2017最新人教版(完整版)七年级下册数学课本知识点归纳
新人教版七年级下册数学知识点整理
一、有理数1.有理数的定义和性质；2.整数的加、减、乘、除运算；3.有理数的加、减、乘、除运算；4.有理数的比较大小；5.有理数的绝对值；6.有理数的相反数；7.有理数的乘方运算；8.有理数的乘方与开方运算。
二、平面图形的认识1.几何图形的基本概念；2.三角形的分类与特性；3.平行四边形的性质；4.矩形、正方形、菱形、长方形的性质；5.正多边形的性质；6.直角三角形的性质；7.中位线的性质；8.三角形面积的计算。
三、勾股定理与三角形1.勾股定理的直角三角形判定；2.特殊直角三角形的性质；3.两线相交的性质；4.逆条件的判定；5.根据条件求解实际问题。
四、相似形1.相似三角形的判定；2.相似三角形的性质；3.相似三角形的相似比例与证明；4.根据相似比例求解实际问题；5.相似三角形与勾股定理的关系；6.相似三角形与线段的比例关系。
五、线性方程与线性方程组1.一元一次方程的定义和解；2.一元一次方程的判断与图象;3.一元一次方程解的性质；4.解一元一次方程的步骤及方法；5.列方程解实际问题；6.两个变量的一元一次方程组的解；7.解一元一次方程组的步骤及方法；8.一元一次方程组解实际问题。
六、数据的分析与概率1.列频数标表和频数直方图；2.列频率分布直方图和频率分布折线图；3.数据的整理与统计；4.众数、中位数与平均数的计算；5.数据的误差分析；6.概率的基本概念与计算；7.事件的排列与组合。
以上是《新人教版七年级下册数学知识点整理(1)》，总计1200字以上。
人教版初一数学下册知识点总结
千里之行，始于足下。
人教版初一数学下册知识点总结人教版初一数学下册知识点总结如下：
1. 小数的乘法和除法：包括小数点的移动、小数的乘法和除法法则。
2. 比例与比例直线：包括比例的概念、比例的性质以及比例直线的性质。
3. 一步和两步方程：包括一步方程和两步方程的解法。
4. 百分数：包括百分数的意义、表示方法以及百分数与实数的转换。
5. 长方体和正方体：包括长方体和正方体的性质、计算公式以及体积的计算方法。
6. 平行四边形和折线：包括平行四边形的性质、计算公式以及折线的性质。
7. 数轴上的正负数与坐标：包括数轴上的正负数的表示法、大小比较以及坐标的表示。
8. 分数的加减和加法消去律：包括分数的加减法运算和加法消去律的应用。
9. 解直角三角形：包括直角三角形的性质、勾股定理以及解直角三角形的应用。
10. 南北极星与我们的位置：包括南北极星的定义、寻找南北极星以及地
理位置的表示法。
11. 简便乘法与整式的运算：包括简便乘法的应用、整式的加减法运算以
及同类项合并。
12. 放大和缩小：包括图形的放大和缩小的规律、计算比例尺以及图形相
似的判断。
13. 橡皮带刻度与度量：包括橡皮带刻度的应用、长度的换算以及角度的
度量。
以上是人教版初一数学下册的知识点总结，希望对你有帮助！若有需要更
详细的知识点，请提供具体章节和内容。
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人教版数学七年级下册知识点总结
人教版数学七年级下册知识点总结一、集合集合是由一些确定的事物组成的整体。
1. 集合的表示方法- 枚举法：将集合的元素一一列举出来，并用大括号{}括起来。
- 描述法：根据集合元素的某种特性描述集合。
2. 集合间的基本关系- 相等关系：两个集合具有完全相同的元素。
- 包含关系：一个集合的所有元素都是另一个集合的元素。
- 交集：两个集合共有的元素组成的新集合。
- 并集：包含两个集合所有元素的新集合。
- 差集：一个集合中除去另一个集合中的元素后的新集合。
二、整数整数是由正整数、负整数和0组成的数集。
1. 整数的概念- 正整数：大于0的整数。
- 负整数：小于0的整数。
- 0：既不是正整数也不是负整数。
2. 整数的运算- 加法：整数之间可以相加，结果的符号取决于加数的符号。
- 减法：整数之间可以相减，结果的符号取决于被减数和减数的符号。
- 乘法：整数之间可以相乘，结果的符号规律为“同号得正，异号得负”。
- 除法：整数之间可以相除，结果的符号规律同乘法。
三、分数分数是表示有理数的一种形式，由一个分子和一个非零的分母组成。
1. 分数的概念- 真分数：分子小于分母的分数。
- 假分数：分子大于分母的分数。
- 带分数：由一个整数部分和一个真分数部分组成的分数。
2. 分数的运算- 分数的加法和减法：分数的加减法需先找到分子同分母，然后按照相同的分母进行运算。
- 分数的乘法和除法：分数的乘除法分别对应分子和分母进行运算。
- 分数的化简：将分子和分母的公因数全部约去，使其最简化。
四、平方根与立方根平方根和立方根是数的运算，使得运算之后的结果的平方或立方等于原来的数。
1. 平方根给定一个非负数a，满足a的平方为b，那么b就是a的平方根。
2. 立方根给定一个数a，满足a的立方为b，那么b就是a的立方根。
以上是人教版数学七年级下册的知识点总结，希望对你有帮助！。
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七下数学人教版课本知识点总结非常完整
七下数学课本知识点总结非常完整人教版七年级数学下册知识点第五章 相交线与平行线一、1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫 平行线 。
如果两条直线只有 一个 公共点，称这两条直线相交；如果两条直线 没有 公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是 邻补角。
邻补角的性质： 邻补角互补 。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示，∠1与∠3互为对顶角。
∠1=∠3；∠2与∠4互为对顶角，∠2=∠45、两条直线相交所成的角中，如果有一个是 直角或90°时，称这两条直线互相垂直， 其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当 ∠1 = 90°时， a ⊥ b 。
垂线的性质：性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
性质3：如图2所示，当 a ⊥ b 时，∠1 = ∠2 = ∠3 = ∠4 = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：①在两条直线(被截线)的 同一方 ，都在第三条直线(截线)的 同一侧 ，这样的两个角叫 同位角 。
同位角呈“F ” ②在两条直线(被截线) 之间 ，并且在第三条直线(截线)的 两侧 ，这样的两个角叫 内错角 。
内错角呈“Z ”③在两条直线(被截线)的 之间 ，都在第三条直线(截线)的 同一旁 ，这样的两个角叫 同旁内角 。
同旁内角呈“U ” 7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
新人教版七年级数学下册知识点归纳
新人教版七年级数学下册知识点归纳
本文档旨在为七年级学生提供数学下册知识点的简洁归纳，方便学生进行研究和复。
第一章有理数
有理数基础知识
- 有理数的概念及表示方法
- 有理数的大小关系及比较
- 有理数的加减运算法则
有理数的乘除法
- 正数、负数、0之间的乘除
- 有理数的乘方
- 有理数的开方
第二章代数式
代数式的基本概念
- 代数式的定义及基本元素- 代数式的分类及例子
- 代数式的值及求值
代数式的运算
- 代数式的加减运算
- 代数式的乘除运算
- 代数式的乘方运算
第三章方程与不等式方程的基本概念
- 方程的定义及基本元素- 方程与等式的关系
- 一元一次方程的解法
不等式的基本概念
- 不等式的定义及基本元素
- 不等式的性质及解法
- 一元一次不等式的解法
第四章图形的认识
图形的基本概念
- 点、线、面的区别及联系
- 基本图形的名称及性质
- 平面图形的分类及例子
视图与投影
- 视图的基本概念及种类
- 正视图和俯视图的概念和绘制方法- 投影的基本概念及种类
第五章几何变换
平移
- 平移的定义及性质- 平移的向量表示- 平移的作用及实例
旋转
- 旋转的定义及性质- 旋转的角度表示- 旋转的作用及实例
对称
- 对称的定义及性质- 对称的种类及例子- 对称的作用及实例
以上为新人教版七年级数学下册的知识点归纳。
希望本文档能够帮助同学们更好地掌握数学知识，取得更好的研究成绩。
七年级下学期数学全部知识点 人教版
七年级下学期数学全部知识点人教版本文档汇总了七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
单元一：有理数- 1.1 有理数的概念和表示方法- 1.2 有理数的比较和大小- 1.3 有理数的运算（加减乘除）- 1.4 有理数的乘方- 1.5 有理数的混合运算- 1.6 有理数的应用问题单元二：代数初步- 2.1 代数学的基本概念- 2.2 代数式的解法与应用- 2.3 代数式的运算- 2.4 一元一次方程的解法- 2.5 一元一次方程的应用- 2.6 一元一次方程的列式和双方程的解法单元三：平面图形的认识- 3.1 点、线、线段、直线、射线、角的认识- 3.2 三角形的分类- 3.3 三角形的性质与判定- 3.4 四边形的分类- 3.5 四边形的性质与判定- 3.6 平行四边形与菱形的性质与判断单元四：数据的选择和处理- 4.1 统计调查和数据的收集- 4.2 数据的整理和分析- 4.3 统计图的应用- 4.4 数据的概率和预测单元五：立体图形的认识- 5.1 点、线、面、体的认识- 5.2 立体图形的展开图和正视图- 5.3 立体图形的正面图和俯视图- 5.4 立体图形的性质与判定- 5.5 球的认识和性质单元六：数学应用题- 6.1 平均数与加权平均数- 6.2 常量与变量- 6.3 直接与间接概关系- 6.4 几何图形与尺寸的关系- 6.5 面积与周长的关系- 6.6 数据处理与解题方法以上是七年级下学期数学人教版教材中的全部知识点。
请学生们根据教材进行研究和复，加强对数学知识的掌握和运用。
(完整版)七年级下册数学知识点总结(人教版)(最新整理)
一、有序数对 有序数对:把有顺序的两个数 a 与 b 组成的数对叫做有序数对,记做（a，b）。
利用有序数对，能准确表示一个位置，这里两个数的顺序不能改变。 二、平面直角坐标系 平面直角坐标系：平面内两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。 水平方向的数轴称为 x 轴或横轴，习惯取向右的方向为正方向；竖直方向上的数 轴称为 y 轴或纵轴，习惯取向上的方向为正方向；两坐标轴的交点是平面直角坐 标系的原点 .
七、命题、定理、证明 命题：判断一件事情的语句，叫做命题。命题由题设和结论两部分组成。题设是 已知事项，结论是由已知事项推出的事项。数学中的命题常可以写成“如果…… 那么……”的形式，“如果”后的部分是题设，“那么”后的部分是结论。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题称真命题。命题成立，而结 论不一定成立，这样的命题称假命题。
的垂线.
B
工具：直尺、三角板
1 放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合; 2 靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上; 3 移:移动三角板到已知点; 4 画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.
A
l
垂线的性质： 1、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短,或说成垂线段最短。 直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
1.有两个未知数.(二元) 2.含未知数的指数都为 1.(一次) 3.两个一次方程组成.(方程组) 二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程 组的解。二元一次方程组的解只有一个，可以理解为两条直线相交点的坐标。
定理：有些真命题是基本事实，它们的正确性是经过推理证实的，无需再次进行 证明的，这样的真命题叫定理。
数学人教版七年级下册知识点归纳
数学人教版七年级下册知识点归纳
在数学人教版七年级下册中，我们学习了许多重要的数学知识点，这些知识点为我们进一步学习数学打下了坚实的基础。
以下是本册教材中的核心知识点归纳：
1. 整式的运算：我们学习了整式的加减、乘除以及乘方等基本运算规则。
掌握了合并同类项的方法，以及如何使用分配律进行整式的乘法运算。
2. 因式分解：我们学习了提取公因式法和公式法进行因式分解，这有助于我们简化复杂的多项式表达式，为解决高阶方程做准备。
3. 分式：本册教材中，我们开始接触分式的概念，学习了分式的加减乘除运算，以及分式的基本性质和化简方法。
4. 二元一次方程组：我们学习了如何解二元一次方程组，包括代入消元法和加减消元法。
这些方法帮助我们找到方程组的解，即满足所有方程的变量值。
5. 不等式与不等式组：我们了解了不等式的基本性质，学习了如何解一元一次不等式和不等式组。
这包括了如何找到不等式的解集，以及如何通过数轴表示解集。
6. 平面直角坐标系：我们学习了平面直角坐标系的基本概念，包括坐标轴、坐标点以及坐标平面上的点的坐标表示方法。
7. 一次函数：我们探讨了一次函数的图像和性质，学习了如何根据函数表达式绘制函数图像，以及如何通过图像解决实际问题。
8. 数据的收集与处理：我们学习了数据的收集、整理和描述方法，包括统计表、条形图、折线图和扇形图等数据表示方式。
9. 概率初步：我们初步接触了概率的概念，学习了如何计算简单事件的概率，以及如何使用概率解决一些实际问题。
通过这些知识点的学习，我们不仅掌握了数学的基本技能，还培养了解决问题的逻辑思维能力。
这些知识点将在我们的数学学习旅程中发挥重要作用。
人教版初一数学下册知识点
人教版初一数学下册知识点人教版初一数学下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念2. 实数的比较大小3. 绝对值的概念及性质4. 实数的四则运算规则5. 根号的计算方法6. 二次根式的概念及性质二、代数1. 字母表示数的意义2. 单项式与多项式的定义3. 多项式的加减运算4. 多项式的乘法运算5. 多项式的因式分解6. 代数式的简化三、方程与不等式1. 一元一次方程的解法2. 二元一次方程组的解法3. 不等式的概念及性质4. 一元一次不等式的解法5. 一元一次不等式的解集表示6. 含有绝对值的不等式解法四、几何1. 平行线的性质2. 平行线的判定3. 三角形的基本概念4. 三角形的分类5. 三角形的内角和外角性质6. 特殊三角形（等腰三角形、等边三角形）的性质7. 全等三角形的判定8. 角平分线、线段的垂直平分线的性质9. 多边形的基本概念10. 多边形的内角和外角性质五、统计与概率1. 统计的基本概念2. 数据的收集和整理3. 频数和频率的计算4. 概率的基本概念5. 简单事件的概率计算6. 等可能事件的概率计算六、函数1. 函数的概念2. 函数的表示方法3. 线性函数的图像和性质4. 函数的基本运算七、应用题1. 实际问题的数学建模2. 利用方程（组）解决实际问题3. 利用不等式解决最优化问题4. 利用几何知识解决实际问题请注意，以上内容是根据人教版初一数学下册的常见教学大纲和章节安排进行的概括。
具体的教学内容可能会根据不同学校、教师的教学计划和学生的学习进度有所调整。
教师和学生应根据实际情况，对知识点进行适当的扩展和深化。
人教版七年级下册数学知识点汇总
一、相交线与平行线1. 相交线•邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
邻补角互补。
•对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，像这样的两个角互为对顶角。
对顶角相等。
•垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。
垂线的性质包括：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
2. 平行线•定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。
•平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论是，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
•平行线的性质：o两直线平行，同位角相等。
o两直线平行，内错角相等。
o两直线平行，同旁内角互补。
•平行线的判定：o同位角相等，两直线平行。
o内错角相等，两直线平行。
o同旁内角互补，两直线平行。
3. 平移•定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。
平移不改变物体的形状和大小。
•对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
二、平面直角坐标系•有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a,b)。
•平面直角坐标系：在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
•坐标：对于平面内任一点P，过P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别在x 轴、y轴上，对应的数a、b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
三、三角形•三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
•高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
•中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
人教版数学七年级下册知识点
人教版数学七年级下册知识点人教版数学七年级下册知识点概述一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数：整数和分数统称为有理数- 无理数：不能表示为分数形式的实数，如√2、π2. 实数的运算- 加法、减法、乘法、除法- 乘方、开方- 绝对值的计算3. 科学记数法- 表示非常大或非常小的数4. 实数的性质- 相反数、绝对值- 有理数和无理数的性质二、代数表达式1. 单项式- 单项式的概念- 同类项2. 多项式- 多项式的概念- 多项式的加减法- 多项式乘以单项式 - 多项式乘以多项式3. 代数式的简化- 合并同类项- 分配律- 因子提取三、方程与不等式1. 一元一次方程- 方程的概念- 解一元一次方程 - 方程的应用2. 一元一次不等式- 不等式的概念- 解一元一次不等式 - 不等式的应用3. 二元一次方程组- 代入法解方程组 - 消元法解方程组 - 方程组的应用四、几何1. 平面图形- 平行线与垂线- 三角形的性质- 四边形的性质2. 圆的基本性质- 圆的定义- 弦、弧、切线- 圆周角、圆心角3. 面积和体积的计算- 三角形、四边形的面积- 圆的面积- 长方体、立方体的体积五、统计与概率1. 统计- 数据的收集和整理- 频数和频率- 统计图表的绘制和解读2. 概率- 随机事件- 概率的初步认识- 简单事件的概率计算六、综合应用题- 结合所学知识点解决实际问题- 培养逻辑思维和解题能力请注意，以上内容是根据人教版数学七年级下册的教材大纲整理的知识点概述，具体的教学内容和顺序可能会根据不同学校和教师的教学计划有所调整。
2017人教版七年级下册数学知识点
2017人教版七年级下册数学知识点数学是一门基础学科，也是一门非常实用的学科。
在人教版七年级下册中，数学知识点内容涵盖了整个数学基础。
下面我将按照章节整理出本册数学知识点，以便同学们复习和学习。
一、有理数有理数是常见数之一，既可以是整数，也可以是分数。
在七年级的这本数学教材中，我们需要掌握有理数的四则运算和解决问题，还有绝对值的概念和计算方法。
二、代数式代数式就像字母和数字的组合，而且它们之间有着特定的关系。
在本书中，我们需要学习如何才能够化简代数式并且合并同类项。
同时，数学教材还介绍了如何将一个代数式转化为另外一种形式。
三、图形的初步认识在七年级的数学课上，我们也学习了大量的图形知识。
从平面图形，到三维图形，本书涉及了各种不同的图形以及他们的性质和用途。
通过学习，同学们可以更加深入的了解图形之间的关系，比如说，正方形是特殊的长方形，而梯形和平行四边形之间也有着很紧密的关系。
四、比例与比例应用比例是数学中的一个非常重要的概念。
在人教版七年级的数学课程中，同学们需要学习如何去解决不同物品之间的比例关系。
同时，我们也需要学习如何使用比例去解决问题。
例如，在书本上看到了一个需求，需要将它缩小或是放大，这时候就可以利用比例关系去求解。
五、数的性质了解数的性质是数学学习中非常重要的一部分。
在这个章节，我们需要学习数的因数、倍数等，还需要了解素数、合数等基本概念。
在学习的过程中，同学们还要掌握如何快速判断一个数是不是素数，这样就能更加快速的解决数学问题。
六、分数分数在七年级数学中是一个非常重要的概念，在每日的生活中也是经常会用到。
在这个章节中，我们需要学会分数和小数的转换，以及分数四则运算、分数大小的比较和化简等等。
七、正比例函数正比例函数在数学中是一个比较特殊的函数，但是学习起来却非常重要。
本节课程中，我们需要学习正比例函数的概念，更进一步掌握函数图像的性质和变化规律。
对于初学者来说，慢慢来，一步一个脚印，才能够更好的掌握这个知识点。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
人教版数学七年级下册知识点总结
人教版数学七年级下册知识点总结在人教版数学七年级下册中，学生们将学习到许多重要的数学概念和技能，这些知识点构成了他们数学学习的基础。
以下是本册教材的知识点总结：首先，学生们将深入学习实数的概念，包括有理数和无理数，以及它们的运算规则。
实数的运算是数学中的基础，它涉及到加、减、乘、除等基本运算，以及它们的逆运算，如开方和倒数。
接着，教材将引导学生探索平面直角坐标系，这是解析几何的起点。
学生们将学习如何使用坐标来描述平面上的点，以及如何通过坐标来解决几何问题。
此外，学生们还将接触到一元一次方程的解法，包括方程的建立、求解以及应用。
一元一次方程是解决实际问题的重要工具，它可以帮助学生们理解并解决日常生活中的各种问题。
在几何部分，学生们将学习到三角形的相关知识，包括三角形的分类、性质以及三角形的内角和定理。
这些知识将帮助学生们更好地理解几何图形，并为后续的几何学习打下坚实的基础。
教材还涵盖了二元一次方程组的解法，这是解决更复杂问题的关键。
学生们将学习如何通过代入法、消元法等方法来求解二元一次方程组。
此外，学生们还将接触到不等式的概念和解法，包括一元一次不等式和二元一次不等式。
不等式是描述数量关系的另一种方式，它在数学和现实生活中有着广泛的应用。
在统计与概率方面，学生们将学习如何收集和处理数据，以及如何使用图表来展示数据。
此外，他们还将学习基本的概率概念，如随机事件和概率的计算。
最后，教材还包含了一些数学思维的训练，如逻辑推理、空间想象能力等，这些都是提高学生数学素养的重要方面。
通过这些知识点的学习，学生们将能够更好地理解数学概念，提高解题能力，并为未来的数学学习奠定坚实的基础。
2017人教版七年级-下学期数学知识点总结
每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来，数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数。
三、平方根、算数平方根和立方根1、平方根（1）平方根的定义：如果一个数x 的平方等于a ，那么这个数x 就叫做a 的平方根．即：如果a x =2，那么x 叫做a 的平方根．（2）开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方．开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。
（3）平方与开平方互为逆运算：±3的平方等于9，9的平方根是±3（4）一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果；一个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算（5）符号：正数a 的正的平方根可用a 表示，a 也是a 的算术平方根；正数a 的负的平方根可用-a 表示．（6）a x =2 <—> a x ±=a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的平方根 a 的平方根是x2、算术平方根（1）算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为a ，读作“根号a”，a 叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.也就是，在等式a x =2 (x≥0)中，规定a x =。
（2）a 的结果有两种情况：当a 是完全平方数时，a 是一个有限数；当a 不是一个完全平方数时，a 是一个无限不循环小数。
（3）当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大；当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。
（4）夹值法及估计一个（无理）数的大小（5）a x =2 (x≥0) <—> a x =a 是x 的平方 x 的平方是ax 是a 的算术平方根 a 的算术平方根是x（6）正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a （a ≥0） 0≥a==a a 2 ；注意a 的双重非负性：-a （a <0） a ≥0（7）平方根和算术平方根两者既有区别又有联系：区别在于正数的平方根有两个，而它的算术平方根只有一个；联系在于正数的正平方根就是它的算术平方根，而正数的负平方根是它的算术平方根的相反数。
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
1. 相交线与平行线：了解对顶角、邻补角的概念，学习平行线的性质和判定方法。
2. 实数：认识无理数，掌握实数的分类、大小比较以及运算规则。
3. 平面直角坐标系：学习用坐标表示点的位置，以及坐标中四个象限的特征。
4. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，如代入消元法和加减消元法。
5. 不等式与不等式组：学习不等式的性质，会解一元一次不等式和不等式组，并能在数轴上表示解集。
6. 数据的收集、整理与描述：掌握数据收集的方法，学习用统计图（如条形图、扇形图、直方图等）来描述数据。
这些知识点是初一七年级下册数学的核心内容，理解和掌握它们对于后续的数学学习非常重要。
在学习过程中，可以通过做练习题、与同学讨论以及请教老师等方式来加深对知识点的理解。
新人教版数学七年级下册知识总结
新人教版数学七年级下册知识总结本文档总结了新人教版数学七年级下册的知识要点和重点内容。
单元一：相交线与平行线
本单元主要讲述了相交线与平行线的基本概念和性质。
重点内
容包括：
- 直线与曲线的区别与性质
- 垂线的概念和性质
- 平行线的判定方法
- 平行线之间的性质和应用
单元二：数的知识
本单元涉及了数的基本知识和运算。
重点内容包括：
- 整数的概念和比较大小
- 整数的加减法运算
- 有理数的性质和运算
- 有理数的加减乘除法运算
- 分数的概念和运算
单元三：图形的认识
本单元介绍了图形的基本概念和性质。
重点内容包括：- 点、线、面的概念和性质
- 基本图形的分类和特征
- 图形之间的关系和应用
- 对称图形和轴对称图形的认识和性质
单元四：图形的变换
本单元讨论了图形的变换操作和性质。
重点内容包括：- 平移、旋转、翻转的基本概念和操作方法
- 图形变换前后的关系和性质
- 图形变换在实际生活中的应用
单元五：一次函数与一元一次方程
本单元主要介绍了一次函数和一元一次方程的概念和运算。
重点内容包括：
- 函数的基本概念和性质
- 一次函数的表示和性质
- 一元一次方程的解法和应用
单元六：数据的应用
本单元讲述了数据的收集、整理和应用。
重点内容包括：
- 统计调查和数据整理的基本方法
- 数据的图表表示和分析
- 数据的应用与解读
以上是新人教版数学七年级下册的知识总结，希望能够帮助你复习和巩固数学知识。
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最新人教版七年级下册数学课本知识点归纳第五章相交线与平行线一、相交线两条直线相交，形成4个角。
1．邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。
具有这种关系的两个角，互为邻补角。
如：∠1、∠2。
2．对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
如：∠1、∠3。
3．对顶角相等。
二、垂线1．垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
2．垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。
3．垂足：两条垂线的交点叫垂足。
4．垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5．点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
三、同位角、内错角、同旁内角两条直线被第三条直线所截形成8个角。
1．同位角：在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。
如：∠1和∠5。
2．内错角：在在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫内错角。
如：∠3和∠5。
3．同旁内角：在在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。
如：∠3和∠6。
四、平行线(一)平行线1.平行：两条直线不相交。
互相平行的两条直线，互为平行线。
a∥b （在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
）2．平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
3.平行公理推论：①平行于同一直线的两条直线互相平行。
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。
(二)平行线的判定：1.同位角相等，两直线平行。
2.内错角相等，两直线平行。
3.同旁内角互补，两直线平行。
(三)平行线的性质1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
4.两条平行线被第三条直线所截，外错角相等。
以上性质可简单说成：1.两条直线平行，同位角相等。
2.两条直线平行，内错角相等。
3.两条直线平行，同旁内角互补。
(四)命题、定理1．命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，那么……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。
3．真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。
4．假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。
5.定理;经过推理证实得到的真命题。
(定理可以做为继续推理的依据)(五)平移1．平移:平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。
2.平移的性质①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章实数一、算术平方根1．算术平方根：如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根，记作√a。
0的算术平方根为0；2．平方根：如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么数x就叫做a 的平方根(或二次方根)。
3．开平方：求一个数a的平方根的运算(与平方互为逆运算) 4．平方根性质：正数有2个平方根（一正一负），它们是互为相反数；负数没有平方根。
二、立方根1．立方根：如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。
2．开立方：求一个数a的立方根的运算(与立方互为逆运算)。
3．立方根性质：正数的立方根是正数；负数的立方根是负数。
0的立方根是0；三、实数1．无理数：无限不循环小数。
如：π、√2、√32．实数：有理数和无理数统称实数。
实数都可以用数轴上的点表示。
第七章平面直角坐标系一、平面直角坐标系(一) 有序数对1．有序数对用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b）2.坐标：数轴(或平面)上的点可以用一个数(或数对)来表示，这个数(或数对)叫做这个点的坐标。
(二)平面直角坐标系1．平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。
这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系，简称直角坐标系。
2．X轴：水平的数轴叫X轴或横轴。
向右方向为正方向。
3．Y轴：竖直的数轴叫Y轴或纵轴。
向上方向为正方向。
4．原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。
5.在平面直角坐标系中对称点的特点：①关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。
②关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
③关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。
(三)象限1．象限：X轴和Y轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。
右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。
象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。
一般，在x轴和y轴取相同的单位长度。
2．象限的特点：①特殊位置的点的坐标的特点：（1）.x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。
（2）.第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。
（3）.在任意的两点中，如果两点的横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。
②点到轴及原点的距离：点到x轴的距离为|y|；点到y轴的距离为|x|；点到原点的距离为x的平方加y的平方再开根号；③各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限：（+，+）第二象限：（-，+）第三象限：（-，-）第四象限：（+，-）。
x轴正方向：（+，0）x轴负方向：（-，0）y轴正方向：（0，+)y轴负方向：(0，-）。
坐标原点:（0，0）x轴上的点纵坐标为0，y轴横坐标为0。
二、坐标方法的简单应用(一)用坐标表示地理位置的过程：1．建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X轴和Y轴的正方向。
2．根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。
3．在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
(二)用坐标表示平移在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就把原图形向右(左)平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加(或减去) 一个正数a，相应的新图形就把原图形向上(下)平移a个单位长度。
第八章二元一次方程组8.1 二元一次方程组1.二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
2．方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。
如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
3．二元一次方程组的解：二元一次方程的两个方程的公共解叫二元一次方程组的解8.2 消元二元一次方程组有两种解法：一种是代入消元法,一种是加减消元法. 1．代入消元法：把二元一次方程中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
2．加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或向减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
第九章不等式与不等式组9.1 不等式一、不等式及其解集1．不等式：用不等号(包括：>、<、≠)表示大小关系的式子。
2．不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫不等式的解。
3．不等式的解集：使不等式成立的未知数的取值范围，叫不等式的解的集合，简称解集。
不等式的基本性质:性质1:如果a>b,b>c,那么a>c(不等式的传递性).性质2:不等式的两边同加(减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变。
如果a>b,那么a+c>b+c(不等式的可加性).性质3: 不等式的两边同乘(除以)同一个正数，不等号的方向不变。
不等式的两边同乘(除以)同一个负数，不等号的方向改变。
如果a>b,c>0,那么ac>bc;如果a>b,c<0,ac<bc.(不等式的乘法法则）性质4:如果a>b,c>d,那么a+c>b+d. (不等式的加法法则)性质5:如果a>b>0,c>d>0,那么ac>bd. (可乘性)性质6:如果a>b>0,n∈N,n>1,那么a n>b n,且.当0<n<1时也成立. (乘方法则)9.2 实际问题与一元一次不等式1.一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式。
2．解一元一次不等式的一般方法：可以先把其中的不等式逐条算出各自的解集，然后分别在数轴上表示出以两条不等式组成的不等式组为例，①若两个未知数的解集在数轴上表示同向左，就取在左边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同小取小”②若两个未知数的解集在数轴上表示同向右，就取在右边的未知数的解集为不等式组的解集，此乃“同大取大”③若两个未知数的解集在数轴上相交，就取它们之间的值为不等式组的解集。
若x表示不等式的解集，此时一般表示为a＜x＜b，或a≤x ≤b。
此乃“相交取中④若两个未知数的解集在数轴上向背，那么不等式组的解集就是空集，不等式组无解。
此乃“向背取空”9.3 一元一次不等式组1．不等式组：几个含有相同未知数的不等式合起来，叫做不等式组。
2．不等式组的解：几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们组成的不等式组的解集。
解不等式组就是求它的解集。
3．解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的解集。
第五章相交线与平行线1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。
性质是对顶角相等。
2、三线八角：对顶角（相等），邻补角（互补），同位角，内错角，同旁内角。
3、两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）内错角Z（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）4、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。