静电场章末检测2(有答案)

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2静电场二参考答案

静电场二参考答案一 . 1.BC 2.D 3.B 4.B 5.D 6.E 7.A 解： 1. 由于0q W U PP =，所以C 正确. 再由电场力做功等于势能增量的负值，B 正确. 2. –q 在空间产生电势，它在A ，B ，C ，D 点产生的电势相等，所以试验电荷0q 在这四点具有相同的电势能U q W 0=，电场力做功等于势能增量的负值，所以把试验电荷从A 移到B 、C 、D 各点，电场力做功均为0，相等。

3. 电势叠加原理，P 的电势等于q 在P 的电势加上Q 在P 的电势，得B4. 点电荷的电势aQa Q rQ U 0002)2/(44πεπεπε===5. 方法一：可根据场强积分计算⎰⋅=PMP l d E U .方法二：我们知道一点处的电势和电势零点的选取有关，但是两点之间的电势差和电势零点的选取无关. 如果以无穷远处作为电势零点，则aqa q a q U U P M 00084)2(4πεπεπε-=-=-，那么选取P 点为电势零点时（0=P U ），但同样应该aq U U P M 08πε-=-，则得aq U M 08πε-=.6. 场强等于电势的负梯度U E -∇=，分析可得结果.7. 方法一：先计算两带点球面之间的电场强度，再根据场强积分计算电势差由高斯定理，两带点球面之间一点（距球心为r ）的电场强度为204r q E πε=)11(44020212121Rr qdr r q Edr l d E U U Rr-===⋅=-⎰⎰⎰πεπε 方法二：根据电势叠加原理，先分别计算两球面的电势，再求其差球面1处的电势：R Q r q U 00144πεπε+=球面2处的电势：RQRqU 00244πεπε+=，得21U U -的值二. 1. 106.36-⨯-； 106.36-⨯； 106.36-⨯； 106.36-⨯- 2. 不闭合3. V 0200-.4.垂直（正交）；电势降落最快5. >6.22028d xR R l q +επ；2204x R q +πε；Rq 04πε；()2/32204x R qx +πε；⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2200114a R Rqq πε解：1. 电场力做功等于势能增量的负值。

静电场章末检测

第一章静电场章末检测(时间：90分钟，满分：100分)一、不定项选择题(本题共10个小题，每小题5分，共50分)1．如图1所示，在真空中，把一个绝缘导体向带负电的球P 慢慢靠近．关于绝缘导体两端的电荷，下列说法中正确的是( )A ．两端的感应电荷越来越多B ．两端的感应电荷是同种电荷C ．两端的感应电荷是异种电荷D ．两端的感应电荷电荷量相等2．同一直线上的三个点电荷q 1、q 2、q 3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用．已知q 1、q 2间的距离是q 2、q 3间的距离的2倍．下列说法可能正确的是( )A ．q 1、q 3为正电荷，q 2为负电荷B ．q 1、q 3为负电荷，q 2为正电荷C ．q 1∶q 2∶q 3＝36∶4∶9D ．q 1∶q 2∶q 3＝9∶4∶363．电场强度的定义式为E ＝F q ，点电荷的场强公式为E ＝kQ r2，下列说法中正确的是( ) A ．E ＝F q 中的场强E 是电荷q 产生的 B ．E ＝kQ r2中的场强E 是电荷Q 产生的 C ．E ＝F q 中的F 表示单位正电荷的受力 D ．E ＝F q 和E ＝kQ r2都只对点电荷适用 4．下列说法中正确的是( )A ．在电场中，电场强度大的点，电势必定高B ．电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大C ．电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快D ．一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化5.如图2所示，质量为m 、带电荷量为q 的粒子，以初速度v 0从A 点竖直向上射入真空中的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时，速率v B ＝2v 0，方向与电场的方向一致，则A 、B 两点的电势差为( )6．一带电粒子沿着图3中曲线JK 穿过一匀强电场，a 、b 、c 、d为该电场的电势面，其中φa <φb <φc <φd ，若不计粒子受的重力，可以确定( )A ．该粒子带正电B ．该粒子带负电C ．从J 到K 粒子的电势能增加D ．粒子从J 到K 运动过程中的动能与电势能之和不变7. 如图4所示，导体球A 与导体球壳B 同心，原来都不带电，也不接地，设M 、N 两点的场强大小为E M 和E N ，下列说法中正确的是( )A ．若使A 带电，则E M ≠0，E N ＝0B ．若使B 带电，则E M ＝0，E N ≠0C ．若使A 、B 两球分别带上等量异种电荷，则E M ≠0，E N ＝0D ．若使A 球带电，B 球接地，则E M ＝0，E N ＝08．如图5所示，平行板电容器的两个极板为A 、B ，B 极板接地，A 极板带有电荷量＋Q ，板间电场有一固定点P ，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上移一些，在这两种情况下，以下说法正确的是( )A ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势不变B ．A 极板下移时，P 点的电场强度不变，P 点电势升高C ．B 极板上移时，P 点的电场强度不变，P 点电势降低D ．B 极板上移时，P 点的电场强度减小，P 点电势降低9. 如图6所示，一个质量为m 、带电荷量为q 的粒子，从两平行板左侧中点沿垂直场强方向射入，当入射速度为v 时，恰好穿过电场而不碰金属板．要使粒子的入射速度变为v 2仍能恰好穿过电场，则必须再使( )A ．粒子的电荷量变为原来的14B ．两板间电压减为原来的12C ．两板间距离变为原来的4倍D ．两板间距离变为原来的2倍10. 如图7所示，两块水平放置的平行正对的金属板a 、b 与电源E 相连，在距离两板等距离的M 点有一个带电液滴处于静止状态．若将b 板向上平移一小段距离，但仍在M 点下方，稳定后，下列说法中正确的是( )①液滴将加速向下运动 ②M 点电势升高③带电液滴在M 点的电势能增大④在b 板移动前后两种情况下，若将液滴从a 板移到b 板，电场力做功相同A ．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空题(本题共2个小题，满分12分)11．(6分)如图8所示，电场中某一电场线为一直线，线上有A 、B 、C 三个点，电荷q 1＝10－8 C ，从B 点移到A 点时静电力做了10－7 J 的功；电荷q 2＝－10－8 C ，在B 点的电势能比在C 点时大10－7 J ，那么：(1)比较A 、B 、C 三点的电势高低，由高到低的排序是__________；(2)A 、C 两点间的电势差是________V ；(3)若设B 点的电势为零，电荷q 2在A 点的电势能是________J.12．(6分) 如图9所示，E 板上发射的电子初速度为零，两电源的电压分别为45 V 、30 V ，A 、B 两板上有小孔O A 、O B ，则电子经过O A 、O B孔以及到达C 板的动能分别为：E kA ＝________eV ，E kB ＝________eV ，E kC＝________eV.三、计算题(本题共4个小题，满分38分)13．(8分)半径相同的两金属小球A、B带有相同的电荷量，相隔一定的距离，今让第三个半径相同的不带电金属小球C，先后与A、B接触后移开．(1)若A、B两球带同种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大(2)若A、B两球带异种电荷时，接触后两球的电荷量之比为多大14．(8分)有一个带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，电荷克服静电力做6×10－4 J的功，从B点移到C点，静电力对电荷做9×10－4 J的功，问：(1)AB、BC、CA间电势差各为多少(2)如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少电荷在A、C两点的电势能各为多少15．(10分) 如图10所示，匀强电场的电场线与AC平行，把带电荷量10－8C的负电荷从A移至B的过程中，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm，AB与AC的夹角为60°.求：(1)场强方向；(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少；(3)A处的场强大小；(4)电子在A点的电势能．16.(12分) 如图11所示，在绝缘水平面上，相距为L的A、B两处分别固定着两个带电量相等的正电荷，a、b是AB连线上的两点，其中Aa＝Bb＝L/4，O为AB连线的中点，一质量为m、带电荷量为＋q的小滑块(可以看作质点)以初动能E0从a点出发，沿直线AB向b 点运动，其中小滑块第一次经过O点的动能为初动能的n倍(n＞1)，到达b点时动能恰好为零，小滑块最终停在O点，求：(1)小滑块与水平面间的动摩擦因数；(2)O、b两点间的电势差U Ob；(3) 小滑块运动的总路程．第一章静电场章末检测(2) 答案1．ACD2．ABC3．B4．C5．C6．BD7．BC8．AC9．AD10．B11．(1)φC ＞φB ＞φA (2)－20 (3)10－712．45 45 15解析在整个运动过程中，电子经历了两个电场作用，一个是E 、A 之间的电场，使电子向右加速，另一个是B 、C 之间的电场，使电子向右运动时减速；而A 、B 之间是等势区域，没有静电力做功．根据题目给出的条件，分析出电子在EA 、AB 、BC 各段的运动情况，由于已知各段的电压，所以可以利用动能定理求出动能．因A 点电势高于E 点，所以电子在E 、A 间加速，静电力做正功，动能增加，由eU ＝E kA －0得E kA ＝45 eV.因为A 、B 间电势差为零，即A 、B 间无电场，所以电子在A 、B 间做匀速直线运动，故E kB ＝E kA ＝45 eV.因为C 点电势低于B 点电势，所以电子在B 、C 间做减速运动，即克服静电力做功，动能减少，由eU′＝E kB －E kC 得E kC ＝E kB －eU′＝(45－30) eV ＝15 eV.13．(1)2∶3 (2)2∶1解析 (1)A 、B 带同种电荷时，设电荷量为Q ，C 与A 接触后，由于形状相同，二者平分电荷量，A 、C 所带的电荷量均为12与B 接触后平分二者电荷量，则B 、C 的电荷量均为12(12Q ＋Q)＝34Q ，A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶(34Q)＝2∶3. (2)A 、B 带异种电荷时，设电荷量分别为Q 、－Q ，A 、C 接触后，平分电荷量Q ，A 、C的电荷量均变为12Q ；C 再与B 接触，平分二者的总电荷量，C 、B 的电荷量均为12(12Q －Q)＝－14Q.则A 、B 最终的电荷量之比为(12Q)∶|－14Q|＝2∶1. 14．(1)200 V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4 J －9×10－4J 解析 (1)方法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负．|U AB |＝|W AB ||q|＝6×10－43×10－6 V ＝200 V 因负电荷从A 移到B 克服静电力做功，必是从高电势点移到低电势点，即φA ＞φB ，U AB ＝200 V.|U BC |＝|W BC ||q|＝9×10－43×10－6 V ＝300 V 因负电荷从B 移到C 静电力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即φB ＜φC . U BC ＝－300 VU CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.方法二：直接代入数值求解．电荷由A 移向B 克服静电力做功即静电力做负功，W AB ＝－6×10－4 JU AB ＝W AB q ＝－6×10－4－3×10－6 V ＝200 V U BC ＝W BC q ＝9×10－4－3×10－6 V ＝－300 V U CA ＝U CB ＋U BA ＝－U BC ＋(－U AB )＝300 V －200 V ＝100 V.(2)若φB ＝0，由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V ，由U BC ＝φB －φC ，得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300) V ＝300 V电荷在A 点的电势能E pA ＝qφA ＝－3×10－6×200 J＝－6×10－4 J电荷在C 点的电势能E pC ＝qφC ＝－3×10－6×300 J＝－9×10－4 J.15．(1)场强方向C 至A (2) －5 V (3)200 V/m(4)5 eV解析 (1)将负电荷从A 移至B ，电场力做正功，所以电荷所受电场力方向沿A 至C ，又因为是负电荷，场强方向与负电荷的受力方向相反，所以场强方向应为C 至A 方向．(2)由W ＝qU 得：U ＝W q ＝6×10－8 J 10－8 C＝6 V ，即A 、B 两点间电势差为6 V ．沿电场线方向电势降低，B 点电势高于A 点电势．U ＝φB －φA ，φB ＝1 V ，φA ＝φB －U ＝1 V －6 V ＝－5 V ，即A 点的电势为－5 V.(3)如图所示，由B 向AC 作垂线交AC 于D ，D 与B 在同一等势面上．U DA ＝U BA ＝U ＝6 V ，沿场强方向A 、B 两点间距离为AB·cos 60°＝6 cm×12＝3 cm ＝0.03 m ，所以E ＝U d＝200 V/m. (4)电子在A 点的电势能E p ＝qφA ＝(－e)×(－5 V)＝5 eV.16．(1)2E 0mgL (2)?1－2n?E 02q (3)?2n ＋1?L 4解析 (1)因为＋q A ＝＋q B ，a 、b 以中点O 对称，所以U ab ＝0.滑块由a 到b 的过程，根据动能定理：qU ab －μmg L 2＝－E 0，所以μ＝2E 0mgL.(2)对小滑块由O 到b 的过程，根据动能定理：qU Ob －μmg L 4＝－nE 0，U Ob ＝14μmgL－nE 0q ＝?1－2n?E 02q. (3)U aO ＝－U Ob ＝?2n －1?E 02q，小滑块从a 点开始，最终停在O 点，根据动能定理qU aO －μmgs ＝－E 0，s ＝qU aO ＋E 0μmg ＝?2n ＋1?L 4.。

高三物理真题分类汇编专题静电场2(解析版)

高三物理真题分类汇编专题静电场2（解析版）静电场2 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1 题型二、带电粒子在复合场中的运动的综合类问题5 题型三、带点粒子在电场中运动的综合类问题8 题型一、带电粒子在电场中的运动以及相应的功能关系1.（20xx江苏）一匀强电场的方向竖直向上，t=0时刻，一带电粒子以一定初速度水平射入该电场，电场力对粒子做功的功率为P，不计粒子重力，则P-t关系图象是（）【答案】A 【解析】由于带电粒子在电场中类平抛运动，在电场力方向上做匀加速直线运动，加速度为，经过时间，电场力方向速度为，功率为，所以P 与t成正比，故A正确。

2.（20xx·江苏卷）在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示．下列说法正确有（）A.q1和q2带有异种电荷 B.x1处的电场强度为零C.负电荷从x1移到x2，电势能减小 D.负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC 【解析】：图像的斜率代表场强的大小，x1处的电势为0，可见只能带异种电荷，故A 正确，从图像可知从x1到x2电势增加，可见场强的方向沿x 轴负方向，所以电场力对负电荷做正功，电势能减小；从x1到x2斜率逐渐减小，场强减小，电场力减小；3.（20xx全国卷1）．通常一次闪电过程历时约0.2～O.3s，它由若干个相继发生的闪击构成。

每个闪击持续时间仅40～80μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中。

在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×v，云地间距离约为l km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60μs。

假定闪电前云地间的电场是均匀的。

根据以上数据，下列判断正确的是（） A.闪电电流的瞬时值可达到1×A B．整个闪电过程的平均功率约为l×W C．闪电前云地间的电场强度约为l×106V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×J 【答案】：C 【解析】选AC.由I＝＝A ＝1×105 A知，A对．由E＝＝V/m＝1×106 V/m知，C对；由W＝qU＝6×1.0×109 J＝6×109J知，D错；＝＝W＝3×1010W，B错．4.（20xx·全国卷）地球表面附近某区域存在大小为150 N/C、方向竖直向下的电场．一质量为1.00×10－4 kg、带电荷量为－1.00×10－7 C的小球从静止释放，在电场区域内下落10.0 m．对此过程，该小球的电势能和动能的改变量分别为(重力加速度大小取9.80 m/s2，忽略空气阻力) （）A．－1.50×10－4 J和9.95×10－3 J B．1.50×10－4 J和9.95×10－3 J C．－1.50×10－4 J和9.65×10－3 J D．1.50×10－4 J和9.65×10－3 J 【答案】D 【解析】：本题考查功与能．设小球下落的高度为h，则电场力做的功W1＝－qEh＝－1.5×10－4 J，电场力做负功，电势能增加，所以电势能增加1.5×10－4 J；重力做的功W2＝mgh＝9.8×10－3 J，合力做的功W＝W1＋W2＝9.65×10－3 J，根据动能定理可知ΔEk＝W＝9.65×10－3 J，因此D项正确．5.(20xx全国1)一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将() A．打到下极板上B．在下极板处返回C．在距上极板处返回D．在距上极板d处返回【答案】D 【解析】选D.本题应从动能定理的角度解决问题．带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(＋d)－qU＝0；若电容器下极板上移，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qU＝－qU，由动能定理得WG＋W电＝0，联立各式解得d′＝d，选项D正确．6.(20xx天津)两个带等量正电的点电荷，固定在图中P、Q两点，MN为PQ连线的中垂线，交PQ于O点，A为MN上的一点．一带负电的试探电荷q，从A由静止释放，只在静电力作用下运动，取无限远处的电势为零，则() A．q由A 向O的运动是匀加速直线运动B．q由A向O运动的过程电势能逐渐减小C．q运动到O点时的动能最大D．q运动到O点时的电势能为零【答案】BC. 【解析】：等量同种电荷的电场线如图所示，负试探电荷q在A点由静止释放，在电场力的作用下从A向O 7.（20xx四川卷）如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。

静电场章末检测及解析

静电场章末检测及解析(时间：60分钟，满分：100分)一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)1．仔细观察下列与静电有关的各图，属于防范静电的是( )解析：选A.题给四个图中，B 、C 、D 均为静电现象的应用，故选A.2．(2013·洛阳统考)如图所示的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )解析：选B.A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中，a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 错误．故选B.3．(2013·台州高二检测)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .若将两小球相互接触后分开一定的距离，两球间库仑力的大小变为43F ，则两小球间的距离变为( )A.r 4B.r 2C ．rD ．2r答案：B 4.(2013·广州一中高二检测)如图所示，平行板电容器在充电后不切断电源，此时板间有一带电尘粒恰能在电场中静止．若正对的平行板左右错开一些()A．带电尘粒将向上运动B．带电尘粒将保持静止C．错开过程中，通过电阻R的电流方向为A到BD．错开过程中，通过电阻R的电流方向为B到A解析：选BC.平行板左右错开一些后，正对面积减小，但板间距离不变．由于电容器与电源相连，板间电压不变．由E＝Ud知，场强不变，带电尘粒受力不变，因而仍将静止，A错误，B正确．两板错开时，由C＝εr S4πkd知，电容减小，电荷量Q＝U·C减小，因而电容器放电，电阻R中电流方向为A到B，C正确，D错误，故选BC.5.(2013·银川一中质检)如图所示，平行金属板A、B之间有匀强电场，A、B间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()A．E＝2 000 V/m，φC＝200 VB．E＝5 000 V/m，φC＝－200 VC．电子在C点具有的电势能为－200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eVD．电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV解析：选BD.A接地，则其电势为零，又因为A、B间电压为600 V，则B处电压为－600 V，由此知C点电势为负值，则A、B间场强E＝U/d＝600 V/12 cm＝50 V/cm＝5 000 V/m，则φC＝E×d C＝50 V/cm×(－4 cm)＝－200 V，B正确，A错误；电子在C点具有的电势能为200 eV，把一个电子从C点移动到B板，电场力做功为－400 eV，C错误，D正确．故选BD.6.(2013·安徽阜阳一中高二检测)如图所示，在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心O处固定一点电荷，将质量为m，电荷量为q的小球从圆弧管的水平直径端点由静止释放，小球沿细管滑到最低点B 时，对管壁恰好无压力，则固定于圆心处的点电荷在AB弧中点处的电场强度的大小为()A．mg/q B．2mg/qC．3mg/q D．4mg/q答案：C7.如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右端．不计重力，下列表述正确的是() A．粒子在M点的速率最大B．粒子所受电场力沿电场方向C．粒子在电场中的加速度不变D．粒子在电场中的电势能始终在增加解析：选 C.根据做曲线运动物体的受力特点合力指向轨迹的凹侧，再结合电场力的特点可知粒子带负电，即受到的电场力方向与电场线方向相反，B错误；从N到M电场力做负功，减速，电势能在增加，当达到M点后电场力做正功，速度增加，电势能在减小，则在M点的速度最小，A、D错误；粒子在整个过程中只受电场力，根据牛顿第二定律知加速度不变，C正确．故选C.8.(2013·河北教学监测)一带正电的粒子在电场中做直线运动的v-t 图象如图所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是()A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．从M点运动到N点的过程中，电势能逐渐增大D．粒子在M点所受到的电场力大于在N点所受到的电场力解析：选C.由题中的v －t 图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处的电场均为匀强电场，A 、D 错误；由于粒子带正电，正电荷的受力方向跟该点场强的方向相同，如图所示，因为沿着电场线的方向电势降低，故M 点的电势低于N 点的电势，B 错误；从M 点运动到N 点的过程中，电场力做负功，电势能增加，C 正确．故选C. 9.假设在某电场中沿x 轴方向上，电势φ与x 的距离关系如图所示，现有一个电子在电场中仅受电场力作用移动，则下列关于电场和电子能量说法正确的是( )A ．区域x 3～x 4内沿x 轴方向的电场强度均匀增大B ．区域x 6～x 7内沿x 轴方向场强为零C ．若电子从电势为2 V 的x 1位置向右移动到电势为2 V 的x 7位置，为了通过电势为3 V 的x 4位置，电子至少应具有1 eV 的初动能D ．电子在区域x 1～x 2内沿x 轴方向所受电场力小于区域x 3～x 4内沿x 轴方向所受电场力解析：选BD.在x 轴方向上，由E ＝U d ＝ΔφΔx 可知，图象斜率表示沿x 轴方向场强大小，则区域0～x 1、x 2～x 3、x 4～x 5、x 6～x 7沿x 轴方向场强为0，区域x 1～x 2、x 3～x 4、x 5～x 6沿x 轴方向场强大小恒定，且区域x 1～x 2内的场强大小小于区域x 3～x 4内的场强大小．区域x 1～x 2内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，区域x 3～x 4内电势不断升高，场强方向沿x 轴负向，区域x 5～x 6内电势不断降低，场强方向沿x 轴正向，电子从x 1位置向右运动的过程中，在区域x 1～x 2内受沿x 轴负方向的电场力，做减速运动，电场力做负功，为了能通过整个区域，电子至少应具有2 eV 的初动能，电子在区域x 3～x 4内时，电场力沿x 轴正向，做正功，故选BD.10．如图甲所示，两平行正对的金属板A 、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒子被固定在两板的正中间P 处．若在t 0时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，并最终打在A 板上．则t 0可能属于的时间段是( )A ．0＜t 0＜T 4 B.T 2＜t 0＜3T 4C.3T 4＜t 0＜T D ．T ＜t 0＜9T 8解析：选B.因粒子最终打在A 板上，所以最初粒子应先向A 板运动，故释放时粒子受力向A ，即场强的方向最初向A ，A 、D 错误．设加速的时间为t ，则减速向A 运动的时间也为t ，返回加速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t ，返回减速时间为⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t .所以有12at 2＋12at 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2－12a ⎝ ⎛⎭⎪⎫T 2－t 2＞0，一定能打到A 板，t ＞T 4.所以释放该粒子的时刻段为T 2＜t 0＜3T 4.故B 正确，D 错误．故选B.二、计算题(本题共4小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位) 11.(10分)一条长3L 的线穿着两个完全相同的小金属环A 和B ，质量均为m ，将线的两端都系于同一点O ，如图所示，当两金属环带电后，由于两环间的静电斥力使丝线构成一个等边三角形，此时两环处于同一水平线上，如果不计环与线的摩擦，两环各带多少电量？(静电力常量为k )解析：线并没有拴住小金属环，故三段线的拉力均相等，设拉力为F T ，对环A 受力分析如图．竖直方向有F T ·sin 60°＝mg (3分)水平方向有F ＝F T ＋F T cos 60°(3分)由库仑定律F ＝k Q 2L 2(2分)联立解得Q ＝L 3mg k .(2分)答案：均带L 3mg k12.(14分)如图所示，有一电子(电荷量为e )经电压U 0加速后，进入两块间距为d 、电压为U 的平行金属板间．若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能穿过电场，求：(1)金属板AB 的长度；(2)电子穿出电场时的动能．解析：(1)设电子飞离加速电场时的速度为v 0，由动能定理得eU 0＝12m v 20①(2分)设金属板AB 的长度为L ，电子偏转时间t ＝L v 0②(2分) 电子在偏转电场中产生偏转加速度a ＝eU md ③(2分)电子在电场中偏转y ＝12d ＝12at 2④(3分)由①②③④得：L ＝d 2U 0U .(2分)(2)设电子穿出电场时的动能为E k ，根据动能定理E k ＝eU 0＋e U 2＝e (U 0＋U 2)．(3分)答案：(1)d 2U 0U (2)e ⎝⎛⎭⎪⎫U 0＋U 2 13.(2013·保定调研)(16分)如图所示，光滑竖直圆环轨道，O 为圆心，半径为R ＝0.5 m ，B 点与O 点等高，在最低点固定一点电荷A ，B 点恰能静止一质量为m ＝0.1 kg ，电荷量为q ＝2×10－6 C 的带电小球，现将点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍，小球沿圆环轨道向上运动到最高点C 时的速度为10 m/s ，取g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N·m/C 2.求：(1)开始时点电荷A 的带电荷量Q 是多少？(2)小球在B 点刚开始运动时的加速度；(3)小球在C 点时，对轨道的压力；(4)点电荷A 的电荷量增加为原来的两倍后，B 、C 两点间的电势差．解析：(1)设点电荷A 的电荷量为Q ，受力分析如图所示，小球在B 点静止，则有： k qQ (2R )2＝2mg (2分) 代入数据解得：Q ＝118×10－3 C ．(1分)(2)当A 的电荷量增加为原来的两倍时，则有 k 2qQ (2R )2cos 45°－mg ＝ma (3分) 所以a ＝g ＝10 m/s 2，方向竖直向上．(1分)(3)在C 点时，设轨道对球的压力方向向下，大小为F N ，根据圆周运动知识可得mg ＋F N －k 2qQ (2R )＝m v 2C R (3分) 代入数据解得：F N ＝(2＋1) N(1分)则此时小球对轨道的压力大小也为(2＋1) N ，方向为竖直向上．(2分)(4)设B、C两点间电势差为U，则由动能定理可得qU－mgR＝12m v2C(2分)代入数据解得：U＝22×106 V．(1分)答案：见解析。

静电场章末总结答案

【例1】解析电场力做的功为：W ab =E p a -E p a =q Φa -q Φb =- 4⨯10-9C ⨯(-500-1 500)V =8⨯10-6 Ja 、b 间的电势差为：U ab =Φa -Φb =-500 V -1 500 V =-2 000 V . 答案 8⨯10-6 J -2 000 V变式训练1答案 (1)2.4⨯10-6J (2)60 V解析 (1)由电场力做的功等于电势能的变化量：∆E p =-W=-qE ⋅l=4⨯10-8⨯2⨯102⨯0.3J =2.4⨯10-6J ．(2)U MN =W MN q =-2.4⨯10-6-4⨯10-8V =+60 V .【例2】解析要求两点的电势差，需先求出在两点移动电荷时电场力做的功，而质点动能的变化对应合外力做的功．设电场力做的功为W ab ，由动能定理得：W ab +W=∆E k W ab =∆E k -W=2.0⨯10-5 J则Φa -Φb =W abq=-1.0⨯104 V .答案 -1.0⨯104 V 变式训练2答案 m (v 2-v 20)2qL解析从a 点到c 点电场力做的功W=qEL根据动能定理得W=12mv 2-12mv 20所以qEL=12mv 2-12mv 20场强大小E=m (v 2-v 20)2qL.【例3】解析在 1.0⨯10-3s 的时间里，电子做初速度为零的匀加速直线运动，当t=1.0⨯10-3s 时电子达到P 点，之后板间电压反向，两极板间的电场强度大小不变，方向和原来相反，电子开始做匀减速直线运动，由于加速度的大小不变，当t=2.0⨯10-3s 时电子达到M 板处，且速度减为零．随后电子将反向做加速运动，当t=3.0⨯10-3s 时电子又回到P 点，且速度大小与第一次经过P 点时相等，而方向相反．故正确选项为D .答案 D变式训练3 如图4所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L ”形的绝缘硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l 1=0.2 m ．离水平地面的距离为h=5.0 m ．竖直部分长为l 2=0.1 m ．一带正电的小球从管的上端口A 由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分(长度极短可不计)时没有能量损失，小球在电场中受到电场力大小为重力的一半．求：(1)小球运动到管口B 时的速度大小；(2)小球着地点与管的下端口B 的水平距离．(g=10 m /s 2)图4答案 (1)2.0 m /s (2)4.5 m解析 (1)小球从A 运动到B 的过程中，对小球根据动能定理有： 12mv 2B-0=mgl 2+F 电l 1 ①F 电=12G=12mg . ②解得：v B =g (l 1+2l 2)代入数据可得：v B =2.0 m/s ③(2)小球离开B 点后，设水平方向的加速度为a ，在空中运动的时间为t.水平方向有：a=g2④x=v B t+12at 2 ⑤竖直方向有：h=12gt 2 ⑥由③～⑥式，并代入数据可得：x=4. 5 m.【即学即练】1．使质量相同的一价正离子和二价正离子分别从静止开始经相同电压U 加速后，离子速度较大的是( )A ．一价正离子B ．二价正离子C ．两者速度相同D ．无法判断答案 B解析由qU=12mv 20可得选项B 正确．2. A 、B 是一条电场线上的两个点，一带负电的微粒仅在电场力作用下以一定初速度从A 点沿电场线运动到B 点，其速度—时间图象如图5所示．则这一电场可能是( )答案 A 图5解析由v-t 图可知，微粒的速度减小，加速度增大，可知微粒所受电场力方向由B 指向A ，从A 到B 运动过程中电场力大小逐渐变大，结合粒子带负电，可以判断电场线方向由A 指向B ，且越来越密，A 对，B 、C 、D 错．3. 图6中A 、B 都是装在绝缘柄上的导体，A 带正电荷后靠近B 发生静电感应，若取地球电势为零，B 和地接触后( )图6A ．导体B 上任意一点电势都为零 B ．导体B 上任意一点电势都为正C ．导体B 上任意一点电势都为负D ．导体B 上右边电势为正，左边电势为负答案 A解析导体B 与大地相连，共同处于正电荷A 的电场中，B 与大地为等势体，由于取地球电势为零，故B 的任一点电势都为零，A 项正确．4. 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m 的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图7所示，在相等的时间间隔内( )图7A ．重力做的功相等B ．电场力做的功相等C ．电场力做的功大于重力做的功D ．电场力做的功小于重力做的功答案 C解析由题意可知，微粒在竖直方向上做匀变速运动，在相等时间间隔内，位移不等， A 、B 错；由轨迹可知，微粒所受合外力向上，电场力大于重力．在同一时间间隔内电场力做的功大于重力做的功，C 对，D 错．5. 已知四个点电荷q 、q 、-q 、q 分别分布于边长为a 的正方形的四个顶点A 、B 、C 、D 处，如图8所示，则正方形中心处的场强大小为( )图8A .3kq2a 2 B ．0 C ．4kq a 2 D .5kq 2a 2答案 C解析几个点电荷同时存在时，电场中任一点的场强等于这几个点电荷各自在该点产生的电场强度的矢量和，B 、D 各自在正方形中心产生的场强等大反向，合场强为零，A 、C 两点的电荷在正方形中心的场强均为E=kq (22a )2=2kq a 2，方向相同，合场强E 总=2E=4kqa 2，故C 对，A 、B 、D 错．6．在场强E=1.0⨯102 V /m 的匀强电场中，有相距d=2.0⨯10-2 m 的a 、b 两点，则a 、b 两点间的电势差可能为( )A ．1.0 VB ．2.0 VC ．3.0 VD ．4.0 V 答案 AB解析 a 、b 两点所在的直线可能平行于电场线，也可能垂直于电场线，还可能与电场线成任一角度，故U ab 最大值为2.0 V ，最小值为0,0～2 V 之间任一值均正确.7．带电粒子以初速度v 0垂直电场方向进入平行金属板形成的匀强电场中，它离开时偏转距离为y ，位移偏角为Φ，下列说法正确的是( ) A ．粒子在电场中做类平抛运动B ．偏角Φ与粒子的电荷量和质量无关C ．粒子飞过电场的时间，取决于极板长和粒子进入电场时的初速度D ．粒子的偏移距离y ，可用加在两极板上的电压控制答案 ACD解析粒子受恒定电场力且与初速度垂直，做类平抛运动，A 对；由t=lv 0可知C 对；由y=12qUl 2mdv 20可知，可以通过改变U 的大小来改变y 的大小，D 对；tan Φ=qUl 2mdv 20，可知偏角Φ大小与q 及m 都有关，B 错．8. 如图9所示，绝缘光滑半圆轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E ，在与环心等高处放有一质量为m 、电荷量为+q 的小球，由静止开始沿轨道运动，下列说法正确的是( )图9A ．小球在运动过程中机械能守恒B ．小球经过最低点时速度最大C ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D ．小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg-qE) 答案 BC解析小球由静止释放运动到轨道最低点的过程中，重力和电场力对球做正功，机械能增加，A 错；由动能定理(mg+qE)R=12mv 2可知，小球过最低点时速度最大，B 正确；球在最低点由牛顿第二定律F N -(qE+mg)=m v 2R得F N =3(mg+qE)．故球在最低点对轨道压力为3(mg+qE)，C 正确，D 错误．9. 如图10所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正电荷Q 为圆心的某圆交于B 、C 两点，质量为m 、电荷量为-q 的有孔小球从杆上A 点无初速度下滑，已知q ≪Q ，AB=h ，小球滑到B 点时的速度大小为3gh.求：(1)小球由A 点到B 点的过程中电场力做的功； (2)A 、C 两点的电势差．图10答案 (1)12mgh (2) - mgh2q解析因为Q 是点电荷，所以以Q 为圆心的圆面是一个等势面，这是一个重要的隐含条件．由A 到B 过程中电场力是变力，所以不能直接用W=Fl 来求解，只能考虑应用功能关系．(1)因为杆是光滑的，所以小球从A 到B 过程中只有两个力做功：电场力做的功W AB 和重力做的功mgh.由动能定理得W AB +mgh=12mv 2B ，代入已知条件v B =3gh 得电场力做功W AB =12m ⋅3gh -mgh=12mgh.(2)因为B 、C 在同一个等势面上，所以ΦB =ΦC ，即U AB =U AC .由W AB =qU AB ，得U AB =U AC =W AB -q = - mgh 2q .故A 、C 两点电势差为-mgh2q .。

章末检测：静电场(含详解)

章末检测(六):电场(时间：60分钟，分值：100分)一、单项选择题(本大题共7小题，每小题5分，共35分，每小题只有一个选项符合题意) 1.如图所示，A 、B 、C 、D 是真空中一正四面体的四个顶点．现在在A 、B 两点分别固定两个点电荷Q 1和Q 2，则关于C 、D 两点的场强和电势，下列说法正确的是( )A ．若Q 1和Q 2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度不同，电势相同B ．若Q 1和Q 2是等量异种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同 C ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均不相同 D ．若Q 1和Q 2是等量同种电荷，则C 、D 两点电场强度和电势均相同2.如图所示，带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M 、N 水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度v 0沿直线运动，当微粒运动到P 点时，将M 板迅速向上平移一小段距离，则此后微粒的可能运动情况是( )A ．沿轨迹④运动B ．沿轨迹①运动C ．沿轨迹②运动D ．沿轨迹③运动3.真空中有一半径为r 0的带电金属球壳，通过其球心的一直线上各点的电势φ分布如图，r 表示该直线上某点到球心的距离，r 1、r 2分别是该直线上A 、B 两点离球心的距离．下列说法中正确的是( )A ．A 点的电势低于B 点的电势 B ．A 点的电场强度方向由A 指向BC ．A 点的电场强度小于B 点的电场强度D ．正电荷沿直线从A 移到B 的过程中，电场力做负功4.如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位.于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k .若三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为( )A.3kq 3l 2B.3kq l 2C.3kq l 2D.23kq l 25．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A 、B 、C 三点，如图甲所示．一个电量为2 C 、质量为1 kg 的小物块从C 点静止释放，其运动的v －t 图象如图乙所示，其中B 点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是( )A ．B 点为中垂线上电场强度最大的点，场强E ＝2 V/mB ．由C 到A 的过程中物块的电势能先减小后变大C ．由C 到A 的过程中，电势逐渐升高D ．A 、B 两点电势差U AB ＝－5 V6.如图所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P ，将另一个带电小物块Q 在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q 向上运动过程中( )A ．物块Q 的动能一直增大B ．物块Q 的电势能一直增大C ．物块P 、Q 的重力势能和电势能之和一直增大D ．物块Q 的机械能一直增大7.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)．小孔正上方d2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回．若将下极板向上平移d3，则从P 点开始下落的相同粒子将( )A ．打到下极板上B ．在下极板处返回C ．在距上极板d2处返回D ．在距上极板25d 处返回二、多项选择题(本大题共3小题，每小题6分，共18分，每小题有多个选项符合题意) 8.如图所示，两个质量均为m ，带电荷量均为＋q 的小球A 、B ，一个固定在O 点的正下方L 处，另一个用长为L 的细线悬挂在O 点，静止时，细线与竖直方向的夹角为60°，以下说法正确的是( )A ．O 点处的电场强度的大小为3kqL 2B ．A 在B 处产生的电场强度为kqL2C ．细线上的拉力为3kq 2L2D ．B 球所受A 球的库仑力和线的拉力的合力方向竖直向上9．将三个质量相等的带电微粒分别以相同的水平速度由P 点射入水平放置的平行金属板间，已知上板带正电，下板接地．三个微粒分别落在图中A 、B 、C 三点，不计其重力作用，则( )A ．三个微粒在电场中运动时间相等B ．三个微粒的电荷量相同C ．三个微粒所受电场力的大小关系是F A ＜F B ＜F CD ．三个微粒到达下板时的动能关系是E k C ＞E k B ＞E k A10.如图所示，相互垂直的固定绝缘光滑挡板PO 、QO 放置在重力场中，PO 竖直，a 、b 为两个带有等量同种电荷的小球(可以近似看成点电荷)，当用水平向左的作用力F 作用于b 时，a 、b 紧靠挡板处于静止状态．现稍改变F 的大小，使b 稍向左移动一小段距离，则a 、b 重新处于静止状态后( )A ．a 、b 间电场力增大B ．作用力F 减小C．系统的重力势能增加三、非选择题(本大题共3小题，共47分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(10分)如图，匀强电场中有一半径为r的光滑绝缘圆轨道，轨道平面与电场方向平行．a、b为轨道直径的两端，该直径与电场方向平行．一电荷为q(q>0)的质点沿轨道内侧运动．经过a点和b点时对轨道压力的大小分别为N a和N b.不计重力，求电场强度的大小E、质点经过a点和b点时的动能．12．(12分)如图甲所示的平行板电容器，板间距为d，两板所加电压随时间变化图线如图乙所示，t＝0时刻，质量为m、带电荷量为q的粒子以平行于极板的速度v0射入电容器，t＝3T时刻恰好从下极板边缘射出电容器，带电粒子的重力不计．求：(1)平行板电容器板长L；(2)粒子射出电容器时速度偏转的角度φ；(3)粒子射出电容器时竖直偏转的位移y.13(12分)如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内，管口B、C的连线水平．质量为m的带正电小球从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R.从小球(小球直径小于细圆管直径)进入管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口C处离开圆管后，又能经过A点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g，求：(1)小球到达B点时的速度大小；(2)小球受到的电场力大小；(3)小球经过管口C处时对圆管壁的压力．14(13分).如图所示，有三根长度皆为l=1.00m的不可伸长的绝缘轻线，其中两根的一端固定在天花板上的O点，另一端分别拴有质量为m=1.00×10-2kg的带电小球A和B，它们的电量分别为-q和＋q，q=1.00×10-7C.A、B之间用第三根线连接起来.其中存在大小为E=1.00×106N／C的匀强电场，场强方向沿水平向右，平衡时A、B球的位置如图所示.现将O、B之间的线烧断，由于有空气阻力，A、B球最后会达到新的平衡位置.求最后两球的机械能与电势能的总和与烧断前相比改变了多少（不计两带电小球间相互作用的静电力）?章末检测(六)1．[解析]选B 2．[解析]选C 3．[解析]选B. 4．[解析]选B 5．[解析]选D 6．[解析]选D 7 [解析]选.D 8．[解析]选ABD. 9．[解析]选CD. 10．[解析]选BC.11．[解析]质点所受电场力的大小为f ＝qE ①(1分)设质点质量为m ，经过a 点和b 点时的速度大小分别为v a 和v b ，由牛顿第二定律有f ＋N a ＝m v 2ar ②(1分)N b －f ＝m v 2br③(1分)设质点经过a 点和b 点时的动能分别为E k a 和E k b ，有E k a ＝12m v 2a ④(1分)E k b ＝12m v 2b⑤(1分)根据动能定理有E k b －E k a ＝2rf ⑥(3分) 联立①②③④⑤⑥式得E ＝16q(N b －N a )(2分)E k a ＝r12(N b ＋5N a )(1分)E k b ＝r12(5N b ＋N a )．(1分)12[答案](1)3v 0T (2)arctan 2qUT md v 0 (3)3qU mdT 213．(1)8gR (2)2mg (3)3mg ，方向水平向右 14. 0.68J。

章末检测2：静电场

第六章静电场一、选择题1．水平正对放置的两块等大平行金属板M、N与电源连接，两板间有一带电粒子以速度v0沿直线运动，当粒子运动到P点时，由于M板的迅速移动，粒子向上偏转，如图所示，则下列说法正确的是( )A．粒子带负电B．M板向上移动C．板间电场强度减小D．电容器的电容变大2．喷墨打印机的简化模型如图所示，重力可忽略的墨汁微滴，经带电室带负电后，以速度v垂直匀强电场飞入极板间，最终打在纸上，则微滴在极板间电场中( )A．向负极板偏转B．电势能逐渐增大C．运动轨迹是抛物线D．运动轨迹与带电量无关3．如图所示，光滑绝缘的水平桌面上，固定着一个带电量为＋Q的小球P.带电量分别为－q和＋2q的小球M和N，由绝缘细杆相连，静止在桌面上．P与M相距L，P、M和N 视为点电荷．下列说法正确的是( )A．M与N的距离大于LB．P、M和N在同一直线上C．在P产生的电场中，M、N处的电势相同D．M、N及细杆组成的系统所受合外力为零4．如图，真空中的正点电荷放在O点，图中画出它产生的电场的六条对称分布的电场线．以水平电场线上的O′点为圆心画一个圆，与电场线分别相交于a、b、c、d、e，下列说法正确的是( )A．b、e两点的电场强度相同B．a点电势高于e点电势C．b、c两点间电势差等于e、d两点间电势差D．电子沿圆周由d运动到c，电场力做功为零5．如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷＋Q和－q(Q>q)，以MN连线的中点O为圆心的圆周上有A、B、C、D四点．下列说法中正确的是( )A．A点场强大于B点场强B．C点场强与D点场强相同C．A点电势小于B点电势D．将正检验电荷从C点移到O点，电场力做负功6．如图所示，在两条竖直边界线所围的匀强电场中，一个不计重力的带电粒子从左边界的P点以某一水平速度射入电场，从右边界的Q点射出，下列判断正确的有( )A ．粒子带正电B ．粒子做匀速圆周运动C ．粒子电势能增大D ．仅增大电场强度粒子通过电场的时间不变7．美国物理学家密立根通过研究在带电平行板间运动的带电油滴，准确地测定了电子的电荷量．如图，两平行极板M 、N 与电压为U 的恒定电源连接，板的间距为d.现有一质量为m 的带电油滴在极板间匀速下落，则( )A ．此时极板间电场强度E ＝U dB ．油滴带电荷量为mg UdC ．减小极板间电压，油滴将加速下落D ．将极板N 向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动8．如图，在粗糙的绝缘水平面上，彼此靠近地放置两个带正电荷的小物块(动摩擦因数相同)．由静止释放后，向相反方向运动，最终都静止．在小物块运动的过程中，表述正确的是( )A ．物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力B ．物体之间的库仑力都做正功，作用在质量较小物体上的库仑力做功多一些C ．因摩擦力始终做负功，故两物块组成的系统的机械能一直减少D ．整个过程中，物块受到的库仑力做的功等于电势能的减少量9．一已充电的平行板电容器与静电计连接如图所示．已知静电计指针张角随着电容器两极间的电势差的增大而增大．现保持电容器的电量不变，且电容器B板位置不动．下列说法中正确的是( )A．将A板向左平移，则静电计指针张角增大B．将A板向右平移，则静电计指针张角增大C．将A板竖直向下平移，则静电计指针张角减小D．将A板竖直向上平移，则静电计指针张角增大10．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN，P点在y轴的右侧，MP⊥ON，则( )A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动二、非选择题11．如图，一平行板电容器的两个极板竖直放置，在两极板间有一带正电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点．先给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向的夹角为π6.再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向的夹角增加到π3，且小球与两极板不接触．求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量．答案：1. D 解析：下板与电源正极相连，下板带正电，两板之间存在向上的电场，带电粒子原来做匀速直线运动，说明带电粒子受到的重力与向上的电场力平衡，故粒子带正电，A 错误；现在带电粒子的运动轨迹向上弯，说明电场力大于重力，则两板之间的场强增大，由E＝U d 知，两板之间的距离减小，故M 板向下移动，B 、C 错误；由电容的决定式C ＝εr S 4πkd得电容器的电容变大，D 正确．2. C 解析：不计重力的微滴带负电，所受电场力方向指向带正电荷的极板，微滴在极板间向正极板偏转，选项A 错误．电场力做正功，电势能减小，选项B 错误．不计重力的带负电微滴初速方向和恒定电场力方向垂直，其运动轨迹为抛物线，选项C 正确．带电墨汁微滴所受电场力与电量成正比，所以运动轨迹与带电量有关，选项D 错误．3. BD 解析：由于MN 间的库仑力和细杆对小球的作用力沿杆方向，因此当M 、N 静止时三个电荷一定在同一条直线上，选项B 正确；将M 、N 及细杆看作一个系统，则＋Q对系统的作用力的合力为零，则有k Qq L 2＝k Q ·2q （L ＋r MN ）2，解得r MN ＝(2－1)L ，选项A 错误，选项D 正确；在P 点的点电荷产生电场，因电荷是正电荷，沿电场线方向电势逐渐降低，所以M 点的电势大于N 点的电势，选项C 错误．4.CD 解析：b 、e 两点电场强度的大小相同，方向不同，A 错误；在正电荷产生的电场中，离电荷越近，电势越高，e 点离电荷近，故电势高，B 错误；b 、e 两点和c 、d 两点分别到电荷的距离相同，故电势相同，因此b 、c 两点间的电势差等于e 、d 两点间的电势差，C 正确；电场力做功与初、末位置的电势差有关，c 、d 两点的电势差为零，故电场力做功为零，D 正确．5.AD 解析：设A 点到Q 的距离为d ，到－q 的距离为L ，故A 点的场强E A ＝kQ d 2＋kq L 2，同理可得B 点的场强E B ＝kQ L 2＋kq d 2，故E A －E B ＝k （Q －q ）d 2－k （Q －q ）L 2，由于d ＞L ，故E A －E B ＞0，即E A ＞E B ，A 项正确；根据平行四边形定则，以两分场强为邻边作出平行四边形的对角线，可知C 、D 两点场强的方向不相同，B 项错误；电场线的方向是电势降落的方向，故A 点的电势高于B 点的电势，C 项错误；正电荷从C 到O ，受力的方向与速度方向的夹角为钝角，因此电场力做负功，D 项正确．6.AD 解析：带电粒子垂直进入电场后，仅在电场力作用下向场强方向偏转，粒子带正电；由于电场力大小及方向均恒定，粒子做类平抛运动；运动中电场力做正功，粒子电势能减小；粒子通过电场区域的时间仅由电场区域宽度及粒子初速度决定，仅增大场强，不会改变粒子通过电场区域的时间．选项B 、C 错误，A 、D 正确．7.AC 解析：由匀强电场中电压与电场强度关系可知A 正确；油滴匀速下落，重力和电场力平衡有q U d＝mg 可知B 错误；电压减小，电场力减小，小于重力，油滴加速下落，C 正确；N 板向上移动一小段距离，电场力大于重力，油滴减速下降，D 错误．8.BD 解析：开始运动时库仑力肯定大于物块与水平面的最大静摩擦力，此后，随两物块间距的变大，库仑力逐渐减小，会小于物块与水平面间的滑动摩擦力；物块受到的库仑力方向与其运动方向一致，做正功，质量较小的物体，加速度较大，移动距离较大，库仑力对其做功较多；运动开始后的最初一段时间里库仑力做的功大于摩擦力做的功的绝对值，系统机械能增加．由于库仑力(电场力)做正功，系统电势能减少，其减少量等于库仑力做的总功．选项A 、C 错误，选项B 、D 正确．9. AD 解析：静电计是用来检测电容器两板间电压的，根据C ＝εr S 4πkd和C ＝Q U ，可得U ＝4πkQd εr S，将A 板左平移，两板间的距离d 变大，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项A 正确；将A 板右平移，两板间的距离d 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变小，静电计指针张角减小，选项B 错误；将A 板竖直向下平移，两板间的正对面积S 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项C 错误；将A 板竖直向上平移，两板间的正对面积S 变小，根据U ＝4πkQd εr S，电容器的两端电压U 变大，静电计指针张角增大，选项D 正确．10.AD 解析：分别过M 、P 两点作等势面，根据沿电场线方向电势降低可知，M 点电势高于P 点电势，选项A 正确；将负电荷由O 点移到P 点电场力做负功，选项B 错误；根据ΔU ＝φA －φB 及电场线分布图可知，M 、N 两点间电势差小于O 、M 两点间电势差，选项C 错误；若在O 点静止释放一带正电的粒子，粒子运动方向与电场力方向一致，沿y 轴方向，选项D 正确．11. 解析：根据力的平衡和力的合成(如下图)得，Eq ＝mgtan π6，根据电场强度与电势差的关系及电容的定义得E ＝Q Cd ，所以Q ＝3mgCd 3q ；第二次充电后，Q ′＝3mgCd q，所以第二次充电使电容器正极板增加的电荷量ΔQ ＝Q′－Q ＝23mgCd 3q ＝2Q .答案：2Q。

静电场章末检测(含答案详解)

章末检测(时间：90分钟满分：100分)一、单项选择题(本题共6小题，每小题4分，共24分)1．关于电场强度与电势的关系，下面各种说法中正确的是()A．电场强度大的地方，电势一定高B．电场强度不变，电势也不变C．电场强度为零时，电势一定为零D．电场强度的方向是电势降低最快的方向答案 D解析电场强度是描述静电力的性质的物理量，电势是描述电场能的性质的物理量，电场强度的大小和电势高低没有必然关系，电场线的方向，即电场强度的方向是电势降低最快的方向，选项A、B、C错误，选项D正确．图12．如图1所示，空间有一电场，电场中有两个点a和b.下列表述正确的是()A．该电场是匀强电场B．a点的电场强度比b点的大C．a点的电势比b点的高D．正电荷在a、b两点受力方向相同答案 C解析由电场线的分布可以看出，此电场不是匀强电场，选项A错误；b点电场线比a点电场线密，故a点的电场强度比b点的小，B不正确；根据电场线的方向知a点的电势比b点的大，故C正确．正电荷在a、b两点受力方向分别沿a、b两点的切线方向，选项D错误．图23．空中有两个等量的正电荷q1和q2，分别固定于A、B两点，DC为AB连线的中垂线，C 为A、B两点连线的中点，将一正电荷q3由C点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，下列结论正确的有()A．电势能逐渐减小B ．电势能逐渐增大C ．q 3受到的电场力逐渐减小D ．q 3受到的电场力逐渐增大答案 A解析中垂线CD 段上的电场强度方向处处都是竖直向上，故正电荷q 3由C 点沿着中垂线移至无穷远处的过程中，电场力做正功，电势能减小，A 对，B 错；中垂线上由C 到D ，电场强度先变大后变小，q 3受到的电场力先变大后变小，C 、D 错．图34．如图3所示，a 、b 、c 为电场中同一条水平方向电场线上的三点，c 为ab 的中点，a 、b 电势分别为φa ＝5 V 、φb ＝3 V ．下列叙述正确的是( ) A ．该电场在c 点处的电势一定为4 V B ．a 点处的场强E a 一定大于b 点处的场强E b C ．一正电荷从c 点运动到b 点电势能一定减少 D ．一正电荷运动到c 点时受到的静电力由c 指向a 答案 C解析因不知该电场是否是匀强电场，所以E ＝Ud 不一定成立，c 点电势不一定是4 V ，所以A 、B 两项错误．因φa ＞φb ，电场线方向向右，正电荷从高电势点移到低电势点电场力做正功，电势能减少，受到的电场力指向b ，所以C 项正确、D 项错误．图45．空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图4所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A 、B 两点与两球球心连线位于同一直线上，C 、D 两点关于直线AB 对称，则( ) A ．A 点和B 点的电势相同 B ．C 点和D 点的电场强度相同C ．正电荷从A 点移至B 点，静电力做正功D ．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先增大后减小答案 C解析由题图可知φA ＞φB ，所以正电荷从A 移至B ，静电力做正功，故A 错误，C 正确．C 、D 两点场强方向不同，故B 错误．负电荷从C 点沿直线CD 移至D 点，电势能先减小后增大，所以D 错误，故选C.图56．如图5所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、 b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、 c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k 为静电力常量)( )．A ．k 3q R 2B ．k 10q9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2答案 B解析由于b 点处的场强为零，根据电场叠加原理知，带电圆盘和a 点处点电荷在b 处产生的场强大小相等，方向相反．在d 点处带电圆盘和a 点处点电荷产生的场强方向相同，所以E ＝k q (3R )2＋k q R 2＝k 10q 9R 2，所以B 选项正确．二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分) 7．下列各量中，与检验电荷无关的物理量是( )A ．电场力FB ．电场强度EC ．电势差UD ．电场力做的功W答案 BC解析电场力F ＝qE ，与检验电荷有关，故A 项错；电场强度E 、电势差U 与检验电荷无关，故B 、C 对；电场力做功W ＝qU ，与检验电荷有关，故D 项错．8．带电粒子M 只在电场力作用下由P 点运动到Q 点，在此过程中克服电场力做了2.6×10－8J 的功，那么( )A ．M 在P 点的电势能一定小于它在Q 点的电势能B ．P 点的场强一定小于Q 点的场强C ．P 点的电势一定高于Q 点的电势D ．M 在P 点的动能一定大于它在Q 点的动能答案 AD解析因克服电场力做功，电势能增加，动能减小，所以A、D项正确；P、Q两点的场强大小不能确定，B项错；粒子电性未知，所以P、Q两点的电势高低不能判定，C项错．图69．如图6所示的电路中，AB是两金属板构成的平行板电容器．先将电键K闭合，等电路稳定后再将K断开，然后将B板向下平移一小段距离，并且保持两板间的某点P与A板的距离不变．则下列说法正确的是()A．电容器的电容变小B．电容器内部电场强度大小变大C．电容器内部电场强度大小不变D．P点电势升高答案ACD图710．带电粒子在匀强电场中的运动轨迹如图7所示，如果带电粒子只受电场力作用从a到b 运动，下列说法正确的是()A．粒子带正电B．粒子在a和b点的加速度相同C．该粒子在a点的电势能比在b点时大D．该粒子在b点的速度比在a点时大答案BCD解析由于粒子运动轨迹越来越向上弯曲，可判断它受力方向为竖直向上，所以粒子应带负电，故A错；匀强电场中受力恒定，加速度相同，B对；从a到b由于电场力方向速度方向成锐角，电场力做正功，则电势能减小，动能增大，故该粒子在b点的电势能比在a点时小，在b点的速度比在a点时大．故C、D正确．三、填空题(每空2分，共10分)图811．如图8所示，Q 为固定的正点电荷，A 、B 两点在Q 的正上方与Q 相距分别为h 和0.25h ，将另一点电荷从A 点由静止释放，运动到B 点时速度正好又变为零．若此电荷在A 点处的加速度大小为34g ，此电荷在B 点处的加速度大小为________；方向________；A 、B 两点间的电势差(用Q 和h 表示)为________．答案 3g 方向竖直向上－3kQh解析这一电荷必为正电荷，设其电荷量为q ，由牛顿第二定律，在A 点时mg －kQq h 2＝m ·34g . 在B 点时kQq(0.25h )2－mg ＝m ·a B ，解得a B ＝3g ，方向竖直向上，q ＝mgh 24kQ.从A 到B 过程，由动能定理mg (h －0.25h )＋qU AB ＝0，故U AB ＝－3kQh.图912．如图9所示，在竖直向下、场强为E 的匀强电场中，长为l 的绝缘轻杆可绕固定轴O 在竖直面内无摩擦转动，两个小球A 、B 固定于杆的两端，A 、B 的质量分别为m 1和m 2(m 1＜m 2)，A 带负电，电荷量为q 1，B 带正电，电荷量为q 2.杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中静电力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．答案 (q 1＋q 2)El /2 [(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2解析本题考查静电力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的处理．A 、B 在转动过程中静电力对A 、B 都做正功，即：W ＝q 1E l 2＋q 2E l 2＝(q 1＋q 2)El /2，根据动能定理：(m 2－m 1)gl 2＋(q 1＋q 2)El2＝E k －0，可求解在竖直位置处两球的总动能为E k ＝[(m 2－m 1)g ＋(q 1＋q 2)E ]l /2. 四、计算题(本题共4小题，共50分)图1013．(10分)如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6C的电荷从电场中的A 点移到B点，克服电场力做了2.4×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了1.2×10－5 J 的功．求：(1)A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；(2)如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？(3)作出过B点的一条电场线(只保留作图的痕迹，不写做法)．答案(1)4 V－2 V(2)4 V 2 V(3)见解析图解析(1)U AB＝W ABq＝－2.4×10－5－6×10－6V＝4 VU BC＝1.2×10－5－6×10－6V＝－2 V(2)U AB＝φA－φB，U BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V(3)如图所示图1114．(12分)一个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示．AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电粒子的质量m＝1.0×10－7 kg，电荷量q＝1.0×10－10 C，A、B相距L＝20 cm.(取g＝10 m/s2，结果保留两位有效数字)求：(1)说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．(2)电场强度的大小和方向．(3)要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少．答案见解析解析 (1)微粒只在重力和电场力作用下沿AB 方向运动，在垂直于AB 方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，如图所示，微粒所受合力的方向由B 指向A ，与初速度v A 方向相反，微粒做匀减速运动． (2)在垂直于AB 方向上，有qE sin θ－mg cos θ＝0所以电场强度E ＝1.7×104 N/C 电场强度的方向水平向左(3)微粒由A 运动到B 时的速度v B ＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL sin θ＋qEL cos θ＝m v 2A /2，代入数据，解得v A ＝2.8 m/s图1215．(14分)如图12所示，在E ＝ 103 V /m 的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN 连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R ＝0.4 m ，一带正电荷q ＝10－4 C 的小滑块质量为m ＝ 0.04 kg ，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10 m/s 2，求：(1)要使小滑块能运动到半圆轨道的最高点L ，滑块应在水平轨道上离N 点多远处释放？ (2)这样释放的滑块通过P 点时对轨道压力是多大？(P 为半圆轨道中点) 答案 (1)20 m (2)1.5 N解析 (1)滑块刚能通过轨道最高点条件是 mg ＝m v 2R，v ＝Rg ＝2 m/s滑块由释放点到最高点过程由动能定理得： Eqs －μmgs －mg 2R ＝12m v 2所以s ＝m ⎝⎛⎭⎫12v 2＋2gR Eq －μmg代入数据得：s ＝20 m(2)滑块过P 点时，由动能定理：－mgR －EqR ＝12m v 2－12m v 2p所以v 2P ＝v 2＋2(g ＋Eq m)R 在P 点由牛顿第二定律：N －Eq ＝m v 2P R所以N ＝3(mg ＋Eq ) 代入数据得：N ＝1.5 N图1316．(14分)如图13所示，EF 与GH 间为一无场区．无场区左侧A 、B 为相距为d 、板长为L 的水平放置的平行金属板，两板上加某一电压从而在板间形成一匀强电场，其中A 为正极板．无场区右侧为一点电荷Q 形成的电场，点电荷的位置O 为圆弧形细圆管CD 的圆心，圆弧半径为R ，圆心角为120°，O 、C 在两板间的中心线上，D 位于GH 上．一个质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子以初速度v 0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．(不计粒子的重力、管的粗细)求：(1)O 处点电荷的电性和电荷量； (2)两金属板间所加的电压．答案 (1)负电 4m v 20R 3kq (2)3md v 203qL解析 (1)由几何关系知，粒子在D 点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D 点时速度v ＝v 0cos 30°＝233v 0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q 带负电且满足k QqR 2＝m v 2R ②由①②得：Q ＝4m v 20R3kq(2)粒子射出电场时速度方向与水平方向成30° tan 30°＝v y v 0③v y ＝at ④ a ＝qU md ⑤ t ＝L v 0⑥ 由③④⑤⑥得：U ＝md v 20tan 30°qL ＝3md v 203qL。

第一章静电场章末综合测试卷(word版带答案)

高二静电场章末综合测试卷一、单项选择题（每道题只有一个正确答案）1.一个点电荷，从静电场中的A点移到B点的过程中，静电力做功为零，则()A. A、B两点的电场强度一定相等B. 作用于该点电荷的静电力与其移动方向总是垂直的C. A、B两点的电势差为零D. 点电荷一定沿直线从A点移到B点2.如图，在点电荷Q产生的电场中，将两个带正电的试探电荷q1、q2分别置于A、B两点，虚线为等势线。

取无穷远处为电势零点，若将q1、q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等，则下列说法正确的是() A. A点电势大于B点电势B. A、B两点的电场强度相等C. q1的电荷量小于q2的电荷量D. q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能3.如图所示，在两等量异种点电荷的电场中，MN为两电荷连线的中垂线，A、B、C三点所在直线平行于两电荷的连线，且A与C关于MN对称，B点位于MN上，D点位于两电荷的连线上。

以下判断正确的是()A. B点电场强度大于D点电场强度B. B点电势高于D点电势C. 试探电荷+q在A点的电势能小于在C点的电势能D. A、B两点的电势差等于B、C两点的电势差4.匀强电场中的三点A，B，C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。

已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A，B，C三点的电势分别为14V、6V和2V。

设电场强度大小为E，一电荷量为1×10−6C的正电荷从D点移到C点静电力所做的功为W，则()A. W=8×10−6J，E>8V/mB. W=6×10−6J，E>6V/mC. W=8×10−6J，E≤8V/mD. W=6×10−6J，E≤6V/m5.如图所示，直角三角形△ABC处于匀强电场中，电场方向与三角形所在平面平行，D为A，C连线的中点，∠ACB=30°，BC=3cm。

将电荷量q=−4×10−6C的粒子从A点移到C点，静电力做功−2.4×10−5J；再将该粒子从C点移到B点，其电势能减少1.2×10−5J。

高考一轮复习【第六章】《静电场》章末达标验收(含答案)

【创新方案】2019年高考物理一轮复习章末达标验收：第六章静电场(教师用书独具)(时间：50分钟满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分，每小题至少有一个选项正确，选对但选不全得3分，有选错或不答的得0分)1．(2018·湖北八校联考)下列是某同学对电场中的概念、公式的理解，其中正确的是( ) A ．根据电场强度的定义式E ＝Fq ，电场中某点的电场强度和试探电荷的电荷量成反比B ．根据电容的定义式C ＝QU ，电容器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C ．根据真空中点电荷电场强度公式E ＝k Qr 2，电场中某点电场强度和场源电荷的电荷量无关D ．根据电势差的定义式U AB ＝W ABq，带电荷量为1 C 正电荷，从A 点移动到B 点克服电场力做功为1 J ，则A 、B 点的电势差为－1 V解析：选D 电场强度E 与F 、q 无关，由电场本身确定，A 错误；电容C 与Q 、U 无关，由电容本身的结构决定，B 错；E ＝kQr2是场强的决定式，则C 错误；D 正确。

2．(2018·洛阳统考)如图1的四个电场中，均有相互对称分布的a 、b 两点，其中电势和场强都相同的是( )图1解析：选B A 中，a 、b 两点场强的方向不同，A 错误；B 中，a 、b 两点电势和场强均相同，B 正确；C 中，a 点电势高于b 点电势，C 错误；D 中，a 、b 两点场强的方向不同，D 错误。

3.如图2所示，完全相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F ，今用第三个完全相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )图2A.18F B.14FC.38FD.34F 解析：选A 由于A 、B 间有吸引力，则A 、B 带异种电荷。

设电荷量都为Q ，则两球之间的相互吸引力为： F ＝k Q 1Q 2r 2即F ＝kQ 2r2当C 球与A 球接触后，A 、C 两球的电荷量为：q 1＝Q2当C 球再与B 球接触后，B 、C 两球的电荷量为： q 2＝Q －Q 22＝Q4所以此时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为 F′＝k Q 2·Q 4r 2＝k Q 28r 2＝F8，故选项A 正确。

2024年新教材高考物理一轮复习章末目标检测卷7静电场含解析新人教版

章末目标检测卷七静电场(时间:90分钟满分:100分)一、单项选择题(本题共7小题,每小题4分,共28分。

每小题只有一个选项符合题目要求)1.在电场中,下列说法正确的是()A.某点的电场强度大,该点的电势肯定高B.某点的电势高,摸索电荷在该点的电势能肯定大C.某点的电场强度为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零D.某点的电势为零,摸索电荷在该点的电势能肯定为零2.如图所示,虚线表示某电场的等势面,实线表示一带电粒子仅在静电力作用下运动的径迹。

粒子在A点的加速度为a A、动能为E k A、电势能为E p A,在B点的加速度为a B、动能为E k B、电势能为E p B。

下列结论正确的是()A.a A>a B,E k A>E k BB.a A<a B,E p A>E p BC.a A<a B,E p A<E p BD.a A>a B,E k A<E k B3.如图所示,竖直面内分布有水平方向的匀强电场,一带电粒子沿直线从位置a向上运动到位置b,在这个过程中,带电粒子()A.只受到静电力作用B.带正电C.做匀减速直线运动D.机械能守恒4.(2024·浙江卷)如图所示,在倾角为α的光滑绝缘斜面上固定一个挡板,在挡板上连接一根劲度系数为k0的绝缘轻质弹簧,弹簧另一端与A球连接。

A、B、C三小球的质量均为m,q A=q0>0,q B=-q0,当系统处于静止状态时,三小球等间距排列。

已知静电力常量为k,则()q0A.q C=47B.弹簧伸长量为mm sin mm0C.A球受到的库仑力大小为2mgD.相邻两小球间距为q0√3m7mm5.对于真空中电荷量为q的静止点电荷而言,当选取离点电荷无穷远处的电势为零时,离点电荷距离为r位置的电势为φ=mmm(k为静电力常量),如图所示,两电荷量大小均为Q的异种点电荷相距为d,现将一质子(电荷量为e)从两电荷连线上的A点沿以负电荷为圆心、半径为R的半圆形轨迹ABC 移到C点,在质子从A到C的过程中,系统电势能的变更状况为()A.削减2mmmmm2-m2B.增加2mmmmm2+m2C.削减2mmmm2-m2D.增加2mmmm2+m26.如图所示,空间正四棱锥形的底面边长和侧棱长均为a,水平底面的四个顶点处均固定着电荷量为+q的小球,顶点P处有一个质量为m的带电小球,在库仑力和重力的作用下恰好处于静止状态。

静电场章末检测题及答案

《静电场》章末检测题考生注意：本卷共四大题，18小题，满分100分，时量90分钟。

试卷设答卷页，所有解答均应写在答卷页上，考毕后只交答卷页。

一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。

第1～6题为单项选择题；第7～10题为多项选择题。

将所有符合题意的选项选出，将其序号填入答卷页的表格中。

全部选对的得4分，部分选对的得2分，有错选或不选的得O分。

）1．下列关于起电的说法错误的是（）A．静电感应不是创造电荷，只是电荷从物体的一个部分转移到了另一个部分B．摩擦起电时，失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电C．摩擦和感应都能使电子转移，只不过前者使电子从一个物体转移到另一个物体上，而后者则使电子从物体的一部分转移到另一部分D．一个带电体接触一个不带电的物体，两个物体可能带上异种电荷2．两个完全相同的金属球A和B带电量之比为1：7 ，相距为r 。

两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是（）A．16：7 B．9：7 C．4：7 D．3：73．下列关于场强和电势的叙述正确的是（）A．在匀强电场中，场强处处相同，电势也处处相等B．在正点电荷形成的电场中，离点电荷越远，电势越高，场强越小C．等量异种点电荷形成的电场中，两电荷连线中点的电势为零，场强不为零D．在任何电场中，场强越大的地方，电势也越高4．关于和的理解，正确的是（）A．电场中的A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比B．在电场中A、B两点间沿不同路径移动相同电荷，路径长时W AB较大C．U AB与q、W AB无关，甚至与是否移动电荷都没有关系D．W AB与q、U AB无关，与电荷移动的路径无关5．如图所示，a、b、c为电场中同一条电场线上的三点，其中c为线段ab的中点。

若一个运动的正电荷先后经过a、b两点，a、b两点的电势分别为a = -3 V 、 b = 7 V ，则（）A．c点电势为2 VB．a点的场强小于b点的场强C．正电荷在a点的动能小于在b点的动能D．正电荷在a点的电势能小于在b点的电势能6．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板B与一灵敏的静电计相连，极板A 接地。

高中物理解题思路-第九章静电场及其应用-章末评价测试卷及答案

典例2 电荷量为＋Q 的点电荷和接地金属板 MN 附
近的电场线分布如图 9-6 所示，点电荷与金属板相距为
2d，图中 P 点到金属板和点电荷间的距离均为 d。已知 P
点的电场强度为 E0，则金属板上感应电荷在 P 点处产生
的电场强度 E 的大小为
()
A．E＝0
B．E＝E0－kdQ2
C．E＝kdQ2
解析：若设两球间的库仑力为F′，则小球b带负电荷时：F＋F′＝F1；b 带正电荷时：F－F′＝F2；解得F1>F2；F1＋F2＝2F，选项A、B错误；若小球b带负电荷，L增大，则F′减小，则F1也减小，选项C错误；若小球b 带正电荷，L减小，则F′变大，则F2减小，选项D正确。
答案：D
6.在化学工业和食品工业生产中，液体和粉末通过管道传输时，由于与管壁摩擦而产生静电，它们长时间地保存着大量的电荷，与管壁间的电压可高达几万伏，如果突然发生放电，就会产生电火花而引发火灾。我们用如图 9-14所示的模拟装置对上述过程进行研究。在该装置中，用聚苯乙烯小球模拟管道中流动粉末上的电荷积累的情况。上电荷积累的影响因素,例如小球的速度，管道的长度，在贮存筒中搅动小球，把导电的添加剂与小球混合等。
二、求解电场强度的思维方法 1．等效法：在保证效果相同的前提下，将复杂的电场情景变换为简单的或熟悉的电场情景。例如：一个点电荷＋q与一个无限大薄金属板形成的电场，等效为两个异种点电荷连线的中垂面正电荷一侧形成的电场，如图9-5甲、乙所示。
图9-5
2．对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，使复杂电场的叠加计算问题大为简化。
的是
()
A．加速过程中质子动能增加
B．质子所受到的电场力约为2×10－15 N

大学物理(宁夏理工期末考试必看)静电场习题答案 (2)

静电场习题答案一填空题答案1. 原来的 1/22. 22044RQ R S ππε∆,S ∆指向 3. 02/εσ 轴正向x ；02/3εσ 轴正向x ;02/εσ 轴负向x 4.a 0212/πελλ 5. 120,/q φφφε<=二简答题答案 1 U E 和，0/q f E =，⎰⋅=参考点pp l d E U 2答：电场强度的环流说明静电力是保守力，静电场是保守力场。

表示静电场的电场线不能闭合。

如果其电场线是闭合曲线，我们就可以将其电场线作为积分回路,积分结果不为零，这与静电场环路定理矛盾，说明静电场的电场线不可能闭合。

3 答：由实验和理论知道，静电场中任一给定点上，场强是唯一确定的，即其大小和方向都是确定的．用电场线形象描述静电场的空间分布时，电场线上任一点的切线方向表示该点的场强方向．如果在无电荷的空间里某一点上有几条电场线相交的话，则过此交点对应于每一条电场线都可作出一条切线，这意味着交点处的场强有好几个方向，这与静电场中任一给定点场强具有唯一确定方向相矛盾，故无电荷的空间里电场线不能相交。

4答：在高斯定理中，对高斯面的形状没有特殊要求；在应用高斯定理求场强时，对高斯面的形状有特殊要求，所选高斯面应平行电场线或垂直电场线，当高斯面法向与电场线平行时，高斯面上的场强大小处处相等。

使得在计算通过此高斯面的电通量时，可以从积分号中提出来，而只需对简单的几何曲面进行积分就可以了。

5. 答能定性的判断出各处电场强度的方向及大小。

静电场的场强E 方向由高电势指向低电势，并与法线n 的方向相反。

看等势面疏密比较电场强度的大小：等势面越密的，电场强度越大；反之，越小。

6．解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S qE 0ε=看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε=，另一板受它的作用力S q S qq f 02022εε==，这是两板间相互作用的电场力．大题详解：三解：BA V V qC -= 24a q E πε=内24aCU πε=a a b bU a b a abU )()(442-=-=πεπε 2/0b a a E =⇒=∂∂bU E E 4min ==⇒四解: (1)内球带电q +；球壳内表面带电则为q -,外表面带电为q +，且均匀分布，其电势⎰⎰∞∞==⋅=22020π4π4d d R R R q r r q r E U εε (2)外壳接地时，外表面电荷q +入地，外表面不带电，内表面电荷仍为q -．所以球壳电势由内球q +与内表面q -产生： 0π4π42020=-=R q R qU εε(3)设此时内球壳带电量为q '；则外壳内表面带电量为q '-，外壳外表面带电量为+-q q '(电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且0π4'π4'π4'202010=+-+-=R q q R q R q U A εεε得q R R q 21=' 外球壳上电势()22021202020π4π4'π4'π4'R q R R R q q R q R q U B εεεε-=+-+-=五解: 取半径为r 的同轴圆柱面)(S则 000.2s Q E ds rlE πε==⎰ 当)(21R r R <<时，Q q =∑∴ 002Q E rl επ= , 0022r r E Q Q E rl rl επεεπε===, (1)电场能量密度 22220222111()22228e r Q Q E E r l r lωεεεεπεπε==== 薄壳中rl r Q rl r l r Q w W εευπ4d d π2π8d d 22222=== (2)电介质中总电场能量⎰⎰===211222ln π4π4d d R R V R R l Q rl r Q W W εε(3)电容：∵ C Q W 22= ∴)/ln(π22122R R l W Q C ε== 222421bU U ab ab πεπε=-=221CU W e =。

静电场及其应用章末综合检测(基础卷)-2024-25学年高二物理同步题型分类(人教版必修三)教师版

第九章：静电场及其应用（基础卷）物理（考试时间：75分钟试卷满分：100分）第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．（23-24高一下·内蒙古乌海·期末）已知一个电子所带电量e=1.6×10−19C，现乌海市第一中学有位同学发现某本资料书上有个数值很模糊，根据你所学知识，推断该数值不可能是下列哪一个？（）A．0.03C B．1.6×10−18C C．4.8C D．4.0×10−19C【答案】D【解析】所有带电体所带电量都是e的整数倍，所以ABC均有可能，D不可能。

故选D。

2．（23-24高一下·天津河北·期末）关于电荷，下列说法正确的是（）A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑B．元电荷e的数值，最早是科学家卡文迪什测得的C．电荷量很小的电荷就是元电荷D．物体所带的电荷量可以是任意的【答案】A【解析】A．在国际单位制中，电荷量的单位是库仑，故A正确；B．元电荷e的数值，最早是科学家密立根测得的，故B错误；C．元电荷是最小的电荷量，即为e，元电荷不是带电体，电荷量很小的电荷不一定就是元电荷，故C错误；D．物体所带的电荷量是元电荷的整数倍，并不是任意的，故D错误。

故选A。

3．（23-24高二上·上海黄浦·期末）如图，在电荷量为Q的正点电荷产生的电场中，将电荷量为q的负检验电荷放在A点，它们之间的距离为r。

则放在A点的检验电荷q所受的电场力（）A ．kQq F r =，方向水平向左B ．kQq F r =，方向水平向右C ．2kQq F r =，方向水平向左D ．2kQq F r =，方向水平向右【答案】C 【解析】根据库仑定律可知，检验电荷受到的电场力大小2QqF k r =由于检验电荷与点电荷的电性相反，故其二者之间为引力，检验电荷受到的电场力方向水平向左，C 正确。

〖2021年整理〗《静电场》章末测试2解析版

《静电场》章末测试二一、单项选择题本题共6小题，每小题4分，共24分1．下列各物理量中，与试探电荷有关的量是（）A．电场强度E B．电势φC．电势差U D．电场做的功W答案：D2．下面是某同学对电场中的一些概念及公式的理解，其中正确的是（）A．根据电场强度的定义式E＝错误!可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．根据电容的定义式C＝错误!可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．根据真空中点电荷的电场强度公式E＝错误!可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带的电荷量无关D．根据电势差的定义式U AB＝错误!可知，带电荷量为1 C的正电荷，从A点移动到B点克服电场力做功为1 J，则A、B两点间的电势差为－1 V答案：D解析：电场强度E与F、q无关，由电场本身决定，A错误；电容C与Q、U无关，由电容器本身决定，B错误；E＝错误!是决定式，C错误；在电场中，克服电场力做功，电势能增加，D正确．3．A、B、C三点在同一直线上，AB∶BC＝1∶2，B点位于A、C之间，在B处固定一电荷量为Q 的点电荷．当在A处放一电荷量为＋q的点电荷时，它所受到的静电力为F；移去A处电荷，在C 处放一电荷量为－2q的点电荷，其所受静电力为（）A．－F/2 B．F/2 C．－F D．F答案：B4如图1所示，A、B、C、D、E是半径为r的圆周上等间距的五个点，在这些点上各固定一个点电荷，除A点处的电荷量为－q外，其余各点处的电荷量均为＋q，则圆心O处（）图1A．场强大小为错误!，方向沿OA方向B．场强大小为错误!，方向沿AO方向C．场强大小为错误!，方向沿OA方向D．场强大小为错误!，方向沿AO方向答案：C5．两异种点电荷电场中的部分等势面如图2所示，已知A点电势高于B点电势．若位于a、b处点电荷的电荷量大小分别为q a和q b，则（）图2A．a处为正电荷，q a＜q bB．a处为正电荷，q a＞q bC．a处为负电荷，q a＜q bD．a处为负电荷，q a＞q b答案：B解析：根据A点电势高于B点电势可知，a处为正电荷，q a＞q b，选项B正确．－t图象如图3所示，t1、t2时刻分别经过M、N两点，已知在运动过程中粒子仅受电场力作用，则下列判断正确的是（）图3A．该电场可能是由某正点电荷形成的B．M点的电势高于N点的电势C．在从M点到N点的过程中，电势能逐渐增大D．带电粒子在M点所受电场力大于在N点所受电场力答案：C解析：由v－t图象可知：该粒子做的是匀减速直线运动，则粒子所处电场为匀强电场，A、D错误；由于粒子带正电，正电荷受力方向跟该点场强方向相同，如图所示，因沿着电场线方向电势降低，故M点的电势低于N点的电势，B错误；从M点到N点，电场力做负功，电势能增加，C正确．二、多项选择题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分7如图4所示，平行板电容器的两极板A、B接在电池的两极，一带正电的小球悬挂在电容器内部，闭合开关S，给电容器充电，稳定后悬线偏离竖直方向的夹角为θ，则（）图4A．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ增大B．若保持开关S闭合，A极板向B极板靠近，则θ不变C．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ不变D．若开关S断开，A极板向B极板靠近，则θ增大答案：AC解析：若保持开关S闭合，则电容器两端的电压U恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的距离d减小，由E＝错误!可知两极板间的电场强度增大，带正电的小球受到的电场力增大，则θ增大，A正确，B错误；若开关S断开，则电容器所带的电荷量恒定，A极板向B极板靠近时，两极板间的电场强度不变，带正电的小球受到的电场力不变，则θ不变，C正确，D错误．8．某静电场中的一条电场线与轴重合，其电势的变化规律如图5所示．在O点由静止释放一个负点电荷，该负点电荷仅受电场力的作用，则在－0～0区间内（）图5A．该静电场是匀强电场B．该静电场是非匀强电场C．负点电荷将沿轴正方向运动，加速度不变D．负点电荷将沿轴负方向运动，加速度逐渐减小答案：AC解析：图线的斜率大小等于电场中电场强度的大小，故该条电场线上各点场强一样，该静电场为匀强电场，A正确，B错误；沿着电场线的方向电势降低，可知静电场方向沿轴负方向，故负点电荷沿轴正方向运动，其受到的电场力为恒力，由牛顿第二定律可知其加速度不变，C正确，D错误．9．如图6甲所示，两平行金属板竖直放置，左极板接地，中间有小孔．右极板电势随时间变化的规律如图乙所示．电子原来静止在左极板小孔处．不计重力作用下列说法中正确的是（）图6A．从t＝0时刻释放电子，电子将始终向右运动，直到打到右极板上B．从t＝0时刻释放电子，电子可能在两板间振动C．从t＝T/4时刻释放电子，电子可能在两板间振动，也可能打到右极板上D．从t＝3T/8时刻释放电子，电子必将打到左极板上答案：AC解析：从t＝0时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/2，接着匀减速T/2，速度减小到零后，又开始向右匀加速T/2，接着匀减速T/2……直到打在右极板上．电子不可能向左运动；如果两板间距离不够大，电子也始终向右运动，直到打到右极板上．从t＝T/4时刻释放电子，如果两板间距离足够大，电子将向右先匀加速T/4，接着匀减速T/4，速度减小到零后，改为向左再匀加速T/4，接着匀减速T/4即在两板间振动；如果两板间距离不够大，则电子在第一次向右运动过程中就有可能打在右极板上．从t＝3T/8时刻释放电子，如果两板间距离不够大，电子将在第一次向右运动过程中就打在右极板上；如果第一次向右运动没有打在右极板上，那就一定会在向左运动过程中打在左极板上．选A、C10．如图7所示，实线为方向未知的三条电场线，虚线1和2为等势线．a、b两个带电粒子以相同的速度从电场中M点沿等势线1的切线飞出，粒子仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示，则在开始运动的一小段时间内，以下说法不正确．．．的是（）图7A．a受到的电场力较小，b受到的电场力较大B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a一定带正电，b一定带负电D．a、b两个粒子所带电荷电性相反答案：ABC三、填空题本题共2小题，共8分11．4分密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图8所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，＝________图8答案：错误!解析：受力平衡可得：qE＝mgq错误!＝mgq＝错误!124分如图9所示，在竖直向下、场强为E的匀强电场中，长为的绝缘轻杆可绕固定轴O在竖直面内无摩擦转动，两个小球A、B固定于杆的两端，A、B的质量分别为m1和m2m1＜m2，A带负电，电荷量为q1，B带正电，电荷量为q2杆从静止开始由水平位置转到竖直位置，在此过程中电场力做功为____________，在竖直位置处两球的总动能为______________．图9答案：q1＋q2E/2：[m2－m1g＋q1＋q2E]/2解析：本题考查电场力做功的特点和动能定理，考查学生对功能关系的应用A、B在转动过程中电场力对A、B都做正功，即：W＝q1E错误!＋q2E错误!，根据动能定理：m2－m1g错误!＋错误!＝E－0可求解在竖直位置处两球的总动能．四、计算题本题共4小题，共52分13．12分如图10所示，在匀强电场中，将带电荷量q＝－6×10－6 C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服电场力做了×10－5 J的功，再从B点移到C点，电场力做了×10－5 J的功．求：图101A、B两点间的电势差U AB和B、C两点间的电势差U BC；2如果规定B点的电势为零，则A点和C点的电势分别为多少？3作出过B点的一条电场线只保留作图的痕迹，不写做法．答案：14 V：－2 V：24 V：2 V：3见解析图解析：1U AB＝错误!＝错误!V＝4 VU BC＝错误!V＝－2 V2因为U AB＝φA－φBU BC＝φB－φC又φB＝0故φA＝4 V，φC＝2 V3如图所示1413分—个带正电的微粒，从A点射入水平方向的匀强电场中，微粒沿直线AB运动，如图11所示，AB与电场线夹角θ＝30°，已知带电微粒的质量m＝×10－7kg，电荷量q＝×10－10C，A、B相距L＝20 cm取g＝10 m/2，结果保留两位有效数字．求：图111说明微粒在电场中运动的性质，要求说明理由．2电场强度的大小和方向？3要使微粒从A点运动到B点，微粒射入电场时的最小速度是多少？答案：1见解析：2×104 N/C：水平向左：32.8 m/解析：1微粒只在重力和电场力作用下沿AB方向运动，在垂直于AB方向上的重力和电场力必等大反向，可知电场力的方向水平向左，微粒所受合力的方向由B指向A，与初速度v A方向相反，微粒做匀减速运动．2在垂直于AB方向上，有qE in θ—mg co θ＝0所以电场强度E≈×104N/C电场强度的方向水平向左3微粒由A运动到B时的速度v B＝0时，微粒进入电场时的速度最小，由动能定理得，mgL in θ＋qEL co θ＝错误!代入数据，解得v A≈2.8 m/1513分如图12所示，在E＝103V/m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在平面与电场线平行，其半径R＝40 cm，一带正电荷q＝10－4C的小滑块质量为m＝40 g，与水平轨道间的动摩擦因数μ＝，取g＝10 m/2，求：图121要小滑块能运动到圆轨道的最高点L，滑块应在水平轨道上离N点多远处释放？2这样释放的小滑块通过：2 N解析：1小滑块刚能通过轨道最高点条件是mg＝m错误!，v＝错误!＝2 m/，小滑块由释放点到最高点过程由动能定理：Eq－μmg－mg·2R＝错误!mv2所以＝错误!代入数据得：＝20 m2小滑块过gR－EqR＝错误!mv2－错误!mv错误!错误!错误!R在g＋Eq代入数据得：F N＝N由牛顿第三定律知滑块通过、电荷量为q的带正电粒子以初速度v0沿两板间的中心线射入匀强电场，粒子出匀强电场经无场区后恰能进入细圆管，并做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动．不计粒子的重力、管的粗细求：图131O处点电荷Q的电性和电荷量；2两金属板间所加的电压．答案：1负电：错误!：2错误!解析：1由几何关系知，粒子在D点速度方向与水平方向夹角为30°，进入D点时速度v＝错误!＝错误!v0①在细圆管中做与管壁无相互挤压的匀速圆周运动，故Q带负电且满足错误!＝m错误!②由①②得：Q＝错误!2粒子射出匀强电场时速度方向与水平方向成30°tan 30°＝错误!③，v＝at④，a＝错误!⑤，t＝错误!⑥，由③④⑤⑥得：U＝错误!＝错误!。