《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)
流体力学知识点经典总结
流体力学绪论一、流体力学的研究对象流体力学是以流体(包括液体和气体)为对象，研究其平衡和运动基本规律的科学。
主要研究流体在平衡和运动时的压力分布、速度分布、与固体之间的相互作用以及流动过程中的能量损失等。
二、国际单位与工程单位的换算关系21kg 0.102/kgf s m =•第一章 流体及其物理性质（主要是概念题，也有计算题的出现）一、流体的概念流体是在任意微小的剪切力作用下能发生连续的剪切变形的物质，流动性是流体的主要特征，流体可分为液体和气体二、连续介质假说流体是由空间上连续分布的流体质点构成的，质点是组成宏观流体的最小基元三、连续介质假说的意义四、常温常压下几种流体的密度水-----998 水银-----13550 空气-----1.205 单位3/kg m五、压缩性和膨胀性流体根据压缩性可分为可压缩流体和不可压缩流体，不可压缩流体的密度为常数，当气体的速度小于70m/s 、且压力和温度变化不大时，也可近似地将气体当做不可压缩流体处理。
六、流体的粘性流体的粘性就是阻止发生剪切变形的一种特性，而内摩擦力则是粘性的动力表现，粘性的大小用粘度来度量，粘度又分为动力粘度μ和运动粘度ν，它们的关系是μνρ=七、牛顿内摩擦定律du dy τμ=八、温度对流体粘性的影响温度升高时，液体的粘性降低，气体的粘性增加。
这是因为液体的粘性主要是液体分子之间的内聚力引起的，温度升高时，内聚力减弱，故粘性降低；而造成气体粘性的主要原因在于气体分子的热运动，温度越高，热运动越强烈，所以粘性就越大流体静力学一、流体上力的分类作用于流体上的力按作用方式可分为表面力和质量力两类。
清楚哪些力是表面力，哪些力是质量力二、流体静压力及其特性（重点掌握）当流体处于静止或相对静止时，流体单位面积的表面力称为流体静压强。
特性一：静止流体的应力只有法向分量（流体质点之间没有相对运动不存在切应力），且沿内法线方向。
特性二 在静止流体中任意一点静压强的大小与作用的方位无关，其值均相等。
(完整版)流体力学重点概念总结
第一章绪论表面力：又称面积力，是毗邻流体或其它物体，作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。
它的大小与作用面积成比例。
剪力、拉力、压力质量力：是指作用于隔离体内每一流体质点上的力，它的大小与质量成正比。
重力、惯性力流体的平衡或机械运动取决于：1.流体本身的物理性质（内因）2.作用在流体上的力（外因）流体的主要物理性质：密度：是指单位体积流体的质量。
单位：kg/m3 。
重度：指单位体积流体的重量。
单位： N/m3 。
流体的密度、重度均随压力和温度而变化。
流体的流动性：流体具有易流动性，不能维持自身的形状，即流体的形状就是容器的形状。
静止流体几乎不能抵抗任何微小的拉力和剪切力，仅能抵抗压力。
流体的粘滞性：即在运动的状态下，流体所产生的阻抗剪切变形的能力。
流体的流动性是受粘滞性制约的，流体的粘滞性越强，易流动性就越差。
任何一种流体都具有粘滞性。
牛顿通过著名的平板实验，说明了流体的粘滞性，提出了牛顿内摩擦定律。
τ=μ(du/dy)τ只与流体的性质有关，与接触面上的压力无关。
动力粘度μ：反映流体粘滞性大小的系数，单位：N•s/m2运动粘度ν：ν=μ/ρ第二章流体静力学流体静压强具有特性1.流体静压强既然是一个压应力，它的方向必然总是沿着作用面的内法线方向，即垂直于作用面，并指向作用面。
2.静止流体中任一点上流体静压强的大小与其作用面的方位无关，即同一点上各方向的静压强大小均相等。
静力学基本方程: P=Po+pgh等压面：压强相等的空间点构成的面绝对压强：以无气体分子存在的完全真空为基准起算的压强 Pabs相对压强：以当地大气压为基准起算的压强 PP=Pabs—Pa（当地大气压）真空度：绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值 PvPv=Pa-Pabs= -P测压管水头：是单位重量液体具有的总势能基本问题：1、求流体内某点的压强值：p = p0 +γh；2、求压强差：p – p0 = γh ；3、求液位高：h = （p - p0）/γ平面上的净水总压力：潜没于液体中的任意形状平面的总静水压力P，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积。
流体力学知识点大全
流体力学知识点大全流体力学是研究流体运动规律的一门学科，涉及流体的力学性质、流体力学方程、流体的温度、压力、速度分布等等。
以下是流体力学的一些主要知识点：1.流体的性质和分类：流体包括液体和气体两种状态，液体具有固定体积，气体具有可压缩性。
液体和气体都具有易于流动的特点。
2.流体力学基本方程：流体力学基本方程包括质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。
质量守恒方程描述了流体质量的守恒，动量守恒方程描述了流体动量的守恒，能量守恒方程描述了流体能量的守恒。
3.流体的运动描述：流体的运动可以通过速度场描述，速度场是空间中每一点上的速度矢量的函数。
速度矢量的大小和方向决定了流体中每一点的速度和运动方向。
4. 流体静力学：流体静力学研究的是处于静止状态的流体，通过压力分布可以确定流体的力学性质。
压力是流体作用在单位面积上的力，根据Pascal定律，压力在流体中均匀传播。
5.流体动力学：流体动力学研究的是流体的运动，通过速度场和压力分布可以确定流体的速度和运动方向。
流体动力学包括流体的运动方程、速度场描述和流动量的计算等。
6.流体的定常流和非定常流：流体的定常流指的是流体的运动状态随时间不变，速度场和压力分布在任意时刻均保持不变。
而非定常流则是指流体的运动状态随时间变化，速度场和压力分布在不同的时刻会有所改变。
7.流体的层流和湍流：流体的层流是指在流体中存在着明确的层次结构，流体颗粒沿着规则的路径流动。
而湍流则是指流体中存在着随机不规则的流动，流体颗粒方向和速度难以预测。
8.流体的黏性：流体的黏性是指流体内部存在摩擦力，影响流体的流动性质。
流体的黏度越大，流体粘性越大，流动越缓慢。
黏性对于流体的层流和湍流特性有重要影响。
9.流体的雷诺数：雷诺数是用于描述流体运动是否属于层流还是湍流的参数。
当雷诺数小于临界值时，流体运动属于层流；当雷诺数大于临界值时，流体运动为湍流。
10.流体的边界层：边界层是指在流体靠近固体表面的地方，速度和压力的变化比较大的区域。
(完整版)流体力学知识点总结汇总
流体力学知识点总结 第一章 绪论1 液体和气体统称为流体，流体的基本特性是具有流动性，只要剪应力存在流动就持续进行，流体在静止时不能承受剪应力。
2 流体连续介质假设：把流体当做是由密集质点构成的，内部无空隙的连续体来研究。
3 流体力学的研究方法：理论、数值、实验。
4 作用于流体上面的力（1）表面力：通过直接接触，作用于所取流体表面的力。
作用于A 上的平均压应力作用于A 上的平均剪应力应力法向应力切向应力（2）质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，力的大小与流体的质量成比例。
（常见的质量力：重力、惯性力、非惯性力、离心力）单位为5 流体的主要物理性质 （1） 惯性：物体保持原有运动状态的性质。
质量越大，惯性越大，运动状态越难改变。
常见的密度（在一个标准大气压下）： 4℃时的水20℃时的空气（2） 粘性ΔFΔPΔTAΔAVτ法向应力周围流体作用的表面力切向应力A P p ∆∆=A T ∆∆=τAF A ∆∆=→∆lim 0δAPp A A ∆∆=→∆lim 0为A 点压应力，即A 点的压强 ATA ∆∆=→∆lim 0τ 为A 点的剪应力应力的单位是帕斯卡（pa ），1pa=1N/㎡，表面力具有传递性。
B Ff m =2m s 3/1000mkg =ρ3/2.1mkg =ρ牛顿内摩擦定律： 流体运动时，相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。
即以应力表示τ—粘性切应力，是单位面积上的内摩擦力。
由图可知—— 速度梯度，剪切应变率（剪切变形速度） 粘度μ是比例系数，称为动力黏度，单位“pa ·s ”。
动力黏度是流体黏性大小的度量，μ值越大，流体越粘，流动性越差。
运动粘度 单位：m2/s 同加速度的单位说明：1）气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
2）液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体无粘性流体，是指无粘性即μ=0的液体。
无粘性液体实际上是不存在的，它只是一种对物性简化的力学模型。
流体力学 大学考试复习资料 知识点总结
第一章流体及流场的基本特性1、流体定义——受任何微小剪切力作用都会连续变形的物质。
2、流体的特性——流动性、连续性3、流体的主要物理性质【惯性：密度（单位体积流体内所具有的质量）、比容（单位质量的流体所占有的体积）、重度（单位体积的流体所具有的重量）、关系（流体的密度与比体积之间互为倒数）、密度影响因素（流体种类、温度、压力）】【压缩性（流体的体积随压力增大而缩小的性质）、膨胀性（流体的体积随温度升高而增大的性质）、不可压缩流体（当压力与温度变化时，体积变化不大，密度可以看作是常数的流体）】【粘性定义（流体流动时在流体层与层之间产生内摩擦力的特性）、影响因素（流体的种类、温度、压力）、粘度（动力黏度，运动黏度）、理想流体粘性】（理想流体——假想的没有黏性的流体、实际流体——自然界中存在的具有黏性的流体）（表面张力——液体自由表面存在的力、毛细现象——表面张力可以引起相当显著的液面上升或下降，形成上凸或下凹的曲面）4、水力要素（有效截面面积、湿周——有效截面上液体与固体壁接触线的长度、水力半径——有效截面面积与断面湿周的比值、当量直径——在非圆形的有效截面中，水力半径的四倍）（工程圆管——原因：1.在有效截面面积相等的条件下，湿周愈小，流体与管壁的接触线长度愈小，所引起的流动阻力损失也愈小。
2.节省材料.）5、运动要素（动压力——作用在运动液体内部单位面积上的压力、流速——该质点在空间中移动的速度、流量——单位时间内通过有效截面的流体数量、平均流速——假设在有效截面上的各点均以相同的假象速度流过时，通过的流量与实际力量相等，那么这个假想的流速为平均流速.）第二章流体静力学1、作用在流体上的力表面力：作用在流体表面上的力，与面积成正比。
（包括：压力、内摩擦力）质量力：作用在流体质点上的力，与质量成正比。
（包括：重力、惯性力、离心力）2、静压力概念：静压力（作用在质点上，流体力学）平均静压力（作用在面上，物理学）3、静压力特性：①静压力方向总是垂直并且指向作用面。
流体力学常考知识点
1.粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度和接触面积成正比。
非牛顿流体。
2.液体的动力粘滞系数随温度升高而减小，气体的动力粘滞系数随温度升高而增大。
通常的压强对流体的动力粘滞系数影响不大，高压下流体的动力粘滞系数随压强的升高而增大。
3.连续介质：将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。
无黏性流体：不考虑黏性作用的流体。
不可压缩流体：不计压缩性和热膨胀性对流体物理性质简化。
4.理想流体：不考虑黏性作用的流体。
5.实际流体：考虑黏性流体作用的实际流体。
6.流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线。
7.由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。
8.在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。
满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9.阿基米德原理：无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积，也就是物体排开液体的体积。
10.重力大于浮力，物体下沉至底。
重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。
重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
11.（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。
12.绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。
压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。
1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg.13.和大气相通的表面叫自由表面。
14.流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。
区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。
流体力学知识点大全 吐血整理
1． 从力学角度看，流体区别于固体的特点是：易变形性，可压缩性，粘滞性和表面张力。
2． 牛顿流体: 在受力后极易变形，且切应力与变形速率成正比的流体。
即τ=μ*du/dy 。
当n<1时，属假塑性体。
当n=1时，流动属于牛顿型。
当n>1时，属胀塑性体。
3． 流场: 流体运动所占据的空间。
流动分类 时间变化特性： 稳态与非稳态空间变化特性： 一维，二维和三维流体内部流动结构： 层流和湍流流体的性质： 黏性流体流动和理想流体流动；可压缩和不可压缩流体运动特征： 有旋和无旋；引发流动的力学因素： 压差流动，重力流动，剪切流动4. 描述流动的两种方法：拉格朗日法和欧拉法拉格朗日法着眼追踪流体质点的流动，欧拉法着眼在确定的空间点上考察流体的流动5. 迹线：流体质点的运动轨迹曲线流线：任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上各流体质点的速度方向与该曲线的速度方向一致性质 a.除速度为零或无穷大的点以外，经过空间一点只有一条流线b.流场中每一点都有流线通过，所有流线形成流线谱c ．流线的形状和位置随时间而变化，稳态流动时不变迹线和流线的区别：流线是同一时刻不同质点构成的一条流体线；迹线是同一质点在不同时刻经过的空间点构成的轨迹线。
稳态流动下，流线与迹线是重合的。
6. 流管：流场中作一条不与流线重合的任意封闭曲线，通过此曲线的所有流线构成的管状曲面。
性质：①流管表面流体不能穿过。
②流管形状和位置是否变化与流动状态有关。
7．涡量是一个描写旋涡运动常用的物理量。
流体速度的旋度▽xV 为流场的涡量。
有旋流动：流体微团与固定于其上的坐标系有相对旋转运动。
无旋运动：流场中速度旋度或涡量处处为零。
涡线是这样一条曲线，曲线上任意一点的切线方向与在该点的流体的涡量方向一致。
8. 静止流体：对选定的坐标系无相对运动的流体。
不可压缩静止流体质量力满足 ▽x f =09. 匀速旋转容器中的压强分布p=ρ(gz -22r2ω)+c10. 系统：就是确定不变的物质集合。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结一、流体的物理性质流体区别于固体的主要特征是其具有流动性，即流体在静止时不能承受切向应力。
流体的物理性质包括密度、重度、比容、压缩性和膨胀性等。
密度是指单位体积流体所具有的质量，用符号ρ表示，单位为kg/m³。
重度则是单位体积流体所受的重力，用γ表示，单位为 N/m³，且γ ＝ρg（g 为重力加速度）。
比容是密度的倒数，它表示单位质量流体所占有的体积。
流体的压缩性是指在温度不变的情况下，流体的体积随压强的变化而变化的性质。
通常用体积压缩系数β来表示，其定义为单位压强变化所引起的体积相对变化率。
对于液体来说，其压缩性很小，在大多数情况下可以忽略不计；而气体的压缩性则较为明显。
膨胀性是指在压强不变的情况下，流体的体积随温度的变化而变化的性质。
用体积膨胀系数α来表示，它是单位温度变化所引起的体积相对变化率。
二、流体静力学流体静力学主要研究静止流体的力学规律。
静止流体中任一点的压强具有以下特性：1、静止流体中任一点的压强大小与作用面的方向无关，只与该点在流体中的位置有关。
2、静止流体中压强的大小沿垂直方向连续变化，即从液面到液体内部，压强逐渐增大。
流体静力学基本方程为 p ＝ p₀＋γh，其中 p 为某点的压强，p₀为液面压强，h 为该点在液面下的深度。
作用在平面上的静水总压力可以通过压力图法或解析法来计算。
对于矩形平面，采用压力图法较为简便；对于不规则平面，则通常使用解析法。
三、流体动力学流体动力学研究流体的运动规律。
连续性方程是流体动力学的基本方程之一，它基于质量守恒定律。
对于不可压缩流体，在定常流动中，通过流管各截面的质量流量相等。
伯努利方程则是基于能量守恒定律得出的，它表明在理想流体的定常流动中，单位体积流体的动能、势能和压力能之和保持不变。
其表达式为：p/ρ ＋ 1/2 v²＋ gh ＝常数其中 p 为压强，ρ 为流体密度，v 为流速，g 为重力加速度，h 为高度。
2024流体力学知识点总结
流体力学知识点总结
流体的定义：液体和气体统称为流体。
流体的主要物理性质：
(1) 惯性：流体具有保持其原有运动状态的倾向，这种性质称为惯性。
流体的惯性可用单位质量流体所具有的惯性动能来衡量。
(2) 粘性：流体具有内摩擦力的性质，称为粘性。
粘性使流体在流动时产生内摩擦力，这种内摩擦力称为粘性摩擦力。
粘性可用动力粘度或运动粘度来表示。
(3) 压缩性和膨胀性：流体的体积随压力的改变而改变的性质称为压缩性。
压缩性用体积压缩系数来表示。
流体的密度随压力的改变而改变的性质称为膨胀性。
膨胀性用体膨胀系数来表示。
(4) 流动性：流体在静止时没有固定的形状，而能随压力的变化而改变其形状，并能在各个方向上延伸，这种性质称为流动性。
流体力学中的基本方程：
(1) 连续方程：质量守恒原理的流体力学表达式。
(2) 动量方程：牛顿第二定律在流体力学中的应用。
(3) 能量方程：能量守恒原理在流体力学中的应用。
流体流动的类型：层流和湍流。
流体流动的物理特性：流速、压强、密度等。
流体流动的基本规律：伯努利定理、斯托克斯定理等。
流体流动的数值模拟方法：有限差分法、有限元法等。
全国自考流体力学知识点汇总
3347 流体力学全国自考第一章绪论1、液体和气体统称流体，流体的基本特性是具有流动性。
流动性是区别固体和流体的力学特性。
2、连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续踢来研究。
3、流体力学的研究方法：理论、数值和实验。
4、表面力：通过直接接触，作用在所取流体表面上的力。
5、质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力，因力的大小与流体的质量成比例，故称质量力。
重力是最常见的质量力。
6与流体运动有关的主要物理性质：惯性、粘性和压缩性。
7、惯性：物体保持原有运动状态的性质；改变物体的运功状态，都必须客服惯性的作用。
8、粘性：流体在运动过程中出现阻力，产生机械能损失的根源。
粘性是流体的内摩擦特性。
粘性又可定义为阻抗剪切变形速度的特性。
9、动力粘度：是流体粘性大小的度量，其值越大，流体越粘，流动性越差。
10、液体的粘度随温度的升高而减小，气体的粘度随温度的升高而增大。
11、压缩性：流体受压，分子间距离减小，体积缩小的性质。
12、膨胀性：流体受热，分子间距离增大，体积膨胀的性质。
13、不可压缩流体：流体的每个质点在运动过程中，密度不变化的流体。
14、气体的粘度不受压强影响，液体的粘度受压强影响也很小。
第二章流体静力学1、精致流体中的应力具有一下两个特性：应力的方向沿作用面的内法线方向。
静压强的大小与作用面方位无关。
2、等压面：流体中压强相等的空间点构成的面；等压面与质量力正交。
3、绝对压强是以没有气体分子存在的完全真空为基准起算的压强、4、相对压强是以当地大气压强为基准起算的压强。
5、真空度：若绝对压强小于当地大气压，相对压强便是负值，有才呢个•又称负压，这种状态用真空度来度量。
6工业用的各种压力表，因测量元件处于大气压作用之下，测得的压强是改点的绝对压强超过当地大气压的值，乃是相对压强。
因此，先跪压强又称为表压强或计示压强。
7、z+p/ p g=C:z为某点在基准面以上的高度，可以直接测量，称为位置高度或位置水头.。
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理
机械工程流体力学与热力学重点考点梳理1. 流体力学概述1.1 流体力学的基本概念1.2 流体的性质和分类1.3 流体运动的描述方法2. 流体静力学2.1 流体的压力和压强2.2 大气压力和气压测量2.3 浮力与浮力条件2.4 压力的传递和帕斯卡定律2.5 压力的稳定性和压力图形3. 流体动力学基础3.1 流体的密度、质量流量和体积流量3.2 流体的速度和速度梯度3.3 流体的连续性方程3.4 流体的动量守恒方程3.5 流体的能量守恒方程4. 流体流动与阻力4.1 管道流动的基本条件4.2 管道流动的雷诺数和阻力系数4.3 流体流动的类型和特性4.4 流体的黏性和黏性流动4.5 流体阻力的计算方法5. 流体力学实验5.1 流体力学实验的基本原理5.2 流体流动实验的设备和仪器5.3 流体力学实验的设计和数据处理5.4 流体力学实验的安全措施和注意事项6. 热力学基础6.1 热力学的基本概念和假设6.2 系统和热力学性质6.3 热力学过程和热力学定律6.4 热力学方程和热力学函数6.5 理想气体和非理想气体的热力学性质7. 热力学循环与功效7.1 热力学循环的基本概念和分类7.2 热力学循环的效率和性能参数7.3 理想气体的热力学循环7.4 实际热力学循环的特点和改进方法7.5 热力学循环在工程中的应用8. 热传导与传热8.1 热传导的基本原理和方程8.2 热传导的几何参数和导热性质8.3 热传导的稳态和非稳态8.4 传热方式的分类和特性8.5 传热计算和传热设备9. 边界层和对流传热9.1 边界层的形成和特性9.2 边界层的分类和厚度9.3 粘性流体的边界层和无粘流体的边界层 9.4 边界层传热和换热系数9.5 对流传热的机制和传热表达式10. 流体力学与热力学应用10.1 流体力学在飞行器设计中的应用10.2 流体力学在水力工程中的应用10.3 流体力学在能源系统中的应用10.4 热力学在汽车工程中的应用10.5 热力学在热能工程中的应用以上为机械工程流体力学与热力学的重点考点梳理，掌握了这些知识点，可以对机械系统中的流体行为和热力学性能进行分析和设计，为工程实践提供理论支持。
流体力学知识重点
流体连续介质模型：可以认为流体内的每一点都被确定的流体质点所占据，其中并无间隙，于是流体的任一物理参数（）都可以表示为空间坐标跟时间的连续函数（)，而且是连续可微函数，这就是流体连续介质假说，即流体连续介质模型.流体的力学特性1，流动性：流体没有固定的形状，其形状取决于限制它的固体边界,流体在受到很小的切应力时，就要发生连续的变形，直到切应力消失为止。
2，可压缩性:流体不仅形状容易发生变化,而且在压力作用下体积也会发生变化。
3，粘滞性：流体在受到外部剪切力作用发生连续变形，即流动的过程中，其内部相应要发生对变形的抵抗，并以内摩擦的形式表现出来,运动一单停止，内摩擦即消失.牛顿剪切定律：流体层之间单位面积的内摩擦力与流体变形速率（速度梯度)成正比(）无滑移条件:流体与固体壁面之间不存在相对滑动，即固体壁面上的流体速度与固体壁面速度相同，在静止的固体壁面上,流体速度为零。
理想流体：及粘度（)的流体，或称为无黏流体表面张力:对于与气体接触的液体表面,由于表面两侧分子引力作用的不平衡，会是液体表面处于张紧状态，即液体表面承受有拉伸力，液体表面承受的这种拉伸力称为表面张力。
表面张力系数:液体表面单位长度流体线上的拉伸力称为表面张力系数，通常用希腊字母（）表示，单位()毛细现象：如果将直径很小的两只玻璃管分别插入水和水银中,管内外的液位将有明显的高度差，这种现象称为毛细现象，毛细现象是由液体对固体表面的润湿效应和液体表面张力所决定的一种现象。
毛细现象液面上升高度（）牛顿流体：有一大类流体,他们在平行层状流动条件下,其切应力（）与速度梯度（)表现出线性关系,这类流体被称为牛顿型流体，简称牛顿流体.描述流体运动的两种方法1，拉格朗日法：通过研究流体场中单个质点的运动规律,进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为拉格朗日法2，欧拉法：通过研究流体场中某一空间点的流体运动规律，进而研究流体的整体运动规律，这一种方法称为欧拉法迹线：流体质点的运动轨迹线曲线称为迹线流线：流线是任意时刻流场中存在的一条曲线，该曲线上流体质点的速度方向与其所在点处曲线的切线方向一致。
《流体力学考》考点重点知识归纳(最全)
《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
《流体力学》各章节复习要点
《流体力学》各章节复习要点第一章：流体力学基本概念1.流体力学的研究对象是流体运动的性质、规律和力学行为。
2.流体和固体的区别，流体的分类和性质。
3.流体的基本力学性质，包括压强、密度和粘度等。
4.流体的运动描述，包括质点、流线、流管和速度场等概念。
5.流体的变形和应力，包括剪切应力、正应力、黏性和流变性等。
第二章：流体静力学1.流体静压力的基本特征，流体静力学方程和压强的传递规律。
2.流体的浮力，浸没体和浮力的计算方法。
3.子液面、大气压和液体柱的压强和压力计的应用。
4.流体的液面，压强分布和压力容器。
第三章：流体动力学基本方程1.流体运动描述的方法，包括拉格朗日方法和欧拉方法。
2.质点、质点流函数和速度场等的关系。
3.流体的基本方程，包括连续性方程、动量方程和能量方程。
4.流体的不可压缩性和可压缩性假设。
第四章：定常流动和流动的形态1.定常流动和非定常流动的概念和特点。
2.流体流动的形态，包括层流和紊流。
3.流体的压强分布和速度分布。
4.流体的速度分布和速度云。
第五章：流体的动能和势能1.流体的动能、动能方程和功率。
2.流体的势能、势能方程和能率。
3.流体的势能和扬程。
第六章：粘性流体力学基本方程1.粘性流体的三个基本性质，包括黏性、切变应力和流变规律。
2.线性流体的黏性流动，包括牛顿黏性流体模型和黏性损失。
3.非线性流体的黏性流动，包括非牛顿流体和粘弹性流体。
第七章：边界层流动1.边界层的概念和特点。
2.压强分布和速度分布的边界层。
3.边界层和物体间的摩擦阻力。
第八章：维持边界层流动的力1.维持边界层流动的作用力，包括压力梯度、粘性力和凸面力。
2.维持边界层流动的条件和影响因素。
第九章：相似定律和模型试验1.流体力学中的相似原理和相似定律。
2.物理模型和模型试验的概念和应用。
第十章：流体力学的应用1.流体力学在水利工程中的应用，包括水力学、河流动力学和波动力学等。
2.流体力学在能源领域中的应用，包括风力发电和水力发电等。
流体力学考试复习资料考点（1）
流体⼒学考试复习资料考点（1）⼀、流体⼒学及其研究对象流体：液体和⽓体的总称。
流体⼒学：是研究流体的科学，即根据理论⼒学的普遍原理，借助⼤量的实际资料，运⽤数学和实验⽅法来研究流体的平衡和运动规律及其实际应⽤的⼀门科学。
流体⼒学研究的对象：液体和⽓体流⼆、流体的⼒学特性1、流体与固体的区别主要在于受剪应⼒后的表现有很⼤的差异。
固体－－能承受剪应⼒、压应⼒、张应⼒，没有流动性。
流体－－只能承受压应⼒，不能承受拉⼒和剪⼒，否则就会变形流动，即流体具有流动性。
2、液体与⽓体的主要差别在于受压后的表现上的差异。
液体：受压后体积变化很⼩，常称不可压缩流体；液体的形状随容器的形状⽽变，但其体积不变。
⽓体：受压后体积变化很⼤，常称可压缩流体；⽓体的形状和体积都随容器⽽变。
注：⽓体的体积变化⼩于原体积的20%时，可近似看作不可压缩流体。
1.1.1流体的密度1、流体密度的定义及计算定义：单位体积流体的质量，以ρ表⽰，单位为kg／m3（1）均质流体：标态（2）混合流体：混合⽓体：混合液体：2、流体的密度与温度、压⼒的关系（1）液体：⼯程上，液体的密度看作与温度、压⼒⽆关。
（2）⽓体：与温度和压⼒有关。
理想⽓体：或⼯业窑炉：P=P0分析：t↑ρ↓；t↓ρ↑1.1.2流体的连续性流体的连续性：流体看成是由⼤量的⼀个⼀个的连续近质点组成的连续的介质，每个质点是⼀个含有⼤量分⼦的集团，质点之间没有空隙。
质点尺⼨：⼤于分⼦平均⾃由程的100倍。
连续性假设带来的⽅便：(1）它使我们不考虑复杂的微观分⼦运动，只考虑在外⼒作⽤下的宏观机械运动。
(2)能运⽤数学分析的连续函数⼯具。
【例题】已知烟⽓的体积组成百分组成为：H2O12%，CO218%，N270%，求此烟⽓标态在及200℃的密度。
【解】200℃时的烟⽓密度：【例题】将密度为1600㎏/m3糖浆按1:1的质量⽐⽤清⽔稀释，求稀释后糖浆溶液的密度。
【解】按题意，糖浆和⽔各占50%，据公式：1.1.3流体的压缩性和膨胀性1.1.3.1流体的压缩性1、压缩性的定义流体在外⼒作⽤下改变⾃⾝容积的特性。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结流体力学是一门研究流体（包括液体和气体）的运动规律以及流体与固体之间相互作用的学科。
它在许多领域都有着广泛的应用，如航空航天、水利工程、能源开发、生物医学等。
下面将对流体力学的一些重要知识点进行总结。
一、流体的物理性质1、密度和比容密度是指单位体积流体的质量，用ρ 表示。
比容则是单位质量流体所占的体积，是密度的倒数，用ν 表示。
2、压缩性和膨胀性压缩性是指流体在压力作用下体积缩小的性质，通常用体积压缩系数β 来表示。
膨胀性是指流体在温度升高时体积增大的性质，用体积膨胀系数α 来表示。
液体的压缩性和膨胀性通常较小，可视为不可压缩和不可膨胀流体；而气体的压缩性和膨胀性较为显著。
3、粘性粘性是流体内部产生内摩擦力以阻碍流体相对运动的性质。
粘性的大小用动力粘度μ 或运动粘度ν 来表示。
牛顿内摩擦定律指出，相邻两层流体之间的切应力与速度梯度成正比。
4、表面张力液体表面由于分子引力不均衡而产生的沿表面切线方向的拉力称为表面张力。
表面张力会使液体表面有收缩的趋势，在一些涉及小尺度流动的问题中需要考虑。
二、流体静力学1、静压强及其特性静止流体中任一点的压强大小与作用面的方位无关，只与该点的位置有关，即静压强各向同性。
2、欧拉平衡方程在静止流体中，单位质量流体所受的质量力和表面力平衡，由此可以导出欧拉平衡方程。
3、重力作用下的静压强分布在重力作用下，静止液体中的压强随深度呈线性增加，其计算公式为 p ＝ p0 ＋ρgh，其中 p0 为液面压强，h 为深度。
4、压力的表示方法绝对压强是以绝对真空为基准计量的压强；相对压强是以当地大气压为基准计量的压强。
真空度则是当绝对压强小于大气压时，相对压强为负值，其绝对值称为真空度。
5、作用在平面上的静水总压力对于垂直放置的平面，静水总压力的大小等于受压面面积与形心处压强的乘积，其作用点位于受压面的形心之下。
6、作用在曲面上的静水总压力将曲面所受静水总压力分解为水平方向和垂直方向的分力进行计算。
流体力学考试复习资料
第二讲流体动力学基础【内容提要】流体运动的基本概念：恒定总流的连续性方程，恒定总流的能量方程【重点、难点】恒定总流的连续性方程和能量方程的运用。
【内容讲解】一、流体运动的基本概念(一)流线和迹线流线是在流场中画出的这样一条曲线：同一瞬时，线上各流体质点的速度矢量都与该曲线相切，这条曲线就称为该瞬时的一条流线。
由它确定该瞬时不同流体质点的流速方向。
流线的特征是在同一瞬时的不同流线一般情况下不能相交；流线也不能转折，只能是光滑的曲线。
迹线是某一流体质点在一段时间内运动的轨迹，迹线上各点的切线表示同一质点在不同时刻的速度方向。
(二)元流和总流在流场中任取一微小封闭曲线，通过曲线上的每一点均可作出一根流线，这些流线形成一管状封闭曲面称流管。
由于速度与流线相切，所以穿过流管侧表面的流体流动是不可能的。
这就是说位于流管中的流体有如被刚性的薄壁所限制。
流管中的液(气)流就是元流，元流的极限是一条流线。
总流是无限多元流的总和。
因此，在分析总流前，先分析元流流动，再将元流积分就可推广到总流。
与元流或总流的流线相垂直的截面称过流断面，用符号A表示其断面面积。
在流线平行时，过流断面为平面，流线不平行则过流断面为曲面。
(三)流量和断面平均流速(四)流动分类1．按流动是否随时间变化将流动分为恒定流和非恒定流。
若所有的运动要素(流速、压强等)均不随时间而改变称为恒定流。
反之，则为非恒定流。
恒定流中流线不随时间改变；流线与迹线相重合。
在本节中，我们只讨论恒定流。
2．按流动是否随空间变化将流动分为均匀流和非均匀流。
流线为平行直线的流动称为均匀流。
如等直径长管中的水流，其任一点的流速的大小和方向沿流线不变。
反之，流线不相平行或不是直线的流动称为非均匀流。
即任一点流速的大小或方向沿流线有变化。
在非均匀流中，当流线接近于平行直线，即各流线的曲率很小，而且流线间的夹角也很小的流动称为渐变流。
否则，就称为急变流。
渐变流和急变流没有明确的界限，往往由工程需要的精度来决定。
流体力学知识点总结
流体力学知识点总结x一、流体力学基本概念1、流体：指气体和液体，其中气体又称气态物质，液体又称液态物质，也指过渡态的固、液、气。
2、流体静力学：指研究流体在外力作用下的静态特性、压强及重力场等的一般理论。
3、流体动力学：指研究复杂流动现象的动态特性，如流速、湍流及涡流等。
4、流体性质：指流体具有的物理性质，如密度、粘度、比容、表面张力和热特性等。
二、基本假定1、流体的原子间的相互作用是可以忽略的，可以认为是稀薄的。
2、可以假设流体每@点的性质是一致的，允许有速度和温度的变化，其变化有连续性。
3、流体的流动受力不受力，受力的变化很小。
4、流体流动的程度比凝固物体的几何比例大，可以忽略凝固物体对流体流动的影响。
三、流体力学基本概念1、流体质量流率：是流体中的所有物质在某一时刻的移动量，单位为千克/秒（千克/秒）。
2、流体动量流率：是流体中所有物质在某一时刻的动量的移动量，单位是千克·米/秒（千克·米/秒）。
3、流体的动量守恒：流体系统中的动量移动量不变，即：动量进入系统等于动量离开系统。
4、流体的动量定理：假定流体的粘度是恒定的，在流体力学中，运动的流体的动量守恒定理如下：5、流体的能量守恒：流体系统中的能量移动量不变，即：能量的一部分进入系统、离开系统或转移到其他系统中等于能量的一部分离开系统或转移到系统中。
6、绝对动量守恒：在不考虑粘度、流体的办法、温度及热量的变化的情况下，流体系统的绝对动量总量不变。
四、流体力学基本公式1、流体的动量定理：即Bernoulli定理，它用来描述非稳定流动中的动量转换，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV+2；2、流体的能量定理：即费休定理，它用来描述流体中的施加动能和升能变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=P+ρV∕2+ρgz；3、流体力学定理：即拉格朗日定理，它用来描述流体的流动变化，其形式为：p+ρv2∕2+ρgz=p0+ρv02∕2+ρgz0；4、流体的动量方程：用来描述流体的动量变化，其形式为：(ρv)t+·ρvv=p+·μv+ρf。
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《流体力学考》考点重点知识归纳1.流体元：就有线尺度的流体单元，称为流体“质元”，简称流体元。
流体元可看做大量流体质点构成的微小单元。
2.流体质点：（流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律）（1）流体质点无线尺度，只做平移运动（2）流体质点不做随即热运动，只有在外力的作用下作宏观运动；（3）将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；3.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型，每个流体质点具有确定的宏观物理量，当流体质点位于某空间点时，若将流体质点的物理量，可以建立物理的空间连续分布函数，根据物理学基本定律，可以建立物理量满足的微分方程，用数学连续函数理论求解这些方程，可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律。
4.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质。
5.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比，还表明对一定的流体，作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的，而不是由速度决定的：6.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体。
7.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时，两层液体的分子的平均距离加大，分子间的作用力变现为吸引力，这就是分子的内聚力。
液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层，漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动，表现为内摩擦力。
、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面，随固体一起运动或静止。
8.温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大。
液体的粘度随温度升高而减小，气体的粘度则相反，随温度的升高而增大。
压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响，只有发生几百个大气压的变化时，粘度才有明显改变，高压时气体和液体的粘度增大。
9.描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法。
它着眼于流体质点，跟随流体质点一起运动，记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律，跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌。
欧拉法：欧拉法又称当地法。
它着眼于空间点，把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数。
空间点的物理量是指，某个时刻占据空间点的。
流体质点的物理量，不同时刻占据该空间点的流体质点不同。
10.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场。
速度场不仅描述速度矢量的空间分布，还可描述这种分布随时间的变化。
11.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；12.迹线：流体质点运动的轨迹。
在流场中对某一质点作标记，将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线。
13.定常流动：流动参数不随时间变化的流动。
反之，流体参数随时间变化的流动称为不定长流动。
14.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线。
15.流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面。
对于定常流场，流线也是迹线。
16.流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管。
17.流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线，称为该时刻的流体线。
由于这一串流体质点由同一时刻的标记，每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同，因此又称为时间线。
18.流束：流管内的流体称为流束。
19.恒定流：以时间为标准，若各空间点上的流动参数（速度、压强、密度等）皆不随时间变化，这样的流动是恒定流，反之为非恒定流。
20.总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和，称为总流。
21.脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线。
22.均匀流：若质点的迁移加速度为零，即流动是均匀流，反之为非均匀流。
23.内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流。
24.外流：外流通常是指流体对物体的外部绕流，固体壁面对流动的影响通常局限在有限的范围内，流场可以使无限的。
按照流场中涡量是否为零，可以讲流体分为无旋流动和有旋流动。
25.系统：是指一群确定的流体质点，在运动过程中系统的形状，体积，表面积可以不断的改变，但是要始终包含这些确定的流体质点。
所有流体质点物理量的总和称为系统的物理量，更准确的应称为系统的广延量。
系统的广延量随时间的变化率称为系统导数。
26.控制体：流场中人为选定的空间几何区域。
它的边界面称为控制面。
流体的连续性原理：按照拉格朗日的观点，一个流体系统所包含的流体物质（质量）在流动过程中始终保持不变；按照欧拉的观点，如果流体的密度不变（不可压缩流体），流进控制体的物质（质量）应该等于流出控制体的物质（质量）。
通常将后者称为连续性原理。
26.伯努力方程的适用条件：1. 无粘性流体。
2. 不可压缩流体。
3. 定长流动。
4. 沿流线；27.均匀流的性质对于渐变流近似成立的原因：1、渐变流的过流断面近于平面，面上各点的速度方向近于平行; 2、渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同28.非均匀流：分为渐变流和急变流，流体质点的迁移加速度很小的流动或是流线近于平行直线的流动定义为渐变流，反之为急变流29.沿总流的伯努力的方程适用条件：1.无粘性流体。
2. 不可压缩流体。
3. 定常流动。
4. 沿流束，并且计算截面符合缓变流条件。
湍流：湍流运动是各种大小和不同涡量的涡旋叠加而形成的流动，在湍流运动中随即和逆序运动并存。
30.粘性影响区域：由壁面不滑移条件，在物体周围形成从物体熟读为零到外流速速梯度的区域。
31.空蚀的两种破坏形式：1.当空泡离壁面较近时，空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面，造成直接损伤；2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面，无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破坏；32.空蚀：当流场低压区产生的空泡运动到高压区时，或者局部流场由低压周期性的变为高压时，空泡将发生溃灭；液体中运动物体受空化冲击后，表面出现的变形和材料剥蚀现象，又称剥蚀或气蚀.33.空化：液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时，液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程。
34.边界层特点：1. 厚度很小；2. 随着沿平板流的深入，边界层的厚度不断增长；35.边界层：当Re》1时，粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层。
36.边界层分离：边界层分离又称流动分离，是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象。
37.范诺线：1. 当Ma=1时，ds=0，表示范诺线在最大熵值点上的速度达到声速；2. 当Ma<１，时ds与dT异号，表示温度下降时，比熵增大，状态沿范诺线上半支按顺时针方向进行。
亚声速流在绝热摩擦管中加速，但是最多达到声速（Ma=1），流动中温度、压强、密度均降低，总压也降低。
、3. 当Ma>1时，ds与dT同号，表示温度上升时，比熵也增大，状态沿范诺线的下半支按照逆时针的方向进行。
超声速在绝热摩擦管中减速，但是最多达到声速（Ma=1），流动中的温度、压强、密度均增大，总压降低。
38.激波：理论分析和实验都表明，当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是，在一定条件下降形成强压波阵面，称为激波。
39.声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称。
其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比有关。
40.瑞利线：1. 对于亚声速流(Ma<1), 加热（dq>0）,将会引起流动加速（dV>0）,但是最多加速到Ma=1（顺时针方向沿瑞利线上半支）；2. 对于超声速流(Ma>1), 冷却（dq<0）将会引起流动进一步加速（dV>0）(顺时针方向沿瑞利线下半支），反之亦然。
加热造成的雍塞现象：1.对于亚声速流，压强扰动逆向传至进口截面，造成溢流使流量减小；2.对于超声速流，雍塞在管中产生激波，时总压损失更大，激波向上游推移，这个过程直至进口截面前才停止。
超声速气流先通过激波变成亚声速流，然后再造成溢流，减少流量后才能通过管道。
41.绝热摩擦管中的雍塞现象实际管长L>Lmax时将会发生雍塞现象。
1.对于亚声速流，雍塞造成的压强扰动可以向上游传播至入口，使入口发生溢流，直至出口截面正好是临界截面为止。
2.对于超声速流，雍塞在管中产生激波，激波后变成亚声速流，使临界截面移至出口截面处。
激波的位置视雍塞的严重条件而定，特别严重时激波的位置甚至发生在出口截面之前，形成溢流，是流量减少。
42.水头损失的的构成：1.沿程损失，是沿等截面管流动时管壁切应力引起的摩擦损失；2.局部损失，是由1.截面变化引起的速度的重新分布；2. 流体元相互碰撞和增加摩擦；3.二次流；4，流动分离形成漩涡等原因引起的损失。
43.马赫锥：流体以超声速流动时，此时马赫波不再保持平面，而是以O为顶点的向流场速度方向的扩张圆锥面，从点声源发出的球形压强的波阵面均与圆锥相切，该圆锥面称为马赫锥，母线称为马赫线，圆锥的半锥角称为马赫角；超声速流场的基本特征：在超声速流场中微弱的扰动波的传播是有界的；44.加速度公式的物理意义：B点加速度=B点速度随时间的变化率（B的当地变化率）+B因空间位置的差异而引起的变化率（B点的沿各个轴方向的迁移变化率）45.多普勒效应：由于传来的声波的疏密不同，位于不同位置上的观察着将听到不同频率的声音，这种现象称为多普勒效应。
46.N-S方程的物理意义：质量×加速度（惯性力）=体积力+压差力（压强梯度）+粘性力（粘性切应力的散度）47.常用的流动分析方法：1.基本的物理定律（质量守恒定律、牛顿运动定律（动量和动量矩守恒定律）、热力学第一定律（能量守恒定律））2.系统和控制体分析法；3.微分与积分的方法；4.量纲分析法；48.亥姆霍兹速度分解定律意义：M0点领域的另一点M的速度=M0点的速度+（流体旋转+线应变速率+角变形速率）引起的相对速度49伯努力方程的物理意义：速度水头+位置水头+压强水头=总水头位置水头+压强水头=测压水头。