八年级上册成都数学全册全套试卷(Word版 含解析)

八年级上册成都数学全册全套试卷（Word版含解析）

一、八年级数学三角形填空题（难）

1．已知如图，BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，∠BAC＝α，∠BPC＝β，则∠BQC＝_________．（用α，β表示）

【答案】1

2

(α+β)．

【解析】【分析】

连接BC，根据角平分线的性质得到∠3=1

2

∠ABP，∠4=

1

2

∠ACP，根据三角形的内角和得

到∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，求出∠3+∠4=1

2

（β-α），根据

三角形的内角和即可得到结论．【详解】

解：连接BC，

∵BQ平分∠ABP，CQ平分∠ACP，

∴∠3=1

2

∠ABP，∠4=

1

2

∠ACP，

∵∠1+∠2=180°-β，2（∠3+∠4）+（∠1+∠2）=180°-α，

∴∠3+∠4=1

2

（β-α），

∵∠BQC=180°-（∠1+∠2）-（∠3+∠4）=180°-（180°-β）-1

2

（β-α），

即：∠BQC=1

2

（α+β）．

故答案为：1

2

（α+β）．

【点睛】

本题考查了三角形的内角和，角平分线的定义，连接BC构造三角形是解题的关键．

2．如图，ABC ∆的面积为1，第一次操作：分别延长AB ，BC ，CA 至点111,,A B C ，使111,,A B AB B C BC C A CA ===，顺次连接111,,A B C ，得到111A B C ∆；第二次操作：分别延长111111,,A B B C C A 至点222,,A B C ，使2111A B A B =，2111B C B C =，2111C A C A =，顺次连接222,,A B C ，得到222A B C ∆，…；按此规律，要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过__________次操作.

【答案】4

【解析】

【分析】

连接111,,AC B A C B ，根据两个三角形等底同高可得

111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======从而得出第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020；同理可得第二次操作22211127749A B C A B C S S ∆∆===＜

2020……直至第四次操作4443334

772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020，即可得出结论．

【详解】

解：连接111,,AC B A C B

∵111,,A B AB B C BC C A CA ===

根据等底同高可得：

111111111,,C A B C AB ABC A B C A BC ABC B C A B CA ABC S S S S S

S S S S ====== ∴111111111,C A B C AB A B C A BC B C A B CA ABC S S S S S S S ======

∴第一次操作：11177A B C ABC S S ∆∆==＜2020

同理可得第二次操作2221112

7749A B C A B C S S ∆∆===＜2020

第三次操作3332223

77343A B C A B C S S ∆∆===＜2020

第四次操作4443334772401A B C A B C S S ∆∆===＞2020

故要使得到的三角形的面积超过2020，最少需经过4次操作，

故答案为：4．

【点睛】

此题考查的是三角形的面积关系和探索规律，掌握两个三角形等底同高时，面积相等是解决此题的关键．

3．如图，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，三角板XYZ 的两条直角边XY 、XZ 改变位置，但始终满足经过B 、C 两点．如果△ABC 中，∠A＝52°，则∠ABX＋

∠ACX=_________________．

【答案】38°

【解析】

∠A ＝52°，

∴∠ABC +∠ACB =128°，

∠XBC +∠XCB =90°，

∴∠ABX ＋∠ACX =128°-90°=38°.

4．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

【答案】40︒．

【解析】

【分析】

根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度．

【详解】

连续左转后形成的正多边形边数为：4559÷=，

则左转的角度是360940︒÷=︒．

故答案是：40︒．

【点睛】

本题考查了多边形的外角计算，正确理解多边形的外角和是360°是关键．

5．已知一个三角形的三边长为3、8、a ，则a 的取值范围是_____________．

【答案】5＜a ＜11

【解析】

【分析】

根据三角形的三边关系定理：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得8-3＜a ＜8+3，再解即可．

【详解】

解：根据三角形的三边关系可得：8-3＜a ＜8+3，

解得：5＜a ＜11，

故答案为：5＜a ＜11．

【点睛】

此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和．

6．如图所示，请将1

2A ∠∠∠、、用“＞”排列__________________.

【答案】21A ∠∠∠＞＞

【解析】

【分析】

根据三角形的外角的性质判断即可．

【详解】

解：根据三角形的外角的性质得，∠2＞∠1，∠1＞∠A

∴∠2＞∠1＞∠A ，