人教版五年级下册数学第三单元整理和复习课件
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人教版五年级下册数学第三单元复习完整ppt课件
整理版课件
8
11.
一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为
1cm的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm²。
整理版课件
9
第二课时：解决相关的实际问题
1. 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果 接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。
8cm
8×4＋12×2＋15×2＋30=116（cm） 答：这条彩带长116厘米。
长方体
用集合图表示：
整理版课件
正方体
1
四、 复习长方体、正方体表面积的含义
1.长方体表面积的含义
10
单位：厘米8 15后上10 左
前
右
●
8
下
15
长方体六个面的面整积理版，课就件是长方体的表面积。
2
2．正方体表面积的含义 （1）正方体棱长与每个面边长的关系
后 上 左前右 下
正方体展开图的每个面都是正方形， 边长就是正方体的棱长，每个面的面 积都等于棱长乘棱长。
12cm
15cm
整理版课件
10
2.与右面正方体一致的展开图是（ B ）。
1 3
2
A
2 31
B
1
1
2
23
3
C
整理版课件
11
3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米， 请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？
取出石块后
甲
乙
2.1dm
1.8dm
2×(2.1-1.8)=0.6（dm³） 答：石块的体积是0.6dm³。
长25厘米，宽和高都是20
厘米。纸箱最多可容纳积
木多少块？
3厘米
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习课件
长方体的表面积
最后一项大工程也就是注水的问题？
长方体、正方体的表面积、体积、容积
表面积
意义 计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
V长＝abh S长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh) ×2 V =a3 正 S正=a2×6
m³dm³ cm³
本单元知识梳理
长 方 体 正 方 体
长方体、正方体的特征
面 棱 顶点
意义 计算 意义
长方体、正方体的表面积
长方体、正方体的体积
单位、进率 计算
长方体和正方体的特征
相同点 形体 顶 面 棱 点 面的 形状 不同点 面的 面积 联系 棱长
相对的 棱的长 度相等
长方体 6 12
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积 8 的面是正方形）相等 6个面都是正 方形
个 条 个 正方体
6个面的 面积都 相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
在设计游泳池形状上，会选用什么样的立体图形？
长方体
接着在游泳池周边贴花边，计算花边的长度？ 长方体的棱长和
长方体的棱长和
=
（长+宽+高） ×4 相交于同 一个顶点
正方体的棱长和
=
棱长 ×12
游泳池的四周和底部贴上瓷砖？瓷砖的问题转化求 什么？ 6个面的面积之和
ห้องสมุดไป่ตู้
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题：
人教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt12649课件
答：水的高度为2厘米。
2021/8/19
2021/8/19
2021/8/19
3.05立方米=（ 305）0 立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45）立方分米 0.8升=（ 800）立方厘米 760平方分米=（ 7.6）平方米 5.6平方分米=（ 560）平方厘米
2021/8/19
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
长方体和正方体 整理与复习
2021/8/19
清平小学 任小玲
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
意义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
2021/8/19
6 12 8 6 12 8
2021/8/19
完全相同 长度相等
都相同 都相等
2021/8/19
4
答案:3厘米 5 2021/8/19
3
3 33
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
2021/8/19
2021/8/19
2021/8/19
3.05立方米=（ 305）0 立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45）立方分米 0.8升=（ 800）立方厘米 760平方分米=（ 7.6）平方米 5.6平方分米=（ 560）平方厘米
2021/8/19
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
长方体和正方体 整理与复习
2021/8/19
清平小学 任小玲
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
意义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
2021/8/19
6 12 8 6 12 8
2021/8/19
完全相同 长度相等
都相同 都相等
2021/8/19
4
答案:3厘米 5 2021/8/19
3
3 33
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
人教版五年级数学下第三单元复习课ppt
1、长方体的长（ 7 ）厘米，宽 （ 3 ）厘米，高（ 4 ）厘米
长方体棱长和=（长+宽+高）×4
12条棱长的和是（ 56 ）厘米。
4厘米
7厘米
这幅图中的几何体是（正方 ）体
正方体棱长和=棱长×12
12条棱长的和是（ 72 ）分米。
6分米
6分米
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
结合本单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么? （ 2 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 5 ）这个鱼缸能装多少升水？ 3 ）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ （ 4 1 ）这个鱼缸占多少空间？ ）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？
１、制作一个无盖的长方体铁皮桶的用料。 五个面 ２、火柴盒的外壳用料。 四个面 ３、火柴盒的内壳用料。 五个面
４、粉刷教室的四壁和上面。 五个面
５、给长方体饼干罐的四周贴一圈的商标纸。 四个面 ６、给礼堂内长方体柱子油漆。 四个面 ７、做一个长方体形状的铁皮流水糟用料。 四个面
８、用木料做一个抽屉。 五个面
S长=(ab+ah+bh) ×2 (4×3+4×2+2×3)×2 =(12+8+6)×2 =26×2 =52(dm2)
V长＝abh 4× 3× 2 =12×2 =24(dm3)
你能求出它们的表面积吗？
12 3
7
5
单位：(cm)
12
条件不充分,无法计算
分析在计算下列物体面积时，应考虑几个面 的面积？
1m 部分侧面积 —部分门的面积=所要求的面积 （8×1+6×1）×2—1×1=27（m2）
答：贴瓷砖部分的面积是27平方米。
教版五年级数学下册第三单元_长方体和正方体整理与复习ppt
小组 合作
体积
物体所占空 间的大小
容积
容器所能容 纳物体体积 的大小
S长=(ab+ah+bh) ×2 V长＝abh
S正=a2×6
V正=a3
m³dm³ cm³
同体积 V=sh （从里面量）
m³dm³cm³ L ml 1L=1000ml 1dm³ =1L 1cm³ =1ml
常用计 m²dm² 量单位 cm²
畅谈收获：
通过本节课的学习,你有什 么新的收获? 什么知识让你记得最牢？
构建快乐课堂
新人教版小学数学五年级下册
塑造美丽
长方体和正方体 整理与复习
五年级数学组
学习目标：
1、 对长方体和正方体的特征
表面积和体积的含义
体积单位和容积单位以及单位之间的进率
系统化 条理化
表面积的体积的计算公式等有关知识
2、学会运用所学的知识解决一些简单的实际问题.
构建快乐课堂
塑造美丽
学习环节
侧面积 底面积 :(6 :6 × × 3= 4+3 棱长和 水的体积 :(6+3+4) :6 × 3× ×4) 3= 4=×2= 体积 :6 × 3 × 4=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
拓展提高： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
=100dm² 单位间 1m² =100cm² 进率 1dm²
1m³ =1000dm³ 1dm³ =1000cm³
二、合作探究
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
人教版五年级数学下册第三单元之整理和复习课件说课讲解
长方体和正方体的棱长总和 （1）长方体
长方体棱长总和 =(长 + 宽 + 高)×4 长方体棱长总和 =(a + b + h)×4 （2）正方体 正方体棱长总和 = 棱长×12 正方体棱长总和 = 12a
长、宽、高各4条hLeabharlann ba 12条棱a aa
长方体和正方体的表面积 计算时要注意有没有盖。
（1）长方体
长方体和正方体的相同点和不同点
立体 图形
相同点
面
棱
顶 点
不同点 面的形状 面的面积
棱长
联系
长方体 正方体
6个面都是长方形 特殊情况下有两 个相对的面是正
相对的两 个面的面
积相等
6个 12条 8个 方形
相对的4 条棱的长
度相等
正方体 是一种 特殊的
6个面都是相 6个面的面 12条棱的长 长方体
同的正方形 积都相等 度都相等
1. 对照上图，完成下面的问题。 （1）用图示表示长方体和正方体的关系，并说明为什么。
长方体 正方体
因为正方体是特殊的长方体。
课本第42页
1. 对照上图，完成下面的问题。 （2）在长方体中分别指出与红色线标示的棱平行的棱和相交
并垂直的棱，你能发现什么？ 与红色的棱相对的棱与它平行且相等； 与红色棱有交点的棱都与它垂直。
S长方体 = 2×(长×宽 + 长×高 + 宽×高) S长方体 = 2(ab + ah + bh)
= 2ab + 2ah + 2bh
h b
a
（2）正方体
S正方体 = 棱长×棱长×6 S正方体 = 6a2
a aa
长方体和正方体的体积 长方体和正方体的容积算法同体积
人教版五年级下册数学第三单元 整理和复习课件
马铃薯的体积：
12×8×(9.5 ห้องสมุดไป่ตู้ 8)= 144（cm³）
红薯的体积：
12×8×(12 − 9.5)= 240（cm³） 答：马铃薯的体积是 144 cm³，红薯的体积是 240 cm³。
在手工课上，贝贝、甜甜、丽丽都用边长为 12 cm的正方 形硬纸板制作无盖的长方体（或正方体）纸盒。3 个人都 是先剪掉四个角上的小正方形（同一幅图上的四个小正 方形尺寸相同），如下图。谁做出的纸盒的容积最大。
玻璃球 绿豆
不规则物体体积 = 水面上升后的体积 − 水面上升前的体积
1L = 1000mL 1L = 1dm³ 1mL = 1cm³
要求体积需要知道长方体的长、宽、高； 计算形状规范的容积时，与计算体积的方法一样，求不 规范物体的容积，可以用排水法，具体情况具体对待。
下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的。 算出它们的体积。
4 贝贝 4
3 甜甜 3
2 丽丽 2
贝贝做出的纸盒容积是：
(12 − 4 ×2)×(12 − 4×2)×4 = 64（cm³）
甜甜做出的纸盒容积是：
(12 − 3 ×2)×(12 − 3×2)×3 = 108（cm³）
丽丽做出的纸盒容积是：
(12 − 2 ×2)×(12 − 2×2)×2 = 128（cm³）
“
在长方体中分别指出与红色线标示的棱 和相交并垂直的棱，你能发现什么？
”
红色线表示的棱他们相 互平行；
黄色线表示的棱他们相 交并垂直；
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
各部分的名称
回忆计算表面积的方法以及探索体积公式 的过程，想一想关键是要知道什么。
后 上 左前 右 下
12×8×(9.5 ห้องสมุดไป่ตู้ 8)= 144（cm³）
红薯的体积：
12×8×(12 − 9.5)= 240（cm³） 答：马铃薯的体积是 144 cm³，红薯的体积是 240 cm³。
在手工课上，贝贝、甜甜、丽丽都用边长为 12 cm的正方 形硬纸板制作无盖的长方体（或正方体）纸盒。3 个人都 是先剪掉四个角上的小正方形（同一幅图上的四个小正 方形尺寸相同），如下图。谁做出的纸盒的容积最大。
玻璃球 绿豆
不规则物体体积 = 水面上升后的体积 − 水面上升前的体积
1L = 1000mL 1L = 1dm³ 1mL = 1cm³
要求体积需要知道长方体的长、宽、高； 计算形状规范的容积时，与计算体积的方法一样，求不 规范物体的容积，可以用排水法，具体情况具体对待。
下面的长方体都是用棱长 1 cm 的小正方体摆成的。 算出它们的体积。
4 贝贝 4
3 甜甜 3
2 丽丽 2
贝贝做出的纸盒容积是：
(12 − 4 ×2)×(12 − 4×2)×4 = 64（cm³）
甜甜做出的纸盒容积是：
(12 − 3 ×2)×(12 − 3×2)×3 = 108（cm³）
丽丽做出的纸盒容积是：
(12 − 2 ×2)×(12 − 2×2)×2 = 128（cm³）
“
在长方体中分别指出与红色线标示的棱 和相交并垂直的棱，你能发现什么？
”
红色线表示的棱他们相 互平行；
黄色线表示的棱他们相 交并垂直；
本单元学习了关于长方体和正方体的哪些知识？
各部分的名称
回忆计算表面积的方法以及探索体积公式 的过程，想一想关键是要知道什么。
后 上 左前 右 下
五年级数学下册第三单元整理和复习课件PPT(人教版)
与体积单位的联系 ： 1ml=cm3 1l=1dm3
长方体或正方体容器容积的计算方法： 跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高
经典例题
1、一个鱼缸长50cm、宽30cm、高35cm，倒入30L的 水后，水面的高度是多少厘米？30L=30000mL=30000cm³
30000÷（50x30）
梯形
三角形
特征 两组对边分别 平行且相等
四边相等
两组对边平行 且相等
只有一组对边 平行
三条边，三个 内角的和等于
180°
周长（c）
（长＋宽）×2 C=2(a＋b)
边长×4 C=4a
面积（s）
长×宽 S=ab
边长×边长 S=a²
底×高 S=ah
（上底＋下底）×高÷2
S=
1 2
(a+b)h
（底×高）÷2
（4-1）×2=6（个） 表面积：2×5×6=60(平方厘米)
棱长：（2+5）×2×6=84(厘米)
四、长方体和正方体的体积
体积单位： 1 cm³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
立方米 m³
立方分米 dm³
长方体的体积 =长 x 宽 x 高
立方厘米 cm³
长方体的长 = 体积 ÷ 宽 ÷ 高
人教版五年级数学下册
第三单元
整理复习
第一部分
知识梳理
平面图形
长方形 正方形
等边三角形 按边分 等腰三角形
三角形
一般三角形 锐角三角形
按角分 直角角三角形
平行四边形
钝角三角形
等腰梯形
梯形 组合图形
直角梯形 一般梯形
正方体 立体图形
长方体
演示文稿人教版五年级下册数学第三单元整理和复习
60毫升=（
）升
450立方厘米=（ ）立方分米
0.8升=（ ）立方厘米
760平方分米=（ ）平方米
5.6平方分米=（ ）平方厘米
第十一页，共19页。
1、计量一个长方体的棱长用（ 长度）单位，计量它的表面积用 （ ）面单积位，计量它的体积用（ ）单体积位。
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 积是6平（方厘米 ）。 1立方厘米
正方体
6个面都是长方 相对的两
形。（特殊情况 个面的面 有两个相对的面 积相等
8 是正方形）
相对的棱 的长度相 等
个
6个面都是正方 形
6个面的 12条棱的
面积都相 长度都相
等
等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
第三页，共19页。
2、分别说一说什么是 长方体或正方体的表面 积、体积。
第四页，共19页。
m³,dm³,cm³ m³, dm³,
cm³,L , ml
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
第五页，共19页。
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml
1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积和体积 发生了什么变化？
=4178500＋13700＋76250
=4391750（mm2）
=43917.5（cm2） =439.175（dm2） =4.39175（m2）
第七页，共19页。
第八页，共19页。
1、一个木箱的体积就是它的容积 （ ）
2、长方体是特殊的正方体。 （ ）
3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相
第十三页，共19页。
人教版五年级下册数学第三单元整理和复习课件 ppt课件PPT文档共25页
人教版五年级下册数学第三单元整理和 复习课件 ppt课件
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日பைடு நூலகம்有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日பைடு நூலகம்有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
人教版数学五年级下册《3.4 整理和复习》优质教学课件
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知识梳理
6.容积和容积单位
箱子、油桶、仓库等所能 容纳物体的体积，通常叫 做它们的容积。
返回
知识梳理
7.不规则物体的体积
测量不规则物体的体积，通常采 用排水法，即利用有刻度的量筒 或量杯，记录下放入不规则物体 前后水位的刻度，上升的那部分 水的体积就是不规则物体的体积。
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综合运用
一个长8厘米、宽2厘米、高3厘米的长方体，这个长 方体的棱长总和是( 52 )厘米，它的表面积是( 92 ) 平方厘米，体积是( 48 )立方厘米。
人教版 数学 五年级 下册
3 长方体和正方体
整理和复习
整体回顾
长方体和正方体的认识 长
展开图
方 长方体和正方体的表面积
体
表面积的计算
和
正
体积单位及换算
方 体
体积和容积
长方体、正方体的体积
容积和容积单位
不规则物体的体积
知识梳理
1.长方体和正方体的认识
6个面
12条棱
8个顶点
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知识梳理 1.长方体和正方体的认识
(长×宽＋长×ห้องสมุดไป่ตู้＋宽×高)×2
长方体有12条棱，分 成4组，棱长总和
=(长＋宽＋高)×4。
综合运用
下图中甲的表面积( B )乙的表面积。
立体图形的所有 面的面积之和是 它的表面积。
A.大于
B.等于
C.小于
综合运用 下面图形不能围成长方体的是( C )。
长方体的展开图 形状要根据展开 的方法来确定。
长方体和正方体展开图的形状不是单一的， 要根据具体展开方法来看。
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知识梳理
3.长方体、正方体的表面积
人教版五年级数学下册第三单元第17课《整理和复习》教学课件
80 cm＝0.8 m 60 cm＝0.6 m 45 cm＝0.45 m 100 cm＝1 m 刷浅黄色的面积：(0.8×0.6＋0.8×1)×2＝2.56(m2) 刷油绿色的面积：0.45×(0.8＋0.8＋1＋1)＝1.62(m2) 答：刷浅黄色的面积是2.56 m2， 刷油绿色的面积是1.62 m2。
14×10＋14×3×2＋10×3×2－40＝244(m2) 答：需要粉刷的面积有244 m2。
②如果每平方米需要6.5元的涂料，粉刷这间教室需 要花费多少元？(6分) 244×6.5＝1586(元) 答：粉刷这间教室需要花费1586元。
(3)为了提 高同学 们 的节约 意 识 ，育 红 小学举 办 了 “节约资源，变废为宝”的活动，把同学们收集 的废旧纸箱均匀摞在一起，做成实心小凳子放在 接待区供大家休息(如图所示)。现要给每个小凳 子制作1个布套(不含底部)，做20个这样的布套 至少需要准备多少布料？(8分)
3．解决问题。 (1)张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防
油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面(如 下图)。做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？ 0.9×0.7＋0.5×0.7×2＝1.33(m2) 答：做这个玻璃罩一共要用 1.33 m2的玻璃。
(2)我国著名的秦始皇陵兵马俑一号俑坑长230 m，宽 62 m，深约5 m。一号俑坑占地面积是多少？容积 约是多少？ 230×62＝14260(m2) 230×62×5＝71300(m3) 答：一号俑坑占地面积是14260 m2， 容积约是71300 m3。
(3)一座古建筑大门的两边各有一个垃圾桶，垃圾桶做 成了宫灯形状(如下图)，垃圾桶外侧需要贴上一层 外饰面，如果外饰面每平方米200元，这两个垃圾 桶的外饰面一共要花多少钱？
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1一个木箱的体积就是它的容积 （ ×） 2、长方体是特殊的正方体。 （× ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （× ）
4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大 正方体。（ × ）
5、体积单位间的进率都是1000 。 （×） 6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后 虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不 变。（√ ）
4 答案:3厘米 5 3
3 33
拓展题： 难度系数：★★★★★
（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如 图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原 来的体积是多少立方厘米?
20÷4=5(平方厘米) 30×5=150(平方厘米) 答：这根木材原来的体积是150 平方厘米。
拓展题： 难度系数：★★★★★
2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ 体积6平是方（厘米 ）。 1立方厘米 3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ 升）。
），
4、数学书的体积大约是320（ 立方厘米 ）。
5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是 （24厘米 ）。
6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这 样的一个纸箱需要纸板( 66 ) 平方分米，它的容积是(36 ) 立方分米。
3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为 1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上 了漆，喷漆的面积是多少平方米？
（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2 =（4178500＋68500＋38125）×2 =4285125×2 =8570250（mm2） =85702.5（cm2） =857.025（dm2） =8.57025（m2）
棱是用角钢做的
四周用玻璃做成
底面用铁板做成
小小设计师
给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃 、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以)
（（（52134））））这 做 做做这个这这这个鱼个个个鱼缸鱼鱼鱼缸装缸缸缸占了要要要多多用用用少少多多多空升少少少间水平分平？？方米方分的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
侧底棱体水面面长积的积积和:体6:::×(6积(66××3+:×634×=++443=)××434)==×2=
条件: 长：6 dm 宽：3 dm 高：4 dm 水深：3dm
※长方体和正方体的特征
（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长
方体)。
(长方体 )
(正方体 )
（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块, 要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?
长方体和正方体 整理与复习
本单元知识梳理
面
长 长方体、正方体的特征 棱
方
顶点
体
意义
正 长方体、正方体的表面积 计算
方
意义
体 长方体、正方体的体积 单位、进率
计算
6
完全相同
12
长度相等
8
6
都相同
12
都相等
8
长方体和正方体的特征
形体
相同点
面
棱
顶 点
不同点
面的 形状
面的 面积
棱长
联系
长方体 6 12 个条
正方体
6个面都是长方 相对的 形。（特殊情 两个面 况有两个相对 的面积
8 的面是正方形）相等
个
6个面都是正 方形
6个面的 面积都 相等
相对的 棱的长 度相等
12条棱的 长度都相 等
正方 体是 一种 特殊 的长 方体
2、分别说一说什么是长方 体或正方体的表面积、体 积。
长方体、正方体的表面积、体积、容积
7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6 倍。（× ）
3.05立方米=（3050）立方分米 60毫升=（ 0.06 ）升 450立方厘米=（ 0.45 ）立方分米 0.8升=（ 800 ）立方厘米 760平方分米=（ 7.6 ）平方米 5.6平方分米=（ 560 ）平方厘米
1、计量一个长方体的棱长用（长度）单位，计量它的表面 积用（面积）单位，计量它的体积用（体积 ）单位。
单位间 1m²=100dm² 进率 1dm²=100cm²
1m³=1000dm³ 1dm³=1000cm³
1L=1000ml 1dm³=1L 1cm³=1ml
长方体的长、宽、高都变为原来的2倍，它的表面积 和体积发生了什么变化？
22 6 88 48 352 384
我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的2（n） 倍，它的表面积跟着变为原来的4（n2）倍，体积也 跟着变为原来的8（n3）倍。
棱是用角钢做的 四周用玻璃做成 底面用铁板做成
小结小 合设 计本师单元整理的概念,说一说下列问 题实际要求什么?
（（（24135））））做这做做这这个这这个个鱼个个鱼鱼缸鱼鱼缸缸占缸缸能要多要要装用少用用多多空多多少少间少少升平？分平水方米方？分 的分米角米的钢的铁？玻皮璃？？
底侧棱体容面长积积积和
（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧 面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求 这个长方体的体积是多少？
12
12
3
3
12÷4=3（厘米）
12
3×3×12=108（立方厘米） 答：这个长方体的体积是108立方厘米。
4、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼 塘的容积是多少立方米？
8×4.5×2 =36×2 =72（m2） 答：这个鱼塘的容积是72m2。
2、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该 馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木 材？
3mm=0.003m 36×20×0.003 =720×0.003 =2.16（m3） 答：铺设它至少需要用2.16m3积
容积
意义
计算 方法
长方体或正方体 6个面的总面积
物体所占空 间的大小
容器所能容 纳物体体积 的大小
S长=2ab+2ah+2bh V长＝abh
=(ab+ah+bh) ×2 S正=a2×6
V正=a3
同体积
V=sh （从里面量）
常用计 m²dm² 量单位 cm²
m³dm³ cm³
m³dm³cm³ L ml