顶点坐标公式_公式总结
直角坐标系顶点坐标公式
直角坐标系顶点坐标公式直角坐标系是数学中常见的坐标系之一，也是我们在几何学和物理学中常用的坐标系。
在直角坐标系中，每个点都可以用一对有序数表示，分别是横坐标和纵坐标。
在本文中，我们将探讨直角坐标系中顶点坐标的计算方法及其应用。
1. 直角坐标系简介直角坐标系是由两条互相垂直的实数轴组成的。
通常，我们将水平的实数轴称为x轴，垂直的实数轴称为y轴。
这两条轴的交点称为原点，记作O。
在直角坐标系中，任意一个点的位置都可以用横纵坐标来表示。
2. 顶点坐标的定义在平面几何中，顶点是指一个图形的最高、最低或最远的点。
在直角坐标系中，顶点的位置可以通过计算坐标来确定。
对于一个平面图形，例如一个三角形，其顶点可以通过计算其各个顶点的横纵坐标来找到。
我们需要找到该图形的各个顶点在x轴和y轴上对应的坐标数值。
3. 顶点坐标计算方法3.1 顶点坐标计算方法之一对于一个图形的顶点坐标计算，我们需要确定各个顶点在x轴和y轴上的数值。
我们可以根据问题提供的信息和几何形状的特点来确定顶点坐标。
以一个矩形为例，我们可以根据矩形的性质确定其顶点的坐标。
矩形有四个顶点，分别为左上角、左下角、右上角和右下角。
假设矩形的左上角顶点坐标为(x1,y1)，矩形的长和宽分别为a和b。
那么矩形的左下角顶点坐标为(x1, y1 - b)；右上角顶点坐标为(x1 + a, y1)；右下角顶点坐标为(x1 + a, y1 - b)。
3.2 顶点坐标计算方法之二除了直接根据图形的性质计算顶点坐标外，我们还可以通过已知条件和一些几何定理来计算顶点坐标。
以一个三角形为例，假设已知三角形的三个顶点A、B、C的坐标分别为(x1,y1)、(x2, y2)和(x3, y3)。
根据三角形的性质，我们可以利用以下公式计算顶点坐标：A(x1, y1)B(x2, y2)C(x3, y3)这些公式可以根据具体问题进行推导和计算，有些情况下可能需要应用一些三角函数。
4. 顶点坐标的应用顶点坐标计算对于解决平面几何问题非常重要。
对称轴公式和顶点坐标公式
对称轴公式和顶点坐标公式
<p> 一次函数的对称轴公式和顶点坐标公式是数学中比较重要的公式，让我们很好的理解和分析一次函数的曲线行具体的形状。
下面就对它们分别进行说明：
<p> 一.一次函数的对称轴公式：
1. 直线的对称轴：y=kx+b,当k=0时，表示该函数的对称轴是x轴，也就是：
x=b；
2. 抛物线的对称轴：y=ax^2+bx+c,其对称轴为x=(-b)/(2a)；
3. 双曲线的对称轴：x=acos0或者y=asin0，p=1/a；
二.一次函数的顶点坐标公式：
1. 直线的顶点：直线没有顶点。
2. 抛物线的顶点：抛物线的顶点坐标为(x1,y1)=((-b)/(2a),(-b^2+4ac)/(4a))
3. 双曲线的顶点：双曲线的顶点坐标为(0,p)。
综上所述，一次函数的对称轴公式和顶点坐标公式，是用来理解和分析一次函数的曲线形状的重要公式。
通过学习它们，可以更快更好的把握曲线的规律和特点。
八年级数学公式总结大全
八年级数学公式总结大全八年级上册数学公式法总结二次函数抛物线顶点式&顶点坐标顶点式：y=a(x-h) +k(a≠0，k为常数，x≠h)顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b )/4a)二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标[0，0][h，0][h，k][-b/2a,(4ac-b2)/4a]对称轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，当h0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k 的图象;当h>0,k0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h0时，开口向上”当a0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a0(a0抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py直棱柱侧面积 S=c__h 斜棱柱侧面积 S=c’__h正棱锥侧面积 S=1/2c__h’正棱台侧面积 S=1/2(c+c’)h’圆台侧面积 S=1/2(c+c’)l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi__r2圆柱侧面积 S=c__h=2pi__h 圆锥侧面积 S=1/2__c__l=pi__r__l弧长公式 l=a__r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2__l__r 锥体体积公式 V=1/3__S__H 圆锥体体积公式 V=1/3__pi__r2h斜棱柱体积 V=S’L 注：其中,S’是直截面面积， L是侧棱长柱体体积公式 V=s__h 圆柱体 V=pi__r2h初中八年级数学所有公式1、点线之间的关系①过一点有且只有一条直线和已知直线垂直②直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短2、平行定理与公理①经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行②如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行③同位角相等，两直线平行④内错角相等，两直线平行⑤同旁内角互补，两直线平行3、三角形内角和定理与四边形内角和定理三角形三个内角的和等于180°，四边形的外角和等于360°4、平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形的判定定理与性质定理①平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形②平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形③平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形④平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形⑤矩形性质定理1矩形的四个角都是直角⑥矩形性质定理2矩形的对角线相等⑦矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形⑧矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形⑨菱形性质定理1菱形的四条边都相等⑩菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角……5、圆的一些定理与推论①圆的两条平行弦所夹的弧相等②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等③在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等④一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半⑤同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等⑥半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径⑦如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形⑧圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角6、直线与圆的位置关系①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d﹥r7、两圆之间的位置关系①两圆外离d﹥R+r②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切d=R-r(R﹥r)⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)。
所有高中数学公式总结归纳
所有高中数学公式总结归纳高中数学作为一门重要的科目，涵盖了广泛的知识内容和丰富的数学公式。
这些公式对于学生来说是必备的工具，在解题和理解数学概念中起到关键作用。
为了帮助高中学生更好地掌握数学知识，本文将对高中数学中常用的公式进行总结归纳。
以下是各个数学领域中常见的公式。
一、代数公式总结1. 一次方程：ax + b = 0解的公式：x = -b/a2. 二次方程：ax² + bx + c = 0解的公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)3. 二次函数的顶点坐标公式：x = -b/2ay = f(x) = c - b²/4a4. 配方法：若 x² - px + q = 0，且有实数解，其中 p² - 4q ≥ 0，则 x₁ + x₂ = p，x₁ * x₂ = q5. 平方差公式：a² - b² = (a + b)(a - b)三角函数的平方差公式：sin²θ - cos²θ = 16. 二次和公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²三角函数的二次和公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB 7. 一元二次不等式：ax² + bx + c > 0 (a > 0) 的解集为 x ∈ R | x < x₁或 x > x₂其中 x₁, x₂分别为二次方程 ax² + bx + c = 0 的两个根8. 等差数列的通项公式：an = a₁ + (n - 1)d等差数列的前 n 项和公式：Sn = (n/2)(a₁ + an)9. 等比数列的通项公式：an = a₁ * q^(n - 1)等比数列的前 n 项和公式：Sn = a₁(1 - q^n)/(1 - q)二、几何公式总结1. 三角形的面积公式：S = (1/2)bh2. 三角形的海伦公式：S = √[p(p-a)(p-b)(p-c)]，其中 p 为半周长3. 三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2abcosC4. 三角形的正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC5. 四边形的面积公式：平行四边形：S = bh长方形：S = lw正方形：S = a²梯形：S = (上底 + 下底)h/26. 圆的面积公式：S = πr²7. 圆的周长公式：C = 2πr三、微积分公式总结1. 导数的基本公式：常数函数导数：(k)' = 0幂函数导数：(x^n)' = nx^(n-1)指数函数导数：(e^x)' = e^x对数函数导数：(logₐx)' = 1/(xlna)三角函数导数：(sinx)' = cosx，(cosx)' = -sinx2. 积分的基本公式：常数函数积分：∫kdx = kx + C幂函数积分：∫xⁿdx = (x^(n+1))/(n+1) + C指数函数积分：∫e^xdx = e^x + C对数函数积分：∫(1/x)dx = ln|x| + C三角函数积分：∫sinxdx = -cosx + C，∫cosxdx = sinx + C四、概率与统计公式总结1. 排列公式：An = n!2. 组合公式：Cnr = n!/(r!(n-r)!)3. 期望公式：E(x) = ∑[xP(x)]4. 方差公式：Var(x) = E((x-E(x))²) = E(x²) - (E(x))²5. 标准差公式：σ = √Var(x)以上是对高中数学中常见的数学公式进行的总结归纳。
计算二次函数顶点坐标的公式
计算二次函数顶点坐标的公式
二次函数的顶点坐标可以通过一般式方程或者顶点形式方程来
计算。
首先，我们来看一般式方程。
二次函数的一般式方程为y =
ax^2 + bx + c，其中a、b、c分别为二次项系数、一次项系数和常
数项。
顶点的横坐标可以通过公式x = -b / (2a)来计算得到，然
后将这个横坐标代入函数中，即可得到纵坐标。
顶点的纵坐标可以
通过将顶点的横坐标代入函数得到。
其次，我们来看顶点形式方程。
二次函数的顶点形式方程为y
= a(x h)^2 + k，其中(h, k)为顶点坐标。
通过比较顶点形式方程
和一般式方程，我们可以得到顶点的横坐标为h，纵坐标为k。
总结一下，对于一般式方程，顶点的横坐标为-x坐标，纵坐标
通过代入横坐标计算得到；对于顶点形式方程，顶点的横坐标为h，纵坐标为k。
这两种方法都可以用来计算二次函数的顶点坐标。
二次函数顶点坐标公式及其应用ppt
(3)当x为何值时D ，SC有最大值，并求出这个最大值.
G
A
EBF
8.如图：在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,AF为BC边上 的高，矩形PQED的边PQ在线段BC上，点D、E分别 在线段AB、AC上，设BP=x.
(1)求矩形PQED的面积y关于x的函数表达式，并写 出自变量x的取值范围；
5.求二次函数y＝mx2＋2mx ＋3(m＞0)的图象的对称 轴，并叙述该函数的增减 性.
应用2.利用二次函数
的最大（小）值解决 实际问题.
▪例、 用长20cm的铁丝围成 一矩形框架，如果矩形的一 边长为xcm，写出矩形面积y （cm2）与x（cm）之间的函 数关系式.并求x为多少时， 这个矩形的面积最大，最大 面积为多少？
1.用6m长的铝合金型材做一个形状如 图所示的矩形窗框．应做成长、宽各为 多少时，才能使做成的窗框的透光面积 最大？最大透光面积是多少？
图 26.2.5
过程看课本16页的例5
❖ 做练习2题 3题（规范写法）
1.已知直角三角形两条 直角边的和等于8cm,求 当两条直角边各为多少 时,此直角三角形的面积 最大,最大面积是多少?
y(cm2)
(1)求y与x之间的函数式，
并确定自变量的取值范围．
A
(2)当PQ为多少时,
此矩形的面积最大， 并求这个最大面积.
P
EN
BQ
DM C
6.如图，RT△ABC中， ∠C=90°AB= 2 5 ，
sinB= 5 ，点P为边BC上一动点，PD∥AB，
5
PD交AC于点D，连结AP.
(1)求AC、BC长；
小结：
抛物线顶点坐标公式
抛物线顶点坐标公式
顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数）顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。
当h>0时，y=a(x-h)²的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h 个单位得到；
当h<0时，则向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax²向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k 个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)²+k 的图象；
因此，研究抛物线y=ax²+bx+c (a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)²+k 的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便。
初中顶点坐标公式
初中顶点坐标公式顶点坐标公式是指在平面坐标系中，已知一个图形的一些特定点的坐标，求其他点坐标的数学表达式。
初中阶段主要考察的图形有：直角坐标系中的点、线段、正方形、长方形、等腰三角形、直角三角形、圆等。
一、直角坐标系中的点和线段直角坐标系中的点表示为(x,y)，其中x表示横坐标，y表示纵坐标。
对于一个线段AB，已知A(x1,y1)和B(x2,y2)，可以通过以下公式求得线段的长度：AB=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]二、正方形正方形四个顶点坐标相互对称，如果已知一个顶点坐标，可以根据对称性求得其他顶点的坐标。
例如，已知正方形的一个顶点坐标为A(x1,y1)，则其他顶点的坐标可以根据以下公式求得：B(x2,y1)=(x1+a,y1)C(x2,y2)=(x2+a,y1+a)D(x1,y2)=(x1,y1+a)三、长方形长方形的对边平行且相等，已知一个顶点坐标可以求得其他顶点的坐标。
例如，已知长方形的一个顶点坐标为A(x1,y1)，长方形的长度为a，宽度为b，则其他顶点的坐标可以根据以下公式求得：B(x2,y1)=(x1+a,y1)C(x2,y2)=(x2+a,y1+b)D(x1,y2)=(x1,y1+b)四、等腰三角形等腰三角形两边相等，可以根据已知顶点坐标和等腰边长求得其他顶点的坐标。
例如，已知等腰三角形的一个顶点坐标为A(x1,y1)，等腰边长为a，则其他顶点的坐标可以根据以下公式求得：B(x2,y1)=(x1+a/2,y1+h)C(x3,y3)=(x1-a/2,y1+h)其中，h表示等腰三角形的高度，可以通过勾股定理求得：h=√(a^2-(a/2)^2)=√(3a^2/4)五、直角三角形直角三角形的一个顶点为直角顶点，可以根据已知顶点坐标和斜边长求得其他顶点的坐标。
例如，已知直角三角形的一个顶点坐标为A(x1,y1)，斜边长为c，则其他顶点的坐标可以根据以下公式求得：B(x2,y2)=(x1+c,y1)C(x1,y3)=(x1,y1-c)六、圆圆的坐标表示为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，其中(a,b)为圆心坐标，r为半径。
顶点坐标公式法怎么求
顶点坐标公式法怎么求
在数学中，当给定一个二次函数的标准形式方程时，常常需要求出该二次函数
的顶点坐标。
顶点坐标是二次函数的最高点或最低点，是函数图象的转折点，在解决实际问题中具有重要意义。
1. 二次函数的一般形式
二次函数一般形式的方程表示如下：
f(x)=ax2+bx+c
其中a、b、c分别是二次项系数、一次项系数和常数项。
2. 顶点坐标的求法
首先，二次函数f(x)的顶点坐标为(ℎ,k)，我们可以通过以下步骤求得：
1.通过配方法或求根公式将二次函数的一般形式方程化为顶点形式方程。
2.顶点坐标(ℎ,k)中的横坐标ℎ可以通过以下公式求得：
$$ h = -\\frac{b}{2a} $$
3.将上一步求得的ℎ带入二次函数，可以得到纵坐标k：
k=f(ℎ)
3. 顶点坐标的举例
假设有二次函数f(x)=2x2−8x+6，现在我们求解它的顶点坐标。
根据顶点坐标的公式，我们首先求得ℎ：
$$ h = -\\frac{-8}{2*2} = 2 $$
然后，通过ℎ求得顶点横坐标，k：
k=f(2)=2∗22−8∗2+6=2
因此，该二次函数的顶点坐标为(2,2)。
结语
通过顶点坐标公式法，我们可以轻松求得二次函数的顶点坐标，帮助我们更好
地理解二次函数的几何性质。
在数学学习和实际问题求解中，这一方法具有重要的应用价值。
八年级数学顶点坐标公式总结
八年级数学顶点坐标公式总结二次函数抛物线顶点式&顶点坐标顶点式：y=a(x-h)^2+k(a≠0，k为常数，x≠h)顶点坐标公式顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：解析式y=ax2y=a(x-h)2y=a(x-h)2+ky=ax2+bx+c顶点坐标对称轴x=0x=hx=hx=-b/2a当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，当h 当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k 的图象;当h>0,k 当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;当h 因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了.这给画图象提供了方便.2.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小;当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大.若a (1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c);(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的两根.这两点间的距离AB=|x2-x1|=.当△=0.图象与x轴只有一个交点;当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0;当a 5.抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值.6.用待定系数法求二次函数的解析式(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y 的三对对应值时，可设解析式为一般形式：y=ax2+bx+c(a≠0).(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0).(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x)(x-x2)(a≠0).7.二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。
二次函数顶点坐标公式是什么怎么算
二次函数顶点坐标公式是什么怎么算
二次函数的顶点坐标公式是数学中一个重要的知识点，根据二次函数解析式形式的不同，顶点的计算方法也不同。
下面是由小编编辑为大家整理的“二次函数顶点坐标公式是什么怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
顶点坐标是用来表示二次函数抛物线顶点的位置的参考指标，顶点式：y=a(x-h)²+k (a≠0，k为常数)顶点坐标：【-b/2a，(4ac-b²)/4a】。
1、解析式为y=ax²时，顶点坐标为(0，0)，抛物线关于x=0这条直线对称
2、解析式为y=a(x-h)²时，这时解析式的形式就为顶点式，顶点坐标为(h，0)，抛物线关于x=h 这条直线对称
3、解析式为y=a(x-h)²+k时，这时解析式的形式就为顶点式，顶点坐标为(h，k)，抛物线关于
x=h这条直线对称
4、解析式为y=ax²+bx+c时，这时解析式为二次函数通用式，顶点坐标为(-b/2a，4ac-b²/4a)，抛物线关于x=-b/2a对称
y=ax^2+bx+c
y=a(x^2+bx/a+c/a)
y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)
y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a
y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a
对称轴x=-b/2a
顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)。
数学顶点坐标公式有哪些
数学顶点坐标公式有哪些数学中，顶点坐标公式是指用来确定图形或物体的顶点坐标的公式。
这些公式在几何学、三角学、代数学等数学分支中都有广泛的应用。
下面将介绍一些常见的顶点坐标公式。
一、几何学中的顶点坐标公式：1.点的坐标公式：1）二维平面中的点坐标公式：设点P(x,y)，则x和y分别表示该点在x轴和y轴上的坐标。
2）三维空间中的点坐标公式：设点P(x,y,z)，则x、y和z分别表示该点在x轴、y轴和z轴上的坐标。
2.线段的顶点坐标公式：1）二维平面中的线段：设线段AB的起点和终点分别为A(x1,y1)和B(x2,y2)，则A和B的坐标可以用以下公式表示：A(x1,y1)=(1-t)(x1,y1)+t(x2,y2)B(x2,y2)=(1-t)(x1,y1)+t(x2,y2)其中0≤t≤12）三维空间中的线段：设线段AB的起点和终点分别为A(x1,y1,z1)和B(x2,y2,z2)，则A和B的坐标可以用以下公式表示：A(x1,y1,z1)=(1-t)(x1,y1,z1)+t(x2,y2,z2)B(x2,y2,z2)=(1-t)(x1,y1,z1)+t(x2,y2,z2)其中0≤t≤13.圆的顶点坐标公式：1）二维平面中的圆：设圆心为C(h,k)，半径为r，则圆上任意一点P(x,y)满足以下公式：(x-h)^2+(y-k)^2=r^22）三维空间中的圆：设圆心为C(h,k,z)，半径为r，则圆上任意一点P(x,y,z)满足以下公式：(x-h)^2+(y-k)^2+(z-z)^2=r^24.三角形的顶点坐标公式：1）二维平面中的三角形：设三角形的三个顶点分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)和C(x3,y3)，则A、B和C的坐标可以用以下公式表示：A(x1,y1)=(1-u-v)A+uB+vCB(x2,y2)=(1-u-v)A+uB+vCC(x3,y3)=(1-u-v)A+uB+vC其中0≤u,v≤1且u+v≤12）三维空间中的三角形：设三角形的三个顶点分别为A(x1,y1,z1)，B(x2,y2,z1)和C(x3,y3,z3)，则A、B和C的坐标可以用以下公式表示：A(x1,y1,z1)=(1-u-v)A+uB+vCB(x2,y2,z2)=(1-u-v)A+uB+vCC(x3,y3,z3)=(1-u-v)A+uB+vC其中0≤u,v≤1且u+v≤1二、三角学中的顶点坐标公式：1.正弦函数和余弦函数的顶点坐标公式：1）正弦函数：设正弦函数y = A*sin(Bx+C)+D的顶点坐标为(x0,y0)，则有以下公式：x0=-C/By0=D2）余弦函数：设余弦函数y = A*cos(Bx+C)+D的顶点坐标为(x0,y0)，则有以下公式：x0=-C/By0=D2.正切函数的顶点坐标公式：设正切函数y = A*tan(Bx+C)+D的顶点坐标为(x0,y0)，则有以下公式：x0=-C/By0=D三、代数学中的顶点坐标公式：1.二次函数的顶点坐标公式：设二次函数y = ax^2+bx+c的顶点坐标为(x0,y0)，则有以下公式：x0=-b/2ay0 = -(b^2-4ac)/4a2.绝对值函数的顶点坐标公式：1）绝对值函数y=，x-a，的顶点坐标为(a,0)。
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顶点坐标公式_公式总结
二次函数抛物线顶点式&顶点坐标
顶点式：y=a(x-h)^2+k (a≠0，k为常数，x≠h）
顶点坐标：(-b/2a),(4ac-b^2)/4a)
二次函数y=ax2;，y=a(x-h)2;，y=a(x-h)2;+k，y=ax2;+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
解析式
y=ax2
y=a(x-h)2
y=a(x-h)2+k
y=ax2+bx+c
顶点坐标
[0，0]
[h，0]
[h，k]
[-b/2a,(4ac-b2)/4a ]
对称轴
x=0
x=h
x=h
x=-b/2a
当h>0时，y=a(x-h)2的图象可由抛物线y=ax2;向右平行移动h个单位得到，
当h当h>0,k>0时，将抛物线y=ax2向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)2+k的图象；
当h>0,k当h0时，将抛物线向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k 的图象；
当h因此，研究抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象，通过配方，将一般式化为y=a(x-h)2+k的形式，可确定其顶点坐标、对称轴，抛物线的大体位置就很清楚了．这给画图象提供了方便．2．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上"当a3．抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，若a>0，当x≤-b/2a时，y随x的增大而减小；当x≥-b/2a时，y随x的增大而增大．若a(1)图象与y轴一定相交，交点坐标为(0，c)；
(2)当△=b2-4ac>0，图象与x轴交于两点A(x1,0)和B(x2,0)，其中的x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)的两根．这两点间的距离AB=|x2-x1|=．
当△=0．图象与x轴只有一个交点；
当△0时，图象落在x轴的上方，x为任何实数时，都有y>0；当a
5．抛物线y=ax2+bx+c的最值：如果a>0(a顶点的横坐标，是取得最值时的自变量值，顶点的纵坐标，是最值的取值．
6．用待定系数法求二次函数的解析式
(1)当题给条件为已知图象经过三个已知点或已知x、y的三对对应值时，可设解析式为一般形式：
y=ax2+bx+c(a≠0)．
(2)当题给条件为已知图象的顶点坐标或对称轴时，可设解析式为顶点式：y=a(x-h)2+k(a≠0)．
(3)当题给条件为已知图象与x轴的两个交点坐标时，可设解析式为两根式：y=a(x-x?)(x-x2)(a≠0)．
7．二次函数知识很容易与其它知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。
因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现．。