工程材料力学性能三四章习题

r=>0时 =>∞ 很小的 应力就 会失稳 与实际 不符
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5、试述应力场强度因子的意义及典型裂纹的KI表达 式 平面应变下裂纹临界或失稳状态的应力场强度 因子，K判据。典型裂纹的KI表达式:P69(略) 6、试述K判据的意义及用途。 K判据解决了经典的强度理论不能解决存在宏观 裂纹为什么会产生低应力脆断的原因。K判据将 材料断裂韧度同机件的工作应力及裂纹尺寸的 关系定量地联系起来，可直接用于设计计算， 估算裂纹体的最大承载能力、允许的裂纹最大 尺寸，以及用于正确选择机件材料、优化工艺 等。
第三章
• 冲击韧度：冲击载荷下，材料断裂前单位截面积 吸收的能量（外力做的功） • 冲击吸收功: 冲击载荷下，材料断裂前吸收的能 量（外力做的功） • 低温脆性： 温度低于某一温度时，材料由韧性状 态变为脆性状态的现象。 • 韧脆转变温度：材料有韧性状态转变为脆性状态 的温度。 • 韧性温度储备:材料使用温度和韧脆转变温度的差 值。
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7、试述裂纹尖端塑性区产生的原因及其影响因素。 原因：机件上由于存在裂纹，在裂纹尖端处产生 应力集中，当σy趋于材料的屈服应力时，在裂纹 尖端处便开始屈服产生塑性变形，从而形成塑性 区。 影响塑性区大小的因素：裂纹在厚板中所处的位 置，板中心处于平面应变状态，塑性区较小；板 表面处于平面应力状态，塑性区较大。但是无论 平面应力或平面应变，塑性区宽度总是与 （KIC/σs)2成正比。
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8、试述塑性区对KI的影响及KI的修正方法和结果。 影响：裂纹尖端塑性区的存在将会降低裂纹体的刚度， 相当于裂纹长度的增加，因而影响应力场和及KI的计算， 所以要对KI进行修正。 修正方法：“有效裂纹尺寸”，即以虚拟有效裂纹代替 实际裂纹，然后用线弹性理论所得的公式进行计算。 结果：
平面应力 KI Y
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第四章
1 名词解释 • 低应力脆断：高强度、超高强度钢的机件 ，中低 强度钢的大型、重型机件在屈服应力以下发生的 断裂。 • 张开型裂纹： 拉应力垂直作用于裂纹扩展面，裂 纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展的裂纹。 • 应力场：应力作用范围 • 应变场：发生应变的试样区域 • 应力场强度因子KⅠ： 与位置无关，对应力场各 点应力分量有很大影响，能够表示应力场的强弱 程度的因子。 “I”表示I型裂纹。
K B 2 .5 IC y K a 2 .5 IC y
2
2
K W a 2 .5 IC y

2
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13、断裂韧度ＫＩＣ与强度、塑性之间的关系 总的来说，断裂韧度随强度的升高而降低。
裂纹扩展K（G,J）判据：裂纹在受力时只要满足 K （G,J）≥ KIC（GIC,JIC） ，就会发生脆性断裂. 裂纹扩展能量释放率GI：I型裂纹扩展单位面积时系 统释放势能的数值。 Ｊ积分：有两种定义或表达式：一是线积分：二是 形变功率差。 ＣＯＤ：裂纹张开位移δ ＣＯＤ判据：当δ≥δC时，裂纹开始扩展。 韧带：裂纹扩展方向试样没有裂纹的区域
7 试从宏观上和微观上解释为什么有些材料有明显 的韧脆转变温度，而另外一些材料则没有？ 宏观上：
微观上：派—纳力的主导作用及其对温度的 敏感性
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8 根据韧脆转变温度分析机件脆断失效的优缺点。 缺点：脆性断裂一般断裂时间较短，突发性的断 裂，因此在使用时一旦超过屈服强度就会很快断 裂 优点：脆性断裂在常温下表现为脆性，因此材料 的变形随温度降低时变化不大，这样在交变温度 的使用环境下，就不需要考虑材料的冷脆温度
影响因素有： 1)．晶体结构：BCC容易出现低温脆性 2)．化学成分：固溶强化降低塑性（Mn, Ni） 3)．显微组织：①晶粒大小②金相组织
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5 试述焊接船舶比铆接船舶容易发生脆性破坏的原因。 焊接容易在焊缝处形成粗大金相组织气孔、夹渣、未 熔合、未焊透、错边、咬边等缺陷，增加裂纹敏感度，增 加材料的脆性，容易发生脆性断裂（落锤试验试样）。 6 下列三组试验方法中，请举出每一组中哪种试验方法测得 的冷脆温度较高？为什么？ 冷脆温度的高低与试验中试样受力方式有关，容易发 生塑性变形的就能够提高冷脆温度。 （1）拉伸和扭转：静载荷下拉伸的软性状态系数大于弯曲 大于扭转，因此拉伸和扭转比较时，在拉伸条件下的塑性 比扭转低，因此扭转的冷脆温度高。 （2）缺口静弯曲和缺口冲击弯曲：应变速率增加可以提高 材料的强度同时降低材料的塑性，因此应变速率的增加有 增加材料脆性的倾向，缺口静弯曲的冷脆温度相对较高。 （3）光滑试样拉伸和缺口试样拉伸：缺口试样会导致材料 的受力状态改变成两向或者三向，而多向拉伸的软性系数 更小，因此缺口试样会使材料变脆的倾向，从而降低冷脆 4 温度
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2、说明下列断裂韧度指标的意义及其相互关系 KIC和KC： KIC为平面应变下裂纹临界或失稳状态的应力场强 度因子，称断裂K韧度。 KC为平面应力断裂韧度。 KC≥ KIC GIC：材料阻止裂纹失稳扩展时单位面积所消耗的能量 JIC：是材料的断裂韧度，表示材料抵抗裂纹开始扩展的能力。 δC：张开型裂纹失稳的临界张开位移
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• AK：冲击吸收功 • AKV(U)：V(U)型缺口试样的冲击吸收功 • FATT50：结晶区占整个断口面积50%时的温度定 义的韧脆转变温度 Plastic • NDT, FTE, TFP
Elastic
2
4 试说明低温脆性的物理本质及其影响因素 低温脆性的物理本质：
位错运动 随温度降 低而困难
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6 1 .6 1 0 .2 1 2 (1 0 0 0 / s )
2 2
( 题 中 没 给 出 Φ ， 假 设 为 1 ,修 正 时 )
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从题中可知，只有1500MPa时不需要修正，但 是此时KI=61.6值大于KIC=55，材料不可用 其它都需要修正： 0.2=1100时代入可得KI=67.8<110 0.2=1200时代入可得KI=66.7<95 0.2=1300时代入可得KI=65.8<75 0.2=1400时代入可得KI=65.2>60 因为只要保证材料能够使用时，材料的屈服强 度高点好，所以最合适的为0.2=1300 MPa，KIC=75 时的状态

2 c
c
ac
s
E

K
2 IC s
E

G IC

平面应力
J IC
s

s
c
(1 nE
2
)
K
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2 IC

G IC n
s
IC 平面应变
J
s
n
s
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3、试述低应力脆断的原因及防止方法。 低应力脆断的原因：机件存在宏观裂纹，从而使其在 低于屈服应力的情况发生断裂。 预防措施：将断裂判据用于机件的设计上，在给定裂 纹尺寸的情况下，确定机件允许的最大工作应力，或 者当机件的工作应力确定后，根据断裂判据确定机件 不发生脆性断裂时所允许的最大裂纹尺寸。 4、为什么研究裂纹扩展的力学条件时不用应力判据而用其 它判据？
2
平面应变 a
2
1-0 .1 6 Y ( / s )
KI
Y
2
a
2
1-0 .5 6 Y ( / s )
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12、试述KIC的测试原理和对试样的要求 原理：先用一定的试样测试出FQ和裂纹长度a 值得到一个KQ,如果KQ符合条件就说明测试使 用的试样符合条件，如果不符合就换成较大试 样重新测试。 试样要求：
K IC E y f X
*
c

1/ 2
14、试述KIC和AKV的异同及其相互之间的关系。 相同点：都可以表示材料抵抗裂纹扩展的能力 不同点：KIC是裂纹失稳而导致材料断裂的临 界强度因子。而AKV是V型试样的冲击吸收功。 试样的速率不同。 相互关系：一般KIC大的材料其AKV较大
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解：1000/0.7≈1429, 即材料的屈服强度在1429MPa以下时KI 需要修正 表面半椭圆裂纹（平面应变）：
KI 1 .1
1 .1
2
a
1 .1
a ( 题 中 没 给 出 Φ ， 假 设 为1 )
= 6 1 .6 ( 不 修 正 时 )
KI
a
2
0 .2 1 2 ( / s )
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小范围屈服： 塑性区的尺寸较裂纹尺寸及净截面尺 寸为小时（小一个数量级以上），这就称为小 范围屈服 塑性区：发生塑性变形的区域 有效屈服应力：裂纹在发生屈服时的应力。与材料 屈服应力的区别，在平面应力状态下就是屈服 应力，而在平面应变状态下为2.5倍的材料屈服 强度 有效裂纹长度：塑性变形导致应力松弛，从而使屈 服区之外的应力增加，其效果相当于因裂纹长 度增加ry后对裂纹尖端应力场的影响，经修正 8 后的裂纹长度即为有效裂纹长度: a+ry。
15、试述影响ＫＩＣ的冶金因素 内因：1、化学成分的影响；2、基体相结构和晶粒 大小的影响；3、杂质及第二相的影响；4、显微 组织的影响。 外因：1、温度；2、应变速率。 16、已讲
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17、有一轴件平行轴向工作应力150MPa，使用中发现横向 疲劳脆性正断，断口分析表明有25mm深度的表面半椭圆 疲劳区，根据裂纹a/c可以确定φ=1，测试材料的 σ0.2=720MPa ，试估算材料的断裂韧度KIC为多少？ 解：第一步：是否需要K值修订 σ/σ0.2=150/720=0.208<0.7 （不用修订） 第二步：材料服役条件和裂纹类型 表面半椭圆裂纹（平面应变）： 1.1 a
KI 1.1 a
第三步：求KI, 材料是否能够安全服役 150MPa材料断裂，因此c=150MPa，a=25mm 代入可求: KIC=1.1×150×（3.14×25/1000）1/2=46.229（MPa*m1/2）
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18、有一构件制造时，出现表面半椭圆裂纹，若a=1mm，在 工作应力=1000MPa下工作，应该选个什么材料的0.2和 KIC配合比较合适？构件材料参数如表