公开课《有余数的除法》PPT课件
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《有余数的除法》ppt课件完整版
例子
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
9除以4，商为2，余数为1，即9 = 4 × 2 + 1。
有余数除法的性质
01
02
03
04
余数非负性
在有余数的除法中，余数总是 非负的。
余数小于除数
余数总是小于除数的绝对值。
商的唯一性
对于给定的被除数和除数，商 是唯一的。
余数的周期性
当被除数连续增加除数的倍数 时，余数呈现周期性变化。
与其他数学概念的联系
在线学习资源 推荐学生利用在线学习资源，如数学课程网站、 教学视频等，进行自主学习和巩固提高。
3
数学竞赛与活动
鼓励学生参加数学竞赛和数学活动，如全国大学 生数学竞赛、数学建模竞赛等，以锻炼数学应用 能力和团队协作能力。
THANKS
感谢观看
同余式求解
利用有余数的除法可以求 解同余式，这在密码学、 计算机科学和数学竞赛等 领域有广泛应用。
素数检验
通过有余数的除法可以判 断一个数是否为素数，这 对于数学研究和实际应用 具有重要意义。
05
有余数除法在实际问题中的应用
在日常生活中的应用
分配问题
在分配物品时，如果物品数量不 能被平均分配，就需要使用有余 数的除法来确定每个人应得的物
数。
周期性现象
许多自然现象和工程问题都呈现 出周期性变化。使用有余数的除 法可以确定某个时刻在周期中的
位置以及剩余的时间或数量。
数据处理
在处理大量数据时，有时需要将 数据按照某个标准进行分组或分 类。使用有余数的除法可以确定 每个组或类别中的数据数量和剩
余的数据数量。
在经济学和金融学中的应用
01
货币计算
在几何中的应用
图形分割
在几何图形中，有余数的除法可用于 将图形进行等分或不等分分割，例如 将一个圆等分为若干份。
二年级下册数学优秀课件6.1《有余数的除法》(共18张PPT)【实用资料】
还剩2根。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
探索新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
探索新知
我这样摆： 把摆的过程用算式表示 6÷2＝3（盘） 这个算式什么意思？
一共6个草莓，每盘平均放2个，放了3盘。
探索新知
摆一摆，解决新问题。 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
课堂练习
2.14个方框，每2个摆一组，摆一摆。摆（ ）7 组。
14 ÷ 2 = 7（组） 3.把14个方框，每4个摆一组，摆一摆。
摆（ 3 ）组，还剩（ 2 ）个。
14 ÷ 4 = 3（组）......2（个）
课堂练习
4. 17个山楂，平均分给3只小刺猬。
每只小刺猬分（ 5 ）个，还剩（ 2 ）个。 17÷3 = 5（个）...... 2 （个）
课堂练习
5.9支铅笔，每人分2支。 可以分给（ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9 ÷ 2 = 4 （人）......1 （支）
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
用11根小棒能摆2个 五边形，还剩1根。
探索新知
把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
6个草莓，每两个摆一盘，能摆几盘？
探索新知
我这样摆： 把摆的过程用算式表示 6÷2＝3（盘） 这个算式什么意思？
一共6个草莓，每盘平均放2个，放了3盘。
探索新知
摆一摆，解决新问题。 把下面这些 每2个摆一盘，摆一摆。
课堂练习
2.14个方框，每2个摆一组，摆一摆。摆（ ）7 组。
14 ÷ 2 = 7（组） 3.把14个方框，每4个摆一组，摆一摆。
摆（ 3 ）组，还剩（ 2 ）个。
14 ÷ 4 = 3（组）......2（个）
课堂练习
4. 17个山楂，平均分给3只小刺猬。
每只小刺猬分（ 5 ）个，还剩（ 2 ）个。 17÷3 = 5（个）...... 2 （个）
课堂练习
5.9支铅笔，每人分2支。 可以分给（ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9 ÷ 2 = 4 （人）......1 （支）
每个人都有潜在的能量，只是很容易被习惯所掩盖，被时间所迷离，被惰性所消磨。把命运寄托在自己身上，这是这个世界上最美妙的心思。为此努力，拼搏，不舍 满了魔鬼，学会控制他。如果你还认为自己还年轻，还可以蹉跎岁月的话，你终将一事无成，老来叹息。在实现理想的路途中，必须排除一切干扰，特别是要看清那 气，免百日之忧信心、毅力、勇气三者具备，则天下没有做不成的事改变自己是自救，影响别人是救人。当你感到无助的时候，还有一种坚实的力量可以依靠，那就 想未来是妄想，最好把握当下时刻。幸福不在得到多，而在计较少。改变别人，不如先改变自己。一个人能走多远，要看他有谁同行；一个人有多优秀，要看他有谁 要看他有谁相伴。同样的一瓶饮料，便利店里2块钱，五星饭店里60块，很多的时候，一个人的价值取决于所在的位置。忙碌是一种幸福，让我们没时间体会痛苦； 实地感受生活；疲惫是一种享受，让我们无暇空虚。10、我是世界上独一无二的，我一定会成功！成功者往往有个计划，而失败者往往有个托辞。成功者会说：“我 说：那不是我的事。成功三个条件：机会；自己渴望改变并非常努力；贵人相助亿万财富买不到一个好的观念；好的观念却能让你赚到亿万财富。一个讯息从地球这 秒，而一个观念从脑外传到脑里却需要一年，三年甚至十年。要改变命运，先改变观念。人生的成败往往就在于一念之差。鸟无翅膀不能飞，人无志气不成功。成功 个人不成功是因为两个字——恐惧。一个会向别人学习的人就是一个要成功的人。人要是惧怕痛苦，惧怕种种疾病，惧怕不测的事情，惧怕生命的危险和死亡，他就 的完善是本，财富的确立是末。傲不可长，欲不可纵，乐不可极，志不可满。在人之上，要把人当人；在人之下，要把自己当人。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍， 至也，不精不诚，不能动人。我觉得坦途在前，人又何必因为一点小障碍而不走路呢？对时间的慷慨，成功不是将来才有的，而是从决定去做的那一刻起，持续累积 约，而败于奢靡。企业家收获着梦想，又在播种着希望；原来一切辉煌只代表过去，未来永远空白。一个最困苦、最卑贱、最为命运所屈辱的人，只要还抱有希望， 为何一生匍匐前进，形如蝼蚁世界上只有想不通的人，没有走不通的路。世上那有什么成功，那只是努力的另一个代名词罢了。所谓英雄，其实是指那些无论在什么 人。微笑不用本钱，但能创造财富。赞美不用花钱，但能产生气力。分享不用过度，但能倍增快乐。微笑向阳，无畏悲伤。我们不知道的事情并不等于没发生，我们 存在。我们渴望成功，首先要志在成功。我要让未来的自己为现在的自己感动。想哭就哭，想笑就笑，不要因为世界虚伪，你也变得虚伪了。小鸟眷恋春天，因为它 笑对人生，能穿透迷雾；笑对人生，能坚持到底；笑对人生，能化解危机；笑对人生，能照亮黑暗。学在苦中求，艺在勤中练。不怕学问浅，就怕志气短。一个细节 都缘于一个梦想和毫无根据的自信。永远不要嘲笑你的教师无知或者单调，因为有一天当你发现你用瞌睡来嘲弄教师实际上很愚蠢时，你在社会上已经碰了很多钉子 胜过多言；坦率胜过伪装，自然胜过狡辩；心静何来多梦，苦索不如随缘。有一种落差是，你配不上自己的野心，也辜负了所受的苦难。最可怕的不是有人比你优秀 你更努力。最有希望的成功者，并不是才干出众的人而是那些最善利用每一时机去发掘开拓的人。昨天如影——记住你昨天的挫折和失败的教训；今天如画快乐和幸 绘；明天如梦——珍惜今天,选择好自己的目标，努力地为自己的明天去寻求和拼搏。不曾扬帆，何以至远方。不论你在什么时候开始，重要的是开始之后就不要轻 种，再肥的沃土也长不出庄稼，不去奋斗，不去创造，再美的青春也结不出硕果。不要盘算太多，要顺其自然。该是你的终会得到。成大事不在于力量多少，而在能 者最重要的条件，就是每天精力充沛的努力工作，不虚掷光阴。从未跌倒算不得光彩，每次跌倒后能再战起来才是最大的荣耀。脆弱的心灵创伤太多，追求才是愈合 经历的太少，所以总是把一些琐碎的小事看得很重。当你知道你不在是你的时候，你才是真正的你！漫无目的的生活就像出海航行而没有指南针。人生多一份感恩， 言都收起来，所有的呐喊都咽下去。成功六机握机当你握着两手沙子时，一定就拿不到地上那颗珍珠了。快乐在满足中求，烦恼多从欲中来。人若有志，万事可为。 就是要集中你所有的智慧，所有的热诚，把今天的事情做得尽善尽美。在茫茫沙漠，唯有前进时的脚步才是希望的象征。在我们了解什么是生命之前，我们已将它消 是有钱人的世界，也不是有权人的世界，它是有心人的世界。这个世界上任何奇迹的产生都是经过千辛万苦的努力而得的，首先承认自己的平凡，然后用千百倍的努 者，其厉害之处不在于能指挥多少君子，而在于能驾驭多少小人。追逐着鹿的猎人看不到脚下的高山。
二年级下册数学优秀课件-6.1《有余数的除法》人教新课标 共22张PPT
☆ ÷7= △……（ 6 ）
4、这道除法算式中，余数是9，除数 最小是多少？
☆ ÷（10 ）= △……9
游戏
1 2 3 4 5 6 7 8 10
12 13
15
18
20
通过今天的学习，你有哪些收获？
12根
12÷4= 3 （个）
13根
13÷4= 3 （个）…… 1（根）
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
16根 17根
16÷4= 4 （个） 17÷4= 4 （个）…… 1（根）
思考：
☆ ÷５= △…… （根）
练一练：
１、下面这些算式中，如果有余数，可 能是哪些？
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
16根 17根
16÷4= 4 （个）
如果不摆小棒你能推算出13根、14根、15根
可以摆几个正方形？
8根
8÷4=2（个）
9根 10根 11根
9÷4= 2（个）…… 1（根） 10÷4= 2 （个）…… 2（根） 11÷4= 2（个）…… 3（根）
13根
13÷4= 3 （个）…… 1（根）
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
如果不摆小棒你能推算出13根、14根、15根
可以摆几个正方形？
8根
8÷4=2（个）
9根 10根 11根
9÷4= 2（个）…… 1（根） 10÷4= 2 （个）…… 2（根） 11÷4= 2（个）…… 3（根）
有余数的除法
4、这道除法算式中，余数是9，除数 最小是多少？
☆ ÷（10 ）= △……9
游戏
1 2 3 4 5 6 7 8 10
12 13
15
18
20
通过今天的学习，你有哪些收获？
12根
12÷4= 3 （个）
13根
13÷4= 3 （个）…… 1（根）
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
16根 17根
16÷4= 4 （个） 17÷4= 4 （个）…… 1（根）
思考：
☆ ÷５= △…… （根）
练一练：
１、下面这些算式中，如果有余数，可 能是哪些？
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
16根 17根
16÷4= 4 （个）
如果不摆小棒你能推算出13根、14根、15根
可以摆几个正方形？
8根
8÷4=2（个）
9根 10根 11根
9÷4= 2（个）…… 1（根） 10÷4= 2 （个）…… 2（根） 11÷4= 2（个）…… 3（根）
13根
13÷4= 3 （个）…… 1（根）
14根
14÷4= 3 （个）…… 2（根）
15根
15÷4= 3 （个）…… 3（根）
如果不摆小棒你能推算出13根、14根、15根
可以摆几个正方形？
8根
8÷4=2（个）
9根 10根 11根
9÷4= 2（个）…… 1（根） 10÷4= 2 （个）…… 2（根） 11÷4= 2（个）…… 3（根）
有余数的除法
有余数的除法公开课PPT课件
一共有23盆花， 每组摆5盆， 动手摆一摆。
第5页/共21页
一共有23盆花， 每组摆5盆，
最多可以摆4组， 还多3盆。
剩下的这3盆， 我们把它叫做余数。
第6页/共21页
有余数的除法
用除法算式可以怎样表示呢？
23 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥3(盆)
‥‥‥ ‥‥‥
这个除法 算式怎样 读呢？
4 5 23
7 6 47
42
5
第14页/共21页
你 真
有29片电扇叶，每台电扇 装3片。这些电扇叶能够装
几台电扇？
聪
明
29÷3＝9（台）‥‥‥2（片）
答：这些电扇叶能够装9台电扇， 还剩下2片电扇叶。
第15页/共21页
有32同学跳绳。
每6人分为一 组，可以分 成几组，还 多几人？
看谁答得又快又准。
32÷6＝5（组）‥‥‥2（人） 答：可以分成5组，还多2人。
算时，结果中的余数一定 要比除数小。
第20页/共21页
感谢您的观看！
第21页/共21页
第16页/共21页
丛林控险：
每辆小车坐6人，全班44 人。最多可以坐满几辆车？ 会有剩余的人吗？
44÷6＝7（辆）‥‥‥2（人）
激流涌进：
每船坐5人，全班44人。该 租几条船？
44÷5＝8（条）‥‥‥4（人）
剩余的4人也要坐一条船，
所以应该租：
你能回答出这两个 同学的问题吗？
8＋1＝9（条）
第17页/共21页
第10页/共21页
‥‥‥
23 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥3(盆) 24 ÷ 5 = 4(组) ‥‥‥4(盆) 25 ÷ 5 = 5(组) 26 ÷ 5 = 5(组) ‥‥‥1(盆) 27 ÷ 5 = 5(组) ‥‥‥2(盆)
人教新课标二年级下册数学课件《有余数的除法》(共18张PPT)
四、课堂小结
7÷2 = 3（盘）…… 1（个）
被 除商
余
除数
ห้องสมุดไป่ตู้
数
数
基本常识我知道
“余数”的来历
在很久很久以前，人刚刚从猿猴转变 成人,他们以打猎为生．可是猎物常常 太少，他们必须把食物平均分开，否则 就会有人饿死．但是在分食物的时候， 人们经常发现：每个人分到相同数量的 食物以后，还会剩下一些，可是这些食 物又不够再分一次，于是这就启发了后 来的人们认识到数学除法运算中的余数。
1. 剩下不能再分的数叫做（ 余数 ）。
2.我们把这样没有除完还有剩余的除法叫做 （ 有余数的除法 ）。
3.为了分清商和余数，我们在商和余数的 中间用（ 6个小圆点 ）隔开。
小试身手
做 一 做 1.圈一圈，填一填。 （1）17个 ，2个2个地圈。
圈了（ 8 ）组，剩下（ 1 ）个。 17÷2= 8（组） …… 1（个）
• 7、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。2021年11月2日星期二11时24分22秒11:24:222 November 2021
• 8、教育者，非为已往，非为现在，而专为将来。上午11时24分22秒上午11时24分11:24:2221.11.2
小结：通过以上的学习你发现了什么？
（2）23个 ，3个3个地圈。
圈了（ 7 ）组，剩下（ 2 ）个。 23÷3= 7（组） …… 2（个）
2.（1）9支铅笔，每人分2支。可以分给 （ 4 ）人，还剩（ 1 ）支。
9÷2 = 4 （人）…… 1 （支）
（2）9支铅笔，平均分给4人。分一分， 把分的结果画出来。
每人分 （ 2 ）支，还剩（ 1 ）支 9÷4 = 2 （支）…… 1 （支）
二年级有余数的除法ppt课件
展示生活中的除法应用
展示一些实际生活中除法的应用场景 ，例如购物时找零、时间计算等，让 学生感受到除法在生活中的重要性。
教学目标
让学生理解除法的概念和意义
通过具体的实例和操作，帮助学生理解除法的概念和意义，知道除法是用来做 什么的。
掌握有余数的除法计算方法
通过讲解和演示，让学生掌握有余数的除法计算方法，能够正确地进行计算。
实例2
将23个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得5个苹果， 还剩下3个苹果。在这个例子中，23除以4的商是5，余数是3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
01
有余数除法的应用
生活中的有余数除法
01
02
03
分配问题
例如，将一定数量的物品 平均分给一定数量的人， 每人分到的物品数量和剩 余的物品数量。
时间计算
例如，计算一个时间段内 完成某项任务所需的时间 ，以及剩余时间。
综合练习
总结词
综合运用知识
详细描述
设计一些综合性的题目，将有余数的除法与其他数学知识结合起来，如“20÷4=5……□，□里应该填几？”等， 让学生能够综合运用数学知识解决问题。
设计一些有余数的除法题目， 如“17÷4=？”等，让学生
明白余数的概念和意义。
进阶练习
总结词
提高计算能力
总结词
培养应用能力
详细描述
设计一些稍微复杂的除法题目，如“23÷6=？” 等，让学生逐步提高计算能力。
详细描述
结合生活中的实例，设计一些实际应用的题目， 如“有20个苹果，需要分给5个小朋友，每人能 分到几个苹果？还剩下几个苹果？”等，让学生 理解除法在实际生活中的应用。
在数学问题中，如计算10除以3等于3余1，这里的10、3、3和1分别是被除数、 除数、商和余数。这是数学中的有余数除法。
展示一些实际生活中除法的应用场景 ，例如购物时找零、时间计算等，让 学生感受到除法在生活中的重要性。
教学目标
让学生理解除法的概念和意义
通过具体的实例和操作，帮助学生理解除法的概念和意义，知道除法是用来做 什么的。
掌握有余数的除法计算方法
通过讲解和演示，让学生掌握有余数的除法计算方法，能够正确地进行计算。
实例2
将23个苹果平均分给4个小朋友，每个小朋友分得5个苹果， 还剩下3个苹果。在这个例子中，23除以4的商是5，余数是3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
01
有余数除法的应用
生活中的有余数除法
01
02
03
分配问题
例如，将一定数量的物品 平均分给一定数量的人， 每人分到的物品数量和剩 余的物品数量。
时间计算
例如，计算一个时间段内 完成某项任务所需的时间 ，以及剩余时间。
综合练习
总结词
综合运用知识
详细描述
设计一些综合性的题目，将有余数的除法与其他数学知识结合起来，如“20÷4=5……□，□里应该填几？”等， 让学生能够综合运用数学知识解决问题。
设计一些有余数的除法题目， 如“17÷4=？”等，让学生
明白余数的概念和意义。
进阶练习
总结词
提高计算能力
总结词
培养应用能力
详细描述
设计一些稍微复杂的除法题目，如“23÷6=？” 等，让学生逐步提高计算能力。
详细描述
结合生活中的实例，设计一些实际应用的题目， 如“有20个苹果，需要分给5个小朋友，每人能 分到几个苹果？还剩下几个苹果？”等，让学生 理解除法在实际生活中的应用。
在数学问题中，如计算10除以3等于3余1，这里的10、3、3和1分别是被除数、 除数、商和余数。这是数学中的有余数除法。
有余数的除法公开课PPT课件
为后续数学学习打下基础
有余数除法是数学学习的重要基础， 掌握知识点有助于学生后续学习更 复杂的数学概念和技能。
培养学生逻辑思维能力
有余数除法涉及到逻辑判断和推理， 通过学习和练习，可以培养学生的逻 辑思维能力。
有余数除法概念及重要性
1 2
有余数除法定义 在整数除法中，当被除数不能被除数整除时，商 为整数且剩余部分不为零的除法运算称为有余数 除法。
运算步骤
详细讲解有余数除法的运算步骤， 包括被除数、除数、商和余数的 确定。
示例演示
通过具体例子演示有余数除法的 运算过程，帮助学生理解并掌握
运算方法。
特殊情况处理技巧
01
02
03
04
除数为0的情况
讨论除数为0时，有余数除法 运算的特殊情况，并解释数学
中的无意义概念。
被除数为0的情况
分析被除数为0时，有余数除 法运算的特殊情况，并给出相
实际生活中广泛应用 在解决实际问题时，经常会遇到不能整除的情况， 此时需要运用有余数除法来求解。
3
数学学习的基础
有余数除法是数学学习的基础知识点之一，掌握 该知识点有助于学生后续学习更复杂的数学概念 和技能。
教材分析与课程目标
教材分析
本节课采用人教版小学数学教材，该教材注重基础 知识和实际应用的结合，通过丰富的例题和练习题 帮助学生掌握有余数除法的运算方法和技巧。
余数的性质和意义
余数是在除法运算中，被除数不能被除数整除而剩余的部分。余数的性质包括余数小于除数， 且余数与除数的和等于被除数。余数的意义在于表示除法运算的不完全性，即被除数不能被 除数完全整除。
拓展延伸：在实际生活中的应用举例
分配问题
时间计算
《有余数的除法》PPT优秀课件
17÷3＝5∙∙∙∙∙∙ 2 17÷4＝4∙∙∙∙∙∙ 1 17÷5＝3∙∙∙∙∙∙ 2 17÷6＝2∙∙∙∙∙∙ 5
你发现了什么？
在有余数的除法中，余数都比 除数小。
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算一算
观察余数，你发现了什么？
6÷6＝ 1 7÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 1 8÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 2 9÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 3 10÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 4 11÷6＝ 1 ∙∙∙∙∙∙ 5
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平均分成5份，每份几根，还剩几根？ 每份3根，剩余2根。
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平均分成5份，每份几根，还剩几根？
17÷5＝3（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
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平均分成6份，每份几根，还剩几根？ 每份2根，剩余5根。
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17÷3＝5（根）∙∙∙∙∙∙2（根）
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平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
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平均分成4份，每份几根，还剩几根？ 每份4根，剩余1根。
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平均分成4份，每份几根，还剩几根？
17÷4＝4（根）∙∙∙∙∙∙1（根）
分小棒。
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17根小棒按要求分 一分，写出算式。
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平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
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平均分成3份，每份几根，还剩几根？ 每份5根，剩余2根。
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《有余数的除法》PPT优秀课件
解
少个筐？
决
27÷8 = 3(筐)……3(个)
问
题
3＋1 = 4(筐)
答：至少需要4个筐。
按照下面的规律摆小旗。这样摆下去，第16面 小旗应该是什么颜色？
探
索
新
知
你发现了什么摆放规律？
小旗是按照1面红旗，两面蓝旗的规律摆的。
利用有余数的除法
根据摆小旗的规律，也可以用除法解答
解
决
问 题
16÷3 = 5(组)……1(面)
答：余数是1，就说明第16面小旗是
下一组里面的第1面，应该是红色。
达标检测
圈一圈，第11颗珠子是什么颜色？
解
决
问
题
11÷5 = 2(组)……1(颗)
答：第11颗珠子是白色的。
第三部分
巩固提高
做一做
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要
巩
运多少次才能运完这些菠萝？
固 提
27÷8 = 3(次)……3(箱)
剩下的2元钱不够买一个。
做一做
按照前面红旗蓝旗摆放规律往下摆，
巩
第27面小旗应该是什么颜色？
固 提
27÷3 = 9(组)
高
答：第27面小旗是一组的最后一个，
应该是蓝色的。
第四部分
课堂小结
1 至少需要几组的实际问题。
课
22÷4 = 5(条)……2(人)
堂
5＋1 = 6(条)
小
结
2 找规律解决问题。
4
在学习过程中，培养学生初步的应用意 识和热爱数学的良好情感。
复习导入
学校食堂买来了23棵大白菜，
课
每筐装6棵，可以装几筐？还剩几颗？
有余数的除法完整公开课ppt课件
基准数法
当一组数比较接近某一个整数时，可 以选取这个整数作为基准数，然后将 每个数与基准数的差进行运算。例如， 在计算一组数的平均数时，可以选取 其中一个数作为基准数，然后计算其 他数与基准数的差并求和得到总的偏 差值，最后加上基准数得到平均数。
注意事项与易错点分析
余数必须小于除数
在有余数的除法中，余数必须小于除数。如果余数 等于或大于除数，则说明商还可以设计一些与有余数除法相关的思考题，让学生自主思考并解决问题。例如，给出一 个实际生活中的问题，让学生使用有余数的除法来解决问题，并解释解题思路和步 骤。
互动环节
通过课堂互动、小组讨论等方式，让学生积极参与课堂，分享自己的见解和解题思 路。同时，老师也可以根据学生的表现进行点评和指导，帮助学生更好地掌握有余 数除法的应用技巧。
后面的数的除数。
商
除法运算的结果，是被 除数除以除数的得到的
整数部分。
余数
除法运算中，被除数除 以除数后剩余的数。
示例分析
01
示例1
17÷5=3…2，被除数为17，除数为5，商为3，余数为2。
02 03
示例2
23÷7=3…2，被除数为23，除数为7，商为3，余数为2。注意这里虽然 余数和上一个示例相同，但是被除数和除数不同，因此是两个不同的除 法运算。
PART 02
有余数除法基本概念
REPORTING
有余数除法定义
01
有余数除法是指在整数除法中，被 除数不能被除数整除，留下一定余 数的情况。
02
例如：9除以4，商为2，余数为1， 记作9÷4=2…1。
相关术语解释
被除数
除法算式中除号后面的 数，是除法运算中被另
一个数所除的数。
有余数的除法数学PPT小学课件
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Part 02
什么是余数
思考：余数表示什么？
有10根小棍子，如果每个人分得3 根，那么能够分配给多少人呢？并 且，请说明具体的分配方式。
1 0 ÷ 3 = 3 ( 人 ) · · · · · · 1 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？ 每人分4根，怎么分？
Part 04
练习拓展
一共23盆花
分一分
每组摆5盆，最多可以摆4组，还剩3盆
圈一圈，填一填
有11根筷子，2根一双，一共有几双，还剩几根？
11÷2=5(双)......1(根)
圈一圈，填一填
17个星，2个2个地圈
圈了（8）组，剩下（1）个。 17÷2=8(组)......1(个)
圈一圈，填一填
1 0 ÷ 4 = 2 ( 人 ) · · · · · · 2 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？ 每人分5根，怎么分？
1 0 ÷ 5 = 2 ( 人 ) · · · · · · 0 ( 根 ) 余数
思考：余数表示什么？
在均等分配的场景中， 剩余未被分配的部分 或数量，我们称之为 余数。
Part 03
远古时期，人类初由猿演化而来，彼时狩猎是他们的生存 之道。然而，猎取的食物时常匮乏，迫使他们必须均等地 分配口粮，以免有人因饥饿而亡。在分配过程中，他们常 遇到这样的情况：在每个人均等分得食物之后，总会剩下 些许，而这剩余的部分又不足以再次均分。正是这样的实 际困境，不经意间启迪了先民，使他们逐渐理解了数学中 除法运算的概念，尤其是“余数”的由来。
有余数的除法课件PPT
余数处理不当
学生可能未能正确处理余 数，导致余数与商的位数 不一致。
运算顺序错误
在复杂的除法运算中，学 生可能未能依照正确的运 算顺序进行计算，导致结 果错误。
错误原因分析
概念理解不清楚
学生对除法的概念理解不 清楚，无法准确判断商的 位数和余数的处理方式。
运算能力不足
学生的运算能力不足，无 法在复杂的除法运算中正 确处理余数和商的位数。
余数的性质
总结词
余数具有一些重要的性质，包括余数的唯独性、余数的取值范围以及余数的符 号。
详细描写
余数的唯独性是指在一个除法中，余数是唯独的。余数的取值范围取决于除数 的大小，例如，如果除数是a，那么余数的取值范围是0到a-1。余数的符号与被 除Biblioteka 和除数的符号相同。余数的范围
总结词
余数的取值范围受到除数的限制，具体的范围取决于除数的 大小。
余数的取值范围是0到除数-1， 当余数为0时，表示被除数能被
除数整除。
有余数除法的计算方法
01
02
03
04
确定被除数和除数
第一确定要进行除法运算的被 除数和除数。
确定商
将被除数除以除数，得到商。
确定余数
用被除数减去商乘以除数的结 果，得到余数。
写出答案
将商和余数写出，即为有余数 除法的结果。
03
详细描写
如果除数是正数或零，余数的取值范围是0到除数减一。如果 除数是负数，余数的取值范围是负除数到0。例如，如果除数 是5，那么余数的取值范围是0到4；如果除数是-3，那么余 数的取值范围是-3到0。
02
有余数的除法运算
除法的基本概念
除法是一种数学运算，表示将一个数（被除数）平均分成若干等份（除数），求每 一份的数值（商）和剩余的部分（余数）。
2024版《有余数的除法》PPT优质课件
优质课件•课程介绍与目标•有余数除法基本概念•有余数除法计算方法•有余数除法在生活中的应用目录•练习题与课堂互动环节•课程总结与拓展延伸课程介绍与目标课件背景及目的知识与技能过程与方法情感态度与价值观030201教学目标与要求教学内容与方法教学内容教学方法有余数除法基本概念有余数除法定义0102除法算式各部分名称被除数余数除数商除法运算中被另一个数所除的数，是被除数。
被除数除以除数所得的结果叫做商，如24÷8=3举例说明有余数除法例子1例子2有余数除法计算方法逐步逼近法从高位开始试商，逐步逼近准确值，直到找到合适的商为止。
估算试商法通过估算被除数与除数的商，得到一个近似值，作为试商的起点。
折半试商法当被除数的前几位与除数相除时，若余数小于除数的一半，则商为0或1；若余数大于或等于除数的一半，则商为除数或被除数的下一位数字。
试商方法增减调整法倍数调整法分数调整法直接观察法通过观察被除数与除数的运算过程，直接得出余数。
运算求余法通过计算被除数与除数的乘积再减去被除数，得到余数。
公式求余法根据除法运算的公式，将被除数和除数代入公式进行计算，得出余数。
有余数除法在生活中的应用生活中常见问题类型周期问题分配问题某些现象或事件按照固定的周期循环出现，需要计算特定周期内的事件次数。
图形与几何问题解析17÷5=3…2，每个小朋友能得到还剩2个。
解析解析去掉中间一个小正方形后，剩下正方形。
可以拼成4个小正方形组成。
分配问题举例个小朋友，每个小朋友能得到几个苹果，还剩几个？周期问题举例图形与几何问题举例个相同的小正方形，如果去掉中间的一个小正方形，剩下的部分能拼成几个长方形？010203040506应用举例与解析明确余数在实际问题中的含义和作用，如分配问题中的剩余数量、周期问题中的额外天数等。
理解有余数除法的意义掌握基本计算方法灵活运用数学知识加强实践应用训练熟练掌握有余数除法的计算方法，包括商和余数的确定、不同进制下的计算等。
相关主题
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）（ ）（ ）
9
余数<除数
.
10
活动四：想一想
1 . ÷7 =□●●●●●（● ？），余数最大是（ ） 2.如果一个算式的余数是6，那么这个算式的除数
可能是（ ） A.5 B.6 C.7
.
11
活动五：说一说
通过这节课的学习， 你有什么收获？
.
12
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13
观察这一列算式，你有什么发现？
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
.
）（ ）（ ）
8
活动三：议一议
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
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6
活动二：分一分
8÷4=2（盘） 12÷4=3（盘）
9÷4=2（盘）剩●●●●●● 1（个） 10÷4=2（盘）剩●●●●●● 2（个）
11÷4=2（盘）●剩●●●●● 3（个）
没有剩余
还有剩余
余
数
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7
活动三：议一议
9÷4=2（盘）剩●●●●●● 1（个） 10÷4=2（盘）剩●●●●●● 2（个） 11÷4=2（盘）剩●●●●●● 3（个）
有余数的除法
林前小学洪家福
.
1ห้องสมุดไป่ตู้
我是小小神算手
.
2
小兔子摘了8 个
，每4个摆一盘，可以摆几盘？
.
3
活动一：画一画
请同桌2个人合作，拿出盒子里的 ， 每4个摆一盘
请小朋友把摆的过程 记录在学习单上
.
4
学习单
我拿到了（ ）个 ，每4个摆一盘， 可以摆（ ）盘，剩（ ）个
.
5
活动二：分一分
8÷4=2（盘） 9÷4=2（盘）剩1（个） 10÷4=2（盘）剩2（个） 11÷4=2（盘）剩3（个） 12÷4=3（盘）
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活动四：想一想
1 . ÷7 =□●●●●●（● ？），余数最大是（ ） 2.如果一个算式的余数是6，那么这个算式的除数
可能是（ ） A.5 B.6 C.7
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活动五：说一说
通过这节课的学习， 你有什么收获？
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观察这一列算式，你有什么发现？
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
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活动三：议一议
讨论报告单
1.这几个算式的除数都是（ ），余数分别是（ 2.余数有可能是4吗？为什么？ 3.猜一猜，余数和除数有什么关系？
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活动二：分一分
8÷4=2（盘） 12÷4=3（盘）
9÷4=2（盘）剩●●●●●● 1（个） 10÷4=2（盘）剩●●●●●● 2（个）
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没有剩余
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活动三：议一议
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有余数的除法
林前小学洪家福
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我是小小神算手
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小兔子摘了8 个
，每4个摆一盘，可以摆几盘？
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活动一：画一画
请同桌2个人合作，拿出盒子里的 ， 每4个摆一盘
请小朋友把摆的过程 记录在学习单上
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学习单
我拿到了（ ）个 ，每4个摆一盘， 可以摆（ ）盘，剩（ ）个
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活动二：分一分
8÷4=2（盘） 9÷4=2（盘）剩1（个） 10÷4=2（盘）剩2（个） 11÷4=2（盘）剩3（个） 12÷4=3（盘）