小学六年级数学圆柱圆锥复习

圆柱的初步认识一、圆柱1.一个长方形沿直线旋转一周形成的图形叫做圆柱。

2、圆柱的特征：（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。

（2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面，其展开图是一个长方形。

长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。

（3）高的特征：圆柱有无数条高。

\3．圆柱的高：两个底面之间的距离叫做高。

4．圆柱的侧面展开图：当沿高展开时展开图是长方形；当底面周长和高相等时，沿高展开图是正方形；当不沿高展开时展开图是平行四边形。

5．圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，用字母表示为：S侧=Ch6．圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2S底。

例一：指出以下图形哪个是圆柱）例二：下面（）图形是圆柱的展开图。

（单位：cm）例三：用一张长分米,宽2分米的长方形纸,围成一个圆柱形纸筒,它的侧面积是。

例四：一个圆柱的底面直径是2厘米，高是2厘米，侧面展开是一个__ ___形，它的面积是 _________ ，底面积是。

练习一、填空1、圆柱的两个圆面叫做（），它们是（）的两个圆形；周围的面叫做（）；圆柱两个底面之间的距离叫做（）。

一个圆柱有（）条高。

2、把一张长方形的纸的一条边固定贴在一根木棒上，然后快速转动，得到一个（）。

）3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是厘米，宽是3厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

4、一个圆柱的侧面展开后得到一个正方形，边长是厘米。

这个圆柱的底面周长是（）厘米，高是（）厘米。

5、把一个底面积是平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。

6、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm²，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm²7、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽米，直径米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米二、判断1、上下两个底面相等的物体一定是圆柱体。

（）…2、圆柱的侧面沿着高展开后会得到一个长方形或者正方形。

（）3、一个圆柱，底面周长是厘米，高是厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个长方形。

（）4、一个圆柱，底面周长是厘米，高是厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

（）5、一个圆柱，底面半径是4厘米，高是4厘米。

这个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个正方形。

（）6、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。

（）7、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。

（）8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。

（）】三、求下面圆柱的侧面积。

（1）底面直径米，高是2米。

(2)底面半径是2分米,高是5分米。

;四、求下面圆柱的表面积。

（1）底面直径10厘米，高是16厘米。

(2)底面半径是2分米,高是20分米。

四、解决实际问题。

/1、一个没有盖的圆柱形铁罐，底面直径是10厘米，高是4厘米，做这个铁罐要用铁皮多少平方厘米（得数保留整十平方厘米）2、一个圆柱，侧面展开后是一个边长分米的正方形．这个圆柱的底面直径是多少分米）3、一个圆柱的展开图如图所示，求该圆柱的表面积。

820 4、计算圆柱的表面积。

（单位：dm）$5、一个没有盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是8分米，要在水桶的里、外面都涂上防锈漆，油漆的面积大约是多少平方分米（得数保留整数。

）(6、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深米，镶瓷砖的面积是多少平方米7、张师傅做一担无盖的圆柱形水桶，底面直径4分米，高5分米。

至少要多少平方分米的铁皮（保留整数）8、把两个底面直径都是4厘米、长都是3分米圆柱形钢材焊接成一个大的圆柱形钢材，焊接成的圆柱形钢材的表面积是多少比原来两个小圆柱形钢材的表面积之和减少了多少@圆柱体积公式：圆柱的体积 =底面积×高V=S×h =π r2 × h练习一、判断1．圆柱体体积与长方体体积相等。

（）]2.“做圆柱形通风管需要多少铁皮”是求这个圆柱的侧面积。

（）3．一个容器的体积就是它的容积。

（）4．长方体、正方体、圆柱的体积都可用底面积×高来表示。

（）5．长方形绕着一条边转动所产生的图形是圆柱。

（）6.圆柱体的高越长，它的体积越大。

（）7.如果两个圆柱体积相等，那么它们是等底等高（）8.两个等底的圆柱，底面积大的圆柱体积一定大（）9.圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高缩小到原来的，体积不变。

（）—二、填空。

1.8050毫升=（）升（）毫升；平方分米＝（）平方厘米立方米=（）立方分米； 5平方米40平方分米=（）平方米2.求水桶能装多少水就是求水桶的（）,求水池的占地面积是算水池的（）。

3.一个长方体和一个圆柱的体积相等，高也相等，那么它们的底面积（）。

4.一根横截面面积是10平方厘米的圆柱形钢材，长是2米，它的体积是（）立方厘米。

5.把棱长6分米的正方体木块切成最大的圆柱，切去的体积是（）. 》6.下面（）杯中的饮料最多。

7.7.`三、应用题1．把一个棱长是6分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是多少立方分米2．*3．有一个高为分米的圆柱体的机件，它的侧面积展开正好是一个正方形，求这个机件的体积．4．要制作容量是升的圆柱形铁桶，如果底面半径是2分米，高应是多少分米)4. 一个圆柱水桶的体积是28立方分米，底面积是平方分米，装了2/5桶水，水高多少分米5.把一种空心混凝土管道，内直径是40厘米，外直径是80厘米，长300厘米，求浇制100节这种管道需要多少混凝土6.一个圆柱体的底面半径是4厘米，高8厘米，求它的体积和表面积．>7．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮这个水桶能装多少千克的水（1立方分米水重1千克）8.一个圆柱形的油桶，从里面量底面直径是4分米，高3分米。

（1）做这个油桶至少要用多少平方米的铁皮（2）如果1升柴油重千克，这个油桶能装多少千克柴油（得数保留两位小数），9.一个长8分米，宽6分米，高4分米的长方体与一个圆柱的体积相等，高相等，这个圆柱的底面积是多少￥10.一种空心钢管，内直径8厘米，外半径5厘米，长80厘米，这根钢管的体积是多少立方厘米11.根据条件求圆柱的表面积和体积。

（单位：厘米）*12.一个圆柱的体积是立方厘米，底面周长是厘米，它的高是多少厘米13.把这一包奶倒入这个杯中，能装下吗@圆锥一、圆锥1、认识圆锥【2、圆锥的组成：圆锥是由一个底面、一个侧面和一个顶点三部分组成的立体图形。

3、圆锥的特征：（1）底面的特征：圆锥的底面都是一个圆。

（2）侧面的特征：圆锥的侧面是曲面。

（3）高的特征：一个圆锥只有一条高。

（4）母线的特征：圆锥母线的长度大于圆锥的高。

~4、圆锥体积圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一二、练习1、下面图形中是圆锥的在括号里打“√”，不是的打“×”》（）（）（）（）（）2、判断：1.圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。

（）2.从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。

（）3.圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。

（）4.圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）5.圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的。

（）*6.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。

（）7.一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比是2：1．（）8.把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，应削去圆柱的。

（）3、填空1.一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米.2.一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是8立方米，圆柱的体积是（）。

3.一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是2厘米，圆锥的高是（）。

~4.一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是6平方米，圆锥的底面积是（）。

4、应用题1.已知一个圆锥形铁锤的底面积是24cm2，高是8cm。

这个铁锤的体积是多少立方厘米2.一个圆锥的底面半径是6厘米，高是4厘米，求它的体积）3.一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径4米，高米。

每立方米沙大约重吨，这堆沙约重多少吨（得数保留整吨数）4.一堆大米，近似于圆锥形，量得底面周长是厘米，高6厘米。

它的体积是多少立方厘米如果每立方米大米重500千克，这堆大米有多少千克^5.如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高（单位：厘米）圆柱圆锥的综合应用一、圆柱圆锥公式1、圆柱的侧面积：圆柱的侧面积=底面的周长×高，即：S侧=Ch&2、圆往的表面积：圆柱的表面积=侧面积+2×底面积，即：S表=S侧+2S底3、圆柱体积：圆柱的体积 =底面积×高V=S×h =π r2 × h4、圆锥体积：圆锥的体积 =底面积×高V = S×h = πr2× h二、练习1、如下图，圆柱形烧杯与圆锥形杯子的底面积相等，将圆柱形烧杯装满水后倒入圆锥形杯子，能装（）杯2、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积的比是2：3，已知圆柱高12cm，圆锥高（）cm3、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之差为，那么它们的体积之和是（）cm3。

A、B、C、4、下面的圆柱与圆锥，体积相比（）。

A．圆柱>圆锥 B.圆柱<圆锥 C. 圆柱=圆锥5、有一个草堆，上部是圆锥形，下部是一个圆柱，如果圆锥的高为米，底面半径为2米，圆柱的高为3米，底面半径为2米，草堆体积是多少6、有一个粮囤，上面是圆锥形，下面是圆柱形，底面直径是2米，圆柱高是米，圆锥高是米，如果每立方米粮食重700千克，这个粮囤装粮食多少千克7、计算下列图形的体积。