沪教版六年级下册数学8.1长方体的元素教案

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8-4长方体中棱与平面的位置关系的认识(第2课时)(教学课件)六年级数学下册(沪教版)

也可以用“长方形纸片”检验
用长方形纸片可以检验书桌上台灯的灯管是否平行于桌面.把长方形纸片的一边贴合在桌面上,如果它的对边与灯管紧贴,那么灯管平行于桌面. 在长方体ABCD-EFGH中，可以把面ABFE看作长方形纸片,它的一边EF 紧贴面EFGH,从而说明棱AB//平面EFGH
思考2 有没有其他形状的几何图形纸片可以替代长方形纸片进行检验呢?
用符号语言表示如:棱EH∥平面AB；CD
（4）与棱DH平行的面是平面ABFE，平面；BCGF 用符号语言表示如:棱DH∥平面A；BFE
H
G
E
F
D
C
2.如图：在长方体ABCD-EFGH中， A
B
（1）与面ABCD平行的棱是棱EH、棱HG 、；棱GF 、棱FE （2）与面ABFE平行的棱是棱HD、棱DC、；棱CG、棱GH （3）与面BCGF平行的棱是棱AE、棱EH、棱；HD、棱DA
（4）与棱DH平行的面是平面ABFE，平面；BCGF （5）与棱BC平行的面是平面ADHE，平面；EFGH （6）与棱AB平行的面是平面EFGH，平面；CDHG （7）在长方体中的每一条棱有两个面和它平行，
每一个面有四条棱和它平行。
课堂小结
实际生活中如何检验直线与平面平行呢？
1.可以用“铅垂线”检验
单杠、双杠、高低杠的横杆给我们直线与地面平行的形象
教室里顶面与四个墙面的交线都与地面平行。
问题2 如何检验直线与平面平行呢?
可以用“铅垂线”检验
用铅垂线可以检验黑板的边沿是否平行于地面.从黑板边沿的两个不同的点放下铅垂线,使铅垂线的下端刚好接触地面.如果从这两个不同点到铅垂线的下端的线段的长度相等，那么黑板的边沿与地面平行.

8.1长方体的元素8.2长方体直观图的画法

长方体有12条棱，相对的四条棱为一组，可以分为三组，每组中的棱长度相等．
三条棱相交的点叫结： 1．长方体的每个面都是长方形．
2．长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等． 3．长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相等．
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示，记作：平面AC 或平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，记作：平面α．
自主小结

长方体、正方体的特征；

平面的画法及表示法；

长方体的斜二侧画法及表示法．
如何将长方体直观图画在纸上？
1. 画平行四边形ABCD，使AB等于长方体的长，AD等于长方体宽的二分之一， ∠DAB = 45°． 2 . 过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高． 3. 顺次连接EFGH． 4. 将被遮住的线段改用虚线表示．长方体ABCD—FFGH 斜二侧画法平面ABCD、平面FFGH
8.1 长方体的元素
8.2 长方体直观图的画法
平面图形
立体图形
长方体有几个面？每个面是什么形状？相对的两个面有什么特点？
长方体有6个面. 每个面都是长方形. 相对的两个面形状、大小相同. 相对的两个面为一组，长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面的形状和大小都相同．
长方体有多少条棱，相对的棱长短怎样？长方体有十二条棱，相对的棱长相等．

六年级数学下册(沪教版)

第八章长方体的再认识
8.1长方体的元素 8.2长方体直观图的画法 8.3长方体中棱与棱位置关系的认识 8.4长方体中棱与平面位置关系的认识 8.5长方体中平面与平面位置关系的认识
感谢聆听
05
5.5 有理数的减法
06
5.6 有理数的乘法
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单击此处添加文本具体内容，简明扼要的阐述您的观点。根据需要可酌情增减文字，以便观者准确的理解您传达的思想。
第五章有理数
5.7 有理数的除法 5.8 有理数的乘方 5.9 有理数的混合运算 5.10 科学记数法
02 第六章一次方程（组）和一次不等式（组）
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）
A
6.1 列方程B6.2 方程的解 NhomakorabeaC
6.3 一元一次方程及其解法
D
6.4 一元一次方程
的应用
E
6.5 不等式及其性
质
F
6.6 一元一次不等式的解法
第六章一次方程（组）和一次不等式（组）
6.7 一元一次不等式组 6.8 二元一次方程 6.9 二元一次方程组及其解法 6.10 三元一次方程组及其解法 6.11 一次方程组的应用
六年级数学下册(沪教版)
演讲人
202X-06-08
目录
01. 第五章有理数 02. 第六章一次方程（组）和一
次不等式（组）
03. 第七章线段与角的画法 04. 第八章长方体的再认识
01 第五章有理数
第五章有理数
01
5.1 有理数的意义
02 5.2 数轴
03
5.3 绝对数
04
5.4 有理数的加法

沪教版(上海)六年级数学第二学期-8.2 长方体直观图的画法-教案设计

长方体直观图的画法【教学目标】1．通过观察长方体，掌握长方体元素的特征；2．掌握平面和长方体的画法与表示法；3．经历观察、讨论、归纳的过程，养成归纳总结和自主探究的能力；【教学重难点】1．掌握平面和长方体的画法。

2．探索身边的数学资源，提高学习数学的兴趣；3．树立求知好学、注重基础的良好学习态度。

【教学过程】一、情境引入师生共同展示生活中的长方体物品，直观体验长方体的形象，了解“水立方”的数学故事。

二、新课探索1．探索长方体的元素及其特征。

观察并说出长方体的三个元素：顶点、棱、面。

长方体共有8个顶点、12条棱、6个面。

长方体的每个面都是长方形。

讨论探究长方体元素的特征：将棱按照长度可以分为3组，每组4条棱的长度相等。

将面按照形状和大小可以分为3组，每组2个面的形状和大小相同。

辨析：下列图形中哪一个是长方体？思考：正方体是不是长方体的一种？为什么？正方体是特殊的长方体。

此外，正方体的12条棱长都相等，6个面是形状和大小都相同的正方形。

2．探索平面和长方体的画法与表示法。

列举生活中的物体体会平面的形象。

这些都只是平面的一部分，平面是平的，是无边无沿的。

其中水平面是一种特殊的平面。

演示水平放置的平面。

我们可以用一个平行四边形来表示平面。

结合造房子的顺序，带领学生画出平面和长方体。

例：在图纸上设计一幢长方体楼房，长、宽、高分别为5cm，6cm，4cm。

（1cm表示实际距离1m。

）这样的画法叫做斜二测画法。

斜二测画法的步骤：∠︒；画平行四边形ABCD，AB等于长，AD等于宽的一半，DAB=45过A，B，C，D分别画AB．CD的垂线，长度等于高；顺次联结E、F、G、H；将被遮住的线段改用虚线表示。

这样长方体的直观图就画成了。

3．课堂练习练习1：在图纸上设计一个棱长是4cm的正方体小屋。

（1cm表示实际距离1dm。

）练习2：补画长方体。

三、课堂小结长方体的元素特征；斜二测画法的步骤；打好基础的重要性。

四、拓展练习如图是一个长为8cm，宽为6cm的长方形。

数学：1[1].1.1《构成空间几何体的基本元素》教案(人教版必修2).doc1

1.1.1构成空间几何体的基本元素1．感悟课标新理念背景知识激趣生活中的几何———欧式几何“几何”这个词在汉语里是“多少”的意思，但在数学里“几何”的含义就完全不同了。

“几何”这个词的词义来源于希腊文，原意是土地测量，或叫测地术几何学和算术一样产生于实践，也可以说几何产生的历史和算术是相似的。

在远古时代，人们在实践中积累了十分丰富的各种平面、直线、方、圆、长、短、宽、窄、厚、薄等概念，并且逐步认识了这些概念之间，以及它们之间位置关系跟数量之间的关系，这些后来就成了几何学的基本概念。

柏拉图把逻辑学的思想方法引入了几何，使原始的几何知识受逻辑学的指导，逐步趋向于系统和严密的方向发展.柏拉图在雅典给他的学生讲授几何学，已经运用逻辑推理的方法对几何中的一些命题作了论证. 亚里士多德被公认是逻辑学的创始人，他所提出的“三段论”的演绎推理的方法，对于几何学的发展，影响更是巨大的.到今天，在初等几何学中，仍是运用“三段论”的形式来进行推理。

但是，尽管那时候已经有了十分丰富的几何知识，这些知识仍然是零散的、孤立的、不系统的。

真正把几何总结成一门具有比较严密理论的学科的，是希腊杰出的数学家欧几里德。

课程学习目标［课程目标］目标重点：从运动的观点来初步认识点—线—面—体之间的组成关系和位置关系目标难点：通过几何体的直观图观察其基本元素间的关系。

［学法关键］"对空间中线、面平行及垂直的概念的了解，是认识几何体结构特征所必需的，在后面的学习中将深入研究。

在学习过程中利用自己制作的模型或画出的图形在直观感知的基础上，体会空间中点、线、面、体之间的关系，体会它们怎样构成了空间图形。

结合课本中的介绍，用运动的观点观察问题可以帮助我们认识空间中点、线、面的位置关系，培养空间想象能力"研习教材重难点研习点1：长方体的有关概念1．长方体由六个矩形（包括它的内部）围成；2．围成长方体的各个矩形，叫做长方体的面；3．相邻的两个面的公共边，叫做长方体的棱；4．棱和棱的公共点，叫做长方体的顶点；5．长方体共有( 8个顶点，12条棱，6个面；研习点2：构成几何体的基本元素1．几何体：一个物体占有空间部分的形状和大小，不考虑其他因素，这个空间部分叫做一个几何体，它是一个描述性的概念；2.构成空间几何体的基本元素是：点、线、面" 线有直线（段）和曲线（段）之分，面有平面（部分）和曲面（部分）之分；【联想·发散】1．从集合的角度来看线、面如果把点看成是元素，那么直线、曲线都可以当作是点的集合，平面和曲面也可以看成是点的集合。

沪教版六年级下册-第18讲-长方体,带答案

1．理解长方体中棱与面、面与面的位置关系；2．知道检验直线与平面是否垂直、直线与平面是否平行的常用方法；3．知道检验平面与平面是否垂直、平面与平面是否平行的常用方法．（此环节设计时间在10-15分钟）➢检验直线与平面垂直的方法（1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；（2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；（3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直．➢检验直线与平面平行的方法：（1）铅垂线；（2）长方形纸片．➢检验平面与平面垂直的方法：（1）铅垂线：检验平面与地面（水平面）是否垂直；（2）合页型折纸；（3）三角尺．➢检验平面与平面平行的方法：（1）长方形纸片：按交叉的方向检验两次，两边都于被检验的面紧贴;（2）水准仪：（用于检验平面与水平面的平行）按交叉的方向检验两次，水泡都要在中间．案例：如图：在长方体ABCD-EFGH中，（1）与棱DH平行的面是；（2）与棱BC垂直的面是；（3）与面ABFE平行的棱是；（4）与面BCGF垂直的棱是；（5）与面ABCD平行的面是；（6）与面ABCD垂直的面是；FGHDBAC E（7）在长方体中的每一条棱有个面和它平行，每一个面有条棱和它平行．（8）在长方体中的每一条棱有个面和它垂直，每一个面有条棱和它垂直．参考答案：1、（1）面ABFE，面BCGF；（2）面ABFE，面DCGH；（3）棱DC，棱CG，棱GH，棱HD；（4）棱AB，棱DC，棱HG，棱EF；（5）面EFGH；（6）面ABFE，面BCGF，面DCGH，面ADHE；（7）2，4；（8）2，4．（此环节设计时间在50-60分钟）例题1：如图，它是一个正方体六个面的展开图，那么原正方体中与平面B互相平行的平面是．（用图中字母表示）参考答案：D试一试：如图是长方体的六面展开图，在原来长方体中，与平面B 垂直的面有_______．参考答案：A、F、C、E例题2：如图，在长方体ABCD-EFGH中，（1）与棱DH垂直的平面是；（2）与平面BCGF垂直的棱是；（3）与棱GC平行的平面是；（4）与平面BFGC平行的棱是．第17题图FEDCBAA B C DEF参考答案：（1）面ABCD 、面EFGH （2）棱AB 、棱EF 、棱HG 、棱DC （3）面ABFE 、面ADHE 、面BDHF （4）棱AD 、棱DH 、棱HE 、棱EA试一试：如图，在长方体ABCD -EFGH 中，分别与△BEG 的边BG 、BE 、EG 一边平行的面有哪些？参考答案：分别与BG 、BE 、EG 平行的面各有一个，它们分别是平面ADHE 、面CDHG 、面ABCD此环节设计时间在30分钟左右（20分钟练习＋10分钟互动讲解）。

认识长方体和正方体教案5篇

认识长方体和正方体教案5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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沪教小学数学六下《8.2长方体直观图的画法》word教案

第2节长方体直观图的画法教学目标1. 通过对实物长方体的观察，掌握长方体的特征，并学会用斜二侧画法画长方体的直观图；2. 具有初步的空间观念和空间想象能力。

教学重点、难点用斜二侧画法画长方体的直观图。

教学设计流程；教学内容一、新课教学观察长方体纸盒的每个面，可以看出每个面都是平的，给我们以平面的形象。

让学生指出生活中还有哪些是平面的形象。

（教室的墙面，课桌的桌面，平静的水面也给我们以平面的印象）引出平面的表示方法：把水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形。

A C上述的平面可以用平行四边形顶点的字母来表示，记作平面ABCD ；也可以在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，将平面记作平面α。

观察讲台上放置的长方体粉笔盒，如果把这个长方体放在左前方,最多能看到它的三个面。

你能把所看到的长方体画下来吗？（看不到的面用虚线表示）。

长方体的直观图有多种画法，通常我们采用斜二侧画法：水平放置的长方体直观图通常的画法的基本步骤：(4)(3)(2)(1)GC G C GCC E E E第一步：画平行四边形ABCD ，使AB 等于长方体的长，AD 等于长方体宽的二分之一，∠DAB=450。

第二步：过A、B分别画AB的垂线AE、BF，过C、D分别画CD的垂线CG、DH，使它们的长度都等于长方体的高。

第三步：顺次连接EFGH。

第四步：将被遮住的线段改用虚线表示。

这样，长方体的直观图就画成了。

我们可以用四个不同的英文字母来表示长方体的各个面。

如图，长方体的各个面可以记作平面ABCD，平面EFGH等等。

图（4）所示的长方体通常表示为：长方体ABCD-EFGH，也可以表示为：长方体AG。

二、巩固练习；一块橡皮的形状是长方体，小杰量得其长、宽、高分别为4厘米、2厘米和1厘米，请你画出该橡皮的直观图。

三、课堂小结；你会画出一个指定长度的长方体的直观图了吗？通过这节课，你有什么发现，受到了哪些启发？。

六年级数学(沪教版)第二学期教材梳理

六年级第二学期课本熟悉程度总括：本册书包括四个章节，其中第五、第六章节为本册书的重难点，而第七、八章节是了解、理解性的知识，是学习后面知识的一个认知基础。

第五章为有理数，因此作为本书的重点。

首先要知道那些是有理数，有理数包括哪些部分并且掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除），最后要明白何为科学记数法，怎样将一个数表示成科学记数法。

第六章为一次方程（组）和一次不等式（组），是本书的重点同时也是一个难点。

因此我们要了解何为一次方程（组），怎么样解一次方程（组），而更重要的是一次方程（组）的应用，将实际的问题转化为一次方程（组）进而求解，这对于学生来说是难点。

作为平行的学习，可将一次不等式（组）与一次方程（组）类似的学习，明白一次不等式（组）是将一次方程（组）中的等号改成不等号，并且解一次不等式（组）常与数轴联系起来，这样更直观。

一次不等式（组）是我们中考中必考的考点因此要适当的强化学习。

第七、八章是线段与角的画法及长方体的再认识，此部分知识点是认识、了解、理解性知识，了解角，线段，余角，补角及其画法并且知道长方体及长方体上的棱与棱、棱与平面及平面与平面之间的关系以及长方体的画法。

第五章有理数有理数包括整数和分数，而整数又包括正整数和负整数，分数又包括正分数和负分数。

数轴：任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示。

只有符号不同的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称两个数互为相反数，注意：0的相反数是0.一个数在数轴上所对应的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。

如4-的绝对值为4（距离，0≥x ）。

数轴上的点从左到右依次增大，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。

有理数加法的运算率:a b b a +=+（交换律），)()(c b a c b a ++=++（结合律）。

有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数（)(b a b a -+=-），两数相乘的符号法则：正正得正，负正（正负）得负，负负得正有理数乘法法则;两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。

新版沪教版六年级下册数学第八章-长方体的再认识(2020新教材)

第八章长方体的再认识第二课时一、概念1、长方体的元素：六个面、八个顶点、十二条棱2、长方体的三元素的特点：（主要是外观特征和数量关系）①长方体的每个面都是长方形；②长方体的十二条棱可以分为三组，每组中的四条棱的长度相等。

③长方体的六个面可以分为三组，每组中的两个面形状大小都相同。

3、正方体是特殊的长方体。

4、平面是平的，无边无沿，没有厚度和大小，一般用平行四边形来表示。

记作：平面ABCD 或平面α。

5、将水平放置的平面画成一边是水平位置，另一边与水平线成45度角的平行四边形。

6、斜二侧画法画长方体时要注意：宽画成标注尺寸的一半；看不到的线画成虚线；要标字母和尺寸，要写结论。

长方体ABCD-EFGH 、平面ABCD 、棱AB 、顶点A 。

7、空间中两直线的位置关系有三种：相交、平行、异面① 如果两条直线在同一平面内，有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是相交； ② 如果两条直线在同一平面内，没有唯一公共点，称这两条直线的位置关系是平行； ③ 如果两条直线既不平行也不相交，称这两条直线的位置关系是异面。

8、直线垂直于平面记作：直线PQ ⊥平面ABCD ；直线平行于平面记作：直线PQ ∥平面ABCD 。

9、计算公式之一：（三条棱长分别是a 、b 、c 的长方体）① 棱长和 = 4()a b c ++ ； ② 体积 = abc ；③ 表面积 = 2()ab bc ac ++ ； ④ 无盖表面积 = S ab -、S bc -、S bc - 10、计算公式之二：（边长是a 正方体）① 棱长和= 12a ；②体积= 3a ；③表面积= 26a ；④无盖表面积 =25a 。

11、长方体不一定是正方体；正方体一定是长方体。

12、长方体中棱与棱的位置关系有3种，分别是平行、相交、异面。

13、长方体中棱与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。

14、长方体中面与面的位置关系有2种，分别是：平行、垂直。

上海市松江区六年级数学下册8.1长方体的元素8.2长方体直观图的画法精选教学PPT课件沪教版五四制

有没有六个面都一样的长方体？
A
D
C
正方体各个元素有什么特征呢？
H E
B
G F
正方体的十二条棱的长度都一样，六个面的形状都一样，都是正方形．
V=abc 长方体的体积公式：
a 长方体的表面积公式：S=2 (ab +ac +bc) 长方体的棱长的和：l = 4(a+b+c) b
c
完成书P111/2
练习：小明想用一根长度为250厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱分别为10厘米、30厘米、15厘米的长方体架子，应如何裁剪这根塑料管？
斜二测画法
平面ABCD、平面FFGH
棱AB、棱CD
思考：有一个长方体，小明用斜二侧画法画出它的直观图，在画图时他使过同一顶点的三条棱长一样长，并且都是4厘米，那么这个长方体是不是正方体？练习1：一块橡皮的形状是长方体，量得其长、宽、高分别为 4厘米、2厘米和1厘米，请你画出它的直观图．
练习2：补画下列图形，使之成为长方体的直观图．
答：裁剪4根10厘米，4根30厘米，4根15厘米还剩一段30厘米的塑料管。
已知一个长方体无盖容器，它的棱长分别为5厘米，8厘米和10厘米，这个容器的表面积和容积各是多少？
平面
如何画一个平面？
在数学中，我们约定把水平放置地平面画成一边是水平位置，另一边与水平线所成的角为45度的平行四边形．
如何表示一个平面？
1. 依次用平行四边形四个顶点的字母来表示，记作：平面ABCD；
2 .用平行四边形相对的两个顶点的字母来表示，记作：平面AC 或平面BD ；
3.在表示平面的平行四边形的一个角上写上小写的希腊字母α，记作：平面α．
完成书P113/2

上海市沪教版六年级第二学期易错题整理 8.1长方体的元素(原卷版)

8.1长方体的元素易错点归纳1. 长方体有6个面，8个顶点，12条棱．2. 长方体的特点（正方体是特殊的长方体）．(1)长方体的每个面都是长方形；(2)长方体的十二条棱可以分为3组，每组中的4条棱的长度都相等．(3)长方体的六个面可以分为3组，每组中的2个面的形状和大小相同．3.若一个长方体的三条棱长分别是a,b,h,则这个长方体的总棱长可以表示为4（a+b+h ）；它的表面积可以表示为2ab+2ah+2bh ；它的体积可以表示为abh ．一、填空题1.已知一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、5厘米、3厘米，那么这个长方体的棱长和为＿厘米.2.将三个棱长为4cm 的小正方体拼成一个大长方体，表面积比原来减少了_____cm².3.一个长方体平均截成5个正方体，表面积增加了40cm 2,原长方体的表面积是______cm².4. 棱长分别为3厘米、5厘米、7厘米的两个长方体拼成一个长方体，它们的表面积最多减少_____________平方厘米．5．如果一根24米的铁丝剪开后刚好能搭成一个长方体框架模型，这个长方体的长、宽、高的长度均为整数米，且互不相等，那么这个长方体的体积是立方米．6．某长方体中，一个公共顶点的三条棱长度之比为5:8:10，长方体中最小的一个面的面积是1202cm ，则最大的一个面的面积是 2cm .7．有12个棱长为1cm 的完全相同的小正方体，用它们拼成一个长方体，这个长方体的表面积最小是平方厘米．二．选择题8.一个长方体的棱长总和是108厘米，且长：宽：高是4:3:2，则长方体的体积( )立方厘米。

A.216B.324C.432D.6489.下列说法中正确的个数有( )①正方体是特殊的长方体,②长方体的表面中不可能有正方形,③楼长为6cm的正方体的表面积和体积的数值相等,④具有6个面，12条棱和8个项点的图形都是长方体.A.1个B.2个C.3个D.4个二、解答题10．制作一个无盖的长方体玻璃鱼缸，底面长为115米，宽为35米，高为45米，如果不计拼缝，那么至少需要多少平方米的玻璃？11．如图所示，在一张长8cm、宽6cm的长方形纸处的四角分别剪去1个边长为1.5cm的正方形，然后沿虚线折成一个无盖的长方体盒子，求这个长方体盒子的体积.12．已知一个长方体无盖容器，它的棱长分别为5厘米、8厘米、10厘米，问：这个容器的表面积和容积各是多少？13．一根长为36分米的铁丝截开后刚好能够搭成一个长方体架子，这个长方体架子的长、宽、高的长度均为整数分米，且互不相等，求这个长方体的体积.14．（青浦2017期末27）如图，是一个长方体的一部分，虚线表示被遮住的线段，按要求完成下列问题．（1）补画出这个长方体．【画图时，请使用2B铅笔，不写画法】（2）在补画出的长方体中，若长是宽的2倍，高比宽多4厘米，用96厘米长的铁丝制作这个长方体框架．问：这个长方体框架的长、宽、高应分别是多少？（3）如果给出一个与（2）中所作的长方体形状、大小相同的木块，并在这个木块上切下一个棱长是1厘米的正方体，求剩余木块的表面积（要求：切下的正方体木块中至少有一个面是原来长方体木块表面的一部分）．。

沪教版(五四制)六年级下册数学第八章长方体的再认识同步讲义

-------------长方体的再认识（★★★）1.了解构成长方体的元素；2.会用斜二测画法画长方体的直观图；3.掌握长方体中棱与棱、棱与面、面与面的位置关系；4.掌握棱与面、面与面的垂直及平行的验证方法；知识结构棱、面的三个特点：（1）长方体的每个面都是长方形构成长方体的三要素：点、棱、面（2）长方体的十二条棱可分为三组，每组中的四条棱相等（3）长方体的六个面可分为三组，每组中两个面的形状大小相同面与面的位置关系（1）平行.检验方法:棱与棱的位置关系：棱与平面的位置关系：长方形纸片（1）相交 (1）平行（2）垂直检验方法：（2）垂直.检验方法：（3）异面⑴铅垂线法⑵长方形纸片法（1）铅垂线（2）三角板法（3）合页型折纸（2）垂直检验方法：⑴铅垂线法⑵三角板法⑶合页型折纸1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1一个长方体中，有公共点的三条棱的长度的比为2：3：4，最小的一个面的面积为2162cm ，（1）求这个长方体的所有棱长的总和；“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：（2）求这个长方体的表面积；（3）求这个长方体的体积。

（★★）答案：（1）216cm ；（2）18722cm ；（3）51843cm两条较短的棱为长和宽的长方形的面积，是最小的面积，又知三棱长之比，故可求得三棱长，进而可得其他所求。

小学六年级数学：趣味学长方体和正方体教案分享

小学六年级数学：趣味学长方体和正方体教案分享趣味学长方体和正方体教案分享在小学六年级数学教学中，长方体和正方体的学习是一个重要的内容。

然而，对于许多孩子来说，这些图形可能看起来很枯燥乏味。

为了让学生更加享受数学的乐趣，我们需要创造出一些趣味性的学习方法。

在这篇文章中，我将分享一些趣味学长方体和正方体的教案，希望能够帮助其他老师在教学中实现更好的效果。

一、学习长方体1.长方体拼图游戏在这个游戏当中，老师可以准备一些长方体拼图，学生需要在规定的时间内完成这些拼图。

为了增加趣味性，可以将竞赛元素引入其中，让学生们一起参与比赛。

这将帮助学生快速掌握长方体的构成和特征。

2.长方体的绘画学生可以使用颜料和调色板，尝试用自己的方式画出长方体的图形。

随着学生们画画的过程，老师可以帮助他们理解长方体的各种属性，例如它们的长度、宽度和高度。

3.长方体的形态与面积通过演示和练习，学生可以学习长方体的各种形态和面积。

例如，通过展示长方体的扁平面积来让学生更好地了解这个概念，或者可以让学生用框图来计算长方体的面积。

4.长方体的制作学生可以使用纸板、彩色纸、胶水和剪刀等材料来制作出自己的长方体。

这可以帮助学生好地理解长方体的构成和形态，同时也可以促进学生的艺术创作能力。

二、学习正方体1.正方体的障碍赛跑老师可以设计一个正方体的障碍赛跑，让学生们在完成任务的同时学习正方体的构成、特征和形态。

例如，让学生在穿过正方体隧道的同时了解立方体的不同面，或者在通过盲区时了解立方体的特征。

2.正方体投掷游戏在这个游戏中，老师会在墙上贴出一个包含多个正方体图形的目标区域，学生们需要用自己手中的立方体来射击目标并获取高分。

这将有助于学生更好地理解立方体的构成和特征。

3.正方体的绘画学生可以通过创作自己的立方体图形和模型来更好地了解立方体的构造和形态。

4.正方体的数字拼图游戏让学生用数字拼图的方式来完成一个立方体拼图游戏，这将帮助他们更好地理解立方体的构成和形态，同时也可以锻炼他们的注意力和求解问题的能力。

沪教版五四学制六年级数学下册学案8长方体的再认识无答案

东方教育学科教师指导讲义讲义编号 15SHsxx60121班级编号：一对一年级：六年级课时数：02学员姓名：徐诗芸指导科目：数学学科教师：伍丽云学科组长签字及日期节余次数课题专题复习—长方体的再认识1.掌握长方体，正方体的定义。

授课目标 2.掌握正方体，长方体的表面积的求解。

3.在正方体和长方体的棱长和面，棱长和棱长，面和面的关系。

1.立体图形的切割求表面积的变化重点和难点2.立体图形的面和面的关系。

授课时间： 2014-06-05 【】备课时间：2014-06-04授课内容【长方形的初步认识】1.知识概括1)_________________________________ 。

2)__________________________________ 。

3)__________________________________ 。

2.例题剖析--------- 已知总棱长之和，求长，宽，高。

例 1、用一根长度为100厘米的塑料管要做一个长10厘米，宽8厘米，高6厘米的长方体架子，这根塑料管的长度足够吗？需要怎样截取？变式小明想用一根长度为220 厘米的塑料管和橡皮泥做一个三条棱长的长度比为：2:3:6的长方体架子,应怎样裁截这个塑料管?---------- 无盖纸盒求面积和体积，注意只有五个面。

例 2、要做一个棱长分别为6厘米、14.5厘米的、8厘米的无盖的纸盒，最少需要硬纸板多少平方厘米？（接缝处忽略不计）这个纸盒的容积是多少立方厘米？变式有一张长16 厘米、宽 8 厘米的长方体硬纸板, 从四个角各剪去一个正方形，在折成高是 2 厘米的长方体无盖纸盒，这个纸盒的体积是多少？-------- 立体的切割此后，求面积的变化。

例 3、一个正方体平均切成8 个小正方体后，表面积增加30 厘米2。

原正方体的表面积是多少？变式一个大正方体切成相同的8 个小正方体 , 表面积增加了48 平方厘米 . 每个小正方体的表面积是多少?【长方体中棱长与棱长的关系】1.知识总结1、长方体中棱与棱的地址关系： ______________________;2、在长方体中，与某一条棱订交的棱有_____条，则有 ______ 对订交的棱；与某一条棱平行的棱有_____条，则有 _____对平行的棱；与某一条棱异面的棱有_____条，则有 _____对异面的棱。