应用回归分析实验报告3
应用回归分析实验报告
重庆交通大学学生实验报告实验课程名称应用回归分析开课实验室数学实验室学院理学院年级09专业班信息2班学生姓名zhouhoufei 学号开课时间2011 至2012 学年第1 学期2.15 一家保险公司十分关心其总公司营业部加班的程度，决定认真调查一下现状。
经过10周时间，收集了每周加班工作时间的数据和签发新保单数目，x 为每周签发的新保单数目，y 为每周加班工作时间（小时）。
（1）画散点图；（2）x 与y 之间是否大致呈线性关系？ （3）用最小二乘估计求出回归方程；（4）求回归标准误差ˆσ； （5）给出0ˆβ、1ˆβ的置信度为95%的区间估计； （6）计算x 与y 的决定系数；（7）对回归方程做方差分析；（8）做回归系数1ˆβ显著性检验； （9）做相关系数的显著性检验；（10）对回归方程做残差图并作相应的分析；（11）该公司预计下一周签发新保单01000x =张，需要的加班时间是多少？ （12）给出0y 的置信水平为95%的精确预测区间和近视预测区间。
（13）给出0()E y 置信水平为95%的区间估计。
（1）将数据输入到SPSS 中，画出散点图如下：（2）由下表可知x与y的相关系数高达0.949，大于0.8，所以x与y之间线性相关性显著。
相关性y xPearson 相关性y 1.000 .949x .949 1.000Sig. （单侧）y . .000x .000 .N y 10 10x 10 10由上表可知0β、1β的参数估计值0ˆβ、1ˆβ分别为0.118和0.004，所以y 对x 的线性回归方程为0.1180.004x y ∧=+（4）由SPSS 得到如下模型汇总表：模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.949a.900.888.4800a. 预测变量: (常量), x 。
由模型汇总表可知回归标准误差σ∧=0.4800（5）由以下系数表可知0ˆβ、1ˆβ的置信度为95%的区间估计分别为： （-0.701,0.937）和（0.003,0.005）。
回归分析 实验报告
回归分析实验报告回归分析实验报告引言回归分析是一种常用的统计方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
通过回归分析，我们可以了解变量之间的因果关系、预测未来的趋势以及评估变量对目标变量的影响程度。
本实验旨在通过回归分析方法，探究变量X对变量Y 的影响，并建立一个可靠的回归模型。
实验设计在本实验中，我们选择了一个特定的研究领域，并采集了相关的数据。
我们的目标是通过回归分析，找出变量X与变量Y之间的关系，并建立一个可靠的回归模型。
为了达到这个目标，我们进行了以下步骤：1. 数据收集：我们从相关领域的数据库中收集了一组数据，包括变量X和变量Y的观测值。
这些数据是通过实验或调查获得的，具有一定的可信度。
2. 数据清洗：在进行回归分析之前，我们需要对数据进行清洗，包括处理缺失值、异常值和离群点。
这样可以保证我们得到的回归模型更加准确可靠。
3. 变量选择：在回归分析中，我们需要选择适当的自变量。
通过相关性分析和领域知识，我们选择了变量X作为自变量，并将其与变量Y进行回归分析。
4. 回归模型建立：基于选定的自变量和因变量，我们使用统计软件进行回归分析。
通过拟合回归模型，我们可以获得回归方程和相关的统计指标，如R方值和显著性水平。
结果分析在本实验中，我们得到了如下的回归模型：Y = β0 + β1X + ε，其中Y表示因变量，X表示自变量，β0和β1分别表示截距和斜率，ε表示误差项。
通过回归分析，我们得到了以下结果：1. 回归方程：根据回归分析的结果，我们可以得到回归方程，该方程描述了变量X对变量Y的影响关系。
通过回归方程，我们可以预测变量Y的取值，并评估变量X对变量Y的影响程度。
2. R方值：R方值是衡量回归模型拟合优度的指标，其取值范围为0到1。
R方值越接近1，说明回归模型对数据的拟合程度越好。
通过R方值，我们可以评估回归模型的可靠性。
3. 显著性水平：显著性水平是评估回归模型的统计显著性的指标。
通常，我们希望回归模型的显著性水平低于0.05，表示回归模型对数据的拟合是显著的。
线性回归分析实验报告
线性回归分析实验报告实验报告：线性回归分析一、引言线性回归是一种基本的统计分析方法，用于研究自变量与因变量之间的线性关系。
此实验旨在通过一个实际案例对线性回归进行分析，并解释如何使用该方法进行预测和解释。
二、实验方法1.数据收集：从电商网站收集了一份销售量与广告费用的数据集，其中包括了十个月的数据。
该数据集包括两个变量：广告费用（自变量）和销售量（因变量）。
2.数据处理：首先对数据进行清洗，包括处理缺失值和异常值等。
然后进行数据转换，对广告费用进行对数转换，以适应线性回归的假设。
3.构建模型：使用线性回归模型，将广告费用作为自变量，销售量作为因变量，构建一个简单的线性回归模型。
模型的公式为：销售量=β0+β1*广告费用+ε，其中β0和β1是回归系数，ε是误差项。
4.模型评估：通过计算回归系数的置信区间和检验假设以评估模型的拟合程度和相关性。
此外，还使用残差分析来检验模型的合理性和独立性。
5.模型预测：根据模型的回归系数和新的广告费用数据，预测销售量。
三、实验结果1.数据描述：首先对数据进行描述性统计。
数据集的平均广告费用为1000元，标准差为200元。
平均销售量为1000件，标准差为150件。
广告费用和销售量之间的相关系数为0.8，说明两者存在一定的正相关关系。
2. 模型拟合：通过拟合线性回归模型，得到回归系数的估计值。
估计值的标准误差很小，R-square值为0.64，说明模型可以解释63%的销售量变异。
3.置信区间和假设检验：通过计算回归系数的置信区间，发现β1的置信区间不包含零，说明广告费用对销售量有显著影响。
假设检验结果也支持这一结论。
4.残差分析：通过残差分析，发现残差的分布基本符合正态性假设，没有明显的模式或趋势。
这表明模型的合理性和独立性。
四、结论与讨论通过线性回归分析，我们得出以下结论：1.广告费用对销售量有显著影响，且为正相关关系。
随着广告费用的增加，销售量也呈现增加的趋势。
2.线性回归模型可以解释63%的销售量变异，说明模型的拟合程度较好。
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
《应用回归分析》自相关性的诊断及处理实验报告
二、实验步骤：（只需关键步骤）
1、分析→回归→线性→保存→残差
2、转换→计算变量；分析→回归→线性。
3、转换→计算变量；分析→回归→线性
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）
1.用普通最小二乘法建立y与x1和x2的回归方程，用残差图和DW检验诊断序列的自相关性；
由图可知y与x1和x2的回归方程为：
Y=574062+191.098x1+2.045x2
从输出结果中可以看到DW=0.283，查DW表，n=23，k=2，显著性水平由DW<1.26，也说明残差序列存在正的自相关。
自相关系数，也说明误差存在高度的自相关。
分析：从输出结果中可以看到DW=0.745，查DW表，n=52，k=3，显著性水平 =0.05，dL=1.47，dU=1.64.由DW<1.47，也说明残差序列存在正的自相关。
α
625.0745.02
1121-1ˆ=⨯-=≈DW ρ 也说明误差项存在较高度的自相关。
2.用迭代法处理序列相关，并建立回归方程；
回归方程为：y=-178.775+211.110x1+1.436x2
从结果中看到新回归残差的DW=1.716，
查DW 表，n=52，k=3，显著性水平0.5 由此可知DW 落入无自相关性区
域，说明残差序列无自相关
3.用一阶差分法处理序列相关，并建立回归方程；
从结果中看到回归残差的DW=2.042，根据P 104表4-4的DW 的取值范围来诊断 ，误差项。
《应用回归分析》自变量选择与逐步回归实验报告三
《应用回归分析》自变量选择与逐步回归实验报告二、实验步骤：（只需关键步骤）步骤1：建立全模型；步骤2：用前进法选择自变量；步骤3：用后退法选择自变量；步骤4：用逐步回归法选择自变量。
三、实验结果分析：（提供关键结果截图和分析）1.建立全模型回归方程；2.用前进法选择自变量；由图可知，依次引出x5,x1,x2。
由图可知：最有回归模型为有y^=874.583-0.611x1-0.353x2+0.637x5。
由图可知：最优模型的复决定系数R^2=0.996.调整后的复决定系数R a2=0.995. 最优模型的复决定系数R^2=0.989.调整后的复决定系数R a2=0.988. 最优模型的复决定系数R^2=0.992.调整后的复决定系数R a2=0.991.3.用后退法选择自变量；从图上可以看出：依次剔除变量x4,x3,x6。
从上图可知：最优回归模型为y^=874.583-0.611x1-0.353x2+0.637x5。
最优模型的复决定系数R2=0.996; 调整后的复决定系数R2=0.995。
4.用逐步回归法选择自变量；从右图上可以看出：先依次引入变量x6,x3,x4,x1,x5,x2b, 后又剔除了变量x4 X3,x6, 最终得到只包含两个变量x1,x5,x2b的最优模型。
由图知最有回归模型为，y^=874.53-0.611x1-0.353x2+0.637x5。
最优模型的复决定系数R2=0.996; 调整后的复决定系数R2=0.995。
5.根据以上结果分三种方法的差异。
前进法的特点是：自变量一旦被选入，就永远保留在模型中；前进法的缺点：不能反映自变量选进模型后的变化情况。
后退法的特点是：自变量一旦被剔除，就不能再选入模型；后退法的缺点：开始把全部自变量都引入模型，计算量大。
逐步回归的基本思想是有进出的。
具体做法是将变量一个一个的引入，每引入一个自变量后，对已选入的变量要进行逐个检验，当原引入的变量由于后面变量的引入而变得不再显著时要将其剔除引入一个变量或从回归方程中剔除一个变量，为逐步回归的一步，每一步都要进行F检验，以确保每次引入新的变量之前回归方程中只包含显著的变量。
地理加权回归实验报告(3篇)
第1篇一、实验背景与目的地理加权回归（Geographically Weighted Regression，GWR）是一种用于分析空间数据中空间非平稳性的统计方法。
它通过引入空间权重矩阵，将空间位置信息嵌入到回归模型中，从而能够揭示变量之间的空间相关性。
本实验旨在通过构建一个基于地理加权回归的模型，分析某个特定区域内的某个因变量与多个自变量之间的关系，并探讨其空间分布特征。
二、实验数据与工具1. 实验数据实验数据包括以下内容：- 因变量：研究区域内某指标的平均值，如某地区的GDP、人口密度等。
- 自变量：影响因变量的多个因素，如人均收入、教育水平、交通便利程度等。
- 空间位置信息：每个样本点的经纬度坐标。
2. 实验工具本实验采用R语言进行地理加权回归分析，主要使用以下包：- ggplot2：用于数据可视化。
- gwr：用于地理加权回归分析。
- sp：用于空间数据管理。
三、实验方法1. 数据预处理- 对数据进行清洗，剔除异常值和缺失值。
- 对数据进行标准化处理，消除量纲影响。
2. 地理加权回归模型构建- 根据研究目的，选择合适的地理加权回归模型，如线性模型、多项式模型等。
- 选择合适的核函数和带宽，通过交叉验证确定最佳参数。
- 利用gwr包构建地理加权回归模型。
3. 模型结果分析- 分析模型拟合优度，如决定系数R²、均方根误差RMSE等。
- 分析自变量的空间分布特征，如空间自相关、空间异质性等。
- 利用ggplot2包进行可视化，展示因变量与自变量之间的关系。
四、实验结果与分析1. 模型拟合优度通过交叉验证，选择带宽为0.5，核函数为高斯核函数的地理加权回归模型。
模型拟合优度如下：- 决定系数R²：0.85- 均方根误差RMSE：0.22. 自变量的空间分布特征通过分析自变量的空间分布特征，发现以下规律：- 人均收入与GDP呈正相关，且空间分布较为集中。
- 教育水平与GDP呈正相关，但空间分布较为分散。
回归分析 实验报告
回归分析实验报告1. 引言回归分析是一种用于探索变量之间关系的统计方法。
它通过建立一个数学模型来预测一个变量（因变量）与一个或多个其他变量（自变量）之间的关系。
本实验报告旨在介绍回归分析的基本原理，并通过一个实际案例来展示其应用。
2. 回归分析的基本原理回归分析的基本原理是基于最小二乘法。
最小二乘法通过寻找一条最佳拟合直线（或曲线），使得所有数据点到该直线的距离之和最小。
这条拟合直线被称为回归线，可以用来预测因变量的值。
3. 实验设计本实验选择了一个实际数据集进行回归分析。
数据集包含了一个公司的广告投入和销售额的数据，共有200个观测值。
目标是通过广告投入来预测销售额。
4. 数据预处理在进行回归分析之前，首先需要对数据进行预处理。
这包括了缺失值处理、异常值处理和数据标准化等步骤。
4.1 缺失值处理查看数据集，发现没有缺失值，因此无需进行缺失值处理。
4.2 异常值处理通过绘制箱线图，发现了一个销售额的异常值。
根据业务经验，判断该异常值是由于数据采集错误造成的。
因此，将该观测值从数据集中删除。
4.3 数据标准化为了消除不同变量之间的量纲差异，将广告投入和销售额两个变量进行标准化处理。
标准化后的数据具有零均值和单位方差，方便进行回归分析。
5. 回归模型选择在本实验中，我们选择了线性回归模型来建立广告投入与销售额之间的关系。
线性回归模型假设因变量和自变量之间存在一个线性关系。
6. 回归模型拟合通过最小二乘法，拟合了线性回归模型。
回归方程为：销售额 = 0.7 * 广告投入 + 0.3回归方程表明，每增加1单位的广告投入，销售额平均增加0.7单位。
7. 回归模型评估为了评估回归模型的拟合效果，我们使用了均方差（Mean Squared Error，MSE）和决定系数（Coefficient of Determination，R^2）。
7.1 均方差均方差度量了观测值与回归线之间的平均差距。
在本实验中，均方差为10.5，说明模型的拟合效果相对较好。
回归分析实验报告总结
回归分析实验报告总结引言回归分析是一种用于研究变量之间关系的统计方法，广泛应用于社会科学、经济学、医学等领域。
本实验旨在通过回归分析来探究自变量与因变量之间的关系，并建立可靠的模型。
本报告总结了实验的方法、结果和讨论，并提出了改进的建议。
方法实验采用了从某公司收集到的500个样本数据，其中包括了自变量X和因变量Y。
首先，对数据进行了清洗和预处理，包括删除缺失值、处理异常值等。
然后，通过散点图、相关性分析等方法对数据进行初步探索。
接下来，选择了合适的回归模型进行建模，通过最小二乘法估计模型的参数。
最后，对模型进行了评估，并进行了显著性检验。
结果经过分析，我们建立了一个多元线性回归模型来描述自变量X对因变量Y的影响。
模型的方程为：Y = 0.5X1 + 0.3X2 + 0.2X3 + ε其中，X1、X2、X3分别表示自变量的三个分量，ε表示误差项。
模型的回归系数表明，X1对Y的影响最大，其次是X2，X3的影响最小。
通过回归系数的显著性检验，我们发现模型的拟合度良好，P值均小于0.05，表明自变量与因变量之间的关系是显著的。
讨论通过本次实验，我们得到了一个可靠的回归模型，描述了自变量与因变量之间的关系。
然而，我们也发现实验中存在一些不足之处。
首先，数据的样本量较小，可能会影响模型的准确度和推广能力。
其次，模型中可能存在未观测到的影响因素，并未考虑到它们对因变量的影响。
此外，由于数据的收集方式和样本来源的局限性，模型的适用性有待进一步验证。
为了提高实验的可靠性和推广能力，我们提出以下改进建议：首先，扩大样本量，以提高模型的稳定性和准确度。
其次，进一步深入分析数据，探索可能存在的其他影响因素，并加入模型中进行综合分析。
最后，通过多个来源的数据收集，提高模型的适用性和泛化能力。
结论通过本次实验，我们成功建立了一个多元线性回归模型来描述自变量与因变量之间的关系，并对模型进行了评估和显著性检验。
结果表明，自变量对因变量的影响是显著的。
回归分析实验报告
回归分析实验报告实验报告：回归分析摘要：回归分析是一种用于探究变量之间关系的数学模型。
本实验以地气温和电力消耗量数据为例，运用回归分析方法，建立了气温和电力消耗量之间的线性回归模型，并对模型进行了评估和预测。
实验结果表明，气温对电力消耗量具有显著的影响，模型能够很好地解释二者之间的关系。
1.引言回归分析是一种用于探究变量之间关系的统计方法，它通常用于预测或解释一个变量因另一个或多个变量而变化的程度。
回归分析陶冶于20世纪初，经过不断的发展和完善，成为了数量宏大且复杂的数据分析的重要工具。
本实验旨在通过回归分析方法，探究气温与电力消耗量之间的关系，并基于建立的线性回归模型进行预测。
2.实验设计与数据收集本实验选择地的气温和电力消耗量作为研究对象，数据选取了一段时间内每天的气温和对应的电力消耗量。
数据的收集方法包括了实地观测和数据记录，并在数据整理过程中进行了数据的筛选与清洗。
3.数据分析与模型建立为了探究气温与电力消耗量之间的关系，需要建立一个合适的数学模型。
根据回归分析的基本原理，我们初步假设气温与电力消耗量之间的关系是线性的。
因此，我们选用了简单线性回归模型进行分析，并通过最小二乘法对模型进行了估计。
运用统计软件对数据进行处理，并进行了以下分析：1)描述性统计分析：计算了气温和电力消耗量的平均值、标准差和相关系数等。
2)直线拟合与评估：运用最小二乘法拟合出了气温对电力消耗量的线性回归模型，并进行了模型的评估，包括了相关系数、残差分析等。
3)预测分析：基于建立的模型，进行了其中一未来日期的电力消耗量的预测，并给出了预测结果的置信区间。
4.结果与讨论根据实验数据的分析结果，我们得到了以下结论：1)在地的气温与电力消耗量之间存在着显著的线性关系，相关系数为0.75，表明二者之间的关系较为紧密。
2)构建的线性回归模型：电力消耗量=2.5+0.3*气温，模型参数的显著性检验结果为t=3.2，p<0.05，表明回归系数是显著的。
应用回归分析实验报告
应用回归分析实验报告实验目的：本实验旨在探究回归分析在实际应用中的效果，通过观察自变量与因变量之间的关系，建立回归模型，并对模型的拟合度进行评估。
实验原理：回归分析是一种用于研究自变量与因变量之间关系的统计方法。
在回归分析中，我们可以利用自变量的已知值来预测因变量的未知值。
回归分析可以分为简单线性回归和多元线性回归两种。
实验步骤：1.收集数据：选择适当的数据集，确保数据集具有一定的样本量和代表性，以保证回归模型的可靠性。
2.数据清洗：对数据进行预处理，包括数据缺失值的处理、异常值的检测与处理等。
3.建立回归模型：根据自变量与因变量之间的关系，选择适当的回归模型进行建立，一般包括线性模型、非线性模型等。
4.模型拟合：利用回归模型对数据进行拟合，得到回归方程，并通过统计指标如R方、均方差等评估模型的拟合程度。
5.模型评估：对回归模型进行评估，包括检验模型参数的显著性、假设检验等。
6.结果分析：根据模型的评估结果，分析自变量对因变量的影响程度，得出结论并提出相应建议。
实验结果：通过以上步骤，我们得出了以下结论：1.建立了回归方程Y=a+bX，其中X为自变量，Y为因变量；2.R方为0.8，说明回归模型能够解释80%的因变量变异；3.p值为0.05，表示a和b的估计值在0.05的显著性水平下是显著不等于0的；4.均方差为10，表示预测值与实际值的误差平方和的平均值为10。
实验结论：根据以上结果，我们可以得出以下结论：1.自变量X对因变量Y具有显著影响，且为正相关关系；2.回归模型能够较好地解释因变量的变异，预测效果较好；3.但由于数据集的限制，模型的预测精度还有提升的空间。
实验总结：本实验应用回归分析方法建立了模型，并对模型进行了评估。
回归分析是一种常用的统计方法，可用于分析自变量与因变量之间的关系。
在实际应用中，回归分析可以帮助我们理解因果关系、预测因变量的变化趋势等。
然而，需要注意的是，回归分析仅能描述变量间的相关性，并不能证明因果关系，因此在应用时需注意控制其他可能的变量。
回归分析excel实验报告
回归分析excel实验报告回归分析是一种广泛应用于统计学和经济学中的分析方法，用于研究两个或多个变量之间的关系。
在Excel中，可以使用内置的回归分析工具来进行回归分析，并得出相关的统计指标和模型拟合结果。
本实验报告将使用Excel进行回归分析，并对结果进行解读和讨论。
首先，我们需要收集所需的数据，并将其整理成一个合适的数据表格。
在这个实验中，我们将以销售量为因变量，广告投入为自变量，来研究广告投入对销售量的影响。
接下来，打开Excel并将数据导入到工作表中。
选择“数据”选项卡中的“数据分析”按钮，并选择“回归”选项。
在弹出窗口中，将因变量和自变量的范围输入到相应的框中，并选中“置信水平”和“残差等级检验”选项。
点击“确定”按钮后，Excel将进行回归分析，并生成一个新的工作表，其中包含了回归分析的结果。
分析结果包括回归方程、离散度分析、方差分析、残差分析等内容。
回归方程是回归分析的核心结果之一，它表示了因变量与自变量之间的关系。
回归方程的形式为：Y = a + bX，其中Y表示因变量，X表示自变量，a表示截距，b表示斜率。
回归方程的系数可以用来解释自变量对因变量的影响程度。
在本实验中，回归方程可以表示为：销售量= 截距+ 广告投入* 斜率。
离散度分析用于评估回归方程的拟合程度。
它可以通过计算解释变差和未解释变差之间的比例来进行评估。
解释变差是因变量的一部分变差，可以由自变量来解释，而未解释变差则是因变量的另一部分变差，无法由自变量来解释。
离散度分析结果以R方值表示，它的取值范围在0到1之间，值越接近1表示回归方程拟合程度越好。
方差分析用于检验回归模型的显著性。
在Excel的回归分析结果中，方差分析表中的F值可以用来检验回归模型的显著性。
当F值显著小于0.05时，可以认为回归模型是显著的，即自变量对因变量的影响是有意义的。
残差分析用于评估回归模型的拟合优度。
在Excel的回归分析结果中，我们可以查看残差图和残差的正态性检验。
回归分析 实验报告
回归分析实验报告回归分析实验报告引言：回归分析是一种常用的统计方法，用于探究变量之间的关系。
本实验旨在通过回归分析来研究某一自变量对因变量的影响，并进一步预测未来的趋势。
通过实验数据的收集和分析，我们可以得出一些有关变量之间关系的结论，并为决策提供依据。
数据收集：在本次实验中，我们收集了一组数据，包括自变量X和因变量Y的取值。
为了保证数据的可靠性和准确性，我们采用了随机抽样的方法，并对数据进行了严格的统计处理。
数据分析：首先，我们进行了数据的可视化分析，绘制了散点图以观察变量之间的分布情况。
通过观察散点图，我们可以初步判断变量之间是否存在线性关系。
接下来，我们使用回归分析方法对数据进行了拟合，并得到了回归方程。
回归方程：通过回归分析，我们得到了如下的回归方程：Y = a + bX其中，a表示截距，b表示斜率。
回归方程可以用来预测因变量Y在给定自变量X的取值时的期望值。
回归系数的解释：在回归方程中，截距a表示当自变量X为0时，因变量Y的取值。
斜率b表示自变量X每变动一个单位时，因变量Y的平均变动量。
通过对回归系数的解释，我们可以更好地理解变量之间的关系。
回归方程的显著性检验：为了验证回归方程的有效性，我们进行了显著性检验。
通过计算回归方程的F值和P值，我们可以判断回归方程是否具有统计学意义。
如果P值小于显著性水平（通常为0.05），则我们可以拒绝零假设，即回归方程是显著的。
回归方程的拟合优度：为了评估回归方程的拟合程度，我们计算了拟合优度（R²）。
拟合优度表示因变量的变异程度可以被自变量解释的比例。
拟合优度的取值范围为0~1，值越接近1表示回归方程对数据的拟合程度越好。
回归方程的预测：通过回归方程，我们可以进行因变量Y的预测。
当给定自变量X的取值时，我们可以利用回归方程计算出因变量Y的期望值。
预测结果可以为决策提供参考，并帮助我们了解自变量对因变量的影响程度。
结论：通过本次实验，我们成功地应用了回归分析方法，研究了自变量X对因变量Y的影响，并得到了回归方程。
应用回归分析实验报告3
做t检验：设原假设为 ，
统计量服从自由度为n-p-1＝６的t分布，给定显著性水平0.05，查得单侧检验临界值为1.943，X1的t值=1.942<1.943，处在否定域边缘。
X2的t值＝2.465>1.943。拒绝原假设。
由上表可得，在显著性水平 时，只有 的P值<0.05,通过检验，即只有 的回归系数较为显著 ；其余自变量的P值均大于0.05，即x1，x2的系数均不显著。
用y与自变量作多元线性回归是合适的。
实验所用软件及版本：IBM SPSS 19.0
主要内容（要点）：
（1）计算出y， ， ， 的相关系数矩阵。
（2）求y关于 ， ， 的三元线性回归方程。
（3）对所求得的方程作拟合优度检验。
（4）对回归方程做显著性检验。
（5）对每一个回归系数作显著性检验。
（6）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，在作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。
10.569
.277
1.178
.284
2
(常量)
-459.624
153.058
-3.003
.020
x1
4.676
1.816
.479
2.575
.037
x2
8.971
2.468
.676
3.634
.008
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.053
14.149
x3
12.447
10.569
计量经济学实验报告回归分析
计量经济学实验报告回归分析计量经济学实验报告：回归分析一、实验目的本实验旨在通过运用计量经济学方法，对收集到的数据进行分析，研究自变量与因变量之间的关系，并估计回归模型中的参数。
通过回归分析，我们可以深入了解变量之间的关系，为预测和决策提供依据。
二、实验原理回归分析是一种常用的统计方法，用于研究自变量与因变量之间的线性或非线性关系。
在回归分析中，我们通过最小二乘法等估计方法，得到回归模型中未知参数的估计值。
根据估计的参数，我们可以对因变量进行预测，并分析自变量对因变量的影响程度。
三、实验步骤1.数据收集：收集包含自变量与因变量的数据集。
数据可以来自数据库、调查、实验等。
2.数据预处理：对收集到的数据进行清洗、整理和格式化，以确保数据的质量和适用性。
3.模型选择：根据问题的特点和数据的特性，选择合适的回归模型。
常见的回归模型包括线性回归模型、多元回归模型、岭回归模型等。
4.模型估计：运用最小二乘法等估计方法，对选择的回归模型进行估计，得到模型中未知参数的估计值。
5.模型检验：对估计后的模型进行检验，以确保模型的适用性和可靠性。
常见的检验方法包括残差分析、拟合优度检验等。
6.预测与分析：根据估计的模型参数，对因变量进行预测，并分析自变量对因变量的影响程度。
四、实验结果与分析1.数据收集与预处理本次实验选取了某网站的销售数据作为样本，数据包含了商品价格、销量、评价等指标。
在数据预处理阶段，我们剔除了缺失值和异常值，以确保数据的完整性和准确性。
2.模型选择与估计考虑到商品价格和销量之间的关系可能存在非线性关系，我们选择了多元回归模型进行建模。
采用最小二乘法进行模型估计，得到的估计结果如下：销量 = 100000 + 10000 * 价格 + 5000 * 评价 + 随机扰动项3.模型检验对估计后的模型进行残差分析，发现残差分布较为均匀，且均在合理范围内。
同时，拟合优度检验也表明模型对数据的拟合程度较高。
线性回归分析实验报告
线性回归分析实验报告实验报告：线性回归分析一、引言线性回归是一种常用的统计分析方法，用于建立自变量与因变量之间的线性关系模型。
它可以通过对已知数据的分析，预测未知数据的数值。
本实验旨在通过应用线性回归分析方法，探究自变量和因变量之间的线性关系，并使用该模型进行预测。
二、实验方法1. 数据收集：收集相关的自变量和因变量的数据，确保数据的准确性和完整性。
2. 数据处理：对收集到的数据进行清洗和整理，确保数据的可用性。
3. 模型建立：选择合适的线性回归模型，建立自变量和因变量之间的线性关系模型。
4. 模型训练：将数据集分为训练集和测试集，使用训练集对模型进行训练。
5. 模型评估：使用测试集对训练好的模型进行评估，计算模型的拟合度和预测准确度。
6. 预测分析：使用训练好的模型对未知数据进行预测，分析预测结果的可靠性和合理性。
三、实验结果1. 数据收集和处理：我们收集了100个样本数据，包括自变量X和因变量Y。
通过数据清洗和整理，我们得到了可用的数据集。
2. 模型建立：我们选择了简单线性回归模型，即Y = aX + b，其中a为斜率，b为截距。
3. 模型训练和评估：我们将数据集分为训练集（80个样本）和测试集（20个样本），使用训练集对模型进行训练，并使用测试集评估模型的拟合度和预测准确度。
4. 预测分析：使用训练好的模型对未知数据进行预测，分析预测结果的可靠性和合理性。
四、实验讨论1. 模型拟合度：通过计算模型的拟合度（如R方值），可以评估模型对训练数据的拟合程度。
拟合度越高，说明模型对数据的解释能力越强。
2. 预测准确度：通过计算模型对测试数据的预测准确度，可以评估模型的预测能力。
预测准确度越高，说明模型对未知数据的预测能力越强。
3. 模型可靠性：通过对多个不同样本集进行训练和评估，可以评估模型的可靠性。
如果模型在不同样本集上的表现一致，说明模型具有较高的可靠性。
五、实验结论通过本实验，我们建立了一种简单线性回归模型，成功实现了对自变量和因变量之间的线性关系进行分析和预测。
《应用回归分析 》---多元线性回归分析实验报告
《应用回归分析》---多元线性回归分析实验报告
二、实验步骤：
1、计算出增广的样本相关矩阵
2、给出回归方程
Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）3、对所得回归方程做拟合优度检验
4、对回归方程做显著性检验
5、对回归系数做显著性检验
三、实验结果分析：
1、计算出增广的样本相关矩阵相关矩阵
2、给出回归方程
回归方程：Y=-65.074+2.689*腰围+（-0.078*体重）
3、对所得回归方程做拟合优度检验
由表可知x与y的决定性系数为r2=0.800,说明模型的你和效果一般，x与y 线性相关系数为R=0.894，说明x与y有较显著的线性关系，当F=33.931，显著性Sig.p=0.000，说明回归方程显著
4、对回归方程做显著性检验
5、对回归系数做显著性检验
Beta的t检验统计量t=-6.254，对应p的值接近0，说明体重和体内脂肪比重对腰围数据有显著影响
6、结合回归方程对该问题做一些基本分析
从上面的分析过程中可以看出腰围和脂肪比重以及腰围和体重的相关性都是很大的，通过检验可以看出回归方程、回归系数也很显著。
其次可以观察到腰围、脂肪比重、体重的数据都是服从正态分布的。
回归分析实验报告
回归分析实验报告实验报告实验课程：[信息分析]专业：[信息管理与信息系统]班级：[ ]学⽣姓名：[ ]指导教师：[请输⼊姓名]完成时间：2013年6⽉28⽇⼀．实验⽬的多元线性回归简单地说是涉及多个⾃变量的回归分析，主要功能是处理两个变量之间的线性关系，建⽴线性数学模型并进⾏评价预测。
本实验要求掌握附带残差分析的多元线性回归理论与⽅法。
⼆．实验环境实验室308教室三．实验步骤与内容1打开应⽤统计学实验指导书，新建excel表2．打开SPSS，将数据输⼊。
3．调⽤SPSS主菜单的分析——>回归——>线性命令，打开线性回归对话框，指定因变量（⼯业GDP⽐重）和⾃变量（⼯业劳动者⽐重、固定资产⽐重、定额资⾦流动⽐重），以及回归⽅式；逐步回归（图1）图1 线性对话框4.在统计栏中，选择估计以输出回归系数B的估计值、t统计量等，选择Duribin-watson以进⾏DW检验；选择模型拟合度输出拟合优度统计量值，如R^2、F统计量值等（图2）。
图2 统计量栏5．在线性回归栏中选择直⽅图和正态概率图以绘制标准化残差的直⽅图和残差分析与正态概率⽐较图，以标准化预测值为纵坐标，标准化残差值为横坐标，绘制残差与Y的预测值的散点图，检验误差变量的⽅差是否为常数（图3）。
图3 绘制栏6.提交分析，并在输出窗⼝中查看结果，以及对结果进⾏分析。
系统在进⾏逐步分析的过程中产⽣了两个回归模型，模型1先将与因变量（销售收⼊）线性关系的⾃变量地区⼈⼝引⼊模型，建⽴他们之间的⼀元线性关系。
⽽后逐步引⼊其他变量，表1中模型2表明将⾃变量⼈均收⼊引⼊，建⽴⼆元线性回归模型，可见地区⼈⼝和⼈均收⼊对销售收⼊的影响同等重要。
从表2中给出了两个模型各⾃的R^2和调整后的R^2,第⼀个模型中的销售收⼊中有99%的变动可以⽤地区⼈⼝的变动解释，第⼆个模型中地区⼈⼝和⼈均收⼊的变动可以解释销售收⼊中99.9%的变动，显然第⼆个模型的拟合数据效果⽐较好⼀点。
sas回归分析实验报告
sas回归分析实验报告SAS回归分析实验报告引言：回归分析是一种常用的统计方法，用于研究变量之间的关系。
在本次实验中，我们使用SAS软件进行回归分析，探索自变量和因变量之间的关系，并对结果进行解释和推断。
本实验旨在通过实际数据的分析和处理，加深对回归分析方法的理解和应用。
实验设计：本次实验使用了某公司销售数据，其中自变量包括广告费用、产品价格和季节因素，因变量为销售额。
我们的目标是通过回归分析，探究广告费用、产品价格和季节因素对销售额的影响，并建立一个可靠的模型来预测销售额。
数据处理：首先，我们对数据进行了清洗和预处理。
去除了缺失值和异常值，并进行了变量的标准化处理，以确保数据的准确性和可比性。
接下来，我们使用SAS软件进行回归分析。
回归模型建立：我们选择了多元线性回归模型来建立自变量和因变量之间的关系。
通过分析数据，我们发现广告费用、产品价格和季节因素对销售额都可能有影响。
因此，我们的模型为：销售额= β0 + β1 × 广告费用+ β2 × 产品价格+ β3 × 季节因素+ ε其中，β0、β1、β2和β3分别为回归系数，ε为误差项。
回归分析结果：通过SAS软件进行回归分析后，我们得到了如下结果：回归方程：销售额= 1000 + 2.5 × 广告费用+ 1.8 × 产品价格+ 0.3 × 季节因素回归系数的显著性检验结果显示，广告费用和产品价格对销售额的影响是显著的（p < 0.05），而季节因素的影响不显著（p > 0.05）。
模型解释和推断：根据回归方程的结果，我们可以得出以下结论：1. 广告费用对销售额有正向影响：每增加1单位的广告费用，销售额将增加2.5单位。
2. 产品价格对销售额也有正向影响：每增加1单位的产品价格，销售额将增加1.8单位。
3. 季节因素对销售额的影响不显著：季节因素对销售额的变化没有明显的影响。
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模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
13655.370
3
4551.790
8.283
.015a
残差
3297.130
70
44
3.2
10
250
65
42
3.0
实验目的：
学会运用SPSS软件对数据作回归分析，进一步了解多元线性回归模型的建立过程。
实验原理与数学模型：
从SPSS软件计算的相关阵可以看出，y与 ， ， 的相关系数都在0.5以上，说明所选自变量与y是线性相关的
用y与自变量作多元线性回归是合适的。
实验所用软件及版本：IBM SPSS 19.0
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
1
回归
13655.370
3
4551.790
8.283
.015a
残差
3297.130
6
549.522
总计
16952.500
9
a.预测变量: (常量), x3, x1, x2。
b.因变量: y
原假设：
F统计量服从自由度为（3，6）的F分布，给定显著性水平 =0.05，查表得 ,由方查分析表得，F值=8.283>4.76，p值=0.015，拒绝原假设 ，由方差分析表可以得到 ，说明在置信水平为95%下，回归方程显著。
数据见表3.9.
表3.9
编号
货运总量
y(万吨)
工业总产值x1(亿元)
农业总产值x2(亿元)
居民非商品支出x3(亿元)
1
160
70
35
1.0
2
260
75
40
2.4
3
210
65
40
2.0
4
265
74
42
3.0
5
240
72
38
1.2
6
220
68
45
1.5
7
275
78
42
4.0
8
160
66
36
2.0
9
275
（5）对每一个回归系数做显著性检验：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.100
x2
7.101
2.880
.535
2.465
.049
x3
12.447
10.569
.277
1.178
.284
应用回归分析实验报告
日期：20 14 年 月 日
班级
13应用统计
姓名
刘金兴
学号
2013154020
实验
名称
利用spss软件研究货运总量y（万吨）与工业总产值 （亿元）、农业总产值 （亿元）、居民非商品支出 （亿元）的关系。
问题背景描述：
软件研究货运总量y（万吨）与工业总产值 （亿元）、农业总产值 （亿元）、居民非商品支出 （亿元）的关系。
（6）根据提议可有：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.100
x2
7.101
2.880
.535
2.465
.049
x3
12.447
相关性
y
x1
x2
x3
Pearson相关性
y
1.000
.556
.731
.724
x1
.556
1.000
.113
.398
x2
.731
.113
1.000
.547
x3
.724
.398
.547
1.000
Sig.（单侧）
y
.
.048
.008
.009
x1
.048
.
.378
.127
x2
.008
.378
.
.051
x3
.009
.100
x2
7.101
2.880
.535
2.465
.049
x3
12.447
10.569
.277
1.178
.284
2
(常量)
-459.624
153.058
-3.003
.020
x1
4.676
1.816
.479
2.575
.037
x2
8.971
2.468
.676
3.634
.008
a.因变量: y
选择模型二，重新建立的回归方程为：
主要内容（要点）：
（1）计算出y， ， ， 的相关系数矩阵。
（2）求y关于 ， ， 的三元线性回归方程。
（3）对所求得的方程作拟合优度检验。
（4）对回归方程做显著性检验。
（5）对每一个回归系数作显著性检验。
（6）如果有的回归系数没通过显著性检验，将其剔除，重新建立回归方程，在作回归方程的显著性检验和回归系数的显著性检验。
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.100
x2
7.101
2.880
.535
2.465
.049
x3
12.447
10.569
.277
1.178
.284
a.因变量: y
由表可得y关于 ， ， 的三元线性回归方程为
（3）对所求得的方程作显著性检验：
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.898a
（7）求出每一个回归系数的置信水平为%95的置信区间。
（8）求标准化回归方程。
（9）求当 ，给定的置信水平为%95，用SPSS软件计算精确置信区间，用手工计算近似预测区间。
（10）结合回归方程对问题作一些基本分析。
实验过程记录（含基本步骤、主要程序清单及异常情况记录等）：
（1）由SPSS软件可得相关系数表如下
a.因变量: y
做t检验：设原假设为 ，
统计量服从自由度为n-p-1＝６的t分布，给定显著性水平0.05，查得单侧检验临界值为1.943，X1的t值=1.942<1.943，处在否定域边缘。
X2的t值＝2.465>1.943。拒绝原假设。
由上表可得，在显著性水平 时，只有 的P值<0.05,通过检验，即只有 的回归系数较为显著 ；其余自变量的P值均大于0.05，即x1，x2的系数均不显著。
10.569
.277
1.178
.284
2
(常量)
-459.624
153.058
-3.003
.020
x1
4.676
1.816
.479
2.575
.037
x2
8.971
2.468
.676
3.634
.008
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
x1
3.754
1.933
.385
1.942
.127
.051
.
N
y
10
10
10
10
x1
10
10
10
10
x2
10
10
10
10
x3
10
10
10
10
由相关系数表得相关系数矩阵为
（2）对数据利用SPSS软件作线性回归，得相关系数表如下：
系数a
模型
非标准化系数
标准系数
t
Sig.
B
标准误差
试用版
1
(常量)
-348.280
176.459
-1.974
.096
.806
.708
23.44188
模型汇总
模型
R
R方
调整R方
标准估计的误差
1
.898a
06
.708
23.44188
a.预测变量: (常量), x3, x1, x2。
由上表可知，调整后的决定系数为0.708，说明回归方程对样本观测值得拟合程度较好。
（4）利用SPSS软件可以得到方差分析表：
Anovab