二端口电路

U 2 0
I1 y11U1 y12U 2 I2 y21U1 y22U 2
——输出端口短路时的输入导纳
y21
I2 U 1
U 2 0
y12
I1 U 2
U 1 0
y22
I2 U 2
U 1 0
——输出端口短路时的(正向)转移导纳 ——输入端口短路时的反向转移导纳 ——输入端口短路时的输出导纳
(6-15)
(6-2)
一、基本概念 在工程实际中，研究信号及能量的传输和信号变换
时，经常碰到如下形式的电路。
线性RLCM 受控源
四端电路
(6-3)
例
R
C
C
滤波器电路
n:1
变压器
晶体管放大电路
传输线
(6-4)
1、二端口： 满足端口条件的四端电路。
（1） 端口 (port)
端口由一对端子构成，且
+
i1
u1 –
i1
i
2
i1
i2
二端口电路
i1
i
2
i1
i2
具有公共端的二端口
i2 i1
i3 i4
四端电路
(6-6)
例
1 +
i1
3i
R
4 i2 2 +
u1 –
i1
1 i1 3
i2
u2
–
4 i2 2
1-1' 2-2' 是二端口
3-3' 4-4'不是二端口，是四端电路
i′= i - i ≠i
11
1
i′= i + i ≠i
如图所示，由叠加定理可得：
I1 y11U1 y12U 2 I2 y21U1 y22U 2
——二端口电路的Y方程
y11, y12 , y21, y22称为Y参数
写成矩阵形式为：
I1 I2
y11 y21
y12 y22
U 1 U 2
Y
U1 U 2
Y矩阵
(6-14)
Y参数的物理意义：
y11
I1 U 1
如图所示，由叠加定理可得：
U1 z11I1 z12I2 U 2 z21I1 z22 I2
——二端口电路的Z方程
z11, z12 , z21, z22称为Z参数
写成矩阵形式为：
U1 U 2
z11 z21
z12 z22
I1 I2
Z
I1 I2
Z矩阵
(6-10)
Z参数的物理意义：
z11
U 1 I1
注意：对称二端口电路的Z参数中只有2个独立参数。 对称二端口是指两个端口电气特性上对称。电路结
构左右对称的，端口电气特性对称；电路结构不对称的
二端口，其电气特性也可能是对称的。这样的二端口也
是对称二端口。
(6-13)
2、短路导纳参数（Y参数）
选端口电压为自变量， 而端口电流为应变量。
根据替代定理，端口电压可用相应的电压源来替代，
22
2
不满足端口条件
(6-7)
约定：
a. 讨论范围
含线性 R、L、C、M与线性受控源
不含独立源及附加电源
b. 参考方向
+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
(6-8)
二、 二端口电路的方程（VCR）和参数
I
与激励源相 + 1
I
2+
连的端口 U
输入端口 - 1
二端口 电路
U
I2 0
U1 z11I1 z12I2 U 2 z21I1 z22 I2
——输出端口开路时的输入阻抗，即策动点阻抗
z21
U 2 I1
I2 0
z12
U 1 I2
I1 0
——输出端口开路时的(正向)转移阻抗 ——输入端口开路时的反向转移阻抗
z22
U 2 I2
I1 0
——输入端口开路时的输出阻抗 也称策动点阻抗
对于互易电路, Z参数中只有3个是独立参数。 由线性时不变的R、L(M)、C和理想变压器构成的无源 二端口电路, 都满足互易定理, 因而是互易电路。 对称二端口电路：
满足 z12 z21 和 z11 z22 的二端口电路，将 其输入端口和输出端口互换位置后，其端口特性将 保持不变，所以称为对称二端口电路。
2
-
与负载相连 的端口
输出端口
端口变量有4个：
U , I ,U , I
11 22
任选两个作自变量，另外两个作应变量，则可列六 组不同的方程来描述二端口电路的端口伏安特性。
下面分别讨论这六组方程和参数。
(6-9)
1、开路阻抗参数（Z参数）
选端口电流为自变量， 而端口电压为应变量。
根据替代定理，端口电流可用相应的电流源来替代，
z11 z
对于互易电路， z12 z21 y12 y21
对于对称二端口电路，则
z12 z11
z21 z22
y12 y11
y21 y22
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
(6-17)
例1 求图所示T形电路的Z参数。
解一: 列电路方程法求Z参数
以 I1, I2 为网孔电流列方程如下: U1 (Z1 Z2 )I1 Z2I2
(6-11)
可见，Z参数具有阻抗量纲，故称为开路阻抗参数。可 通过计算或测量来确定。
Z矩阵也称开路阻抗矩阵
互易电路（可逆电路）：满足互易定理的二端口电路。
由互易定理形式二（P78）可知：
U 2 I1
I2 0
U 1 I2
I1 0
z12 z21
正向转移阻抗与反向转移阻抗相等，故称可逆电路。
(6-12)
i1
满足如下条件：从一个端 子流入的电流等于从另一 个端子流出的电流。
（2） 二端口（two-port)
当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路
为二端口电路。
+ i1 u1 –
i1
线性RLCM 受控源
i2
+
u2 – i2
双口电路的VCR由它本身性质确定的，与外电路无关。
(6-5)
（3） 二端口电路与四端电路
第六章 二端口电路
6.1 二端口电路的方程和参数 6.2 二端口电路的等效 6.3 二端口电路的联接 6.4 二端口电路的网络函数
(6-1)
6.1 二端口电路的方程和参数
教材范围：P241~P252 学习内容:
1、二端口、二端口电路、四端电路等基本概念； 2、二端口电路的Z方程、Z矩阵、Z参数； 3、二端口电路的Y方程、Y矩阵、Y参数； 4、二端口电路的传输方程和传输参数（A） 5、二端口电路的混合参数方程和混合参数（H）
可见，Y参数具有导纳量纲，故称为短路导纳参数。可 通过计算或测量来确定。
Y矩阵也称短路导纳矩阵
对于同一个二端口电路，其端口特性既可用Z方程来描
述，也可用Y方程来描述。比较它们的矩阵形式：
U1 U 2
z11 z21
I1 I2
y11 y21
z12 z22
I1 I2
Z
I1 I2
y12 y22
U 1 U 2
Y
U1 U 2
Y Z1
Y
y11 y21
y12 y22
z11 z21
z12 z22
1
z22 z z21 z
z12 z
z11 z
(6-16)
Y
y11 y21
y12 y22
z11 z21
z12 z22
1
z22 z z21 z
式 中 z z11z22 z12z21
z12 z