数列的概念综合练习题百度文库

一、数列的概念选择题

1．已知数列{a n }满足112,0,2

121, 1.

2n n n n n a a a a a +⎧

≤<⎪⎪=⎨⎪-≤<⎪⎩

若a 1=35,则a 2019 = ( )

A ．

1

5

B ．

25

C ．

35

D ．

45

2．数列23451,,,,,3579

的一个通项公式n a 是（ ） A ．

21n

n + B ．

23

n

n + C ．

23

n

n - D ．

21

n

n - 3．

的一个通项公式是（ ）

A

．n a =

B

．n a =C

．n a =D

．n a =4．在数列{}n a 中，已知11a =，25a =，()

*

21n n n a a a n N ++=-∈，则5a 等于（ ）

A ．4-

B ．5-

C ．4

D ．5

5．数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（ ）

A ．()2

1n a n n =-- B ．2

1n a n =-

C ．()

12

n n n a +=

D ．()

12

n n n a -=

6．在古希腊，毕达哥拉斯学派把1，3，6，10，15，21，28，36，45，…这些数叫做三角形数.设第n 个三角形数为n a ，则下面结论错误的是（ ） A ．1(1)n n a a n n --=> B ．20210a = C ．1024是三角形数

D ．

123111121

n n a a a a n +++⋯+=+ 7．删去正整数1，2，3，4，5，…中的所有完全平方数与立方数（如4，8），得到一个新数列，则这个数列的第2020项是（ ） A ．2072

B ．2073

C ．2074

D ．2075

8．已知数列{}n a 中，11a =，122

n

n n a a a +=+，则5a 等于（ ） A ．

25

B ．

13 C ．

23

D ．

12

9．数列{}n a 的通项公式是2

76n a n n =-+，4a =（ ）

A ．2

B ．6-

C ．2-

D ．1

10．已知数列{}n a 的首项为2，且数列{}n a 满足11

1

n n n a a a +-=+，数列{}n a 的前n 项的和为n S ，则1008S 等于（ ）

A ．504

B ．294

C ．294-

D ．504-

11．已知数列{}n a 的前5项为：12a =，232a =，343

a =，454a =，56

5a =，可归纳得

数列{}n a 的通项公式可能为（ ） A ．1

+=

n n a n

B ．2

1

n n a n +=

+ C ．3132

n n a n -=-

D ．221

n n

a n =

- 12．已知数列{}n a 满足：113a =，1(1)21n n n a na n ++-=+，*n N ∈，则下列说法正确的是（ ） A ．1n n a a +≥ B ．1n n a a +≤

C ．数列{}n a 的最小项为3a 和4a

D ．数列{}n a 的最大项为3a 和4a 13．已知在数列{}n a 中，112,1

n n n

a a a n +==+，则2020a 的值为（ ） A ．

1

2020

B ．

1

2019

C ．

11010

D ．

11009

14．已知数列{}n b 满足1

2122n n b n λ-⎛⎫=-- ⎪⎝⎭

，若数列{}n b 是单调递减数列，则实数λ的

取值范围是（ ） A ．

10

1,3

B ．110,23⎛⎫- ⎪⎝⎭

C ．(-1，1)

D ．1,12⎛⎫

-

⎪⎝⎭

15．已知数列{}

n a 满足111n n n n a a a a ++-=+，且11

3

a =，则{}n a 的前2021项之积为（ ） A ．

23

B ．

13

C ．2-

D ．3-

16．大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第40项为（ ）． A ．648

B ．722

C ．800

D ．882

17．数列{}:1,1,2,3,5,8,13,21,34,...,n F 成为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，该数列从第三项开始，每项等于其前两相邻两项之和，记该数{}n F 的前n 项和为n S ，则下列结论正确的是（ ）

A ．201920212S F =+

B ．201920211S F =-