2018年湖南省株洲市中考数学试卷(含答案解析)

2018株洲市初中毕业学业考试数学试卷

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 9的算术平方根是( )

A. 3

B. 9

C. ±3

D. ±9

【答案】A

【解析】分析：根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根．所以结果必须为正数，由此即可求出9的算术平方根．

详解：∵32=9，

∴9的算术平方根是3．

故选：A．

点睛：此题主要考查了算术平方根的定义，易错点正确区别算术平方根与平方根的定义．

2. 下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】分析：根据合并同类项法则，同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式法则解答．

详解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；

B、原式=a2b2，故本选项错误；

C、原式=a6，故本选项错误；

D、原式=2a3，故本选项正确．

故选：D．

点睛：本题考查了同底数幂的乘法的性质与同类项合并同类项法则，熟练掌握性质和法则是解题的关键．3. 如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间( )

A. 点E和点F

B. 点F和点G

C. 点F和点G

D. 点G和点H

【答案】D

【解析】分析：根据倒数的定义即可判断.

详解：的倒数是，

∴在G和H之间，

故选：D．

点睛：本题考查倒数的定义，数轴等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．

4. 据资料显示，地球的海洋面积约为360000000平方千米，请用科学记数法表示地球海洋面积面积约为多少平方千米( )

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

详解：将360000000用科学记数法表示为：3.6×108．

故选：B．

点睛：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

5. 关于的分式方程解为，则常数的值为( )

A. B. C. D.

【答案】D

详解：把x=4代入方程，得

，

解得a=10．

故选：D．

点睛：此题考查了分式方程的解，分式方程注意分母不能为0．

6. 从这七个数中随机抽取一个数，恰好为负整数的概率为

．)

．．．．．．．(

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】分析】七个数中有两个负整数，故随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：

详解：-5，-1，0，2，π这七个数中有两个负整数：-5，-1

所以，随机抽取一个数，恰好为负整数的概率是：

故选：A．

点睛：本题考查随机事件的概率的计算方法，能准确找出负整数的个数，并熟悉等可能事件的概率计算公式是关键．

7. 下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为.( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：首先计算出不等式5x＞8+2x的解集，再根据不等式的解集确定方法：大小小大中间找可确定另一个不等式的解集，进而选出答案．

详解：5x＞8+2x，

解得：x＞，

根据大小小大中间找可得另一个不等式的解集一定是x＜5，

故选：C．

点睛：此题主要考查了不等式的解集，关键是正确理解不等式组解集的确定方法：大大取大，小小取小，大小小大中间找，大大小小找不着．

8. 已知二次函数的图像如下图，则下列哪个选项表示的点有可能在反比例函数的图象上( )

A. （－1,2）

B. （1，－2）

C. （2,3）

D. （2，－3）

【答案】C

【解析】分析：根据抛物线的开口方向可得出a＞0，再利用反比例函数图象上点的坐标特征，即可找出点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上，此题得解．

详解：∵抛物线y=ax2开口向上，

∴a＞0，

∴点（2，3）可能在反比例函数y=的图象上．

故选：C．

点睛：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及二次函数的图象，由二次函数图象开口向上找出a＞0是解题的关键．

9. 如图，直线被直线所截，且，过上的点A作AB⊥交于点B，其中∠1＜30°，则下列一定正确的是( )

A. ∠2＞120°

B. ∠3＜60°

C. ∠4－∠3＞90°

D. 2∠3＞∠4

【答案】D

【解析】分析：根据三角形内角和定理求出∠ACB，再根据平行线的性质逐个判断即可．

详解：∵AB⊥l3，

∴∠ABC=90°，

∵∠1＜30°

∴∠ACB=90°-∠1＞60°，

∴∠2＜120°，

∵直线l1∥l2，

∴∠3=∠ABC＞60°，

∴∠4-∠3=180°-∠3-∠3=180°-2∠3＜60°，

2∠3＞∠4，

故选：D．

点睛：本题考查了平行线的性质和三角形内角和定理，能求出各个角的度数是解此题的关键．

10. 已知一系列直线分别与直线

相交于一系列点，设的横坐标为，则对于式子，下列一定正确的是

( )

A. 大于1

B. 大于0

C. 小于－1

D. 小于0

【答案】B

【解析】分析：利用待定系数法求出x i，x j即可解决问题；

详解：由题意x i=-，x j=-，

∴式子＞0，

故选：B．