材料力学练习题
《材料力学》 练习题 (弯曲变形)
《材料力学》练习题（弯曲变形）
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1、试用积分法求如图所示梁：
（1）挠曲线方程，并绘出挠曲线的大致形状；
（2）截面A处的挠度和截面B处的转角。
（EI为已知）
2、用积分法求图所示各梁的挠曲线方程、转角方程和B截面的转角、挠度。
（设EI=常数）
3、试用积分法求图中截面A 处的挠度和转角。
4、外伸梁受力如图所示，试用积分法求A θ、B θ及D y 、C y 。
（设EI =常数）
6、试用叠加法求如图所示简支梁C截面的挠度和两端的转角。
8、如图所示梁AB 的右端由拉杆BC 支承。
已知：4kN/m q =，2m l =，3m h =，梁的截面为边长200mm b =的正方形，材料的弹性模量110GPa E =；拉杆的横截面面积2250mm A =，材料的弹性模量2200GPa E =。
试求拉杆的伸长l ∆，以及梁的中点在竖直方向的位移。
材料力学习题
材料⼒学习题材料⼒学习题训练22-1.求图⽰阶梯状直杆横截⾯1-1﹑2-2和3-3上的轴⼒，并作轴⼒图。
如横截⾯⾯积，，，求各横截⾯上的应⼒。
2-5.图⽰结构中，已知杆之横截⾯为的矩形，当杆横截⾯上的最⼤正应⼒为时，求此时的值。
2-6.直杆在两侧⾯受有沿轴线⽅向均匀分布的载荷（仅在段），其集度为；在端受集中⼒作⽤，。
已知杆横截⾯⾯积，，材料的弹性模量。
求：1、画出轴⼒图； 2、两截⾯的铅垂位3、过两点与轴线夹⾓斜截⾯上的螺杆所⽤材料的屈服点MPa，规定的安全系数n=1.5。
（1）试按强度要求选择⽴柱的直径D；（2）若螺杆的内径d=40mm试校核其强度。
3-1 夹剪如图所⽰。
销⼦C的直径d=5mm。
当加⼒P=0.2kN，剪直径与销⼦直径相同的铜丝时，求铜丝与销⼦横截⾯的平均剪应⼒。
已知a=30mm，b=150mm。
3-2 结构受⼒如图所⽰，若已知⽊材的许⽤切应⼒，试校核⽊接头剪切强度是否安全。
3-3 ⽊梁由柱⽀撑如图所⽰，今测得柱中的轴向压⼒为，若已知⽊梁所能承受的许⽤挤压应⼒。
确定柱与⽊梁之间垫板的尺⼨。
3-4 ⽊构件和由两⽚层合板⽤胶粘接在⼀起，承受轴向载荷作⽤，3-5 ⽔轮发电机组的卡环尺⼨如图所⽰。
已知轴向荷载P=1450kN，卡环材料的许⽤剪应⼒=80MPa，许⽤挤压应⼒=150MPa。
试对卡环进⾏强度校核。
3-6 拉⼒P=80kN的螺栓连接如图所⽰。
已知b=80mm，t=10mm，d=22mm，螺栓的许⽤剪应⼒=130MPa，钢板的许⽤挤压应⼒=300MPa，许⽤拉应⼒ =170MPa。
试校核该接头的强度。
3-7 ⼀托架如图所⽰。
已知外⼒P=35kN，铆钉的直径d=20mm，铆钉都受单剪。
求最危险的铆钉横截⾯上剪应⼒的数值及⽅向。
3-8 销钉式安全离合器如图所⽰，允许传递的外⼒偶矩m=30kN·cm，销钉材料的剪切强度极限=360MPa，轴的直径3-9 图⽰为测定剪切强度极限的试验装置。
材料力学题库题库练习题复习题带答案
拉伸与压缩一、选择填空1、 轴向拉伸细长杆件如图所示，__________A ．1-1、2-2面上应力皆均匀分布；B ．1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布；C ．1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布；D ．1-1、2-2面上应力皆非均匀分布。
2、塑性材料试件拉伸试验时，在强化阶段发生__________A ．弹性变形；B ．塑性变形；C ．线弹性变形；D ．弹性与塑性变形3、图示平板，两端收均布载荷q 作用，若变形前在板的表面上画上两条平行线AB 和CD （如图所示），则变形后 A AB //CD ，α角减小 B AB //CD ，α角不变 C AB //CD ，α角增大 D AB 不平行于CD ，4、图示超静定直杆的横截面面积为A ，AC 段和CB 段材料相同，在集中力P 作用时，A 、B 两端的支反力为B DCA qqαA. 2P R R B A == B. 322PR R B A ==C. 433PR R B A ==D. 54PR R B A ==5、设杆件横截面面积为A ，轴力为N;该横截面上某点B 处的微小面积为∆A ，∆A 上的微小内力为∆N ，则下列结论中正确的是 (1).=AN为该横截面上的平均正应力． (2).B σ=AN∆∆为点B 处微小面积上的平均正应力．(3).ANA B ∆∆=→∆0limσ为点B 处的正应力．(4).点B 可选在横截面上的任一点处，故横截面上某点处的正应力可表示为A NA ∆∆=→∆0limσ A 、(1)，(2) 。
B 、（3)，(4)。
C 、(1)，(2)，(3)。
D 、全对。
6、图示桁架，1、2两杆为铝杆，3杆为钢轩今欲使3杆的内力增大，正确的做法是 。
7、阶梯形杆（如图所示），横截面面积分别为A A A A ==212，，长度分别为l 和2/l ，材料的弹性模量均为E 。
杆件受轴向拉力P 作用时，最大的线应变是 。
材料力学精选练习题
材料力学精选练习题1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。
42.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。
已知Iz=60125000mm，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件校核梁的强度。
3.传动轴如图所示。
已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的[σ]=100MPa。
试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。
③用第三强度理论设计轴AB的直径d。
4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。
已知Iz=4500cm，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，4许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。
试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。
试求：①作AB轴各基本变形的内力图。
②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。
6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB?a href=“http:///fanwen/shuoshuodaquan/”target=“_blank” class=“keylink”>说闹本禿=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。
已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=1.12MPa，稳定安全系数nst=2.0，[σ]=140MPa。
试校核AB杆是否安全。
7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。
②按正应力强度条件确定梁截荷P。
材料力学练习题
材料力学练习题1、单元体的应力状态见图1，则主应力σ1为（）MPa。
A. 90B. 10C. -90D. -10答案：【A】2、铸铁简支梁，当其横截面分别按图5两种情况放置时，梁的强度和刚度分别（）A. 相同，不同B. 不同，相同C. 相同，相同D. 不同，不同答案：【C】3、卡氏定理只适用于（）A. 静定结构B. 超静定结构C. 线弹性大变形结构D. 线弹性小变形结构答案：【D】4、工字钢的一端固定、一端自由，自由端受集中荷载P的作用。
若梁的横截面和P力作用线如图2，则该梁的变形状态为（）A. 平面弯曲B. 斜弯曲+扭转C. 平面弯曲+扭转D. 斜弯曲答案：【B】5、悬臂梁的AC段，各个截面上的（）。
A. 剪力相同，弯矩不同B. 剪力不同，弯矩相同C. 剪力和弯矩均相同D. 剪力和弯矩均不同答案：【A】6、构件的强度、刚度和稳定性（）A. 只与材料的力学性质有关B. 只与构件的形状尺寸有关C. 与二者都有关D. 与二者都无关答案：【C】7、图1中属于轴向拉伸杆的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】8、细长压杆，若长度系数减少一倍，临界压力为原来的（）A. 1/4倍B. 1/2倍C. 2倍D. 4倍答案：【D】9、在下列关于轴向拉压杆轴力的说法中，错误的是（）A. 内力只有轴力B. 轴力的作用线与杆轴重合C. 轴力是沿杆轴作用的外力D. 轴力与杆的横截面和材料无关答案：【C】10、研究梁变形的目的是计算梁的（）A. 正应力B. 刚度C. 稳定性D. 剪应力答案：【B】11、圆轴扭转时其横截面形状尺寸和直径的特点分别是（）A. 不变，仍为直线B. 改变，仍为直线C. 不变，不保持直线D. 改变，不保持直线答案：【A】12、扭转应力公式，适用于任意（）A. 截面B. 实心截面C. 圆截面D. 线弹性材料的圆截面答案：【D】13、圆半径相等，Sx为正，Sy为负的是（）A. AB. BC. CD. D答案：【D】14、矩形截面杆受扭时，横截面上的最大剪应力发生在（）A. 长边中点B. 短边中点C. 角点D. 形心答案：【A】15、关于平面图形的结论中，错误的是（）A. 图形的对称轴必定通过形心B. 图形两个对称轴的交点必为形心C. 图形对对称轴的静距为零D. 使静矩为零的轴必为对称轴答案：【D】16、对于水平梁某一指定的截面来说，剪力取正值的方向是（）A. 左侧向上或右侧向下B. 左或右侧向上C. 左侧向下或右侧向上D. 左或右侧向下答案：【A】17、长方形截面压杆，b/h＝1/2，如果将b改为h后仍为细长杆，临界力Pcr是原来（）A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍答案：【C】18、截面面积矩的取值是（）A. 正值B. 负值C. 零D. 可能为正值、负值或零答案：【D】19、一跨度为/简支梁，若仅承受—个集中力P，当P在梁上任意移动时，梁内产生的最大剪力Qmax和最大弯矩Mmax分别满足（）A. B.C. D.答案：【C】20、图2（a）和（b）两梁抗弯刚度相同，荷载相同，则其（）。
《材料力学练习》word版
第1章1－1 什么是构件的强度、刚度和稳定性？1－2 材料力学对变形固体有哪些假设？第2章2－1 试作图示各杆的轴力图，并确定最大轴力| FN |max 。
2－2 试求图示桁架各指定杆件的轴力。
2－3 试作图示各杆的扭矩图，并确定最大扭矩| T|max 。
2－4 图示一传动轴，转速n＝200 r/min ，轮C为主动轮，输入功率P＝60 kW ，轮A、B、D均为从动轮，输出功率为20 kW，15 kW，25 kW。
（1）试绘该轴的扭矩图。
（2）若将轮C与轮D对调，试分析对轴的受力是否有利。
2－5 试列出图示各梁的剪力方程和弯矩方程。
作剪力图和弯矩图，并确定| Fs |max及|M |max值。
2－6 试用简易法作图示各梁的剪力图和弯矩图，并确定| F s |max及| M|max值，并用微分关系对图形进行校核。
2－7 图示起重机横梁AB承受的最大吊重F P＝12kN，试绘出横梁A B的内力图。
2－8 图示处于水平位置的操纵手柄，在自由端C处受到一铅垂向下的集中力F p作用。
试画出AB段的内力图。
第3章3－1图示圆截面阶梯杆，承受轴向荷载F1＝50kN与F2的作用，AB与BC段的直径分别为d1＝20mm与d2＝30mm，如欲使AB与BC段横截面上的正应力相同，试求荷载F2之值。
3－2变截面直杆如图所示。
已知A1＝8cm2，A2＝4cm2，E＝200GPa 。
求杆的总伸长量。
3－3 在图示结构中，AB为刚性杆，CD为钢斜拉杆。
已知F P1＝5kN ，F P2＝10kN ，l＝1m ，杆CD的截面积A＝100mm2 ，钢的弹性模量E＝200GPa 。
试求杆CD的轴向变形和刚性杆AB在端点B的铅垂位移。
3－4 一木柱受力如图所示。
柱的横截面为边长200mm的正方形，材料可认为符合胡克定律，其弹性模量E＝10GPa。
如不计柱的自重，试求：（1）作轴力图；（2）各段柱横截面上的应力；（3）各段柱的纵向线应变；（4）柱的总变形。
材料力学练习题
一填空1 为保证机械和工程结构的正常工作,其中各构件一般应满足强度、刚度和稳定性三方面要求。
2 截面上任一点处的全应力一般可分解为法线方向和切线方向的分量。
前者称为该点的正应力，用σ表示；后者称为该点的切应力，用τ表示。
3 铸铁短柱受轴向压缩时，是沿斜截面破坏的，它是由切应力造成的；铸铁圆杆受扭时，是沿斜截面破坏的，它是由正应力造成的。
4 低碳钢在屈服阶段呈现应力不变，应变持续增长的现象；冷作硬化将使材料的比例极限提高，而塑性降低。
5 低碳钢在拉伸过程中，依次表现为，，，四个阶段。
6 ε和ε1分别为杆件的轴向应变和横向应变，不管杆件受拉还是受压，ε和ε1乘积必小于零。
7 有两根圆轴，一根是实心轴，一根是空心轴。
它们的长度、横截面面积、材料、所受转矩m均相同。
若用φ实和φ空分别表示实心轴和空心轴的扭转角，则φ实（大于）φ空。
（填入“大于”、“小于”、“等于”、或“无法比较”）8 当受扭圆轴的直径减少一半，而其它条件都不变时，圆轴横截面上的最大剪应力将增大8 倍。
9 若平面图形对某一轴的静矩为零，则该轴必通过图形的形心。
10 一截面矩形（高为h，底边宽为b），若z轴与底边重合，该截面对z轴的惯性矩为I z= 。
11 若一处圆形截面的极惯性矩I p=11.6 cm4，则该截面的形心主惯性矩I z=5.3 cm4。
12 已知一根梁的弯矩方程为M x=-2x2+3x+3，则梁的剪力方程为F S=-4x+3 。
13 等截面简支梁受均布荷载作用。
当梁的长度、高度、宽度和荷载均缩小为原来的1/10时，梁横截面上的最大正应力为原来的%，最大剪应力为原来的%，最大挠度为原来的%。
（100，100，10）14 等强度梁的各个截面上具有相同的强度。
承受均布载荷的等强度悬臂梁，若其截面是宽度为b，高度为沿轴线变化的矩形截面，则高度h（x）的变化规律为.15 用积分法求图示梁的挠曲线方程时，需应用的边界条件是生在 截面上，该截面上的正应力σ= ；任意两个相互垂直的斜截面上的正应力之和都等于 。
《材料力学》习题册附答案
F12312练习 1 绪论及基本概念1-1 是非题（1） 材料力学是研究构件承载能力的一门学科。
（ 是 ）（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。
（是）（3） 构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。
（ 是 ） （4） 应力是内力分布集度。
（是 ）（5） 材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。
（是 ） （6） 若物体产生位移，则必定同时产生变形。
（非 ） （7） 各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。
（F ） （8） 均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。
（是）（9） 根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。
（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。
（非 ）1-2 填空题（1） 根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设、均匀性假设 、各向同性假设 。
（2） 工程中的强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。
（3） 保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性三个方面。
3（4） 图示构件中，杆 1 发生 拉伸 变形，杆 2 发生 压缩 变形，杆 3 发生 弯曲 变形。
（5） 认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设。
根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。
（6） 图示结构中，杆 1 发生 弯曲变形，构件 2发生 剪切 变形，杆件 3 发生 弯曲与轴向压缩组合。
变形。
（7） 解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。
（8） 根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。
1-3选择题（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。
材料力学经典练习题(按章节汇总)
第一章 绪论一、是非判断题1.1 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.2 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.3 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( )1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 同一截面上各点的切应力τ必相互平行。
( ) 1.6 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力σ与切应力τ必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力σ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( ) 1.14 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( ) 1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.2 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
1.5 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.6 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.7 组合受力与变形是指 。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
考研材料力学练习题
第一套一、单选或多选题1． 图中应力圆a 、b 、c 表示的应力状态分别为A 二向应力状态、纯剪切应力状态、三向应力状态；B 单向拉应力状态、单向压应力状态、三向应力状态；C 单向压应力状态、纯剪切应力状态、单向拉应力状态；D 单向拉应力状态、单向压应力状态、纯剪切应力状态。
正确答案是 C2．一点的应力状态如右图所示，则其主应力1σ、2σ、3σ分别为A 30MPa 、100 MPa 、50 MPaB 50 MPa 、30MPa 、-50MPaC 50 MPa 、0、-50MPaD -50 MPa 、30MPa 、50MPa正确答案是 B3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 。
A 需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力；B 无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说；C 需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说；D 假设材料破坏的共同原因。
同时，需要简单试验结果。
正确答案是 D4．对于图示的应力状态，若测出x 、y 方向的线应变x ε、y ε，可以确定的材料弹性常数有：A 弹性模量E 、横向变形系数ν；B 弹性模量E 、剪切弹性模量G ；C 剪切弹性模量G 、横向变形系数ν；D 弹性模量E 、横向变形系数ν、剪切弹性模量G 。
正确答案是 D5．关于斜弯曲变形的下述说法，正确的是 A 、B 、D 。
A 是在两个相互垂直平面平面弯曲的组合变形；B 中性轴过横截面的形心；C 绕曲线在载荷作用面；D 绕曲线不在载荷作用面。
正确答案是 6．对莫尔积分dx EIx M x M l⎰=∆)()(的下述讨论，正确的是 C 。
A 只适用于弯曲变形；B 等式两端具有不相同的量纲；C 对于基本变形、组合变形均适用；D 只适用于直杆。
7．压杆临界力的大小，A 与压杆所承受的轴向压力大小有关；B 与压杆的柔度大小有关；C 与压杆所承受的轴向压力大小无关；D 与压杆的柔度大小无关。
正确答案是 B 、C8． 长为l 、横截面面积为A 的匀质等截面杆,两端分别受1F 和2F 力作用(1F <2F ) ，杆应力沿杆长的变化关系(不计摩擦)是 B 。
材料力学考试题
材料力学考试题一、选择题1. 下列哪个是金属材料的力学性质？A. 电导率B. 弹性模量C. 熔点D. 透明度2. 材料的屈服强度是指材料在受到一定应力作用下发生塑性变形的最大应力值，以下哪种情况会对材料的屈服强度产生影响？A. 温度升高B. 施加的应力增大C. 变形速率增加D. 材料的形状3. 下列关于弹性力学性质的描述中，不正确的是：A. 弹性模量越大，材料的刚度越大B. 剪切模量越小，材料的刚度越大C. 泊松比越小，材料在受力时的体积变化越小D. 拉伸模量越大，材料的抗拉强度越大4. 材料的蠕变是指在持续受力的情况下，材料会慢慢发生变形，以下哪个因素对材料的蠕变影响较大？A. 温度B. 应变率C. 外部环境D. 施加的应力5. 对于各向同性材料，以下哪个描述是正确的？A. 在任何方向上的应变率相同B. 在任何方向上的弹性模量相同C. 在任何方向上的弯曲强度相同D. 在任何方向上的断裂韧性相同二、简答题1. 请简要说明弹性模量的定义及其在材料力学中的作用。
2. 什么是材料的疲劳破坏？请列举出疲劳破坏的几种典型模式。
3. 解释一下应力、应变、弹性极限和屈服点之间的关系。
4. 材料的断裂性能是指材料在受到高应力下发生破裂的抗力，简要说明影响材料断裂性能的因素。
5. 介绍一下蠕变现象在材料中的表现及其产生的原因。
三、计算题1. 一根长为2m、直径为20mm的钢棒，受到1000N的拉力时的应力是多少？2. 一种橡胶材料的拉伸模量为2MPa，某件产品长度为10cm，外力作用下拉伸到长度为10.5cm，求橡胶的应变量。
3. 一个材料的弯曲弹性模量为100GPa，横向应变为0.2%，求该材料的泊松比。
4. 一块金属材料的屈服强度为300MPa，受到的拉力为4000N，求该金属材料的截面积。
5. 一种塑料材料的剪切模量为1GPa，受到的剪切力为500N，求该材料的剪切应变。
以上就是材料力学考试题的内容，希望能够帮助大家复习相关知识。
材料力学练习题与答案-全
材料力学练习题与答案-全1.当T三Tp时，剪切虎克定律及剪应力互等定理。
A、虎克定律成立，互等定理不成立B、虎克定律不成立，互等定理成立（正确答案）C、均不成立D、二者均成立2.木榫接头，当受F力作用时,接头的剪切面积和挤压面积分别是A、ab,lcB、cb,lbC、lb,cb（正确答案）D、lc,ab3.在下列四种材料中，（）不可以应用各向同性假设。
A、铸钢B、玻璃C、松木（正确答案）D、铸铁4.一细长压杆当轴向压力P达到临界压力Pcr时受到微小干扰后发生失稳而处于微弯平衡状态，此时若解除压力P，则压杆的微弯变形。
A、有所缓和B、完全消失（正确答案）C、保持不变D、继续增大；5.矩形截面偏心受压杆件发生变形。
A、轴向压缩、平面弯曲B、轴向压缩、平面弯曲、扭转C、轴向压缩、斜弯曲（正确答案）D、轴向压缩、斜弯曲、扭转6.当杆件处于弯扭组合变形时，对于横截面的中性轴有这样的结论，正确的是：A、一定存在（正确答案）B、不一定存在C、一定不存在7.梁在某一段内作用有向下的分布载荷时，在该段内它的弯矩图为。
A、上凸曲线；（正确答案）B、下凸曲线；C、带有拐点的曲线；D、斜直线8.图示结构中，AB为钢材，BC为铝，在P力作用下（）A、AB段轴力大B、BC段轴力大C、轴力一样大（正确答案）D、无法判断9.圆截面的悬臂梁在自由端受集中力的作用，若梁的长度增大一倍，其他条件不变，最大挠度是原来的倍。
图片2.pngA、2B、16C、8（正确答案）D、410.托架由横梁与杆组成。
若将杆由位于梁的下方改为位于梁的上方，其他条件不变，则此托架的承载力。
A、提高（正确答案）B、降低C、不变D、不确定11.单位长度的扭转角e与（）无关A、杆的长度（正确答案）B、扭矩C、材料性质D、截面几何性质12.矩形截面拉弯组合变形时，对于横截面的中性轴有以下的结论。
正确的是：。
A、过形心B、过形心且与ZC轴有一夹角；C、不过形心，与ZC轴平行；（正确答案）D、不过形心，与ZC轴有一夹角。
材料力学练习题
材料力学练习题一、选择填空题1． 构件的强度是指_____ __ ，刚度是指____ ____，稳定性是指______ __。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力； B ：在外力作用下构件抵抗破坏的能力；B. 在外力作用下构件保持其原有平衡形态的能力；2．对塑性材料，极限应力σ°= ；对脆性材料，极限应力σ°= 。
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用 作为材料的屈服极限。
3．通过低碳钢拉伸破坏试验，可测定的强度指标有： 和 ；塑性指标有 和 。
4．塑性材料经过冷作硬化处理后，它的比例极限 （提高、不变、降低），它的强度极限 （提高、不变、降低）。
5．图示销钉联结，销钉的切应力τ = ， 最大挤压应力σbs = 。
6． 连接件的剪切实用计算是以_____________假设为基础的.A ． 剪应力不超过材料的剪切比例极限； B. 剪切面为圆形或方形； C. 剪应力在剪切面上均匀分布； D. 剪切面大于挤压面。
7．设计铸铁梁时，宜采用中性轴为 的横截面。
A 对称轴B 靠近受拉边的非对称轴；C 靠近受压边的非对称轴D 任意轴 8．设计钢梁时，宜采用中性轴为 的横截面。
A 对称轴B 靠近受拉边的非对称轴；C 靠近受压边的非对称轴D 任意轴9. 某拉伸试件，标矩50=l mm ，直径10=d mm ，拉断后标矩长度变为631=l mm ，断口处最小直径71=d mm ，则此材料的伸长率=δ________；断面收缩率=ψ_______。
_________称为塑性材料，_________称为脆性材料。
10. 表面磨光的低碳钢试件拉伸到屈服阶段时，表面将出现与轴线大致成o45倾角的滑移线，因为拉伸时在与轴线成o45倾角的斜截面上，_______应力为最大值，可见屈服现象与最大______应力有关。
11．压杆失稳将在_________的纵向平面内发生。
A. 长度系数μ 最大； B.截面惯性半径 i 最小； C. 柔度 λ最大； D. 柔度 λ最小。
工程力学练习题——材料力学
练习题——材料力学一、选择题1、切应力互等定律适用（）情况。
A.纯剪切应力状态B.平面应力状态，而无论有无正应力作用C.线弹性范围（即剪应力不超过剪切比例极限）D.空间任意应力状态2、图示梁欲使C点挠度为零，则P与q的关系为（）。
A.P=qL/2B.P=5qL/6C.P=5qL/8D.P=3qL/53、对于图示各点应力状态，属于单向应力状态的是（）。
A. a点B. b点C. c点D. d点4、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为（）。
A.σr3=B.σr3=τC.σr3=3τD.σr3=2τ5、梁的截面为T字型，Z轴通过横截面的形心，弯矩图如图所示，则有( )。
A.最大拉应力和最大压应力位于同一截面CB.最大拉应力位于截面C，最大压应力位于截面DC.最大拉应力位于截面D ，最大压应力位于截面CD.最大拉应力和最大压应力位于同一截面D6、圆轴扭转时，表面上任一点处于( )应力状态。
A.单向B.二向C.三向D.零 7、图示铆钉联接，铆钉的挤压应力σbs 是（ ）。
A.σbs ＝2P/(πd 2)B.σbs =P/(2dt)C.σbs =P/(2bt)D.σbs =4P/(πd2)8、下列结论正确的是（ ）。
A.杆件某截面上的内力是该截面上应力的代 B.杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值C.应力是内力的集度D.内力必大于应力9、悬臂梁承受均匀分布载荷，支座A 处的反力有四种结果，正确的是( ) A. R A =ql,M A =0 B. R A =ql,M A =21q l 2C. R A =ql,M A =q l 2D. R A =ql,M A =31q l 210、虎克定律应用的条件是( )。
A.只适用于塑性材料B.只适用于轴向拉伸C.应力不超过比例极限D.应力不超过屈服极限 11、材料的塑性指标有( ) A.δ和ψ B.s σ和ψ C.s σ和δD. s σ、δ和ψ12、受拉杆材料、横截面及受力均相同，但长度不同，则二杆不同的是( ) A.轴向正应力σ B.轴向伸长l ∆ C.轴向线应变εD.横向线应变ε'，13、空心圆截面外径为D 、内径为d ，其抗弯截面系数为( ) A.)d D (6433-π B.)d D (3233-π C.])Dd (1[D 6443-π D.])Dd (1[D 3243-π 14、设ε和ε′分别表示杆件轴向拉压时的轴向线应变和横向线应变，μ为材料的泊松比，则下列公式中正确的是( ) A.εεμ/'= B.εεμ/'-= C.εεμ'=/D.εεμ'-=/15、图示悬臂梁，若已知截面B 的挠度和转角分别为w B 和B θ，则C 端挠度为( ) A.2C B w w = B. C B w a θ= C. C B B w w a θ=+ D. C B w w =16、圆截面细长压杆的材料和杆端约束保持不变，若将其直径缩小一半，则压杆的临界压力为原压杆的( ) A.1/2 B.1/4 C.1/8 D.1/1617、一般情况如图所示结构中二杆的合理选材方案是（ ） A. 1杆用钢材，2杆用铸铁 B. 1杆用铸铁，2杆用钢材 C. 二杆均用钢材 D. 二杆均用铸铁18、在下列4种情况中，截面上弯矩M 为正、剪力FS 为负的是（ ）19、工程上区分塑性材料和脆性材料的标准是看其延伸率δ大于等于还是小于（）A．1％B．3％C．5％D．10％20．直径和长度相同而材料不同的圆轴，在相同扭矩作用下，它们的（）A．最大切应力相同，而扭转角不同B．最大切应力相同，扭转角也相同C．最大切应力不同，而扭转角相同D．最大切应力不同，扭转角也不同21．梁在弯曲变形时，其中性层的曲率（）A．与弯矩成反比，与抗弯刚度成正比B．与弯矩成正比，与抗弯刚度成反比C．与弯矩及抗弯刚度均成正比D．与弯矩及抗弯刚度均成反比22．图示矩形截面对z、y两形心轴的惯性矩分别为（）A．22121,121hbIbhI yz==B．22121,121bhIhbI yz==C．33121,121bhIhbI yz==D．33121,121hbIbhI yz==23．用积分法求一悬臂梁受力后的变形时，边界条件为：在梁的固定端处（）A．挠度为零，转角也为零B．挠度为零，转角不为零C．挠度不为零，转角为零D．挠度不为零，转角也不为零24、使材料丧失正常工作能力的应力称为极限应力，低碳钢的极限应力是（）A.比例极限σPB.弹性极限σeC.屈服极限σsD.强度极限σb25、如图示空心圆轴扭转时，受扭矩T作用，其横截面切应力分布的正确表达应为（）26、如图示两外伸梁的尺寸和支座均相同，受力的方向有所不同，根据叠加法，挠度最大处可能是（）A.（a）图的D截面或C截面B.（a）图的C截面或（b）图的C截面C.（b）图的D截面D.（b）图的C截面27、用单元体表示点的应力状态，在主平面上（）A.正应力一定最大B.正应力一定为零C.切应力一定最大D.切应力一定为零28、脆性材料的许用应力[σ]小于（）A．σe B．σpC．σs D．σb29．圆轴受扭时，内力偶矩称为扭矩，表示为（）A．F N B．F QC．T D．M30．一等截面铸铁梁的弯矩图如图所示，设计梁的截面时，最合理的截面应该是图（）31．图示超静定梁的超静定次数是（）A ．1次B ．2次C ．3次D ．4次32．对于一个单元体，下列结论中错误的是（ ） A ．正应力最大的面上切应力必为零 B ．切应力最大的面上正应力必为零C ．正应力最大的面与切应力最大的面相交成45°角D ．正应力最大的面与正应力最小的面相互垂直 33、正应力计算公式σ=AF N适用范围是( ) A.材料的比例极限之内 B.材料的屈服极限之内 C.材料的弹性极限之内 D.直杆的轴向拉伸与压缩 34、低碳钢的极限应力是( ) A.σe B.σp C.σs D.σb35、挤压强度条件是，挤压应力不得超过材料的( ) A.许用挤压应力 B.极限挤压应力 C.最大挤压应力 D.破坏挤压应力 36、影响圆轴扭转角大小的因素是( )A.扭矩、材料、轴长B.扭矩、轴长、抗扭刚度C.扭矩、材料、截面尺寸D.扭矩、轴长、截面尺寸 37、塑性材料的伸长率δ≥( )A.1%B.2%C.5%D.10% 38.两根材料和长度均相同的圆轴，第一根的直径是第二根的两倍，若受相同扭矩的作用，则两根轴的扭转角之比为( )A.1∶4B.1∶8C.1∶16D.1∶3239.某轴材料为低碳钢，工作时发生弯扭组合变形，对其进行强度计算时，宜采用( )A.第一或第二强度理论B.第二或第三强度理论C.第一或第四强度理论D.第三或第四强度理论 40、图示螺钉在拉力P 作用下，挤压面积A jy =（ ）A ．2d 4π B ．dh 4πC ．2D 4πD ．)d (D 422-π41、图示为一轴力杆，其中最大的拉力为( )。
材料力学练习题及答案-全
材料⼒学练习题及答案-全学年第⼆学期材料⼒学试题(A 卷)⼀、选择题（20分）1、图⽰刚性梁AB 由杆1和杆2⽀承，已知两杆的材料相同，长度不等，横截⾯积分别为A 1和A 2，若载荷P 使刚梁平⾏下移，则其横截⾯⾯积（）。
A 、A 1〈A 2B 、A 1 〉A 2C 、A 1=A 2D 、A 1、A 2为任意2、建⽴圆轴的扭转应⼒公式τρ=M ρρ/I ρ时需考虑下列因素中的哪⼏个答：（）（1）扭矩M T 与剪应⼒τρ的关系M T =∫A τρρdA （2）变形的⼏何关系（即变形协调条件）（3）剪切虎克定律（4）极惯性矩的关系式I T =∫A ρ2dAA 、（1）B 、（1）（2）C 、（1）（2）（3）D 、全部 3、⼆向应⼒状态如图所⽰，其最⼤主应⼒σ1=（） A 、σ B 、2σ题号⼀⼆三四五六总分得分题⼀、3图题⼀、1图C、3σD、4σ4、⾼度等于宽度两倍(h=2b)的矩形截⾯梁，承受垂直⽅向的载荷，若仅将竖放截⾯改为平放截⾯，其它条件都不变，则梁的强度（）A、提⾼到原来的2倍B、提⾼到原来的4倍C、降低到原来的1/2倍D、降低到原来的1/4倍5. 已知图⽰⼆梁的抗弯截⾯刚度EI相同，若⼆者⾃由端的挠度相等，则P1/P2=（）A、2B、4C、8⼆、作图⽰梁的剪⼒图、弯矩图。
（１５分）三、如图所⽰直径为d的圆截⾯轴，其两端承受扭转⼒偶矩m 的作⽤。
题⼀、5图题⼀、4⼆题图设由实验测的轴表⾯上与轴线成450⽅向的正应变，试求⼒偶矩m 之值、材料的弹性常数E 、µ均为已知。
（15分）四、电动机功率为9kW ，转速为715r/min ，⽪带轮直径D =250mm ，主轴外伸部分长度为l =120mm ，主轴直径d =40mm ，〔σ〕=60MPa ，⽤第三强度理论校核轴的强度。
（15分）五、重量为Q 的重物⾃由下落在图⽰刚架C 点，设刚架的抗弯刚度为EI ，试求冲击时刚架D 处的垂直位移。
材料力学习题练习
10A B CD 一、选择题：1.图示杆受轴向载荷。
横截面m -m 上的轴力F N = ( c ) kN 。
A. 1;B. 2;C. -2;D. -4.5.2.与图中右侧应力圆对应的微体是 ( b )。
（应力单位：MPa ）3.图示简支梁受均布载荷。
如果载荷集度由q 变为2q ，则梁内的弯曲应变能增加为原来的（ b ）倍。
A. 2;B. 4;C. 6;D. 8. 4、判断下列结论的正确性：（A ）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B ）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （C ）应力是内力的集度； （D ）内力必大于应力。
正确答案是 b 。
5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔（图a ），受弯曲交变应力作用，经常发生疲劳断裂后将盲（C）弯曲与压缩的组合变形（D）弯曲与拉伸的组合变形。
正确答案是 d 。
7、圆轴的应力公式τρ=Tρ/Ip是，“平面假设”起的作用有下列四种答案：（A）“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系⎰=AdATτρ；（B）“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律；（C）“平面假设”使物理方程得到简化；（D）“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。
正确答案是 b 。
8、平面应力状态如图，设α=45º，求沿n方向的正应力σα和线应变εα。
（E、ν分别表示材料的弹性模量和泊松比）有四种答案：（A）τσσα+=2，E/)2(τσεα+=（B）τσσα-=2，E/)2(τσεα-=（C）τσσα+=2，Eνσνεα1()1(++-=（D）τσσα-=2，Eνσνεα1(2)1(+--=正确答案是 d 。
9.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其：（ a ）A.应力相同，变形不同；B.应力不同，变形相同；C.应力与变形均相同；D.应力与变形均不同；10.在三向等压应力状态下，脆性材料和塑性材料的破坏方式为：（ a ）A.前者为脆性断裂，后者为屈服失效；B.前者为屈服失效，后者为脆性断裂；C.二者均为脆性断裂；D.二者均为屈服失效；11.如右图所示受弯梁，其BC段：（a ）A.有位移，无变形B.有变形，无位移C.既有位移，也有变形D.既无位移，也无变形12.挠曲线方程中的积分常量主要反映了：（ c ）A.对近似微分方程误差的修正B.剪力对变形的影响C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响13.对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常以2.0σ表示屈服极限。
材料力学练习题
材料力学练习题一、选择填空题1．构件的强度是指_______ ，刚度是指________，稳定性是指________。
A.在外力作用下构件抵抗变形的能力； B：在外力作用下构件抵抗破坏的能力；B.在外力作用下构件保持其原有平衡形态的能力；2．对塑性材料，极限应力σ°=；对脆性材料，极限应力σ°=。
对于没有明显屈服阶段的塑性材料，通常用作为材料的屈服极限。
b5E2RGbCAP3．通过低碳钢拉伸破坏实验，可测定的强度指标有：和；塑性指标有和。
4．塑性材料经过冷作硬化处理后，它的比例极限<提高、不变、降低），它的强度极限<提高、不变、降低）。
p1EanqFDPw 5．图示销钉联结，销钉的切应力τ=，最大挤压应力σbs=。
6．连接件的剪切实用计算是以_____________A．剪应力不超过材料的剪切比例极限； B. 剪切面为圆形或方形；C. 剪应力在剪切面上均匀分布；D. 剪切面大于挤压面。
7．设计铸铁梁时，宜采用中性轴为的横截面。
A对称轴B靠近受拉边的非对称轴； C靠近受压边的非对称轴 D任意轴8．设计钢梁时，宜采用中性轴为的横截面。
题5A对称轴 B靠近受拉边的非对称轴； C靠近受压边的非对称轴 D 任意轴9. 某拉伸试件，标矩mm，直径mm，拉断后标矩长度变为mm，断口处最小直径mm，则此材料的伸长率________；断面收缩率_______。
_________称为塑性材料，_________称为脆性材料。
DXDiTa9E3d10. 表面磨光的低碳钢试件拉伸到屈服阶段时，表面将出现与轴线大致成倾角的滑移线，因为拉伸时在与轴线成倾角的斜截面上，_______应力为最大值，可见屈服现象与最大______应力有关。
RTCrpUDGiT11．压杆失稳将在_________的纵向平面内发生。
A. 长度系数最大；B.截面惯性半径最小；C. 柔度最大；D.柔度最小。
12．压杆属于细长杆、中长杆还是短粗杆，是根据压杆的__________来判断的。
材料力学练习题与答案
材料力学练习题与答案1.灰铸铁的硬度测定方法是（）A.布氏硬度(正确答案)B.洛氏硬度C.维氏硬度2.下列物质属于晶体的是（）A.松香B.水晶(正确答案)C.石蜡3.冷塑性变形的金属晶粒重新结晶为均匀的等轴晶粒需进行的热处理是( )A.去应力退火B.完全退火C.再结晶退火(正确答案)4.下列情况属于相变过程的是（）A.液态金属的结晶(正确答案)B.晶粒长大C.冷变形金属的再结晶5.在铁碳合金的基本组成相中，属于金属化合物是（）A.铁素体B.渗碳体(正确答案)C.奥氏体6.调质是（）A.淬火+低温回火B.淬火+中温回火C.淬火+高温回火(正确答案)7.下列关于合金元素在钢中的作用论述错误的是（）A.合金元素的加入使铁素体产生固溶强化B.合金元素的加入使奥氏体相区的大小发生改变C.除钴外，合金元素的加入使C曲线左移(正确答案)8.阻止石墨化的元素有（）A.硅B.磷C.硫(正确答案)9.属于软基体上分布硬质点的轴承合金有（）A.锡基巴氏合金(正确答案)B.铝基轴承合金C.珠光体灰铸铁10.碳以片状石墨形式存在的铸铁是（）A.灰铸铁(正确答案)B.白口铸铁C.球墨铸铁11. 截面上的全应力的方向( )A、平行于截面(正确答案)B、垂直于截面C、可以与截面任意夹角D、与截面无关12. 脆性材料的延伸率( )A、小于5%(正确答案)B、小于等于5%C、大于5%D、大于等于5%13.危险截面是（）所在的截面。
A、最大面积B、最小面积C、最大应力(正确答案)D、最大内力14. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变15. 塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示16. 描述构件上一截面变形前后的夹角叫（）A、线位移B、转角(正确答案)C、线应变D、角应变17.塑性材料的名义屈服应力使用（）A、σS表示(正确答案)B、σb表示C、σp表示D、σ0.2表示18. 构件在外力作用下（）的能力称为稳定性。
材料力学练习题
第一章绪论一、是非题1.1 材料力学主要研究杆件受力后变形与破坏的规律。
（）1.2 内力只能是力。
（）1.3 若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
（）1.4 截面法是分析应力的基本方法。
（）二、选择题1.5 构件的强度是指（），刚度是指（），稳定性是指（）。
A. 在外力作用下构件抵抗变形的能力B. 在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力C. 在外力作用下构件抵抗破坏的能力1.6 根据均匀性假设，可认为构件的（）在各点处相同。
A. 应力B. 应变C. 材料的弹性常数D. 位移1.7 下列结论中正确的是（）A. 内力是应力的代数和B. 应力是内力的平均值C. 应力是内力的集度D. 内力必大于应力三、计算题1.8试求图示结构m-m 和n-n 两截面上的内力，并指出AB 和BC 两杆的变形属于何类基本变形。
1.9图示三角形薄板因受外力作用而变形，角点B 垂直向上的位移为0.03mm ，但AB 和BC 仍保持为直线。
试求沿OB 的平均应变，并求AB ，BC 两边在B 点的角度改变。
答案第一章 1.1 √ 1.2 × 1.3 √ 1.4 × 1.5 C,A,B 1.6 C 1.7 C1.8一、是非题2.1 使杆件产生轴向拉压变形的外力必须是一对沿杆件轴线的集中力。
（）2.2 轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。
（）2.3 内力是指物体受力后其内部产生的相互作用力。
（）2.4 同一截面上，σ必定大小相等，方向相同。
（）2.5 杆件某个横截面上，若轴力不为零，则各点的正应力均不为零。
（）2.6 δ、 y 值越大，说明材料的塑性越大。
（）2.7 研究杆件的应力与变形时，力可按力线平移定理进行移动。
（）2.8 杆件伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。
（）2.9 线应变 e 的单位是长度。
（）2.10 轴向拉伸时，横截面上正应力与纵向线应变成正比。
（）2.11 只有静不定结构才可能有温度应力和装配应力。
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材料力学复习题二
3．一拉杆如图所示，截面原为边长为a 的正方形，拉力F 与杆轴线重合，后因使用上的需要，开一深
2a 的切口。
试求杆内的最大拉、压应力。
并问最大拉应力是截面削弱前拉应力的几倍？
2．工字钢简支梁受力如图，已知7kN F =，[]160MPa σ=，试选择工字钢型号。
（提示：先假定y z W W 的比值进行试选，然后校核）
3． 曲拐受力如图所示，其圆杆部分的直径
50mm d =。
试画出表示点A 处应力状态的单元体，
并求其主应力及最大切应力。
4． 螺旋夹紧器立臂的横截面为b a ⨯的矩形，如图所示。
已知该夹紧器工作时承受的夹紧力kN 6 1=F ，材料的许用应力[]160MPa σ=，立臂厚度mm 20=a ，偏心距
mm 140=e 。
试求立臂宽度b 。
F
5． 图示钻床的立柱为铸铁制成，许用拉应力MPa 45][t =σ，50=d mm 。
试确定许可载荷F 。
6．图9-20a 所示为一钢制实心圆轴，轴上的齿轮C 上作用有铅垂切向力5kN 、水平径向力
1.82kN ；齿轮D 上作用有水平切向力10kN 、铅垂径向力3.64kN 。
已知齿轮C 的节圆
直径400mm C d =；齿轮D 的节圆直径200mm D d =。
若许用应力[]100MPa σ=，试按第四强度理论确定轴的直径。
7． 直径为60cm 的两个相同带轮，转速100r min
n =时传递功率7.36kW P =。
C 轮上传动带是水平的，D 轮上传动带是铅垂的。
已知传动带拉力T2 1.5kN F =，T1F T2F >。
若材料的许用应力[]80MPa σ=，试按第三强度理论选择轴的直径，带轮的自重略去不计。
z
y
8． 图示水平直角折杆受竖直力F 作用。
已知轴的直径100mm d =、400mm a =；材料
的200GPa E =、0.25μ=。
在截面D 的顶点K 处测得轴向应变4
0 2.7510ε-=⨯，试求折
杆危险点的相当应力。
9．已知矩形截面梁某截面上的弯矩、剪力分别为m kN 10⋅=M 、S 120 kN F =，试绘制出该截面上1、2、3、4各点的单元体，并求其主应力。
10．图8-18a 所示直径mm 50=d 的圆轴，其两端受扭转外力偶矩e M 的作用。
已知材料的弹性模量GPa 210=E 、泊松比28.0=μ。
今测得圆轴表面K 点沿与母线成o
45方向的线应变6
4510300o -⨯-=ε，试求该扭转外力偶矩e M 的大小。
11． 图示薄壁圆筒，已知kN 20=F 、e 600 N m M =⋅、mm 50=d 、mm 2=δ。
试求（1）A 点在指定斜截面上的应力；（2）A 点的主应力大小及方向（用单元体表示）。
12．28a 号工字钢梁受力如图所示，已知钢材的
200GPa E =、0.3μ=。
现测得梁中性层上点K 处沿与轴线成45o 方向的线应变
4106.2-⨯-=ε，试求梁承受的载荷F 。
e M e
M
13．图示一钢制圆轴，已知直径m m 60=d ；材料的弹性模量210GPa E =、泊松比28.0=μ。
现用电测法测得A 点沿与水平线成o 45方向的线应变64510431o -⨯=ε，试求该轴受到的扭矩T 。
14．在图示结构中，已知圆杆AB 直径mm 80=d ，A 端固定、B 端与方杆BC 用球铰连接；方杆BC 截面边长mm 70=a ，C 端也是球铰；m 3=l 。
若两杆材料均为235Q 钢，试求该结构的临界力。
15． 图示托架中的AB 杆，直径mm 40=d ，长度800mm l =，两端为球铰支承，材料为Q235钢，杆AB 的稳定安全因数0.2st =n 。
（1）试按杆AB 的稳定条件求出托架所能承受的最大载荷m ax F ；（2）若已知工作载荷kN 70=F ，问此托架是否安全？（3）若横梁为18号普通热轧工字钢，MPa 160][=σ，试问托架所能承受的最大载荷m ax F 有否变化？
16．铸铁梁的许用拉应力 [σt ] = 40 Mpa ，许用压应力[σc ] = 160 MPa, 载荷如图所示。
已
知Z I =8304cm ，1y =48.2mm ， mm h 140=。
试按正应力强度条件校核梁的强度。
（20分）
h
A B C D 0.5m 10k y 2 y 1
z
c y
20kN
0.4m 0.4m
17． 235Q 钢制成的矩形截面压杆如图所示。
已知 2.3m l =、40mm b =、60mm h =；材料的弹性模量205GPa E =、比例极限p 200MPa σ=；在xy 平面内两端铰支；在xz 平面内为长度因数0.7μ=的弹性固支。
试求该杆的临界力。
18．某轴的受力如图，已 知轴径d =40mm ，许用应力[σ] = 140MPa ，(1)作轴的内力图； (2)用第三强度理论进行强度校
19．图示起重架的最大起吊重量（包括行走小车等）为W = 40 kN ，横梁AB 为20b 号工字钢，Z I =25504cm ，z W = 250 3cm , A=39.62
cm ; 材料为Q235钢，许用应力 [σ]=120 MPa ，试校核横梁的强度。
（22分）
20． 图示结构中，梁AB 为18号工字钢，Z I =16604cm ，z W =1853cm ；拉杆CD 的截面为圆形，直径d = 10 mm ，1=a m ，P=30 kN. 两者均为Q235钢，E=200GPa 。
试求拉杆内力，梁AB 的最大正应力。
x
400N ·m
3kN
400
A
B 4kN z
3m
W
︒
30C
B A
a
a
2a
D
P B C
A
z。