方位角正负号判断
正、反坐标方位角及其推算
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正、反坐标方位角及其推算
•坐标正算
当已知直线起始点坐标和直线的长度，方位角，需求 直线终点坐标时，称为坐标正算。
•坐标反算
当已知直线两端点坐标，要求反算该直线的边长和 方位角时，我们称为坐标反算。
y arctan x y 1800 arctan x y 1800 arctan x 3600 arctan y x x, y均为正，即位于第 I相限 x(-),y( )，即位于第II相限 x(-),y(-) ，即位于第III相限 x( ), y(-) ，即位于第IV相限
3Leabharlann 坐标方位角及其推算用左角推算：
用右角推算： 手工推算步骤：
•沿前进方向，用已知方位角加(减)左(右)角； •所得值与180º 比较，大于或等于180º ，则减180º ， 反之，加180º ，再检查是否在0º ~360º ，如小于0， 则加360º ，如大于 360º ，则减 360º ； •依次可推得所有边的方位角。
正、反坐标方位角及其推算
正、反坐标方位角
正方位角：通常以直线前 进方向为正方向确定的方 位角。 反之，称为反方位角。
正方位角=反方位角±180度
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正、反坐标方位角及其推算
坐标方位角的推算
•坐标增量概念 两点间坐标值之差 称为坐标增量。
由一已知点计算另一未 知点坐标的计算公式为： XB=XA+⊿XAB YB=YA+⊿YAB ⊿XAB=S×cos αAB ⊿YAB=S×sin αAB α AB－ 方位角
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方位角的概念和取值范围
方位角的概念和取值范围1. 概念定义方位角是用来描述一个点相对于参考方向的角度。
在二维平面上，方位角是从参考方向（通常为正北）逆时针旋转到目标点所需的角度。
在三维空间中，方位角还包括仰角和俯角，用来描述目标点相对于水平面的倾斜程度。
2. 取值范围方位角的取值范围通常为0到360度（或0到2π弧度）。
其中，0度对应正北方向，90度对应正东方向，180度对应正南方向，270度对应正西方向。
3. 关键概念解释3.1 参考方向参考方向是确定方位角的基准线。
在地理学中，通常将正北作为参考方向。
在航空和航海中，由于飞行器或船只需要根据自身朝向进行导航，所以通常将飞行器或船只的朝向作为参考方向。
3.2 逆时针旋转逆时针旋转指的是从参考方向开始，按照逆时针的顺序旋转到目标点。
这样可以确保从参考方向到目标点的角度始终为正值。
3.3 仰角和俯角仰角和俯角是方位角的补充，用来描述目标点相对于水平面的倾斜程度。
仰角是指目标点相对于水平面向上的倾斜程度，取值范围为0到90度；俯角是指目标点相对于水平面向下的倾斜程度，取值范围为0到90度。
4. 重要性方位角在很多领域都有重要的应用，包括地理导航、天文观测、机器人导航等。
具体来说：4.1 地理导航方位角在地理导航中起着关键作用。
通过确定参考方向和目标点之间的方位角，可以确定目标点相对于参考方向的位置，并计算出最短路径或最优路径。
4.2 天文观测在天文学中，方位角被广泛用于描述天体在天空中的位置。
通过测量一个天体相对于参考方向（通常为地平线）的方位角和仰角，可以确定其在天空中的位置坐标。
4.3 机器人导航在机器人导航领域，方位角被用来确定机器人相对于参考方向的朝向。
通过测量机器人当前的方位角，并结合其他传感器信息，可以实现精确的定位和导航。
5. 应用案例5.1 地图导航在地图导航应用中，方位角被用来指示用户当前位置相对于目的地的方向。
通过计算用户当前位置和目的地之间的方位角，可以提供准确的导航指引。
正北方向的点的方位角
正北方向的点的方位角方位角是描述一个点相对于正北方向的角度。
在地理上，通常用度数或者以正北方向为0°，沿顺时针方向递增的角度来表示。
下面是关于正北方向的点的方位角的一些参考内容：1. 方位角的定义方位角是指从正北方向开始，以顺时针方向测量到某个点的角度。
它是地理上用来描述地理位置的一个重要指标。
2. 方位角的表示方法方位角可以用度数来表示，范围从0°到359°。
当角度为0°时，表示点位于正北方向；当角度为90°时，表示点位于正东方向；当角度为180°时，表示点位于正南方向；当角度为270°时，表示点位于正西方向。
3. 方位角的计算方法方位角可以通过三角函数计算得到。
假设有一个点P，其坐标为(x, y)，则点P相对于原点O的方位角θ可以通过以下公式计算得到：θ = atan2(y, x) * 180/π其中，atan2是反正切函数，y和x分别表示点P距离y轴和x轴的距离。
4. 方位角的应用方位角在地图制作、导航、地理定位等领域都有广泛的应用。
在地图上，可以通过方位角来确定某一点相对于其他点的位置关系。
在导航系统中，方位角可以用来指导方向，帮助人们找到目的地。
在地理定位中，方位角可以用来描述某一地点相对于正北方向的角度，以便进行准确的定位。
5. 方位角的注意事项在使用方位角时，需要注意以下几点。
首先，方位角的计算需要使用三角函数，因此需要确保计算方式的准确性。
其次，方位角的计算结果应该具有一定的精度，以保证在地理应用中的准确性。
最后，方位角是以正北方向为0°，顺时针方向递增的角度，因此需要有明确的参考方向。
综上所述，方位角是描述一个点相对于正北方向的角度的指标。
它可以用度数来表示，可以通过三角函数计算得到。
方位角在地图制作、导航、地理定位等领域都有广泛的应用。
在使用方位角时，需要注意计算准确性、精度和参考方向。
工程测量计算之-1坐标正反算详解
工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向。
方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示。
若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角。
若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示。
（在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。
）所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度。
二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。
象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。
其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。
如北东85°，南西47°等。
显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程。
或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算。
1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D。
2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程。
或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算。
α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角。
三种方位角之间的关系
【方位角（azimuthangle）】从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角，叫方位角。
（一）方位角的种类由于每点都有真北、磁北和坐标纵线北三种不同的指北方向线，因此，从某点到某一目标，就有三种不同方位角。
（1）真方位角。
某点指向北极的方向线叫真北方向线，而经线，也叫真子午线。
由真子午线方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的真方位角，一般用Ａ表示。
通常在精密测量中使用。
（2）磁方位角。
地球是一个大磁体，地球的磁极位置是不断变化的，某点指向磁北极的方向线叫磁北方向线，也叫磁子午线。
在地形图南、北图廓上的磁南、磁北两点间的直线，为该图的磁子午线。
由磁子午线方向的北端起，顺时针量至直线间的夹角，称为该直线的磁方位角，用A m表示。
（3）坐标方位角。
由坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。
方位角在测绘、地质与地球物理勘探、航空、航海、炮兵射击及部队行进时等，都广泛使用。
不同的方位角可以相互换算。
军事应用：为了计算方便精确，方位角的单位不用度，用密位作单位。
换算作：360度=6000密位。
【三种方位角之间的关系】因标准方向选择的不同，使得同一条直线有三种不同的方位角，三种方位角之间的关系如图4-19所示。
Ａ12 为真方位角，A m12为磁方位角，α12为坐标方位角。
过1点的真北方向与磁北方向之间的夹角称为磁偏角（δ），过1点的真北方向与坐标纵轴北方向之间的夹角称为子午线收敛角（γ）。
真方位角Ａ12＝磁方位角A m12＋磁偏角δ＝坐标方位角α12＋子午线收敛角γα12＝A m12＋δ－γ（1）Ａ12＝A m12＋δ（2）Ａ12＝α12＋γ（3）（4）δ和γ的符号规定相同：当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向东侧时，δ和γ的符号为“＋”；当磁北方向或坐标纵轴北方向在真北方向西侧时，δ和γ的符号为“－”。
同一直线的三种方位角之间的关系为（注意在计算时带上δ和γ的符号）：坐标方位角和大地方位角的关系示意图上式中：γ为平面子午线收敛角，当站点在中央子午线西侧时γ为负,在东侧时为正；δ为Gauss投影的方向改化[1]。
定向角与方位角
定向角与方位角在导航和测量领域，角度是一个重要的概念。
其中，定向角和方位角是两个常用的角度表示方式。
本文将介绍定向角和方位角的定义、计算方法以及它们在实际应用中的意义。
一、定向角的定义与计算定向角是指某一直线（通常为北方向）与另一直线之间的夹角。
在测量和导航中，定向角可以用来确定物体或地点相对于参考方向的位置。
定向角的单位通常为度数，用符号α表示。
计算定向角的方法有多种。
一种常用的方法是通过使用罗盘来测量目标物体相对于北方向的夹角。
将罗盘对准北方，然后测量指向目标物体的角度，即可得到定向角。
另一种方法是使用全站仪或经纬仪等测量仪器，在测量时直接读取目标物体相对于北方向的角度。
二、方位角的定义与计算方位角是指某一直线（通常为北方向）相对于另一直线的角度。
方位角通常以正北方向为参考，顺时针方向为正角，逆时针方向为负角。
方位角的单位通常为度数，用符号θ表示。
计算方位角的方法也有多种。
一种方法是通过使用罗盘来测量参考方向与目标方向之间的夹角，并根据夹角的正负判断方位角的方向。
另一种方法是使用地图和坐标系统来计算方位角。
在地图上将目标点和参考点标记出来，然后使用三角学方法计算两点间的方位角。
三、定向角与方位角的应用定向角和方位角在许多领域都有广泛的应用。
在土木工程中，定向角和方位角被用于确定建筑物和道路相对于北方向的位置。
在导航系统中，定向角和方位角用于确定车辆或船只相对于目标方向的位置和方向。
在航空和航海领域，定向角和方位角被用于导航和定位。
此外，定向角和方位角还在地理研究、军事作战、摄影测量等领域中起着重要的作用。
在地理研究中，定向角和方位角用于描述地貌特征和地理位置关系。
在军事作战中，定向角和方位角用于确定敌人的位置和方向。
在摄影测量中，定向角和方位角用于测量航空摄影和卫星影像的方向和倾斜角度。
综上所述，定向角和方位角是导航和测量领域中常用的角度表示方式。
它们可以用于确定物体或地点相对于参考方向的位置和方向，具有广泛的应用价值。
方位角的表述
方位角的表述方位角是指从某一参考点到目标点之间的方向角度，通常以北为基准进行度量。
在地理学、航空航天、导航等领域，方位角是一种常用的导向和定位工具。
方位角通常使用度数或者以北为基准的度分秒来表示。
以下是对方位角的详细描述。
方位角的度数表示法是最常见的方式。
在度数表示法中，方位角从北方开始逆时针计算，范围从0度到360度。
北方为0度或360度，东方为90度，南方为180度，西方为270度。
例如，如果目标点位于北偏东45度的方向上，则方位角为45度。
除了度数表示法，方位角还可以使用度分秒表示法。
在度分秒表示法中，一个圆被分为360度，每度被分为60分，每分被分为60秒。
方位角的度分秒表示法可以使用符号来表示，例如N45°E表示北偏东45度，或者S30°W表示南偏西30度。
方位角还可以使用罗盘点表示。
罗盘点是指将一个圆分为32个等分，每个等分称为一个罗盘点。
每个罗盘点代表11.25度。
罗盘点从北方开始顺时针计算，共有32个点，以字母N、NE、E、SE、S、SW、W、NW表示。
例如，目标点位于东偏北3个罗盘点的方向上，则方位角为N3°E。
在实际应用中，方位角是导航、定位和航向的关键要素。
在地图上，方位角可以帮助我们确定两个位置之间的方向关系，以及如何从一个位置到达另一个位置。
在航海、航空和导航系统中，方位角被用来指引船舶、飞机或导弹的航向。
此外，方位角还用于定位和导航设备，例如GPS系统。
总结起来，方位角是指从参考点到目标点之间的方向角度。
它可以使用度数、度分秒或罗盘点来表示。
方位角在地理学、航空航天和导航等领域中具有广泛的应用，是导航、定位和航向的关键要素。
方位角计算公式
⽅位⾓计算公式⼀、直线定向1、正、反⽅位⾓换算对直线⽽⾔，过始点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓是的正⽅位⾓，⽽过端点的坐标纵轴平⾏线指北端顺时针⾄直线的夹⾓则是的反⽅位⾓，同⼀条直线的正、反⽅位⾓相差，即同⼀直线的正反⽅位⾓＝ (1-13)上式右端，若<，⽤“＋”号，若，⽤“－”号。
2、象限⾓与⽅位⾓的换算⼀条直线的⽅向有时也可⽤象限⾓表⽰。
所谓象限⾓是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，⾄直线的锐⾓，⽤表⽰，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。
象限⾓和坐标⽅位⾓之间的换算公式列于表1-4。
表1-4 象限⾓与⽅位⾓关系表3、坐标⽅位⾓的推算测量⼯作中⼀般并不直接测定每条边的⽅向，⽽是通过与已知⽅向进⾏连测，推算出各边的坐标⽅位⾓。
设地⾯有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的⽅位⾓，⼜测定了和之间的⽔平⾓，求边的⽅位⾓，即是相邻边坐标⽅位⾓的推算。
⽔平⾓⼜有左、右之分，前进⽅向左侧的⽔平⾓为，前进⽅向右侧的⽔平⾓。
设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所⽰，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进⽅向将视为后边，视为前边，综合上⼆式即得相邻边坐标⽅位⾓推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进⽅向右侧⽔平⾓，因为有＝－，代⼊上式即得通式＝－ (1-17)上⼆式右端，若前两项计算结果<，前⾯⽤“＋”号，否则前⾯⽤“－”号。
⼆、坐标推算1、坐标的正算地⾯点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标⽅位⾓和⼀个端点的坐标，计算直线另⼀个端点的坐标的⼯作。
如图1所⽰，设直线AB的边长DAB和⼀个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另⼀个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。
方位角表示方法
方位角表示方法方位角呀，可是个很有趣的东西呢。
咱先说一下啥是方位角。
简单来讲，方位角就是以一个点为中心，然后描述另一个点相对于这个中心点的方向角度。
就好像你站在操场中间，你的小伙伴在操场的某个角落，从你看小伙伴的那个方向，用角度来表示就是方位角啦。
那方位角怎么表示呢？最常见的一种是用度数。
比如说0°方位角，一般就表示正北方向。
就像指南针指的那个最上面的方向哦。
然后按照顺时针方向增加度数，90°呢就是正东方向啦，这个时候就像是太阳升起的那个方向呢。
180°就是正南方向，这是朝着太阳中午或者下午的时候照射的方向哦。
270°就是正西方向啦，就像太阳落山的方向。
还有一种表示方法呢，就是用象限角。
我们可以把平面分成四个象限，就像把一块大饼切成四小块一样。
从正北方向开始，按照顺时针方向，第一象限的角度范围是0°到90°，这个象限里的方位角表示的方向就是东北方向啦。
第二象限是90°到180°，那就是东南方向。
第三象限是180°到270°，就是西南方向。
第四象限是270°到360°，就是西北方向。
在实际生活中，方位角可有用啦。
比如说航海的时候，船长要知道船朝着哪个方向走，就靠方位角啦。
还有在野外探险的时候，要是迷路了，知道方位角就能找到正确的方向回家。
就像你在森林里玩耍，突然找不到回家的路，要是你知道家在你的某个方位角方向，那就能顺着这个方向走回去啦。
方位角虽然听起来有点复杂，但是只要你多想想生活中的方向，像太阳升起落下的方向呀，还有指南针指的方向呀，就很容易理解啦。
它就像一个隐藏在我们周围的小秘密，一旦你掌握了它，就好像多了一种超能力，可以在方向的世界里畅游呢。
方位角的解题技巧
方位角的解题技巧方位角是一个重要的地理概念，用于描述一个方向相对于北方的角度。
在解题时，掌握一些技巧可以帮助你更快速、准确地找到答案。
1. 理解基本概念：首先，要清楚方位角的定义。
方位角是从北方向开始，顺时针测量到目标方向的角度。
通常，方位角取值范围是0°到360°，其中0°或360°代表正北方向，90°代表正东方向，180°代表正南方向，270°代表正西方向。
2. 使用方位角图：在解决涉及方位角的问题时，可以绘制一个简单的方位角图。
这样可以帮助你直观地理解各个方向之间的关系，从而更容易找到答案。
3. 利用角度关系：方位角之间有一定的角度关系。
例如，东和南之间的夹角是90°，南和西之间的夹角是90°。
了解这些角度关系可以帮助你快速计算出某个方位角。
4. 注意角度的连续性：方位角是连续的，这意味着如果你从北方向开始测量一个角度，然后向东移动，下一个方向应该是东南。
同样地，从东南转向西南也是连续的。
理解这种连续性可以帮助你更准确地描述方向变化。
5. 应用在实际问题中：方位角不仅用于解决数学问题，还可以用于解决实际问题，如导航、气象观测等。
通过将理论知识应用于实际问题，你可以更好地理解和掌握方位角的概念。
6. 练习和巩固：最后，通过大量的练习来巩固你的方位角知识。
这可以通过解决各种方位角问题来实现，例如计算两个方向之间的夹角、确定某个物体的位置等。
通过掌握这些技巧，你可以更有效地解决涉及方位角的问题。
同时，不断练习和巩固也是提高方位角解题能力的关键。
九年级数学方位角知识点
九年级数学方位角知识点方位角是我们在解决与角度相关的问题时经常使用的一个概念。
它是与x轴的正方向之间的角度，顺时针方向为正，逆时针方向为负。
在九年级数学课程中，我们需要了解关于方位角的一些基本概念和应用。
一、方位角的定义和表示方位角可以通过一个与x轴的正方向之间的角度来进行表示。
例如，如果我们需要描述一个点在平面直角坐标系中的位置，我们可以使用方位角来表示。
对于点P(x,y)，其中x和y表示点P在x轴和y轴上的坐标，则P的方位角θ可以通过以下公式来计算：θ = arctan (y/x)这里，arctan是反正切函数。
二、方位角的范围方位角的范围通常是以弧度为单位的。
在一圈中，方位角θ的取值范围为0到2π(rad)。
0对应于与x轴正向重合的方向，π/2对应于与y轴正向重合的方向，π对应于与x轴负向重合的方向，以此类推。
三、方位角的应用方位角可以在很多数学问题中发挥重要作用。
下面是一些具体的应用场景：1. 导航和航空导航：在导航和航空导航中，确定物体的方位是至关重要的。
通过计算方位角，我们可以确定目标物体与参考点之间的角度差，从而确定正确的方向。
2. 相位差和波的震动：在物理学中，方位角可以用于描述两个波之间的相位差。
它可以告诉我们两个波在时间上的偏移量。
3. 几何问题：在几何学中，我们常常需要计算点、直线和平面之间的相对位置。
方位角可以提供一个有效的方式来描述和计算这些关系。
4. 运动学和力学问题：方位角也在运动学和力学问题中起着重要作用。
它可以帮助我们计算物体的速度、加速度和力的分量。
四、方位角的计算方法计算方位角可以使用反正切函数，也可以使用三角函数来实现。
在实际问题中，根据具体情况选择最适合的方法。
另外，如果我们已知一个角的正弦或余弦值，也可以通过查阅三角函数表来计算方位角。
三角函数表中列出了常见角度对应的正弦、余弦和正切值。
五、方位角与坐标变换方位角还可以通过坐标变换来进行计算。
假设我们要将一个点P(x,y)绕原点逆时针旋转θ弧度，我们可以使用以下公式来计算旋转后的点P'的坐标：x' = x*cos(θ) - y*sin(θ)y' = x*sin(θ) + y*cos(θ)这个公式可以帮助我们在进行坐标变换时方便地计算新的坐标。
工程测量正西北方位角
工程测量正西北方位角一、引言工程测量是指在工程建设过程中，通过测量和计算，确定各种地物、地形、地貌等要素的位置、形状、大小、高程等参数的过程。
在工程测量中，方位角是一个非常重要的概念，它用来描述某一方向与参考方向之间的夹角。
本文将详细探讨工程测量中的正西北方位角的概念、测量方法以及应用。
二、正西北方位角的概念正西北方位角是指某一方向与正西北方向之间的夹角。
在工程测量中，正西北方位角通常用度数来表示，范围为0°到360°。
其中，0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向。
三、正西北方位角的测量方法3.1 罗盘法罗盘法是一种常用的测量正西北方位角的方法。
具体步骤如下： 1. 将罗盘放置在水平的地面上，使其指针指向北方。
2. 通过旋转罗盘，使罗盘的正北方向与测量方向重合。
3. 读取罗盘刻度盘上指针所指示的度数，即为正西北方位角。
3.2 全站仪法全站仪是一种高精度的测量仪器，可以用于测量各种角度参数，包括正西北方位角。
具体步骤如下： 1. 将全站仪放置在测量点上，并进行水平调整。
2. 通过操作全站仪的控制器，将其望远镜对准参考点。
3. 通过全站仪的测角功能，测量参考点与目标点之间的水平角度。
4. 将测得的角度与参考方向进行比较，得到正西北方位角。
四、正西北方位角的应用正西北方位角在工程测量中具有广泛的应用，以下是一些常见的应用场景： ### 4.1 道路建设在道路建设中，正西北方位角可以用来确定道路的走向和布置。
通过测量道路两侧的正西北方位角，可以确保道路的平直和直线性。
4.2 房屋定位在房屋建设中，正西北方位角可以用来确定房屋的朝向和布局。
在规划和设计阶段，测量正西北方位角可以帮助确定房屋的采光、通风等方面的布置。
4.3 桥梁建设在桥梁建设中，正西北方位角可以用来确定桥梁的位置和方向。
通过测量桥梁两端的正西北方位角，可以保证桥梁的正交和对称性。
工程测量计算之-1坐标正反算详解
工程测量计算之-----（一）坐标正反算详解一、方位角、坐标方位角测量工作中、常用方位角来表示直线的方向。
方位角是由标准方向的北端起，顺时针方向度量到某直线的夹角，取值范围为0°-360°，如下图所示。
若标准方向为真子午线方向，则其方位角称为真方位角，用A表示真方位角；若标准方向为磁子午线方向，则其方位角称为磁方位角，用Am表示磁方位角。
若标准方向为坐标纵轴，则称其为坐标方位角，用α表示。
（在高斯直角坐标系中，由坐标纵轴方向的北端起，顺时针度量到直线间的夹角，称为该直线的坐标方位角，常简称方位角，用α表示。
）所以，我们测量中常说的方位角其实是坐标方位角，也就是X轴顺时针旋转至所在直线的角度。
二、象限角以基本方向北端或南端起算，顺时针或逆时针方向量至直线的水平角，称为象限角，用R表示。
象限角不但要表示角度大小，而且还要注明该直线所在的象限。
从坐标纵轴的北端或南端顺时针或逆时针起算至直线的锐角称为坐标象限角。
其角值变化从0°~90°，为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏东、南偏西。
如北东85°，南西47°等。
显然，如果知道了直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象限也就可以推算出方位角。
三、坐标正反算公式详解坐标正算根据直线的坐标方位角、边长和一个已知端点的坐标计算直线上另一端点坐标的过程。
或若两点间的平面位置关系由极坐标化为直角坐标，称为坐标正算。
1、坐标计算条件①起算点（定位点）的平面坐标（X0，Y0），②起算点至待求点的坐标方位角α，③起算点至待求点的平面距离D。
2、坐标计算过程坐标反算根据两已知点的平面坐标，计算该直线的方位角及两点间平面距离的过程。
或若两点间的平面位置关系由直角坐标化为极坐标，称为坐标反算。
α=arctan(△y / △x)D=√(△x*△x + △y*△y)其中，用计算器计算出的α称为象限角，之后还要根据△x、△y的正负号转换为坐标方位角。
太阳方位角的简介与计算公式
太阳方位角的简介与计算公式太阳方位角的简介与计算公式太阳方位角如何计算是很多学生想要知道的问题。
下面是店铺为你精心推荐的太阳方位角的简介与计算公式的内容，希望对您有所帮助。
太阳方位角的简介太阳方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为负90°，在正东北方时，方位为负135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。
太阳方位角是一个地学名词，有其严谨的定义。
概述中所作的定义完全是非地学人士所撰。
所谓方位角是以目标物的正北方向(与同一地理分区/分带内所在中央子午线的北方向相同)为起算方向，即0度。
其取值范围在0-360度，计算旋转方式为：以目标物为轴心，以目标物的北方向为起始点，按顺时针方向旋转一周，方位角逐步增大至360°。
因此太阳方位角一般是以目标物的北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度。
太阳方位角的计算公式太阳高度角hs：sinhs=sinφ·sinδ+cosψ·cosδ·cosΩ式中 hs-太阳高度角φ-地理纬度δ-赤纬Ω-时角2,求太阳方位角AsCOSAs= sinhs·sinψ-sinδ/(coshs·cosψ)As-太阳方位角。
太阳方位角的含义太阳方位角是一个地学名词，有其严谨的定义。
所谓方位角是以目标物的正北方向(与同一地理分区/分带[1] 内所在中央子午线的北方向相同)为起算方向，即0度。
其取值范围在0-360度，计算旋转方式为：以目标物为轴心，以目标物的北方向为起始点，按顺时针方向旋转一周，方位角逐步增大至360°。
因此太阳方位角一般是以目标物的北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度。
而正常来说，对于中国区域，早上太阳光从东边射来，中午太阳光从南边射来，傍晚太阳光从西边边射来。
工程测量：方位角及其推算
前 后 180 右
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
注意：
计算中，若α前>360°，减360°；
若α前<0°，加360°。
本课小结
一、方位角的定义及其分类
方位角
真方位角
磁方位角
坐标方位角
二、坐标方位角的推算
左
前 后 180 右
定。指向北方的为正
方向，称为磁北。
坐标子午线方向
即“坐标纵轴方向”，
高斯平面直角坐标系
中每一投影带的中央
子午线的投影，即坐
标纵轴方向。坐标纵
轴向上方向为正方向，
称为坐标北。
二、方位角的种类
真方位角：标准方向为真子午线方向，用表示。
磁方位角：标准方向为磁子午线方向，用表示。
坐标方位角：标准方向是坐标纵轴，用表示。通常，将坐标方位角简称为方位角。
α12— 反坐标方位角。
x
x
x
2
1
o
所以一条直线的正、反坐标方位角互差180º。 反 正 180
y
三、坐标方位角的推算
（二）坐标方位角的推算
x
1◎
◎
2
◎
3
= −
= +
= −
◎
1
◎
பைடு நூலகம்
3
◎
2
= +
标准方向北端
B
B
方位角
B
B
A
B
B
方位角的
种类
02
二、方位角的种类
方位角计算公式
方位角计算公式部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13> 上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。
所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。
为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。
四个象限的名称分别为北东<NE）、南东<SE）、南西(SW>、北西(NW>。
象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。
象限角与方位角换算公式==－=＋=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。
设地面有相邻的、、三点，连成折线<图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。
水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。
设三点相关位置如图1-17(>所示，应有＝＋＋ (1-14>设三点相关位置如图1-17(>所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15>若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16>显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17>上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。
二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。
坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。
测量坐标方位角 180怎么看加还是减
测量坐标方位角 180怎么看加还是减在测量坐标方位角时，经常会遇到一个问题，即当方位角为180度时，应当是加上180度还是减去180度。
这个问题在导航和地理测量中尤为重要，因为决定了物体的方向。
首先，我们需要明确什么是坐标方位角。
坐标方位角是以正北方向为基准，按顺时针方向测量的一个角度值，通常以度数表示，范围从0度到360度。
当物体位于北方时，其方位角为0度；当物体位于东方时，其方位角为90度；当物体位于南方时，其方位角为180度；当物体位于西方时，其方位角为270度。
针对题目中的问题，即当方位角为180度时，应当是加上还是减去180度，取决于具体的测量需求和定义的参考方向。
在一些测量领域，为了简化计算和减小误差，可以将180度看作两个相反的方向。
下面将介绍两种常见的处理方法。
方法一：加上180度在一些测量系统中，将180度看作是顺时针方向的一个角度，因此在测量物体的方位角时，可以将180度与原有的方位角相加。
这意味着，当原有方位角为0度时，加上180度后得到的方位角为180度；当原有方位角为90度时，加上180度后得到的方位角为270度；当原有方位角为270度时，加上180度后得到的方位角为90度。
这种处理方法通常适用于导航系统和地图绘制等领域。
方法二：减去180度在另一些测量系统中，将180度看作是逆时针方向的一个角度，因此在测量物体的方位角时，可以将原有的方位角减去180度。
这意味着，当原有方位角为0度时，减去180度后得到的方位角为-180度；当原有方位角为90度时，减去180度后得到的方位角为-90度；当原有方位角为270度时，减去180度后得到的方位角为90度。
这种处理方法通常适用于天文学和航海领域。
需要注意的是，无论选择哪种处理方法，对于具体问题的具体分析是必要的。
在不同领域和场景下，可能会有不同的定义和约定，因此在实际应用中应遵循相应的规范和要求。
总结起来，当测量坐标方位角为180度时，可以选择加上180度或减去180度，具体取决于测量系统的定义和约定。
东偏和正北之间的角度是多少？
东偏和正北之间的角度是多少？一、什么是东偏和正北之间的角度？东偏和正北之间的角度是指东方半球上的方向，相对于纵向的正北方向所形成的角度。
角度的计算方法是以正北方向为0度，顺时针方向为正角度，逆时针方向为负角度，取值范围为-180度到180度。
了解东偏和正北之间的角度对于导航、航海、地图绘制等领域都具有重要的意义。
二、东偏和正北之间的角度如何计算？1. 使用罗盘：罗盘是一种测量方向的工具，可以判断物体相对于正北方向的角度。
通过调整罗盘上的旋转圈，使其指向正北，然后观察需要测量的物体的指针所指的方向，即可得到东偏和正北之间的角度。
2. 使用经纬度：经纬度是地球表面上一个具体位置的坐标，其中经度表示东西方向的角度，纬度表示南北方向的角度。
通过测量两个点的经度，可以计算出东偏和正北之间的角度。
三、东偏和正北之间的角度的应用1. 导航：在航海、航空等领域，了解东偏和正北之间的角度可以帮助确定航向，确保船舶、飞机等按照预定路线准确导航。
2. 地图制图：制作地图时，需要将地球的曲面展平，将各个地理要素的位置准确标注在地图上。
了解东偏和正北之间的角度可以确保地图的准确性，使得用户能够准确地找到目标位置。
3. 天文观测：天文学家在观测天体时需要确定天体的方向和位置，而天体的位置通常是相对于地球上某个点的方向。
了解东偏和正北之间的角度可以帮助天文学家精确地观测天体的位置。
4. 极坐标系：极坐标系是一种以距离和方向来表示点的坐标系，其中方向通常使用角度表示。
了解东偏和正北之间的角度可以帮助将点的位置准确地表示在极坐标系上。
总结：了解东偏和正北之间的角度对于导航、航海、地图制作和天文观测等领域都具有重要的意义。
通过使用罗盘、经纬度等方法，我们可以计算出东偏和正北之间的角度。
在实际应用中，准确地测量和使用这个角度，可以帮助我们更好地进行导航和观测，并使得地图制作更加准确。
直线定向及方位角判断
直线定向及方位角测量直线定向（line orientation ）：确定地面直线与标准方向间的水平夹角。
一．标准方向（基本方向）分类1、真子午线方向（ture meridian direction ）——地面上任一点在其真子午线处的切线方向。
2、磁子午线方向（magnetic meridian direction ）——地面上任一点在其磁子午线处的切线方向。
3、轴子午线 (坐标纵轴)方向(ordinates axis direction)——地面上任一点与其高斯平面直角坐标系或假定坐标系的坐标纵轴平行的方向。
磁偏角(magnetic declination)δ——地面上同一点的真、磁子午线方向不重合，其夹角称为磁偏角δ。
磁子午线方向在真子午线方向东侧，称为东偏，δ为正。
反之称为西偏，δ为负。
子午线收敛角(mapping angle)γ——当轴子午线方向在真子午线方向以东，称为东偏，γ为正。
反之称为西偏，γ为负。
可见在中央子午线上，真子午线与轴子午线重合，其他地区不重合，两者的夹角即为γ。
二．方位角（azimuth ）1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线上的夹角，称为该直线的方位角。
其范围为0°～360°。
有：真方位角A(ture meridian azimuth)、磁方位角（magnetic meridian azimuth ）、坐标方位角(grid bearing)2．分类及关系：（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm ＋磁偏角δ＝坐标方位角α＋子午线收敛角γ（2）同一直线正反坐标方位角相差180°，即：180±=反正αα (见图和例题)三．方位角测量真方位角——可用天文观测方法或用陀螺经纬仪(gyro theodolite)来测定。
磁方位角——可用罗盘仪（compass ）来测定。
不宜作精密定向。
坐标方位角——由2个已知点坐标经“坐标反算”求得。
复习： 1.钢尺精密量距的三项改正。