第5章 统计假设检验练习题及答案
统计学第五章课后题及答案解析
第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于（）A．样本单位数B．总体方差C．抽样比例D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10%，二年级为20%，若抽样人数相等时，优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大B．二年级较大C．误差相同D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差B．低估误差C．恰好相等D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下，如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样B．纯随机抽样C．分层抽样D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差B．层内方差C．总方差D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（）A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（）A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是（）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（）A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有（）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是（）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1 •假设某产品的重量服从正态分布， 现在从一批产品中随机抽取 16件, 测得平均重量为 820克，标准差为60克，试以显著性水平 =0.01与=0.05， 分别检验这批产品的平均重量是否是 800克。
解：假设检验为 H 。
：800,H I : 0 800 （产品重量应该使用双侧检验）。
米用t 分布的检验统计量t -------- ---- 。
杳出/ Jnt <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2 •某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取 100台，测得平均无故障时间为 10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加（=0.01） ?解：假设检验为H 0: 010000,H 1 : 010000（使用寿命有无显2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值， 因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2 ,再查到对应的临界值）。
计算统计量值z 10150 100003。
因为z=3>2.34（>2.32），所以拒绝原假设，无故障500M/100时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差 b 已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5 %的显著水平下，能否认 为这批产品的指标的期望值 □为1600?解：H °:1600, H 1 : 1600,标准差 b 已知，拒绝域为 Z z ,=0.05和0.01两个水平下的临界值（df= n-1=15）为2.131和2.947。
t820 800 60/、161.667。
因为著增加，应该使用右侧检验）n=100可近似采用正态分布的检验统计量杳出 =0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32 到取 0.05, n 26,, 由 检 验 统 计1.25 1.96,接受 H 。
： 1600,即，以 95%的把握认为这批产品的指标的期望值□为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64 Q,改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为 2.62 Q,如改变工艺前后电阻的标准差保持在 0.06 Q,问新工艺对此零件的电阻有无显著影响（a =0.05）?解：H 0:2.64, H 1: 2.64,已知标准差（=0.16,拒绝域为Z z_,取0.05,z_Z 0.025 1.96 ,22接受比：2.64,即，以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响5 .某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为 500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计学假设检验习题
一、单选1、如果检验的假设为0010:,:H H μμμμ≥<，则拒绝域为（ ）A 、 z z α>B 、z z α<-C 、A 或BD 、/2z z α<-二、多选1.下列关于假设检验的陈述正确的是（ ）。
A 、假设检验实质上是对原假设进行检验B 、假设检验实质上是对备选假设进行检验C 、当拒绝原假设时，只能认为肯定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对错误D 、假设检验并不是根据样本结果简单地或直接地判断原假设和备选假设哪一个更有可能正确E 、当接受原假设时，只能认为否定它的根据尚不充分，而不是认为它绝对正确2、在假设检验中， α与β的关系是（ ）。
A 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βB 、α和β不可能同时减少C 、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βD 、只能控制α不能控制βE 、增加样本容量可以同时减少α和β3、设总体为正态总体，总体方差未知，在小样本条件下，对总体均值进行如下的假设检验：01000:);(:μμμμμ≠=H H 为一已知数，1.0=α，则下列说法正确的有 （ ）。
A 、),(1.0Z --∞和),(1.0+∞Z 为原假设的拒绝区域B 、),(05.0Z --∞和),(05.0+∞Z 为原假设的拒绝区域C 、),(1.0t --∞和),(1.0+∞t 为原假设的拒绝区域D 、),(05.0t --∞和),(05.0+∞t 为原假设的拒绝区域E 、若检验统计量的绝对值越大，则原假设越容易被拒绝4．某一批原材料的质量实际上是不符合生产标准，检验部门抽取１％的原材料检验，得出结论是该批原材料的质量符合生产标准，说明（ ）．A 、检验部门犯了第一类错误B 、检验部门犯了第二类错误C 、犯这种错误的概率是αD 、犯这种错误的概率是βE 、犯这种错误的原因是检验部门没有遵循随机原则三、判断1．假设检验是一种科学的统计决策方法，因此使用它不会犯错误．（ ）四、简答1．简述参数估计和假设检验的联系和区别．五、计算1、从某批食品中随机抽取12袋，测定其蛋白质的含量（%)，测定结果如下： 24，26，27，23，20，28，23，24，27，25，26，23假定该食品每袋蛋白质的含量X 服从正态分布),(2σμN ，包装袋上表明蛋白质的含量为26%。
假设检验练习题
假设检验练习题在统计学中，假设检验是一种常用的数据分析方法，用于通过样本数据对总体参数的假设进行验证。
通过进行假设检验，我们可以确定样本数据是否足够支持对总体参数的某种特定假设。
一、背景介绍假设检验的基本思想是：假设总体参数服从某种特定的概率分布，然后利用样本数据对这一假设进行检验。
在进行假设检验时，我们通常会提出原假设（H0）和备择假设（H1），其中原假设是我们要进行检验的假设，备择假设则是对原假设的否定或补充。
二、假设检验的步骤1. 提出假设：根据问题的需求和背景，明确原假设和备择假设。
2. 选择显著性水平：显著性水平α代表我们对假设检验结果的接受程度，通常选择0.05或0.01。
3. 计算检验统计量：根据样本数据和所选的假设检验方法，计算出相应的检验统计量。
4. 确定拒绝域：根据显著性水平和假设检验的方法，确定拒绝域的临界值。
5. 判断结论：将计算得到的检验统计量与拒绝域进行比较，根据比较结果作出结论。
三、假设检验的类型1. 单样本检验：当我们只有一个样本数据，想要对总体参数是否符合某个特定值进行判断时，可以使用单样本检验。
2. 独立样本检验：当我们有两个独立的样本数据，并且希望比较两个总体参数是否有差异时，可以使用独立样本检验。
3. 配对样本检验：当我们有两组相关的样本数据，并且希望比较两个总体参数的差异时，可以使用配对样本检验。
四、常见的假设检验方法1. t检验：用于对总体均值进行假设检验，可以进行单样本t检验、独立样本t检验和配对样本t检验。
2. 方差分析（ANOVA）：用于比较多个样本均值是否有差异，适用于有两个以上样本的情况。
3. 卡方检验：用于对分类变量的比例进行假设检验，适用于两个或更多分类变量的情况。
4. 相关分析：用于检验两个变量之间是否存在线性相关性。
五、实例分析为了更好地理解假设检验的应用，我们举一个实际例子。
假设一个制药公司研发了一种新药，声称该药物的疗效显著优于市场上已有的药物。
统计学假设检验习题答案
1。
假设某产品的重量服从正态分布,现在从一批产品中随机抽取16件,测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.０5,分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解:假设检验为800:,800:0100≠=μμH H （产品重量应该使用双侧 检验）。
采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。
查出α=0。
05和０。
０１两个水平下的临界值（d ｆ＝n-1=15）为2．131和2。
9４7。
667.116/60800820=-=t .因为t 〈2。
1３1＜2．９47，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取10０台，测得平均无故障时间为10 １５0小时，标准差为50０小时,能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(＝0．0１)？解:假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加,应该使用右侧检验)。
n=10０可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=.查出α＝０.01水平下的反查正态概率表得到临界值2。
3２到２。
3４之间(因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z ＝3>２.34（>2．32）,所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
３。
设某产品的指标服从正态分布,它的标准差σ已知为150,今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1６37。
问在5％的显著水平下,能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600？解： 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===，由检验统计量1.25 1.96Z ===<，接受0:1600H μ=， 即，以9５％的把握认为这批产品的指标的期望值μ为160０。
《统计学》第5章 假设检验
假设不成立时，即拒绝原假设时备以选择的假设，通常用H1 表示。备择
假设和原假设互斥，如在例5.1中，原假设是“2022 年全国城市平均
PM2.5 浓度与2018 年相比没有显著差异”，那么备择假设就是“2022
年全国城市平均PM2.5 浓度与2018 年相比存在显著差异”。相应的统计
小越好。但是，在一定的样本容量下，减少犯第I类错误的概率，就会
使犯第II类错误的概率增大；减少犯第II类错误的概率，会使犯第I类
错误的概率增大。增加样本容量可以使犯第I类错误的概率和犯第II类
错误的概率同时减小，然而现实中资源总是有限的，样本量不可能没有
限制。因此，在给定的样本容量下，必须考虑两类可能的错误之间的权
易被否定，若检验结果否定了原假设，则说明否定的理由是充分的。
第四章 参数估计
《统计学》
16
5.1 假设检验的基本原理
(四) P值法
假设检验的另一种常用方法是利用P值(P-value) 来确定检验决策。P值
指在原假设0 为真时，得到等于样本观测结果或更极端结果的检验统计
量的概率，也被称为实测显著性水平。P值法的决策规则为：如果P值大
1.96) 中。这里−1.96和1.96 称为临界值，区间(−1.96, 1.96) 两侧的
区域则被称为拒绝域。基于样本信息，可以计算得到相应的z检验统计量
值，已知ҧ = 46，0 = 53， = 14 ， n = 100 = −5
14/10
第四章 参数估计
《统计学》
14
5.1 假设检验的基本原理
犯第I 类(弃真) 错误的概率 也称为显著性水平(Significance level)，
医学统计学第5章 假设检验思考与练习参考答案
第5章 假设检验思考与练习参考答案一、最佳选择题1. 样本均数比较作t 检验时，分别取以下检验水准，以（ E ）所取Ⅱ类错误最小。
A.0.01α=B. 0.05α=C. 0.10α=D. 0.20α=E. 0.30α=2. 在单组样本均数与一个已知的总体均数比较的假设检验中，结果t =3.24，t 0.05,v =2.086， t 0.01,v =2.845。
正确的结论是（ E ）。
A. 此样本均数与该已知总体均数不同B. 此样本均数与该已知总体均数差异很大C. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数差异很大D. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数相同E. 此样本均数所对应的总体均数与该已知总体均数不同3. 假设检验的步骤是（ A ）。
A. 建立假设，选择和计算统计量，确定P 值和判断结果B. 建立无效假设，建立备择假设，确定检验水准C. 确定单侧检验或双侧检验，选择t 检验或Z 检验，估计Ⅰ类错误和Ⅱ类错误D. 计算统计量，确定P 值，作出推断结论E. 以上都不对4. 作单组样本均数与一个已知的总体均数比较的t 检验时，正确的理解是（ C ）。
A. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越大B. 统计量t 越大，说明两总体均数差别越小C. 统计量t 越大，越有理由认为两总体均数不相等D. P 值就是αE. P 值不是α，且总是比α小5. 下列（ E ）不是检验功效的影响因素的是：A. 总体标准差σB. 容许误差δC. 样本含量nD. Ⅰ类错误αE. Ⅱ类错误β二、思考题1．试述假设检验中α与P 的联系与区别。
答：α值是决策者事先确定的一个小的概率值。
P 值是在0H 成立的条件下，出现当前检验统计量以及更极端状况的概率。
P ≤α时，拒绝0H 假设。
2. 试述假设检验与置信区间的联系与区别。
答：区间估计与假设检验是由样本数据对总体参数作出统计学推断的两种主要方法。
置信区间用于说明量的大小，即推断总体参数的置信范围；而假设检验用于推断质的不同，即判断两总体参数是否不等。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计学假设检验作业答案
假设检验作业答案一、单项选择题1.在假设检验中，第一类错误是指（A ）A.当原假设正确时拒绝原假设B.当原假设错误时拒绝原假设C.当备择假设正确时拒绝备择假设D.当备择假设不正确时拒绝备择假设2.对于给定的显著性水平α，根据P 值拒绝原假设的准则是（B ）A.P=αB.P<αC.P>αD.P=α=03.在大样本情况下，当总体方差已知时，检验总体均值所使用的统计量是（B ）A.0/x z n µσ−=B.x z =C.x t =D.x z =4.检验一个正态总体的方差时所使用的分布是（D ）A.正态分布B.t 分布C.F 分布D.2χ分布二、简答题简述：假设检验依据的基本原理是什么？三、计算题1.已知某炼铁厂的产品含碳量服从正态分布N(4.55,0.108)，现在测定了9炉铁水，其平均含碳量为4.484。
如果估计方差没有变化，可否认为现在生产的铁水平均含碳量为4.55(α=0.05)。
解：正态分布总体，方差已知，因此用Z 检验。
α=0.05时，临界值为±1.9601: 4.55, : 4.55H H µµ=≠0.602x z ===−1.96 1.96z −<<所以不拒绝原假设。
结论：样本提供的信息不足以推翻“铁水平均含碳量为4.55”的说法。
2.某地区小麦的一般生产水平为亩产250公斤，其标准差为30公斤。
现用一种化肥进行试验，从35个小区抽样结果，平均产量为270公斤。
问这种化肥是否使小麦明显增产？(α=0.05)解：大样本，方差已知，用Z 检验。
0.05 1.645z =01:250, :250H H µµ≤>0.053.94x z z ===>所以拒绝原假设。
结论：这种化肥使小麦明显增产3.某种大量生产的袋装食品，按规定不得少于250克。
今从一批该食品中任意抽取50袋，发现有6袋低于250克。
若规定不符合标准的比例超过5%就不得出厂。
统计学-假设检验练习题
统计学-假设检验练习题1.某车间⽤⼀台包装机包装葡萄糖，包得的袋装糖重量是⼀个随机变量，它服从正态分布.当机器正常时,其均值是0.5公⽄,标准差为0.015公⽄.某⽇开⼯后为检验包装机是否正常,随机的抽取它所包装的躺9袋,称得净重为(公⽄):0.497 0.506 0.518 0.524 0.498 0.511 0.520 0.515 0.512问机器是否正常? 取显著性⽔平为0.05 (已知标准差是稳定的)2.某⼯⼚⽣产的固体燃料推进器的燃烧率服从期望为40cm/s,标准差为2cm/s.现在⽤新的⽅法⽣产了⼀批推进器.从中随机取了25只,测得燃烧率的样本均值为41.25cm/s.设在新的⽅法下总体标准差仍为2cm/s,问⽤新⽅法⽣产的推进器的燃烧率是否较以往⽣产的推进器的燃烧率有显著的提⾼?取显著性⽔平为0.053.某种元件的寿命X(以⼩时计)服从正态分布,参数均未知,现测得16只元件的寿命如下:159 280 101 212 224 379 179 264 222 362 168 250 149 260 485 170 问是否有理由认为元件的平均寿命⼤于225(⼩时)?取显著性⽔平为0.054.某批矿砂的5个样品中的镍含量经测定为(%)3.25 3.27 3.24 3.26 3.24设测定值的总体服从正态分布,但参数未知,问在显著性⽔平为0.01下能否拒绝假设:这批矿砂的镍含量的均值为3.255如果⼀个矩形的宽度与长度之⽐等于或很接近于0.618,则这样的矩形称为黄⾦矩形,这种尺⼨的矩形使⼈们看上去有良好的感觉.现代的建筑构件(如窗架),⼯艺品(如图⽚镜框),甚⾄司机的执照,商业的信⽤卡等等都是采⽤黄⾦矩形,下⾯列出某⼯艺品⼯⼚随机取的20个矩形的宽度与长度之⽐,设这⼀⼯⼚⽣产的矩形的宽度与长度之⽐总体服从正态分布,总体的均值和⽅差未知.试对总体均值是否等于0.618进⾏假设检验.数据如下:0.693 0.749 0.654 0.670 0.662 0.672 0.615 0.6060.690 0.628 0.668 0.611 0.606 0.6090.601 0.5330.570 0.844 0.576 0.9336 要求⼀种元件平均使⽤寿命不得低于1000⼩时,⽣产者从⼀批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命的平均值为950⼩时.已知该元件寿命服从标准差为100⼩时的正态分布,试在显著性⽔平为0.05下判断这批元件是否⾼于1000⼩时?7下⾯列出的是某⼯⼚随机选取的20只部件的装配时间(分):9.8 10.4 10.6 9.6 9.7 9.9 10.9 11.19.6 10.210.3 9.6 9.9 11.2 10.6 9.8 10.5 10.1 10.5 9.7设装配时间的总体服从正态分布,总体的期望和⽅差均未知.是否可以认为装配时间的均值是显著的⼤于10呢?(显著性⽔平取0.05)。
精编生物医学研究的统计方法统计课后题答案
第1章绪论1. 生物统计学与其他统计学有什么区别和联系？答：统计学可细分为数理统计学、经济统计学、生物统计学、卫生统计学、医学统计学等，都是关于数据的学问，是从数据中提取信息、知识的一门科学与艺术。
而生物统计学是统计学原理与方法应用于生物学、医学的一门科学，与医学统计学和卫生统计学很相似，其不同之处在于医学统计学侧重于介绍医学研究中的统计学原理与方法，而卫生统计学更侧重于介绍社会、人群健康研究中的统计学原理与方法。
2. 某年级甲班、乙班各有男生50人。
从两个班各抽取10人测量身高，并求其平均身高。
如果甲班的平均身高大于乙班，能否推论甲班所有同学的平均身高大于乙班？为什么？答：不能。
因为，从甲、乙两班分别抽取的10人，测量其身高，得到的分别是甲、乙两班的一个样本。
样本的平均身高只是甲、乙两班所有同学平均身高的一个点估计值。
即使是按随机化原则进行抽样，由于存在抽样误差，样本均数与总体均数一般很难恰好相等。
因此，不能仅凭两个样本均数高低就作出两总体均数熟高熟低的判断，而应通过统计分析，进行统计推断，才能作出判断。
3. 某地区有10万个7岁发育正常的男孩，为了研究这些7岁发育正常男孩的身高和体重，在该人群中随机抽取200个7岁发育正常的男孩，测量他们的身高和体重，请回答下列问题。
(1) 该研究中的总体是什么？答：某地区10万个7岁发育正常的男孩。
(2) 该研究中的身高总体均数的意义是什么？答：身高总体均数的意义是: 10万个7岁发育正常的男孩的平均身高。
(3) 该研究中的体重总体均数的意义是什么？答：体重总体均数的意义是: 10万个7岁发育正常的男孩的平均体重(4) 该研究中的总体均数与总体是什么关系？答：总体均数是反映总体的统计学特征的指标。
（5）该研究中的样本是什么？答：该研究中的样本是：随机抽取的200个7岁发育正常的男孩。
第2章统计描述1. 对定量资料进行统计描述时，如何选择适宜的指标？答：详见教材表2-18。
解决概率与统计的假设检验的推断练习题
解决概率与统计的假设检验的推断练习题假设检验是概率与统计学中一种常见的推断方法，用于判断样本数据是否提供了对总体参数的有力证据。
在解决概率与统计的假设检验问题时，我们需要进行一系列推断性练习题，通过实际操作来加深对假设检验的理解。
以下是一些假设检验的推断练习题，通过解答这些题目，可以更好地掌握假设检验的思考方式和应用技巧。
1. 某汽车制造公司声称其生产的轿车平均寿命超过5年。
现随机抽取30辆轿车，得到样本的平均寿命为5.2年，标准差为0.8年。
可以使用一个总体均值的单样本t检验来判断该声称是否正确。
请计算t统计量，给出相应的假设检验过程，并得出结论。
2. 一项研究声称，男性和女性在记忆力方面的得分没有显著差异。
为了验证这一假设，我们进行了一项实验，随机抽取了50名男性和50名女性，并给予他们记忆力测试。
男性组的平均得分为65分，标准差为10分；女性组的平均得分为68分，标准差为9分。
请进行一个总体均值的双样本t检验，判断男性和女性的记忆力是否存在显著差异。
3. 一家电商公司声称其网站的点击率达到了10%以上。
为了验证这一声称，我们随机抽取了1000次点击记录，其中有110次点击。
请使用一个二项分布的单样本比例检验，判断该声称是否正确。
4. 一项调查研究声称，在某大城市中，80%的居民认为旅游业是当地经济的重要支柱。
为了验证这一声称，我们进行了一项抽样调查。
在500份调查问卷中，有420份回答认同该观点。
请使用一个比例的单样本z检验，判断该声称是否正确。
5. 某项研究声称，接受特定训练的员工较未接受训练的员工在工作效率方面有显著差异。
为了验证该声称，我们从公司员工中随机抽取了两组员工，一组接受了训练，另一组未接受训练。
接受训练组的平均工作效率为80%，标准差为5%；未接受训练组的平均工作效率为75%，标准差为4%。
请进行一个总体均值的双样本z检验，判断是否存在显著差异。
通过以上的推断练习题，我们可以加深对假设检验的理解和应用。
假设检验例题
选择题在进行假设检验时，原假设(H₀)通常表述为：A. 总体参数等于某特定值（正确答案）B. 总体参数不等于某特定值C. 样本参数等于某特定值D. 样本参数不等于某特定值下列哪一项不是假设检验的基本步骤？A. 确定显著性水平B. 计算检验统计量C. 无限次重复实验（正确答案）D. 作出决策当样本量较大时，哪种分布常用于构造假设检验的统计量？A. 二项分布B. 正态分布（正确答案）C. 泊松分布D. 超几何分布在单侧检验中，拒绝域的位置取决于：A. 样本均值的大小B. 备择假设的方向（正确答案）C. 总体标准差D. 显著性水平的大小与方向无关第一类错误是指：A. 原假设为真时拒绝原假设（正确答案）B. 原假设为假时接受原假设C. 备择假设为真时拒绝备择假设D. 备择假设为假时接受备择假设在进行t检验前，需要满足的前提条件是：A. 总体方差已知B. 样本量必须大于30C. 样本数据来自正态分布总体（正确答案）D. 以上都不是假设检验中，P值的意义是：A. 原假设为真的概率B. 在原假设成立条件下，观测到当前或更极端结果出现的概率（正确答案）C. 备择假设为真的概率D. 以上都不是若显著性水平α=0.05，则拒绝域的面积占整个分布曲线的比例为：A. 0.05（正确答案）B. 0.95C. 0.025D. 依赖于具体分布形态在进行方差分析(ANOVA)时，若F统计量的值较大，则：A. 说明各组均值无显著差异B. 说明至少有一组均值与其他组有显著差异（正确答案）C. 一定存在误差项方差为零的情况D. 以上都不是必然结论。
第5章假设检验课后习题解答
第5章假设检验课后习题解答第五章假设检验⼀、选择题1.单项选择题（1）将由显著性⽔平所规定的拒绝域平分为两部分，置于概率分布的两边，每边占显著性⽔平的1／2，这是（ B ）。
A.单侧检验B.双侧检验C.右单侧检验D.左单侧检验（2）检验功效定义为（ B ）。
A.原假设为真时将其接受的概率B.原假设不真时将其舍弃的概率C.原假设为真时将其舍弃的概率D.原假设不真时将其接受的概率（3）符号检验中，（＋）号的个数与（－）号的个数相差较远时，意味着（ C ）。
A.存在试验误差（随机误差）B.存在条件误差C.不存在什么误差D.既有抽样误差，也有条件误差（4）得出两总体的样本数据如下：甲：8，6，10，7，8；⼄：5，11，6，9，7，10秩和检验中，秩和最⼤可能值是（ C ）。
A.15B.48C.45D.662.多项选择题（1）显著性⽔平与检验拒绝域的关系是（ ABD ）。
A.显著性⽔平提⾼（α变⼩），意味着拒绝域缩⼩B.显著性⽔平降低，意味着拒绝域扩⼤C.显著性⽔平提⾼，意味着拒绝域扩⼤D.显著性⽔平降低，意味着拒绝域扩⼤化E.显著性⽔平提⾼或降低，不影响拒绝域的变化（2）β错误（ ACDE ）。
A.是在原假设不真实的条件下发⽣的B.是在原假设真实的条件下发⽣的C.决定于原假设与实际值之间的差距D.原假设与实际值之间的差距越⼤，犯β错误的可能性就越⼩E.原假设与实际值之间的差距越⼩，犯β错误的可能性就越⼤⼆、计算题1.某牌号彩电规定⽆故障时间为10000⼩时，⼚家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均⽆故障时间为10150⼩时，标准差为500⼩时，能否据此判断该彩电⽆故障时间有显著增加（α＝0.01）？解：假设检验为H 0：µ0＝10000，H 1：µ0＜10000（使⽤寿命应该使⽤单侧检验）。
n ＝100可近似采⽤正态分布的检验统计量z α＝0.01⽔平下的反查正态概率表得到临界值2.34到2.36之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性⽔平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
假设检验练习题-(答案)
假设检验练习题1. 简单回答下列问题：1）假设检验的基本步骤？答：第一步建立假设 (通常建立两个假设,原假设H0 不需证明的命题,一般是相等、无差别的结论,备择假设H1,与H0对立的命题,一般是不相等，有差别的结论)有三类假设第二步选择检验统计量给出拒绝域的形式。
根据原假设的参数检验统计量：对于给定的显著水平样本空间可分为两部分：拒绝域W 非拒绝域A拒绝域的形式由备择假设的形式决定H1： W为双边H1： W为单边H1： W为单边第三步：给出假设检验的显著水平第四步给出零界值C，确定拒绝域W有了显著水平按照统计量的分布可查表得到临界值，确定拒绝域。
例如：对于=0.05有的双边 W为的右单边 W为的右单边 W为第五步根据样本观测值，计算和判断计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受(计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出统计量落入置信区间接受，否则接受)2）假设检验的两类错误及其发生的概率？答：第一类错误：当为真时拒绝，发生的概率为第二类错误：当为假时，接受发生的概率为3）假设检验结果判定的3种方式？答：1.计算统计量 Z 、 t 、当检验统计量的值落在W内时能拒绝，否则接受2.计算P值 227页 p值由统计软件直接得出时拒绝，否则接受3.计算1-a的置信区间置信区间由统计软件直接得出，落入置信区间接受，否则接受4）在六西格玛A阶段常用的假设检验有那几种？应用的对象是什么？答：连续型（测量的数据）：单样本t检验 -----比较目标均值双样本t检验 -----比较两个均值方差分析 -----比较两个以上均值等方差检验 -----比较多个方差离散型（区分或数的数据）：卡方检验 -----比较离散数2．设某种产品的指标服从正态分布，它的标准差σ=150，今抽取一个容量为26 的样本，计算得平均值为1 637。
问在5%的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ = 1600。
统计学第三版课后答案
统计学第三版答案第一章1.什么是统计学？怎样理解统计学与统计数据的关系？答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。
统计学与统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。
2．简要说明统计数据的来源答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。
间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。
3.简要说明抽样误差和非抽样误差答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。
非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。
抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。
4.答：（1）有两个总体：A品牌所有产品、B品牌所有产品（2）变量：口味（如可用10分制表示）（3）匹配样本：从两品牌产品中各抽取1000瓶，由1000名消费者分别打分，形成匹配样本。
（4）从匹配样本的观察值中推断两品牌口味的相对好坏。
第二章、统计数据的描述思考题1描述次数分配表的编制过程答：分二个步骤：（1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。
按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。
按数量标志进行分组，可分为单项式分组与组距式分组单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。
统计分组应遵循“不重不漏”原则（2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。
2．解释洛伦兹曲线及其用途答：洛伦兹曲线是20世纪初美国经济学家、统计学家洛伦兹根据意大利经济学家帕累托提出的收入分配公式绘制成的描述收入和财富分配性质的曲线。
洛伦兹曲线可以观察、分析国家和地区收入分配的平均程度。
假设检验习题答案
单击此处添加副标题
汇报人姓名 汇报日期
目 录CATALOGUE
1 假设检验的基本概念 2 参数假设检验 3 非参数假设检验 4 习题答案与解析
ONE
1
假设检验的基本概念
定义与目的
判断该假设是否成 立，从而做出接受 或拒绝该假设的决 策。
假设检验是一种统计方法，用于根据样本数据对 某一假设进行评估。
假设检验的类型
单侧检验 只关注某一方向的假设是否成立。
参数检验 对总体参数进行假设检验。
双侧检验 同时关注两个方向的假设是否成立。
非参数检验 不涉及总体参数的假设检验。
ONE
2
参数假ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ检验
单参数假设检验
在单参数假设检验 中，我们通常会对 一个总体参数提出 假设，然后使用样 本数据来检验这个 假设。例如，我们 可能会假设一组数 据的平均值等于某 个值，然后使用样 本数据来检验这个 假设是否成立。
据是否符合正态分布、泊松分布等。
ONE
4
习题答案与解析
习题一答案与解析
答案：D
logo
解析：根据题目给出的数据，我们首先计 算出平均值和标准差。然后，利用假设检 验的方法，我们计算出Z统计量并确定其所 属的临界区间。根据临界区间的结果，我 们判断原假设是否被拒绝，并选择相应的 答案。
习题一答案与解析
秩次检验
详细描述
秩次检验将数据按照大小排序，并赋予每个数据 一个秩次值。然后比较两组数据的秩次分布是否 相同，以判断它们的相对大小关系。如果两组数 据的秩次分布相似，则可以认为它们的相对大小 关系相同；如果秩次分布不同，则可以认为它们 的相对大小关系不同。
秩次检验是一种非参数统计方法，用于比较两组 数据的相对大小关系。
统计学高教版第5章假设检验课后练习答案
第5章 假设检验课后练习答案5.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：5.2 65:0=μH ，65:1≠μH 。
5.3 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。
5.4 （1）检验统计量n s x z /μ-=，在大样本情形下近似服从标准正态分布； （2）如果05.0z z >，就拒绝0H ；（3）检验统计量z ＝2.94>1.645，所以应该拒绝0H 。
5.5 z ＝3.11，拒绝0H 。
5.6 2χ＝206.22，拒绝0H 。
5.7 z ＝-5.145，拒绝0H 。
5.8 t ＝1.36，不拒绝0H 。
5.9 z ＝-4.05，拒绝0H 。
5.10 F ＝8.28，拒绝0H 。
5.11 （1）检验结果如下：t -检验: 双样本等方差假设变量 1 变量 2 平均 100.7 109.9方差 24.11578947 33.35789474观测值 20 20合并方差 28.73684211假设平均差 0df 38t Stat -5.427106029P (T ≤t ) 单尾 1.73712E-06t 单尾临界 1.685953066P (T ≤t ) 双尾 3.47424E-06t 双尾临界 2.024394234t -检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均100.7 109.9方差24.11578947 33.35789474 观测值20 20假设平均差0df 37t Stat -5.427106029P(T≤t) 单尾 1.87355E-06t单尾临界 1.687094482P(T≤t) 双尾 3.74709E-06t双尾临界 2.026190487（2）方差检验结果如下：F-检验双样本方差分析变量1 变量2 平均100.7 109.9方差24.11578947 33.35789474 观测值20 20df 19 19F 0.722940991P(F≤f) 单尾0.243109655F单尾临界0.395811384。
统计学习题及答案
统计学习题及答案第五章假设检验一、填空题:1. 就是事先对总体参数作出一个假设，然后利用样本信息判断该假设是否合理。
2.原假设和备择假设的关系是。
3.假设检验最常用的有三种情况:双侧检验、和。
4. 当总体方差已知，正态总体时，样本均值服从正态分布，选择的统计量为统计量。
5. 左侧检验的拒绝区域位于统计量分布的，右侧检验的拒绝区域位于统计量分布的。
6(假设检验中的两类错误是和。
二、单项选择题:1. 在假设检验中，原假设H，备择假设H，则称( )为犯第一类错误 01A、H为真，接受HB、H为真，拒绝H 0000C、H不真，接受HD、H不真，拒绝H 01002. 按设计标准，某自动食品包装及所包装食品的平均每袋中量应为500克。
若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用( )。
A、左侧检验B、右侧检验C、双侧检验D、左侧检验或右侧检验3. 当样本统计量的观察值未落入原假设的拒绝域时，表示( )。
A、可以放心地接受原假设B、没有充足的理由否定与原假设C、没有充足的理由否定备择假设D、备择假设是错误的4(进行假设检验时，在其它条件不变的情况下，增加样本量，检验结论犯两类错误的概率会( )。
A、都减少B、都增大C、都不变D、一个增大一个减小三、多项选择题:1. 关于原假设的建立，下列叙述中正确的有( )。
A、若不希望否定某一命题，就将此命题作为原假设B、尽量使后果严重的错误成为第二类错误C、质量检验中若对产品质量一直很放心，原假设为“产品合格(达标)”D、若想利用样本作为对某一命题强有力的支持，应将此命题的对立命题作为原假设E、可以随时根据检验结果改换原假设，以期达到决策者希望的结论2. 在假设检验中，α与β的关系是( )。
A、α和β绝对不可能同时减少B、只能控制α，不能控制βC、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会减少βD、在其它条件不变的情况下，增大α，必然会增大βE、增大样本容量可以同时减少α和β四、计算题:,(某种感冒冲剂的生产线规定每包重量为,,克，超重或过轻都是严重的问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
实验报告——第5章统计假设检验
姓名杨秀娟班级人力10001学号
【实验1】
某外企对员工英语水平进行调查，开发部门总结该部门员工英语水平很高，如果按照英语六级考试标准考核，一般平均分为75分。
现从开发部门雇员中随机选出11人参加考试，得分如下：80，81，72，60，78，65，56，79，77，87，76
^
请问该开发部门的英语水平是否真的很高（即高于75分，且差异显著）
【解】
（1）数据和变量说明
本题所用数据是：外企英语六级考试成绩样本
该文件为11个样本，1个变量，如变量视图
（2）操作方法
（3）结果报告
，
上图为单样本t检验表，第一行注明了用于比较的已知的总体均数为75，下面从左到右依次为t值（t）、自由度（df)、P值（Sig)、两均数的差值、差值的95%可信区间。
由上表可知，t= , P=, P>,接受Ho，与平均成绩75相等，无显著差异，因此，该开发部门的英语水平不是真的很高。
【实验2】
以下是对某产品促销团队进行培训前后的销售业绩数据，试分析该培训是否产生了显著效果。
表5-20 培训前后销售业绩数据
56789
序号123'
4
7488827185
培训前677074~
97
7687867895
培训后786778{
98
【解】
（1）数据和变量说明
本文件有2个变量，9个数据
（2）操作方法
*
（3）结果报告
由上表可知，P=, P<,不接受无效假设，有显著差异，所以该培训产生了显著效果。
【实验3】
饲养队制定了两种喂养方案喂猪，希望通过试验了解一下不同喂养方案的喂养效果。
方案一：用一只猪喂不同的饲料所测得的体内钙留存量数据如下：
表
5-21 方案一喂养数据
序号!
1
23456789
饲料1"
饲料2/
方案二：甲队有11只猪喂饲料1，乙队有9只猪喂饲料2，所得的钙留存量数据如下：
；
表5-22方案二喂养数据
序号12345678·
9
1011甲队饲料1;
乙队饲料2\
请选用恰当方法对上述两种方案所获得的数据进行分析，研究不同饲料是否使小猪体内钙留存量有显著不同。
【解】
方案一
（1）《
（2）数据和变量说明
答：9个数据，2个变量
（3）操作方法
（4）结果报告
因为P= >，所以接受无效假设，差异不显著，小猪体内钙存留量无显著差异。
方案二
（1）数据和变量说明
￥
答：本题运用的数据是方案二喂养数据样本
该文件为20个样本，两个变量
（2）操作方法
（3）结果报告
因为>，所以假设方差相等，又因为>，所以两组无差异。
【实验4】
；
运用“减肥健身.sav”数据，本数据是35名会员经过减肥健身训练前后的体重。
应用SPSS软件，使用配对样本的t检验判断这种减肥健身训练对会员的体重有没有显著的影响。
【解】
答：（1）数据和变量说明
35个数据，2个变量
（2）操作方法
（3）结果报告
因为P=0<，拒绝无效假设，所以有差异，又因为健身前后体重比较：>，所以健身前后
差异显著。
【实验5】
运用“克矽平病.sav”数据，本数据是10例矽肺病患者经过克矽平治疗前后血液中的血红蛋白量，数据中有10个样本观测值，代表了10个接受治疗的患者：有两个属性变量X1和X2，分别代表是患者治疗前后的血红蛋白量。
应用SPSS软件，使用配对样本的t检验判断这种治疗对患者的血红蛋白量有没有显著的影响。
【解】
（1）数据和变量说明
答：10个数据，2个变量
（2）操作方法
（3）结果报告
因为P=>，接受无效假设，所以无差异，这种治疗对患者的血红蛋白量有没有显著的影响。