初中数学公式归纳汇总
完整版)初中数学公式大全
完整版)初中数学公式大全一、基础运算法则1.加法法则：a+b=b+a2. 乘法法则：ab = ba3. 结合律：(a+b)+c = a+(b+c)；(ab)c = a(bc)4. 分配律：a(b+c) = ab+ac二、整数运算1. 正整数的乘方：a的n次方：an = a × a × ... × a (n个a 连乘)2.负整数的乘方：a的负n次方：a^(-n)=1/(a^n)3.零的乘方：0的n次方（n为正整数）：0^n=04.零的乘方：0的0次方：0^0=1三、代数运算1. 同底数幂相乘：ab^n = (ab)^n2. 积的幂：(ab)^n = a^n × b^n3.商的幂：(a/b)^n=(a^n)/(b^n)4.幂的乘方：(a^n)^m=a^(n×m)5.开方：a^(1/n)=n√a6.负指数的表示：a^(-n)=1/(a^n)四、二次方程1. 标准形式：ax^2+bx+c = 0，其中a≠02. 一元二次方程求根公式：x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)3.解的个数：一元二次方程有两个解时，称为有两个不等实数根；有一个解时，称为有两个相等的实数根；无解时，称为无实数根。
4. 判别式：Δ=b^2-4ac当Δ>0时，方程有两个不等实数根；当Δ=0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程无实数根。
五、几何公式1.平行线的性质：平行线两边对应角相等、内错角相等、外错角相等、同位角相等。
2.三角形的内角和：三角形的内角和为180°。
3.三角形的边与角的关系：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a^2 = b^2 + c^2 - 2bc*cosA4.三角形的两边关系：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边。
5.等腰三角形的性质：底角相等，腰相等。
六、平面图形1. 长方形：周长P = 2(l + w)，面积S = lw2.正方形：周长P=4a，面积S=a^23. 三角形：周长P = a + b + c，面积S = 1/2bh4.梯形：周长P=a+b1+b2+c5.圆：周长C=2πr，面积S=πr^2七、概率与统计1.事件的概率：P(A)=n/N，其中n是事件A发生的次数，N是事件的可能发生的总次数。
完整版)初中数学公式大全(绝对经典)
完整版)初中数学公式大全(绝对经典)1.过两点有且只有一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
9.同位角相等，则两直线平行。
10.内错角相等，则两直线平行。
11.同旁内角互补，则两直线平行。
12.两直线平行，同位角相等。
13.两直线平行，内错角相等。
14.两直线平行，同旁内角互补。
15.定理：三角形两边的和大于第三边。
16.推论：三角形两边的差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
23.角边角公理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
24.推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。
25.边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
33.推论3：等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°。
初中数学全套公式大全
初中数学全套公式大全1.代数公式- 分配律：a(b+c) = ab + ac-结合律：(a+b)+c=a+(b+c)- 因式分解：ab+ac = a(b+c)-二次方差：(a+b)(a-b)=a^2-b^2- 三次方差：a^3 + b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2)- 一次方程求解：ax + b = 0 => x = -b/a- 二次方程求解：ax^2 + bx + c = 0 => x = (-b±√(b^2-4ac))/(2a)- 三次方程求解：ax^3 + bx^2 + cx + d = 0 => 需用牛顿法等等2.几何公式-周长：正方形周长=4×边长矩形周长=2×(长+宽)圆周长=π×直径-面积：正方形面积=边长×边长矩形面积=长×宽三角形面积=底×高/2圆面积=π×半径^2-体积：长方体体积=长×宽×高圆柱体积=圆面积×高圆锥体积=圆面积×高/3-相似三角形面积比：AB/CD=BC/EF=AC/DE-圆的性质：正切与切线垂直相等弧所对的圆心角是相等的相等弧的扇形所对的弧长和扇形的面积也相等3.概率公式-事件的概率：P(A)=事件A发生的次数/总的样本空间次数-对立事件：P(A')=1-P(A)-全概率公式：事件B在事件A发生的条件下发生的概率为P(A)×P(B，A)，而总概率为P(A)-乘法公式：两个同时发生的独立事件A和B的概率为P(A∩B)=P(A)×P(B)-加法公式：两个互不相容(即不能同时发生)的事件A和B的概率为P(A∪B)=P(A)+P(B)4.超越函数的公式- e^x、e^(-x)、ln(x)、log(x)等函数的展开公式-三角函数的和差化积公式和倍角公式-反三角函数的公式-指数函数、对数函数的性质及展开公式5.统计学公式-平均值：平均值=总和/总数-中位数：将数据从小到大排列，如果总数是奇数，则中位数为中间的那个数；如果总数是偶数，则中位数为中间两个数的平均值-众数：出现次数最多的数-极差：最大值-最小值-方差：各数据与平均数的差的平方和的均值-标准差：方差的平方根-相关系数：相关系数范围为-1到1，接近1表示正相关，接近-1表示负相关，接近0表示无关。
初中数学公式大全总结归纳
初中数学公式大全总结归纳一、代数部分1. 有理数- 有理数加法法则：- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( -3)+(-5)=-(3 + 5)=-8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：3+( - 5)=-(5 - 3)=-2，( - 3)+5 = 5-3 = 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
- 有理数乘法法则：- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：3×5 = 15，( - 3)×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 有理数除法法则：- 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
即adiv b=a×(1)/(b)(b≠0)。
- 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
2. 整式的加减- 合并同类项：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和指数不变。
例如：3x+2x=(3 + 2)x=5x。
- 去括号法则：- 如果括号前面是“+”号，去括号时括号里面各项不变号。
例如：a+(b - c)=a + b-c。
- 如果括号前面是“-”号，去括号时括号里面各项都变号。
例如：a-(b -c)=a - b + c。
3. 一元一次方程- 一元一次方程的标准形式：ax + b = 0(a≠0)。
- 求解一元一次方程的步骤：- 去分母（方程两边同时乘以各分母的最小公倍数）。
- 去括号。
- 移项（把含未知数的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，移项要变号）。
- 合并同类项。
- 系数化为1（方程两边同时除以未知数的系数）。
4. 二元一次方程组- 二元一次方程组的解法：- 代入消元法：将一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
初中数学公式汇总(精华版)
初中数学公式汇总（精华版）一、幂的运算：①同底数幂相乘：ma ·na =nm a+;②同底数幂相除：m a ÷n a =nm a-;③幂的乘方：nm a )(=mna;④积的乘方：n ab )(=n a nb ;⑤分式乘方：n nn ba b a =)(（注意：凡是公式都可以倒用）二．完全平方公式：2222)(b ab a b a +±=±）平方差公式 22b a -=（a+b ）（a-b ） （注意：凡是公式都可以倒用） 三．算术根的性质：2a ＝a ;)0()(2≥=a a a ;b a ab ⋅=(a ≥0,b ≥0);ba ba=(a ≥0,b ＞0)四.一元二次方程一般形式：)0(02≠=++a c bx ax1、求根公式：)04(24222,1≥--±-=ac b aac b b x2．根的判别式：ac b 42-=∆当ac b 42-=∆＞0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等实数根.反之亦然.<当ac b 42-=∆=0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个相等的实数根. 反之亦然.当ac b 42-=∆＜0时,一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 没有的实数根. 反之亦然.3．根与系数的关系：ac x x a b x x =⋅-=+2121, 逆定理：若n x x m x x =⋅=+2121,，则以21,x x 为根的一元二次方程是：02=+-n mx x 。
4．常用等式：2122122212)(x x x x x x -+=+212212214)()(x x x x x x -+=-5.不解方程，求二次方程的根x 1、x 2的对称式的值，特别注意以下公式：①2122122212)(x x x x x x -+=+ ②21212111x x x x x x +=+ ￥③212212214)()(x x x x x x -+=- ④21221214)(||x x x x x x -+=-⑤||22)(|)||(|2121221221x x x x x x x x +-+=+ ⑥)(3)(21213213231x x x x x x x x +-+=+ ⑦其他能用21x x +或21x x 表达的代数式。
完整版)初中数学公式大全(整理打印版)
完整版)初中数学公式大全(整理打印版) 与代数1.数与式1) 实数实数具有以下性质：①实数a的相反数是-a，实数a的倒数是1/a（a≠0）;②实数a的绝对值：当a>0时，|a|=a;当a=0时，|a|=0;当a<0时，|a|=-a。
③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：当a≥0，b≥0时，√(ab)=√a×√b;当a≥0，b>0时，√(a/b)=√a/√b;②二次根式的性质：当a≥0时，√(a²)=a;当a<0时，√(a²)=-a。
2) 整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am×an=am+n （m、n为正整数）;②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am/an=am-n （a≠0，m、n为正整数，m>n）;③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(ab)^n=a^n×b^n（n 为正整数）;④零指数：a^0=1（a≠0）;⑤负整数指数：a^-n=1/(a^n)（a≠0，n为正整数）;⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即(a+b)(a-b)=a²-b²;⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即(a±b)²=a²±2ab+b²;分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即a/a×m=b/b×m，其中m是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：a/c×b/d=a×b/c×d（a、b、c、d≠0）;③分式的除法法则：a/c÷b/d=a/c×d/b（c、d≠0）;④分式的乘方法则：a/c)^n=a^n/c^n（n为正整数）;⑤同分母分式加减法则：a/b±c/b=(a±c)/b;⑥异分母分式加减法则：a/b±c/d=(ad±bc)/bd（b、d≠0）。
初中数学公式总结大全
初中数学公式总结大全初中数学涵盖了很多不同的概念和公式，包括代数、几何、三角和概率等。
以下是一些初中数学常见的公式总结：一、代数公式：1. 一元二次方程的解：对于一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，它的解可以使用以下公式求得：$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。
2. 因式分解公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$；$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$；$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$。
3.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$。
4.根据勾股定理可以得到：直角三角形两条边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$。
5.等差数列求和公式：对于等差数列$a_1,a_2,...,a_n$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}$。
6.等比数列求和公式：对于等比数列$a,ar,ar^2,...,ar^{n-1}$，其和可以使用以下公式求得：$S_n=\frac{a(1-r^n)}{1-r}$。
7. 指数运算法则：$a^m\cdot a^n=a^{m+n}$；$\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$；$(a^m)^n=a^{m\cdot n}$。
8. 对数运算法则：$\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}$；$\log_a1=0$；$\log_aa=1$。
二、几何公式：1. 长方形的面积：$S=a\cdot b$，其中$a$为长，$b$为宽。
2.正方形的面积：$S=a^2$，其中$a$为边长。
3. 圆的面积：$S=\pi r^2$，其中$r$为半径。
4. 圆的周长：$C=2\pi r$，其中$r$为半径。
5.直角三角形的周长：$a+b+c$，其中$a,b,c$为三角形的三边长度。
6. 三角形的面积：$S=\frac{1}{2}bh$，其中$b$为底，$h$为高。
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
初中数学必背公式大全初中数学重要公式定律汇总
一、几何公式
1、三角形面积公式
△ABC的面积S=1/2ab sin C
其中a、b为△ABC的两边，C为两边夹角
2、四边形面积公式
正方形面积公式：S＝a2
长方形面积公式：S＝ab
其中a、b分别为正方形或长方形的边长
3、圆的面积公式
S＝πr2
其中r为圆的半径
4、梯形面积公式
S＝（a+b）h/2
其中a、b分别为梯形的上下底，h为梯形的高
5、椭圆面积公式
S＝πab
其中a、b分别为椭圆的长轴短轴
6、圆柱体体积公式
V＝πr2h
其中r为圆柱体的底面半径，h为圆柱体的高
7、圆锥体体积公式
V＝1/3πr2h
其中r为圆锥体的底面半径，h为圆锥体的高
8、球的表面积公式
S＝4πr2
其中r为球的半径
9、球的体积公式
V＝4/3πr3
其中r为球的半径
10、圆柱和圆锥的体积比公式
V1:V2=r2:2r
其中V1为圆柱体体积，V2为圆锥体体积，r为两个体积半径相同
二、三角函数
1、正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(2S)/R
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A、B、C分别为两边夹角，S为△ABC的面积，R为三角形的外接圆半径
2、余弦定理
a2＝b2＋c2－2bc cosA
其中a、b、c分别为△ABC的三边，A为两边夹角3、正切关系
tanA＝ a/b
cotA＝ b/a
其中a、b分别为△ABC的两边，A为两边夹角4、正弦定理的应用
1）角的大小。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多重要的公式，下面是一份初中数学各种公式的完整版，包括代数、几何、概率统计等方面的公式。
一、代数篇1.平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$、$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 二次方程的根与系数的关系：若$x_1$和$x_2$是方程$ax^2+bx+c=0$的两个根，则$x_1+x_2=-\frac{b}{a}$、$x_1x_2=\frac{c}{a}$4. 一元一次方程求解公式：$x=\frac{c-b}{a}$5.等差数列通项公式：$a_n=a_1+(n-1)d$6.等差数列前n项和公式：$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)=\frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$7.等比数列通项公式：$a_n=a_1\cdot q^{(n-1)}$8.等比数列前n项和公式（当$，q，<1$时）：$S_n=\frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$9. 二项式定理：$(a+b)^n=C_n^0a^n+C_n^1a^{(n-1)}b+C_n^2a^{(n-2)}b^2+...+C_n^kb^{(n-k)}+...+C_n^nb^n$10. 二次根式的性质：$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}=\sqrt{ab}$和$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$二、几何篇1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例2.直角三角形勾股定理：若$a$、$b$、$c$为直角三角形的两条直角边和斜边，则$c^2=a^2+b^2$3. 正弦定理：$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sinB}=\frac{c}{\sin C}=2R$（其中$R$为三角形外接圆的半径）4. 余弦定理：$c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$5. 面积公式：$\triangle ABC=\frac{1}{2}ab\sin C$6. 圆的面积公式：$S=\pi r^2$7. 矩形面积公式：$S=a\cdot b$8. 平行四边形面积公式：$S=bh$9. 梯形面积公式：$S=\frac{1}{2}(a+b)h$10. 扇形面积公式：$S=\frac{1}{2}r^2\theta$三、概率与统计篇1. 事件的概率：$P(A)=\frac{N(A)}{N(S)}$（其中$N(A)$为事件$A$发生的次数2. 随机事件的概率：$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$3.等可能事件的概率：$P(A)=\frac{m}{n}$（其中$m$为事件$A$的可能结果数，$n$为试验的总可能结果数）4. 组合数公式：$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$（其中$n!$表示$n$的阶乘）5. 二项分布公式：$P(X=k)=C_n^kp^kq^{(n-k)}$（其中$X$为二项分布的随机变量，$p$为单次实验中事件$A$的概率，$q=1-p$）6. 正态分布标准化公式：$x=\frac{X-\mu}{\sigma}$（其中$X$为正态分布的随机变量，$\mu$为正态分布的均值，$\sigma$为正态分布的标准差）以上是初中数学中各种公式的完整版，供你参考。
初中数学常用公式大全
初中数学常用公式大全一、代数公式：1. 二次方程的求根公式：对于一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0，求根公式为 x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a。
2.因式分解公式：利用因式分解可以将一个多项式分解成较为简单的因子形式。
3. 两数相加的平方公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^24. 两数相减的平方公式：(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^25. 一元二次方程顶点坐标公式：对于一元二次方程 y = ax^2 + bx + c，顶点坐标为（-b/2a, -△/4a），其中△ = b^2 - 4ac。
6.等差数列通项公式：第n个数的通项公式为An=A1+(n-1)d，其中An为第n个数，A1为首项，d为公差。
二、几何公式：1.三角形面积公式：对于已知三角形的三边长为a、b和c，可以使用海伦公式求解三角形面积：S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/22.直角三角形勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^23.正方形的周长公式和面积公式：正方形的周长公式为P=4a，面积公式为S=a^24.矩形的周长公式和面积公式：矩形的周长公式为P=2(L+W)，面积公式为S=L×W，其中L和W分别表示矩形的长和宽。
5.圆的周长公式和面积公式：圆的周长公式为C=2πr，面积公式为S=πr^2，其中π取近似值3.14，r为圆的半径。
三、概率统计公式：1.排列公式：从n个不同元素中取出m个元素进行排列的方式数为A(n,m)=n!/(n-m)!，其中！表示阶乘。
2.组合公式：从n个不同元素中取出m个元素进行组合的方式数为C(n,m)=n!/(m!(n-m)!)。
3.乘法原理：如果一件事有m种方式，另一件事有n种方式，那么两件事情的组合方式数为m×n。
4.加法原理：如果一件事情有m种方式，另一件事情有n种方式，那么两件事情的选择方式数为m+n。
初中数学公式大全(整理打印版)
初中数学公式大全初中数学定理、公式汇编一、数与代数1．数与式（1）实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是（a≠0）；a1②实数a 的绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
二次根式：①积与商的方根的运算性质：（a≥0，b≥0）；b a ab ⋅=（a≥0，b ＞0）；ba ba =②二次根式的性质：⎩⎨⎧<-≥==)0()0(2a a a a a a （2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m 、n 为正整数）；n m n m a a a +=⋅②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即（a≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；n m n m a a a -=÷③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（n 为正nnnb a ab =)(整数）；④零指数：（a≠0）；10=a⑤负整数指数：（a≠0，n 为正整数）；n naa1=-⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即；22))((b a b a b a -=-+⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即；2222)(b ab a b a +±=±分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即；，其中m 是不等于零的代数式；m b m a b a ⨯⨯=m b m a b a ÷÷=②分式的乘法法则：；bdacd c b a =⋅③分式的除法法则：；)0(≠=⋅=÷c bcadc d b a d c b a ④分式的乘方法则：（n 为正整数）；n nn ba b a =)(⑤同分母分式加减法则：；c ba cbc a ±=±⑥异分母分式加减法则：；bccdab b d c a ±=±2．方程与不等式①一元二次方程(a≠0）的求根公式：02=++c bx ax )04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：叫做一元二次方程ac b 42-=∆（a≠0）的根的判别式：02=++c bx ax 方程有两个不相等的实数根；⇔>∆0方程有两个相等的实数根；⇔=∆0方程没有实数根；⇔<∆0③一元二次方程根与系数的关系：设、是方程1x 2x 02=++c bx ax（a≠0）的两个根，那么+=，=；1x 2x a b -1x 2x ac 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3．函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
初中数学必背公式大全(拿去不用谢)
初中数学必背公式大全（拿去不用谢）1. 一次函数的公式：y = kx + b ，其中k为斜率，b为y轴截距。
2.二次函数的顶点坐标公式：(h,k)，其中h为顶点的横坐标，k为顶点的纵坐标。
3.二次函数的轴对称线公式：x=h，其中h为顶点的横坐标。
4. 二次函数的判别式：Δ = b^2 - 4ac ，其中a、b、c为二次函数的系数。
5.二次函数的解的公式：x=(-b±√Δ)/(2a)，其中a、b、c为二次函数的系数。
6. 三角函数的正弦定理：a / sinA = b / sinB = c / sinC ，其中a、b、c为三角形的边长，A、B、C为对应角的度数。
7. 三角函数的余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC ，其中a、b、c为三角形的边长，C为夹角的余弦。
8. 三角函数的正切公式：tanA = sinA / cosA ，其中A为角度。
9.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，其中a、b为变量。
10. 平方和公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 ，其中a、b为变量。
11. 立方差公式：(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3 ，其中a、b为变量。
12.代数因式分解公式：x^2-y^2=(x+y)(x-y)，其中x、y为变量。
13. 余弦的和差公式：cos(A ± B) = cosAcosB - sinAsinB ，其中A、B为角度。
14. 正弦的和差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB ，其中A、B为角度。
15. 余切的和差公式：tan(A ± B) = (tanA ± tanB) / (1 ∓tanAtanB) ，其中A、B为角度。
16.相反数的和等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
17.加减相同数等于零：a+(-a)=0，其中a为实数。
初中数学公式汇总
初中数学公式大全表以下是一些初中数学公式的大全表，供您参考：1. 平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)2. 完全平方公式：a^2±2ab+b^2=(a±b)^23. 立方和公式：a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)4. 立方差公式：a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)5. 完全立方公式：a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=(a±b)^36. 三角形的面积公式：S=1/2absinC7. 两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB8. 两角差公式：sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB9. 倍角公式：sin2A=2sinAcosA10. 余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC11. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R12. 平行四边形的面积公式：S=底×高13. 梯形的面积公式：S=1/2(上底+下底)×高14. 圆周长公式：C=πd=2πr15. 圆的面积公式：S=πr^216. 扇形面积公式：S=1/2lr=πr^2×n/360°17. 直径所对的圆周角公式：∠A=90°18. 旁切圆半径公式：r=(a+b-c)/219. 旁切圆直径公式：d=2r20. 三角函数定义式：sinA=∠A的对边/斜边cosA=∠A的邻边/斜边tanA=∠A的对边/∠A的邻边cotA=∠A的邻边/∠A的对边21. 三角函数关系式：tanA=-cotA sinA cosA=-cosA sinA tanA cosA=sinA22. 三角函数诱导式：sin(π/2-A)=cosA cos(π/2-A)=sinA tan(π/2-A)=cotA cot(π/2-A)=tanA sin(π/2+A)=cosA cos(π/2+A)=-sinA tan(π/2+A)=-cotA cot(π/2+A)=-tanA sin(π-A)=sinA cos(π-A)=-cosA tan(π-A)=-tanA cot(π-A)=-cot23.三角函数倍角公式：sin2A=2sinAcosA cos2A=cos^2A-sin^2A=1-2sin^2A=2cos^2A-1 tan2A=(2tanA)/(1-tan^2A)24. 三角函数半角公式：sin^2A=(1-cosA)/2 cos^2A=(1+cosA)/2 tan^2A=(1-cosA)/(1+cosA) cot^2A=(1+cosA)/(1-cosA)25. 三角函数积化和差公式：sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) sinA sinB=sin(A+B)+sin(A-B)26.三角函数和差化积公式：sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB27.三角函数倍角公式：sin(2α)=2sin(α)cos(α) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tan(α)/(1-tan^2(α))28.三角函数万能公式：sinα=(-1)^(j+1)*2^(j+1)*a^(j+1)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j))cosα=2^(j)*a^(j)/(2^(j+1)*a^(j+1)+2^(j)*a^(j)) tanα=(-1)^(j+1)*a/(2^(j)*a^(j+1))29. 三角函数倒数公式：tanα*cotα=1 sinα*cscα=1 cosα*secα=130. 直角三角形ABC中，角A的正弦值、余弦值和正切值可以通过以下公式计算：sin A = 对边/ 斜边cos A = 邻边/ 斜边tan A = 对边/ 邻边31. 诱导公式：sin(π/2-a)=cosa cos(π/2-a)=sina32. sin(π/2+a)=cosa cos(π/2+a)=-sina33. sin(π-a)=sina cos(π-a)=-cosa34. sin(π+a)=-sina cos(π+a)=-cosa35. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R36. 余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bc*cosA37. 三角形面积公式：S=(a+b+c)/238. 扇形面积公式：S=(n/360)*π^2*r^239. 梯形面积公式：S=(a+b)*h/240. 圆形周长公式：C=2πr41. 圆形面积公式：S=πr^2。
初中的数学公式大全集
初中的数学公式大全集一、代数公式：1. 二次方程解公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其解公式为x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)。
2.平方差公式：(a+b)(a-b)=a²-b²。
3. 二次平方公式：(a+b)²=a²+2ab+b²。
4. 三次完全平方公式：(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
5. 一次平方差公式：(a-b)²=a²-2ab+b²。
6.两数平方差：a²-b²=(a+b)(a-b)。
7. 四次完全平方公式：(a+b)⁴=a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴。
二、几何公式：1.直角三角形勾股定理：直角三角形中，直角边的平方等于两直角边的平方和，即a²+b²=c²。
2.三角形面积公式：对于三角形，其面积可以通过海伦公式或底和高的乘积的一半来计算，即S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))或S=1/2×底×高。
3.相似三角形定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
并且它们的对应边的比例相等。
4.任意三角形内角和定理：任意三角形三个内角的和等于180°。
5.圆的面积公式：圆的面积可以通过半径或直径计算，分别为πr²或π(d/2)²。
6.圆的周长公式：圆的周长可以通过半径或直径计算，分别为2πr 或πd。
三、函数公式：1. 一次函数公式：一次函数表示为y=ax+b，其中a为斜率，b为截距。
2. 二次函数顶点公式：二次函数表示为y=ax²+bx+c，其中顶点坐标为h = -b/2a，k = f(h) = a(h^2) + b(h) + c。
初中数学必背公式大全
初中数学必背公式大全初中数学是学生在中学阶段必须学习的一门基础学科，而数学公式则是学习数学的重要工具。
下面将为大家详细介绍初中数学必背的公式，帮助大家更好地理解和掌握这些重要的数学知识。
一、代数公式1. 平方差公式：$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$2. 完全平方公式：$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$3. 一次方程的解：对于方程$ax+b=0$，有$x=-\frac{b}{a}$4. 二次方程的解：对于方程$ax^2+bx+c=0$，有$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$5. 负负得正：两个负数相乘的结果是正数。
6. 负数平方等于正数：$(-a)^2=a^2$7. 数轴上的加减法：在数轴上，两个数的和等于它们在数轴上的距离的长度，两个数的差等于它们在数轴上的距离的长度。
8. 分配律：$a(b+c)=ab+ac$9. 结合律：$(a+b)+c=a+(b+c)$10. 交换律：$a+b=b+a$11. 分数的乘法：$\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$12. 分数的除法：$\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}=\frac{ad}{bc}$二、几何公式1. 直角三角形的勾股定理：直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方，即$a^2+b^2=c^2$2. 圆的面积公式：圆的面积等于半径的平方乘以π，即$S=\pi r^2$3. 三角形的面积公式：设三角形的底为b，高为h，则三角形的面积等于底乘以高的一半，即$S=\frac{1}{2}bh$4. 等腰三角形的面积公式：设等腰三角形的底为b，高为h，则等腰三角形的面积等于底乘以高的一半，即$S=\frac{1}{2}bh$5. 平行四边形的面积公式：设平行四边形的底为b，高为h，则平行四边形的面积等于底乘以高，即$S=bh$6. 立方体的体积公式：立方体的体积等于边长的立方，即$V=a^3$7. 直角三角形的正弦定理：直角三角形中，较长直角边的长度与斜边的比等于较短直角边的长度与斜边的比，即$\frac{a}{c}=\frac{b}{a}$8. 任意三角形的正弦定理：对于任意三角形ABC，有$\frac{a}{\sin A}=\frac{b}{\sin B}=\frac{c}{\sin C}=2R$，其中R为三角形的外接圆半径。
初中数学常用公式总结归纳
初中数学常用公式总结归纳一、代数学公式1、平方和公式：（1）两个数的平方和：a²+b²=(a+b)²-2ab（2）三个数的平方和：a²+b²+c²=(a+b+c)²-2(ab+bc+ca)（3）n个数的平方和：a1²+a2²+…+an²=（a1+a2+…+an）²–2(a1a2+a2a3+…+an-1an)2、立方和公式：（1）两个数的立方和：a³+b³=(a+b)(a²+b²+ab)（2）三个数的立方和：a³+b³+c³=(a+b+c)(a²+b²+c²+ab+bc+ac)（3）n个数的立方和：a1³+a2³+…+an³=(a1+a2+…+an)(a1²+a2²+…+an²+a1a2+a2a3+…+an-1an)3、四次方和公式：（1）两个数的四次方和：a⁴+b⁴=(a+b)²(a²+b²)+2ab(a+b)（2）三个数的四次方和：a⁴+b⁴+c⁴=(a+b+c)²(a²+b²+c²)+2(ab(a+b+c)+bc(a+b)+ca(a+c))（3）n个数的四次方和：a1⁴+a2⁴+…+an⁴=(a1+a2+…+an)²(a1²+a2²+…+an²)+2(a1a2(a1+a2+…+an)+a2a3(a2+a3+…+an)+…+an-1an(an-1+an))二、几何学公式1、直角三角形公式：（1）三边长公式：a^2+b^2=c^2（2）海伦公式：S = 1/2ab sinC（3）余弦定理：C^2 = a^2 + b^2 – 2abcosA2、三角形三边长关系：a+b>c,，a–b，<c3、圆的公式：（1）周长公式：C=2πr（2）面积公式：S=πr^24、矩形的公式：（1）面积公式：S=a×b （2）周长公式：P=2(a+b)。
初中数学公式大全总结(共9篇)
1. 代数公式加法交换律：a + b = b + a加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)乘法交换律：a × b = b × a乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 平方差公式(a + b)(a b) = a^2 b^23. 完全平方公式(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a b)^2 = a^2 2ab + b^24. 分式公式a/b × c/d = ac/bda/b ÷ c/d = ad/bc(a/b + c/d) = (ad + bc)/bd5. 一元一次方程ax + b = 0，其中a ≠ 0，解为 x = b/a6. 一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，其中a ≠ 0，解为x = (b ± √(b^2 4ac)) / 2a7. 三角函数公式正弦函数：sin(θ) =对边/斜边余弦函数：cos(θ) = 邻边/斜边正切函数：tan(θ) = 对边/邻边8. 平面几何公式圆的周长：C = 2πr圆的面积：A = πr^2三角形面积：A = (底× 高) / 29. 立体几何公式长方体体积：V = 长× 宽× 高球体体积：V = (4/3)πr^3圆柱体积：V = πr^2h1. 平行线性质如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。
2. 相似三角形相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
3. 毕达哥拉斯定理在直角三角形中，斜边的平方等于其他两边的平方和，即a^2 + b^2 = c^2。
4. 分数的加减乘除分数的加法：(a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd分数的减法：(a/b) (c/d) = (ad bc) / bd分数的乘法：(a/b) × (c/d) = ac / bd分数的除法：(a/b) ÷ (c/d) = ad / bc5. 平均数平均数是一组数据之和除以数据的个数。
初中数学公式大全归纳总结
初中数学公式大全归纳总结一、数的性质1. 乘法运算律- 乘法交换律：a × b = b × a- 乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)- 乘法分配律：a × (b + c) = a × b + a × c2. 除法运算律- 除法相关性质3. 加法运算律- 加法交换律：a + b = b + a- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)- 加法的逆元：a + (-a) = 04. 减法运算律- 减法的定义：a - b = a + (-b)- 减法的性质5. 数的相反数和绝对值- 相反数的定义- 数的绝对值的定义二、代数式与方程1. 代数式- 代数式的定义- 代数式的四则运算2. 方程- 方程的定义- 解方程的方法- 一元一次方程- 一元一次方程的解法三、比例与相似1. 比例- 比例与比例关系- 比例的性质- 比例的四则运算2. 相似- 全等与相似的关系- 相似的判定条件- 相似比的计算四、数与量的计算1. 单位换算- 长度单位换算- 面积和体积单位换算2. 数的四则运算- 加法- 减法- 乘法- 除法3. 百分数与整数的关系- 百分数的定义- 百分数与整数的相互换算五、几何初步1. 点、线、面- 点的定义- 线的定义- 面的定义2. 几何图形的性质- 三角形及其性质- 四边形及其性质- 圆及其性质3. 三角形和平行四边形的面积- 三角形的面积计算- 平行四边形的面积计算六、统计与概率1. 数据收集与整理- 数据收集- 数据整理2. 统计图- 条形图- 折线图- 饼图3. 概率- 概率的定义- 概率的计算方法以上是初中数学公式大全的归纳总结，希望对你有帮助！。
初中数学各种公式大全
初中数学各种公式大全初中数学中有很多常用的公式，包括但不限于平方差公式、解一元二次方程公式、勾股定理、正弦定理、余弦定理等等。
下面是一个初中数学各种公式的完整版，详细列举了常用公式及其应用。
一、代数公式1.平方差公式：(a+b)(a-b)=a^2-b^22. 二次方程求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0，其解为：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a3. 求等差数列的前n项和公式：Sn=(a1+an)×n/2，其中a1为首项，an为末项，n为项数。
4.求等比数列的前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。
5.两点之间的距离公式：设两点A(x1,y1)和B(x2,y2)，则AB的距离为：√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)二、几何公式1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方之和。
即a^2+b^2=c^22. 正弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的正弦值之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC。
3. 余弦定理：在三角形ABC中，边长和对应的余弦值之间有如下关系：c^2=a^2+b^2-2ab·cosC。
4.面积公式：-三角形面积公式：S=1/2×底×高。
-三角形海伦公式：设三角形的三边长分别为a、b、c，半周长为p=(a+b+c)/2，面积为S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))。
5.圆的面积公式：设圆半径为r，则圆的面积为S=πr^2，其中π≈3.146.球的表面积公式：设球的半径为r，则球的表面积为S=4πr^27.球的体积公式：设球的半径为r，则球的体积为V=4/3πr^3三、概率公式1.事件的概率：设事件A发生的可能性为P(A)，则事件A的概率为：P(A)=事件A发生的次数/总的可能性。
2.互斥事件的概率：若两个事件A和B互斥且只能发生一个，则它们的概率满足P(AUB)=P(A)+P(B)。
(完整版)初中数学公式大全(绝对经典)
初中数学公式大全1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角）31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
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初中数学定理、公式汇编代数部分一、数与代数1． 数与式（1） 实数实数的性质：①实数a 的相反数是—a ，实数a 的倒数是a1（a ≠0）； ②实数a 的绝对值： ⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a③正数大于0，负数小于0，两个负实数，绝对值大的反而小。
（2）整式与分式①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即n m n m aa a +=⋅（m 、n 为正整数）；②同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即n m n m aa a -=÷（a ≠0，m 、n 为正整数，m>n ）；③幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即n n n b a ab =)(（n 为正整数）； ④零指数：10=a （a ≠0）；⑤负整数指数：nn a a 1=-（a ≠0，n 为正整数）； ⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方，即22))((b a b a b a -=-+；⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍，即2222)(b ab a b a +±=±；分式①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变，即m b m a b a ⨯⨯=；mb m a b a ÷÷=，其中m 是不等于零的代数式；②分式的乘法法则：bdac d c b a =⋅； ③分式的除法法则：)0(≠=⋅=÷c bc ad c d b a d c b a ； ④分式的乘方法则：n nn ba b a =)(（n 为正整数）； ⑤同分母分式加减法则：cb ac b c a ±=±； ⑥异分母分式加减法则：bc cd ab b d c a ±=±； 2． 方程与不等式①一元二次方程02=++c bx ax (a ≠0）的求根公式：)04(2422≥--+-=ac b aac b b x ②一元二次方程根的判别式：ac b 42-=∆叫做一元二次方程02=++c bx ax （a ≠0）的根的判别式：⇔>∆0方程有两个不相等的实数根；⇔=∆0方程有两个相等的实数根；⇔<∆0方程没有实数根；③一元二次方程根与系数的关系：设1x 、2x 是方程02=++c bx ax （a ≠0）的两个根，那么1x +2x =ab -，1x 2x =ac ； 不等式的基本性质：①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；3． 函数一次函数的图象：函数y=kx+b(k 、b 是常数，k ≠0)的图象是过点（0，b ）且与直线y=kx 平行的一条直线；一次函数的性质：设y=kx+b （k ≠0），则当k>0时，y 随x 的增大而增大；当k<0， y 随x 的增大而减小；正比例函数的图象：函数kx y =的图象是过原点及点（1，k ）的一条直线。
正比例函数的性质：设)0(≠=k kx y ，则：①当k>0时，y 随x 的增大而增大；②当k<0时，y 随x 的增大而减小； 反比例函数的图象：函数x k y =（k ≠0）是双曲线； 反比例函数性质：设xk y =（k ≠0），如果k>0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而减小；如果k<0，则当x>0时或x<0时，y 分别随x 的增大而增大； 二次函数的图象：函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象是对称轴平行于y 轴的抛物线；①开口方向：当a>0时，抛物线开口向上，当a<0时，抛物线开口向下；②对称轴：直线ab x 2-=； ③顶点坐标（)44,22ab ac a b --； ④增减性：当a>0时，如果a b x 2-≤，则y 随x 的增大而减小，如果ab x 2->，则y 随x 的增大而增大；当a<0时，如果a b x 2-≤，则y 随x 的增大而增大，如果a b x 2->，则y 随x 的增大而减小；概率与统计部分1．统计数据收集方法、数据的表示方法（统计表和扇形统计图、折线统计图、条形统计图）（1）总体与样本所要考察对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体数目叫做样本的容量。
数据的分析与决策（借助所学的统计知识，对所收集到的数据进行整理、分析，在分析的结果上再作判断和决策）（2）众数与中位数众数：一组数据中，出现次数最多的数据；中位数：将一组数据按从大到小依次排列，处在最中间位置的数据。
（3）频率分布直方图频率=总数频数，各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面积为各组频率。
（4）平均数的两个公式① n 个数1x 、2x ……, n x 的平均数为：nx x x x n +++=-......21； ② 如果在n 个数中，1x 出现1f 次、2x 出现2f 次……, k x 出现k f 次，并且1f +2f ……+k f =n ，则nf x f x f x x k k +++=-......2211； （5）极差、方差与标准差计算公式：①极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值；②方差：数据1x 、2x ……, n x 的方差为2s ，则2s =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----22221.....1x x x x x x n n ③标准差：数据1x 、2x ……, n x 的标准差s ，则s =⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛----22221.....1x x x x x x n n 一组数据的方差越大，这组数据的波动越大。
1． 概率①如果用P 表示一个事件发生的概率，则0≤P （A ）≤1；P （必然事件）=1；P （不可能事件）=0；②在具体情境中了解概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。
③大量的重复实验时频率可视为事件发生概率的估计值；3. 统计的初步知识、概率在社会生活中有着广泛的应用，能用所学的这些知识解决实际问题。
几何部分1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理 (SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理 ( ASA) 有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论 (AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理 (SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理 (HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等 ( 即等边对等角）31 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）35 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理 1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44 定理 3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45 逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46 勾股定理直角三角形两直角边 a 、 b 的平方和、等于斜边 c 的平方，即a^2+b^2=c^247 勾股定理的逆定理如果三角形的三边长 a 、 b 、 c 有关系 a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48 定理四边形的内角和等于360°49 四边形的外角和等于360°50 多边形内角和定理 n 边形的内角的和等于（ n-2 ）×180°51 推论任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理 1 平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理 2 平行四边形的对边相等54 推论夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理 1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理 4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理 1 矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理 2 矩形的对角线相等62 矩形判定定理 1 有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理 2 对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理 1 菱形的四条边都相等65 菱形性质定理 2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积 = 对角线乘积的一半，即 S= （a×b）÷267 菱形判定定理 1 四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理 2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理 1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理 2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理 1 关于中心对称的两个图形是全等的72 定理 2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76 等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77 对角线相等的梯形是等腰梯形78 平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论 1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论 2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L= （ a+b ）÷2 ，S=L×h83 (1) 比例的基本性质如果 a:b=c:d, 那么 ad=bc, 如果 ad=bc, 那么 a:b=c:d84 (2) 合比性质如果 a ／ b=c ／ d, 那么(a±b)／b=(c±d)／ d85 (3) 等比性质如果 a ／ b=c ／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／ b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理 1 两角对应相等，两三角形相似（ ASA ）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理 2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（ SAS ）94 判定定理 3 三边对应成比例，两三角形相似（ SSS ）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理 1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理 2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理 3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理不在同一直线上的三点确定一个圆。