04级编译第4章习题(词法分析)
编译原理-第4章 语法分析--习题答案
第4章语法分析习题答案1．判断（1）由于递归下降分析法比较简单，因此它要求文法不必是LL(1)文法。
(× )LL(1)文法。
(× )（3）任何LL(1)文法都是无二义性的。
(√)（4）存在一种算法，能判定任何上下文无关文法是否是LL(1) 文法。
(√)(× )（6）每一个SLR(1)文法都是LR(1)文法。
(√)（7）任何一个LR(1)文法，反之亦然。
(× )（8）由于LALR是在LR(1)基础上的改进方法，所以LALR(× )（9）所有LR分析器的总控程序都是一样的，只是分析表各有不同。
(√)（10）算符优先分析法很难完全避免将错误的句子得到正确的归约。
(√)2．文法G[E]：E→E+T|TT→T*F|FF→(E)|i试给出句型(E+F)*i的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语: (E+F)*i ，(E+F) ，E+F ，F ，i简单短语: F ，i句柄: F最左素短语: E+F3．文法G[S]：S→SdT | TT→T<G | GG→(S) | a试给出句型(SdG)<a的短语、简单短语、句柄和最左素短语。
答案：画出语法树，得到：短语：(SdG)<a 、（SdG） 、SdG 、G 、a简单(直接)短语：G 、a句柄：G最左素短语：SdG4．对文法G[S]提取公共左因子进行改写，判断改写后的文法是否为LL(1)文法。
S→if E then S else SS→if E then SS→otherE→b答案：提取公共左因子；文法改写为：S→if E then S S'|otherS'→else S|E→bLL(1)文法判定：① 文法无左递归② First(S)={if,other}, First(S')={else, }First(E)={b}Follow(S)= Follow(S')={else,#}Follow(E)={then}First(if E then S S')∩First(other)=First(else S)∩First( )=③First(S')∩Follow(S')={else}不为空集故此文法不是LL(1)文法。
编译基础学习知识原理第4章规范标准答案
第四章 词法分析1．构造下列正规式相应的DFA ：(1) 1(0|1)*101(2) 1(1010* | 1(010)* 1)*(3) a((a|b)*|ab *a)*b(4) b((ab)* | bb)*ab 解：(1)1(0|1)*101对应的NFA 为下表由子集法将NFA 转换为DFA ：(2)1(1010* | 1(010)* 1)*0对应的NFA 为下表由子集法将NFA 转换为DFA ：(3)a((a|b)*|ab*a)* b (略)(4)b((ab)* | bb)* ab (略)2．已知NFA=（{x,y,z},{0,1},M,{x},{z}）其中：M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},M(z,0)={x,z},M(x,1)={x}, M(y,1)=φ,M(z,1)={y},构造相应的DFA。
解：根据题意有NFA图如下0，1 下表由子集法将NFA转换为DFA：下面将该DFA最小化：(1)首先将它的状态集分成两个子集：P1={A,D,E},P2={B,C,F}(2)区分P2:由于F(F,1)=F(C,1)=E,F(F,0)=F并且F(C,0)=C,所以F，C等价。
由于F(B,0)=F(C,0)=C,F(B,1)=D,F(C,1)=E,而D，E不等价（见下步），从而B与C，F可以区分。
有P21={C,F},P22={B}。
(3)区分P1:由于A，E输入0到终态，而D输入0不到终态，所以D与A，E可以区分，有P11={A,E},P12={D}。
(4)由于F(A,0)=B,F(E,0)=F,而B，F不等价，所以A，E可以区分。
(5)综上所述，DFA可以区分为P={{A}，{B}，{D}，{E}，{C，F}}。
所以最小化的DFA如下：3.将图4.16确定化：图4.16解：下表由子集法将NFA转换为DFA：14.把图4.17的(a)和(b)分别确定化和最小化：(a) (b)解： (a):可得图（a1），由于F(A,b)=F(B,b)=C,并且F(A,a)=F(B,a)=B,所以A,B 等价，可将DFA 最小化，即：删除B ，将原来引向B 的引线引向与其等价的状态A ，有图(a2)。
编译原理第4章习题答案
S-> S’ S’->(S)SS’| First( (S)SS’) = { （ } Follow(S)=Follow(S’)= { (, ),$ }
预测分析表
非终结符 S （ S->S’ ） S->S’ $ S->S’
S’
S’->(S)SS’
S’->
S’->
S’->
冲突
仔细分析后，发现该文法 S->S(S)S| 是二义性文法。 二义性文法不可能是LL(1)文法。 例如：( ) ( )
S->aS’ S’->aS’AS’|Ɛ A->+|*
First(S) = First(aS’)={a} First(S’)= First(aS’AS’) ∪ First(Ɛ)= {a} ∪{Ɛ}= {a, Ɛ} First(A) = { +,*}
Follow(S) ={$} 因为 S->aS’，所以把Follow(S)加入到Follow(S’)中。 因为 S’->aS’AS’的第一个S’ ，所以把First(AS’)={+,*}加入到Follow(S’)中。 因为 S’->aS’AS’的第二个S’ ，所以Follow(S)加入到Follow(S’)中。 所以，Follow(S’)= {$, +,*} 对 S’->aS’AS’的A ，当A后面的S’推导出非空时，把First(S’)-{Ɛ}={a}加入到Follow(A)中。 对 S’->aS’AS’的A ，当A后面的S’推导出空时，把Follow(S’)={$,+,*}加入到Follow(A)中。 所以，Follow(A)= {a, +,*,$} 对于S’->aS’AS’|Ɛ，因为First(aS’AS’) ∩Follow(S’)={a} ∩{$,+,*}=空集,所以没有冲突。 对于A->+|*，因为First(+) ∩First(*)={+} ∩{*}=空集,所以没有冲突。 所以该文法是LL(1)文法。
编译原理第四章参考答案
编译原理第四章参考答案1.1考虑下⾯⽂法G1S->a|^|(T)T->T,S|S消去G1的左递归。
然后对每个⾮终结符，写出不带回溯的递归⼦程序。
答:：(1)消除左递归:S->a|^|(T)T-> ST’T’->,S T’|ε(2)first(S)={ a , ^ , ( } first(T)= { a , ^ , ( } first(T’)={ , ε}First(a)={a},First(^)={^},First( (T) )={ ( }S的所有候选的⾸符集不相交First(,ST’)={,} ,First(ε)={ε},T’的所有候选的⾸符集不相交Follow(T’)=Follow(T)={ )}first(T’)∩Follow(T’)={}所以改造后的⽂法为LL(1)⽂法。
不带回溯的递归⼦程序如下：S( ){if (lookahead=’a’) advance;Else if(lookahead=’^’) advance;Else if(lookahead=’(’){advance;T();if(lookahead=’)’) advance;else error();}Else error();}T( ){S( );T’( ):}T’->,S T’|εT’( ){if (lookahead=’,’){advance;T’();}Else if(lookahead=Follow(T’)) advance;Else error;}有⽂法G(S):S→S+aF|aF|+aFF→*aF|*a(1)改写⽂法为等价⽂法G[S’]，消除⽂法的左递归和回溯(2)构造G[S’]相应的FIRST和FOLLOW集合；(3)构造G[S’]的预测分析表，以此说明它是否为LL(1)⽂法。
(4)如果是LL(1)⽂法，请给出句⼦a*a+a*a*a的预测分析过程该⽂法为LL(1)⽂法，因为它的预测分析表中⽆冲突项。
编译原理第4章答案
第四章 词法分析1．构造下列正规式相应的DFA ：(1) 1(0|1)*101(2) 1(1010*| 1(010)*1)*0 (3) a((a|b)*|ab *a)*b (4) b((ab)*| bb)*ab 解：(1)1(0|1)*101对应的NFA 为下表由子集法将NFA 转换为DFA ：(2)1(1010*| 1(010)*1)*0对应的NFA 为 10,1下表由子集法将NFA转换为DFA：(3)a((a|b)*|ab *a)*b (略) (4)b((ab)*| bb)*ab (略)2．已知NFA=（{x,y,z},{0,1},M,{x},{z}）其中：M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},M(z,0)={x,z},M(x,1)={x}, M(y,1)=φ,M(z,1)={y},构造相应的DFA 。
解：根据题意有NFA 图如下下表由子集法将NFA 转换为DFA ：0，1下面将该DFA最小化：(1)首先将它的状态集分成两个子集：P1={A,D,E},P2={B,C,F}(2)区分P2:由于F(F,1)=F(C,1)=E,F(F,0)=F并且F(C,0)=C,所以F，C等价。
由于F(B,0)=F(C,0)=C,F(B,1)=D,F(C,1)=E,而D，E不等价（见下步），从而B与C，F可以区分。
有P21={C,F},P22={B}。
(3)区分P1:由于A，E输入0到终态，而D输入0不到终态，所以D与A，E可以区分，有P11={A,E},P12={D}。
(4)由于F(A,0)=B,F(E,0)=F,而B，F不等价，所以A，E可以区分。
(5)综上所述，DFA可以区分为P={{A}，{B}，{D}，{E}，{C，F}}。
所以最小化的DFA如下：3.将图确定化：1101111解：下表由子集法将NFA 转换为DFA ：4.把图的(a)和(b)分别确定化和最小化：(a) (b)解： (a):下表由子集法将NFA 转换为DFA ：0，1a可得图（a1），由于F(A,b)=F(B,b)=C,并且F(A,a)=F(B,a)=B,所以A,B 等价，可将DFA 最小化，即：删除B ，将原来引向B 的引线引向与其等价的状态A ，有图(a2)。
Chapter4 - 词法分析复习
例：E(E)(E+E)(E*E+E)(i*E+E)(i*i+E) (i*i+i) 句型：E,(E),(E+E),(E*E+E),(i*E+E),(i*i+E),(i*i+i) 句子：(i*i+i) 终结符号集 VT = { i，+，*，(，) }
文法定义的语言一
文法G2：S→bA，A→aA∣a 推导过程
D b a F
其中 S={i,1,2} A={1,2,3} B={1,2,4} C={1,2,3,5,6,f} D={1,2,4,5,6,f} E={1,2,4,6,f} F={1,2,3,6,f}
FM 是DFA M的状态转换函数，定义如下： FM （S,a）＝A FM （S,b）＝B FM （A,a）＝C FM （A,b）＝B FM （B,a）＝A FM （B,b）＝D FM （C,a）＝C FM （C,b）＝E FM （D,a）＝F FM （D,b）＝D FM （E,a）＝F FM （E,b）＝D FM （F,a）＝C FM （F,b）＝E
确定有限自动机
确定有限自动机(DFA) M是一个五元式 M =（S, , f, S0, Z） 有穷状态集S 有穷的输入字母表，每个元素称为一个输入字符 状态转换函数f，f(s,a) = s’ S0S是唯一的初态 终态集Z，ZS，可空 DFA的确定性 状态转换函数f是一个SS的单值部分映射 若f是一个多值函数且初态不唯一，则M是非确定有限自动机 f(s,a) = s’ 表示：输入字符a，则现行状态s将转换到下一状态s’ s’称为s的一个后继状态 f(s,a)唯一地确定了下一状态
习题参考答案 第4章 词法分析(注：部分解题过程略)
习题参考答案 第4章 词法分析（注：部分解题过程略）4.1 编写以下字符串集的正规式（若没有正规式则说明原因）： （1）以a 开头和结尾的所有小写字母串； （2）以a 开头或/和结尾的所有小写字母串； （3）不以0开头的所有数字串；（4）每个5均在每个1之前的所有数字串；（可能有两种理解：a ，每个1前面总有个5；b ，所有5都在所有的1前面） （5）a 和b 的个数相等的所有ab 串。
解：（1）a(a|b|c|…|z)*a|a（2）a(a|b|c|…|z)*|(a|b|c|…|z)*a （3）(1|…|9)(0|1|2|…|9)*（4）((0|2|3|4|6|7|8|9)*51)*(0|2|3|4|6|7|8|9)* （按a 的理解） （5）“a 和b 的个数相等的所有ab 串”属上下文有关，正规式不能描述。
4.2 简述由下列正规式生成的语言： （1）(a|b)*a(a|b|ε) （2）(A|B|…|Z)(a|b|…|z)* （3）(aa|b)*(a|bb)*（4）(0|1|…|9|A|B|C|D|E|F)+(x|X) 解：（1）以a ，aa 或ab 结尾的ab 串； （2）以1个大写字母打头的小写字母串；（3）由若干个a 串和b 串交替出现的串，其中前段的a 串和后段的b 串的长度均为偶数； （4）十六进制数的一种表示形式，以x 或X 结尾。
4.3 构造4.1题的每个字符串集的DFA ，或说明不存在DFA 的原因。
解：（1）由正规式a(a|b|c|…|z)*a|a 构造的NFA1，以及确定化得到的DFA1分别为：（2）由正规式a(a|b|c|…|z)*|(a|b|c|…|z)*a 构造的NFA2，以及确定化简得到的DFA1…,zDFA2分别为：（3）由正规式(1|…|9)(0|1|2|…|9)*构造的DFA3为：（4）依题意构造的DFA4为：（5）确定有限自动机与3型文法等价。
而“a 和b 的个数相等的所有ab 串”属上下文有关，需要1型文法描述，故确定有限自动机不能描述。
编译原理第四章答案
编译原理第四章答案1. 介绍编译原理是计算机科学中一门重要的课程，它涵盖了编译器设计与实现的基本知识和技术。
本文将针对编译原理第四章的问题进行详细解答。
第四章主要讨论了词法分析的相关内容，包括正则表达式和有限自动机。
2. 正则表达式正则表达式是一种表示字符串模式的方法。
它由一些字符和操作符组成，用于描述一类字符序列的模式。
正则表达式通常用于文本搜索、匹配和替换操作中。
2.1 正则表达式的基本操作符正则表达式的基本操作符包括字符、连接、选择和重复。
•字符：可以是单个字符，例如a、b、c。
•连接：用于连接两个正则表达式，例如ab表示在字符串中同时出现a和b。
•选择：用于在多个正则表达式中选择一个，例如a|b表示字符串中可以是a或者b。
•重复：用于指定某个正则表达式的重复次数，例如a*表示a可以出现任意次数（包括 0 次）。
2.2 正则表达式的语法正则表达式的语法规则如下：•字符：表示一个字符。
•.：表示任意字符。
•[]：表示字符集合，匹配括号内的任意一个字符。
•[^]：表示字符集合的补集，匹配除了括号内的字符之外的任意字符。
•-：表示范围，例如[a-z]匹配任意小写字母。
•*：表示重复零次或多次。
•+：表示重复一次或多次。
•?：表示重复零次或一次。
•()：表示分组。
2.3 正则表达式的应用正则表达式在编译原理中的应用非常广泛。
在词法分析中，正则表达式可以用来描述编程语言中的单词（token）和它们的模式。
编译器可以使用正则表达式作为词法分析器的输入，用于将源代码分解为不同的单词。
3. 有限自动机有限自动机（Finite Automaton，FA）是一种用于描述正则语言的理论模型。
它是一种数学模型，包括有限个状态和状态之间的转移。
根据输入的字符，自动机会从一个状态转移到另一个状态。
3.1 有限自动机的组成有限自动机由以下几个部分组成：•有限个状态：每个状态表示自动机在某个时刻的状态。
•输入符号集合：表示自动机接受的输入字符集合。
2-3-习题(含解答)
2-3 习题(含解答)目录第1章编译原理概述 (1)第2章PL/O编译程序的实现 (4)第3章文法和语言 (4)第4章词法分析 (13)第5章自顶向下语法分析方法 (28)第6章自底向上优先分析 (39)第7章LR分析 (42)第8章语法制导翻译和中间代码生成 (60)第9章符号表 (67)第10章目标程序运行时的存储组织 (70)第11章代码优化 (73)第12章代码生成 (76)综合练习一 (79)综合练习二 (84)综合练习三 (90)综合练习四 (95)综合练习五 (101)综合练习六 (107)第1章编译原理概述一、选择题1.一个编译程序中，不仅包含词法分析，语法分析，中间代码生成，代码优化，目标代码生成等五个部分，还应包括 (1) 。
其中， (2) 和代码优化部分不是每个编译程序都必需的。
词法分析器用于识别 (3) ，语法分析器则可以发现源程序中的 (4) 。
(1) A.模拟执行器 B.解释器 C.表格处理和出错处理 D.符号执行器(2) A.语法分析 B.中间代码生成 C.词法分析 D.目标代码生成(3) A.字符串 B.语句 C.单词 D.标识符(4) A.语义错误 B.语法和语义错误 C.错误并校正 D.语法错误2.程序语言的语言处理程序是一种 (1) 。
(2) 是两类程序语言处理程序，他们的主要区别在于 (3) 。
(1) A.系统软件 B.应用软件 C.实时系统 D.分布式系统(2) A.高级语言程序和低级语言程序 B.解释程序和编译程序C.编译程序和操作系统D.系统程序和应用程序(3) A.单用户与多用户的差别 B.对用户程序的查错能力C.机器执行效率D.是否生成目标代码3.汇编程序是将翻译成，编译程序是将翻译成。
A.汇编语言程序B.机器语言程序C.高级语言程序D. A 或者BE. A 或者CF. B或者C4.下面关于解释程序的描述正确的是。
(1) 解释程序的特点是处理程序时不产生目标代码(2) 解释程序适用于COBOL 和 FORTRAN 语言(3) 解释程序是为打开编译程序技术的僵局而开发的A. (1)(2)B. (1)C. (1)(2)(3)D.(2)(3)5.高级语言的语言处理程序分为解释程序和编译程序两种。
第04章 词法分析
第4 章词法分析第1 题构造下列正规式相应的DFA.（１）1(0|1)*101（２）１(1010*|1(010)*1）*0（３）a((a|b)*|ab*a)*b（４）b((ab)*|bb)*ab答案：(1) 先构造NFA：用子集法将NFA 确定化除X，A 外，重新命名其他状态，令AB 为B、AC 为C、ABY 为D，因为D 含有Y（NFA 的终态），所以D 为终态。
DFA 的状态图：:ε(2)先构造 NFA ：ε B X1A ε1C0 D1EεL Yεε F1G 0H1I0 J1Kεε用子集法将 NFA 确定化将T0、T1、T2、T3、T4、T5、T6、T7、T8、T9、T10、T11、T12、T13、T14重新命名，分别用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14 表示。
因为2、7、8、10、12 中含有Y，所以它们都为终态。
0 1 1 0 2113 11 5 1114 1 6111 07 9 120 0 00 1 0 110 8 11 13 143(3) 先构造 NFA ： 先构造 NFA ：Xa将T 0、T 1、T 2、T 3、T 4、T 5重新命名，分别用 0、1、2、3、4、5 表示。
因为 3、5 中含有Y ， 所以它们都为终态。
a1bba aa 2a 4b b a b5D(4) 先构造 NFA ：εεab ε εBC bεE aIbYXAεF bGbH ε ε用子集法将 NFA 确定化：将T 0、T 1、T 2、T 3、T 4、T 5重新命名，分别用 0、1、2、3、4、5 表示。
因为 4 中含有Y ， 所以它为终态。
DFA 的状态图：0 b 1 b 3ab b2 b 5baa4已知 NFA ＝（｛x,y,z ｝,{0,1},M,{x},{z}），其中：M(x,0)={z}，M(y,0)={x,y}，,M(z,0)={x,z}， M(x,1)={x}，M(y,1)=φ，M(z,1)={y}，构造相应的 DFA 。
编译原理-第1~5章习题课答案
选择题2答案
编译原理的主要目的是将高级语言编写的 程序转换成低级语言编写的程序，以提高 程序的运行效率和可移植性。
编译过程主要包括词法分析、语法分析、 语义分析、中间代码生成、代码优化和目 标代码生成等阶段。
选择题3答案
选择题4答案
词法分析是将源程序分解成一个个的单词 或符号，供语法分析器识别和匹配。
编译原理-第1~5章习题课答案
目录
CONTENTS
• 第一章习题答案 • 第二章习题答案 • 第三章习题答案 • 第四章习题答案 • 第五章习题答案
01 第一章习题答案
CHAPTER
填空题答案
填空题1答案
编译原理是将高级语言编写的程 序转换成低级语言编写的程序的
过程。
填空题2答案
编译过程主要包括词法分析、语法 分析、语义分析、中间代码生成、 代码优化和目标代码生成等阶段。
• 简答题3答案：编译器的输入是源程序，输出是目标程序。源程序是用高级语言编写的程序，目标程序是用低级语言编 写的程序。
02 第二章习题答案
CHAPTER
填空题答案
填空题1答案
编译原理是将高级语言编写的程序转 换成低级语言编写的程序的过程。
02
填空题2答案
编译过程主要包括词法分析、语法分 析、语义分析、中间代码生成、代码 优化和目标代码生成等阶段。
是编译过程的基础。
简答题3答案
编译原理中的语义分析阶段主要 包括类型检查、语义检查和符号 表管理等任务，以确保源程序的
语义正确性。
04 第四章习题答案
CHAPTER
填空题答案
填空题1答案
01
编译原理是将高级语言编写的程序转换成低级语言编写的程序
编译原理 第4章习题解答
第四章习题解答4.1词法分析的主要任务是对源程序进行扫描，从中识别出单词，它是编译过程的第一步，也是编译过程中不可缺少的部分。
4.2单词符号一般分为五类：关键字、标识符、常数、运算符和界限符。
分别用整数1、2、3、4、5表示。
对于这种非一符一个类别码的编码形式，一个单词符号除了给出它的单词类别码之外，还要给出它的自身值。
标识符的自身值被表示成按字节划分的内部码。
常数的自身值是其二进制值。
由于语言中的关键字、运算符和界限符的数量都是确定的，因此，对这些单词符号可采用一符一个单词类别码。
如果采取一符一个单词类别码，那么这些单词符号的自身值就不必给出了。
4.3设计词法分析程序有如下几种方法：①由正规文法设计词法分析程序——程序设计语言的单词一般都可以用正规文法描述，从正规文法可构造一个FA。
再对FA确定化和状态个数最少化，最后得到一个化简了的DFA。
这个DFA正是词法分析程序的设计框图，这样，由DFA编制词法分析程序就容易了。
②由正规表达式设计词法分析程序——正规表达式也是描述单词的一种方便工具。
由正规表达式转换成NDFA，然后再对它确定化和状态个数最少化，可得一个DFA。
再由DFA编制词法分析程序。
4.4符号表在编译程序中具有十分重要的意义，它是编译程序中不可缺少的部分。
在编译程序中，符号表用来存放在程序中出现的各种标识符及其语义属性。
一个标识符包含了它全部的语义属性和特征。
标识符的全部属性不可能在编译程序的某一个阶段获得，而需要在它的各个阶段中去获得。
在编译程序的各个阶段，不仅要用获取的标识符信息去更新符号表中的内容，添加新的标识符及其属性，而且需要去查找符号表，引用符号表中的信息。
因为，符号表是编译程序进行各种语义检查（即语义分析）的依据，是进行地址分配的依据。
标识符处理的基本思想是，当遇到定义性标识符时，先去查符号表（标识符表）。
如果此标识符已在符号表中登记过，那么表明该标识符被多次声明，将作为一个错误，因为一个标识符只能被声明一次；如果标识符在符号表中未登记过，那么将构造此标识符的机内符，并在符号表中进行登记。
编译原理第4章答案
编译原理第4章答案第四章词法分析1．构造下列正规式相应的DFA ：(1) 1(0|1)* 101 (2) 1(1010* | 1(010)* 1)* 0 (3) a((a|b)*|ab *a)* b (4) b((ab)* | bb)*ab 解：(1)1(0|1)*101对应的NFA 为(2)1(1010* | 1(010)* 1)* 0对应的NFA 为下表由⼦集法将NFA 转换为DFA ：0 0,1(3)a((a|b)*|ab*a)* b (略)(4)b((ab)* | bb)* ab (略)2．已知NFA=（{x,y,z},{0,1},M,{x},{z}）其中：M(x,0)={z},M(y,0)={x,y},M(z,0)={x,z},M(x,1)={x}, M(y,1)=φ,M(z,1)={y},构造相应的DFA。
解：根据题意有NFA图如下0，1 下表由⼦集法将NFA转换为DFA：下⾯将该DFA最⼩化：(1)⾸先将它的状态集分成两个⼦集：P1={A,D,E},P2={B,C,F}(2)区分P2:由于F(F,1)=F(C,1)=E,F(F,0)=F并且F(C,0)=C,所以F，C等价。
由于F(B,0)=F(C,0)=C, F(B,1)=D,F(C,1)=E,⽽D，E不等价（见下步），从⽽B与C，F可以区分。
有P21={C,F},P22={B}。
(3)区分P1:由于A，E输⼊0到终态，⽽D输⼊0不到终态，所以D与A，E可以区分，有P11={A,E},P12={D}。
(4)由于F(A,0)=B,F(E,0)=F,⽽B，F不等价，所以A，E可以区分。
(5)综上所述，DFA可以区分为P={{A}，{B}，{D}，{E}，{C，F}}。
所以最⼩化的DFA如下：3.将图4.16确定化：图4.16解：下表由⼦集法将NFA转换为DFA：14.把图4.17的(a)和(b)分别确定化和最⼩化：(a) (b)解： (a):下表由⼦集法将NFA 转换为DFA ：可得图（a1），由于F(A,b)=F(B,b)=C,并且F(A,a)=F(B,a)=B,所以A,B 等价，可将DFA 最⼩化，即：删除B ，将原来引向B 的引线引向与其等价的状态A ，有图(a2)。
编译原理04
2.5 词法分析器的生成器
例---辅助过程部分 ---辅助过程部分
install_ id ( ) { /* 把词法单元装入符号表并返回指针。 把词法单元装入符号表并返回指针。 yytext指向该词法单元的第一个字符 yytext指向该词法单元的第一个字符， 指向该词法单元的第一个字符， yyleng给出的它的长度 yyleng给出的它的长度 */ } install_num ( ) { /* 类似上面的过程，但词法单元不是标识符而是 类似上面的过程， 数 */ }
Lex源程序 源程序lex.l 源程序 lex.yy.c 输入流
Lex 编译器 C 编译器 a.out
lex.yy.c a.out 记号序列
2.5 词法分析器的生成器
Lex程序包括三个部分 Lex程序包括三个部分
声明 ％％ 翻译规则 ％％ 辅助过程
Lex程序的翻译规则 Lex程序的翻译规则
p1 p2 … pn {动作1} 动作1 {动作2} 动作2 … {动作n} 动作n
2.5 词法分析器的生成器
上机实验例子example.l 上机实验例子example.l
hello world wo ai tian an men hello world i love
lex.yy. exe
# of lines = 3, # of chars = 49
本 章 要 点
源程序 字符流 顺 序 组 合 词法 单元 模 式 词法 记号 名 字
计算机 实现
状态 转换 图
手工 实现Leabharlann Lex非形式 化描述
形式化 描述
等 价 合并不 可区别 最简 确定 状态 有限 自动 机
集 合 字母
字母表 组 合 串 连接
第四章 词法分析课外训练
第四章词法分析
（一）内容
本章介绍编译程序的第一个阶段词法分析的设计原理和设计方法，包括源程序输入与词法分析程序输出、正则文法及其状态转换图、确定的有限自动机（DFA）、不确定的有限自动机（NFA）、正则表达式与正规集。
（二）本章重点
词法分析器的逻辑结构与功能，状态转换图，正规表达式与正规集、DFA、NFA及其等价转换，NFA的确定化，DFA的最小化。
（三）本章难点
正则式与自动机的应用，NFA的确定化，DFA的最小化。
（四）本章考点
正规式到NFA的转换。
NFA的确定化。
DFA的最小化。
（五）学习指导
掌握正规文法、状态转换图、DFA、NFA、正规表达式和正规集的基本概念和词法分析器的设计与程序编写。
词法分析的任务是对源语言所编写的代码进行从左到右的扫描，产生一个个的单词符号（token），由这些单词符号形成的中间程序是后续语法分析输入。
在理论上词法分析器的构造是根据一种语言的正规文法描述形成相应的状态转换图（DFA），若输入字符串能够被该DFA接受，则认为当前输入是语言中的一个单词符号。
因此，DFA的构造是本章学习的重点。
附训练试题：
1写出能被5整除的十进制整数的文法及正规表达式。
2：已知有限自动机如图
(1)以上状态转换图表示的语言有什么特征？
(2)写出其正规式与正规文法.
(3)构造识别该语言的确定有限自动机DFA.
3请构造与正规式R=(a*b)*ba(a|b)*等价的状态最少的DFA（确定有限自动机）
4设字符集∑={ a, b } ,请写出不以a开头的但以aa结尾的字符串集合的正规表达式，并构造与之等价的状态最少的DFA。
编译原理第4章作业答案
第四章习题4.2.1：考虑上下文无关文法：S-〉SS+|SS*|a 以及串aa+a* （1）给出这个串的一个最左推导 S-> S S *-> S S + S * -> a S + S * -> a a + S * -aa +a（3）给出这个串的一棵语法分析树习题4.3.1：下面是一个只包含符号a 和b 的正则表达式的文法。
它使用+替代表示并运算的符号|,以避免和文法中作为元符号使用的竖线相混淆：rexpr T rexpr+rterm|rtermrterm —rtermrfactor|rfactorrfactor —rfactor*|rprimaryrprimary —a|b1）对这个文法提取公因子2）提取公因子的变换使这个文法适用于自顶向下的语法分析技术吗？ 3）提取公因子之后，原文法中消除左递归4）得到的文法适用于自顶向下的语法分析吗？ 解1）提取左公因子之后的文法变为rexpr —rexpr+rterm|rtermrterm —rtermrfactor|rfactorrfactor —rfactor*|rprimaryrprimary —a|b 2）不可以，文法中存在左递归，而自顶向下技术不适合左递归文法 3）消除左递归后的文法rexpr->rtermrexpr'rexpr'->+rtermrexpr'l e rterm->rfactorrterm'rterm'->factorrterm'|erfactor->rprimayrfactor'fact or'-〉*rfactor'|erprimary->a|b4) 该文法无左递归，适合于自顶向下的语法分析习题4.4.1：为下面的每一个文法设计一个预测分析器，并给出预测分析表。
可能要先对文法进行提取左公因子或消除左递归 (3)S-〉S(S)S|*(5)S->(L)|aL->L,S|S 解 (3)①消除该文法的左递归后得到文法S-〉S'S'-〉(S)SS'|*②计算FIRST 和FOLLOW 集合FIRST(S)={(,*}FOLLOW(S)={),$} FIRST(S')={(,*}FOLLOW(S')={),$}③构建预测分析表①消除该文法的左递归得到文法S-〉(L)|a L->SL' L'-〉,SL'|£②计算FIRST 与FOLLOW 集合FIRST(S)={(,a}FOLLOW(S)={),,,$}FIRST(L)={(,a}FOLLOW(L)={)} FIRST(L')={,,£}FOLLOW(L')={)}习题4.4.4计算练习4.2.2的文法的FIRST 和FOLLOW 集合3)S T S(S)S|5) S T (L)|a,L T L,S|S 解：3)FIRST(S)={£,(}FOLLOW(S)={(,),$} 5) FIRST(S)={(,a}FOLLOW(S)={),,,$}FIRST （L ）={（,a}FOLLOW （L ）={）,,}习题4.6.2为练习4.2.1中的增广文法构造SLR 项集，计算这些项集的GOTO 函数，给出这个文法的语法分析表。
编译第4章
• 无符号整数
– 数字（数字）* – 〈无符号整数〉→d|d〈无符号整数〉
20
4.2.3 正规文法和正规式的等价性
一、正规文法、正规集与正规式三个概念间关系
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一个正规语言可以用正规文法定义，也可以 用正规式定义，对任意一个正规文法，存在一个 定义同一个语言的正规式；同样，对每个正规式， 存在一个生成同一语言的正规文法；有些正规语 言很容易用文法定义，有些则用正规式定义更容 易；两者之间是可以转换的，结构上具有等价性。 由正规文法或正规式定义的正规语言的集合构成 正规集。
§4.3 有穷自动机（FA）
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a 0
1
a
b
b 2
a b
3
a,b
对于符号串abaab
对于符号串abab
30
有穷自动机（FA）
• 有穷自动机是一种识别装臵，它能准确地识别正规 集，即识别正规文法所定义的语言和正规式所表示 的集合。为词法分析程序的自动构造寻找特殊的方 法和工具。 • 有穷自动机是一种数学模型，具有有限数目的内部 状态，系统可以根据当前所处的状态和面临的输入 字符决定系统的后继行为。其当前状态概括了过去 输入处理的信息。
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正规式产生式
正规文法
规则1 规则2
规则3
A→ xy A→ x*y
A→ x|y
A→xB,B→y
A→xB A→y B→xB B→y
A→x,A→y
其中B为一新非终结符
23
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习题 第4章 词法分析
4.1 编写以下字符串集的正规式（若没有正规式则说明原因）：
（1）以a 开头和结尾的所有小写字母串；
（2）以a 开头或/和结尾的所有小写字母串；
（3）不以0开头的所有数字串；
（4）每个5均在每个1之前的所有数字串；
（5）a 和b 的个数相等的所有ab 串。
4.2 简述由下列正规式生成的语言：
（1）(a|b)*a(a|b|ε)
（2）(A|B|…|Z)(a|b|…|z)*
（3）(aa|b)*(a|bb)*
（4）(0|1|…|9|A|B|C|D|E|F)+(x|X)
4.3 构造4.1题的每个字符串集的DFA ，或说明不存在DFA 的原因。
4.4 构造下列正规式相应的NFA ，然后转换为DFA ：
（1）(a|b)*a(a|b|ε)
（2）(aa|b)*a(a|bb)*
4.5 构造自动机A1和A2，使得
L(A1)={ε,a n ,ba n |n≥1}
L(A2)={ε,(ab)n |n≥1}
4.6 将下列NFA 确定化：
4.7 消除下列εDA 的ε边：
4.8 构造以下3型文法相应的最简自动机：
G: S → aS | bA | a
A → aS | bA | bB
B → bB | b
A1
A1
A2
4.9 构造以下自动机相应的3型文法G：
4.10 将以下自动机最小化：。