分子计算机模拟
高分子模拟技术（Polymer Simulation）当前从事高分子研究通常有三种手段，第一，是实验手段，这是高分子界学者所共知的。
第二，是理论手段，国内仅有极少部分学者从事这种工作。
第三，是“计算机实验”手段（即“计算机模拟”研究），国内已有部分学者从事这方面的研究工作。
“计算机实验”（“计算机模拟”）是利用计算机软、硬件来将高分子实验研究和理论研究相结合起来的一种新研究方法，它可以用计算机给出被研究体系的实验可测的物理量及现有实验无法测量的物理量。
对计算机给出的实验可测物理量，我们可通过用实验实测数据来进行比较，从而判定模拟方法的正确与否及由此推断在真正实验中无法看到的实验系统的动态演变过程；计算机给出的现有实验无法测量的物理量，可以给我们提供在实验研究中无法得到的各种额外“数据”，从而弥补了现实研究手段的不足。
（1）蒙特卡洛模拟方法（Monte Carlo 模拟方法）蒙特卡洛方法建立在统计数学的基础上，因此在数学上称为“随即模拟”（或“统计试验方法”），它在对高分子问题的研究中，使用真实分子模型，用真实分子的键长、键角，根据实验的各种外部、内部条件，以及化学反应、物质变化的各种物理－化学定律，来考察、计算模型体系的各种统计性质的变化及对所研究的问题给出统计参数。
蒙特卡洛模拟适用于研究复杂体系。
研究具有多得数不清的结构、状态的体系，对此我们可以采用蒙特卡洛模拟，以统计的方法寻找出现几率最高的结构、状态，或相应的有关数据。
蒙特卡洛模拟方法，可用于模拟研究高分子链的结构、状态统计；高分子链形成的凝聚态的统计；高分子各种静态结构和非平衡态结构的动态演变的统计；高分子随加工条件的变化在高分子材料中形成的多相、多组分体系结构、形态的演变过程等领域的基础性课题。
蒙特卡洛模拟方法，根据所研究的各种不同问题，编有不同的计算机软件。
（2）分子动力学模拟方法分子动力学模拟方法建立在经典力学的基础上，把分子看成是用弹簧将不同原子相连接而构成的复杂体系，在这种体系中各原子处在不同的势能场中，同时因受外部因素如温度、压力、电场等条件的影响，分子中各原子还受到不同动能场的影响。
高分子物理实验思考题@中科大
1．为什么在计算机模拟实验1（用“分子模拟”软件构建全同立构聚丙烯分子、聚乙烯分子并计算它们末端的直线距离）中我们一再把第一个碳原子到最后一个碳原子的距离叫做末端距离，而不称通常所说的根均方末端距？2．你对计算机在高分子科学中的应用有多少了解？3．在考虑高分子链内旋转空间位阻时，高分子链的尺寸如何变化？4．在“二维高分子链形态的计算机模拟”实验中采用的是改进后的四位置模型，与原四位置模型相比，改进的四位置模型有哪些优点？5．描述一个在良溶剂中的高分子链形态要用哪种模型？而θ溶剂中的高分子链形态又有何特征？需用哪种模型描述？6．影响高分子链形态的因素有哪些？结合本课程相关实验结果和所学高分子物理知识进行讨论。
7．在“密度梯度管法测定聚合物的密度和结晶度”实验中，如何选择重液和轻液密度，重液和轻液密度差的大小对密度梯度曲线有何影响？8．如何由密度计算聚合物的结晶度？9．你还知道哪些测定聚合物结晶度的方法？为什么不同测定方法测得的聚合物结晶度不能相互比较？10．聚合物结晶有何特点？形态特征如何？结晶温度对球晶形态有何影响？11．解释正交偏光系统下聚合物球晶的黑十字消光现象。
12．与光学显微镜相比较，用小角激光光散射法研究晶态聚合物的球晶结构有什么优点？13．你还知道哪些小角激光光散射法在固体聚合物研究中的应用？14．油浸法测定合成纤维的双折射反映的是什么尺寸范围内的取向？15．你还知道哪些测定聚合物取向的方法，它们各自代表什么尺寸范围内的取向？16．为什么用不同方法测得的玻璃化温度是不能相互比较的？17．为什么说膨胀计法是测定聚合物玻璃化温度的经典方法，任何其它的测定结果都要来与膨胀计法的结果相比较？18．你还知道哪些测定聚合物玻璃化温度的实验方法，它们各自的优缺点是什么？19．聚合物的形变－温度曲线与其分子运动有什么联系? 不同分子结构和不同聚集态结构的聚合物应有什么样的形变－温度曲线?20．聚合物的形变－温度曲线对聚合物的加工和应用有何实际意义?21． 为什么由形变－温度曲线测得的T B g B 和T B f B 值只是一个相对参考值? T B g B 和 T B f B值受哪些实验因素的影响?有何影响?22．在实测形变－温度曲线时，刚开始不久曲线会出现有一个平坦的下凹，为什么？ 23． 在作环氧树脂固化时，当达到该温度下平衡扭矩后，如果再增加温度，扭矩又有所增大，但如果作不饱和聚酯的固化时，在增加温度就没有扭矩继续增大的现象，这是为什么？ 24．动态扭振法与其它动态力学方法（如动态扭辨法或动态振簧法）相比各有什么优缺点？ 25．为什么在粘弹谱仪测定聚合物的动态力学性能时要在聚合物试样上施加予应力？ 26．你对另外两个在实验室中常用的动态力学实验（扭摆和扭辫、振簧）有多少了解？ 27． 动态振簧法的频率范围一般是20 Hz 到1000 Hz ，为了使动态振簧法测得的玻璃化转变温度更接近于由膨胀计测得的值，曾设法扩展动态振簧法的频率范围的下限，对此你有什么看法?28． 拉伸实验既有形状的改变又有体积的变化，所以从物理的观点来看，它不是一个基本的形变类型，但却在实践中大量应用拉伸实验，为什么？29．你对聚合物材料拉伸时特有的应变软化现象是如何理解的？ 30．什么是聚合物的屈服现象？典型的聚合物应力-应变曲线有几类？ 31．影响拉伸试验的因素有哪些？ 32．“银纹”实验中，制样过程中为何要将样品的两边磨平？ 33．银纹主要出现在样品的哪些区域？为什么？ 34．为什么说银纹是聚合物特有的现象，它与聚合物材料的断裂有什么关系？ 35．测定聚合物表面电阻系数时，保护电极起什么作用？ 36．聚合物电介质的电阻系数温度依赖性与金属的有何不同？为什么？ 37．近年来已经发现聚合物还可能是半导体、导体甚至超导体，你对此有多少了解？ 38．溶胀法测定交联聚合物的交联度有什么优点和局限性？ 39．样品交联度过高或过低对结果有何影响？为什么？ 40． 从高分子结构和分子运动角度讨论线形聚合物、交联聚合物在溶剂中的溶胀情况有何区别？41．从手册上查Mark-Houwink 经验式[]a KM η=中K 、a 值时要注意什么? 42．能否先测纯溶剂的流出时间再测溶液的流出时间？如果这样做，对实验结果有何影响？43．配制高分子溶液时，选择多大浓度较为适宜？44．你对测定聚合物分子量的其它方法有多少了解？45．用乌氏粘度计测定高分子稀溶液粘度时在什么情况下需要校正？如何校正？46．从高分子溶液的相对粘度对浓度作图进一步理解在纯溶剂流出时间比较短时进行动能校正的必要性。
计算机模拟中的分子构象搜索
计算机模拟中的分子构象搜索分子构象是描述分子三维结构的一种方式。
在化学和生物学领域中，分子构象对于研究分子的结构、性质和功能非常重要。
分子构象搜索指的是通过计算机模拟的方法，寻找分子在空间中稳定的构象。
计算机模拟分子构象搜索技术已经成为化学、生物学和材料科学等领域中的重要研究方法之一。
分子力学模拟计算机模拟分子构象搜索的方法之一是分子力学模拟。
这种方法利用牛顿运动定律和数学优化算法，模拟分子在空间中的运动和相互作用。
通过改变分子中化学键的长度、角度、二面角等参数，寻找使分子处于稳定状态的构象。
分子动力学模拟分子动力学模拟也是一种常用的计算机模拟分子构象搜索的方法。
该方法通过引入温度、压力和外加场等因素，模拟分子在这些条件下的运动。
分子动力学模拟可以用于研究分子在不同温度、压力下的构象变化、反应动力学和热力学性质等。
遗传算法除了分子力学和分子动力学模拟外，还有许多其他的计算机模拟分子构象搜索方法。
其中一种比较常用的方法是遗传算法。
遗传算法模拟了生物进化的过程，通过基因的变异、交叉和选择等操作，搜索出适于分子的构象。
蒙特卡罗模拟蒙特卡罗模拟也是一种常用的计算机模拟分子构象搜索方法。
该方法通过随机采样、概率分布等方法，搜索分子构象空间中的最小自由能量或最稳态构象。
蒙特卡罗模拟在寻找大分子构象时比较有效。
约束最小化约束最小化也是一种常用的计算机模拟分子构象搜索方法。
该方法通过约束分子中一些键的长度或角度，来寻找合适的构象。
在受到一定化学和生物学约束的情况下，约束最小化可以减少搜索空间，并且可以得到更加合适的构象。
总结计算机模拟分子构象搜索是一种有力的工具，可以用于研究分子的结构、性质和功能。
不同的计算机模拟方法适用于不同的分子、不同的条件下进行研究。
该技术在药物研发、催化剂设计和材料科学等领域中有着广泛的应用。
高分子材料的力学行为模拟与分析
高分子材料的力学行为模拟与分析引言：高分子材料是现代工程领域中一类重要的材料，具有广泛的应用，包括塑料、橡胶、纤维等。
这些材料的力学行为研究对于材料的设计和应用具有重要意义。
为了更好地理解和预测高分子材料的力学行为，研究人员使用了力学行为模拟和分析的方法。
本文将探讨高分子材料力学行为的模拟与分析方法及其在工程领域的应用。
第一部分：高分子材料的力学行为模拟在过去的几十年里，随着计算机技术的飞速发展，高分子材料的力学行为模拟方法得到了长足的发展。
目前常用的高分子材料力学行为模拟方法包括分子动力学（MD）和有限元方法（FEM）。
1. 分子动力学模拟分子动力学模拟是一种基于原子尺度的方法，通过模拟原子间的运动和相互作用，揭示高分子材料力学行为的微观机理。
通过建立分子的势能函数，模拟力的交换以及时间步进法，可以计算出高分子材料的动力学行为。
分子动力学模拟方法在高分子材料的弹性、屈服、断裂等方面具有很好的应用效果，能够提供重要的微观信息和机理理解。
2. 有限元模拟有限元模拟是一种常用的宏观力学行为模拟方法，通过将材料划分为有限大小的单元，建立单元之间的力学关系，再通过对这些单元进行求解，得到材料的应力分布和变形情况。
有限元模拟方法在高分子材料的整体性能研究中得到广泛应用，通过调整单元的划分和边界条件，可以模拟材料在不同加载条件下的力学行为。
第二部分：高分子材料力学行为的分析高分子材料的力学行为分析是对力学行为数据进行处理和解释的过程，旨在从实验数据中提取有用的信息，如强度、刚度、延展性等。
1. 应力-应变分析应力-应变曲线是高分子材料力学行为分析的基础。
通过对应力-应变曲线的分析，可以提取出材料的弹性模量、屈服强度、断裂应变等力学特性参数。
这些参数可以进一步用于材料的性能评估和设计。
2. 破损机制分析高分子材料的破损机制研究对于材料的应用和改进具有重要意义。
通过对材料断裂面的观察和分析，可以揭示材料的断裂机制，如裂纹扩展、断裂模式等。
二维实验总结报告范文(3篇)
第1篇一、实验背景二维材料，作为一种新型材料，近年来在物理学、化学、材料科学等领域引起了广泛关注。
二维材料具有独特的物理和化学性质，如高导电性、高载流子迁移率、低能耗等，使其在电子器件、能源存储、催化等领域具有广泛的应用前景。
本实验旨在通过制备二维材料，研究其物理和化学性质，为二维材料的应用提供理论依据。
二、实验目的1. 学习和掌握二维材料的制备方法；2. 探究二维材料的物理和化学性质；3. 分析二维材料在不同应用领域的潜在价值。
三、实验原理二维材料是指具有单层原子或分子层结构的材料。
本实验主要采用液相剥离法制备二维材料，该方法具有操作简单、成本低廉、易于规模化生产等优点。
实验中，将石墨烯、二硫化钼等二维材料前驱体分散于溶剂中，通过搅拌、超声等手段，使二维材料前驱体在溶剂中形成均匀分散的悬浮液。
然后，通过旋涂、滴涂等方法，将悬浮液涂覆在基底材料上，形成二维材料薄膜。
四、实验材料与仪器1. 实验材料：石墨烯、二硫化钼、溶剂、基底材料等；2. 实验仪器：旋涂机、滴涂机、紫外-可见分光光度计、透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）、原子力显微镜（AFM）等。
五、实验步骤1. 制备二维材料悬浮液：将石墨烯或二硫化钼等二维材料前驱体分散于溶剂中，搅拌、超声处理，形成均匀分散的悬浮液；2. 制备二维材料薄膜：将悬浮液涂覆在基底材料上，通过旋涂或滴涂方法形成二维材料薄膜；3. 性能测试：采用紫外-可见分光光度计、TEM、SEM、AFM等仪器对二维材料薄膜进行性能测试。
六、实验结果与分析1. 二维材料悬浮液制备：通过搅拌、超声等手段，成功制备了均匀分散的二维材料悬浮液，悬浮液稳定性良好；2. 二维材料薄膜制备：通过旋涂或滴涂方法，成功制备了二维材料薄膜，薄膜厚度均匀，表面光滑；3. 性能测试：采用紫外-可见分光光度计、TEM、SEM、AFM等仪器对二维材料薄膜进行性能测试，结果表明：（1）二维材料薄膜具有优异的导电性，载流子迁移率较高；（2）二维材料薄膜具有较低的能量带隙，有利于光吸收；（3）二维材料薄膜具有较好的机械性能，如强度、韧性等。
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实验三 二维高分子链形态的计算机模拟
在“高聚物的结构与性能” (一些学校称为”高分子物理”) 课程教学中，高分子链的形态是教学的重点和难点。
由于单键的内旋转，使得线形大分子这一瞬间的构象与另一瞬间不同，链构象数很大，链的形态不断改变，尺寸也随之发生变化。
决定形态的重要因素是大分子链的化学结构和链单元间的相互作用，在溶液中的高分子链形态还受溶剂和温度的影响。
不同条件下高分子链的形态差别较大，需用不同的模型来描述，如：无规行走（简称RW ）和自回避行走（简称SAW ）[1,2]。
计算机模拟无疑是事半功倍的：在屏幕上构造SAW 、RW 链，直观展示高分子链的内旋转以及链的形态和尺寸变化，计算链的平均尺寸，验证平均尺寸与聚合度的标度关系，具有实体分子模型和课堂教学所达不到的效果。
本实验应用自编的改进型四位置模型，模拟二维空间中的SAW 、RW 链。
一、实验目的
1．了解SAW 链与RW 链的差别，并理解排除体积效应对高分子链形态及尺寸的影响；
2．初步了解改进型四位置模型；
3．学会用改进型四位置模型模拟二维空间中的SAW 链和RW 链；
4．计算均方末端距、均方回转半径与聚合度的标度关系，并与诺贝尔物理奖获得者De Gennes 的理论值相比较。
二、实验原理
1．RW 链和SAW 链
RW 是假定在走完前一步后，下一步走向任何方向都是等几率的，RW 链的均方末端距2h 和均方回转半径2R 与步数（相当于高分子的聚合度）成一次方的关系，N N h ∝2，N R ∝2。
与RW 不同，SAW 是在走完前一步后，下一步走向任何方向虽然是等几率的，但是必须回避以前已经走过的地方，对于SAW 链，任何两个链单元不可能占据同一个位置。
显然SAW 链的尺寸比RW 链扩张了，2h 和2R 与应具有大于一次方的关系，N ν22N h ∝，ν22N R ∝，这里21>ν。
实际高分子链的链单元都占有一定的体积，链单元间还有斥力，存在排除体积效应。
另外，良溶剂中高分子链单元间也会由于溶剂分子－高分子链单元间的作用所产生的溶胀作用而呈现斥力，因此SAW 模型更符合实际情况。
只有在θ溶剂中，链单元间的斥力刚好与链单元间的Van der Walls 引力相互抵销，高分子链的形态才可用RW 模型描述。
一个不存在
链单元间相互作用的孤立高分子链也可用RW 模型来描述。
1991年度诺贝尔物理奖获得者de Gennes 从理论上推导出2
3+=d ν，d 是晶格的维数，即晶格的维数对高分子链的形态有显著的影响。
当1=d 时，1=ν，22N h ∝，
22N R ∝，这显然是正确的，当3=d 时，3=ν，562N h ∝，562N R ∝，与Flory 的理论以及实验结果都相符，而当2=d 时，43=ν，232N h ∝，232N R ∝，这是二维单分子层，但单分子层与它的支撑相存在的相互作用对单分子层中高分子链形态的影响不能忽视。
所以，232N h ∝，232N R ∝较难用实验验证，但可以尝试用计算机方法来模拟，这也是我们选择模拟二维高分子链形态的原因。
本实验主要模拟计算SAW 链，作为对照，对RW 链也进行了模拟计算。
2．改进型四位置模型简介
四位置模型及键长涨落算法是由Carmesin 和Kremer 提出[6]，用于二维格子中，每个链单元的中心位于格子的中心，要用四个格点才能表示这个链单元，比较复杂，算法程序编写繁琐。
为此，作者对四位置模型进行改进，以格点作为链单元的中心，一根链单元只对应一个格点，即四个相邻格子的共同格点，每个链单元的位置用一个格点表示，简化了算法程序的编写。
改进后的模型仍具有原四位置模型的优点，即，在对SAW 链进行抽样时只需检验体积排除条件和键长条件是否满足，如果都满足，键就不可能相交，也就没有必要检验键是否相交。
具体算法如下：（1）预先设定一条聚合度为N 的高分子链的初始构象，可假设是一条沿着格线的直链，键长为2或3；（2）随机选择高分子链的某一链单元；（3）产生该链单元的新位置，即从与该单元相邻的8个格点中随机选择一个格点作为该链单元的新位置；
（4）键长条件检验：计算新位置与原链单元前后键接的链单元之间的距离，如果这一距离在键长范围内，继续下一步，否则原构象再参加一次统计后回到步骤（2）；（5）体积排除条件检验：检查在与该链单元新位置邻近的8个格点中除了原链单元外，是否有其它链单元，如果有，则不满足体积排除条件，原构象再参加一次统计后回到步骤（2）；（6）产生新构象和高分子链：将该单元迁移至新位置，使得高分子链的构象改变，新构象参与统计后回到步骤（2）。
上述步骤周而复始，直到达到所要求的统计精度。
模拟RW 链比较简单，只要满足键长条件而不需考虑排除体积效应，在上述步骤中去掉第（5）步即可。
三、实验装备
1．CPU主频200MHz以上计算机，20M以上硬盘；128M内存；
2．VGA以上显示器；
3．鼠标器；
4．Windows 95，98，NT，2000，XP；
5．模拟计算软件（20M）。
四、实验步骤
1．程序窗口简介
本实验所使用程序的界面如图1所示。
图1 程序运行界面
在“参数设置”区域中，“链长”输入框用来设置所生成的高分子链统计单元的数目，即聚合度N，范围是0～300（可以更大，取决于计算机的配置）。
“计算数目”输入框用来设置尝试生成高分子链的数目。
需要注意的是，计算数目与成功生成的高分子链的数目是不同的，成功生成的高分子链数目通常要小于计算次数，因为并不是每一次链单元位置的改变都能生成一条有效的高分子链，如果不满足模型的要求，该次计算无效，进行下一次计算。
由于成功生成的高分子链数目仍然很大，因此在“采样间隔”输入框中需设置一定的数值，这样只是有选择地显示一些高分子链的形态，如：设置采样间隔为1000，表示如果成功生成了约500000个高分子链，则在主程序的窗口中只显示每1000链中的其中一个链的形态，一共可显示500个链，500就显示在“获得链数”框中。
通过“下一个”按钮可以在主窗口中依次浏览生成的500个高分子链，当然这500个链的形态是不同的。
也可通过点击“选择”框，打开图2所示对话框，在“输入”框中输入编号，在主窗口中即可浏览相应的高分子链形态，需注意：所选择的编号不能超过“获得链数”中显示的数值。
在主窗口右下的“输出结果”区域，显示的是生成
的高分子链的均方末端距和均方回转半径，如这里就是对约500000个链统计平均后的结果。
图2 “选择”窗口
2．程序的运行
参数设置完成后，点击“开始”按钮就开始运行程序。
首先生成伸直链，如图3所示。
图3 高分子链初始形态－伸直链
“开始”按钮下面的进度条显示当前计算的进度。
在计算完成后，获得一定数量的不同形态的SAW链或RW链。
图4所示的是其中的一个链长为50的SAW链，“获得链数”中显示为373，因采样间隔为1000，表明共生成了约373000个链，但是只显示其中的373个链，在“输入”框中输入20，这样显示的就是这373个链中的第20个。
图4 自回避行走链
3．计算不同链长高分子的平均尺寸
设置一种链长，如50，设置计算数目为100万次，采样间隔为1000。
点击“开始”按钮开始计算，在程序主窗口中可直接观察到链的形态和尺寸在不断变化。
计算完成后，记录均方末端距N 2h 和均方回转半径2R 。
依次在“链长”框中设置不同的数值，计算数目和采样间隔可不变。
每次计算完成后，记录对应的2h 和2R 。
4．验证标度律
如图5、图6所示，在对数坐标系下分别以2h 和2R 对相应的作图，求得斜率， 即分别为N 2h 和2R 对的标度律。
根据de Gennes 理论，对SAW 链，N 21h N ∝.5，
<h 2>
<R 2> 1010010010
N N 图6 均方回转半径对聚合度的作图
图5 均方末端距对聚合度的作图
2 1.5
∝。
将模拟计算结果与理论值比较。
∝，2R N
∝，对RW链，2h N
R N
五、思考题
1．改进的四位置模型与原四位置模型相比有哪些优点？
2．描述一个在良溶剂中的高分子链形态要用哪种模型？而θ溶剂中的高分子链形态又有何特征？需用哪种模型描述？
3．影响高分子链形态的因素有哪些？结合本实验结果和所学高分子物理知识进行讨论。
六、参考文献
1．de Gennes P J．Scaling Concepts in Polymer Physics，Ithaca：Cornell University Press，1979：29~68.
2．杨海洋，易院平，朱平平，何平笙．二维高分子链形态的计算机模拟．高分子通报，2003，(5): 76~80
3．冯新德，唐敖庆，钱人元，等．高分子化学与物理专论．广东：中山大学出版社，1984：139~152.
4．何平笙，杨小震．“分子的性质”软件用于高分子科学教学实验，高分子通报，2000，（1）：86~89.
5．何平笙，杨海洋，朱平平，等．高分子物理实验．合肥：中国科技大学出版社，2002，1~16.
6．何平笙，李春娥．高分子物理实验初探．高分子通报，2000，（2）：94~96. 7．Carmesin I, Kremer K, Macromolecules, 1988, 21: 2819~2823.。