数字图像处理(冈萨雷斯)-2 数字图像处理基础

思考： 1、为什么图像经常用512×512、256×256、128×128 等形式表述； 答: 因为当图像的大小是2的次幂时，图像的许多计算 可以得到简化。 2、存储一幅512×512，有256个灰度级的图像需要多 少比特？
答: 存储一幅大小为M×N，有2k个不同灰度级的图像所用的Bit数 为: b=M×N×k (2.4-4)
（2）辨别光强度变化的能力
2.1.3亮度适应和鉴别
当背景光保持恒定时,改变其他光源亮度,从不能察觉到可以察觉 间变化,一般观察者可以辨别12到24级不同强度的变化. 图2.5 亮度辨 别特性的基本 实验
韦伯定理说明： 人眼视觉系统对亮度的对比度敏 感而非对亮度本身敏感； 图2.6 作为强 度函数 的典型 韦伯比
在错觉中，眼睛 填上了不存在的 信息或错误地感 知物体的几何特 点。
2.2 光和电磁波谱
电磁波谱可以用波长( )、频率( )或能量（ E ） 来描述
c v (2.2 1)
E hv (2.2 2)
h--普朗克常量
c--光速
光 —— 可以被人眼感知的电磁波。
2.2 光和电磁波谱
背景变亮,相同强度的方块变暗。
2.1.3亮度适应和鉴别
马赫带效应
感觉亮度不是简单的
强度函数的；视觉系 统有趋于过高或过低 估计不同亮度区域边 界值的效应。 图中各色带亮度恒定， 但实际感觉条带边缘亮 度有变化：边缘处，亮 的一边更亮，暗的一边 更暗；
2.1.3亮度适应和鉴别
（4）视觉错觉（Optical Illusions）
1、两个像素p和q邻接的条件 （1）位置相邻 p(m,n)和q（s,t）位置上满足相邻，即
（2）灰度值相近，即称为灰度值相近（似）准则。 称为灰度值相近（似）准则。
2、邻接性
2.5 像素间的一些基本关系
令V是用于定义邻接性的灰度值集合（相似性准则），存 在三种类型的邻接性：
(1)4邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在 N4(p)中，则p和q是4邻接的.
( x, y)
( x , y )
( x, y)
双线性内插方法
v( x ', y ') ax ' by ' cx ' y ' d (2.4.6)
2.4.5 （2）图像放大的效果比较（例2.4)
图像的收缩与放大
用最近领域内插法(上一行)和双线性内插法(下一行)得到的放大图像 分别将128×128,64×64, 32×32放大到1024×1024
在原理上，如果可以开发出一种传感器，能够检测由 一种电磁波谱发射的能量，就可以在那一段波长上对 感兴趣的物体成像。
2.2 光和电磁波谱
灰度和色彩：
彩色模型: RGB 加色法 CMY,CMYK 减色法 HSB(色泽,饱和度,明亮度)
2.2 光和电磁波谱
彩色光源的三个基本属性：
①发光强度——从光源流出的能量的总量。单位：瓦特(W) ②光通量——观察者从光源感受到的能量。单位：流明(lm)
韦伯－费赫涅尔定理：亮度感觉S与实际亮度B的对数 成线性关系。 S k ln B k0 因此， 重现景物的亮度范围无需与实际景物的亮度范围相 同，只需保持二者的对比度相同； 人眼不能辨别的亮度差别也无需重现出来，只需保 持二者的亮度差别级数相同即可；
2.1.3亮度适应和鉴别
同时对比效应（Simultaneous Contrast） 即人眼对某个区域感觉的亮度（主观亮度）不 仅依赖于他自身的亮度，还与它的背景有关；
因此，存储一幅512×512 ，有256个灰度级（k=8）的图像需要 512×512×8=2097152(Bit) 或 512×512=256K(Byte)
2.4.3 空间和灰度分辨率
空间分辨率（spatial resolution）
图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定
采样间隔值越小，空间分辨率越高
2.4 图像取样和量化
获取图像的目标是从感知的数据中产生数字图 像，但是传感器的输出是连续的电压波形，因此需 要把连续的感知数据转换为数字形式。
这一过程由图像的取样与量化来完成。
数字化坐标值称为取样
数字化幅度值称为量化。
图像的取样率：单位距离的取样数目（在两个空间方 向上）
2.4
图像取样和量化
2.4
（1）视觉适应性
亮度适应范围:1010量级（10-6mL（夜视域）～104mL（强闪光））；
与整个适应范围相比，人眼在某一时刻能鉴别的亮度级别范围很 小（以该环境的平均亮度为中心的一个小的亮度范围）； 亮度适应级（视觉系统当前的灵敏度级别）： 人眼适应了某一环境后，该环境的平均亮度； 亮度适应现象:人眼并不能同时在整个范围内 工作,而是利用改变灵敏度来实现大的动态范围 内的变动； 当平均亮度适中时，能分辨的最大亮度和最小 亮度之比为1000:1;当平均亮度很低时，这个比 值只有10:1 主观亮度是进入人眼的光强度的对数函数；
a)20 km/pixel; b)10 km/pixel
空间分辨率
1 pixel km （低） 20
空间分辨率
1 pixel km （高） 10
灰度级L不变
空间分辨率变化对图像视觉效果的影响
(a)原始图像(256×256) (b)采样图像(128×128) (c)采样图像(64×64)
(d)采样图像(32×32)
M,N必须为正数，L为灰度级,灰度的取值范围为[0，L-1]。 灰度级的取值范围一般称为图像的动态范围。 一般，M、N和L取值为2的整数次幂。 L=2k,称为k位图像
2.4.2．数字图象的表示
（3）像素坐标系（显示）
1、坐标原点位于左上角
2、数据先沿x轴增加
3、然后再沿y轴增加
4、坐标轴为整数
2.4.2．数字图象的表示
函数,按总的量化误差最小的原则来进行量化.具体做法是对
图像中像素灰度值频繁出现的灰度值范围,量化间隔取小一些, 而对那些像素灰度值极少出现的范围,则量化间隔取大一些.
由于图像灰度值的概率分布函数因图像不同而异,所以不可能
找到可用于所有图像的最佳非等间隔量化方法.
2.4.2．数字图象的表示
f (0,1) f (0, N 1) f (0,0) f (1,0) f (1,1) f (1, N 1) f ( x, y ) f ( M 1,0) f ( M 1,1) f ( M 1, N 1) 这个表达式的右侧定义 了一幅数字图像。矩阵 中的每个 元素称为图像像素。
(2)8邻接:若像素p和q的灰度值均属于V中的元素，且q在 N8(p)集中,则p和q是8邻接的. (3)m邻接(混合邻接):若像素p和q的灰度值均属于V中的 元素，{①q在N4(p)中,或者②q在ND(p)中}且{集合 N4(p)∩N4(q)没有V值的像素},则具有V值的像素p和q 是m邻接的.
2.5 像素间的一些基本关系
主要内容
相邻像素
邻接性、连通性、区域和边界
距离度量
基于像素的图像操作
图像的代数运算性、连通性、区域和边界
2.5 像素间的一些基本关系
2.5.1 相邻像素
对于像素p(m,n)
4邻域 (m+1,n),(m-1,n),(m,n+1),(m,n-1) N4(p)
对角邻域 (m+1,n+1),(m+1,n-1),(m-1,n+1),(m-1,n-1) ND(p)
8邻域
N4(p) + ND(p)
N8(p)
4邻域
对角邻域
8邻域
2.5 像素间的一些基本关系
2.5.2 邻接性、连通性、区域和边界
像素的相邻仅说明了两个像素在位置上的关系，若 再加上取值相同或相近，则称两个像素邻接。
灰 度 图 像
彩 色 图 像
2.4
图像取样和量化
黑白图像的数字化
2.4
图像取样和量化
灰度图像的数字化
2.4
图像取样和量化
彩色图像的数字化
2.4
图像取样和量化
图像的非均匀采样：
在灰度级变化尖锐的区域，用细腻的采样，在灰度级比较
平滑的区域，用粗糙的采样。
图像的非均匀量化：
非均匀量化是依据一幅图像具体的灰度值分布的概率密度
图像取样和量化
2.4
图像取样和量化
模拟图像信号
0 I f ( x, y) A 0 I (i, j ) A
（1）空间采样
（2）灰度级（强度）量化
I [0, Lmax ]
坐标的数字化称为采样，幅度值的数字化称为量化。
1.均匀采样和量化
2.非均匀采样和量化
2.4
图像取样和量化
黑 白 图 像
成。
我们感兴趣的各类图像都是由“照射”源和形成图像 图像系统的线性模型 的“场景”元素对光能的反射或吸收相结合而产生的。
2.3.4 简单的图像成像模型
入射分量
反射分量
f ( x, y ) i ( x, y ) r ( x, y ) (2.3 2)
0<f(x,y)<∞ 0<i(x,y)<∞ 0<r(x,y)<1
掌握像素间的关系：相邻、领域、邻接性、 连通性、距离的度量 掌握图像的代数运算以及应用
2.1 视觉感知要素
2.1.1 人眼的构造（自学） 2.1.2 眼睛中图像的形成（自学） 2.1.3亮度适应和鉴别
人眼对不同亮度的适应和鉴别能力
亮 暗 适应慢 暗 亮 适应快
2.1.3亮度适应和鉴别
灰度（Intensity） 白光强度（illumination） 平均反射系数（reflectance）