平面机构的自由度_习题 PPT

⑵ 两构件形成多个导路平行的移 动副(如右图所示)
在此情况下，计算机构自由度时， 只考虑一处运动副引入的约束， 其余各运动副引入的约束为虚约 束。
⑶ 用一个构件及两个转动副将两个 构件上距离始终不变的两个动点 相联时，引入一个虚约束。
如右图所示，如用构件5及两个转 动副联接E、F点时，将引入一个 虚约束。
(b) (c)
F=3n－2PL－PH=3×4－2×5－1=1
因F>0，所以该构件组合可动。
由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1 时，原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。
⑧计算图示大筛机构的自由度。
复合铰链: 位置C ，2个低副
局部自由度 1个
C
虚约束 E’
B
n= 7
由机构运动简图可知，该机构有一原动件1，原动件数与自由 度数相等，所以该机构的运动是确定的。
例 判别图示构件的组合是否能动？如果能动，要满足什么条 件才能有确定的相对运动？如果有复合铰链、局部自由度或 虚约束，须一一指出 。
– 解 (a) 在此构件组合中, n=5、PL=7、
PH=0，由(1-1)式得
对于上图a所示的机构可就看成是图c所示的机构，此时n=3(而不 是n=4))、PL=4、PH=0，则
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－0=1。
平面机构的虚约束常出现于下列情况中： ⑴ 两构件间形成多个轴线重合的转动副(如下图所示)
– 在此情况下，计算机构自 由度时，只考虑一处运动 副引入的约束，其余各运 动副引入的约束为虚约 束。
F=3n － 2PL － PH =3×6 －2×7 －3 =1
B2 C3
1 A
PL = 9 PH =1
E’ E F
G
A
o
D
F=3n － 2PL － PH =3×7 －2×9 －1 =2
⑧计算图示包装机送纸机构的自由度。
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分析： 活动构件数n：9 复合铰链: 2个低副
局部自由度 2个 虚约束: 1处
去掉局部自由度 和虚约束后：
E F5G
4
98 6
D 7I J 8 H
n = 6 PL = 7 PH = 3
F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1
–因F>0，所以该构件组合可动。
(a)
–由机构具有确定的相对运动条件可知，当机构原动件数为1时， 原动件数与自由度数相等，机构才能有确定的运动。
–在C处构件BC与两滑块构成复合铰链。
(b) 在此构件组合中, n=3、PL=4、PH=1，
由(1-1)式得
⑷ 在机构中如果有两构件相联接，当将此两构件在联接处拆开时， 若两构件上原联接点的轨迹是重合的，则该联接引入一个虚约 束。
– 如机车车轮联动机构和右图所示 的椭圆仪机构中的虚约束均属于
这种情况。
⑸ 对机构运动不起作用的对称部分 引入虚约束。
– 如下图所示的行星轮系，只需一个行星齿轮2便可满足运动要求。 但为了平衡行星齿轮的惯性力，采用多个行星齿轮对称布置。由 于行星齿轮2′的加入，使机构增加了一个虚约束。
局部自由度
一般在高副接触处，若有滚子存在，则滚子绕自身轴线转动 的自由度属于局部自由度，采用滚子结构的目的在于将高副 间的滑动摩擦转换为滚动摩擦，以减轻摩擦和磨损。
3. 虚约束
对机构的运动不起独立限制作用的约束称为虚约束。如图a所 示为机车车轮联动机构，图b为其机构运动简图。
计算机构自由度时，应将产生虚约束的构件连同它所带入的 运动副一起除去不计。
计算平面机构自由度时应注意的事项
1. 复合铰链
由两个以上的构件在同一处以 转动副相联而成的铰链称为复 合铰链。如图所示 。
由K个构件以复合铰链相联接 时构成的转动副数为(K-1)个。
计算自由度时要特别注意“复 合铰链”。
– 图 a 所 示 的 机 构 的 自 由 度 计 算 为 ： n=5 、 PL=7(PL≠6) 、
分析计算时，须将对运动不起作 用的其它对称部分除去不计。
机构中的虚约束都是在某些特定 的几何条件下产生的。如果不满 足这些几何条件，虚约束将变成 实际的有效约束，从而使机构的 自由度减少。
– 所以从保证机构的运动和便于加工装配等方面考虑，应尽量减 少机构中的虚约束。但为了改善受力情况、增加机构刚度或保 证机械运动的顺利进行，虚约束往往又是不可缺少的。
PH=0，则F=3n－2PL－PH=3×5－2×7－0=1。
– 局部自由度
不影响机构中其它构件相对运动的 自由度称为局部自由度。如右图所 示。
在计算机构的自由度时，局部自由 度不应计入。
图a所示的凸轮机构中，自由度计 算为：
n=2、PL=2(PL≠ 3)、 PH=1，则
F=3n－2PL－PH=3×2－2×2－1=1。
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可以互相讨论下，但要小声点
综上所述，运用公式(1-1)计算机构的自由度时，需正 确计算复合铰链处的运动副数目、除去局部自由度 和虚约束。
例 计算图示的发动机配气机构的自由度，并判断其运动是否 确定？
解 在此机构中, n=6、PL=8、PH=1，由(1-1)式得 F=3n－2PL－PH=3×6－2×8－1=1
F=3n－2PL－PH=3×3－2×4－1=0
– 因F=0，所以该构件组合不能动。 – 无复合铰链、局部自由度或虚约束存在。
(c) 在此构件组合中, 在B处滚子与凸轮构 成高副，滚子引入一局部自由度，应除 去；在F和F′两处，竖杆与机架组成导路 平行的移动副，引入一虚约束，应除去；
因此， n=4、PL=5、PH=1，由(1-1)式得