社团课数独入门【精品课件】.ppt
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社团课数独入门课件PPT
04
结合宫内排除法和行列 排除法，提高解题速度 和准确性。
03
中级数独技巧与策略
唯一余数法
技巧介绍
在某一单元格中，除了一个数字 外，其他数字都无法填入，那么 这个数字就是该单元格的唯一余
数。
应用场景
当某一行、列或宫内只有一个空格 ，且该空格只有一个数字可以填入 时。
示例解析
通过观察和推理，确定某行或列中 只有一个空格，且该空格只有一个 数字可以填入，从而快速解出该数 字。
规则
在标准数独的基础上，每个宫格内会标注一个数学运算符号（如+、-、×、÷）和一个目 标数字。玩家需要通过逻辑推理和数学运算，使得每个宫格内的数字组合满足相应的运算 结果等于目标数字的要求。
挑战
杀手数独不仅要求玩家具备数独的基本技巧，还需要掌握一定的数学运算能力。玩家需要 在推理过程中不断尝试和调整数字组合，以满足数学运算的要求。
05
变种数独简介与挑战
不规则数独
定义
不规则数独是一种具有不同形状和大小的宫格的数独游戏。
规则
每行、每列和每个宫内的数字1~9均不重复。宫的形状和大小可以 任意变化，但每个宫内的数字仍然需要满足数独的基本规则。
挑战
由于宫格形状的不规则性，玩家需要更加灵活地运用逻辑推理和假设 法来解决谜题。
对角线数独
数对占位法
当两个数字仅出现在某两 行或两列中，且它们的位 置可以互换时，可以推断 出其他单元格的数字。
02
初级数独技巧与策略
宫内排除法
观察宫内数字，找出 只出现一次的数字， 将其填入唯一空格中 。
结合其他技巧，如区 块排除法，提高解题 效率。
利用宫内数字对某一 行或列进行排除，缩 小数字范围。
数独介绍(课件ppt)
挑战高难度数独题目
高难度数独题目的特点
01
数字更多、宫的形状更复杂、提示信息更少等。
解题策略
02
综合运用观察法、排除法和假设法，结合逻辑推理和数学计算
，逐步解开高难度数独题目的谜团。
心态调整
03
面对高难度数独题目时，保持冷静和耐心，避免因为急躁而影
响解题思路和效率。
05
数独在数学教育中的应 用
培养学生的逻辑思维能力
玩法
玩家通过逻辑推理和试错的方法，在空白的网格中填入正确的数字，以满足数独 的规则。游戏的难度可以从简单到复杂不等，取决于初始数字的填充情况和解题 技巧的要求。
数独的术语与符号
术语
在数独领域，常用的术语包括“宫”、“候选数”、“摒除 法”、“唯一解法”等。这些术语帮助玩家更好地理解和描 述数独游戏中的不同情况和解题技巧。
数独介绍(课件ppt)
contents
目录
• 数独概述 • 数独的基本技巧 • 数独的高级技巧 • 数独的变体与挑战 • 数独在数学教育中的应用 • 数独的竞技与娱乐价值
01
数独概述
数独的起源与发展
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。最初是由一位名叫莱昂哈德·欧拉的 数学家所创造，当时被称为“拉丁方块”。
矩形顶点法
01
02
03
技巧原理
通过观察数独盘面中的矩 形区域，利用已知数字推 断出矩形顶点处应填入的 数字。
应用场景
适用于盘面中存在明显的 矩形结构，且矩形边界上 已有一定数量的已知数字 的情况。
示例解析
以一个具体的数独题目为 例，演示如何运用矩形顶 点法逐步缩小数字范围并 确定目标数字。
社团课数独入门
社团课数独入门
目录
• 数独简介与基本规则 • 初级技巧与策略 • 中级技巧进阶 • 高级技巧挑战 • 变种数独介绍与尝试 • 数独解题心得分享与总结
01
数独简介与基本规则
数独的起源与发展
01 起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。
02 发展
日本将其发扬光大，并将其命名为“数独”，意 为“独立的数字”。
杀手数独玩法解析
杀手数独的定义
玩法说明
杀手数独是一种结合了数学运算和逻 辑推理的数独变种。在标准数独的基 础上，杀手数独引入了“杀手”或“ 笼子”的概念，即一些相邻的格子被 框在一起，形成一个区域，区域内的 数字通过某种运算（如加法、减法、 乘法等）得到的结果必须等于指定的 “杀手数”。
玩家需要根据给定的杀手数和运算符 号，推断出每个杀手区域内的数字组 合，同时满足标准数独的规则，即每 行、每列和每个宫内的数字均不重复 。
01
技巧说明
宫内数对占位法是指当某个数字在某行、某列或某个宫内仅出现两次时
，可以推断出这两个数字的位置关系，从而确定其他数字的位置。
02
应用场景
常用于解决中级和高级数独题目，特别是在数字出现次数较少的情况下
。
03
示例
在某行中，数字1仅出现两次，且分别位于第2列和第7列，那么可以推
断出该行中第3列至第6列的数字1一定不在宫内，从而可以缩小数字1
难度等级
杀手数独的难度因杀手区域的大小、 形状和运算符号的复杂性而异。一般 来说，较大的杀手区域和复杂的运算 符号会增加游戏的难度。
其他创意变种数独体验
对角线数独
在这种数独变种中，除了标准的行、列和宫限制 外，两条主对角线上的数字也不能重复。这增加 了游戏的难度和趣味性。
目录
• 数独简介与基本规则 • 初级技巧与策略 • 中级技巧进阶 • 高级技巧挑战 • 变种数独介绍与尝试 • 数独解题心得分享与总结
01
数独简介与基本规则
数独的起源与发展
01 起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。
02 发展
日本将其发扬光大，并将其命名为“数独”，意 为“独立的数字”。
杀手数独玩法解析
杀手数独的定义
玩法说明
杀手数独是一种结合了数学运算和逻 辑推理的数独变种。在标准数独的基 础上，杀手数独引入了“杀手”或“ 笼子”的概念，即一些相邻的格子被 框在一起，形成一个区域，区域内的 数字通过某种运算（如加法、减法、 乘法等）得到的结果必须等于指定的 “杀手数”。
玩家需要根据给定的杀手数和运算符 号，推断出每个杀手区域内的数字组 合，同时满足标准数独的规则，即每 行、每列和每个宫内的数字均不重复 。
01
技巧说明
宫内数对占位法是指当某个数字在某行、某列或某个宫内仅出现两次时
，可以推断出这两个数字的位置关系，从而确定其他数字的位置。
02
应用场景
常用于解决中级和高级数独题目，特别是在数字出现次数较少的情况下
。
03
示例
在某行中，数字1仅出现两次，且分别位于第2列和第7列，那么可以推
断出该行中第3列至第6列的数字1一定不在宫内，从而可以缩小数字1
难度等级
杀手数独的难度因杀手区域的大小、 形状和运算符号的复杂性而异。一般 来说，较大的杀手区域和复杂的运算 符号会增加游戏的难度。
其他创意变种数独体验
对角线数独
在这种数独变种中，除了标准的行、列和宫限制 外，两条主对角线上的数字也不能重复。这增加 了游戏的难度和趣味性。
数独(九宫格)ppt课件
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数独精品课件
数独精品课件目录CONTENCT •数独简介与基本规则•初级解法与策略•中级解法与策略•高级解法与策略•难题挑战与解析•数独变种与拓展01数独简介与基本规则数独的起源与发展起源数独是一种源自18世纪瑞士的数学游戏。
发展日本将其发扬光大，并在20世纪80年代推出标准数独，使该游戏在全球流行开来。
现状数独已成为全球最受欢迎的智力游戏之一，拥有大量爱好者。
规则玩法目标基本规则与玩法介绍玩家需要根据已知的数字，通过逻辑推理和排除法，逐步填出所有空格的数字。
完成一个符合规则的数独盘面。
在9x9的盘面上，每行、每列和每个3x3的小宫格内均要填入1-9的数字，且不能重复。
候选数、区块、摒除法等。
术语常用技巧解题策略唯一解法、区块摒除法、数对占位法等。
先易后难，从可能性最少的空格入手，结合多种技巧进行推理。
030201术语解析及常用技巧02初级解法与策略应用场景当某个宫内的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用宫内排除法。
概念宫内排除法是指在某个宫内观察已经出现的数字，从而推断出该宫内其他空格应填的数字。
示例假设某宫内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8、9，那么该宫内剩余的空格就只能填数字5。
概念01行列排除法是指在某一行或某一列内观察已经出现的数字，从而推断出该行或该列内其他空格应填的数字。
应用场景02当某一行或某一列的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用行列排除法。
示例03假设某一行内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8，那么该行内剩余的空格就只能填数字5或9。
如果此时该行内还有一个空格位于一个宫内，且该宫内已经出现了数字5，那么该空格就只能填数字9。
概念应用场景示例区块排除法是指将数独盘面划分为3x3的区块，并在区块内观察已经出现的数字，从而推断出该区块内其他空格应填的数字。
当某个区块内的数字已经给出较多，剩余空格较少时，可以使用区块排除法。
假设某个区块内已经出现了数字1、2、3、4、6、7、8，那么该区块内剩余的空格就只能填数字5或9。
社团课数独入门ppt课件
2024/1/25
7
宫内排除法
概念介绍：宫内排除法指的是在某个 宫内观察已经出现的数字，从而推断
出该宫其他空格应填的数字。
应用场景：当某个宫的数字已经给出 较多，且剩余空格较少时，可以使用
宫内排除法。
操作步骤
2024/1/25
1. 观察宫内已出现的数字； 2. 找出只出现一次的数字；
3. 将该数字填入宫内剩余空格中。
题目二
复杂变形数独，考验综合解题能力
解题技巧
综合运用各种解题方法，结合逻辑 推理和假设验证
28
07
数独软件与资源推荐
2024/1/25
29
数独APP推荐
1 2
数独大师
提供多种难度级别的数独题目，适合初学者到高 手各个阶段。具有智能提示和解题步骤回溯功能 ，帮助用户提升解题技巧。
数独挑战
界面简洁友好，提供大量精心设计的数独题目。 支持自定义难度和题目生成，满足个性化需求。
字的结论。
应用场景
当某一行、列或宫内存在多个空 格时，可以尝试应用隐性唯一余
数法。
示例
在某行中，存在两个空格，分别 可以填入数字2和3。但在其他行 中已经出现了数字2，因此该空
格只能填入数字3。
2024/1/25
15
矩形顶点法
01
定义
通过观察和分析数独盘面中的矩形区域，利用已知的数字信息，推断出
矩形顶点处应填入的数字。
2024/1/25
18
Swordfish法
Swordfish法原理
Swordfish法是X-Wing法的升级版，它涉及到三个不同行、不同列的数对。当这三个数 对中有一个数字只在这三个数对中出现时，这个数字必然位于这三个数对所在行的交集单 元格中。
社团课数独入门课件
剑鱼
01
当一个数字在3x3宫格内，其周围 数字均比它大或小1，且该数字所 在的行、列和宫格都满足同样的 条件，则称该数字为“剑鱼”。
02
利用“剑鱼”的特点，可以快速 确定某些数字的位置，提高解题 效率。
区块组合
当一个3x3宫格内，有两组数字都满足相同递增或递减的关系 ，且这两组数字所在的行和列都满足同样的关系，则称该宫 格为“区块组合”。
逻辑推理
数独需要玩家运用逻辑推理能力，通过已知 数字推导出其他数字。
益智
挑战性
数独的难度可以逐渐增加，挑战玩家的思维 极限。
数独有助于锻炼玩家的观察力、逻辑思维和 数学思维能力。
02
01
放松身心
数独是一种轻松愉快的休闲游戏，有助于放 松身心，缓解压力。
04
03
02 数独基本解题技巧
唯一解法
总结词
叉
当一个数字在3x3宫格内，其周围数字均比它大或小1，且该 数字所在的宫格的另外两个数字也满足同样的条件，则称该 数字为“叉”。
矩形
当一个3x3宫格内，有两组数字都满 足相同递增或递减的关系，且这两组 数字所在的行也满足同样的关系，则 称该宫格为“矩形”。
利用“矩形”的特点，可以快速确定 某些数字的位置，缩小解题范围。
21世纪初
数独在英国得到普及， 并逐渐风靡全球。
数独的规则和玩法
01
9x9的格子
一个完整的数独游戏由一个9x9的格子组成。
02
填入数字
玩家需要将1-9的数字填入格子中，每个数字在每一行 、每一列以及每一个3x3的小格子中只能出现一次。
03
解题步骤
玩家需要根据已知的数字，推理出其他空格中的数字。
数独 ppt课件
梳理反思
1.怎样解决数独问题？ 2.你觉得需要注意什么？
梳理反思
1.怎样解决数独问题？ 2.你觉得需要注意什么？
梳理反思
1.怎样解决数独问题？ 2.你觉得需要注意什么？
梳理反思
1.怎样解决数独问题？ 2.你觉得需要注意什么？
梳理反思
1.怎样解决数独问题？ 2.你觉得需要注意什么？
课后练习
146253
宫 5 6 2 4 3 1
413625
格 2 5 1 3 6 4
634512
3 1 2 6 47 9 8 5 7 8 6 9 53 2 4 1
九 9 4 5 1 2 8 3 6 7
8 5 4 3 79 1 2 6
宫 2 7 3 4 6 1 8 5 9 格 6 9 1 2 8 5 4 7 3
数 独 规
每行、每列、每个小四宫格都有 1-4的数字组成，且不重不漏。
则
熟悉规则
A 代表哪个数字？
A 和B各代表哪个数字？
A 和B各代表哪个数字？
多 看行 角 看列 度 看小宫格
A 和B各代表哪个数字？
A BCD各代表哪个数字？
研究玩法
第 一 关
研究玩法
第 二 关
研究玩法
第 三 关
4 3 7 5 92 6 1 8 5 6 9 8 14 7 3 2 1 2 8 7 36 5 9 4
四 2 1 4 3
4312
宫 1 2 3 4 格 3 4 2 1
六 3 2 5 1 4 6
146253
宫 5 6 2 4 3 1
413625
格 2 5 1 3 6 4
634512
3 1 2 6 47 9 8 5 7 8 6 9 53 2 4 1
数独课件.ppt.
A处要填什么？ 2 6 97A814 5
5 8 6 3 7 4 9A 1 2 137952864 249816573 872543196 6 9 B3 7 8 1 2 4 5 415629738 9 5 4 2 C3 7 6 8 1 7 2 1 4 D6 8 3 5 9 368195427
A处只能填（ ）。
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925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
492136587 357892461 816547932 925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
()
A．江南制造总局的汽车
B．洋人发明的火车
C．轮船招商局的轮船
D．福州船政局的军舰
[解析] 由材料信息“19世纪七十年代，由江苏沿江居民 到上海”可判断最有可能是轮船招商局的轮船。
[答案] C
[题组冲关]ຫໍສະໝຸດ 1．中国近代史上首次打破列强垄断局面的交通行业是 ( )
A．公路运输
B．铁路运输
C．轮船运输
解析：从图片中可以了解到各国举的灯笼是火车形状， 20世纪初的这一幅漫画正反映了帝国主义掠夺中国铁路 权益。B项说法错误，C项不能反映漫画的主题，D项时 间上不一致。 答案：A
[典题例析] [例2] (2010·福建高考)上海是近代中国茶叶的一个外销
中心。1884年，福建茶叶市场出现了茶叶收购价格与上海
1．李鸿章1872年在上海创办轮船招商局，“前10年盈和，成
为长江上重要商局，招商局和英商太古、怡和三家呈鼎立
之势”。这说明该企业的创办
数独ppt课件完整版(2024)
BIG DATA EMPOWERS TO CREATE A NEW
ERA
2024/1/29
3
数独的起源与发展
2024/1/29
起源
数独是一种源自18世纪瑞士的数 学游戏。最初是由一位名叫莱昂 哈德·欧拉的数学家所创造，当时 被称为“拉丁方块”。
发展
数独游戏在20世纪70年代在日本 得到广泛传播和发展，逐渐演变 成为现今所熟知的数独游戏，并 风靡全球。
Swordfish结构法是另一种高 级数独技巧，适用于难度较高 的数独题目。
2024/1/29
该方法通过识别三个不同行、 不同列但具有相同候选数字的 单元格，从而确定其他单元格 的值。
Swordfish结构法可以消除多 个候选数字，降低解题难度。
21
Jellyfish结构法
Jellyfish结构法是一种更为复杂的数 独技巧，用于解决极难数独题目。
5
数独的术语和常用表达
宫
9x9盘面上的3x3小区域。
行
盘面上的横向9格。
2024/1/29
6
数独的术语和常用表达
2024/1/29
列
01
盘面上的纵向9格。
已知数
02
题目中给出的数字。
候选数
03
空格中可能填入的数字。
7
数独的术语和常用表达
01
02
03
排除法
通过逻辑推理排除某些数 字不可能填入某个空格的 方法。
不等号提示
在某些格子中给出数字之间的大小关系，增加解 题难度。
2024/1/29
25
大数独
宫格扩大
数独的宫格扩大到更大 规模，如16x16或 25x25。
趣味数学(二)数独PPT课件
.
5
数独术语
单元格：数独中最小的单元。
行：横向的九个单元格的集合。
列：纵向的九个单元格的集合。
小九宫格：用黑线划开的包含3*3个单 元格的区域。
为了便于说明解题技巧，我们在数独的 题目上增加了1---9行的数字，在题的 左边增加了A---I的字母。
.
6
.
7
数独的基本游戏规则
每一行，每一列，每一个小 九宫格中的单元格都必须填入 1---9这九个数字；1---9这九 个数字在每一行，每一列，每 个九宫格中只能出现一次。
独游数戏
.
1
数独知识
数独前身为“九宫格”，最早起源于
中国。数千年前，我们的祖先就发明了
洛书，其特点较之现在的数独更为复杂，
要求纵向、横向、斜向上的三个数字之
和等于15，而非简单的九个数字不能重
复。中国古籍《易经》中的“九宫图”
也源于此，故称“洛书九宫图”。而
“九宫”之名也因《易经》在中华文化
发展史上的重要地位而保存、沿用至今。
1984年4月，在日本游戏杂志《字谜通 讯Nikoil》（《パズル通信ニコリ》） 上出现了“数独”游戏，提出了“独立 的数字”的概念，意思就是“这个数字 只能出现一次”或者“这个数字必须是 唯一的”，并将这个游戏命名为“数独” （sudoku）。
.
4
数独游戏规则
在理解数独游戏规则之前，让我们 先来了解一下数独的基本元素有哪 些，以后讲的技巧用到这些元素。 数独网格共包含八十一个单元格， 这些小单元格分别组成九行，九列， 同时也组成了九个小九宫格。
.
8
Hale Waihona Puke 数独游戏快速入门（一）看看这个重要范例，想想左上角第一个九
(2024年)数独介绍ppt课件
2024/3/26
12
矩形摒除法
01
技巧说明
通过观察和分析数独盘面上的数字，找出可以形成矩形的四个单元格，
并利用这些单元格中的数字关系，推断出其他单元格的数字。
2024/3/26
02 03
示例演示
以两个相邻的宫为例，如果这两个宫中各有两个空格可以填入某两个数 字，且这两个数字在这两个宫中只能出现在这两个空格中，那么就可以 利用矩形摒除法确定这两个空格的数字。
跨领域融合
数独游戏将与其他领域进行更多的融合，例如与教育、心理学等领域的结合，通过数独游戏培养玩家的 逻辑思维、创新思维等能力。
32
数独在人工智能领域应用前景探讨
智能算法应用
人工智能可以通过智能算法对数独题目进行自动求解和分 析，为玩家提供更加高效和准确的解题方法和技巧。
游戏设计与开发
人工智能可以帮助游戏设计师和开发者创建更加有趣和具 有挑战性的数独游戏，提高游戏的可玩性和吸引力。
使用指南
对于初次使用数独挑战网站的爱 好者，可以先从注册账号、浏览 题目、参与在线竞技等基本操作 入手，逐步熟悉网站功能和提升 解题能力。
2024/3/26
26
2024/3/26
07
数独在教育中的应用价值
27
逻辑思维训练
推理能力
数独游戏要求玩家根据已知数字，通过逻辑推理找出空格中应填入 的数字。这种推理过程有助于锻炼玩家的逻辑思维能力。
玩家行为分析
通过对玩家在游戏中的行为进行分析和学习，人工智能可 以了解玩家的游戏习惯和喜好，为玩家提供更加个性化的 游戏体验和服务。
2024/3/26
教育与培训
数独作为一种智力游戏，可以被应用于教育和培训领域， 通过与人工智能的结合，可以为学生提供更加有趣和互动 性强的学习方式。
数独(九宫格)ppt课件
327 5 18
7 4261 35
25 3 897
185 9264
9 7 24
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6 3 57 1 8 2
5 168 749
最新版整理ppt
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5
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5712
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2
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867
534
9
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594
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最新版整理ppt
29
继续挑战
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46 5 8
最新版整理ppt
1
最新版整理ppt
2
玩“数独”能让我们更加聪明！
最新版整理ppt
3
4 9 21 3 65 8 7
3 5 78 9 24 6 1
8 1 65 4 79 3 2
9 2 56 1 43 7 8
7 6 32 5 81 4 9
1 4 89 7 32 5 6
2 3 47 6 98 1 5
5 7 93 8 16 2 4
19
A处只能填（ ）。
2 6
5 6 A1
72
379
8 B 4 最新版整理ppt
20
A处只能填（ ）。
3 3 A3 5 6
6
6 8 6A 3
3
3
A3 B
最新版整理9ppt
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3A
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8 A6 3
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3
数独教程课件.ppt
分值
满分100分
组别
Hale Waihona Puke 15分 30分 40分15分
初中、高中
杀手题解 法填空
9字
不规则数独
数学谜题 5×5
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标准数独
9字标准数独： 每行、每列、每个粗线围城的3X3的宫内，均填入1-9且不
重复。
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不规则数独
不规则数独 和标准数独 规则相同
宫的形状不 规则
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123456789
A6
8
2
B4
9 17
C
89 2 5
D
943
E 76 5 1 93
F
516
G 1 8 75
H 87 5
6
I5
3
8
杀手题解法填空
除标准数独规则 外，虚线所围区 域左上角的数字 为该区域数字的 总和。
该区域内的数字 不能重复
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123456789 A B C D E F G H I
数学谜题2
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数独解密
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一、单区唯一解法 行唯一、列唯一、宫唯一
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二、简单排除法 列、行、宫排除
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排除法练习
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三、单元排除法
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单元排除法练习
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四、区块排除法
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五、多区唯一解法：行+列+宫
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多区练习
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六、数对占位法
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占位法练习
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比赛分值
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4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
492136587 357892461
下面方框中A和B 可以是怎么样的数？
33 2 A4 Ｂ1 2
3 1
你能填出其他方格 里的数吗？
41 4 31 21 4
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4 23
六宫格
水平方向有六横 行，垂直方向有 六纵列的矩形， 画分三十六小矩 形，称为六宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
六 宫 格 -------六字数独
492136587 357892461 816547932
925614378 763258149 148973256
234769815 579381624 681425793
49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
锯齿数独（Jigsaw Sudoku）
相对标准数独而 言，宫变成了不 规则的。玩家需 在对应的锯齿方 框内填入不重复 的九个数，并保 证横纵也不重复 。
Killer数独
在标准数独规则 的基础上，每个 虚线框左上角的 数字表示虚线框 内所有数字之和 ，每个虚线框内 数字无重复
三、解题思路
解题的本质有二：隐性唯一解(Hidden Single)及显性唯一 (Naked Single)，他们的名称是在候选数法的基础上命名的。
变形数独
标准数独
最常见的9*9数独
49213658 7 35789246 1 81654793 2 92561437 8 76325814 9 14897325 6 23476981 5 57938162 4 68142579 3
“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
行 第一宫
宫 列
九 宫 格 -------九字数独
4 9 21 3 65 8 7 3 5 78 9 24 6 1 8 1 65 4 79 3 2 9 2 56 1 43 7 8 7 6 32 5 81 4 9 1 4 89 7 32 5 6 2 3 47 6 98 1 5 5 7 93 8 16 2 4 6 8 14 2 57 9 3
816547932
925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
492136587 357892461 816547932 925614378 763258149 148973256 234769815 579381624 681425793
2A4 598 763
A处要填什么？ 2 6 97A814 5
5 8 6 3 7 4 9A 1 2 137952864 249816573 872543196 6 9 B3 7 8 1 2 4 5 415629738 9 5 4 2 C3 7 6 8 1 7 2 1 4 D6 8 3 5 9 368195427
123456
A 宫一
B
宫二
C 宫三
D
宫四
E 宫五
F
宫六
例题：在下面的小格子里，分别填上数字1至 6，使每一行、每一列和每个小六宫格里的数 字都不重复。
123456
A2 6 4 5 1 3
B5 1 3 2 4 6
C6 4 5 3 2 1
D1 3 2 6 5 4
E3 5 1 4 62 F 42 61 3 5
摒除法
唯一性
用数字去找单 元内唯一可填 空格，称为摒 除法，数字可 填唯一空格称 为摒余解(隐 性唯一解)。
这样填，行吗？
2 6 9 7 8 1 8 4 5
这样填，行吗？ 2 4 69 1 758 3
这样填，行吗？
891 472 634
A处要填什么？
8 6 2 1 4 A 9 7 5
A处要填什么？
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A1 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
4 2 9 5 3 A7 B 8 6 5 21
A处只能填（ ）。
8 6 5
4 A9 2 1 B 7
36 8
A处只能填（ ）。
2 6
5 6 A1 379 8B4
72
A处只能填（ ）。
3 3 A3 5 6
6
6
8 A 63
3
3
A
B3
539
9
A处只能填（ ）。
2
2
9
6 2
A2 3 B
A处只能填（ ）。
31
9A
四、巩固练习
1.在下面的小格子里，分别填上数字1至6，使每 一行、每一列和每个小六宫格里的数字都不重复。
123456
A4
213
B1
3
42
C5 1
423
D
34
5
E6 2 13 5 4
F34
26
九宫格
水平方向有九横 行，垂直方向有 九纵列的矩形， 画分八十一个小 矩形，称为九宫 格(Grid)，是数独 (Sudoku)的作用 范围。
一个有趣好玩的数字游戏
玩“数独”能让我们更加聪明！
一、什么是数独
数独是一种运用纸、笔 进行演算的逻辑游戏。 目前出现较多的是四宫 格、六宫格、九宫格， 最常见的数独是根据 9×9盘面上的已知数字 ，推理出所有剩余空格 的数字，并满足每一行 、每一列、每一个粗线 宫内的数字均含1-9，不 重复重复。
四宫格
水平方向有四横 行，垂直方向有 四纵列的矩形， 画分十六小矩形 ，称为四宫格 是数独(Sudoku) 的作用范围。
四宫格
-------四字数独
12 3 4
A B C D
规则是：每行、每列必须有1～4这四个数。
14 23
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3 1 4 2
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“数独”的填数要求：每一行、每一列、每个小九 宫格都由1—9数字组成，不重不漏。
二：数独的分类
数独中的数字排列千变万化，那么究竟有多少种终盘的 数字组合呢？ 6,670,903,752,021,072,936,960（约有6.67×10的21次 方）种组合
国际数独 类型 分阶
sudoku
标准数独