电工与电子技术课后习题答案

2-9应用叠加定理计算题图2-9所示电路中1Ω电阻支路的电流I。
解：根据叠加定理知，题图2-9电路中的电流I可以看成是由解题图18(a)和(b)所示两个电路的电流 和 叠加起来的。列电流方程前，先对上面三幅电路图设定电流的参考方向，如图所示，那么
依据解题图18（a）、（b）所示电路，分别求解出 和 为
解：
题图3-16
3-17在图题3-17电路中，已知 ， ，Z1=jXL。试求在 和 同相位时， 的值及 表达式。
解：
当 同相位时有： 题图3-17
或：
3-18有一RLC串联的正弦交流电路，已知 ， ， ， ，试求电路总电流 ，有功功P，无功功率Q和存在功率S。
解：
3-19电路如图3-19所示，已知电路有功功率P=60W，电源电压 ，功率因素 , ,试求电流I，电阻R及XL。
3-22在题图3-22中，已知 V，在两个电感性负载中Z1的有功功率P1=2200W， ， ，当 与 的相位差为60°时，求Z2。
解：根据阻抗与电压的关系有：
而
而 其中
感性负载： 题图3-22
3-23已知电感性负载的有功功率为200kW，功率因数为=0.6，当电源电压为220V，f=50Hz。若要使功率因数提高到=0.9时，求电容器的无功功率和电容C的值。
最后依据解题图22(e)所示电路，应用分流公式求出电流I，即
结果检验，根据一个电源的两种电路模型相互间是等效的，由于
和
所以计算结果正确。
2-13应用戴维宁定理计算题图2-13所示电路中4Ω电阻中的电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-13所示的电路可化为解题图
22(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图22(a)所
解：应用戴维宁定理，题图2-17所示的电路可化为解题图
26(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图26(a)所示
的电路求得
等效电源的内阻R0依据解题图26(b)所示的电路求得,由于
求解a、b间无源二端网络的等效电阻时两理想电流源开路，因此
于是
2-18用戴维宁定理和诺顿定理分别计算题图2-18所示桥式电路中9Ω电阻上的电流I。
于是
2-16应用戴维宁定理计算题图2-16所示电路中的电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-16所示的电路可化为解题图25(c)所示的等效电路。等效电源的电动势E依据解题图25(a)所示的电路求得
等效电源的内阻R0依据解题图25(b)所示的电路求得,由于a、b间电阻全被短路，因此
于是
2-17电路如题图2-17所示，应用戴维宁定理计算图中电流I。
解：应用戴维宁定理，题图2-12所示的电路可化为解题图21(e)所示的等效电路。等效电源的电动势E可由解题图21(a)、(b)和(c)所示的电路，利用叠加定理求得
依据解题图21(b),可求得
再依据解题图21(c),可求得
，于是
等效电源的内阻（即有源二端网络的除源内阻）R0可由解题图21(d)所示的电路求得。对于a、b两端而言，两个16Ω的电阻已被短接，只剩8Ω电阻作用，因此
，最后依据解题图21(e)求出
应用诺顿定理，题图2-12所示的电路可化为解题图22(e)所示的等效电路。等效电源
的电流IS可由解题图22(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得
依据解题图22(c)所示的电路，由于8Ω被短接，2A电流全部流过短路线ab,因此
于是
等效电源的内阻R0可依据解题图(d)求得
（2）在变换过程中，一定要保留待求电流I的支路不被变换掉；
（3）根据电路的结构，应按照a-b、c-d、e-f的顺序化简，比较合理。
2-3计算题图2-3中1Ω电阻上的电压Uab。
解：该题采用两种电源的等效变换法解题比较简便。按照解题图13的顺序化简，将题图2-3所示的电路最后化简为解题图13(e)所示的电路，根据电阻串联电路分压公式计算电压Uab为
解：
为感性支路
相位超前 设
总功率因素：
3-26已知一RC高通滤波电路中， ，C=1000 pF，试求电路的下限截止频率fL及f=2fL时，传递函数的幅值 和相位角 。
解： ， ，由 高通滤波电路的特征频率有：下限截止频率为：
当 时
3-27已知一RC低通滤波电路中， ， ，试求其通频带的宽度 。
解： 低通滤波的通带宽度为
解： 已知 ，由有功功率知：
题图3-19
3-20有一日光灯电路如题图3-20报示，已知灯管功率为30W，工作时呈电阻特性；镇流器功率为4W，与灯管串接于电源电压为220V，频率f=50Hz的电路中，测得灯管电压为110V。试求：
（1）灯管的等效电阻RL、镇流器的电阻R和电感L；
（2）电路的总功率因素；
解： 因为串联，则电路阻抗：
为：
有效值灯管电压为：
镇流器电阻为：
3-11有RC串联电路，电源电压为u，两个元件上的电压分别为uR和uC，，已知串联后的阻抗为1000，频率为50Hz，并设电源电压u与电容uC之间的相位差为30o，试求R和C，并指出uC与u的相位关系（即超前还是滞后）。
解： ∵串联，∴设 则
等效电源的内阻R0依据解题图28(d)所示的电路求得
于是,利用分流公式
3-4某电路的电流如题图3-4所示，已知 A， A，求电流i1的有效值。
解：根据基尔霍夫电流定律及图可知： 。
又 的有效值相量分别为
题图3-4
则
3-5在题图3-5所示的各电路中,每一支条路中的电量为同频率的正弦量,图中已标的数值为正弦量的有效值,试求电流表A0或电压表V0的值数(即有效值)。
解：设 因为 与 并联，
则 ， 又
作相量图可知
题图3-9
则
3-10某日光灯管与镇流器串联后接到交流电压上，可等效为R、L串联的电路。已知灯管的等效电阻R1=200，镇流器的电阻和电感分别为R2=15和L=2H，电源电压为U=220V，频率f为50Hz，试求电路中的电流I0、灯管电压以及镇流器两端电压的有效值。
解之，得
2-8电路如题图2-8所示，试用结点电压法计算图中电阻RL两端电压U，并计算理想电流源的功率。
解：由于计算负载电阻RL的电压U，与理想电流源串联的4Ω电阻和与理想电压源并联的8Ω电阻的存在与否无关，因此，这两个电阻的作用可被忽略，如解题图17所示，那么
然而，在计算理想电流源的功率时，理想电流源两端的电压值是由与之并联的外电路所确定，因此，与理想电流源串联的4Ω电阻的作用就不能被忽略。此时，必须根据题图2-8所示电路解题才正确，理想电流源两端的电压应用电路最外围大回路计算比较方便，其功率为
（a） （b）
（c） （d）
题图3-5
解：∵接直流电源时， ，则电感上电压为0。
∴R上电压为20V，
当接交流电源时， ，则：
此时
3-6将一个电感线圈接到20V直流电源时，通过的电流为1A，将此线圈改接于1000Hz，20V的交流电源时，电流为0.8A，求线圈的电阻R和电感L。
解：∵线圈串联连接
∴电流相同
解：应用戴维宁定理，题图2-18所示的电路可化为解题图
27(c)所示的电路。等效电源的电动势E依据解题图27(a)所示
的电路求得
等效电源的内阻R0依据解题图27(b)所示的电路求得,由于
求解a、b间无源二端网络的等效电阻时理想电流源开路、理想
电压源短路（将6Ω和4Ω电阻短接），因此
，于是
应用诺顿定理，题图2-18所示的电路可化为解题图28(e)所示的等效电路。等效电源的电流IS可由解题图28(a)、(b)和(c)所示的电路利用叠加定理求得
又∵功率、电压额定已知
∴
电炉电阻为：
串联后总电阻为：
总阻抗为：
由阻抗三角形有
3-7已知电阻炉的额定电压为100V，功率为1000W，串联一个电阻值为4的线圈后，接于220V、50Hz的交流电源上。试求线圈感抗XL，电流I和线圈电压UL。
解：当 时，因为并联，所以电压相同
当 时，R=100 ，
3-9在图3-9所示电路中，I1=10，I2= A，U=200V，R=5，R2=XC，试求I、XC、XL和R2。
（3）若将功率因素提高到0.9应并多大电容C？
解：（1）
则：
题图3-20
而U1=I1RL
又：
则：
（2）
（3）根据并联电容改善功率因素的方法有总电压和功率不变：
由公式有：
3-21电路如题图3-21所示，已知 V， ， ，求电路总的有功功率P，无功功率Q和视在功率S。
解：电路和总阻抗：
题图3-21
因为阻抗并联，所以求各电流方便；
3-13在题图3-13中，已知u的频率f=1000Hz，R=1000。若要使uC的相位滞后u的相位45o，求C的值。
解：在串联电路中设： ，则
又
即：
题图3-13
3-14在题图3-14中，已知正弦电压的频率f=50Hz，L=0.05H，若要使开关S闭合或断开时，电流表的读数不变，求C的数值。
解： 并联：设
则又
，即uC滞后u
作相量图：
所以阻抗三角形与电压三角形的相似关系：
则
3-12在题图3-12所示的移相电路中，已知电压U1=100mV，f=1000Hz，C=0.01F，当u2的相位比u1超前60°时，求电阻R和电容U2的值。解： ∵串联，
∴设：
则
题图3-12
U2=IR=Ucos60°= R=50mV
闭合前：
S闭合后： 题图3-14
∵有效值相等：（电表读数为有效）
即：
3-15已知题图3-15的正弦交流电路中，U=10V，f=50Hz，XL=50，当S闭合前后电流不变时，求C和电流I各是多少？
解：设
当S断开时：
当S闭合时： 题图3-15